2011-2017动能定理高考真题-

合集下载

高考物理专题复习《动能定理》十年真题

高考物理专题复习《动能定理》十年真题一、单选题1．（2023·全国）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。

如果用带箭头的线段表示小车在A．B．C．D．A．B．C．D．2222A．等于拉力所做的功；B．小于拉力所做的功；C．等于克服摩擦力所做的功；D．大于克服摩擦力所做的功；9．（2016·海南）在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出，不计空气阻力，则小球在随后的运动中（）A．速度和加速度的方向都在不断变化B．速度与加速度方向之间的夹角一直减小C．在相等的时间间隔内，速率的改变量相等D．在相等的时间间隔内，动能的改变量相等二、多选题10．（2023·山西）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。

物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4，重力加速度大小取10m/s2。

下列说法正确的是（）A．在x= 1m时，拉力的功率为6WB．在x= 4m时，物体的动能为2JC．从x= 0运动到x= 2m，物体克服摩擦力做的功为8JD．从x= 0运动到x= 4的过程中，物体的动量最大为2kg∙m/s11．（2022·重庆）一物块在倾角为45 的固定斜面上受到方向与斜面平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，物块与斜面间的动摩擦因数处处相同。

若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线Ⅰ、Ⅰ所示，则（）sin37=0.6，cos37=0.8）6D ．舰载机在弹射过程中的加速度大小为232/m s三、解答题14．（2022·天津）冰壶是冬季奥运会上非常受欢迎的体育项目。

如图所示，运动员在水平冰面上将冰壶A 推到M 点放手，此时A 的速度02m /s v =，匀减速滑行116.8m x =到达N 点时，队友用毛刷开始擦A 运动前方的冰面，使A 与NP 间冰面的动摩擦因数减小，A 继续匀减速滑行2 3.5m x =，与静止在P 点的冰壶B 发生正碰，碰后瞬间A 、B 的速度分别为A 0.05m /s v =和B 0.55m /s v =。

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。

水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R =1.0m 的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离是h =2.4m 。

用质量为m =0.2kg 的物块将弹簧由B 点缓慢压缩至C 点后由静止释放，弹簧在C 点时储存的弹性势能E p =3.2J ，物块飞离桌面后恰好P 点沿切线落入圆轨道。

已知物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g 值取10m/s 2，不计空气阻力，求∶(1)物块通过P 点的速度大小；(2)物块经过轨道最高点M 时对轨道的压力大小； (3)C 、D 两点间的距离；【答案】(1)8m/s ；(2)4.8N ；(3)2m 【解析】【分析】【详解】(1)通过P 点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60o ，则22y v gh =o sin 60y v v=整理可得，物块通过P 点的速度8m/s v =(2)从P 到M 点的过程中，机械能守恒2211=(1cos60)+22o M mv mgR mv + 在最高点时根据牛顿第二定律2MN mv F mg R+= 整理得4.8N N F =根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为4.8N(3)从D 到P 物块做平抛运动，因此o cos 604m/s D v v ==从C 到D 的过程中，根据能量守恒定律212p D E mgx mv μ=+C 、D 两点间的距离2m x =2．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在 A 点用一弹射装置可将静止的小滑块以 v 0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到 B 点后，进入半径 R =0.3m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B 点向 C 点运动，C 点右侧有一陷阱，C 、D 两点的竖直高度差 h =0.2m ，水平距离 s =0.6m ，水平轨道 AB 长为 L 1=1m ，BC 长为 L 2 =2.6m ，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，重力加速度 g =10m/s 2.(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小； (2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道后只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在 A 点弹射出的速度大小的范围．【答案】（1）（2）5m/s≤v A ≤6m/s 和v A ≥【解析】【分析】【详解】（1）小滑块恰能通过圆轨道最高点的速度为v ，由牛顿第二定律及机械能守恒定律由B 到最高点2211222B mv mgR mv =+ 由A 到B ：解得A 点的速度为（2）若小滑块刚好停在C 处，则：解得A 点的速度为若小滑块停在BC 段，应满足3/4/A m s v m s ≤≤若小滑块能通过C 点并恰好越过壕沟，则有212hgt =c s v t =解得所以初速度的范围为3/4/A m s v m s ≤≤和5/A v m s ≥3．某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。

