2019年上海市上海中学高一年级第二学期(高一下)期中考试
上海市2019版高一下学期期中化学试卷(II)卷
上海市2019版高一下学期期中化学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共24题；共54分)1. （2分） (2017高一上·惠来期末) 下列各组物质之间通过一步就能实现如图所示转化的是（）物质编号物质转化关系a b c d①Na2O Na2O2Na NaOH②Al2O3NaAlO2Al Al（OH）3③FeCl2FeCl3Fe CuCl2④NO NO2N2HNO3A . ①②B . ②③C . ②④D . ①③2. （2分） (2019高一下·余姚月考) 下列各项中表达正确的是（）A . F－的结构示意图：B . CO2的分子模型示意图：C . CSO的电子式：D . HClO的结构式：H—Cl—O3. （2分） (2018高二下·昌吉期末) 按电子排布，可把周期表里的元素划分成5个区，以下元素属于p区的是（）A . FeB . MgC . PD . Li4. （2分） (2016高二上·山东开学考) a、b、c、d为短周期元素，a的原子中只有1个电子，b2﹣和c+的电子层结构相同，d与b同族．下列叙述错误的是（）A . a与其他三种元素形成的二元化合物中其化合价均为+1B . b与其他三种元素均可形成至少两种二元化合物C . c的原子半径是这些元素中最大的D . d与a形成的化合物的溶液呈弱酸性5. （2分） (2018高二上·蒙阴期中) 将4 mol A气体和2 mol B气体在2 L容器中混合并在一定条件下发生反应：2A(g)+B(g) 2C(g)。
若经2 s后测得C的浓度为0.6 mol·L−1 ，现有下列几种说法，其中正确的是（）①用物质A表示的反应的平均速率为0.3 mol·L−1·s−1②用物质B表示的反应的平均速率为0.6 mol·L−1·s−1③2 s时物质A的转化率为70%④2 s时物质B的浓度为0.7 mol·L−1A . ①③B . ①④C . ②③D . ③④6. （2分） (2016高一下·郑州期中) 现有xMm﹣和yNn+两种简单离子，它们的电子层结构相同．则表示M 元素质子数的正确表达式是（）A . x=y﹣n﹣mB . x=y+n+mC . x=y+n﹣mD . x=y﹣n+m7. （2分） (2017高一下·红桥期中) 下列实验现象或图象信息不能充分说明相应的化学反应是放热反应的是（）A．B．C．D．反应装置图或图象实验现象温度计的水银柱不断上升反应物总能量大于生成物总能量反应开始后，甲处液面低于乙处液面反应开始后，针筒活塞向右移动A . AB . BC . CD . D8. （2分） (2016高二上·襄阳开学考) 迄今为止合成的最重的元素是112号元素，它是用 Zn高能原子轰击 Pb的靶子，使锌核与铅核熔合而得，每生成一个112号元素的原子（ R）的同时向外释放出一个中子．下列说法错误的是（）A . 112号元素是金属元素B . 112号元素位于第七周期，是主族元素C . R原子中子数为165D . 112号元素为放射性元素9. （2分） (2016高三上·黑龙江期末) 在2A+B⇌3C+4D反应中，表示该反应速率最快的是（）A . v（A）=0.3mol/（L•s）B . v（B）=0.3mol/（L•s）C . v（C）=0.3mol/（L•s）D . v（D）=1mol/（L•s）10. （2分） (2019高一下·汪清期中) 下列关于的叙述正确的是（）A . 质量数为8B . 质子数为8C . 中子数为16D . 电子数为1611. （2分）关于下列四个图像的说法中正确的是（）A . 图①表示可逆反应CO（g）+H2O（g） CO2（g）+H2（g）中的△H大于0B . 图②是石墨为电极电解氯化钠稀溶液，阴、阳两极产生气体体积之比一定为1：1C . 图③表示25℃，0.1 mol·L－1盐酸滴定20 mL 0.1 mol·L－1 NaOH溶液，pH随加入酸体积的变化D . 图④表示2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) ΔH < 0 正、逆反应平衡常数K随温度的变化12. （2分） (2017高三上·杭锦后旗开学考) 五种短周期元素在周期表中的位置如图所示，其中R元素原子的最外层电子数等于其电子层数的2倍，下列判断正确的是（）A . 元素的非金属性次序为：Y>X>MB . 气态氢化物稳定性：M>RC . Z的氧化物可以做光导纤维D . 最D高价氧化物对应水化物的酸性：Y>X13. （2分） (2016高二下·河北期末) W，X，Y，Z四种短周期元素在周期表中的相对位置如图所示．W，X，Y，Z原子的最外层电子数之和为21．下列说法中错误的是（）A . 元素X的单质能与强酸、强碱反应B . 简单阴离子的还原性：W＞ZC . 气态氢化物的稳定性：W＞YD . 元素W，X与钠元素可形成化合物Na3XW614. （2分）下列微粒互为同位素的是（）A . O2和O3B . 1H+和 2H+C . Cl和Cl﹣D . 氘和氚15. （2分） (2019高二上·辽源期中) 在恒温恒容容器中发生N2O4（g）⇌2NO2（g），若反应物的浓度由0.1mol•L ﹣1降到0.06mol•L﹣1需20s，那么由0.06mol•L﹣1降到0.036mol•L﹣1 ，所需反应时间为（）A . 10 sB . 12 sC . 大于12 sD . 小于12 s16. （2分）交警常用装有重铬酸钾（K2Cr2O7）的仪器检测司机是否酒后驾车，因为酒中的乙醇分子能使橙红色的重铬酸钾变为绿色的物质．在K2Cr2O7中铬（Cr）元素的化合价是（）A . +2B . +3C . +6D . +717. （2分）二茂铁[（C5H5）2Fe]分子是一种金属有机配合物，是燃料油的添加剂，用以提高燃烧的效率和去烟，可作为导弹和卫星的涂料等．它的结构如图所示，下列说法正确的是（）A . 二茂铁中Fe2+与环戊二烯离子（C5H5﹣）之间为离子键B . 1mol环戊二烯中含有σ键的数目为5NAC . 分子中存在π键D . Fe2+的电子排布式为1s22s22p63s23p63d44s218. （8分） (2016高三上·沈阳期中) 金属M在酸性或碱性溶液中均可与HNO3发生氧化还原反应，转化关系如图（部分生成物未列出）：已知：C、D、E、G均为气体，且G为单质；将D通入A溶液产生白色沉淀；将F逐滴加入B溶液至过量，先产生白色沉淀，随后沉淀消失．请回答下列问题：（1）写出下列物质的化学式：M________、F________、G________．（2） A溶液与B溶液混合也能产生白色沉淀，写出该反应的离子方程式________．（3）除去气体C中的气体E的化学方法是________．（4）将10mL充满气体E和O2混合气的试管倒扣在水槽中，反应后试管中残留1mL无色气体，则试管中气体E的体积是________ mL（5）D→C反应的化学方程式是________．（6） M与NO3﹣在碱性条件下反应的离子方程式为________．19. （2分）如果n为第ⅡA中某元素的原子序数，则原子序数为（n+1 ）的元素可能位于①第ⅢA族②第ⅣA族③第ⅢB族④第ⅠA族（）A . ①②B . ②③C . ①③D . ①④20. （2分） (2017高一下·邯郸期中) 已知4NH3（g）+5O2（g）⇌4NO（g）+6H2O（g）△H＜0，下列有关叙述正确的（）A . 上述反应的化学反应速率关系：2 v（NH3）=3 v（H2O）B . 若在2L的密闭容器中反应，经过3min后NH3的物质的量由10mol变为7mol 则v （NH3）=0.5mol•L﹣1•s﹣1C . 达到化学平衡时，若增加容器体积，则正反应速率减小，逆反应速率增大D . 若降低温度，反应速率将会减小且平衡将被破坏21. （2分）决定化学反应速率的主要因素是（）A . 参加反应的物质本身的性质B . 催化剂C . 温度、压强以及反应物的接触面D . 反应物的浓度22. （2分） (2016高一下·温州期中) 下列关于原电池的说法错误的是（）A . 原电池是将化学能转化为电能的装置B . 原电池负极发生氧化反应C . 原电池中，阳离子向负极移动D . 原电池电子流出的一极为负极23. （2分） (2016高一下·枣阳期中) 几种短周期元素的原子半径及主要化合价如下表：元素代号X Y Z W原子半径/pm1601437574主要化合价+2+3+5、+3、﹣3﹣2下列叙述正确的是（）A . X，Y元素的金属性X＜YB . 一定条件下，Z单质与W的常见单质直接生成ZW2C . Y的最高价氧化物对应的水化物能溶于稀氨水D . 四种元素形成的单核离子半径由大到小的顺序为：Z3﹣＞W2﹣＞X2+＞Y3+24. （2分） (2016高一下·长安期中) 下列有关电池的说法不正确的是（）A . 手机上用的锂离子最池属于二次电池B . 铜锌原电池工作时，电子沿外电路从铜电极流向锌电极C . 甲醇燃料电池可把化学能转化为电能D . 锌锰干电池中，锌电极是负极二、非选择题 (共6题；共34分)25. （3分）有人设计了如下三个反应:①3FeCl2+4H2O Fe3O4+6HCl↑+H2↑②2Fe3O4+3Cl2+12HCl 6FeCl3+6H2O+O2③2FeCl3 2FeCl2+Cl2↑（1）若这三个反应均能发生,将其联合、循环进行,可以生产能解决能源和环境问题的某种气体,该气体是________（填化学式）。
2019-2020学年上海中学高一(下)期中数学试卷
2019-2020学年上海中学高一（下）期中数学试卷试题数：21.满分：01.（填空题.3分）已知点A（2.-1）在角α的终边上.则sinα=___ ．2.（填空题.3分）函数y=sin（πx+2）的最小正周期是___ ．3.（填空题.3分）设扇形半径为2cm.圆心角的弧度数为2.则扇形的面积为___ ．4.（填空题.3分）已知函数f（x）=sinx（x∈[0.π]）和函数g（x）= 12tanx的图象交于A.B.C三点.则△ABC的面积为___ ．5.（填空题.3分）在平面直角坐标系xOy中.角α与角β均以Ox为始边.它们的终边关于y轴对称.若sinα= 13.则cos（α-β）=___ ．6.（填空题.3分）已知sin（x- π4）= 35.则sin2x的值为 ___ ．7.（填空题.3分）设x.y∈（0.π）.且满足sin2x−cos2x+cos2xcos2y−sin2xsin2ysin(x+y)=1 .则x-y=___ ．8.（填空题.3分）我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”.用现代式子表示即为：在△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边长分别为a.b.c.则△ABC的面积S=√1 4[(ab)2−(a2+b2−c22)2]．根据此公式若acosB+（b+3c）cosA=0.且a2-b2-c2=2.则△ABC的面积为___ ．9.（填空题.3分）若函数f(x)=2sin(2x+π6)+a−1(a∈R)在区间[0，π2]上有两个不同的零点x1.x2.则x1+x2-a的取值范围是___ ．10.（填空题.3分）已知函数f(α)=m−sinαcosα在(0，π2)上单调递减.则实数m的取值范围是___ ．11.（单选题.3分）已知cosα=k.k∈R.α∈（π2.π）.则sin（π+α）=（）A.- √1−k2B. √1−k2C.± √1−k2D.-k12.（单选题.3分）对任意的锐角α.β.下列不等关系中正确的是（）A.sin（α+β）＞sinα+sinβB.sin（α+β）＞cosα+cosβC.cos（α+β）＜sinα+sinβD.cos（α+β）＜cosα+cosβ13.（单选题.3分）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A.ω.φ是常数.A＞0.ω＞0.|φ|＜π2）.为了得到f（x）的图象.则只需将g（x）=cos2x的图象（）A.向右平移π12个单位B.向右平移π6个单位C.向左平移π12个单位D.向左平移π6个单位14.（单选题.3分）若函数f（x）=sin（2x- π3）与 g（x）=cosx-sinx都在区间（a.b）（0＜a ＜b＜π）上单调递减.则b-a的最大值为（）A. π6B. π3C. π2D. 5π1215.（单选题.3分）已知α.β为锐角且α+β＞π2，x∈R，f(x)=(cosαsinβ)|x|+(cosβsinα)|x|.下列说法正确的是（）A.f（x）在定义域上为递增函数B.f（x）在定义域上为递减函数C.f（x）在（-∞.0]上为增函数.在（0.+∞）上为减函数D.f（x）在（-∞.0]上为减函数.在（0.+∞）上为增函数16.（单选题.3分）在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边的长.若a2+b2=2020c2.则2tanA•tanBtanC(tanA+tanB)的值为（）A.1B.2018C.2019D.202017.（问答题.0分）化简：f(α)=sin(−α)cos(π+α)cos(π2−α)cos(π−α)sin(2π+α)tan(π+α)．18.（问答题.0分）已知函数f(x)=√3cos2x−sin2x．（1）用五点法作出f（x）在一个周期内的图象.并写出f（x）的值域.最小正周期.对称轴方程（只需写出答案即可）；（2）将f（x）的图象向左平移一个π4单位得到函数y=g（x）的图象.求y=g（x）的单调递增区间．19.（问答题.0分）如图.矩形ABCD中.E.F两点分别在边AB.BC上.∠DEF=90°.设∠ADE=α.∠EDF=β．（1）试用该图中提供的信息证明两角和的余弦公式；（2）若x∈(0，π4)，y∈(π4，3π4) .且sin（3π4+x）= 513.cos（π4-y）= 45.求cos（x-y）的值．20.（问答题.0分）某公司要在一条笔直的道路边安装路灯.要求灯柱AB与地面垂直.灯杆BC 与灯柱AB所在的平面与道路垂直.路灯C采用锥形灯罩.射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影部分所示．已知∠ABC= 23π.∠ACD= π3.路宽AD=24米．设∠BAC=θ (π12≤θ≤π6)．（1）求灯柱AB的高h（用θ表示）；（2）此公司应该如何设置θ的值才能使制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01米）21.（问答题.0分）设函数f（x）=5cosθsinx-5sin（x-θ）+（4tanθ-3）sinx-5sinθ为偶函数．（1）求tanθ的值；（2）若f（x）的最小值为-6.求f（x）的最大值及此时x的取值；（3）在（2）的条件下.设函数g(x)=λf(ωx)−f(ωx+π2) .其中λ＞0.ω＞0．已知y=g（x）在x=π6处取得最小值并且点(2π3，3−3λ)是其图象的一个对称中心.试求λ+ω的最小值．2019-2020学年上海中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析试题数：21.满分：01.（填空题.3分）已知点A（2.-1）在角α的终边上.则sinα=___ ．【正确答案】：[1]- √55【解析】：根据三角函数的坐标法定义.直接计算即可．【解答】：解：设O为坐标原点.因为A（2.-1）．由已知得|OA|=√22+(−1)2=√5 .∴ sinα=−1|OA|=−√55．故答案为：−√55．【点评】：本题考查三角函数的坐标法定义.以及学生的运算能力.属于基础题．2.（填空题.3分）函数y=sin（πx+2）的最小正周期是___ ．【正确答案】：[1]2【解析】：由题意利用正弦函数的周期性.得出结论．【解答】：解：函数y=sin（πx+2）的最小正周期是2ππ=2.故答案为：2．【点评】：本题主要考查正弦函数的周期性.属于基础题．3.（填空题.3分）设扇形半径为2cm.圆心角的弧度数为2.则扇形的面积为___ ．【正确答案】：[1]4cm2【解析】：由已知利用扇形的面积公式即可计算得解．【解答】：解：由已知可得：半径r为2cm.圆心角α的弧度数为2.则扇形的面积S= 12 r2α= 12×22×2 =4cm2．故答案为：4cm2．【点评】：本题主要考查了扇形的面积公式的应用.属于基础题．4.（填空题.3分）已知函数f（x）=sinx（x∈[0.π]）和函数g（x）= 12tanx的图象交于A.B.C 三点.