四年级乘法运算律及简便运算
小学数学四年级运算律及简便计算技巧
小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。
即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。
即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。
=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。
乘法运算定律与简便计算练习题大全
（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：abba⨯=⨯例如：85×18=18×85 23×88=88×232.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(cbacba⨯⨯=⨯⨯乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如： 25×4=100, 125×8=1000例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56举一反三：简便计算（1）25×16 （2）125×33×8 （3）32×25×125（4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×163.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：cbcacba⨯+⨯=⨯+)(，或者是cabacba⨯+⨯=+⨯)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150（3）12×36＋120×42＋12×220 （4）33×13＋33×79＋33×12简便计算（二）——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×99 （3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）8.×36＋567×36＋36×341＋36 例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×230随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4 （7）25×32×125 （8）64×25×125 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×470－82×13＋820×68课堂练习：简便计算（1）36×84＋36×15＋36 （2）69×170＋17×28＋17×30 （3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×264.除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
小学四年级运算定律：简便计算讲义
（1）除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示 为a÷b÷c=a÷（b×c）
（2）除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差， 字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（3）除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。
乘除法的简便运算中利用“25×4=100”和“125×8=1000”是经常用到的凑整方法。
类型二、除法的性质 例3.计算
104×24×69）÷（23×12×13）
答案：
104×24×69）÷（23×12×13）
=104×24×69÷23÷12÷13=（104÷23）×（24÷12）×（69÷13）=8×2×3 =48
解析：
乘除法中的添括号法则： 添加括号时括号前若是乘号， 则括号中的符号不改变， 若括号 前是除号，则括号中改变符号，乘号变为除号，除号变为乘号 如：13×25×4=13×（25×4），100÷25÷4=100÷（25×4）
例6.简便计算
6300÷54×6
答案：
6300÷54×6
=6300÷（54÷6） =6300÷9 =700
解析：
一个数除以几个数的乘积， 等于这个数依次除以这几个数， 此题先利用除法的这一性质 去括号，逆用此性质添括号即可，添括号过程中利用交换律“带符号搬家”
例4.计算
2500÷4÷25（两种方法进行简便运算）
答案：
例5.计算
1400÷25
答案：
1400÷25 =14×100÷25 =14×（100÷25）=14×4 =56
运算定律 第
【知识梳理】
1.加减法中常用的简便算法
（1）加法运算律的应用： 在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整” 的数先凑整，
小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板四篇
小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板四篇小学四年级数学《乘法运算律及简便运算》教案模板一教学内容义务教育课程标准实验教科书(西南师大版)四年级(下)第23页例5，练习五第2～8题和思考题。