2011届高考物理动能定理综合练习题1

动能定理应用专题一、知识讲解1、应用动能定理巧解多过程问题。

物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

例1、如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为S 0，以初速度V 0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？分析与解：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。

在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。

设其经过和总路程为L ，对全过程，由动能定理得： 200210cos sin mv L ng mgS -=-αμα 得αμαcos 21sin mgS 200mg mv L +=2、利用动能定理巧求动摩擦因数例2、如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止。

已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。

分析与解：滑块从A 点滑到C 点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m ，动摩擦因数为μ，斜面倾角为α，斜面底边长s 1，水平部分长s 2，由动能定理得： mgh mg s mgs h S S hs-⋅-=---==μααμμμμcos cos 1212000化简得：得从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即可计算出动摩擦因数。

P3、利用动能定理巧求机车脱钩问题例3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力，如图13所示。

设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。

-2017动能定理高考真题-

动能定理高考真题（教师版）1．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为k0E ，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能k E 与位移的关系图线是2．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。

一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。

对应的轨道半径为（重力加速度大小为g ）A ．216v gB ．28v g C ．24v g D ．22v g3.（2016全国新课标II 卷，16）小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点．A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度4.（多选）（2016浙江卷，18）如图所示为一滑草场。

某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。

质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37=0.6cos37=0.8o o ，）。

则（）。

A ．动摩擦因数67μ= B ．载人滑草车最大速度为27gh C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g 5.(2015新课标I-17). 如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ 水平。

一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道，质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg,g 为重力加速度的大小，用W 表示质点从P 运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则A. W = mgR,质点恰好可以到达Q 点B. W > mgR,质点不能到达Q 点C. W = mgR,质点到达Q 点后，继续上升一段距离D. W < mgR,质点到达Q 点后，继续上升一段距离6.【2015海南-4】如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。

高考物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析

高考物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C ，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角∠DOC ＝37°，E 、B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝0.30m ，斜面长L ＝1.90m ，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量m ＝0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点无初速下滑，物块P 与斜面BC 部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求：（1）物块第一次通过C 点时的速度大小v C ．（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小F D ．（3）物块最终所处的位置．【答案】（1）32m/s （2）7.4N （3）0.35m 【解析】【分析】由题中“斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．【详解】（1）BC 长度tan 530.4m l R ==o ，由动能定理可得21()sin 372B mg L l mv -=o代入数据的32m/s B v =物块在BC 部分所受的摩擦力大小为cos370.60N f mg μ==o所受合力为sin 370F mg f =-=o故32m/s C B v v ==（2）设物块第一次通过D 点的速度为D v ，由动能定理得2211(1cos37)22D C mgR mv mv -=-o有牛顿第二定律得2D D v F mg m R-= 联立解得7.4N D F =（3）物块每次通过BC 所损失的机械能为0.24J E fl ∆==物块在B 点的动能为212kB B E mv =解得0.9J kB E = 物块经过BC 次数0.9J=3.750.24Jn =设物块最终停在距离C 点x 处，可得()sin 37(3+)0mg L x f l x --=o代入数据可得0.35m x =2．如图所示，水平地面上一木板质量M ＝1 kg ，长度L ＝3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R ＝1 m ，最低点P 的切线与木板上表面相平．质量m ＝2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以0v 39m /s =的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g 取10 m/s 2．求： (1)滑块对P 点压力的大小；(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小； (3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【解析】【分析】【详解】(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：－μ1mgL ＝12mv 2－1220mv解得：v ＝5 m/s在P 点由牛顿第二定律得：F －mg ＝m 2v r解得：F ＝70 N由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N (2)滑块对木板的摩擦力F f 1＝μ1mg ＝4 N 地面对木板的摩擦力 F f 2＝μ2(M ＋m )g ＝3 N对木板由牛顿第二定律得：F f 1－F f 2＝Ma a ＝12f f F F M－＝1 m/s 2(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v ＝5 m/s 对滑块有：(x ＋L )＝vt －12μ1gt 2 对木板有：x ＝12at 2 解得：t ＝1 s 或t ＝73s(不合题意，舍去) 故本题答案是： (1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s 【点睛】分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．3．如图所示，固定的粗糙弧形轨道下端B 点水平，上端A 与B 点的高度差为h 1＝0.3 m ，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，传送带的上端C 点到B 点的高度差为h 2＝0.1125m(传送带传动轮的大小可忽略不计)．一质量为m ＝1 kg 的滑块(可看作质点)从轨道的A 点由静止滑下，然后从B 点抛出，恰好以平行于传送带的速度从C 点落到传送带上，传送带逆时针传动，速度大小为v ＝0.5 m/s ，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，且传送带足够长，滑块运动过程中空气阻力忽略不计，g ＝10 m/s 2，试求：(1).滑块运动至C 点时的速度v C 大小；(2).滑块由A 到B 运动过程中克服摩擦力做的功W f ； (3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量Q . 【答案】（1）2.5 m/s （2）1 J （3）32 J【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1 kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，取沿传送带向上为正方向，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8：求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数；（2） 0～8 s内物体机械能的增加量；（3）物体与传送带摩擦产生的热量Q。