则△ABC的面积为___ ．【正确答案】：[1] √3π4【解析】：画出两个函数的图象.求出三个点的坐标.然后求解三角形面积．【解答】：解：函数f（x）=sinx（x∈[0.π]）和函数g（x）= 12tanx的图象.可得A（0.0）.B（π.0）.令sinx= 12 tanx.解得C（π3. √32）.所以S△ABC= 12× π×√32= √3π4．故答案为：√3π4．【点评】：本题考查三角函数的图象以及三角形的面积的求法.考查转化思想以及计算能力．5.（填空题.3分）在平面直角坐标系xOy中.角α与角β均以Ox为始边.它们的终边关于y轴对称.若sinα= 13.则cos（α-β）=___ ．【正确答案】：[1]- 79【解析】：方法一：根据教的对称得到sinα=sinβ= 13.cosα=-cosβ.以及两角差的余弦公式即可求出方法二：分α在第一象限.或第二象限.根据同角的三角函数的关系以及两角差的余弦公式即可求出【解答】：解：方法一：∵角α与角β均以Ox为始边.它们的终边关于y轴对称.∴sinα=sinβ= 13.cosα=-cosβ.∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=-cos2α+sin2α=2sin2α-1= 29 -1=- 79方法二：∵sinα= 13.当α在第一象限时.cosα=2√23. ∵α.β角的终边关于y 轴对称.∴β在第二象限时.sinβ=sinα= 13.cosβ=-cosα=- 2√23. ∴cos （α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=- 2√23 × 2√23 + 13 × 13 =- 79：∵sinα= 13 .当α在第二象限时.cosα=-2√23. ∵α.β角的终边关于y 轴对称.∴β在第一象限时.sinβ=sinα= 13 .cosβ=-cosα= 2√23. ∴cos （α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=- 2√23 × 2√23 + 13 × 13 =- 79综上所述cos （α-β）=- 79 ．方法三：∵α.β角的终边关于y 轴对称. ∴α+β=π+2kπ.k∈Z .∴cos （α-β）=cos （α-（π+2kπ-α））=cos （2α-π）=-cos2α=2sin²α-1=2×（ 13 ）²-1=- 79． 故答案为：- 79 ．【点评】：本题考查了两角差的余弦公式.以及同角的三角函数的关系.需要分类讨论.属于基础题6.（填空题.3分）已知sin （x- π4 ）= 35 .则sin2x 的值为 ___ ． 【正确答案】：[1] 725【解析】：利用二倍角的正弦可求得 sin 2(x −π4) = 1−sin2x 2 = 925.从而可得sin2x 的值．【解答】：解：∵sin （x- π4 ）= 35. ∴ sin 2(x −π4) = 1−cos[2(x−π4)]2 = 1−sin2x 2 = 925. ∴1-sin2x= 1825. ∴sin2x= 725 ． 故答案为： 725 ．【点评】：本题考查二倍角的正弦.考查诱导公式的应用.考查转化思想与运算能力.属于中档题．7.（填空题.3分）设x.y∈（0.π）.且满足sin2x−cos2x+cos2xcos2y−sin2xsin2ysin(x+y)=1 .则x-y=___ ．【正确答案】：[1] π2【解析】：结合已知条件.利用和差角公式.平方关系化简可得sin（x-y）=1.进而得到答案．【解答】：解：∵x.y∈（0.π）.且-π＜x-y＜π.∴ sin2x−cos2x+cos2xcos2y−sin2xsin2ysin(x+y)=1⇒sin2x(1−sin2y)+cos2x(cos2y−1)sin(x+y)=1⇒sin2xcos2y−cos2xsin2ysin(x+y)=(sinxcosy+cosxsiny)(sinxcosy−cosxsiny)sin(x+y)=1⇒sin(x+y)sin(x−y)sin(x+y)=sin(x−y)=1⇒x−y=π2（由于-π＜x-y＜π）.故答案为：π2．【点评】：本题主要考查三角函数的化简求值.考查和差角公式以及同角三角函数基本关系的运用.考查运算能力.属于基础题．8.（填空题.3分）我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”.用现代式子表示即为：在△ABC中.∠A.∠B.∠C所对的边长分别为a.b.c.则△ABC的面积S=√1 4[(ab)2−(a2+b2−c22)2]．根据此公式若acosB+（b+3c）cosA=0.且a2-b2-c2=2.则△ABC的面积为___ ．【正确答案】：[1] √2【解析】：直接利用三角函数关系式的恒等变换和余弦定理的应用求出结果．【解答】：解：由于acosB+（b+3c）cosA=0.整理得：acosB+bcosA=-3ccosA.故是sinAcosB+cosAsinB=-3sinCcosA.即sin（A+B）=sinC=-3sinCcosA.故：cosA=−13．由余弦定理得：b2+c2-a2=2bccosA=-2.整理得bc=3.所以：S=√14[(bc)2−(b2+c2−a22)2]=√2．故答案为：√2【点评】：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换.余弦定理的应用.主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力.属于基础题型．9.（填空题.3分）若函数f(x)=2sin(2x+π6)+a−1(a∈R)在区间[0，π2]上有两个不同的零点x1.x2.则x1+x2-a的取值范围是___ ．【正确答案】：[1] [π3，π3+1)【解析】：由题意将问题转化为y=2sin(2x+π6)与y=1-a在区间[0，π2]上有两个不同的交点的问题.作出两个函数的图象.可求解．【解答】：解：若函数f(x)=2sin(2x+π6)+a−1(a∈R)在区间[0，π2]上有两个不同的零点x1.x2.即2sin(2x+π6)=1−a在区间[0，π2]上有两个不同的零点x1.x2.也就是y=2sin(2x+π6)与y=1-a区间[0，π2]上有两个不同的交点.横坐标分别为x1.x2.数形结合可知. x1+x22=π6，1−a∈[1，2) .∴ x1+x2=π3，−a∈[0，1)∴ x1+x2−a∈[π3，π3+1)．故答案为：[π3，π3+1)．【点评】：本题考查三角函数的图象与性质.以及利用数形结合思想解决问题的能力.同时考查了学生的运算能力.属于中档题．10.（填空题.3分）已知函数f(α)=m−sinαcosα在(0，π2)上单调递减.则实数m的取值范围是___ ．【正确答案】：[1]（-∞.1]【解析】：根据题意.任取0＜α＜β＜π2.由函数单调性的定义分析可得f（α）-f（β）=m(cosβ−cosα)−sin(α−β)cosαcosβ＞0 .据此变形可得m＜1+tanα2tanβ2tanα2+tanβ2.分析1+tanα2tanβ2tanα2+tanβ2的最小值.即可得答案．【解答】：解：根据题意.任取0＜α＜β＜π2.若函数f(α)=m−sinαcosα在(0，π2)上单调递减.则有f（α）-f（β）＞0.即f（α）-f（β）=m(cosβ−cosα)−sin(α−β)cosαcosβ＞0则有m•2sinα+β2•sinα−β2＞2sinα−β2cosα−β2可得m＜cosα−β2sinα+β2=cosα2cosβ2+sinα2sinβ2sinα2cosβ2+cosα2sinβ2=1+tanα2tanβ2tanα2+tanβ2.又由0＜α＜β＜π2 .则0＜α2＜β2＜π4，0＜tanα2＜tanβ2＜1从而1+tanα2tanβ2−(tanα2+tanβ2)=(1−tanα2)(1−tanβ2)＞0 .变形可得1+tanα2tanβ2tanα2+tanβ2＞1 .必有m≤1.即m的取值范围为（-∞.1]；故答案为（-∞.1]．【点评】：本题函数的单调性的性质.涉及三角函数的恒等变形以及和差公式的应用.属于基础题11.（单选题.3分）已知cosα=k.k∈R.α∈（π2.π）.则sin（π+α）=（）A.- √1−k2B. √1−k2C.± √1−k2D.-k【正确答案】：A【解析】：由已知及同角三角函数基本关系的运用可求sinα.从而由诱导公式即可得解．【解答】：解：∵cosα=k.k∈R.α∈（π2.π）.∴sinα= √1−cos2α = √1−k2 .∴sin（π+α）=-sinα=- √1−k2．故选：A．【点评】：本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用.运用诱导公式化简求值.属于基本知识的考查．12.（单选题.3分）对任意的锐角α.β.下列不等关系中正确的是（）A.sin（α+β）＞sinα+sinβB.sin（α+β）＞cosα+cosβC.cos（α+β）＜sinα+sinβD.cos（α+β）＜cosα+cosβ【正确答案】：D【解析】：对于A.B中的α.β可以分别令为30°.60°验证即可.对于C中的α.β可以令他们都等于15°.验证即可.对于D我们可以用放缩法给出证明cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ【解答】：解：对于AB中的α.β可以分别令为30°.60°则知道A.B均不成立对于C中的α.β可以令他们都等于15°.则知道C不成立cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ＜cosα×1+cosβ×1=cosα+cosβ故选：D．【点评】：本题考查了两角和与差的正余弦公式.同时也考查了放缩法对命题的证明.属于基础题．13.（单选题.3分）设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A.ω.φ是常数.A＞0.ω＞0.|φ|＜π）.为了2得到f（x）的图象.则只需将g（x）=cos2x的图象（）个单位A.向右平移π12个单位B.向右平移π6C.向左平移π个单位12个单位D.向左平移π6【正确答案】：A【解析】：由函数的图象的顶点坐标求出A.由周期求出ω.由五点法作图求出φ的值.可得f（x）的解析式.再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律.得出结论．【解答】：解：利用函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A.ω.φ是常数.A＞0.ω＞0.|φ|＜π2）的图象.可得A=1. 14•2πω= π3- π12.∴ω=2．再根据五点法作图.可得2× π12+φ= π2.∴φ= π3.故f（x）=sin（2x+ π3）．将g（x）=cos2x=sin（2x+ π2）的图象向右平移π12个单位.可得y=sin（2x- π6 + π2）=sin（2x+ π3）=f（x）的图象.故选：A．【点评】：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式.由函数的图象的顶点坐标求出A.由周期求出ω.由五点法作图求出φ的值.函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律.属于基础题．14.（单选题.3分）若函数f（x）=sin（2x- π3）与 g（x）=cosx-sinx都在区间（a.b）（0＜a ＜b＜π）上单调递减.则b-a的最大值为（）A. π6B. π3C. π2D. 5π12【正确答案】：B【解析】：求出函数f（x）、g（x）在（0.π）上的单调递减区间.从而求得b-a的最大值．【解答】：解：函数f（x）=sin（2x- π3）在（0. 5π12）上单调递增.在（5π12 . 11π12）上单调递减.在（11π12.π）上单调递减；函数g（x）=cosx-sinx= √2 cos（x+ π4）在（0. 3π4）上单调递减.在（3π4.π）上单调递增；∴f（x）、g（x）都在区间（5π12 . 3π4）上单调递减.∴b-a的最大值为3π4 - 5π12= π3．故选：B．【点评】：本题考查了三角函数在某一区间上的单调性问题.是中档题．15.（单选题.3分）已知α.β为锐角且α+β＞π2，x∈R，f(x)=(cosαsinβ)|x|+(cosβsinα)|x|.下列说法正确的是（）A.f（x）在定义域上为递增函数B.f（x）在定义域上为递减函数C.f（x）在（-∞.0]上为增函数.在（0.+∞）上为减函数D.f（x）在（-∞.0]上为减函数.在（0.+∞）上为增函数【正确答案】：C【解析】：先利用α.β为锐角且α+β＞π2结合三角函数的单调性得出cosαsinβ. cosβsinα的取值范围.再对x的值分类讨论.结合指数函数的单调性即可得出答案．【解答】：解：∵α.β为锐角且α+β＞π2 .∴ π2＞α＞π2-β＞0.∴cosα＜cos（π2 -β）.sinα＞sin（π2-β）.即0＜cosα＜sinβ.sinα＞cosβ＞0.∴0＜cosαsinβ＜1.0＜cosβsinα＜1．∴在（-∞.0]上. f(x)=(cosαsinβ)−x+(cosβsinα)−x为增函数.在（0.+∞）上. f(x)=(cosαsinβ)x+(cosβsinα)x为减函数．故选：C．【点评】：本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点.考查了三角函数的性质.属于基础题．16.（单选题.3分）在△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边的长.若a2+b2=2020c2.则2tanA•tanBtanC(tanA+tanB)的值为（）A.1B.2018C.2019D.2020【正确答案】：C【解析】：直接利用三角函数关系式的恒等变换和正弦定理余弦定理的应用求出结果．【解答】：解：由于△ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边的长.若a2+b2=2020c2.所以a2+b2-c2=2019c2.则：2tanA•tanBtanC(tanA+tanB)=2sinAcosAsinBcosBsinCcosC(sinAcosA+sinBcosB).= 2sinAsinBcosCsinC(sinAcosB+cosAsinB)=2sinAsinBcosCsin2C.= 2abcosCc2=a2+b2−c2c2=2019故选：C．【点评】：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换.正弦定理余弦定理和三角形面积公式的应用.主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力.属于基础题型．17.（问答题.0分）化简：f(α)=sin(−α)cos(π+α)cos(π2−α)cos(π−α)sin(2π+α)tan(π+α)．【正确答案】：【解析】：利用诱导公式化简要求的式子.再利用同角三角函数的基本关系化简到最简形式．【解答】：解：f(α)=sin(−α)cos(π+α)cos(π2−α)cos(π−α)sin(2π+α)tan(π+α)= (−sinα)(−cosα)sinα(−cosα)sinαtanα=−cosα．【点评】：本题考查同角三角函数的基本关系.诱导公式的应用.要特别注意公式中的符号．18.（问答题.0分）已知函数f(x)=√3cos2x−sin2x．（1）用五点法作出f（x）在一个周期内的图象.并写出f（x）的值域.最小正周期.对称轴方程（只需写出答案即可）；（2）将f（x）的图象向左平移一个π4单位得到函数y=g（x）的图象.求y=g（x）的单调递增区间．【正确答案】：【解析】：（1）用五点作图法即可作出函数在一个周期上的图象.利用余弦函数的性质即可求解其值域.最小正周期.对称轴方程．（2）由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律和正弦函数的图象和性质即可求解y=g （x）的单调递增区间．【解答】：解：（1）f(x)=√3cos2x−sin2x =2cos（2x+ π6）.列表如下：2x+ π6π2π3π22πx - π12π65π122π311π12y 2 -2 2 作图：可得：f（x）的值域为[-2.2].最小正周期为π.