教学目标1?进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
2?运用乘法运算律解决简单的实际问题。
3?培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重、难点灵活运用乘法运算律进行简便计算。
教学过程一、复习旧知，引入新课1.上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律?2.填空。
256+756=我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。
二、学习新知1.出示例5用简便方法计算10245，3227+3273。
教师：观察每个算式中的因数有什么特点?可以运用乘法运算律进行简便计算吗?(学生观察思考，独立尝试计算) 学生计算后汇报，教师板书如下：(1)①1024②10245③……=(100+2)45 =102(40+5)=10045+245 =10240+1025=4500+90 =4080+510=4590 =4590(2)①3227+3273②3227+3273③……=32(27+73) =864+2336=32100=3200 =3200小组讨论(小组讨论后，在全班交流)(1)你认为每个题的哪种算法最简便?为什么?这种简便算法的依据是什么?(2)运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么?教师在学生讨论交流的基础上，小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。
三、课堂练习1.基本练习(1)练习五第5题：学生独立完成口算题。
(2)填空。
巩固练习(1)练习五第7题：学生独立完成，再集体订正。
(2)练习五第4题：学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题?(3)练习五第8题：学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。
全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。
第二单元第2课《乘法运算律及简便运算》教案-四年级数学下册(西师大版)
2．乘法运算律及简便运算第1课时乘法交换律和乘法结合律学习内容：教科书第12-13页例1、例2和课堂活动第1题，练习四第1-2题。
学习目标：1．经历探索乘法交换律和乘法结合律的过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2. 体验乘法交换律和乘法结合律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3．培养学生观察、比较、归纳等思维能力;并在数学活动中获得成功的体验。
学习重难点：学习重点：理解并掌握乘法交换律和乘法结合律。
学习难点：理解并掌握乘法结合律。
课前准备：实物展示平台导学过程：一、复习引入上学期我们学习了加法的交换律和加法的结合律，下面就请同学们利用加法的运算律来填空。
1．利用加法运算律填空。
45+56=56 + □ (25+49)+51= 25 + (□ +□)甲数 + 乙数= 乙数 + □ (10+ △ )+ c=□+ (□+ □) 学生独立完成后，抽一生反馈结果。
2．这两组算式分别运用了什么运算定律？谁来说说什么是加法交换律和加法结合律？这两个运算律用字母该怎样表示？a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)3．设疑激趣。
看来同学们对于加法的交换律和结合律都掌握得非常好，请同学们大胆的猜想一下，在乘法运算中有这样的运算律吗？同学们都很有胆量，敢于猜想，那乘法中到底有没有这样的运算律，下面我们就一起来探讨吧。
（板书课题：乘法运算律）二、创设情境，探索新知活动一：1．教学例1，乘法交换律（1）解答例1（出示例1）请你仔细观察例1的鸡蛋图，要求一共有多少个鸡蛋，请列式解答在草稿本上。
反馈：9×4=36（个）4×9=36（个）为什么要用9×4呢？（横着看，一排有9个鸡蛋，有4排，就是有4个9。
）为什么要用4×9呢？（竖着看，一列有4个鸡蛋，有9列，就是有9个4。
）无论是横着观察有4个9，还是竖着观察有9个4，虽然方法不同，但是都得到一共有多少个鸡蛋？（36）（2）观察算式特点仔细观察：9×4=36，4×9=36，这两个算式有什么特点呢？两个算式中的因数位置交换了，但结果相同，我们就可以用等号把它们连接起来。
【学霸笔记】第6章 运算律 第3课时 乘法分配律以及相关的简便计算- 苏教版(含解析)
【学霸笔记】四年级下册数学同步重难点讲练第6章运算律第3课时乘法分配律以及相关的简便计算1、两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：(a＋b)×c＝a×c＋b×c。
2、应用乘法分配律：两个数相乘，如果有一个数接近整百数，可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3、应用乘法分配律逆运算：当两积之和的算式里有一个乘数相同，另外两个乘数相加可凑成整十、整百数时，可以逆向应用乘法分配律算出结果，使计算简便。
4、用两种方法解决相遇问题（1）画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现并解答。
（2）列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的联系，便于分析、比较。
