高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_必修5第二章第一节数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思
2.1 数列的概念与简单的表示法教材分析1、教材的地位和作用“数列数列的概念”这节课的教学内容是高一数学教学模块⑤第二章《数列》的第一节，是本章的开启课。
数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看：（1）数列有着广泛的实际应用。
如堆放物品总数的计算要用到数列前n项和公式；又如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识。
（2）数列起着承前启后的作用。
一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切的联系；数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，人们往往通过离散现象认识连续现象.另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好了准备。
因此就有必要研究数列。
（3）数列是培养学生数学能力的良好题材。
学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高。
2、教学重点与难点教学重点：数列的概念及理解数列是一种特殊的函数教学难点：根据数列的前几项写出数列的一个通项公式教学目标知识目标：通过枚举归纳：①认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法。
②了解数列通项公式的意义及数列分类。
③能由数列的通项公式求出数列的各项，反之, 能由数列的前几项写出数列的一个通项公式。
能力目标：通过对数列通项公式的探究和应用，帮助学生通过问题解决获得数学知识；在交流过程中，养成表述、抽象、类比、概括、总结的思维习惯。
情感目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣和热爱生活的情感。
教学方法根据本节课的内容和学生的实际情况，本节课主要采用“提问法、观察法、发现法、启发式法相结合的方法”引导学生发现问题，探索问题，并解决问题。
教学过程五、设计说明：时间安排课题引入约5分钟；概念建构约7分钟，公式形成与感悟约12分钟；例题与练习约18分钟，小结与作业约3分钟2．1 数列的概念与简单表示法学情分析通过这本节的教学，使学生知道数列是一个与现实生活有密切联系的数学概念，通过学生观察数列的项与它数列中的序号之间的对应关系，让学生理解数列知道它是定义在正整数集合（或其有限子集）上的函数。
高中数学新人教版A版精品教案《数列的概念与简单表示法》8
《数列的概念与简单表示法》教学设计高中数学，普遍反映“学生学得辛苦，老师教得累”，课堂容易陷入沉闷和满堂灌的尴尬境地，课后收效不大，如何改变这种局面，实现数学有有效教学呢？有什么好的教学模式呢？带着这些疑问，我研读了有效教学相关理论，并精心设计了《数列的概念与简单表示法》，探索出“学案的辅助教学老师的启发式教学学生的积极参与探讨”的教学模式,很好地实现了课堂的有效教学。
一、教材分析：本课时是数列的起始课，主要内容是数列和通项公式的定义，及通项公式应用和求法。
本课是在学习映射、函数知识基础上研究数列，既是对函数进一步巩固理解，又为今后研究等差数列、等比数列打下基础，起着承前启后的重要作用。
二、学情分析：在学习中会遇到下列障碍：1对数列定义中的关键词“按一定次序”的理解有些模糊；2对数列与函数的关系认识不清；3 对数列的通项公式可以不只一个觉得不可思议；4 由数列的前几项写不出数列的通项公式。
三、教学目标：1知识与能力：①了解数列及其有关概念，数列和数集的区别，初步了解数列与函数的关系；②掌握数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；③对于比较简单的数列，会根据数列前几项写出它的一个通项公式；④培养学生的观察、分析、归纳能力。
2过程与方法：教学中采取学生回答、讨论等形式，培养学生发现问题、探究知识、建构知识的学习习惯及合作化学习的方法。
渗透函数思想，培养探索、创新精神。
3情感态度：激发学生学习数列兴趣，感受数列的形式美，增强民族自豪感，牢固树立为祖国之崛起而努力读书的目标。
四、教学重点：数列及其有关概念，通项公式的应用与求法。
五、教学难点：根据一些数列的前几项，归纳数列的通项公式。
六、教学准备：1根据教学重难点，编写学案，内容包括：课前导航、热身题、例题、例题小结、巩固练习、课时总结、课后作业、学海串珠。
学案与教案不同，教案是教师上课所用，通常不具公开性；学案是提前公开给学生本节课的重难点、主要内容，有效指导了部分学生盲目的课前预习、课堂学习及课后作业等。
高中数学_数列教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计：实验中学高三数学二轮专题复习——数列（1）一、 考纲要求：（1）理解等差（比）数列的概念（2）掌握等差（比）数列的通项公式与前n 项和公式（3）能在具体的问题情境中识别数列的等差（比）关系，并能用有应的问题二、考向分析：（1）山东卷近六年试题统计：（2）命题规律：除2012年考查的是数列与不等式，其它年份均考查数列的通项与前n 项和。
高考对数列主观题的考查主要是以等差、等比数列为载体，求数列的通项公式，数列的前n 项和。
（3）复习策略：抓住考查的主要题目类型进行训练，重点是等差（比）数列的基本问题；等差（比）数列的判断与证明；由n s 求n a ；求数列的前n 项和；数列型不等式的证明；数列中的存在性问题。
本专题分两讲，第一讲重点是前三个问题，第二讲重点是后三个问题。
三、 思维导图：四、回顾练习：1、（2014年全国II ）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n s =（ ）A ．(1)n n + B. (1)n n - C.(1)2n n + D. (1)2n n - 2、已知数列{}n a 满足122n n n a a a ++=+，且前n 项和为n s ，若358a a +=，则7s = 3、若数列{}n a 满足111n nd a a +-= （*,n N d ∈为常数），则称数列{}n a 为调和数列，已知数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为调和数列，且1220200x x x +++=，则516x x +=4、（2015山东18）已知数列{}n a 的前n 项和为n s ，且233n n s =+，则n a =5、已知数列{}n a 中，1a =2，11n n a a n +=++，则通项n a =五、考点突破：考向一：等差（比）数列的基本运算例1、（2014山东19）已知等差数列{}n a 的公差为2，前n 项和为n s ，且1s ，2s ，4s 成等比数列（1）求数列{}n a 的通项公式规律方法：考向二：等差（比）数列的判断或证明 例2、（1）在数列{}n a 中，若11a =，212a =，12211n n n a a a ++=+（*n N ∈），则该数列的通项为（ ） A ．