对称轴方程为x=kπ2−π12，k∈Z．（2）将f（x）=2cos（2x+ π6）的图象向左平移一个π4单位得到函数y=g（x）=2cos（2x+ π2+ π6）=-2sin（2x+ π6）的图象.令2kπ+ π2≤2x+ π6≤2kπ+ 3π2.k∈Z.解得kπ+ π6≤x≤kπ+ 2π3.k∈Z.可得函数的单调递增区间为：[kπ+π6，kπ+2π3]，k∈Z．【点评】：本题主要考查用五点法作函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期上的图象.y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律.考查正弦函数的性质.属于基础题．19.（问答题.0分）如图.矩形ABCD中.E.F两点分别在边AB.BC上.∠DEF=90°.设∠ADE=α.∠EDF=β．（1）试用该图中提供的信息证明两角和的余弦公式；（2）若x∈(0，π4)，y∈(π4，3π4) .且sin（3π4+x）= 513.cos（π4-y）= 45.求cos（x-y）的值．【正确答案】：【解析】：（1）根据题意利用直角三角形的边角关系.即可证明cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ；（2）利用三角恒等变换化简求值即可．【解答】：解：（1）由已知∠ADE=∠BEF=α.所以cos（α+β）=cos∠DFC= CFDF = BC−BFDF= ADDE• DEDF- BFEF• EFDF=cosαcosβ-sinαsinβ；（2）由已知3π4+x∈(3π4，π)，π4−y∈(−π2，0) .从而cos(3π4+x)=−√1−sin2(3π4+x)=−1213.sin(π4−y)=−√1−cos2(π4−y)=−35.所以cos(x−y)=−cos(x−y+π)=−cos[(3π4+x)+(π4−y)]= sin(3π4+x)sin(π4−y)−cos(3π4+x)cos(π4−y)=513•(−35)−(−1213)•45=3365．【点评】：本题考查了直角三角形边角关系应用问题.也考查了三角函数化简求值问题.是中档题．20.（问答题.0分）某公司要在一条笔直的道路边安装路灯.要求灯柱AB与地面垂直.灯杆BC 与灯柱AB所在的平面与道路垂直.路灯C采用锥形灯罩.射出的光线与平面ABC的部分截面如图中阴影部分所示．已知∠ABC= 23π.∠ACD= π3.路宽AD=24米．设∠BAC=θ (π12≤θ≤π6)．（1）求灯柱AB的高h（用θ表示）；（2）此公司应该如何设置θ的值才能使制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？（结果精确到0.01米）【正确答案】：【解析】：（1）在△ACD中与在△ABC中.分别利用正弦定理即可得出；（2）△ABC中.利用正弦定理可得：BC.再利用和差公式即可得出．【解答】：解：（1）在△ACD中. ∠CDA=θ+π6.由ADsin∠ACD =ACsin∠CDA.得AC=AD•sin∠CDAsin∠ACD=16√3sin(θ+π6) .在△ABC中. ∠ACB=π3−θ .由ABsin∠ACB =ACsin∠ABC.得ℎ=AC•sin∠ACBsin∠ABC=32sin(θ+π6)sin(π3−θ)(π12≤θ≤π6)．（2）△ABC中.由BCsin∠BAC =ACsin∠ABC.得BC=AC•sin∠BACsin∠ABC=32sin(θ+π6)sinθ .∴ AB+BC=32sin(θ+π6)sin(π3−θ)+32sin(θ+π6)sinθ = 16sin2θ+8√3 .∵ π12≤θ≤π6.∴ π6≤2θ≤π3.∴当θ=π12时.AB+BC取得最小值8+8√3≈21.86．故制造路灯灯柱AB与灯杆BC所用材料的总长度最小.最小值约为21.86米．【点评】：本题考查了正弦定理余弦定理、和差公式、三角函数求值.考查了推理能力与计算能力.属于中档题．21.（问答题.0分）设函数f（x）=5cosθsinx-5sin（x-θ）+（4tanθ-3）sinx-5sinθ为偶函数．（1）求tanθ的值；（2）若f（x）的最小值为-6.求f（x）的最大值及此时x的取值；（3）在（2）的条件下.设函数g(x)=λf(ωx)−f(ωx+π2) .其中λ＞0.ω＞0．已知y=g（x）在x=π6处取得最小值并且点(2π3，3−3λ)是其图象的一个对称中心.试求λ+ω的最小值．【正确答案】：【解析】：（1）利用三角函数关系式的恒等变换和函数的性质的应用求出结果．（2）利用函数的关系式的变换和三角函数的性质的应用求出结果．（3）利用分类讨论思想的应用和关系式的变换的应用求出参数的值．【解答】：解：（1）f（x）=5cosxsinθ+（4tanθ-3）sinx-5sinθ.f（x）是偶函数. ∴（4ta nθ-3）sinx=0对一切x∈R恒成立.∴ tanθ=34（2）f（x）=5sinθ（cosx-1）.其最小值为-6.此时sinθ=35，cosx=−1 .∴f（x）=3（cosx-1）.从而f（x）的最大值为0.此时x的取值为x=2kπ.k∈Z；（3）g(x)=λf(ωx)−f(ωx+π2)=3λcosωx−3λ−3cos(ωx+π2)+3=3λcosωx-3λ+3sinωx+3由g（x）在x=π6处取最小值.知g（x）的图象关于x=π6对称.有g(−π3)=g(2π3)=3−3λ故3λcos(−ωπ3)+3sin(−ωπ3)=0 .且3λcos2ωπ3+3sin2ωπ3=0 .从而λ=tanωπ3=−tan2ωπ3=tan(kπ−2ωπ3) .则ωπ3=kπ−2ωπ3.即ω=k（k∈Z）又ω＞0.则ω是正整数.∵λ＞0.ω是正整数.∴ ω=3l−2(l∈N∗)，λ=√3 .当ω=1时. g(x)=3√3cosx+3sinx+3−3√3显然.g（x）在x=π6处有最大值.而不是最小值.矛盾．当ω=4时. g(x)=3√3cos4x+3sin4x+3−3√3 .显然.g（x）在x=π6处有最大值.而不是最小值.矛盾．当ω=7时. g(x)=3√3cos7x+3sin7x+3−3√3 .显然.g（x）g（x）在x=π6处有最小值.且y=g（x）的图象关于点(2π3，3−3√3)中心对称.∴λ+ω的最小值为√3+7．【点评】：本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换.正弦型函数的性质的应用.分类讨论思想的应用.主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力.属于基础题型．。
上海市2019学年高一下学期期中考试化学试卷【含答案及解析】(1)
上海市2019学年高一下学期期中考试化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 《本草经集注》中记载了区别硝石（ KNO 3 ）和朴消（ Na 2 SO 4 ）：“以火烧之，紫青烟起，乃真硝石也”，这是运用了硝石的A. 焰色反应________B. 氧化性________C. 还原性________D. 不稳定性2. 关于氮肥的说法正确的是（）A. 硫铵与石灰混用肥效增强________B. 植物吸收氮肥属于氮的固定C. 使用碳铵应深施盖土________D. 尿素属于铵态氮肥3. 某元素 X 的气态氢化物化学式为 XH 3 ，其最高价氧化物对应水化物化学式不可能是A. HXO 3B. H 2 XO 4C. H 3 XO 4D. H 4 X 2 O 74. 可用浓硫酸干燥的气体是A. SO 2B. H 2 SC. HBrD. NH 35. 下列溶液肯定呈酸性的是A. 含 H + 的溶液________B. 加酚酞显无色的溶液C. pH<7 的溶液D. c(OH － )<c(H + ) 的溶液6. 化学式为N 2 H 6 SO 4 的某晶体，其晶体类型与硫酸铵相同，则 N 2 H 6 SO 4晶体中不存在A．离子键 B．共价键 C．分子间作用力 D．阳离子7. 下列反应中，反应物的用量或浓度改变时，不会改变生成物的是A. 铜与硝酸反应________B. 明矾溶液与烧碱溶液反应C. 碳酸钠溶液和盐酸反应________D. 硫在氧气中燃烧8. 下列混合物用加热的方法可分离的是（）A. 氯化铵和氢氧化钙________B. 碘和氯化铵C. 氯化铵和氯化钠________D. 氯化铵和碳酸氢钠9. 为了检验某固体物质中是否含有 NH 4 + ，下列试纸和试剂一定用不到的是( )A. NaOH 溶液________B. 稀硫酸________C. 浓盐酸________D. 红色石蕊试纸10. 下列说法不正确的是（）A. 经分析某物质只含有一种元素，则该物质一定是单质B. 质子数相同，电子数也相同的粒子，不可能是一种分子和一种离子C. 碱性氧化物一定是金属氧化物D. NO 2 不是酸性氧化物，也不是亚硝酸酸酐11. 目前科学家们已经合成许多硫 - 氮化合物，其中一种结构如图所示。
2019学年上海市高一下学期期中考试化学试卷【含答案及解析】
2019学年上海市高一下学期期中考试化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________题号一二三四五总分得分一、选择题1. 从人类生存环境和社会可持续发展的角度考虑，最理想的一种燃料是A. 甲烷________B. 煤________C. 汽油________D. 氢气2. 热化学方程式中要注明物质状态的原因是A. 便于判断性质________B. 物质呈现的状态跟它所含能量有关C. 便于计算________D. 为了区别一般的化学方程式3. 已知C （石墨）→C （金刚石） -Q ,则可以判断A. 金刚石比石墨稳定________B. 石墨比金刚石稳定________C. 一样稳定________ D. 无法判断4. 如图所示，把锌片和铜片用导线相连后插入稀硫酸溶液中构成原电池。
下列叙述正确的是A ．该装置将化学能转变为电能____________________B ．电流从锌片流向铜片C ．一段时间后，铜片质量减轻D ．锌片发生还原反应5. 黑火药是我国古代四大发明之一，下列物质中不是黑火药主要成分的是A. 硫磺________B. 硝酸铵________C. 硝酸钾________D. 木炭6. 若不慎将汞温度计打碎在地面上，可在汞滴上覆盖一层物质以避免发生汞中毒，该物质是A. 硫磺粉________B. 沙子C. 石灰________D. 碱7. 在下水管道里，因某些有机物的腐败，常会产生一种有臭鸡蛋气味的有害气体，该气体是A. COB. CH 4C. SO 3D. H 2 S8. 下列化合物不能由单质直接化合而成的是A. FeCl 3B. CuSC. HClD. Fe 3 O 49. 检验SO 2 中是否含有CO 2 应采用的方法有A. 通过石灰水________B. 通过品红溶液C. 先通过小苏打溶液，再通过石灰水________D. 先通过足量溴水溶液，再通过石灰水10. 将等物质的量的SO 2 和Cl 2 同时通入紫色石蕊试液中，可观察到的现象是A. 先褪色，后复原________B. 立即褪色________C. 仍为紫色________D. 溶液变红色11. 酸雨形成的主要原因是A. 火山爆发产生的气体________B. 大气中二氧化碳含量增加C. 乱砍乱伐森林，破坏了生态环境________D. 工业上大量燃烧含硫燃料12. 下列关于环境问题的说法正确的是A. 回收废旧电池的首要原因是回收石墨________B. pH在5.6 ～ 7.0之间的降水通常称为酸雨C. 焚烧一次性饭盒可减少白色污染________D. 燃煤时加适量的生石灰可减少二氧化硫的排放13. 实现下列物质间的转化，需加入还原剂的是A. SO 2 →SO 3B. Na 2 SO 3 →SO 2C. SO 2 →SD. H 2 S→Ｓ14. 下列物质在常温下可用铁质容器盛放的是A ．亚硫酸____________________B ．浓硫酸___________C ．浓盐酸______________ D ．胆矾溶液15. 配制一定物质的量浓度的溶液时，要用到下列仪器中的A. B. C. D.16. 在容量瓶上无需标出的是Ａ．刻度线Ｂ．容量标准Ｃ．温度Ｄ．配制溶液的浓度17. 下列溶液中H ＋的物质的量浓度最大的是A．0.1mol/L的硫酸 B．0.1mol/L的碳酸C．0.1mol/L的醋酸 D．0.1mol/L的盐酸18. 在任何条件下，纯水显中性，这是因为（）A 、 PH=7B 、 c （ H + ） =c （ OH - ）C 、 c （ H + ） =c （ OH - ） =10 -7 mol/LD 、 c （ H + ）× c （ OH -） =10 -1419. 关于溶液的 pH 值，下列说法正确的是A. pH=0 的溶液呈中性________B. 某强碱溶液的浓度为0.01 mol/L，该溶液的 pH 值一定为12C. 溶液 pH 值越大，氢离子浓度越大________D. 酸性溶液中，氢离子浓度一定大于氢氧根浓度20. 下列溶液的物质的量浓度不是 1 mol/L的是A. 1L溶液中含 1 mol硫酸根离子的H 2 SO 4 溶液________B. 将500克胆矾溶于2升水中C. 200mL溶液中含32克硫酸铜的溶液________D. 把125克胆矾溶于水，配成500mL 溶液21. 100mL 0.1mol/L 硫酸铁溶液和 100mL 0.2mol/L硫酸钠溶液中，SO 4 2- 的物质的量浓度之比是A. 1：2B. 3：1C. 3：2D. 4：322. 常温下，某溶液中H + 的物质的量浓度是OH - 的10000倍，该溶液的PH值是A. 5B. 8C. 9D. 623. 配置一定体积、一定物质的量的浓度的Na 2 CO 3 溶液时，下列情况可能使溶液浓度偏低的是A. 容量瓶内有少量蒸馏水________B. 溶液从烧杯中转移到容量瓶时，没有洗涤烧杯C. 定容时观察液面时俯视定容________D. 配溶液的Na 2 CO 3 ·10H 2 O晶体在空气中久置风化24. 实验室里需用480 mL 0.1 mol/L的硫酸铜溶液，现选取500 mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是( )A ．称取7.68 g硫酸铜，加入500 mL水B ．称取12.0 g胆矾配成500 mL溶液C ．称取8.0 g硫酸铜，加入500 mL水D ．称取12.5 g胆矾配成500 mL溶液25. 既不能用浓硫酸干燥，又不能用碱石灰干燥的是A. NH 3B. H 2 SC. SO 2D. HCl26. 下列俗名和化学式不吻合的是A. 明矾 KAl（SO 4 ） 2 ·12H 2 OB. 重晶石 BaSO 4C. 熟石膏2CaSO 4 ·H 2 OD. 绿矾CuSO 4 · 5 H 2 O27. 浓硫酸能与碳反应，是因为浓硫酸具有A. 强酸性________B. 脱水性________C. 强氧化性________D. 吸水性28. 下列能够确定溶液中一定含有硫酸根的事实是A. 取少量试液，加入盐酸酸化的氯化钡溶液，有白色沉淀生成B. 取少量试液，加入氯化钡溶液，有白色沉淀生成，再加硝酸沉淀不消失C. 取少量试液，加入盐酸无明显现象产生，再加入氯化钡溶液，有白色沉淀生成D. 取少量试液，加入硝酸钡溶液，有白色沉淀生成29. 医疗上常用硫酸钡作X射线透视肠胃的内服药剂，俗称“钡餐”，碳酸钡却不能作“钡餐”，这是因为A. 硫酸钡不溶于水，碳酸钡溶于水B. 硫酸钡是强酸盐，碳酸钡是弱酸盐C. 硫酸钡不溶于水但溶于酸，碳酸钡不溶于水也不溶于酸D. 硫酸钡不溶于水也不溶于酸，碳酸钡不溶于水但能溶于酸30. 将 8.4g 铁粉和 3.2g 硫粉混合均匀，加热到反应完全为止，冷却后加足量盐酸，收集到的气体在标准状况时的体积为A. 1.12LB. 2.24LC. 3.36LD. 4.48L二、填空题31. 将浓硫酸在下列变化中的性质用编号填在横线上。
上海市上海中学2019-2020学年高一下学期期中地理考试试题
