(完整word版)四年级乘除巧算
四年级乘法除法速算巧算(最新整理)
第2讲：乘除法巧算速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A×B=B×A②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C由此可以推出：A×B+A×C=A×(B+C)(A-B) ×C =A×C-B×C④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1：计算236×37×27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
解：原式=236×（37×3×9）=236×（111×9） =236×999=236×（1000－1） =236000－236 =235764随堂小练：计算下面各题：（1）132×37×27 （2）315×77×13例2：计算333×334＋999×222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
四年级乘除巧算
三、四年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习一1．计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82．计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3．想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
(完整word版)乘除法巧算技巧
乘除法巧算技巧1、两位数（三位数）×11方法：两头一拉，中间相加.注意在相加时，哪一位满10要向前一位进一。
例：23×11=253 78×11=858 358×11=39382、两位数×99方法：将与99相乘的两位数减1写在前边,后边写上这个乘数的补数.例：63×99=62373、二十以内的两位数乘法。
方法：尾乘尾（有进位的要向前一位进）；所得的的数写在个位。
尾加尾（在计算中个位有进上来的数要一并加上，本位有进位再向前一位进)所得的的数写在十位头乘头（有前一位进上来的数要加上)所得的数写在百位例: 16×14=2244、个位都是1的两位数乘法。
方法：尾乘尾,所得的的数写在个位头加头（有进位的要向前一位进）所得的的数写在十位头乘头(有前一位进上来的数要加上）所得的数写在百位例：71×81=57515、任意两位数×101,三位数×1001方法：将这个两位数(三位数)直接排两遍写在结果上.例：26×101=2626 368×1001=3683686、个位数互为补数，十位数相同的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边(不足两位的在十位上补“0”）十位其中一个数加1后十位乘十位，结果写在前边例：62×68=42167、个位数相同十位数互为补数的两位数乘法。
方法：个位乘个位，所得的数写在结果的后边（不足两位的在十位上补“0”）十位数相乘的积再加上一个个位数,结果写在前边。
例：26×86=22368、两位数乘两位数,其中一组数为相同数,另一组数互为补数。
方法：同6.例：66×37=2442。
四年级乘除巧算
三、四年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习一1．计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82．计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3．想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
(完整版)四年级乘除巧算
三、四年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习一1．计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82．计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3．想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
四年级奥数第4专题-乘除巧算
第五讲乘除法的巧算四年级奥数在乘、除法的速算中，我们经常用到的有乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律以及一些基本的运算技巧，还有积与商的变化规律等等。
灵活地应用这些定律与规律，就可以达到巧算与速算的目的。
1，乘法交换律：a×b = b×a2，乘法结合律：a×b×c = a×（b×c）3，乘法分配率：（a+b）×c=a×c+b×c由此可推出：a×c+b×c=（a+b）×c（a-b）×c=a×c-b×c4，除法的性质：a÷b÷c=a÷c÷b=a÷（b×c）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
导入新课——快速填空：25×7×4 = ______×______×7125×(8×14) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)例1、用简便方法计算下面各题。
（1）25×125×32 （2）799×25（3）125×65＋75×65 （4）（20－4）×25【思路导航】算式（1）中，32可以写成8×4，而25与4的乘积是100，125与8的乘积是1000，这就促使我们思考，能不能先把32写成8×4，再利用乘法交换律和结合律，把25与4、125与8先分别乘起来，使计算简便。