1n a n =B. 11n a n =+C. 22n a n =+D. 3n a n= （2）（2014全国新II ）已知数列{}n a 满足11a =，131n n a a +=+ 证明12n a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列，并求{}n a 的通项公式规律方法：练习：设数列{}n a 满足11a =，23a =且112(1)(1)n n n na n a n a -+=-++，则20a 的值是（ ） A. 145 B. 245 C. 345 D. 445考向三：由n s 求n a例3、设数列{}n a 满足211233333n n n a a a a -++++=，*n N ∈ 求数列{}n a 的通项公式例4、（2015课标I ）已知数列{}n a 的前n 项和为n s ，且0n a >，2243n n n a a s +=+ 求数列{}n a 的通项公式规律方法： 练习：若数列{}n a 的前n 项和为n s ，且满足120(2)n n n a s s n -+=≥，112a = 求数列{}n a 的通项公式自主检测：1．（2012山东20）在等差数列{}n a 中，34584a a a ++=，9a =73 则数列{}n a 的通项公式n a = 2.（2011全国20）设数列{}n a 满足10a =，且111111n na a +-=--，则数列{}n a 的通项公式n a =3.（2016山东18）已知数列{}n a 的前n 项和238n s n n =+，{}n b 是等差数列且1n n n a b b +=+则{}n b 的通项公式n b =4.（2016衡水一中）设数列{}n a 的前n 项和为n s ，且首项15a =，13n n n a s +=+（*n N ∈）（1）求证：{}3nn s -是等比数列（2）求数列{}n a 的通项公式六、自主小结：作业：《优化设计522.5P练习：《优化设计》过关练58P学情分析1、知识基础：数列是高中数学知识中规律性最强的部份，学生喜欢、也能够从特殊的数字中找到规律，并且归纳推理出一些结论。
高中数学_ 数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思
《数列的概念与简单表示法》第一课时教学设计一、教材与教学分析1．数列在教材中的地位根据新课程的标准，“数列”这一章首先通过“三角形数”、“正方形数”等大量的实例引入数列的概念，然后将数列作为一种特殊函数，介绍数列的几种简单表示法，等差数列和等比数列.这样就把生活实际与数学有机地联系在一起,这是符合人们的认识规律,让学生体会到数学就在我们身边.作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。
教学中从日常生活中大量实际问题入手，探索并掌握它们的一些基本数量关系，感受数列模型的广泛应用(如存款利息、购房贷款等与人们生活联系密切的现实问题)．2．教学任务分析新课标的教学更贴近生活实际.通过实例，引入数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型．了解数列的几种分类．重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型．难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系二、教学方法小组合作、探究学习模式通过对问题情境的分析讨论的方式，运用从具体到抽象、从特殊到一般的思维训练方法，引导学生探究数学归纳法。
三、学习过程设计【问题情境】1.2018年狗年，以此类推上一，后一，后二狗年。
2．正弦函数图像中最大最小值。
3．国际象棋的传说（在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍）：每格棋盘上的麦粒数排成一列数；4．古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所取棰长排成一列数；教师：以上四个问题中的数蕴涵着哪四列数呢？学生：1．2006，2018，2030，20422．-1，1，-1，1，…3：23631,2,2,2,,24一列数：23451111122222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，， 设计说明：利用学生熟悉的生活实例创设情景引入问题，既可以帮助学生直观地理解数列的概念，又可以使学生认识到“数学来自于生活”活动一：数列的概念探究教师：以上几列数的共同特点是什么？引导学生思考这四列数具有的共同特征，然后让学生抓住数列的特征，归纳得出数列概念。
高中数学必修五《数列的概念与简单表示法》优秀教学设计
高中数学必修五《数列的概念与简单表示法》优秀教学设计数列的概念与简单表示法一、教学目标：通过日常生活中、数学史中实例的观察、分析和讨论，了解数列的概念，通过小组合作讨论，确定数列研究的内容和方向，了解数列概念的内涵和外延及几种简单的表示方法，体会数列是一种特殊的函数.在对数列抽象、观察的过程中，锻炼学生分析、探索、转化、归纳等能力，经历从特殊到一般，一般到特殊的重要数学思想方法.通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数列的本质.二、学情分析：学生学习了集合、函数的概念和性质等基本知识，初步掌握了函数的研究方法，在观察、抽象、概括等学习策略与学习能力方面，有了一定的基础.况且，数列概念的学习并不需要很多的知识基础，可以说学习数列的概念并无知识上的困难.这些都是数列概念教学的有利条件.刚开始高中数学学习的学生，自己主动地建构概念的意识还不够强，能力还不够高.同时，在建立概念的过程中，学生的辨别各种刺激模式、抽象出观察对象或事物的共同本质特征，概括形成概念，并且用数学语言（符号）表达等方面，会表现出不同的水平，从而会影响整体的教学.三、重点难点：“数列的概念与简单表示法”是人教A版普通高中课程标准实验教科书必修5第2章第1课时的内容，主要涉及数列的概念、表示方法、分类、通项公式、数列和函数之间的关系等.数列是刻画离散现象的数学模型，是一种离散型函数，在日常生活中有着重要的应用.学习数列对深化函数的学习有着积极地意义，数列是以后学习极限的基础，因此，数列在高中数学中占有重要位置.数列的概念是学习数列的起点与基础，因而建立数列的概念是本章教学的重点，更是本节课教学的重点.学生主动自我建构概念，需要经历辨析、抽象、概括等过程，影响概念学习过程的因素又是多样的，所以，数列特征的感知和描述，函数意义的概括和理解，是教学的难点.四、教学方法：运用“问题驱动”、小组合作的教学方法，创设有效问题情境，引导学生进行探究，借助多媒体课件等工具让学生“问题”的引领下，学会思考、大胆探索、建构知识和体会思想.五、教学过程：1.创设情境，激发探究兴趣思考：某位学生先后有四次考试成绩，每次对应的成绩忘了，但记得有66,86,76,96四个数字，该学生的学习成绩是进步还是退步？设计意图：通过学生熟悉的问题实例的思考，吸引学生的注意力，激发学习的兴趣，让学生充分感受到四个数字顺序的不同，该学生学习状态的巨大差异，从而明确学习“数列”的必要性，也为后续具体实例的给出做好铺垫.情境1：研究树枝的生长规律：树苗在第一年长出一条新枝，新枝成长一年后变为老枝，老枝每年都长出一条新枝.每一条树枝都按照这个规律成长，则每年的分枝数依次为：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，......情境2：古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究的三角形数依次为：1，4，9，16，25，.......