2019学年第二学期上海中学高一地理期中考试满分100 分考试时间60 分钟2020.5高一班学号：姓名：成绩：一、选择题（共60 分，每小题2 分，每小题只有一个正确答案）1.地球上淡水的主体是（）A．河水 B．冰川 C．湖泊淡水 D．地下淡水2.新加坡是世界上最缺水的国家之一，其原因主要是（）①新加坡的年降水量十分稀少②新加坡的年降水量虽十分丰富，但因国土小而少大河③新加坡的年降水量虽十分丰富，但地区分布与季节变化都十分不均匀④人口的增长与经济的高速发展，新加坡对水的需求量大A．③④ B．②④ C．①④ D．①②3.下列地理事物中，直接参与海陆间循环的有（）A．塔里木河 B．昆仑山冰川融水 C．未登陆的台风 D．黄河4.右图是我国某地区一条河流受三种不同水源补给而形成的全年流量曲线图，下列说法正确的是（）①是冰川融水补给②是雨水补给③是地下水补给④此河位于我国东北地区A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④5.我国西部地区人口容量小于东部地区的首要原因是其（）A．开放程度低 B．水资源匮乏C．科技水平低 D．人均消费水平低6.右图为“某海域表层海水年平均等温线分布”示意图，该海域位于低纬度的（）A．南半球大陆西岸B．南半球大陆东岸C．北半球大陆西岸D．北半球大陆东岸7.下列世界著名渔场中，成因与其他渔场不同的是（）A．纽芬兰渔场B．北海道渔场C．秘鲁渔场 D.北海渔场8.下列洋流中，其成因与西风带有关的是（）A．千岛寒流 B．秘鲁寒流 C．南赤道暖流 D．北太平洋暖流9.厄尔尼诺现象出现时，热带太平洋（）A．西部表层水温增高 B．东部表层水温偏低 C．东部涌升流增强 D．东部涌升流减弱10.日本暖流对我国台湾东部沿海的影响是（）A.减缓北上海轮航速B.缩小海水污染范围C.降低气温D.增加降水量11.海洋是重要的国际战略空间，我国的领海宽度为（）A．12 海里 B．22 海里 C．188 海里 D．200 海里12.某地区人口数量的变动状况,取决于（）A．人口的出生率高低B．人口的自然增长率高低C．人口的自然增长率和机械增长率之和D．人口的死亡率高低13.下列地区中，属于世界人口分布稠密区的是（）A．塔里木盆地B．亚马孙河流域C．恒河流域D．西西伯利亚平原14.下列属于人口超过1亿且政府仍然大力推广鼓励生育政策的国家是（）A．日本 B．孟加拉国 C．印度 D．英国15.下列不属于人口素质主要构成部分的是（）A．思想道德素质 B．科学文化素质 C．职业素质 D．身体素质16.人口老龄化过程中，有些国家表现出农村人口老龄化程度高于城市的特点，即“城乡倒置”现象。
最新上海市2019年高一(下)期中语文试卷
高一（下）期中语文试卷一、现代文阅读（9分，每小题9分）1．阅读下面的文字，完成下列各题。
微文学：传统文学与现代技术的新融合李存进入21世纪以来，随着媒介、数码技术的飞速发展，以短信、微博、微信为主要载体的传播手段逐渐普及，衍生出了微文学这种崭新的文学样式。
从范围上它包括短信文学、微博文学、微电影文学、微图文文学等众多文学子类，从内容上它承继了传统文学道义担当、弘扬真善美的精神品格，又呈现出了快捷、互动、多样的技术特质，更容易为广大受众所接受。
基于技术上对“微”的要求，微文学作品一般语言都高度凝结精练、情感表达直率自然，较少用华丽的辞藻。
从内容类别上看集中在哲理类、社会类等愉情喻理的主题范围，这些主题贴合大众的情绪需求，容易用简练的语句取得较好的效果，类似于佛教中用“顿悟”的方式以一个微小的细节瞬间引发受众的共鸣。
因此微文学特别强调“炼字”，强调言简而意浓。
这种对语言提炼的重视在很大程度上克服了当代一些文学作品尤其是网络文学作品等的码字、注水现象。
微文学的“微”是一把双刃剑，体量的“微”很容易造成思考的浅薄和言说的局限，不能很好地表达深刻的思想。
与此同时，技术上的“微”却又有效地克服了这种“浅言说”的缺陷。
作为微文学载体出现的微博、微信等传播方式的便捷、多样，以及数码技术日新月异的变化，使微文学可以通过多样化、炫目化的技术方式实现内容的“深表达”。
微文学作品中大量的内容是作者即时发布的、亲身感知的真实事件，在以往许多难以被捕捉、只能通过文学作品假想的现实故事也能够即时地呈现，而这种真实的现实一旦呈现，在一定意义上就比刻意创作的小说更深刻、更震撼，从而具备了深层次的审美体验。
在传统的文学作品中，读者只能进行阅读、评价，很难有效地参与创作、修改。
微文学能很好地克服这种缺点，微博、微信本身群体化或部落化的特征，使其对微文学作品评论、转发十分便利，读者与作者联系沟通的交互性强，这在很大程度上最终改变了微文学作品的初始形态，使其呈现出了新的面貌。
上海市上海中学2018-2019学年高一下期中考试数学试题
上海中学2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学试题卷一、填空题(每题3分,共36分)1.函数()x y 3sin 2=的最小正周期是_________.2.已知点P ()11，在角α的终边上,则=-ααcos sin _______. 3.已知扇形的周长是10cm,半径是4cm,则该扇形的圆心角是_____弧度.4.在△ABC 中,若，＜0sin tan B A 则△ABC 为_______(填“锐角”或直角”或“钝角”)三角形.5.若，π534sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4cos πα______. 6.若，π＜＜20α则化简=+--++αααcos 22sin 1sin 1_______. 7.已知，2tan =α则=+-1cos sin sin 2ααα_______.8.方程x x sin lg =的实数根的个数是______. 9.若，αβαsin 2sin 2sin 322=+则βα22cos sin +的取值范围是________. 10.若()，π，，＞20cos sin cos sin 33∈--ααααα则α的取值范围是________. 11.已知函数()()，ππ，＞π⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3604sin f f x x f ωω且在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛36π，π(内有最小值无最大值,则=ω_______. 12.已知()x f 是定义在R 上的奇函数，且0＜x 时，()x f 单调递增，已知()，01=-f 设()，m x m x x g 2cos sin 2-+=集合()，＜，有π，对任意⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=020|x g x m M 集合 ()[]，＜，有π，对任意⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=020|x g f x m N 则=N M ________.二、选择题(每题4分,共16分)13.若，＜，＞0tan 0cos αα则α在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.函数()ϕω+=x y sin 的部分图像如图,则ϕω、可以取的一组值是A.62π，π==ϕωB.42π，π==ϕω C.44π，π==ϕω D.454π，π==ϕω 15.在△ABC 中,c b a 、、分别为三个内角A 、B 、C 的对边,若，BA b a tan tan 22=则△ABC 的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形16.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，动点P 、Q 从点A(1,,0)出发在单位圆上运动,点P 按逆时针方向每秒钟转6π弧度，点Q 按顺时针方向每秒钟转611π弧度，则P 、Q 两点在第2019次相遇时,点P 的坐标是A.(0,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)三、解答题(本大题共5题,共48分,解答各题必须写出必要的步骤)17.(本题满分8分)已知()，，71tan 21tan -==-ββα求αtan 的值。
2019年上海中学高一期中考试卷
上海中学高一期中数学试卷2019.04一. 填空题1. 函数2sin(3)y x =的最小正周期试是2. 已知点(1,1)P 在角α的终边上，则sin cos αα-=3. 已知扇形的周长是10cm ，半径是4cm ，则该扇形的圆心角是 弧度4. 在△ABC 中，若tan sin 0A B <，则△ABC 为（填“锐角”或“直角”或“钝角”）三角形5. 若3sin()45πα+=，则cos()4πα-=6. 若02πα<<=7. 已知tan 2α=，则2sin sin cos 1ααα-+=8. 方程lg ||sin x x =的实数根的个数是 9. 若222sin 2sin 2sin αβα+=，则22sin cos αβ+的取值范围是10. 若33sin cos sin cos αααα->-，(0,2)απ∈，则α的取值范围是11. 已知函数()sin()4f x x πω=+（0ω>），()()63f f ππ=，且在区间(,)63ππ内有最小 值无最大值，则ω=12. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且0x <时，()f x 单调递增，已知(1)0f -=，设 2()sin cos 2g x x m x m =+-，集合{|M m =对任意[0,]2x π∈，有()0}g x <，集合{|N m = 对任意[0,]2x π∈，有[()]0}f g x <，则M N =二. 选择题13. 若cos 0α>，tan 0α<，则α在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限14. 函数sin()y x ωϕ=+的部分图像如图，则ω、ϕ可以取的一组值是（ ） A. 2πω=，6πϕ= B. 2πω=，4πϕ= C. 4πω=，4πϕ= D. 4πω=，54πϕ=15. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为三个内角A 、B 、C 的对边，若22tan tan a A b B=，则 △ABC 的形状是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形16. 如图所示，平面直角坐标系xOy 中，动点P 、Q 从点(1,0)A 出发在单位圆上运动，点P 按逆时针方向每秒钟转6π弧度，点Q 按顺时针方向每秒钟转116π弧度，则P 、Q 两点在第2019次相遇时，点P 的坐标是（ ）A. (0,0)B. (0,1)C. (1,0)-D. (0,1)-三. 解答题17. 已知1tan()2αβ-=，1tan 7β=-，求tan α的值.18. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别为三个内角A 、B 、C 的对边，且222sin b A c a +=. （1）求角A ；（2）若4sin sin 3B C =，且2a =，求△ABC 的面积.19. 已知函数22()3cos 2sin f x x x x =+.（1）求()f x 的最小正周期及单调递增区间；（2）若()4f α=，求cos2α的值.20. 某植物园准备建一个五边形区域的盆栽馆，三角形ABE 为盆栽展示区，沿AB 、AE 修建观赏长廊，四边形BCDE 是盆栽养护区，若120BCD CDE ∠=∠=︒，60BAE ∠=︒，33DE BC CD ===米.（1）求两区域边界BE 的长度；（2）若区域ABE 为锐角三角形，求观赏长廊总长度AB AE +的取值范围.21. 已知函数()sin(2)f x x ϕ=+（0ϕπ<<），其图像的一个对称中心是(,0)12π-，将()f x 图像向左平移3π个单位长度后得到函数()g x 的图像. （1）求函数()g x 的解析式； （2）若对任意12,[0,]x x t ∈，当12x x <时，都有1212()()()()f x f x g x g x -<-，求实数t 的 最大值；（3）若对任意实数α，()y g x ω=（0ω>）在[,]4παα+上与直线12y =-的交点个数不 少于6个且不多于10个，求正实数ω的取值范围.参考答案一. 填空题 1. 23π 2. 0 3. 124. 钝角5.35 6. 0 7. 75 8. 6 9. 913[,]10910. 53(,)(,)(,2)4242ππππππ 11. 5 12. (4)-+∞二. 选择题13. D 14. C 15. D 16. B三. 解答题17. 1tan 3α=.18.（1）3A π=；（219.（1）最小正周期为π，单调递增区间为7[,]1212k k ππππ--（k ∈Z ）；（2）cos2α=20.（1）6米；（2）（米）. 21.（1）5()sin(2)6g x x π=+；（2）4π；（3）[12,20)ω∈.。
上海市上海中学2018-2019学年高一下期中考试数学试题(无答案)
上海中学2018-2019学年度第二学期期中考试高一数学试题卷一、填空题(每题3分,共36分)1.函数()x y 3sin 2=的最小正周期是_________.2.已知点P ()11，在角α的终边上,则=-ααcos sin _______.3.已知扇形的周长是10cm,半径是4cm,则该扇形的圆心角是_____弧度.4.在△ABC 中,若，＜0sin tan B A 则△ABC 为_______(填“锐角”或直角”或“钝角”)三角形.5.若，π534sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+α则=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4cos πα______. 6.若，π＜＜20α则化简=+--++αααcos 22sin 1sin 1_______. 7.已知，2tan =α则=+-1cos sin sin 2ααα_______.8.方程x x sin lg =的实数根的个数是______.9.若，αβαsin 2sin 2sin 322=+则βα22cos sin +的取值范围是________.10.若()，π，，＞20cos sin cos sin 33∈--ααααα则α的取值范围是________. 11.已知函数()()，ππ，＞π⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3604sin f f x x f ωω且在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛36π，π(内有最小值无最大值,则=ω_______. 12.已知()x f 是定义在R 上的奇函数，且0＜x 时，()x f 单调递增，已知()，01=-f 设()，m x m x x g 2cos sin 2-+=集合()，＜，有π，对任意⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=020|x g x m M 集合 ()[]，＜，有π，对任意⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=020|x g f x m N 则=N M ________.二、选择题(每题4分,共16分)13.若，＜，＞0tan 0cos αα则α在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.函数()ϕω+=x y sin 的部分图像如图,则ϕω、可以取的一组值是A.62π，π==ϕωB.42π，π==ϕω C.44π，π==ϕω D.454π，π==ϕω 15.在△ABC 中,c b a 、、分别为三个内角A 、B 、C 的对边,若，BA b a tan tan 22=则△ABC 的形状是 A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形16.如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，动点P 、Q 从点A(1,,0)出发在单位圆上运动,点P 按逆时针方向每秒钟转6π弧度，点Q 按顺时针方向每秒钟转611π弧度，则P 、Q 两点在第2019次相遇时,点P 的坐标是A.(0,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)三、解答题(本大题共5题,共48分,解答各题必须写出必要的步骤)17.(本题满分8分)已知()，，71tan 21tan -==-ββα求αtan 的值。
