一元一次方程 课件

三、课堂练习
1.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元 一次方程的，要说明理由. (1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0 (4) x=0 (5) 3 =2
x
让学生巩固对一元一次方程的概念认识， 总结一元一次方程的三个特征： 1.含有一个未知数 2.未知数的最高次数为1 3.等号两边都是整式
通过归纳，加深学生对所学内容的理解， 培养学生独立分析、归纳概括的能力，充 分发挥学生的主体作用。
五、板书设计
3.1.1一元一次方程
1.方程的概念 特征：
2.一元一次方程的概念 基本特征：
问题1： 问题3：
3.方程的解： 例1
得出困难， 不易理解
2.列方程：解：设A,B两地间的路程是 x
x x 1 60 70
体会运用方程 解题的必要性
问题引导：此题中涉及哪些量，这些量之间有 什么关系？如何表示？ 如何用方程表示这个问题中的相等关系？
这是一个行程问题，用未知数表示路程、 时间、速度，让学生体会到，找出等量关 系是列方程的关键所在。通过对问题的思 考有助于分析问题，体会一个问题中的等 量关系往往不止一个，所以列出方程的角 度不是唯一的。
2. 根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出 是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿着跑道跑多少周， 可以跑3000m？ （2）甲种铅笔每只0.3元，乙种每只0.6元，9元 买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底长比上底长多2cm，高是 5cm，面积是40cm²,求上底长。
一元一次方程
说课流程
教材分析 学情分析 教法与学法 教学过程设计
教材分析
本节课是第三章第一节，是一元一 次方程的引入课。在小学阶段，学生已 经学习了用算术方法解应用题，还学习 了最简单的方程，本节课是对学生已掌 握的算术解法和简单方程运用的进一步 发展，同时也是今后学习二元一次方程 和一次函数等知识的基础，有着承前启 后的作用。
加深对方程概念的理解，总结方程的 基本特征：（1）等式
（2）含有未知数
二、探究新知
问题3:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一
公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，
卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经
过B地,A,B两地间的路程是多少？
1.算术方法： 1 ( 1 1 ) 60 70
4.（1）在例1（1）中,方程 4x 24，x 的值
为多少呢?
x 6 ，方程左右两边的值相等。
方程的解：使方程左右两边的值相等的未知 数的值叫方程的解。
（2）方程 2x 8 0 的解是（ ）
A.x=2 B.x=-2 C.x=4 D.x=-4
四、课堂小结
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请 学生回答以下问题： （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）一元一次方程的三个特征各指什么？ （3）从实际问题中列出方程的关键是什么？
体现两种解 法思维方式 的差异，同 时也体现了 方程的优点。
问题2：什么叫方程？
含有未知数的等式叫方程。
小试牛刀：判断下列式子是不是方程。
(1) 1+2=3 ( ) (4) x2x=4 ( ) (3) x+1-3 ( )
(5) x+y=2 ( ) (6) x2-1=0 ( )
重点 难点
教法与学法
教法： 问题导学法 提出问题—启发引导—归纳概念
学法： 自主探究，小组合作交流
教学过程
一、问题引入
问题1：世界上最大的动物是蓝鲸，一头 蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少 一吨，这头大象重几吨？
1.用算术方法解决： （124+1）÷25=5
2.用方程思想解决： 解：设这头大象重x吨 25x－1=124
阅卷总结
问题5：看看以上所列方程它们具有什么 共同特点？ 上面各方程只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1（次），这样的方程叫 做一元一次方程。
运用三个问题巩固列方程的一般步骤，强调 列方程是依据了相等关系，进一步让学生体 会等量关系是列方程的关键。在归纳方程特 征的过程中，培养学生观察、分析、归纳的 能力。
问题4：小组讨论比较列算式和列方程解决 这个问题各有什么特点？ 算术方法:其中只能用已知数.对于较复杂的 问题,列算式比较困难。
列方程:根据题中的等量关系列出等式.未知 数可以和已知数一起表示问题的数量关系， 使已知量与未知量之间的关系很容易表示, 解决问题比较方便。
比较方法，明确方程的优越性，解 决本节课的难点。
学情分析
因为学生在小学阶段学过方程，所以七年级 的学生对方程这个模型并不陌生。不过与初中要 求相比，已学过的这些知识的规范性、严谨性还 不够，对知识的理解比较表层，而且受小学算术 解法的影响，大部分学生没有真正体会到方程的 优越性。
因此，本节课教学应该进行有针对性的问题 引领，让学生体会方程在解决问题中的优势，从 而更重视对方程的学习。
例1：根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方 形，正方形的边长是多少？（4x=24）
（2）一台计算机已使用1 700小时，预计 每月再使用150小时，经过多少月这台计 算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？（2）（150x+1700=2450）
（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比 男生多80人，这个学校有多少学生？ （52%x-48%=80）
让学生巩固列方程的基本步骤，在给学 生数学知识的同时，渗透建立数学模型 的思想方法。
3.（1）方程 3xa1 2 6是关于 x 的一元
一次方程，则 a=( )。 （2）方程 (m 2)x 5 0 是关于 x 的
一元一次方程，则 m （ ）。
加深对一元一次方程的认识，未知数 的次数为“1”，且未知数的系数不为 “0”。
教学目标
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元 一次方程的基本特征。
2.能够根据已知条件列出一元一次方程， 知道方程的解。
3.让学生感受方程作为刻画现实世界的数 学模型的意义，体会由算式到方程是数学 的一大进步，从而体会方程思想。
教学的重点与难点
方程及一元一次方程的概 念。
从列算式到列方程的思维 习惯的转变