情境3：从1984年到2016年我国共参加了9次奥运会，各次参赛获得的金牌总数依次为：15，5，16，16，28，32，51，38，26 ；情境4：2015年黄岩区1—12月份的最低气温依次为：-3，-3，3，6，13，16，19，21，18，12，1，-1；预设：追问1：①情境3中的第7次奥运会金牌总数为多少？②情境4中最低温度比较低的月份有哪些？夏季那几个月的最低温度是多少？设计意图：结合自然界、数学史和生活中的例子，进一步让学生感受数列无处不在.初步认识到可以用数字描述、刻画客观存在的自然现象和规律.让学生从中体会到为了更好地了解大自然，发现并利用大自然和生活中的规律，我们就必须去解读这些数据，并对其进行研究.同时，这几个实例又代表了数列的不同类型，为后面讲解数列的分类、通项公式等埋下伏笔.2.总结归纳，给出数列概念数列概念：①按照一定顺序排列的一列数称为数列（sequence of number ）；②数列的一般形式：123,,,,n a a a a ，简记{}n a ；③数列中的每一个数叫做这个数列的项，1a 称为该数列的第1项（通常也叫做首项），2a 称为该数列的第2项，n a 称为该数列的第n 项.问题1：请你根据数列的定义，能否举出数列的例子？预设：①1，4，9，16和1，9，4，16是不是同一数列；②1,1,1,1,1,1是不是数列？第3项和第4项分别是什么？③小牛，小马，小强，是不是数列；设计意图：通过学生举例分析，进一步检验学生对于数列概念的理解，结合教师例子的分析，明确数列讲究的一列数的顺序.3.抽象分析，开展探究活动把上述实例的背景去掉进行抽象可得：① 96,86,76,6；② 1,4,9,16,25；③ 1,1,2,3,5,8,13,21,34,5 ④ 15,5,16,16,28,32,51 ⑤ 3,3,3,6,13,16,19,21,18--- 问题2：结合上述5个数列，哪些角度可以研究数列，并形成相应结论（小组讨论）预设：让各组形成自己的结论进行展示，教师巡查进行分组指导（1）分类：①按项数：项数有限的数列叫做有穷数列，项数无限的数列叫做无穷数列；②项的大小：递增数列、递减数列、常数列和摆动数列；（2）表示法：在数列②中，得到2n a n =,可以求出任意项的值——通项公式，例如数列③的通项公式为()10610,14,n a n n n N *=-≤≤∈（通项公式：用一个式子来表示数列{}n a 的第n 项n a 与序号n 之间的关系）追问2：通项公式相当于函数的解析式，数列③④⑤如何表示？追问3：数列是不是函数，定义域是什么？能总体说说数列与函数的区别和联系吗？追问4：数列的图像为什么是离散的点？追问5：递推公式能确定数列的每一项吗？设计意图：通过追问，明确数列与函数的关系，理解数列是定义在正整数集或其有限子集{ }()n ,321 ，，，的函数，是刻画离散的一种特殊函数.辨别每一种表示的优劣，明确不是每一个数列都是有通项公式的，图像表示数列直观，但是离散的点组成，介绍数列的另一种表示方法——递推公式.（3）数列的性质：追问6：数列是否也具有单调性、奇偶性和有界性？预设：不具有奇偶性，定义域不关于原点对称.情境3有最小值，情境4、5有最小值和最大值.设计意图：让学生经历观察、分析、探索、转化、归纳，体会特殊到一般，一般到特殊的重要数学思想方法.通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数列的本质做好铺垫.（4）总结归纳：1.从项的角度分析：①项与项的大小，可以分成递增数列、递减数列、摆动数列和常数列；②从每一项与序号的关系：通项公式；③从前后几项之间的关系：递推公式；2.从概念的内涵和外延角度分析：①数列与函数、数列与数集的区别和联系；②类比函数的表示法和性质，完善数列的表示法和类似性质；类比函数的学习经历，形成思维导图：4.例题解析，深化概念理解例1：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）4131211--，，， (2) 2，0，2，0 预设：（1）()n a n n 11+-=或()n n a n π1cos -= (3)()111+-=+n n a 或=为偶数，为奇数，n n a n 02或()π1cos 2-=n a n问题3：上述数列的通项公式为什么可以写出多个？例2：图中的三角形图案称为谢宾斯基（sierpinski ）三角形.在下图四个三角形图案中，着色的小三角形的个数依次构成一个数列的前4项，请写出这个数列的一个通项公式和递推公式设计意图：让学生体会写数列的通项公式，主要是寻找与对应关系，具体方法为：（1）整体把握，局部考虑；（2）合理变形，探求规律.如果只知道一个数列的前几项，这个数列的通项公式可能不唯一，进一步理解数列是一种特殊的函数.课堂练习：1.根据数列的通项公式填表2.若数列{}n a 的通项公式为152-+-=n n a n ,*∈N n ,求数列{}na 的最大项.5.课堂小结，形成知识体系1、对于一个新概念你会研究哪些方面，基本思路是什么？2、对于数列，你有什么样的认识？3、下节课我们将研究一些特殊数列,例如等差数列，等比数列等.。
最新高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》教案精品版
2020年高中数学必修5《数列的概念与简单表示法》教案精品版2.1《数列的概念与简单表示法》（第1课时）普通高中课程标准实验教科书A版数学（必修5 ）一、教材分析：1、教材的地位和作用《数列的概念与简单表示法》是“数列”一章中的重要组成部分；一方面它是前面函数知识的延伸及应用，另一方面为后面学习等差数列、等比数列的通项、求和等知识作铺垫，所以本节课在教材中起到了“承上启下”的作用；有利于学生思维拓展；况且数列是历年高考命题的热点之一，命题的方向主要是以能力考查为主，通过减少计算量，增加思维量，突出体现数列在实际生活中的应用价值。
2、教学目标知识目标：理解数列的有关概念，及通项公式的意义。
能力目标：培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力。
情感目标：培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探究的合作创新精神；体会数学源于生活又服务于生活；激发学习数学兴趣。
3、教学重点与难点教学重点：理解数列的概念与通项公式的意义；能根据数列前几项的特点，归纳出数列的通项公式。
教学难点：根据数列前几项的特点，归纳出数列的通项公式。
二、教法学法1、教法分析：根据主编寄语：“数学是自然的；数学是清楚的；数学是有用的”,和本节课的内容与结构以及本班学生的实际情况，本节课教学主要采用以下方法： ①观察分析法：通过对生活事例的观察，引导学生的思维在“最近发展区”内，自然合理地感受到数学源于生活又服务于生活，对学习数学产生浓厚的兴趣。
②提问法：以恰时恰点的问题引导学生活动，培养问题意识，孕育创新精神。
③动手实践法：让学生通过动手实践，解决发现的问题，激发探究新知的的欲望。
④启发式法：通过不同内容的联系与启发，提高数学思维能力，培育理性精神。
2、教学媒体：多媒体平台。
3、学法分析：“动手实践，自主探究、合作交流”。
由于新课标精神在于以学生发展为本，能力培养为主，把学习的主动权还给学生。
因此，根据本节课的内容与结构，采用“动手实践、自主探究、合作交流”的学法。
高中数学教学课例《数列的概念》课程思政核心素养教学设计及总结反思
效提高课堂教学效率,促进学习目标的达成.