【答案】(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J【解析】【详解】(1)由图象可以知道,传送带沿斜向上运动,物体放到传送带上的初速度方向是沿斜面向下的,且加速大小为的匀减速直线运动,对其受力分析,由牛顿第二定律得:可解得：μ＝0.875.（2）根据v-t图象与时间轴围成的“面积”大小等于物体的位移,可得0～8 s 内物体的位移0～8 s s内物体的机械能的增加量等于物体重力势能的增加量和动能增加量之和,为(3) 0～8 s内只有前6s发生相对滑动. 0～6 s内传送带运动距离为:0～6 s内物体位移为:则0～6 s内物体相对于皮带的位移为0～8 s内物体与传送带因为摩擦产生的热量等于摩擦力乘以二者间的相对位移大小,代入数据得：Q＝126 J故本题答案是：(1)μ＝0.875.(2)ΔE＝90 J（3）Q＝126 J【点睛】对物体受力分析并结合图像的斜率求得加速度，在v-t图像中图像包围的面积代表物体运动做过的位移。

2．如图所示，在倾角为θ=37°的斜面底端有一个固定挡板D ，处于自然长度的轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端在O 点，已知斜面OD 部分光滑，PO 部分粗糙且长度L =8m 。

质量m =1kg 的物块（可视为质点）从P 点静止开始下滑，已知物块与斜面PO 间的动摩擦因数μ=0.25，g 取10m/s 2， sin37°=0.6，cos37°=0.8。

动能定理高考真题-精编版

一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。

某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。

质量为m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37=0.6cos37=0.8，）。

则（）。

A ．动摩擦因数67μ=B ．载人滑草车最大速度为27gh C ．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh D ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g 5.(2015新课标I-17). 如图，一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ 水平。

一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道，质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg,g 为重力加速度的大小，用W 表示质点从P 运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则A. W = 12mgR,质点恰好可以到达Q 点B. W > 12mgR,质点不能到达Q 点C. W = 12mgR,质点到达Q 点后，继续上升一段距离D. W < 12mgR,质点到达Q 点后，继续上升一段距离6.【2015海南-4】如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。

动能定理及高考真题(定稿).doc

在空气中克服空气阻力所与钢板相撞时无机械能损失，小球最终停止运动时，它所经历的路程$ = (g = 1 Om / s2)1. 一颗子弹速度为V时，刚好打穿一块钢板，那么速度为2v时，可打穿块同样的钢板，要打穿n块同样的钢板，子弹速度应为O2. 质量为lkg的物体从倾角为30°的光滑斜面上由静止开始下滑，重力在前3s内做功—J,平均功率W；重力在第3s内做功J,平均功率W；物体沿斜面滑完3s时重力的瞬时功率Wo12.质量为m的跳水运动员以高为H的跳台上的速率V］起跳，落水时的速率为R，运动中遇有空气阻力。