上海市2019版高一下学期数学期中考试试卷(I)卷
上海市2019版高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·阜城月考) 直线经过原点和，则它的倾斜角是（）A . 45°B . 135°C . 45° 或135°D . −45°2. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 在等差数列{an}中，3(a2＋a6)＋2(a5＋a10＋a15)＝24，则此数列前13项之和为（）A . 26B . 13C . 52D . 1563. （2分）已知直线l方程为2x-5y+10=0,且在轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，则|a+b|等于（）A . 3B . 7C . 10D . 54. （2分）阅读下边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为－25时，输出x的值为（）A . －1B . 1C . 3D . 95. （2分） (2018高二上·佛山期末) 两条平行直线与间的距离为（）A .B .C .D .6. （2分）若方程表示的曲线为圆，则m的取值范围是（）A .B . 或m>1．C .D .7. （2分） (2016高一下·永年期末) 某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其数量之比依次是3：4：7，现在用分层抽样的方法抽出样本容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么n等于（）A . 50B . 60C . 70D . 808. （2分）具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如表所示．若y与x0123y﹣11m6x的回归直线方程为 =3x﹣，则m的值是（）A . 4B .C . 5.5D . 69. （2分）甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示．甲乙9883372109●9老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清．若从{0，1，2，…，9}随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A . “至少有一个红球”与“都是黑球”B . “至少有一个黑球”与“都是黑球”C . “至少有一个黑球”与“至少有1个红球”D . “恰有1个黑球”与“恰有2个黑球”11. （2分）两条直线x+y+1=0和x﹣y+1=0的交点坐标是（）A . （﹣1，0）B . （0，﹣1）C . （1，1）D . （﹣1，﹣1）12. （2分）有下列四种说法：①命题“,使得”的否定是“都有” ；②“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；③“若则a<b”的逆命题为真；④若实数,则满足: 的概率为.其中错误的个数是A .B . 1C . 2D . 3二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·拉萨月考) 已知直线：和：垂直，则实数的值为________．14. （1分） (2019高二上·慈溪期中) 圆C:x2+y2-8x-2y=0的圆心坐标是________;关于直线l:y=x-1对称的圆C'的方程为________.15. （1分）经过两圆x2+y2=9和（x+4）2+（y+3）2=8交点的直线方程为________16. （1分） (2018高二上·河北月考) 下列关于概率和统计的几种说法：①10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为c＞a＞b；②样本4，2，1，0，－2的标准差是2；③在面积为S的△ABC内任选一点P，则随机事件“△PBC的面积小于”的概率为；④从写有0，1，2，…，9的十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片上的数字各不相同的概率是 .其中正确说法的序号有________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二上·四川期中) 已知直线，直线经过点，且 .（1）求直线的方程;（2）记与轴相交于点，与轴相交于点，与相交于点，求的面积18. （5分）(2019·丽水月考) 已知圆的方程为： .（1）求实数的取值范围；（2）若直线与圆相切，求实数的值.19. （5分） (2015高三上·邢台期末) 已知点Q是圆M：（x+1）2+y2=64上的动点（圆心为M）上的动点，点N（1，0），线段QN的中垂线交MQ于点P．（1）若点P的轨迹是E，求E的轨迹方程；（2）是否存在直线l，使原点到直线l的距离为1，并且以l截轨迹E所得的弦为直径的圆恰好过原点？如存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由．20. （15分）(2018·南阳模拟) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图.(Ⅰ)由折线图得，可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程，并预测公司2017年5月份（即时）的市场占有率；(Ⅱ)为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车.现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不形同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表见上表.经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？（参考公式：回归直线方程为，其中）21. （10分） (2017高二下·彭州期中) 如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80～90分数段的学员数为21人．（Ⅰ）求该专业毕业总人数N和90～95分数段内的人数n；（Ⅱ）现欲将90～95分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生的概率．22. （15分）某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、。
上海市上海中学高一数学下学期期中试题(含解析)
上海市上海中学高一数学下学期期中试题（含解析）一、填空题(每题3分,共36分)1.函数的最小正周期是_________.【答案】【解析】【分析】直接由周期公式得解。
【详解】函数的最小正周期是：故填：【点睛】本题主要考查了的周期公式，属于基础题。
2.已知点P 在角的终边上,则_______.【答案】0【解析】【分析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。
【详解】设到原点的距离，则所以，，所以【点睛】本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。
3.已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．【答案】【解析】由题意或，则圆心角是，应填答案。
4.在△ABC中,若则△ABC为_______(填“锐角”或直角”或“钝角”)三角形.【答案】钝角【解析】【分析】整理得，利用可得，问题得解。
【详解】因为，所以，又,所以，所以所以为钝角，故填：钝角【点睛】本题主要考查了三角恒等变换及转化思想，属于基础题。
5.若则______.【答案】【解析】【分析】直接由三角函数的诱导公式得解。
【详解】因，又所以【点睛】本题主要考查了三角函数的诱导公式，考查观察能力及计算能力，属于基础题。
6.若则化简_______.【答案】0【解析】【分析】由正弦、余弦的二倍角公式升幂去根号，问题得解。
【详解】由题可得：，，因为所以，所以所以【点睛】本题主要考查了二倍角的正弦、余弦公式，考查了三角函数的性质及计算能力，属于中档题。
7.已知则_______.【答案】【解析】【分析】将整理成，问题得解。
【详解】因为.将代入上式可得：【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系及正、余弦的二次齐次式变形，考查化简能力及计算能力，属于中档题。
8.方程的实数根的个数是______.【答案】6【解析】如下图，由于函数y＝lg|x|是偶函数，所以它的图象关于y轴对称．9.若则的取值范围是________.【答案】【解析】【分析】由整理可得：，由此可得，对消元可得：，令，把问题转化成函数，值域问题，从而得解。
2019学年上海市高一下学期期中考试化学试卷【含答案及解析】
2019学年上海市高一下学期期中考试化学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 从人类生存环境和社会可持续发展的角度考虑，最理想的一种燃料是A. 甲烷________B. 煤________C. 汽油________D. 氢气2. 热化学方程式中要注明物质状态的原因是A. 便于判断性质________B. 物质呈现的状态跟它所含能量有关C. 便于计算________D. 为了区别一般的化学方程式3. 已知C （石墨）→C （金刚石） -Q ,则可以判断A. 金刚石比石墨稳定________B. 石墨比金刚石稳定________C. 一样稳定________ D. 无法判断4. 如图所示，把锌片和铜片用导线相连后插入稀硫酸溶液中构成原电池。
下列叙述正确的是A ．该装置将化学能转变为电能____________________B ．电流从锌片流向铜片C ．一段时间后，铜片质量减轻D ．锌片发生还原反应5. 黑火药是我国古代四大发明之一，下列物质中不是黑火药主要成分的是A. 硫磺________B. 硝酸铵________C. 硝酸钾________D. 木炭6. 若不慎将汞温度计打碎在地面上，可在汞滴上覆盖一层物质以避免发生汞中毒，该物质是A. 硫磺粉________B. 沙子C. 石灰________D. 碱7. 在下水管道里，因某些有机物的腐败，常会产生一种有臭鸡蛋气味的有害气体，该气体是A. COB. CH 4C. SO 3D. H 2 S8. 下列化合物不能由单质直接化合而成的是A. FeCl 3B. CuSC. HClD. Fe 3 O 49. 检验SO 2 中是否含有CO 2 应采用的方法有A. 通过石灰水________B. 通过品红溶液C. 先通过小苏打溶液，再通过石灰水________D. 先通过足量溴水溶液，再通过石灰水10. 将等物质的量的SO 2 和Cl 2 同时通入紫色石蕊试液中，可观察到的现象是A. 先褪色，后复原________B. 立即褪色________C. 仍为紫色________D. 溶液变红色11. 酸雨形成的主要原因是A. 火山爆发产生的气体________B. 大气中二氧化碳含量增加C. 乱砍乱伐森林，破坏了生态环境________D. 工业上大量燃烧含硫燃料12. 下列关于环境问题的说法正确的是A. 回收废旧电池的首要原因是回收石墨________B. pH在5.6 ～ 7.0之间的降水通常称为酸雨C. 焚烧一次性饭盒可减少白色污染________D. 燃煤时加适量的生石灰可减少二氧化硫的排放13. 实现下列物质间的转化，需加入还原剂的是A. SO 2 →SO 3B. Na 2 SO 3 →SO 2C. SO 2 →SD. H 2 S→S14. 下列物质在常温下可用铁质容器盛放的是A ．亚硫酸____________________B ．浓硫酸___________C ．浓盐酸______________ D ．胆矾溶液15. 配制一定物质的量浓度的溶液时，要用到下列仪器中的A. B. C. D.16. 在容量瓶上无需标出的是Ａ．刻度线Ｂ．容量标准Ｃ．温度Ｄ．配制溶液的浓度17. 下列溶液中H ＋的物质的量浓度最大的是A．0.1mol/L的硫酸 B．0.1mol/L的碳酸C．0.1mol/L的醋酸 D．0.1mol/L的盐酸18. 在任何条件下，纯水显中性，这是因为（）A 、 PH=7B 、 c （ H + ） =c （ OH - ）C 、 c （ H + ） =c （ OH - ） =10 -7 mol/LD 、 c （ H + ）× c （ OH -） =10 -1419. 关于溶液的 pH 值，下列说法正确的是A. pH=0 的溶液呈中性________B. 某强碱溶液的浓度为0.01 mol/L，该溶液的 pH 值一定为12C. 溶液 pH 值越大，氢离子浓度越大________D. 酸性溶液中，氢离子浓度一定大于氢氧根浓度20. 下列溶液的物质的量浓度不是1 mol/L的是A. 1L溶液中含1 mol硫酸根离子的H 2 SO 4 溶液________B. 将500克胆矾溶于2升水中C. 200mL溶液中含32克硫酸铜的溶液________D. 把125克胆矾溶于水，配成500mL 溶液21. 100mL 0.1mol/L 硫酸铁溶液和 100mL 0.2mol/L硫酸钠溶液中，SO 4 2- 的物质的量浓度之比是A. 1：2B. 3：1C. 3：2D. 4：322. 常温下，某溶液中H + 的物质的量浓度是OH - 的10000倍，该溶液的PH值是A. 5B. 8C. 9D. 623. 配置一定体积、一定物质的量的浓度的Na 2 CO 3 溶液时，下列情况可能使溶液浓度偏低的是A. 容量瓶内有少量蒸馏水________B. 溶液从烧杯中转移到容量瓶时，没有洗涤烧杯C. 定容时观察液面时俯视定容________D. 配溶液的Na 2 CO 3 ·10H 2 O晶体在空气中久置风化24. 实验室里需用480 mL 0.1 mol/L的硫酸铜溶液，现选取500 mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是( )A ．称取7.68 g硫酸铜，加入500 mL水B ．称取12.0 g胆矾配成500 mL溶液C ．称取8.0 g硫酸铜，加入500 mL水D ．称取12.5 g胆矾配成500 mL溶液25. 既不能用浓硫酸干燥，又不能用碱石灰干燥的是A. NH 3B. H 2 SC. SO 2D. HCl26. 下列俗名和化学式不吻合的是A. 明矾 KAl（SO 4 ） 2 ·12H 2 OB. 重晶石 BaSO 4C. 熟石膏2CaSO 4 ·H 2 OD. 绿矾CuSO 4 · 5 H 2 O27. 浓硫酸能与碳反应，是因为浓硫酸具有A. 强酸性________B. 脱水性________C. 强氧化性________D. 吸水性28. 下列能够确定溶液中一定含有硫酸根的事实是A. 取少量试液，加入盐酸酸化的氯化钡溶液，有白色沉淀生成B. 取少量试液，加入氯化钡溶液，有白色沉淀生成，再加硝酸沉淀不消失C. 取少量试液，加入盐酸无明显现象产生，再加入氯化钡溶液，有白色沉淀生成D. 取少量试液，加入硝酸钡溶液，有白色沉淀生成29. 医疗上常用硫酸钡作X射线透视肠胃的内服药剂，俗称“钡餐”，碳酸钡却不能作“钡餐”，这是因为A. 硫酸钡不溶于水，碳酸钡溶于水B. 硫酸钡是强酸盐，碳酸钡是弱酸盐C. 硫酸钡不溶于水但溶于酸，碳酸钡不溶于水也不溶于酸D. 硫酸钡不溶于水也不溶于酸，碳酸钡不溶于水但能溶于酸30. 将 8.4g 铁粉和 3.2g 硫粉混合均匀，加热到反应完全为止，冷却后加足量盐酸，收集到的气体在标准状况时的体积为A. 1.12LB. 2.24LC. 3.36LD. 4.48L二、填空题31. 将浓硫酸在下列变化中的性质用编号填在横线上。
上海市2019年高一下学期期中化学试卷
上海市2019年高一下学期期中化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共33分)1. （2分） (2019高二下·吉林期中) 下列化学用语的表述正确的是（）A . 丙烷分子的球棍模型：B . 乙烯的结构简式：CH2CH2C . HClO的结构式为H-Cl-OD . 乙醇的分子式为C2H5OH2. （2分） (2019高一下·蛟河期中) 我国有广阔的海洋国土，海水可以发展海水综合利用。