本课采用任务单教学模式,结合演示法、探究法、
讨论法等教学方法,在整个教学过程中,贯彻教师启发 教学策略选
引导,学生自主探究的学习形式，运用了微课、视频、 择与设计
flash 动画、网络机房等信息化教学手段．同时对学生
过实例学习让学生对数学的学习更有兴趣,为以后的高
考、就业、创业增添信心．
本节课授课对象是综合高中 3+1 班学生,已初步掌
握函数概念及相关知识,但对抽象知识的学习还是有畏
难情绪，数学基础薄弱.但现在学生对手机游戏（手机 学生学习能
微信）比较感兴趣,喜欢信息技术运用较多的、小组合 力分析
作、相互讨论的学习课堂.所以,教学过程中若融入现代
和感受成功.
“生”动数学——生是指学生
学生是课堂的主体，在教学设计中，每一个环节都
力求调动学生，让他们思维动起来，让他们去思考，探
究，这才是真正的生动课堂．
任务四：示范演练——应用概念（10 分钟） 课前，学生凭借预习所获取的数列概念的相关知 识，分析例题和变式，尝试对例题及变式的求解；课堂 中采用师生互动、小组合作的方法引导学生探究，从而 突出重点.本环节要求学生掌握两个不同类型的题型： ①根据通项公式写出前几项并会判断某个数是否为该 数列中的项；②根据数列的前几项写出一个通项公式.
通过例题和变式讲解,使学生明确函数与方程思想 是解决数列问题的重要方法.而求通项公式关键是要去 发现与 n 的关系.
任务五：在线评价——及时反馈（6 分钟） 为了加深学生对知识的理解，从而达到巩固提高的 效果，接下来的任务就是利用近几年的高考题，组织学 生进行在线检测，这有助于我及时了解学生的学习情 况，同时学生也能看清自己对知识点的掌握程度，促进 师生间的交流,对于学生集中所犯的一些错误和困惑, 及时给予解决. 任务六：拓展提升——内化知识（4 分钟） 课堂小结对教学内容起到梳理概括、画龙点睛的作 用,是学生内化知识、构建起知识结构的有效途径.我以 问题为载体，让学生通过相互交流,在教师引导下,对本 节课进行归纳. 任务七：分层作业——学业诊断(2 分钟) 课后作业采用分层形式，作业 1 为必做题，目的是 巩固基础知识；利用信息化教学手段进行解惑；培养学 生预习的习惯；作业 2 是针对那些学有余力的同学的选 做题.作业 3 是一个跟学生未来有关的创意作业.通过 分层作业学生有了学习的主动权，可以将所学知识真正 落到实处.
《数列的概念及简单表示法》教学设计及反思
《数列的概念及简单表示法》教学设计及反思作者：赵阳阳来源：《文存阅刊》2018年第16期摘要：数学概念时数学知识的重要组成部分，关系学生学习这样一个板块的模型建立数学思维的培养，因而数学概念时学习数学知识的基础。
在本节针对数列的概念课中采用了传统教学和信息技术相结合的教学方式，让学生充分的理解数列的概念以及对数列的学习产生了浓厚的兴趣，从而提高学生的思维能力，分析能力，观察能力等。
关键词：数列；概念；归纳思想；猜想；有效性一、教学目标（一）知识与技能：理解数列及其有关的概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的通项公式。
（二）过程与方法：通过对一数列的观察，归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象的概括能力。
（三）情感态度与价值观：通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。
二、学习者分析作为数列的第一节课，学生还不能很好的建立数学的模型，需要老师通过事例等让学生建立数列的模型，从而理解数列的概念。
又因为新课标的教学要求更贴近生活实际.所以通过视频和大量的事例引入数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型.当学生了解了基本的数列的概念后，更让学生发现数列的规律满足一个公式也就是通项公式。
三、教学重难点分析及解决措施（一）重难点分析1.重点：理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型。
2.难点：认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系。
（二）解决措施：1.知识层面本节课的教学重点是理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型，为了让学生掌握这个难点，在开篇用了故事背景映入几个特殊的数列，让学生有兴趣去研究数列，更让学生感受到数列来源于生活，更能够解决生活中的相关问题。
本节的教学难点是认识数列是一种特殊的函数，发现数列与函数之间的关系。
《数列的概念与简单表示法》 教学设计
《数列的概念与简单表示法》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解数列的概念，了解数列的分类。
（2）掌握数列的通项公式，能根据通项公式写出数列的任意一项。
（3）理解数列的递推公式，能根据递推公式写出数列的前几项。
2、过程与方法目标（1）通过对数列实例的观察、分析，培养学生的观察能力和归纳能力。
（2）通过对数列通项公式和递推公式的推导，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生体会数列在实际生活中的应用，感受数学与生活的紧密联系。
（2）培养学生勇于探索、创新的精神，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点1、教学重点（1）数列的概念和通项公式。
（2）根据数列的通项公式和递推公式求数列的项。
2、教学难点（1）根据数列的前几项归纳出数列的通项公式。
（2）理解数列的递推公式，并能运用递推公式求数列的项。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示一些生活中的数列实例，如银行存款利率、细胞分裂个数、堆放的钢管数量等，引导学生观察这些数据的排列规律，引出数列的概念。
2、讲授新课（1）数列的概念给出数列的定义：按照一定顺序排列的一列数称为数列。
强调数列中的数是有顺序的，相同的数在不同的位置表示不同的项。
（2）数列的分类①按照项数的多少，数列分为有穷数列和无穷数列。
有穷数列的项数是有限的，无穷数列的项数是无限的。
②按照项的变化趋势，数列分为递增数列、递减数列、常数列和摆动数列。
（3）数列的通项公式设数列{an}的第 n 项为 an，如果 an 与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的通项公式。
通过举例让学生理解通项公式的作用，能根据通项公式求出数列的任意一项。
（4）数列的递推公式如果已知数列{an}的第一项（或前几项），且从第二项（或某一项）开始的任一项 an 与它的前一项 an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式叫做数列的递推公式。
高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思