那么运动员起跳时做功是做的功是 ____ 。

3 .地面上有一钢板水平放置，它上方3m 处有一钢球质量m=lkg , 以向下的初速度u°=2m/s竖直向下运动，假定小球运动时受到一个大小不变的空气阻力f=2N,小球9.如图5-23-1所示，一个物体从斜面上高力处由静止滑下并紧接若在水平而上滑行一段距离后停止，测得停止处与开始运动处的水平距离为s,不考虑物体滑至斜而底端的碰撞作用，并认为斜而与水平而对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数〃4.质量为m的滑块，由仰角（）=30°的斜面底端A点沿斜面上滑，如图4所示，已知滑块在斜而底时初速度v0=4m/s,滑块与接触而的动摩擦因数均为0.2,且斜而足够长，求滑块最后静止时的位管。

5 .如图5所示，质量为m 小球被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑水平面上做圆周运动，拉力为耳值时，匀速转动，半径为Ra，当细绳拉力为5值，小球仍做匀速圆周运动，转动半径为*，求此过程中拉力F所做的功2012真题1（2012福建卷）如图，表而光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。

初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。

剪断轻绳后A下落、B沿斜Idi下滑，则从剪A.速率的变化量不同B.机械能的变化量不同C.重力势能的变化量相同D.重力做功的平均功率相同图5-23-E 5断轻绳到物块着地，两物块2. （2012天津卷）.如图甲所示，静止在水平地面的物块A,受到水平向右的拉力F作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地而的静摩擦力最大值么与滑动摩擦力大小相等，则A. 0-ti时间内F的功率逐渐增大B. t2时刻物块A的加速度最大C. t2时刻后物块A做反向运动D. t3时刻物块A的动能最大3. （2012 ±海卷）.质量相等的均质柔软细绳A、B平放于水平地面，绳A较长。

七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版机械能守恒定律的应用

一、单项选择题1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。

一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。

对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）A．B．C．D．【答案】B【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。

2．【2016·全国新课标Ⅱ卷】小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q 球的绳短。

将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示。

将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点，A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度【答案】C【解析】小球摆动至最低点由动能定理：，可得：，因，故，选项A错误；由，因，则动能无法比较，选项B错误；在最低点，，可得，选项C正确；，两球的向心加速度相等，选项D错误，故选C。

【名师点睛】此题考查机械能守恒定律及牛顿第二定律的应用；解题时要通过选择合适的物理规律列出方程找到要讨论的物理量，然后根据题目的条件来分析结论；此题意在考查考生对基本规律的掌握情况。

3．【2015·天津·5】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【答案】B考点：系统机械能守恒4．【2011·山东卷】如图所示，将小球从地面以初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球从距地面处由静止释放，两球恰在处相遇（不计空气阻力）。

2011-2017年共7年高考物理试题试卷真题分类汇编分项解析版21个专题

七年高考（2011-2017）物理试题分项精析版21个专题Word版含解析专题01 匀变速直线运动规律的应用(1-16页)专题02 运动图像（16-27页）专题03 重力、弹力、摩擦力、力的合成与分解（27-35页）专题04 共点力平衡条件的应用（35-58页）专题05 牛顿运动定律基础、牛顿第二定律的瞬时性（58-64页）专题06 牛顿第二定律与图像（64-80页）专题07 牛顿第二定律的应用（80-96页）专题08 曲线运动条件、运动的合成与分解（96-102页）专题09 平抛运动规律的应用（102-121页）专题10 圆周运动规律的应用（121-139页）专题11 万有引力定律的应用（139-151页）专题12 天体运动规律的应用（151-162页）专题13 人造卫星（162-180页）专题14 同步卫星（180-190页）专题15 功和功率（190-201页）专题16 动能定理的应用（201-214页）专题17 机械能守恒定律的应用（215-225页）专题18 功能关系、能的转化、能量守恒定律（225-241页）专题19 动量定理和动量守恒定律（241-260页）专题20 动量和能量（260-280页）专题21 库仑定律、电荷守恒、静电现象（280-295页）一、单项选择题1．【2011·安徽卷】一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t ．则物体运动的加速度为（）A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+B ．121212()()x t t t t t t ∆-+C ．1212122()()x t t t t t t ∆+-D ．121212()()x t t t t t t ∆+- 【答案】A【考点定位】考查了匀变速直线运动规律的应用2．【2011·重庆卷】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2s 听到石头落地声，由此可知井深约为（不计声音传播时间，重力加速度g 取10m/s 2）（）A ．10mB ．20mC ．30mD ．40m【答案】B【解析】石头做自由落体运动，根据位移公式h ＝12gt 2＝0.5×10×4m ＝20m 。