下列相关说法不正确的是（）A . H2O分子中含有共价键B . 海水养殖得到的贝壳可以生产CaO，CaO中含有离子键C . NaCl中含有的两种微粒的核外电子层数不同D . 从海水中得到由Na35Cl和Na37Cl组成的氯化钠是混合物3. （2分） (2017高二上·乐山期末) X、Y为两种元素的原子，X的阴离子与Y的阳离子具有相同的电子层结构，由此可知（）A . X的原子半径大于Y的原子半径B . X的电负性大于Y的电负性C . X的氧化性小于Y的氧化性D . X的第一电离能小于Y的第一电离能4. （2分） (2016高二下·大同期中) 下列叙述正确的是（）A . C2H2分子内含有极性键，但C2H2分子是非极性分子B . 分子晶体、原子晶体一定含有共价键，离子晶体一定含有离子键C . 气态氢化物的稳定性随着其相对分子量的增大而增强D . 某非金属元素从游离态变成化合态时，该元素一定被还原5. （2分） (2018高二下·桂林开学考) 金属铝分别和O2、O3发生反应生成Al2O3 ，反应过程和能量关系如下图所示(图中的ΔH表示生成1 mol产物的数据)。
下列有关说法中不正确的是（）A . Al(s)与O3(g)反应的热化学方程式为2Al(s)+O3(g)=Al2O3(s) ΔH =－1559.5 kJ·mol-1B . 等质量的O2比O3的能量低C . 1 mol O2完全转化为O3 ，需吸收142 kJ的热量D . 给3O2(g) 2O3(g)的平衡体系加热，有利于O3的生成6. （2分） (2017高二上·腾冲期末) X、Y、Z、R、W是原子序数依次增大的短周期主族元素，它们原子的最外层电子数之和为22．X与Z同主族，Y与W同主族，R最外层电子数是电子层数的2倍．下列说法正确的是（）A . 原子半径：W＞R＞ZB . R的最高价氧化物的水化物酸性比W的强C . 气态氢化物的热稳定性：Y＞W＞RD . W与X形成的是离子化合物7. （2分） (2018高一上·石家庄期中) 用NA表示阿伏加德罗常数的数值，下列叙述正确的是（）A . a g C2H4和C3H6的混合物所含原子总数为B . 常温常压下，14 g由N2与CO组成的混合气体含有的原子数目为NAC . 标准状况下，22.4 L H2O含有的分子数为 NAD . 物质的量浓度为0.5 mol·L−1的MgCl2溶液中，含有Cl−个数为NA8. （2分） (2018高二下·河北开学考) 已知通常情况下，1molC（石墨）完全燃烧生成CO2气体时放热393.5KJ，1molCO气体完全燃烧生成CO2气体时放热283.0KJ。
2019-2020学年上海中学高一下学期期中数学试卷(有解析)
2019-2020学年上海中学高一下学期期中数学试卷一、单选题（本大题共6小题，共18.0分）1.若sin(π+α)=√53且α∈(−π2,0)，则cos(π−α)=()A. −23B. −√53C. 23D. ±232.若sinαsinβ=1，则cos(α+β)=()A. 1B. −1C. 0D. 0或−13.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是()A. f(x)=2sin(2x+π3)B. f(x)=2sin(x+π3)C. f(x)=2sin(2x+π6)D. f(x)=2sin(x+π6)4.函数f(x)=cos(π6−x)的单调递减区间是()A. [2kπ+π6,2kπ+7π6]，k∈Z B. [2kπ−5π6,2kπ+π6]，k∈ZC. [2kπ+7π6,2kπ+13π6]，k∈Z D. [2kπ,2kπ+π]，k∈Z5.求满足2x(2sinx−√3)≥0，x∈(0,2π)的角α的集合()A. (0,π3) B. [π3,2π3] C. [π3,π2] D. [π2,2π3]6.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ctanC=√3acosB+√3bcosA，若c=√7,a=2，则b的值为()A. 3B. 1C. 2D. √2二、单空题（本大题共10小题，共30.0分）7.点P是角α的终边上的一点，且P(3,−4)，则sinα−cosα=______ ．8.函数y=3sin(π2x+3)的最小正周期为________。
9.在单位圆中，面积等于1的扇形所对的圆心角的弧度数为____．10.已知(x0,0)是函数f(x)=3sin(x+π6)图象的一个对称中心，则tan(5π+x0)=．11.已知α，β∈(0,π2)，sin(α−β)=35，cosβ=1213，则sinα=______．12.已知，则的值为_________．13.若，则的值为__________．14.在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若b2+c2=4a2，则cos A的最小值为______．15.函数y=2sin(3x+π3)在区间[−π6,π3]上的最小值为__________．16.函数y=x+5x−a在(−1,+∞)上是单调递减函数，则实数a的取值范围是____．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）17.已知α为第三象限角，f(α)=sin(α−π2)cos(3π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)sin(−α−π)．(1)化简f(α)；(2)若f(α)=45，求tanα18.设函数的最小正周期为．(1)若f(α2+3π8)=2425，且α∈(−π2,π2)，求tanα的值．(2)“五点法”画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的简图．(3)y=f(x)的图象经过怎样的图象变换，可以得到y=sinx的图象．y=f(x)→ _____________ →y=sinx19.已知sinα=23，α∈(π2,π)，cosβ=−35，β∈(π,3π2)，求sin(α+β)的值．20.如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100米后到达点B，又从点B 测得斜度为45°，建筑物的高CD为50米．求此山对于地平面的倾斜角θ的余弦值．21.已知函数f(x)=2√3sin(x+π4)cos(x+π4)+sin2x+a的最大值为1．(1)求实数a的值;(2)若将f(x)的图象向左平移π6个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0,π2]上的最小值．【答案与解析】1.答案：A解析：解：∵sin(π+α)=√53，∴sinα=−√53，且α∈(−π2,0)，∴cosα=√1−sin 2α=23，则cos(π−α)=−cosα=−23． 故选：A ．已知等式利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间基本关系求出cosα的值，所求式子利用诱导公式化简后将cosα的值代入计算即可求出值． 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．2.答案：B解析：解：由sinαsinβ=1，得cosαcosβ=0， ∴cos(α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ=−1． 故选：B ．由sinαsinβ=1，得cosαcosβ=0，利用两角和的余弦函数公式可得答案． 本题考查两角和与差的余弦公式，考查学生的运算能力，属基础题．3.答案：B解析：本题主要考查由函数y =Asin(ωx +φ)的部分图象求解析式，属于基础题．由函数的图象的顶点坐标求出A ，由周期求出ω，由f (76π)=−2结合0<φ<π2求出φ的值． 解：由函数过点(2π3,0)，(7π6,−2) 可得A =2，14T =π2ω=7π6−2π3=π2则ω=1，即f (x )=2sin (x +φ)，又f(76π)=−2，即sin(76π+φ)=−1，所以76π+φ=32π+2kπ(k∈Z)，又0<φ<π2，所以φ=π3，所以函数f(x)=2sin(x+π3)．故选B．4.答案：A解析：本题考查了余弦函数的单调性，属于基础题．先根据余弦函数的单调性判断出单调递减时x−π6的范围，进而求得x的范围，求得函数的单调递减区间．解：对于函数，∵y=cosx的单调减区间为[2kπ,2kπ+π]，k∈Z，∴2kπ≤x−π6≤2kπ+π，k∈Z，解得2kπ+π6≤x≤2kπ+7π6，k∈Z，故函数f(x)的单调减区间为[2kπ+π6,2kπ+7π6]，k∈Z故选A．5.答案：B解析：解：∵满足2x(2sinx−√3)≥0，2x>0．∴sinx≥√32，∵x∈(0,2π)，∴π3≤x≤2π3，故选：B．满足2x(2sinx−√3)≥0，化为sinx≥√32，由于x∈(0,2π)，利用正弦函数的单调性即可得出．本题考查了指数函数的单调性、正弦函数的单调性，属于基础题．6.答案：A解析：本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．由正弦定理，两角和的正弦函数公式化简已知等式可得sinCtanC =√3sinC ，结合sinC ≠0，可求得tanC =√3，结合范围C ∈(0,π)，可求C ，进而根据余弦定理b 2−2b −3=0，解方程可求b 的值． 解：∵ctanC =√3acosB +√3bcosA ，∴由正弦定理可得：sinCtanC =√3(sinAcosB +sinBcosA)=√3sin(A +B)=√3sinC ， ∵sinC ≠0， ∴可得tanC =√3， ∵C ∈(0,π)， ∴C =π3， ∵c =√7，a =2，∴由余弦定理c 2=a 2+b 2−2abcosC ，可得7=4+b 2−2×2×b ×12，可得b 2−2b −3=0， ∴解得b =3，或b =−1(负值舍去)． 故选A ．7.答案：−73解析：解：∵|OP|=√32+(−4)2=5， ∴sinα=−45，cosα=35． ∴sinα−cosα=−45−35=−75．故答案为：−75．利用三角函数的定义即可得出．本题考查了三角函数的定义，属于基础题．8.答案：4解析：本题考查三角函数的周期公式．依题意，最小正周期为2ππ2=4，即可得到结果．解：因为y=3sin(π2x+3)，所以最小正周期为2ππ2=4，故答案为4．9.答案：2解析：本题考查了扇形的面积公式应用问题，根据扇形的面积公式，计算该扇形的圆心角弧度数即可，是基础题．解：由题意可知扇形的半径为r=1，面积为S=1，则S=12α⋅r2=12α=1，α=2，∴该扇形的圆心角α的弧度数是2．故答案为2．10.答案：−√33解析：本题主要考查正弦函数的图像及性质和正切的诱导公式及周期，属于基础题．首先根据正弦函数的图像和性质求出x0，然后利用诱导公式求正切即可．解：因为(x0,0)是函数f(x)=3sin(x+π6)图象的一个对称中心，所以x0+π6=kπ(k∈Z)，即x0=kπ−π6(k∈Z)，所以tan(5π+x0)=tanx0=tan(kπ−π6)=−tanπ6=−√33．11.答案：5665解析：解：α，β∈(0,π2)，sin(α−β)=35，cosβ=1213，可得cos(α−β)=√1−sin2(α−β)=45，sinβ=√1−cos2β=513，sinα=sin(α−β+β)=sin(α−β)cosβ+cos(α−β)sinα=35×1213+45×513=5665．故答案为：5665．利用同角三角函数基本关系式以及两角和与差的正弦函数化简求解即可．本题考查同角三角函数基本关系式以及两角和与差的三角函数，考查计算能力．12.答案：78解析：题主要考查了诱导公式，二倍角的余弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．由诱导公式，二倍角的余弦函数公式化简所求，结合已知即可计算求值．解：，，∴sin2x=cos(π2−2x)=1−2sin2(π4−x)=78．故答案为78.13.答案：解析：，则14.答案：34解析：本题考查了余弦定理和基本不等式的应用问题，是基础题．利用余弦定理和基本不等式，即可求得cos A的最小值．解：△ABC中，b2+c2=4a2，则a2=14(b2+c2)，由余弦定理得，cosA=b2+c2−a22bc=b2+c2−14(b2+c2)2bc=3(b2+c2)8bc ≥3×2bc8bc=34，当且仅当b=c时取等号，∴cosA的最小值为34．故答案为：34．15.答案：−√3解析：因为x∈[−π6,π3]，所以3x+π3∈[−π6,4π3]，所以当3x+π3=4π3时，函数y=2sin(3x+π3)有最小值−√3...16.答案：(−5,−1]解析：本题以分式函数为例，考查了函数的单调性的判断与证明，属于基础题.题中的分式函数与反比例函数有关，因此用反比例函数的图象研究比较恰当．根据题意，将题中的函数分离常数，变形为y=1+a+5x−a ，进而研究反比例函数y=a+5x在区间(0,+∞)上是一个单调减的函数，从而得出实数a的取值范围．解：函数y=x+5x−a =1+a+5x−a函数的图象可由函数y=a+5x的图象先向右平移a个单位，再向上平移1个单位而得，∵函数在(−1,+∞)上单调递减，∴{a +5>0a ≤−1，可得−5<a ≤−1， 故答案为(−5,−1]．17.答案：解：(1)由f(α)=sin(α−π2)cos(3π2+α)tan(π−α)tan(−α−π)sin(−α−π)=−cosαsinα⋅(−tanα)−tanα⋅sinα=−cosα． (2)∵f(α)=45，即cosα=−45，α为第三象限角，那么：sinα=−√1−cos 2α=−35可得tanα=sinαcosα=34．解析：(1)根据诱导公式化简可得f(α)；(2)利用同角三角函数关系式即可得解．本题主要考察了同角三角函数关系式和诱导公式的应用，属于基本知识的考查．18.答案：解：(1)∵函数的最小正周期为， ∴2πω=π，∴ ω=2.可知f(x)=sin(2x −3π4) ， 由f(α2+3π8)=2425得：sinα=2425， ∵−π2<α<π2， ∴cosα=725，∴tanα=247.(2)由(1)知f(x)=sin(2x −3π4)，于是有： x 0 π8 5π8π y −√22−1 0 1 0 −√22描点，连线，函数y =f(x)在区间[0,π]上的图象如下：(3)把y =f(x)=sin(2x −3π4)图象上点的横坐标变为原来的2倍， 可得函数y =sin(x −3π4)的图象； 再把图象向左平移3π4个单位长度，可得函数y =sinx 的图象.解析：本题主要考查正弦函数的性质，用五点法作函数y =Asin(ωx +φ)在一个周期上的简图，函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，属于中档题．(1)由周期可得：f(x)=sin(2x −3π4)，然后利用已知结合α的取值范围求解．(2)用五点法作函数y =Asin(ωx +φ)在一个周期上的简图．(3)根据函数y =Asin(ωx +φ)的图象变换规律，可得结论．19.答案：解：∵sinα=23，α∈(π2,π)，cosβ=−35，β∈(π,3π2)，∴cosα=−√1−sin 2α=−√53，sinβ=−√1−cos 2β=−45， ∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=23×(−35)+(−√53)×(−45)=4√5−615． 解析：由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosα，sinβ的值，进而利用两角和的正弦函数公式即可计算得解sin(α+β)的值．本题主要考查了同角三角函数基本关系式，两角和的正弦函数公式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想和计算能力，属于基础题．20.答案：解：在△ABC 中，∠BAC =15°，AB =100米，∠ACB =45°−15°=30°. (3分)根据正弦定理有100sin30∘=BC sin15∘，∴BC =100sin15°sin30∘. (6分)又在△BCD 中，∵CD =50，BC =100sin15°sin30∘，∠CBD =45°，∠CDB =90°+θ，根据正弦定理有50sin45∘=100sin15°sin30∘sin(90∘+θ).(10分)解得cosθ=√3−1(12分)解析：在△ABC中，根据正弦定理求出BC，在△BCD中，推出∠CDB=90°+θ，通过正弦定理转化求解即可．本题考查正弦定理的实际应用，解三角形的方法，考查计算能力．21.答案：解：(1)∵函数f(x)=2√3sin(x+π4)cos(x+π4)+sin2x+a=√3cos2x+sin2x+a=2sin(2x+π3)+a≤2+a=1，∴a=−1；(2)将f(x)的图象向左平移π6个单位，得到函数g(x)的图象，∴g(x)=f(x+π6 )=2sin[2(x+π6)+π3]−1=2sin(2x+2π3)−1．当x∈[0,π2]时，2x+2π3∈[2π3,5π3]，故当2x+2π3=3π2时，sin (2x+2π3)=−1，函数g(x)取得最小值为−2−1=−3．解析：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，正弦函数的图像和性质，属于中档题．(1)由条件利用三角恒等变换化简函数的解析式为函数f(x)=2sin(2x+π3)+a，可得a=−1．(2)根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，可得g(x)=2sin(2x+2π3)−1.再根据x∈[0,π2]，利用正弦函数的图像和性质求得函数g(x)的最小值．。