【例1】两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
【分析】乘法分配律的概念为：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
【解答】解：两个数的和乘一个数，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
这个规律叫作乘法分配律，用字母表示为a×（b+c）＝ab+ac。
故答案为：相乘，相加，乘法分配律，a×（b+c）＝ab+ac。
【点评】本题主要考查了学生对于乘法分配律的理解和掌握情况。
【例2】在“□”里填上合适的数或字母。
（53+25）×2＝□×□+□×□152×6+48×6＝（□+□）×□（m+n）×9＝m×□+□×□a×36+a×64＝□×（□+□）【分析】根据乘法分配律：两个数的和乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，用字母表示：a×（b+c）＝ab+ac；据此填空即可。
四年级加减乘除运算定律公式
四年级的加减乘除运算定律公式主要包括以下几个方面：
加法交换律：
a+b=b+a
这意味着加法的顺序并不影响结果。
加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c
这表示当有三个或更多的数相加时，可以先加前两个数，然后再加上第三个数，或者先加后两个数，然后再加上第一个数，结果都是一样的。
乘法交换律：
a×b=b×a
这意味着乘法的顺序并不影响结果。
乘法结合律：
a×(b×c)=(a×b)×c
这表示当有三个或更多的数相乘时，可以先乘前两个数，然后再乘以第三个数，或者先乘后两个数，然后再乘以第一个数，结果都是一样的。
乘法分配律：
a×(b+c)=a×b+a×c
这表示乘法可以分配到加法中，即一个数与一个加法表达式的结果相乘，等于这个数分别与加法表达式中的每个数
相乘，然后再把结果相加。
减法性质：
a−(b+c)=a−b−c
a−(b−c)=a−b+c
这表示减法可以合并或拆分括号内的项。
除法性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c
这表示除法可以拆分括号内的项，但需要注意，除数不能为0。
这些运算定律在四年级的数学学习中非常重要，它们不仅简化了计算过程，还帮助学生理解数学运算的基本规律。
乘法运算律及简便运算(1)(课件)四年级下册数学西师大版
6×24×8=6×（24×8）
对比两个 算式你发 现了什么 呢？
这个小区一共有多少户？
6×24×8=6×（24×8）
3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数； 或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变，这 叫做乘法结合律。
试一试、独立完成
2 × 23 × 35 =2× 35× 23 =70× 23 =1610
小提示： 想想看36拆分成（ ）× （ ）可以与15凑成一 个整数
1.两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫 做乘法交换律。 用字母表示为：a×b＝b×a
2.3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数， 或者先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变， 这叫做乘法的结合律。 用字母表示为：（a×b)×c＝a×(b×c）
看到25找4， 16 可 以 分 成4×4
16 × 25 =4×4× 25 =4×（4× 25） =4×100 =400
乘法结合律
72 × 125 =8×9× 125 =8× 125×9 =1000×9 =9000
乘法交换律
看到125找8， 72 可 以 分 成 8×9
想一想、将其进行简便计算
36 × 15
这个小区一共有多少户？
8栋楼共有 多少户？
一栋楼有多 少户？
8栋楼共有多少户？
一栋楼有多少户？
144×8=1152（户）
24×6=144（户）
答：这个小区一共有1152户。
这个小区一共有多少户？ 综合算式： 6×24×8 =144×8 =1152（户）
综合算式： 6×（24×8）
=6×192 =1152（户）
有多少鸡蛋？
9 × 4 = 36（人） 4 × 9 = 36（人）
乘法运算律及简便运算(教案)2023-2024学年数学四年级下册西师大版
乘法运算律及简便运算（教案）20232024学年数学四年级下册西师大版在上一节课，我们学习了乘法的意义和基础运算规则。
同学们对于乘法已经有了初步的认识和理解，这节课我们将深入学习乘法运算律及简便运算。
一、教学内容我们使用的教材是西师大版数学四年级下册，本节课的教学内容主要包括第56页至第58页的“乘法运算律”和“简便运算”两部分。
同学们将学习乘法运算律的三个基本性质：交换律、结合律和分配律，以及如何运用这些运算律进行简便运算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握乘法运算律的基本性质，理解并能够运用交换律、结合律和分配律进行简便运算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们理解和掌握乘法运算律，并能够运用到实际运算中。
难点在于理解分配律的应用，以及如何运用运算律简化运算过程。