动能定理专题高考题

动能定理专题高考题一．选择题（共6小题）1．（2015•福建）如图，在竖直平面内，滑道ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上．若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用的时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则（）2．（2012•天津）如图甲所示，静止在水平地面的物块A，受到水平向右的拉力F作用，F 与时间t的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m与滑动摩擦力大小相等，则（）3．（2011•海南）一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到2N秒内受到同方向的1N的外力作用．下列判断正确的是（）W J比值是4．（2005•江苏）如图所示：固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升，若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，滑块经B 、C 两点时的动能分别是E KB 、E KC ，图中AB=BC ，则一定有（）5．（2003•辽宁）在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为V 0，当它落到地面时速度为V ，用g 表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等mv mv mv mv mv mv mv mv 6．（2000•安徽）如图所示，DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑到顶点A 时速度刚好为零．如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零且转弯处无能量损失）（）二．填空题（共1小题）7．（2012春•宁波期末）在“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验中，质量m=1.00kg的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图所示．相邻计数点时间间隔为0.04s，P为纸带运动的起点，从P点到打下B点过程中物体重力势能的减少△Ep= J，在此过程中物体动能的增加量△E K=J．（已知当地的重力加速度g=9.80m/s2，答案保留三位有效数字）用V表示各计数点的速度，h表示各计数点到P点的距离，以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出﹣h的图线，若图线的斜率等于某个物理量的数值时，说明重物下落过程中机械能守恒，该物理量是．三．解答题（共8小题）8．（2011秋•红花岗区校级月考）用如图甲所示的装置做验证机械能守恒实验．由静止释放纸带后，经打点计时器的打点，得到表示重锤运动过程的一条清晰纸带如图乙所示，打点计时器所用电源的频率为50Hz，点O是纸带的第一个点，点A、B、C、D、E是纸带上的连续五个点，量得它们到O的距离如图中乙所示．测得重锤的质量为0.300kg，查得当地重力加速度是9.80m/s2，根据这些数据，可知重物由O点运动到C点重力势能减少了，打下C点时重锤的速度大小为m/s，重锤下落实际加速度大小为m/s2．（保留三位有效数字）（OA=69.00cm，OC=84.24cm，OE=101.00cm）9．（2015•山东）如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接，物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l．开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值，现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g，求：（1）物块的质量；（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．10．（2015•浙江）如图所示，用一块长L1=1.0m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H=0.8m，长L2=1.5m，斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定，将质量m=0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失（重力加速度取g=10m/s2，最大静止摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求θ角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑（用正切值表示）（2）当θ角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数μ2（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（3）继续增大θ角，发现θ=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离x．11．（2012•北京）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l 后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度取10m/s2，求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的动能E K；（3）小物块的初速度大小v0．12．（2012•山东）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点．一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4．工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1．（取g=10m/s2）（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h．（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀加速直线运动．①求F的大小．②当速度v=5m/s时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离．13．（2010•浙江）在一次国际城市运动会中，要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发，沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出，最后落在水池中．设滑道的水平距离为L，B点的高度h可由运动员自由调节（取g=10m/s2）．求：（1）运动员到达B点的速度与高度h的关系；（2）运动员要达到最大水平运动距离，B点的高度h应调为多大？对应的最大水平距离S max 为多少？（3）若图中H=4m，L=5m，动摩擦因数μ=0.2，则水平运动距离要达到7m，h值应为多少？14．（2010•山东）如图所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R=0.45m，水平轨道AB长S1=3m，OA与AB 均光滑．一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F．当小车在CD上运动了S2=3.28m时速度v=2.4m/s，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量M=0.2kg，与CD间的动摩擦因数μ=0.4．（取g=10m/s2）求（1）恒力F的作用时间t．（2）AB与CD的高度差h．15．（2011•山东）如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A 最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg．B与A左段间动摩擦因数μ=0.4．开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m．（取g=10m/s2）求（1）B离开平台时的速度v B．（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t B和位移x B．（3）A左端的长度l2．。