上海市高一第二学期期中考试数学试卷含答案(共3套)
()3.若 a 2 > b > a > 1，则 log ,log a,log b 的大小顺序是.b a6.若方程 log (ax 2 - 2 x + 2)= 2 在 ⎢ , 2⎥ 内有解，则实数 a 的取值范围是 ⎣ 2 ⎦ = -1，则 =.f sin ⎪=.,sin α = - ,α ∈ π π ⎪高一第二学期期中考试试卷数学一、填空题：（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1.已知 log 7 ⎡⎣log 3 (log 2 x )⎤⎦ = 0 ，那么 x 等于.2.lg 3 - lg 9 + 1 lg 27 + lg8 - lg 10002lg 0.3lg1.2= .bb a 4.函数 y = log (x 2 - 6 x + 17 )的值域是 . 125．函数 y = x 2 - 2ax - 3 在区间 [1,2 ]上存在反函数的充要条件是.2 ⎡ 1 ⎤.7.已知一个扇形的周长为 6，该扇形的中心角为 1 弧度，则该扇形的面积是.8.已知点 P (sin θ - cos θ ,tan θ ) 在第一象限，则在 [0,2π ]内θ 的取值范围是9.已知 sin (3π + θ ) = 1，求4.cos (π + θ ) cos (θ - 2π )cos θ ⎡⎣cos (π + θ )-1⎤⎦ + cos (θ + 2π )cos (π + θ )+ cos (-θ ) =.10.已知 tan α sin α - 3cos αtan α - 1 sin α + cos α11.求值： sin 4 α + cos 4 α - 1 sin 6 α + cos 6 α - 1= .12.函数 f (x )满足 f (cos x ) = 1 x (0 ≤ x ≤ π ) ，则 2⎛ ⎝4π ⎫ 3 ⎭13.若 cos (α - β ) = 5 4 ⎛ - , ⎫, β ∈ (0,π )，则 cos β =13 5 ⎝ 2 2 ⎭14.若 sin α + sin β + sin γ = 0,cos α + cos β + cos γ = 0 ，则 cos (α - β ) =..16．函数 y = lg- 1⎪ 的图象关于 2D. 32 > 02 < 12 > cos 21.已知 sin α + cos α = ，其值：二、选择题：15．已知 x 2+ y 2= 1, x > 0, y > 0 ，且 log (1 + x ) = m ,loga1a1 - x= n ，则 log y 等于aA. m + nB. m - nC. 1(m + n ) D. 1(m - n )2 2⎛ 2 ⎫ ⎝ 1 + x⎭A. x 轴对称B. y 轴对称C. 原点对称D.直线 y = x 对称17．已知 g (x ) = log x + 1 (a > 0, a ≠ 1)，在 (-1,0 ) 上有 g (x ) > 0 ，则 f (x ) = a x +1 在 aA. (-∞,0 )上递增B. (-∞,0 )上递减C. (-∞, -1)上递增D. (-∞, -1)上递减18．已知sinα1 - cos2 α= cos α1 - sin2 α，则 α 的终边在A. 第一象限B.第二象限C. 第一或第三象限D.第二或第四象限19．锐角 α 终边上一点 A 的坐标为 (2sin3, -2cos3 )，则角 α 的弧度数为A. π - 3B. 3 - πC. 3 -20．如果 θ 是第一象限角，那么恒有π2A. sin θB. tanθC. sinθθ 2 D. sin θ 2 < cos θ2三、解答题：本大题共 5 小题，共 40 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.13（1） sin α cos α ；（2） sin 3 α + cos 3 α（3） sin 5 α + cos 5 α .(t an α -cot α ) sin α = - ，求 log（2）如果 sin α = sin β ，且 tan α = tan β ，求 csc α 的值.22.已知 f (x ) = a ⋅ 2x - 1(a ∈ R )是 R 上的奇函数.2x + 1（1）求 a 的值；（2）求 f (x )的反函数；（3）对任意 k ∈ (0, +∞)的解不等式 f -1 (x ) > log 21 + x k.23.已知 α 是锐角.（1）如果 log 34 tan α cos β 的值；7 18 422.已知函数 f (x ) = log (x - 3a )(a > 0, a ≠ 1)，当点 P (x, y ) 是函数图象上的点时，点aQ (x - 2a, - y )是函数 y = g (x )的图象上的点.（1）写出函数 y = g (x )的解析式；（2）当 x ∈[a + 2, a + 3]时，恒有 f (x )- g (x ) ≤ 1，试确定 a 的取值范围.4. 求函数 f ( x ) = sin(-2 x +) 的单调递减区间5. 若锐角 α 、 β 满足 cos α = 3， cos(α + β ) = - ，则 cos β =8. 若函数 f ( x ) = 2sin ω x （ 0 < ω < 1）在区间 [0, ] 上的最大值是 2 ，则 ω =上海市高一第二学期期中考试数学试卷一. 填空题1. 半径为 2，圆心角为 300°的圆弧长为2. 函数 y =| tan x | 的对称轴是3. 在平面直角坐标系中，已知角 θ 的顶点在坐标原点，始边为 x 轴正半轴重合，终边在直线 y = 3x 上，则 sin 2θ =π35 5 136. 已知函数 f ( x ) = lg(tan x -1) + 9 - x 2 ，则 f ( x ) 的定义域是7. 若长度为 x 2 + 4 、 4x 、 x 2 + 6 的三条线段可以构成一个锐角三角形，则 x 的取值范围是π39. 如图所示，在塔底 B 处测得山顶 C 的仰角为 60°，在山顶 C 测得塔顶 A 的俯角为 45°，已知塔高 AB = 20 米，则山高 DC =米10. 函数 y = sin x + cos x的值域为1 + sin x cos x11. 已知 f ( x ) = a sin 3 x + b 3 x ⋅ cos 3 x + 4 （ a, b ∈ R ），且 f (sin10 ︒) = 5 ，则 f (cos100 ︒) =12. 设 a 、 b 均为大于 1 的自然数，函数 f ( x ) = a(b + sin x) ， g ( x ) = b + cos x ，若存在实数 m ，使得 f (m ) = g (m ) ，则 a + b =二. 选择题13. 若 MP 和 O M 分别是角 7π的正弦线和余弦线，则（ ）6A. MP < OM < 0B. OM > 0 > MP14. 已知 α , β ∈ (0, ) ，则下列不等式一定成立的是（）析式为 y = 2sin(2 x + ) ；② 该函数图像关于点 ( ,0) 对称；③ 该函数在 [0, ] 上是增函数；④ 若函数 y = f ( x ) + a 在 [0, ] 上的最小值为3 ，则 a = 2 3 ；2 2+ C. OM < MP < 0D. MP > 0 > O Mπ2A. sin(α + β ) < sin α + sin βB. sin(α + β ) > sin α + sin βC. cos(α + β ) < sin α + sin βD. cos(α + β ) > cos α + cos β15. 把函数 y = sin 2 x 的图像沿 x 轴向左平移 π个单位，纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标6不变）后得到函数 y = f ( x ) 的图像，对于函数 y = f ( x ) 有以下四个判断：① 该函数的解πππ6 3 6π2其中正确的判断有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个16. 定义在区间 [-3π ,3π ] 上的函数 y = sin | 2 x | 与 y = cos x 的图像的交点个数为（）A. 12 个B. 14 个C. 16 个D. 18 个三. 简答题17. 已知 cos(2θ - 3π ) = 7，且θ 是第四象限角；25（1）求 cos θ 和 sin θ 的值；π3πcos( - θ ) sin(θ - )（2）求 的值；tan θ[cos(π + θ ) - 1] tan(π - θ )cos( -θ )19. 设 ∆ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 对边分别是 a 、 b 、 c ，且满足 a cos C + c = b ；18. 已知函数 f ( x ) = cos x(sin x + cos x) + 12；（1）若 tan α = 1，求 f (α ) 的值；2（2）求函数 f ( x ) 的最小正周期及单调递增区间；12（1）求角 A 的大小；（2）若 a = 1 ，求 ∆ABC 的周长 l 的取值范围；20. 函数 y = f ( x ) 满足 f ( x + 3) = f (1- x) ，且对于 x , x ∈ (2, +∞) ，有 1 2成立，若 f (cos 2 θ + 2m 2 + 2) < f (sin θ + m 2 - 3m - 2) 对 θ ∈ R 恒成立；（1）判断 y = f ( x ) 的单调性和对称性；（2）求 m 的取值范围；f ( x ) - f ( x )1 2 x - x 1 2> 021. 已知函数 f ( x ) 、 g ( x ) 满足关系 g ( x ) = f ( x ) ⋅ f ( x + ) ；π2（1）设 f ( x ) = cos x + sin x ，求 g ( x ) 的解析式；（2）当 f ( x ) =| sin x | + cos x 时，存在 x , x ∈ R ，对任意 x ∈ R ， g ( x ) ≤ g ( x ) ≤ g ( x ) 恒成立，求1 212| x - x | 的最小值；1 2π 2. x = , k ∈ Z 3. 4. [k π - , k π + ], k ∈ Z6. (- , - ) U ( , )7. ( , )8. 1 152 317.（1） cos θ = ， sin θ = - ；（2） ；；（2）最小正周期 T = π ，单调增区间： [k π - , k π + ], k ∈ Z ；参考答案一. 填空题1.5.10 k π 3 π 5π3 2 5 12 1233 3π π π π 3 65 4 2 4 2 49. 30 + 10 310. [-1,1]`11. 312. 4二. 选择题13. C14. A 15. B 16. B三. 简答题3 4 95 5 418.（1） 17 3π π10 8 819.（1） π 3；（2） l ∈ (2,3] ；20.（1）对称轴 x = 2 ，单调减区间 (-∞, 2) ，单调增区间 (2, +∞ ) ；（2） m ∈ ( 3 - 42 , 3 + 42) ；6 621.（1） g ( x ) = cos 2 x ；（2） 2π ；2. cos 23π5. 在 ∆ABC 中， ∠A =2π， a = 3c ，则 = 8. 已知 θ 是第四象限角，且 sin(θ + ) = - ，则 tan(θ - ) =， sin(α - β ) = - ， α , β ∈ (0, ) ，则 β = （ ）B. C. D.A. y = 2sin(2 x - )B. y = 2sin(2 x - )C. y = 2sin(2 x + )D. y = 2sin(2 x + )上海市高一第二学期期中考试数学卷一. 填空题1. 弧度数为 3 的角的终边落在第象限3π - sin 2=883. 若函数 f ( x ) = a sin x + 3cos x 的最大值为 5，则常数 a =4. 已知 {a } 为等差数列， S 为其前 n 项和，若 a = 8 ， a + a = 0 ，则 S =n n1468a3 b6.函数 y = sin x - 3 cos x 的图像可由函数 y = 3 sin x + cos x 的图像至少向右平移个单位长度得到7. 方程 3sin x = 1 + cos2 x 的解集为π 3 π4 5 49. 无穷数列 {a } 由 k 个不同的数组成， S 为 {a } 的前 n 项和，若对任意 n ∈ N * ， S ∈{1,3} ， n nnn则 k 的最大值为10. 在锐角 ∆ABC 中，若 sin A = 3sin B s in C ，则 tan A t an B tan C 的最小值是二. 选择题11. 已知 sin α =10 5 π 10 5 2A. 5π π π π 12 3 4 612. 函数 y = A s in(ω x + ϕ ) 的部分图像如图所示，则（）ππ63ππ6313. “ sin α < 0 ”是“ α 为第三、四象限角”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2），x=-4为f(x)的零点，x=4为y=f(x)的图像的对称轴，且f(x)在(,)单调，则ω的最大值为（）-=，S=63；a a a17.已知函数f(x)=4tan x sin(-x)cos(x-)-3；,]上的单调性与最值；18.已知方程arctan+arctan(2-x)=a；（1）若a=π，求arccos的值；14.已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)（ω>0，|ϕ|≤ππππ5π836A.11B.9C.7D.5三.简答题15.在∆ABC中，a2+c2=b2+2ac；（1）求∠B的大小；（2）求cos A+2cos C的最大值；16.已知{a}是等比数列，前n项和为S（n∈N*），且n n（1）求{a}的通项公式；n 1121236（2）若对任意的n∈N*，b是log a和log an2n2n+1的等差中项，求数列{(-1)n b2}的前2n项和；nππ23（1）求f(x)的定义域与最小正周期；（2）求f(x)在区间[-ππ44x2x42（2）若方程有实数解，求实数a的取值范围；1. 二2. -23. ±44. 85. 36. 7. {x | x = k π + (-1)k ⋅ }, k ∈ Z8.9. 410. 122 , k ∈ Z } ， T = π ；, ] ，单调递减： [- ； （2） [arctan ,arctan ] ；（3）19 ；（3）若方程在区间 [5,15] 上有两个相异的解 α 、 β ，求 α + β 的最大值；参考答案一. 填空题π22π4 63二. 选择题11. C12. A 13. B 14. B三. 简答题15.（1） π；（2）1 ；416.（1） a = 2n -1 (n ∈ N * ) ；（2） T = 2n 2 ；n2n17.（1）定义域 {x | x ≠ k π + π（2）单调递增： [- π π π π , - 12 4 4 12]，最大值为 1，最小值为 -2 ；18.（1） π 或 π 1 13 -2 10 - 6 2 10 - 611。