25×125×32=25×125×8×4=（25×4）×（125×8）=100×1000=100000算式（2）中，799和25相乘，很难口算出结果，但是799和800只相差1，可以考虑将799写成800－1的形式，再利用乘法分配律，使计算简便。
四年级乘法除法速算巧算
四年级乘法除法速算巧算TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第2讲：乘除法巧算速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A×B=B×A②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C由此可以推出：A×B+A×C=A×(B+C)(A-B)×C=A×C-B×C④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1：计算236×37×27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
解：原式=236×（37×3×9）=236×（111×9）=236×999=236×（1000－1）=236000－236=235764随堂小练：计算下面各题：（1）132×37×27 （2）315×77×13例2：计算333×334＋999×222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
四年级奥数教程(二)巧算乘除法
课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。
实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。
教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。
教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。
(完整word版)小学四年级简便运算的练习题集和答案解析(可编辑修改word版)
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×442×125×825×17×4（25×125）×（8×4）49×4×538×125×8×3(125×25)×45 ×289×2（125×12）×8125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64125×8844×25125×2425×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165 378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c正用练习（80＋4）×25（20＋4）×25（125＋17）×825×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×2835×37＋65×3785×82＋85×1825×97＋25×376×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
四年级数学简便计算：乘除法篇
四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。
例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。
例如③：72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。
重点例题：125×32×25=（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。
3.乘法分配率的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5小结：简便运算一定要在做题时仔细观察，不可盲目照抄，要多动脑筋哦~。
巧算乘除法，不会辅导孩子！全四年级简便运算全在这里
巧算乘除法，不会辅导孩子！全四年级简便运算全在这里一、乘法中的巧算1.运用乘法定律：⑴乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
a×b＝b×a⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。
a×b×c＝（a×b）×c＝a×（b×c）⑶乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加，所得的结果不变。
（a＋b）×c＝a×c＋b×c⑷乘法性质：一个数与两数与两数的商相乘，可以用这个数与先与商里的被除数相乘，再除以商里的除数；或用这个数除以商里的除数，再与商里的被除数相乘。
a×（b÷c）＝a×b÷c＝a÷c×b⑸积的变化规律：a×b＝c（a×m）×（b÷m）＝c（a÷m）×（b×m）＝c⑹特殊数字的乘积：2×5＝104×25＝1008×25＝2008×125＝10002.分解因数，凑整先乘：如：32×125＝4×8×125＝4×（8×125）＝4×1000＝40003.平方差性质：两个数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差。
二、除法中的技巧1.商不变的性质：被除数或除数同时乘以或除以同一个不为零的数，商不变。
2.带符号“搬家”：在乘除同级运算中，带着数字前面的运算符号，交换乘数、除数的位置，结果不变。