高考物理七年高考(2011-2017)试题分项专题19动量定理和动量守恒定律

高考物理七年高考（2011-2017）试题分项专题19动量定理和动量守恒定律1．【2017·新课标Ⅰ卷】将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）A．30 B．5.7×102 kg m/s⋅⋅kg m/sC．6.0×102 D．6.3×102kg m/s⋅kg m/s⋅【答案】A【考点定位】动量、动量守恒【名师点睛】本题主要考查动量即反冲类动量守恒问题，只要注意动量的矢量性即可，比较简单。

2．【2015·重庆·3】高空作业须系安全带.如果质量为的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为（可视为自由落体运动）.此后经历时间安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为m h tA． B． C． D mg+mg-mg mg-【答案】A【解析】人下落h高度为自由落体运动，由运动学公式，可知；缓冲过程（取向上为正）由动量定理得，解得：，故选A。

22-=--F mgF mg t mvv gh=v=()0()=+【考点定位】运动学公式、动量定理3．【2012·福建卷】如图，质量为M 的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m 的救生员站在船尾，相对小船静止。

若救生员以相对水面速率v 水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为A ．B ．C ．D ． v M m v +0v M m v －0()v v M m v ++00()v v M m v －00+ 【答案】C【解析】人在跃出的过程中船人组成的系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向：，。

0M m v Mv mv +='-（）()v v Mm v v ++='00 【考点定位】本题动量守恒相关知识4．【2012·重庆卷】质量为m 的人站在质量为2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比。

2011-2017动能定理高考真题-

一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。

对应的轨道半径为（重力加速度大小为g ）A ．216v gB ．28v gC ．24v g D ．22v g3.（2016全国新课标II 卷，16）小球P 和Q 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P 球的质量大于Q球的质量，悬挂P 球的绳比悬挂Q 球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点．A ．P 球的速度一定大于Q 球的速度B ．P 球的动能一定小于Q 球的动能C ．P 球所受绳的拉力一定大于Q 球所受绳的拉力D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度4.（多选）（2016浙江卷，18）如图所示为一滑草场。

某条滑道由上下两段高均为h ，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ。

则（）。

一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落，恰好从P 点进入轨道，质点滑到轨道最低点N 时，对轨道的压力为4mg,g 为重力加速度的大小，用W 表示质点从P 运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功，则A. W = 12mgR,质点恰好可以到达Q 点B. W > 12mgR,质点不能到达Q 点 C. W = 12mgR,质点到达Q 点后，继续上升一段距离 D. W < 12mgR,质点到达Q 点后，继续上升一段距离6.【2015海南-4】如图，一半径为R 的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。

专题20 动量和能量—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版(原卷版)

一、单项选择题1．【2017·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。

摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

下列叙述正确的是A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B ．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变2．【2015·北京·18】“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。

从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A ．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B ．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小C ．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D ．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力3．【2014·全国大纲卷】一中子与一质量数为A （A ＞1）的原子核发生弹性正碰。

若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（）A ．11-+A AB ．11+-A AC ．2)1(4+A AD ．22)1()1(-+A A 4．【2011·福建卷】在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反。

则碰撞后B 球的速度大小可能是A ．0.6vB ．0.4vC ．0.3vD ．0.2v二、多项选择题5．【2011·全国卷】质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。

初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。

现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。

设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为A ．212mvB ．212mM v m M+ C ．12N mgL μ D ．NμmgL 6．【2011·四川卷】质量为m 的带正电小球由空中A 点无初速度自由下落，在t 秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t 秒小球又回到A 点．不计空气阻力且小球从未落地，则（）A ．整个过程中小球电势能变换了2232mg t B ．整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC ．从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了22mg tD ．从A 点到最低点小球重力势能变化2232mg t 三、非选择题7．【2014·上海卷】动能相等的两物体A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比12:2:1v v =，则动量之比:A B p p = ；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A 原来动量大小之比:A p p = 。

动能定理高考真题精编版

……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………动能定理高考真题（教师版）E20171，与斜面间的动摩擦因数不变，一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．．【物块初动能为·江苏卷】k0E与位移的关系图线是则该过程中，物块的动能k·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。

一小物块以速度从轨20172．【道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。

对应）的轨道半径为（重力加速度大小为g2222vvvv．D．CA．．B g24g8gg16Q P球的质量大于P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，3.（2016全国新课标II卷，16）小球 Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示，将两球球的质量，悬挂P球的绳比悬挂由静止释放，在各自轨迹的最低点．球的速度PA．球的速度一定大于QP球的动能一定小于Q球的动能B． P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力 D．45°和18）如图所示为一滑草场。