上海市2019版高一下学期期中化学试卷
上海市2019版高一下学期期中化学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2016高二上·拉萨期中) 下列物质中，属于“城市空气质量日报”报道的污染物是（）A . N2B . SO2C . CO2D . CO2. （2分）(2018·宜宾模拟) 化学与生产、生活密切相关。
下列叙述正确的是（）A . 14C可用于文物年代的鉴定B . BaCO3在医学上可用作钡餐C . 明矾可用于饮用水消毒D . 高纯度的SiO2可用于制光电池3. （2分）将表面被氧化的铜片和铁片，同时加入足量稀盐酸中，除尽氧化膜。
再经充分反应后，溶液中一定含有的金属离子是（）A . Fe3+和Cu2+B . Fe2+C . Fe2+和Cu2+D . Fe2+和Fe3+4. （2分）下列有关浓硫酸性质及用途的说法不正确的是（）A . 具有脱水性B . 溶于水放出热量C . 可用于干燥氨气D . 常温下铁、铝在其中钝化5. （2分）下列各操作中，不发生“先产生沉淀，然后沉淀又溶解”现象的是（）①向石灰水中通入过量的CO2②向Ca（ClO）2溶液中通入过量SO2③向氢氧化铝胶体中逐滴滴入过量稀NaOH溶液④向氯化钡溶液中逐渐通入过量二氧化碳⑤向AgNO3溶液中逐滴滴入过量稀氨水⑥向饱和碳酸钠溶液中逐渐通入过量二氧化碳．A . ①②⑥B . ①③⑤C . ②④⑥D . ③④⑤6. （2分） X、Y、Z、W四种物质间的转化关系如图所示，下列转化关系中不能一步实现的是选项X Y Z WA Na Na2O2NaOH NaClB H2S SO2SO3H2SO4C Fe FeCl3Fe（OH）3Fe2O3D AlCl3NaAlO2Al（OH）3Al（）A . AB . BC . CD . D7. （2分）下列说法不正确的是（）A . 在钠、钾、铷三种单质中，钠的熔点最高B . 所有碱金属均为银白色C . 同一主族卤素单质从上到下熔沸点依次升高D . 液溴易挥发，可以通过水封的方式进行保存8. （2分）下列有关氯气的叙述中不正确的是（）A . 氯气是一种黄绿色，有刺激性气味的气体B . 可用向下排空气法收集氯气C . 氯气能溶于水D . 氯气是一种有毒气体9. （2分） (2016高三上·山西期中) 化学与社会、生活密切相关．对下列现象或事实的解释不正确的是（）A . AB . BC . CD . D10. （2分）(2016·浦东模拟) 常温下、某无色溶液大量存在下列H+、Na+、Fe3+、Ba2+、OH﹣、NO 、SO、CO 离子中的三种，且离子的物质的量相等．向其中滴加酚酞试液不变红色，该溶液中一定不含（）A . NOB . SOC . Na+D . H+11. （2分） (2016高一上·平阳期中) 关于NaHCO3与Na2CO3说法正确的是：（）①NaHCO3固体可以做干粉灭火剂，金属钠起火可以用它来灭火②NaH CO3粉末中混有Na2CO3 ，可配置成溶液通入过量的CO2 ，再低温结晶得到提纯③Ca（HCO3）2、Ba（HCO3）2、Mg（HCO3）2的溶解度都比其正盐的溶解度大，因此，NaHCO3的溶解度也应该比Na2CO3的大④Na2CO3固体中混有NaHCO3 ，高温灼烧即可⑤区别NaHCO3与Na2CO3溶液，Ca（OH）2溶液和CaCl2溶液均可用⑥等质量的NaHCO3和Na2CO3分别与足量盐酸反应，在同温同压下，生成的CO2体积相同．A . ②④B . ③⑥C . ①③D . ②⑤12. （2分）下列离子方程式书写不正确的是（）A . AlCl3溶液与烧碱溶液反应，当n（OH﹣）：n（Al3+）=7：2时，2Al3++7OH﹣═Al（OH）3↓+AlO2﹣+2H2OB . CuCl2溶液与NaHS溶液反应，当n（CuCl2）：n（NaHS）=1：2时，Cu2++2HS﹣═CuS↓+H2S↑C . Cl2与FeBr2溶液反应，当n（Cl2）：n（FeBr2）=1：1时，2Fe2++4Br﹣+3Cl2═2Fe3++2Br2+6Cl﹣D . Fe与稀硝酸反应，当n（Fe）：n（HNO3）=1：2时，3Fe+2NO3﹣+8H+═3Fe2++2NO↑+4H2O13. （2分） (2016高一下·营山期末) 用如图装置进行实验，将液体A逐滴加入到固体B中，下列叙述正确的是（）A . 若A为浓盐酸，B为MnO2 ， C中盛品红溶液，则C中溶液褪色B . 实验仪器D可以起到防止溶液倒吸的作用C . 若A为浓氨水，B为生石灰，C中盛AlCl3溶液，则C中先产生白色沉淀后沉淀又溶解D . 若A为醋酸，B为贝壳，C中盛澄清石灰水，则C中溶液不变浑浊14. （2分） (2016高二下·武威期末) 只用水不能鉴别的一组物质是（）A . 苯和四氯化碳B . 乙酸乙酯和乙醇C . 乙醇和乙酸D . 苯和溴苯15. （2分） (2018高一上·攀枝花期末) 根据下列有关实验操作、现象，得出的结论或解释正确的是（）选项实验操作实验现象结论或解释A 用镊子夹取一块金属钠并用滤纸吸干表面的煤油，用小刀切开一端的外皮切口处呈银白色，很快变暗常温下，钠与O2反应生成了Na2O2B 用坩埚钳夹住一块表面用砂纸打磨过的铝箔在酒精灯上加热一会儿铝箔熔化，但并不滴落铝的熔点比Al2O3更高C做焰色反应实验时，某同学用洁净的铂丝蘸直接观察到火焰的颜色呈黄色该样品中含有钠元素，一定不取样品在无色火焰上灼烧含钾元素D在两支试管中分别加入等物质的量浓度的Na2CO3和NaHCO3溶液，然后各滴加2滴酚酞溶液均变成红色，但Na2CO3溶液颜色更深一些同浓度的Na2CO3溶液碱性更强A . AB . BC . CD . D16. （2分） (2017高一上·普宁期末) 在a L Al2（SO4）3和（NH4）2SO4的混合溶液中加入b mol BaCl2 ，恰好使溶液中的SO42﹣离子完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到c mol NH3 ，则原溶液中的Al3+浓度（mol/L）为（）A .B .C .D .二、非选择题 (共4题；共21分)17. （6分）某化学课外活动小组为探究氮的化合物的性质，设计了如图所示实验装置，A处是气体发生装置．按上图连接好各仪器，检验装置气密性后，先将C处铂丝网加热至红热，再将A处产生的无色气体通入B装置，片刻后可观察到F中铜片表面有气泡产生．请回答下列问题：（1）若装置A中制取气体时限用一种试剂，则该试剂是________（填字母）．a．NH4HCO3 b．NH4Cl c．Ca（OH）2 d．浓氨水（2） C中发生反应的化学方程式为________．C处加热片刻后撤去酒精灯，铂丝仍保持红热，原因是________．（3）若进入F装置的物质成分和质量一定，向F中加入下列物质中的________（填字母）可使铜片溶解的质量增多．a．Na2CO3 b．NaCl c．CuSO4 d．H2SO4（4）待实验结束后，将B中固体混合物溶于500mL 1.0mol•L﹣1的盐酸中，产生无色混合气体甲，溶液呈中性，则实验前B中原有Na2O2的物质的量是________mol．（5）从安全与环保角度考虑，指出该装置中的两处明显缺陷，并提出修改建议：________．18. （2分） (2016高一下·莆田期末) 火药是中国的“四大”发明，由KNO3和两种非金属元素A和B的单质组成，A为黑色固体，B为淡黄色的固体，则下列有关说法中不正确的是（）A . 元素A与N和O同周期，B与O同主族B . A，B分别与O组成的化合物AO和BO2均是大气的污染物C . A和B分别与O组成的化合物均能与烧碱反应D . 单质A在一定条件下可与B的最高价氧化物的水化物发生反应19. （6分） (2016高三上·海淀期中) 某实验小组同学模拟工业制碘的方法，探究ClO3﹣和I﹣的反应规律．实验操作及现象如表：实验及试剂编号无色NaClO3溶液用量试管中溶液颜色淀粉KI试纸颜色10.05 mL浅黄色无色20.20 mL深黄色无色30.25 mL浅黄色蓝色40.30 mL无色蓝色（1）取实验2后的溶液，进行如图实验：经检验，上述白色沉淀是AgCl．写出加入0.20mL NaClO3后，溶液中ClO3﹣和I﹣发生反应的离子方程式：________．（2）查阅资料：一定条件下，I﹣和I2都可以被氧化成IO3﹣．作出假设：NaClO3溶液用量增加导致溶液褪色的原因是过量的NaClO3溶液与（1）中的反应产物继续反应，同时生成Cl2．进行实验：①取少量实验4中的无色溶液进行如图实验，进一步佐证其中含有IO3﹣．其中试剂X可以是________（填字母序号）．a．碘水b．KMnO4溶液c．NaHSO3溶液②有同学提出，仅通过湿润淀粉KI试纸变蓝的现象不能说明生成Cl2，便补充了如下实验：将实验4中的湿润淀粉KI试纸替换为湿润的淀粉试纸，再滴加0.30mL 1.33mo l•L﹣1NaClO3溶液后，发现湿润的淀粉试纸没有明显变化．进行以上对比实验的目的是________，进一步佐证实验4中生成了Cl2．获得结论：NaClO3溶液用量增加导致溶液褪色的原因是________（用离子方程式表示）．（3）小组同学继续实验，通过改变实验4中硫酸溶液的用量，获得如表实验结果：编号 6.0 mol•L﹣1 H2SO4溶液用量试管中溶液颜色淀粉KI试纸颜色50.25 mL浅黄色无色60.85 mL无色蓝色①对比实验4和5，可以获得的结论是________．②用离子方程式解释实验6的现象：________．20. （7分） (2016高一上·吉林期中) 海带、海藻中丰富的碘元素主要以碘化钾的形式存在．化学小组欲用海带制取少量碘单质，先将海带烧成灰，再用水浸泡一段时间（让碘化物充分溶解），得到海带灰悬浊液，然后按以下流程提取单质碘（已知：2I﹣+Cl2=2Cl﹣+I2）．（1）过程①中使用的玻璃仪器________；（2）过程②中充入适量Cl2的目的是________；（3）提取碘的过程中实验操作③的名称：________，选择的有机试剂可以是________（填序号）；A．酒精 B．四氯化碳 C．醋酸 D．苯（4）过程③中有以下操作．①倒转漏斗用力振荡，并不时旋开活塞放气，最后关闭活塞，放正分液漏斗；②把50mL碘水和15mL有机溶剂加入分液漏斗中，并盖好玻璃塞；③将漏斗上口的玻璃塞打开或使塞上的凹槽与漏斗上口的小孔对准；④把盛有溶液的分液漏斗放在铁架台的铁圈中，静置、分层；⑤从分液漏斗上口倒出上层液体．⑥旋开分液漏斗下面的活塞，用烧杯接收下层液体；⑦检验分液漏斗活塞和上口的玻璃塞是否漏液；操作顺序正确的是（填字母）．A . ⑦①②③④⑤⑥B . ⑦②①④③⑥⑤C . ⑦①②④③⑥⑤D . ⑦②①③④⑥⑤（5）过程④从含碘的有机溶液中提取碘并回收有机溶剂，还需要经过蒸馏、冷凝（如图）．则冷水的流向为________．参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、非选择题 (共4题；共21分) 17-1、17-2、17-3、17-4、17-5、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、。
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N
m
|
对任意x
0，2
，有f
g
x
0_____.
二、选择题(每题 4 分,共 16 分)
13.若 cos 0，tan 0，则 在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
14.函数 y sin x 的部分图像如图,则、 可以取的一组值是（ ）
0，f
6
f
3
，且在区间
6
，
3
(内有最小值无最大
值,则 _______.
12.已知 f x 是定义在 R 上的奇函数，且 x 0 时， f x 单调递增，已知 f 1 0，设
g x
sin2
x m cos x 2m，集合 M
m
|
对任意x
0，2 ，有g
x
0 ，集合
13-16、DCDB
17、 1 3
18、（1） ；（2） 3
3
19、（1） Tmin
；
7 12
k , 12
k
（kZ
），（2）
3 2
20、（1）6 米；（2） 6 3,12
21、（1）
sin
2x
5 6
；（2）
4
；（3）12, 20
12、 4 2 2,
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20.(本题满分 10 分) 某植物园准备建一个五边形区域的盆栽馆，三角形 ABE 为盆裁展示区，沿 AB、AE 修建观赏长廊，
四边形 BCDE 是盆栽养护区，若 BCD=∠CDE=120°，∠BAE=60°，DE=3BC=3CD= 3 3 米。
(1)求两区域边界 BE 的长度； (2)若区域 ABE 为锐角三角形，求观赏长廊总长度 AB+AE 的取值范围。
上海中学 2018-2019 学年度第二学期期中考试
高一数学试卷
一、填空题(每题 3 分,共 36 分)
1.函数 y 2sin 3x 的最小正周期是_________.
2.已知点 P 1，1 在角 的终边上,则 sin cos _______.
3.已知扇形的周长是 10cm,半径是 4cm,则该扇形的圆心角是_____弧度.
21.(本题满分 10 分)
已知函数
f
x
sin 2x 0
，其图像的一个
对称中心是
12
，0 ，将
f
x 的图像向
左平移
个单位长度后得到函数
g x 的图像。
3
(1)求函数 g x 的解析式；
(2)若对任意 x1，x2 0，t，当 x1 x2 时，都有 f x1 f x2 g x1 g x2 ，求实数 t 的最大值；
π
针方向每秒钟转 弧度，点
Q
按顺时针方向每秒钟转
11π弧度，则
P、Q
两点在第
2019
次相遇时,
6
6
点 P 的坐标是（ ）
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A.(0,0)
B.(0,1)
C.(-1,0)
D.(0,-1)
三、解答题(本大题共 5 题,共 48 分,解答各题必须写出必要的步骤)
17.(本题满分 8 分)
已知 tan 1 ，tan 1 ，求 tan 的值。
4.在△ABC 中,若 tan Asin B 0，则△ABC 为_______(填“锐角”或直角”或“钝角”)三角形.
5.若
sin
4
3 ，则 5
cos
4
______.
6.若 0 ，则化简 1 sin 1 sin 2 2 cos _______. 2
7.已知 tan 2，则 sin2 sin cos 1 _______.
8.方程 lg x sin x 的实数根的个数是______.
9.若 3sin2 2sin2 2sin，则 sin2 cos2 的取值范围是________.
10.若 sin3 cos3 sin cos， 0，2 ，则 的取值范围是________.
11.已知函数
f
x
sin
x
4
(3)若对任意实数
a，y
g
x
0
在
a，a
4
上与直线
y
1 2
的交点个数不少于
6
个且
不多于 10 个，求正实数 的取值范围。
第4页/共5页
1、 2 3
6、0
2、0
7、 7 5
参考答案
3、 1 2
4、钝角
8、6
9、
9 10
,
13 9
5、 3 5
10、 4
,
2
,
5 4
3 2
, 2
11、5
2
7
18.(本题满分 10 分)
在△ABC 中， a、b、c 分别为三个内角 A、B、C 的对边，且 b2 2 3 bc sin A c2 a2. 3
(1)求角 A；
(2)若 4sin B sin C 3，且 a 2，求△ABC 的面积。
19.(本题满分 10 分)
已知函数 f x 3cos2 x 3 sin 2x sin2 x. (1)求 f x 的最小正周期及单调递增区间； (2)若 f 4，求 cos2 的值.
A. ，
2
6
C. ，
4
4
B. ，
2
4
D. ， 5
4
4
15.在△ABC
中,
a、b、c
分别为三个内角
A、B、C
的对边,若
a b
2 2
tan A ，则△ABC 的形状是（ tan B
）
A.等腰三角形 C.等腰直角三角形
B.直角三角形 D.等腰或直角三角形
16.如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中，动点 P、Q 从点 A(1,,0)出发在单位圆上运动,点 P 按逆时