四、教具与学具准备为了帮助同学们更好地理解和掌握乘法运算律，我准备了PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习本、算术本等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我将会通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小华又有5个苹果，他们一共有多少个苹果？”通过这个问题，引导同学们运用乘法运算律进行简便运算。
3. 练习运用：在讲解完乘法运算律后，我会给同学们发放练习本，进行随堂练习。
我会挑选一些典型的例题，让同学们运用所学的运算律进行解答。
4. 互动提问：在同学们进行练习的过程中，我会随机挑选几位同学进行互动提问，以检验他们对乘法运算律的理解和掌握程度。
六、板书设计板书设计如下：乘法运算律：1. 交换律：a × b = b × a2. 结合律：(a × b) × c = a × (b × c)3. 分配律：a × (b + c) = (a × b) + (a × c)七、作业设计（1）7 × (8 + 3)（2）5 × 6 × 4（3）9 × (4 + 5)（1）小华有2个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？（2）一本故事书的价格是8元，小丽买了3本，小华买了2本，他们一共花了多少钱？八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、教学内容的引入教案中提到的引入环节是通过一个实际问题来激发同学们的兴趣和思考。
四年级数学下册 乘法运算律及简便运算教学分析 西师大版
乘法运算律及简便运算教学分析本节教科书内容包括5个例题，两个课堂活动和两个练习即练习四和练习五。
具体内容包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律（乘法对于加法的分配性质），以及运用乘法运算律进行简便运算。
例1教学乘法交换律。
学生在学习乘法的初步认识时，就有了对两个因数交换位置积不变的感知，这里正式抽象概括出乘法交换律。
因此教科书利用学生对乘法的已有认识基础，呈现学生用不同方法解决求一盒鸡蛋总个数的问题情境。
根据9×4=36与4×9=36的结果相等，得出9×4=4×9。
在此基础上，提示学生思考：你还能写出几个有这种规律的算式？观察这些算式，你发现了什么？在学生讨论、思考、初步发现了乘法交换律的基础上，又让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律，目的是想让学生在写这类等式的过程中，发现对任意两个整数相乘都有这样的性质，即交换两个因数的位置，等号两边的总量不变。
从而更有利于学生抽象、概括出乘法交换律。
为进一步培养学生的抽象概括能力。
减轻学生的记忆负担，也为了加深学生对乘法交换律的理解，培养学生的类比推理能力，为了体现数学语言的简明性，规范性，教科书又以正文的形式呈现了该定律的字母表达式：a×b＝b×a。
例2教学乘法结合律。
教科书通过两种观察角度、两种思路，列出两个算式解决“花园小区共有多少户”这个问题，让学生发现(8×24)×6与8×(24×6)间的关系，有了乘法结合律的初步感知后，再算、比3组算式，最终归纳出乘法结合律，并分别用文字和字母表述乘法结合律。
例3教学乘法交换律与乘法结合律的应用。
共安排了2个小题。
第1小题是乘法结合律的单独应用，第2小题如果把算式中的125与9交换，则是乘法交换律的单独应用，如果把算式中的8与9交换，则它又是乘法交换律与乘法结合律的综合应用。
要让学生感受到根据题目中数据的特点，利用乘法交换律与乘法结合律可以使一些计算简便。
乘法运算律与简便计算
乘法运算律与简便计算乘法运算律是数学中的一条重要规则，用来描述乘法的性质和运算方式。
简便计算是指通过一些技巧和方法来简化乘法计算的过程。
在日常生活和工作中，我们经常会遇到需要进行乘法计算的情况，掌握乘法运算律和简便计算方法可以提高计算效率和准确性。
本文将详细介绍乘法运算律和一些简便计算方法。
1.乘法结合律：a×(b×c)=(a×b)×c。
即，无论括号怎么分配，相乘的结果是不变的。
例子：2×(3×4)=(2×3)×4=242.乘法交换律：a×b=b×a。
即，两个数相乘的结果与它们的位置无关。
例子：4×3=3×4=123.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
即，一个数乘以一个加法表达式的和等于这个数分别乘以每个加法项的和。
例子：3×(2+4)=3×2+3×4=18通过乘法运算律，我们可以合理地调整计算的顺序，化简和优化乘法计算。
简便计算方法除了乘法运算律，还有一些简便计算方法可以在乘法运算中帮助我们更快地得到准确的结果。
1.利用倍数关系：当计算一个数的一些倍数时，我们可以利用倍数关系来简化计算。
例如，计算49×3时，我们可以发现49×3=7×7×3=7×21=1472.利用相似性：当计算两个数中一个为另一个的两倍或十倍时，我们可以利用相似性来简化计算。
例如，计算18×10时，我们可以发现18×10=(9×2)×10=9×(2×10)=9×20=180。
3.利用平方数：当计算一些数的平方时，我们可以利用平方数的性质来简化计算。
例如，计算72×72时，我们可以发现72×72=(36×2)×(36×2)=36×36×2×2=1296×4=51844.利用近似值：当计算一个较大的数与一个较小的数相乘时，我们可以利用近似值来简化计算。
四年级下册数学教案-6.4 乘法运算律及简便运算丨苏教版