3.去括号法则：在乘除混合运算中，如果括号前是“×”号，则不论去掉括号或添上括号括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“÷”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“×”变“÷”，“÷”变“×”。
四年级乘除法中的简便算法
乘法和除法是四年级数学中重要的基础概念和运算。
掌握了简便的乘除法算法，可以帮助孩子们更快速、准确地解决乘除问题。
下面将为大家介绍四年级乘除法中常用的简便算法。
一、乘法1.倍数思想倍数思想是计算乘法中常用的一种简便算法。
基本思想是将一个数乘以一个整数倍，然后再进行相应的运算。
例如：计算23×6，可以先计算20×6=120，然后再计算3×6=18，最后将两个结果相加得到答案1382.分解法分解法是将一个数进行分解后计算各个部分再相加的算法。
例如：计算56×7，可以将56分解成50和6，即计算50×7再加上6×7，最后将两个结果相加得到答案3923.交换律和乘法的形式乘法中的交换律和乘法的形式可以帮助我们在计算乘法时选择更为简便的方式。
例如：计算49×25，可以将25分解成20和5，即计算49×20再加上49×5，最后将两个结果相加得到答案1225二、除法1.分解法除法的分解法是将被除数进行分解后逐个计算部分的算法。
例如：计算126÷6，可以将126分解成120和6，即计算120÷6再加上6÷6，最后将两个结果相加得到答案212.倍数法倍数法是通过计算被除数中包含几个除数来得到结果的算法。
例如：计算72÷9，可以从9开始逐渐增加，看看是否可以整除，即9、18、27、36、45、54、63、72，因此72÷9的商是83.乘法逆运算法乘法逆运算法是通过计算乘积和被除数之间的关系来得到商的算法。
例如：计算84÷12，可以从12开始逐渐增加，看看是否可以乘以一个数得到84，即12×1、12×2、12×3、12×4、12×5、12×6，因此84÷12的商是7三、综合运用当我们在计算复杂一些的乘除法问题时，可以综合运用上述的简便算法来提高计算速度和准确性。
(完整版)四年级乘法除法速算巧算.doc
本，我来学一些比复的用凑整法和分解法等方法行的乘除的巧算。
些算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或化就可以使算便。
于一些复的算我要善于从整体上把握特征，通已知数适当的分解和形，找出数据及算式的系，灵活地运用相关的运算定律和性，从而使复的算程化。
行乘法、除法以及乘除法混合运算，可利用以下性行巧算：①乘法交律：A× B=B× A②乘法合律：A× B× C=A× (B×C)③乘法分配律：(A+B)× C=A× C+B× C由此可以推出：A× B+A× C=A× (B+C)(A-B) × C =A× C-B× C④除法的性：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（ B× C）利用乘法、除法的些性，先凑整得10、 100、 1000 ⋯⋯会使算更便。
例1：算 236× 37× 27分析：在乘除法的算程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有了便于口算，要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将 27 “ 3× 9”，将 37 乘 3 得 111，是一个特殊的数，就便于算了。
解：原式 =236×（ 37× 3× 9）=236×（ 111× 9） =236×999=236×（ 1000－ 1） =236000－236 =235764随堂小：算下面各：（1） 132× 37×27 （2） 315× 77× 13例 2：算 333× 334＋ 999× 222性行便算，但只要数据作适当分析：表面上，道不能用乘除法的运算定律、形即可算。
解：原式 =333× 334＋ 333×（ 3× 222）=333×（ 334＋ 666）=333× 1000=333000随堂小：算下面各：（1） 9999× 2222＋ 3333× 3334（2）37×18＋27×42例3：计算 20012001 × 2002－ 20022002 × 2001分析：仔细观察每一个数，找出它们的共同特点，20102010 可分解成201010001这是四位数的复写如10001× abcd=abcdabcd，三位数的复写1001× abc=abcabc，二位数的复写101 ×ab=abab。
四年级乘除法的简便运算
乘除法的计算技巧常用的运算定律和运算性质有：1. 乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：（a×b）×c=a×(b×c)乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 或者 a×(b-c)=a×b-a×c 2. 除法的运算性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n)a÷b÷c=a÷(b×c)a÷b×c=a÷(b÷c)例1用简便方法计算（1）23.×4×25 （2）16×16×25×125例2.用简便方法计算：（1）125×24 （2）25×32×125例3.用简便方法计算：（1）472×99 （2）402×25 （3）333×333例4.用简便方法计算：（1）387×46+387×54 （2）945×324-945×224 （3）316×48-340×28+24×48例5.下面各题，怎么简便就怎样计算。
（1）363+999×999+636 （2）555555×55555+111111×222225例6.用简便方法计算下面各题。