按项数分：有穷数列与无穷数列，学生是2017级高一选课走班的物化史组合，从学生知识层面看：学生对对方程与函数的知识运用与思想方法已有一定的基础，对数列也有初步的认识。
从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。
现阶段，我的学生维活跃，课堂参与意识较强，具有一定的抽象思维能力且有一定的合作意识。
预计学生在这一节学习中可能会遇到下列障碍：1．对数列定义中的关键词“按一定次序”的理解有些模糊；2．对数列与函数的关系认识不清；3．对数列的表示，特别是通项公式感到困惑．对数列的通项公式可以不只一个觉得不可思议；4．由数列的前几项写不出数列的通项公式。
针对上述问题需要老师不断的兴趣引导和学习动机鼓励，激发学生的求知欲，让学生积极主动参与到数学学习的快乐中来。
本节课的教学，把学生的已有的函数经验作为进一步学习数列的重要资源，以斐波那契数列的视频激发学生学习数列的热情，以学生自主探究、合作交流为主线，让学生亲身经历从数列概念、分类到表示方法的发生和发展过程。
我采用“过程性”评价和“教学反馈”评价，前者关注对学生理解数学基础知识的评价；后者关注学生数学学习的结果和数学学习的水平。
在教学过程中，通过层层设问，引导学生积极探究，鼓励学生动脑、动手、动口，并通过启发和点评，帮助学生扫清思维障碍，主动构建起对新知的理解，并注意及时调整教学节奏和措施，达到预期效果。
本节课的重点是通项公式及其应用，亮点是数学与信息技术的结合，移动投影的使用大大提高了学生的讲题效率，而且在座位上直接讲，就像现场微课一般，但其连接流畅度有待提高，会出现断连、黑屏等现象。
《数列的概念与简单表示法》是普通高中新《课标》数学必修5人民教育出版社A版第二章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。
数列是高中数学的重要内容之一，也是高考的热门话题。
它的地位和作用可从以下三方面来看:1、数列有着广泛的实际应用。
如堆放物品总数的计算要用到等差数列的前n项和公式；又如购房分期付款的有关计算要用到等比数列的前n项和公式。
高中数学_数列的概念及简单表示方法教学设计学情分析教材分析课后反思
《数列的概念及简单表示法》教学设计最新考纲 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)；2.了解数列是自变量为正整数的一类函数．重点: 由数列的前几项求数列的通项; 利用S n 与a n 的关系求通项;由递推关系求通项.难点: 由递推关系求通项.一、知 识 梳 理1．数列的定义2．数列的分类3.数列的表示法4．数列的通项公式5．已知数列{a n }的前n 项和S n ，则a n ＝⎩⎨⎧S 1 （n ＝1），S n －S n －1 （n ≥2）.诊 断 自 测1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)所有数列的第n 项都能使用公式表达．( )(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．( )(3)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．( )(4)如果数列{a n }的前n 项和为S n ，则对∀n ∈N +，都有a n ＝S n －S n －1.( )2．在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1，则其通项公式为a n ＝( )A ．2n －1B ．2n －1＋1C ．2n －1D ．2(n －1)让学生回答做法，板书解题过程，总结推广到一般3．设数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2，则a 8的值为( )A ．15B ．16C ．49D ．644．数列{a n }满足a n ＋1＝11－a n ，a 8＝2，则a 1＝________． 注：数列{a n }是一个一以3为周期的周期数列，有些数列具备周期性。
5．根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式a n ＝________．考点突破考点一 由数列的前几项求数列的通项【例1】 根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)－1，7，－13，19，…；(2)23，415，635，863，1099，…； (3)12，2，92，8，252，…；(4)5，55，555，5 555，….观察归纳规律方法：抓住以下几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联系特征；拆项后的各部分特征；符号特征．应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想．【训练1】 (1)数列－11×2，12×3，－13×4，14×5，…的一个通项公式a n ＝________． (2)数列{a n }的前4项是32，1，710，917，则这个数列的一个通项公式是a n ＝________． 考点二 利用S n 与a n 的关系求通项【例2】 设数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{S n }的前n 项和为T n ，满足T n ＝2S n －n 2，n ∈N +.(1) 求a 1的值；(2)求数列{a n }的通项公式．板书(2)的解题过程，指出易错点规律方法 数列的通项a n 与前n 项和S n 的关系是a n ＝⎩⎨⎧S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2.当n ＝1时，a 1若适合S n －S n －1，则n ＝1的情况可并入n ≥2时的通项a n ；当n ＝1时，a 1若不适合S n －S n －1，则用分段函数的形式表示．【训练2】 (1)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝2a n ＋1，则S n ＝( )A ．2n －1 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫23n －1 D.12n －1(2)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝3n 2－2n ＋1，则其通项公式为________． 考点三 由递推关系求通项【例3】 在数列{a n }中，(1)若a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋n ＋1，则通项a n ＝________；(2)若a 1＝1，S n ＝n ＋23a n ，则通项a n ＝________．提示： 本题中a n ＋1－a n ＝n ＋1与a n ＋1a n＝n ＋1n 中的n ＋1与n ＋1n 不是同一常数，由此想到推导等差、等比数列通项的方法：累加法与累乘法．