四年级下册数学教案-6.4 乘法运算律及简便运算一、教学目标1. 让学生掌握乘法运算律，能够运用乘法运算律进行简便运算。
2. 培养学生运用乘法运算律解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 乘法运算律的定义及运用。
2. 运用乘法运算律进行简便运算的方法。
3. 乘法运算律在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法运算律的定义及运用，运用乘法运算律进行简便运算。
2. 教学难点：运用乘法运算律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考乘法运算律的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解乘法运算律的定义，举例说明乘法运算律的运用。
3. 案例分析：分析乘法运算律在实际生活中的应用，让学生理解乘法运算律的重要性。
4. 实践操作：让学生运用乘法运算律进行简便运算，提高学生的运算能力。
5. 总结提升：总结乘法运算律的定义及运用，强调乘法运算律在实际生活中的重要性。
五、课后作业1. 请学生运用乘法运算律进行简便运算，提高运算速度。
2. 请学生结合生活实际，运用乘法运算律解决问题，提高解决问题的能力。
六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
2. 教师应注重培养学生的数学思维，提高学生运用数学知识解决问题的能力。
3. 教师应关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
通过本节课的学习，学生应掌握乘法运算律的定义及运用，能够运用乘法运算律进行简便运算，并能结合生活实际，运用乘法运算律解决问题。
教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法，提高教学效果。
同时，教师应注重培养学生的数学思维，提高学生运用数学知识解决问题的能力，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
重点关注的细节是“教学过程”部分，尤其是“新课导入”和“实践操作”环节。
这两个环节是学生理解和掌握乘法运算律的关键步骤，也是培养学生运用数学知识解决问题能力的重要环节。
人教版四年级数学下册期末专项2 乘法运算律和简便计算
乘法运算律和简便计算
1. 乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置， 积不变。用字母表示a×b＝b×a，如 32×25＝ 25×32。
2. 乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数，或者先 乘后两个数，积不变。用字母表示 (a×b)×c＝ a×(b×c)，如 (34×5)×2＝34×(5×2)。
501×55－55 ＝501×55－55×1 ＝(501－1)×55 ＝500×55 ＝27500
92×42－42×42－42×50 ＝42×(92－42－50) ＝42×0 ＝0
对运算律理解不透彻 1. 简算：25×202＝25×(200＋2)＝25×200＋2＝
5000＋2＝5002。(×) 改正 25×202＝25×(200＋2)＝25×200＋25×2 ＝5000＋50＝5050。 小试牛刀 简算：125×402。 50250
3. 乘法分配律: 两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示 (a＋b)×c＝a×c＋b×c，如 (82＋66)×25＝82 ×25＋66×25。
4. 除法的性质: 一个数连续除以两个数，等于除以这 两个数的积。用字母表示 a÷b÷c＝a÷(b×c)， 如 300÷25÷4＝300÷(25×4)。
2. 简算：25×125×32＝25×125×(4×8)＝25×4 ＋125×8＝100＋1000＝1100。(×) 改正 25×125×32＝25×125×(4×8)＝ (25×4)×(125×8)＝100×1000＝100000。 小试牛刀 简算：(25＋125)×8。 1200
运用对应法进行乘除混合运算的简便计算 对应法：在简便运算过程中，通过观察、比较和分 析，找到算式中数与数之间相关联的对应量，或是 与其他数之间相关联的对应量，通过改变顺序、拆 分变形等方式达到使计算简便的目的。
四年级数学下册 乘法运算律及简便运算第1课时教案 西师大版
乘法运算律及简便运算第1课时教学内容义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。
教学目标1经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
教学过程一、创设情景，探索新知1 1出示例1图，学生独立列式解答，然后在小组中互相交流。
板书：9×4＝36（个），4×9＝36（个）。
学生观察板书，思考：这两个算式有什么特点？板书：9×4＝4×9。
教师：你还能写出几个有这样规律的算式吗？板书学生举出的算式。
如：15×2＝2×158×5＝5×8 ……教师：观察这些算式，你发现了什么？学生1：两个因数交换位置，积不变。
学生2：这就叫乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）2 2出示例2情景图，口述数学信息和解决的问题。
学生独立思考，列式解答。
然后在小组中交流解题思路和方法。