（1）2400÷4÷25 （2）39×68×27÷9÷17÷13 （3）5600÷（8×25）（4）3048 ÷（1016÷17）（5）8640÷2480×248例7.下面各题怎样简便怎样算。
(完整)四年级巧算乘除法
巧算乘除法例一计算：(1) 25X 5X 64X 125; (2) 56X 165 + 7+ 11同步练习计算：(1) 25X 96X 125 (2) 77777X 99999+ 11111- 11111例二计算：(1) 4000- 125-8; (2) 9999X2222+3333X3334同步练习计算：(1)60000- 125-2-5-8 (2) 99999X 7+11111X 37例三计算：218X 730+7820X 73同步练习计算：(1) 375X 480- 2750X 48(2)2008X 2006+2007X 2005 —2007 X 2006 —2008X 2005 例四不用计算结果，请指出下面哪道题得数大。
452 X 458453X 457例五求1+( 2 —3) + ( 3+ 4) + ( 4 + 5) + ( 5 + 6) 同步练习不用计算结果，比较下面两个积的大小。
A=54321X 12345B=54322< 12344练习题一、填空题。
1、4500+( 25X 90)=()2、18000+ 125+ 18=()3、42X 35+61X 35—3X 35=()4、(125X 99+125)X 16=()二、选择题。
5、下列各式中没有反映出简便运算的是() 。
A、19+199+1999+19999=20+200+2000+2000－0 4B、4500- 54 X 6=4500+( 54 - 6)C、8X 240X 125-48=1920X 125-48D、10000+ 2+ 4+ 5+ 25=10000+( 2X 4X 5X 25)32 6、一个两位数乘以101 的积，就等于把这个两位数连写两遍所得的四位数，如：X 101=3232；一个三位数乘以1001 的积，就等于把这个三位数连写两遍所得的六位数，如：125X 1001=125125下列计算题中，不能运用这两条规律进行巧算的是()A、573X 101B、252X 1001C、101X 78D、872X 7X 11X 13三．简便计算25X 320X 1252006X 2008-2005X 200997X 103256X 34+34X 456+288X 3479X 123+123X 23-2 X 1236237+63?54X 23+46X 45+28X 46147X 25-25X 23-25X 2499999X 88888+ 11111864X 37X 27X 9111111X 111111999999X 999996课后练习简算下列各题。
四年级乘除法巧算100题
四年级乘除法巧算100题一、乘法巧算题1. 25×12- 解析：把12拆分成3×4，然后利用乘法结合律先算25×4 = 100，再乘以3，即25×12=25×(3×4)=(25×4)×3 = 100×3=300。
2. 15×18- 解析：把18拆分成2×9，先算15×2 = 30，再乘以9，15×18 =15×(2×9)=(15×2)×9=30×9 = 270。
3. 32×125- 解析：把32拆分成4×8，利用125×8 = 1000，可得32×125=4×(8×125)=4×1000 = 4000。
4. 24×99- 解析：把99写成(100 - 1)，然后利用乘法分配律，24×99=24×(100 -1)=24×100-24×1 = 2400 - 24=2376。
5. 16×101- 解析：把101写成(100+1)，根据乘法分配律，16×101 = 16×(100 +1)=16×100+16×1=1600+16 = 1616。
6. 45×11- 解析：两边一拉，中间相加。
将45的4和5拉开，中间是4 + 5=9，所以45×11 = 495。
7. 36×5- 解析：把36拆分成9×4，先算4×5 = 20，再乘以9，36×5=(9×4)×5=9×(4×5)=9×20 = 180。
8. 25×36- 解析：把36拆分成9×4，先算25×4 = 100，再乘以9，25×36=25×(4×9)=(25×4)×9 = 100×9=900。
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三、四年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习一1．计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82．计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3．想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
（2）125×8=1000，16=8×2，因而我们可以把16×125转化为2×（8×125），然后算出8×125=1000，再乘2得到2000；（3）因为25×4×100，16=4×4，这样可以将两个4分别与两个25相乘，所以原式就转化为（4×25）×（4×25），再分别计算，得到结果100×100=10000；（4）因为125×8=1000，25×4=100，我们又发现32=4×8，所以可将4和8分别与25、125相乘，得到（125×8）×（25×4），再分别算出结果为1000×100=100000。
练习二1．（1）25×12 （2）125×32 （3）48×1252．（1）125×16×5 （2）25×8×5（1）125×64×25 （2）32×25×25【例3】试着计算下列各题，你发现了什么规律？（1）26×11 （2）57×11 （3）253×11 （4）467×11 【思路导航】通过计算、观察可以发现，一个数与11相乘，所得的结果就是将这个数的首位和末位拉开分别作为积的最高位和最低位，再依次将这个数相邻两位由个位加起，和写在十位、百位……，哪一位上满十就向前一位进一。