规律方法 已知递推关系式求通项，一般用代数的变形技巧整理变形，然后采用累加法、累乘法、构造法转化为基本数列(等差数列或等比数列)等方法求得通项公式．【训练3】 (1)在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝3a n ＋2，则它的一个通项公式为a n ＝________．(2)设{a n }是首项为1的正项数列，且(n ＋1)a 2n ＋1－na 2n ＋a n ＋1·a n ＝0(n ＝1，2，3，…)，则它的通项公式a n ＝________．[思想方法]1．由数列的前几项求数列通项，通常用观察法(对于交错数列一般有(－1)n 或 (－1)n ＋1来区分奇偶项的符号)；已知数列中的递推关系，一般只要求写出数列的前几项，若求通项可用归纳、猜想和转化的方法．2．强调a n 与S n 的关系：a n ＝⎩⎨⎧S 1 （n ＝1），S n －S n －1（n ≥2）. 3．已知递推关系求通项：对这类问题的要求不高，但试题难度较难把握．一般有两种常见思路：(1)算出前几项，再归纳、猜想；(2)利用累加或累乘法或构造新数列（等比数列）求数列的通项公式．[易错防范]1．数列是一种特殊的函数，在利用函数观点研究数列时，一定要注意自变量的取值，如数列a n ＝f (n )和函数y ＝f (x )的单调性是不同的．2．数列的通项公式不一定唯一．3．在利用数列的前n 项和求通项时，往往容易忽略先求出a 1，而是直接把数列的通项公式写成a n ＝S n －S n －1的形式，但它只适用于n ≥2的情形．《数列的概念及简单表示法》效果分析 本讲分两节课完成，这是第二课时。
高中数学_数列的概念及简单表示方法教学设计学情分析教材分析课后反思
《数列的概念及简单表示法》教学设计最新考纲 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式)；2.了解数列是自变量为正整数的一类函数．重点: 由数列的前几项求数列的通项; 利用S n 与a n 的关系求通项;由递推关系求通项.难点: 由递推关系求通项.一、知 识 梳 理1．数列的定义2．数列的分类3.数列的表示法4．数列的通项公式5．已知数列{a n }的前n 项和S n ，则a n ＝⎩⎨⎧S 1 （n ＝1），S n －S n －1 （n ≥2）.诊 断 自 测1．判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)所有数列的第n 项都能使用公式表达．( )(2)根据数列的前几项归纳出数列的通项公式可能不止一个．( )(3)任何一个数列不是递增数列，就是递减数列．( )(4)如果数列{a n }的前n 项和为S n ，则对∀n ∈N +，都有a n ＝S n －S n －1.( )2．在数列{a n }中，已知a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1，则其通项公式为a n ＝( )A ．2n －1B ．2n －1＋1C ．2n －1D ．2(n －1)让学生回答做法，板书解题过程，总结推广到一般3．设数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2，则a 8的值为( )A ．15B ．16C ．49D ．644．数列{a n }满足a n ＋1＝11－a n ，a 8＝2，则a 1＝________． 注：数列{a n }是一个一以3为周期的周期数列，有些数列具备周期性。
5．根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式a n ＝________．考点突破考点一 由数列的前几项求数列的通项【例1】 根据下面各数列前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)－1，7，－13，19，…；(2)23，415，635，863，1099，…； (3)12，2，92，8，252，…；(4)5，55，555，5 555，….观察归纳规律方法：抓住以下几方面的特征：分式中分子、分母的各自特征；相邻项的联系特征；拆项后的各部分特征；符号特征．应多进行对比、分析，从整体到局部多角度观察、归纳、联想．【训练1】 (1)数列－11×2，12×3，－13×4，14×5，…的一个通项公式a n ＝________． (2)数列{a n }的前4项是32，1，710，917，则这个数列的一个通项公式是a n ＝________． 考点二 利用S n 与a n 的关系求通项【例2】 设数列{a n }的前n 项和为S n ，数列{S n }的前n 项和为T n ，满足T n ＝2S n －n 2，n ∈N +.(1) 求a 1的值；(2)求数列{a n }的通项公式．板书(2)的解题过程，指出易错点规律方法 数列的通项a n 与前n 项和S n 的关系是a n ＝⎩⎨⎧S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2.当n ＝1时，a 1若适合S n －S n －1，则n ＝1的情况可并入n ≥2时的通项a n ；当n ＝1时，a 1若不适合S n －S n －1，则用分段函数的形式表示．【训练2】 (1)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝2a n ＋1，则S n ＝( )A ．2n －1 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫32n －1 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫23n －1 D.12n －1(2)已知数列{a n }的前n 项和S n ＝3n 2－2n ＋1，则其通项公式为________． 考点三 由递推关系求通项【例3】 在数列{a n }中，(1)若a 1＝2，a n ＋1＝a n ＋n ＋1，则通项a n ＝________；(2)若a 1＝1，S n ＝n ＋23a n ，则通项a n ＝________．提示： 本题中a n ＋1－a n ＝n ＋1与a n ＋1a n＝n ＋1n 中的n ＋1与n ＋1n 不是同一常数，由此想到推导等差、等比数列通项的方法：累加法与累乘法．规律方法 已知递推关系式求通项，一般用代数的变形技巧整理变形，然后采用累加法、累乘法、构造法转化为基本数列(等差数列或等比数列)等方法求得通项公式．【训练3】 (1)在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝3a n ＋2，则它的一个通项公式为a n ＝________．(2)设{a n }是首项为1的正项数列，且(n ＋1)a 2n ＋1－na 2n ＋a n ＋1·a n ＝0(n ＝1，2，3，…)，则它的通项公式a n ＝________．[思想方法]1．由数列的前几项求数列通项，通常用观察法(对于交错数列一般有(－1)n 或 (－1)n ＋1来区分奇偶项的符号)；已知数列中的递推关系，一般只要求写出数列的前几项，若求通项可用归纳、猜想和转化的方法．2．强调a n 与S n 的关系：a n ＝⎩⎨⎧S 1 （n ＝1），S n －S n －1（n ≥2）. 3．已知递推关系求通项：对这类问题的要求不高，但试题难度较难把握．一般有两种常见思路：(1)算出前几项，再归纳、猜想；(2)利用累加或累乘法或构造新数列（等比数列）求数列的通项公式．[易错防范]1．数列是一种特殊的函数，在利用函数观点研究数列时，一定要注意自变量的取值，如数列a n ＝f (n )和函数y ＝f (x )的单调性是不同的．2．数列的通项公式不一定唯一．3．在利用数列的前n 项和求通项时，往往容易忽略先求出a 1，而是直接把数列的通项公式写成a n ＝S n －S n －1的形式，但它只适用于n ≥2的情形．《数列的概念及简单表示法》效果分析 本讲分两节课完成，这是第二课时。