全班汇报，教师板书。
（8×24）×68×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152 （户）＝1152 （户）学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？板书：（8×24）×6＝8×（24×6）。
出示下面的算式，算一算，比一比。
16×5×2＝ 16×（5×2）＝ 35×25×4＝35×（25×4）＝ 12×125×8＝ 12×（125×8）＝观察算式，有同样的特点吗？每排的两个算式的结果相等吗？学生独立计算，验证自己的猜想，全班交流。
西师大版数学四年级下册 乘法运算律及简便运算(4)
38×115－38×15 ＝ 38×（115－15） ＝ 38×100 ＝ 3800
2. 购买40套桌椅要多少元？
每张桌子65元。
你还能提出并解决 哪些数学问题？
0 ＝ 100×40 ＝ 4000 （元）
答：购买40套桌椅要4000元。
2. 购买40张桌子比40把椅子多花多少元？
100乘45的积是整百数， 2乘45的积是整十数， 可以用乘法分配律来简算！
5 用简便方法计算。
27个32
73个32
32×27＋32×73
＝32×（27＋73）
＝32×100 ＝3200
27个32和73个32正 好是100个32，可以 用乘法分配律计算。
乘法分配律可以正用，也可以逆用。
（ a＋b ） ×c ＝ a×c ＋ b×c a×c ＋ b×c ＝（a＋b ）×c
议一议，下面的计算错在哪里，并改正。
（ 25＋11）×4
改正：
＝ 25×4＋ 11
＝ 25×4 ＋ 11×4
＝ 100×11 ＝ 111
25和11要分 别与4相乘， 再将积相加。
＝ 100 ＋ 44 ＝ 144
议一议，下面的计算错在哪里，并改正。
63×25 ＋ 25×37 改正：
＝ 63×（25＋25 ）
第5课时 乘法运算律及 简便运算（4）
把左右两边结果相等的算式用线连起来。
（27＋73 ）×55 155×5＋45×5 （a＋b ）×c
（ 155＋45 ）×5 a×c ＋ b×c 27×55 ＋ 73 ×55
5 用简便方法计算。
（100 ＋ 2）×45 ＝100×45＋2×45 ＝4500＋90 ＝4590
3. 下面各题怎样算简便就怎样算。
小学数学简便计算的几种方法
请归纳小学数学简便计算得几种方法1、利用运算定律、性质、法则。
①加法加法交换律:a＋b＝b＋a,加法结合律:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c),②减法性质a－(b＋c)＝a－b－c,a－(b－c)＝a－b＋c,a－b－c＝a－c－b,(a＋b)－c＝a－c＋b＝b－c＋a。
③乘法乘法交换律:a×b＝b×a,乘法结合律:(a×b)×c＝a×(b×c),乘法分配律:(a＋b)×c＝a×c＋b×c,(a－b)×c＝a×c－b×c,④除法性质a÷(b×c)＝a÷b÷c,a÷(b÷c)＝a÷b×c,a÷b÷c＝a÷c÷b,(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c,(a－b)÷c＝a÷c－b÷c、⑤与、差、积、商不变得规律与不变:如果a＋b＝c,那么(a＋d)＋(b－d)＝c,差不变:如果a－b＝c,那么(a＋d)－(b＋d)＝c,积不变:如果a×b＝c,那么(a×d)×(b÷d)＝c,商不变:如果a÷b＝c,那么(a×d)÷(b×d)＝c,(a÷d)÷(b÷d)＝c、2、拆数法、凑整法。
3、利用基准数法。
4、等差数列求与。
例1:87＋44＋56＝？分析:运用加法结合律,先将44与56凑整,再计算。
解:87＋44＋56＝87＋(44＋56)＝87＋100＝187例2:63＋18＋19＝？分析:将63拆分为60＋1＋2,然后再用结合律将18与2,19与1凑整。
解:63＋18＋19＝60＋2＋1＋18＋19＝60＋(2＋18)＋(1＋19)＝60＋20＋20＝100例3:45－18＋19＝？分析:在只有加减法得同级运算中,运算顺序可改动,先＋19,再－18,也可以理解为“带符号搬家”。
四年级数学运算定律1(乘法结合律、乘法分配律、乘除法简便运算)
=100+50 =150(人）
计算结果相同，解决同一个问题，说明两个算式相等。
（4+2）x 25 = 4x 25+2×25
25×（4+2）= 4x 25+2×25 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数 分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（a+b）xc=axc+bxc 或ax（b+c）=axb+axc
答答：：每每支支羽羽毛毛球球拍拍3333元元。。
330÷5÷2 =
一个数连续除以两个数。
330÷（5×2）
一个数除以两个数的积。
一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
情景再现
运算定律
乘、除法简便运算
买了5副羽毛球拍，花了330元，还买 了25桶羽毛球，每筒32元。
“一打”是12个。
王老师一共买了多少个羽毛球？
一共要浇多少桶水？
方法一：①先求一共种了多少棵数 ②再求一共浇水多少桶
（25 x 5）x 2 =125x2 =250（桶）
方法二：①每一小组种的5棵树，要浇水的桶数。②25个 小组一共要浇水的桶数。 25 x（ 5 x 2） =25x10 =250（桶）
（25 x 5）x 2 = 25 x（ 5 x 2）
先求前两个因数的积
先求后两个因数的积
计算结果相等，用后一种方法计算更简便