某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为4.（多选）（2016浙江卷，?m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过。

质量为37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为，损失交接处的能量滑底端（不计草车在两段滑道滑，上、下两段滑道后最后恰好静止于道的=o6cs37sin37=0.，）。

则（）6gh2??．载人滑草车最大速度为B．动摩擦因数A773g mgh ．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为DC．载人滑草车克服摩擦力做功为5m水平。

一质量为、粗糙程度处处相同的半圆形轨道如图放置，三点POQ5.(2015新课标I-17). 如图，一半径为R4mg,g 时，对轨道的压力为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N的质点自P点上方高度点的过程中克服摩擦力所做的功，则P为重力加速度的大小，用W表示质点从运动到N点 B. W > mgR,质点不能到达Q 点mgR,A. W = 质点恰好可以到达QmgR,W = 质点到达Q点后，继续上升一段距离C.点后，继续上升一段距离QW < mgR,质点到达D.的质点自4【6.2015海南-】如图，一半径为Rm的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析

所以 D 点为等效最高点，则小球到达 D 点时对轨道的压力为零，此时的速度最小，即
F＝m vD2 R
解得
vD＝
FR m
所以要小物块不离开圆轨道则应满足 vC≥vD 得：
R≤0.022m
3．如图所示，粗糙水平地面与半径为 R=0.4m 的粗糙半圆轨道 BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是 BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为 m=1kg 的小物块在水平恒力 F=15N 的作用下，从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到 B 点时撤去 F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过 D 点，已知 A、B 间的距离为 3m，小物块与地面间的动摩擦因数为 0.5，重力加速度 g 取 10m/s2．求：（1）小物块运动到 B 点时对圆轨道 B 点的压力大小．（2）小物块离开 D 点后落到地面上的点与 D 点之间的距离
(1).滑块运动至 C 点时的速度 vC 大小； (2).滑块由 A 到 B 运动过程中克服摩擦力做的功 Wf； (3).滑块在传送带上运动时与传送带摩擦产生的热量 Q. 【答案】（1）2.5 m/s （2）1 J （3）32 J 【解析】本题考查运动的合成与分解、动能定理及传送带上物体的运动规律等知识。
【分析】【详解】
E v （1）物块被弹簧弹出，由
p
1 2
m
2 0
，可知：
v0
6m
/
s
v 因为 v ，故物块滑上传送带后先减速物块与传送带相对滑动过程中， 0
v a t ma x v t a t 由： mg 1
1，v
0
，
11
1
1 01 2
2 11
得到： a1 2m / s2 ，t1 0.5s ， x1 2.75m

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的14圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B点时对轨道的压力．【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．【解析】（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=12gt2x=v B t解得：10410/220.8Bgv x m sh==⨯=⨯A到B过程，由动能定理得：mgR=12mv B2-0解得轨道半径R=5m（2）在B点，由向心力公式得：2Bv N mg mR -=解得：N=6N根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．2．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。

一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。

已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。

(1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。

(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。

(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。

【答案】(1)70N ； (2)1.2m ； (3)能滑出A 【解析】【分析】【详解】(1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有()212B mg h R mv +=那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且()2N 270N B mg h R mv F mg mg R R+=+=+=故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ，方向竖直向下。

2011-2017动能定理高考真题-

高考物理专题复习《动能定理》十年真题

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)

2011届高考物理动能定理综合练习题1

-2017动能定理高考真题-

高考物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析

动能定理高考真题-精编版

动能定理及高考真题(定稿).doc

七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版 机械能守恒定律的应用

2011-2017年共7年高考物理试题试卷真题分类汇编分项解析版21个专题

动能定理专题高考题

高考物理七年高考(2011-2017)试题分项专题19动量定理和动量守恒定律

2011-2017动能定理高考真题-

专题20 动量和能量—七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版(原卷版)

动能定理高考真题 精编版

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析

高考物理动能与动能定理真题汇编(含答案)含解析

七年高考(2011-2017)物理试题分项精析版机械能守恒定律的应用

动能定理高考真题精编版