高中数学_2.1.1 数列教学设计学情分析教材分析课后反思
《数列》教学设计（一）教学目标1、知识与技能（1）理解数列的概念、表示法、分类；认识到数列是一种特殊函数。
（2）理解数列的通项公式，能根据前几项写出某些简单数列的通项公式。
2、过程与方法（1）通过观察、猜想、归纳得出数列的概念，体会数列是一种特殊函数；通过类比，体会数列的表示法；（2）经历数列概念、求通项公式等探索过程，培养学生的观察、归纳、猜想、类比等能力；3、情感、态度和价值观（1）培养学生主动参与、探索、合作的学习态度，感受数学文化和数学价值，经历数学来自于生活，又应用于生活的情感体验。
（二）教学重点和难点重点：数列的概念，数列的通项公式。
难点：分析、归纳数列的通项公式；认识到数列是一种特殊的函数。
（三）教学方法通过生活实例，激发学生的探索欲望；使学生通过自主探究和合作交流的方式去学习，经历知识的发生发展过程，感受数学文化和数学的价值；在学生参与的同时，不可忽视教师的引导作用，主要体现在设问、讲评、规范书写等方面；采用多媒体辅助教学，增大教学容量和直观性、可视性。
《数列》学情分析学生对数列比较陌生，但生活中接触过数列的实例，所以不妨从实例入手，拉近学生与数列知识的距离。
学生通过预习，了解了数列的概念，通项，通项公式，数列与函数的关系等知识，但理解上难免有模糊和偏差。
教师通过设问使学生辨析概念，建立清晰的认识。
学生在归纳通项时有可能觉得难以寻找规律，可以让学生通过几个常见例子熟记几个常用的通项。
总之，要调动学生的学习积极性，让学生们主动参与，正确认识，规范书写。
《数列》效果分析从教学内容上看，内容难易适当，学生能够在老师的引导下，进行思考、猜想、归纳、总结，对已知通项公式写各项，已知某几项归纳通项公式，建立数列和函数的联系等重难点内容，都有了比较明确的认识，并能通过讨论或自己的思考，完成联系，达到了学习目标。
从教学过程来看，整节课气氛和谐活跃，有收有放。
通过教师引导，学生自主学习、分组讨论都比较有成效。
高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计一、教材分析《数列的概念与简单表示法》是高中数学必修5第二章第一节的内容，起着承前启后的作用。
一方面，数列与前面学习的函数有着密切的联系。
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型；另一方面，数列概念的学习又为进一步学习等差数列、等比数列等内容作了准备。
作为数列的起始课，为达到新课标的要求，从一开始就培养学生的研究意识、创新意识、合作意识和应用意识，打造数列教与学的良好开端。
二、教学目标1.理解数列的概念，认识数列是反映自然规律的基本数学模型;2.了解数列的分类，并会根据数列的前几项抽象归纳出数列的通项公式；3.体会数列是一种特殊的函数；了解数列的三种表示法。
三、教学重难点教学重点：理解数列的概念；教学难点：根据数列的前几项抽象归纳出数列的通项公式；将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列和函数之间的关系。
四、教法与学法启发式教学——引导学生去思考，鼓励学生去探索，培养学生的创造性思维。
探究式学习——组织学生小组讨论，合作交流，共同解决问题。
五、教学过程（一）“国际象棋”小故事讲述“国际象棋”小故事，提问学生“国王有没有能力满足老人的要求？”，激发学生的学习兴趣。
然后，和学生一起探究，得到一组数：2363……通过对1,2,2,2,,2数的分析，让学生真正理解国王是没有能力满足老人的要求的。
从而最终，引入这节课的学习内容：《数列的概念与简单表示法》（二）创设情境，引入概念1.自然界中，花瓣的个数：2、3、5、8、132.古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
3.古希腊毕达哥拉斯学派的基本观点：数是万物的本源。
他们曾经在沙滩上画点或用小石子来表示数，得到三角形数、正方形数。
以上事例涉及5组数，让学生观察并归纳其共同特点，引入数列及其有关概念。
活动：典例1你会判断吗？1.由无穷多个3所组成的一列数是数列吗？3，3，3，3，3, …2.以下两个数列是同一数列吗？54, 60, 55, 58, 64, 55, 58, 60, 57, 54.54, 60, 55, 58, 55, 64, 58, 60, 57, 54.3.由2，3，a，5，b，6，这几个元素能构成数列吗？讨论：结合这三个题目,讨论数列与集合的区别。
高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思
教课方案一、教材剖析《数列的观点与简单表示法》是高中数学必修 5 第二章第一节的内容，起着承上启下的作用。
一方面，数列与前方学习的函数有着亲密的联系。
数列是刻画失散现象的函数，是一种重要的数学模型；另一方面，数列观点的学习又为进一步学习等差数列、等比数列等内容作了准备。
作为数列的开端课，为达到新课标的要求，从一开始就培育学生的研究意识、创新意识、合作意识和应意图识，打造数列教与学的优秀初步。
二、教课目的1. 理解数列的观点，认识数列是反应自然规律的基本数学模型;2.认识数列的分类，并会依据数列的前几项抽象归纳出数列的通项公式；3.领会数列是一种特别的函数；认识数列的三种表示法。
三、教课重难点教课要点：理解数列的观点；教课难点：依据数列的前几项抽象归纳出数列的通项公式；将数列作为一种特别函数去认识，认识数列和函数之间的关系。
四、教法与学法启迪式教课——指引学生去思虑，鼓舞学生去研究，培育学生的创建性思想。
研究式学——学生小，合作沟通，共同解决。
五、教课程（一）“国象棋”小故事述“国象棋”小故事，提学生“国王有没有能力足老人的要求？”，激学生的学趣。
而后，和学生一同研究，获得一数： 1, 2, 22 , 23,⋯⋯ , 263通数的剖析，学生真实理解国王是没有能力足老人的要求的。
进而最，引入的学内容：《数列的观点与表示法》（二）情境，引入观点1.自然界中，花瓣的个数： 2、3、5、8、132.古：一尺之棰，日取其半，万世不停。
3.古希腊达哥拉斯学派的基本点：数是万物的根源。