（3 x 4）x 5=3×（4×5）
4 x（25×8）=（4×25）× 8
我们发现：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后 两个数，积不变。这叫乘法交换律。
（axb）xc=ax（bxc）
5×2=10 125×8=1000 75×4=300
乘法运算律及简便运算（乘法分配律）
乘法分配律教学内容：西师版数学四（下）第22—24页例4、例5教学目标：1、经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。
2、理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。
3、在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。
教学重点：探索发现乘法分配律，理解并能运用乘法运算律进行简便计算。
教学难点：1、归纳和概括乘法分配律。
2、对乘法分配律进行正向和逆向的理解和运用。
教学过程：一、复习引入同学们好，很高兴咱们又见面了，还记得上节课我们学习了什么内容吗？对，我们学习了乘法交换律和乘法结合律，先咱们一起来回忆一下什么是乘法交换律和乘法结合律……上节课我们还学习了运用乘法交换律和结合律来进行简便计算。
一起看这几道题，请你在练习本上进行简算。
算好了吧，我们一起来看看……在刚才的计算中，我们用到了乘法的交换律和结合律。
乘法除了和加法一样有交换律和结合律，还有没有其他的运算律呢？咱们这节课接着讨论。
二、探索乘法分配律1、教学例4（1）得出等式首先我们来看这样一个问题，养鸡场共有多少只鸡？要解决这个问题，我们从图中知道了哪些信息呢？一起读一读，养鸡场左边有50间鸡舍，右边有30间鸡舍，每间鸡舍里有75只鸡。
你能列出综合算式求出养鸡场共有多少只鸡吗？既然都说行，那就在练习本上算一算吧。
都算好了，我们来看看这两个同学的不同算法。
请这个同学来说说左边这种算法你是怎么想的。
我听明白了，他是先把养鸡场左边的50间鸡舍加上右边的30间鸡舍求出养鸡场一共有80间鸡舍，再用一共的80间鸡舍乘上每间鸡舍有75只鸡，就求出养鸡场一共有6000只鸡。
那右边这种算法呢？他是先用左边的50间鸡舍乘上每间鸡舍里有75只鸡，求出左边有3750只鸡，再用右边的30间鸡舍乘上每间鸡舍里有75只鸡，求出右边有2250只鸡，再把两边的鸡的只数相加，就求出了养鸡场一共有6000只鸡。
比较一下两个算式，你有什么想说的？对，这两道题思路不同，却都能求出养鸡场一共有6000只鸡。
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四年级数学（第八册）导学案（编号4S-005）
导学内容：教材第17页例1、例2
导学目标：1在解决实际问题的过程中发现并理解乘法交换律和乘法结合律，并学
会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
导学重点：理解乘法交换律和结合律。
导学难点：会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
导学过程：
一、复习与铺垫：
1、想一想，填一填：
a＋b＝b＋a 这是运用了加法（）律。
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 这是运用了加法（）律。
2、小组内说说什么叫加法交换律和加法结合律。
二、自主学习：
1、独立看教材17页例1里面的情境图
（1）要求有多少个鸡蛋？可以写算式：（）还可以写算（）。
（2）对比这两种算法，你发现了什么没有？那么9×4＝（）×（），你还可以写出这种规律的算式吗？请试一试：（）
（3）两个数相乘，（）因数的位置，他们的积（），这叫做乘法（），如果用字母a、b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b＝( )×( ) （4）小组交流：什么是乘法交换律?
2、独立看书18页例2情境图（1）要求花园小区共有多少户？可以怎样列示计算？
列式为：（）还可以列式为（），对这
两种算法，你发现了什么没有？因此（8×24）×6＝﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。
你还可以
写出这种规律的算式吗？请试一试：（）和（）。
（2）三个数相乘，先乘前两个数或者先乘（）两个数，乘积（），这叫做乘法（）。
如果用字母a,b,c表示3个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c＝﹍﹍﹍﹍﹍
(3)小组交流什么是乘法结合律
三、问题交流
1、交换导学案进行批改，议一议，帮一帮
2、找一找本组存在的问题和发现派代表写在黑板上
3、全班围绕存在的问题再次讨论
4、老师引导提出问题，解决问题
四、展示提升：
1、谈谈这节课的收获，
2、提出自己的疑问
五、巩固练习：
1、在□里填上适当的数：
37×32＝□×37 这题运用了乘法（）律
96×□＝28×□这题运用了乘法（）律
25×13×4＝25×□×13 这题运用了乘法（）律
24×125×8＝24×（□×□）这题运用了乘法（）律
2、把左右两边结果相等的算式用线连起来
（44＋56）＋28 125＋88
30×16 27×（4×25）
4×27×25 16×30
88＋125 44＋28＋56
今日表现：☆☆☆☆☆组长评价：☆☆☆☆☆
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