（1）26×11=286 （2）57×11=627 （3）253×11=2783 （4）247×11=2717 练习3：很快算出下面各题的结果。
（1）12×11 （2）34×11 （3）25×11 （4）11×44 （5）48×11 （6）65×11 （7）11×75 （8）87×11（9）124×11 （10）305×11 （11）439×11 （12）872×11【例4】下面的乘法计算有规律吗？（1）25×24 （2）21×25 （3）25×427 （4）1998×25【思路导航】因为25×4=100，因此，一个数与25相乘，我们就看这个数里有几个4，有几个4就有几个100，余1就加25，余2就加50，余3就加75。
（1）25×24=100×6=600 （2）21×25=100×5+25=525 （3）25×427=100×106+75=10600+75=10675（4）1998×25=100×499+50=49900+50=49950练习4：速算。
（1）12×25 （2）34×25 （3）25×121 （4）25×46 （5）148×25 （6）643×25 （7）25×7252 （8）5678×25【例5】很快算出下面各题的结果。
（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15 【思路导航】因为15=10+5，那么24×15就可以写成24×（10+5），也就是用24加上它的一半再乘以10，24+12=36，再用36×10=360。
一个因数乘以15，也就是用这个数加上它的一半再乘以10。
具体过程如下：（1）24×15 （2）248×15 （3）5678×15=（24+12）×10 =（248+124）×10 =（5678+2839）×10 =36×10 =360 =372×10 =3720 =8517×10 =85170 练习5：很快算出下面各题的结果。
（1）34×15 （2）436×15 （3）8472×15【例6】很快算出下面各题的结果。
（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999【思路导航】（1）我们可以先用45×10=450，这样就多加了一个45，因此我们还要从450中减去1个45，即450-45=405。
（2）我们可以先用32×100=3200，这样就多加了一个32，因此我们还要从3200中减去1个32，即3200-32=3168。
（3）我们可以先用78×1000=78000，这样就多加了一个78，因此我们还要从78000中减去1个78，即78000-78=77922。
从上面几题可以看出，一个数与9相乘，就用这个数乘以10，再减去这个数；一个数与99相乘，就用这个数乘以100，再减去这个数；一个数与999相乘，就用这个数乘以1000，再减去这个数。
（1）45×9 （2）32×99 （3）78×999=45×10-45 =32×100-32 =78×1000-78=450-45 =405 =3200-32 =3168 =78000-78 =77922练习6：计算。
（1）32×9 （2）461×9 （3）1234×9（4）45×99 （5）85×99 （6）728×99（7）24×999 （8）3×999 （9）56×999【例7】下面的乘法计算有规律吗？（1）15×15 （2）25×25 （3）35×35（4）45×45 （5）65×65 （6）95×95【思路导航】通过计算我们发现，个位是5的两个相同的两位数相乘，积的末尾两位都是25，25前面的数是这个两位数首位数与首位数加1的积，例如：我们还可以发现，这种方法还适用于个位是5的两个相同的多位数相乘的计算。
练习7：速算。
（1）55×55 （2）75×75 （3）85×85（4）105×105 （5）125×125 （6）995×995乘法巧算拓展1、十几乘十几。
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
例：12×14=？ 解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=16815×13= 14×12= 12×15= 19×17= 16×14=２、头同，尾合十。
口诀：一个头加１后头乘头，尾乘尾，个位相乘不够两位数用0占位。
例：23×27=？ 解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621 34×36= 82×88= 51×59= 24×26= 74×76=3、尾同，头合十。
口诀：十位相乘加个位放百位，个位相乘不够两位数用0占位。
例：34×74=？ 解： 3×7＋4=25 4×4=16 34×74=251659×51= 83×23= 71×31= 45×64= 16×96=4、第一个乘数互补（和为十），另一个乘数数字相同。
口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾例：37×44=？ 解：3＋1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628 37×22= 64×33= 19×88= 82×77= 73×55= 1×(1+1)(1) 15 × 15=2252×(2+1)(2) 25 × 25=625(3) 35 × 35=12253×(3+1)4×(4+1)(4) 45 × 45=20256×(6+1)(5) 65 × 65=4225(6) 95 × 95=90259×(9+1)5、几十一乘几十一。