他曾在沙上画点或用小石子来表示数，获得三角形数、正方形数。
以上案例波及 5 数，学生察并其共同特色，引入数列及其有关观点。
活：典例 1 你会判断？1.由无多个 3 所成的一列数是数列？ 3，3，3，3，3, ⋯2.以下两个数列是同一数列？54, 60, 55, 58, 64, 55, 58, 60, 57, 54.54, 60, 55, 58, 55, 64, 58, 60, 57, 54.3.由 2，3，a，5，b，6，几个元素能组成数列？：合三个目 , 数列与会合的区。
高中数学教学课例《数列的概念及简单表示法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
1.使学生体会到这些数的排列的顺序性；数列中的 项与它的序号的对应有一定的直观把握。
在教学是注意同函数联系在一起，数列是函数的特殊形
式，特在自变量为 n 取值为正整数集合。
（一）知识与技能：1.理解数列及其有关概念，了
解数列和函数之间的关系；2.了解数列的通项公式，并
会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的
数列，会根据其前几项写出它的通项公式。
一、创设情景引入问题
1．国际象棋的传说：每格棋盘上的麦粒数排成一
列数；
2．古语：一尺之棰，日取其半，万世不竭.每日所
取棰长排成一列数；
3.正整数的倒数排成一列数；
4．国产某品牌汽车 2018 年 1-7 月份销量排成一列；
5.某人 12 个月的工资。
二、讲授新课
活动一：观察归纳，形成概念。
教学过程
通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感 性材料的本质属性。
2.加深对数列的理解：强调数列概念中的“数”及 数的“次序”性,使学生对数列定义有更深刻的认识， 教学策略选 又为后面学习数列的通项公式埋下伏笔。 择与设计
3.重视举例这一环节，调动学生的思维，发挥学生 的主动性。
4.数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的 内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数 学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教 学的一个重要环节。
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按项数分：有穷数列与无穷数列，
学生是2017级高一选课走班的物化史组合，从学生知识层面看：学生对对方程与函数的知识运用与思想方法已有一定的基础，对数列也有初步的认识。
从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。
现阶段，我的学生维活跃，课堂参与意识较强，具有一定的抽象思维能力且有一定的合作意识。
预计学生在这一节学习中可能会遇到下列障碍：
1．对数列定义中的关键词“按一定次序”的理解有些模糊；
2．对数列与函数的关系认识不清；
3．对数列的表示，特别是通项公式感到困惑．对数列的通项公式可以不只一个觉得不可思议；
4．由数列的前几项写不出数列的通项公式。
针对上述问题需要老师不断的兴趣引导和学习动机鼓励，激发学生的求知欲，让学生积极主动参与到数学学习的快乐中来。
本节课的教学，把学生的已有的函数经验作为进一步学习数列的重要资源，以斐波那契数列的视频激发学生学习数列的热情，以学生自主探究、合作交流为主线，让学生亲身经历从数列概念、分类到表示方法的发生和发展过程。
我采用“过程性”评价和“教学反馈”评价，前者关注对学生理解数学基础知识的评价；后者关注学生数学学习的结果和数学学习的水平。
在教学过程中，通过层层设问，引导学生积极探究，鼓励学生动脑、动手、动口，并通过启发和点评，帮助学生扫清思维障碍，主动构建起对新知的理解，并注意及时调整教学节奏和措施，达到预期效果。
本节课的重点是通项公式及其应用，亮点是数学与信息技术的结合，移动投影的使用大大提高了学生的讲题
效率，而且在座位上直接讲，就像现场微课一般，但其连接流畅度有待提高，会出现断连、黑屏等现象。
《数列的概念与简单表示法》是普通高中新《课标》数学必修5人民教育出版社A版第二章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。
数列是高中数学的重要内容之一，也是高考的热门话题。
它的地位和作用可从以下三方面来看:
1、数列有着广泛的实际应用。
如堆放物品总数的计算要用到等差数列的前n项和公式；又如购房分期付款的有关计算要用到等比数列的前n项和公式。
2、数列起着承前启后的作用。
一方面，数列与前面学习的函数知识有着密切的联系，且是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，也为进一步学习数列的极限等内容奠定基础。
3、数列是培养学生数学能力与数学思想的良好题材。
数列既可以培养学生观察、归纳、类比、联想的思想，又可以培养学生由特殊到一般、又由一般到特殊的辨证思想。
数列求通项的诸多方法：累加、累乘、构造新数列等等都体现学生的计算能力和分析能力，数列求和中涉及分类讨论等数学思想。
1.下列四个命题；
如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的
任何一项；
②数列 ，，，，65544332的通项公式是1+=
n n a n ； ③数列的图像是一群孤立的点；
④数列 1,-11-1，，，与数列 1,1-11-，，，是同一数列，其中真命题的个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
2. 数列 ，，，，8,10642的递推公式是（ ）
A. )2(21≥+=-n a a n n
B.)2(21≥=-n a a n n
C.)2(2,211≥+==-n a a a n n
D.)2(2,211≥==-n a a a n n
3. 数列}{n x ，若111,111-+=
=+n n x x x ，则=2018x （ ） A. -1 B.21
- C.21 D.1
4. 数列}{n a 满足11+=+n n a a ，则数列}{n a 是（ ）
A.递增数列
B.递减数列
C.常数列
D.摆动数列
5. 已知数列 ,127531-n ，，
，，，，则53是它的第_______项。
6. 数列 ，，，，9
24715-58
1-的一个通项公式是_____________________
1.要设计恰当的问题情境，以引入新课.
数学来源于生活，数学概念产生于具体的问题情境，概念课的问题情境设计，无疑是教学的基础和起点.本节课我给出了以下问题情境：
情境1：老师讲故事“兔子数列”（斐波那契数列）
情境2：观看视频《》
情境3：庄子曰：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。
”
情境4：
这样设置问题情境，一是贴近学生的生活，让学生感受到数列无处不在；二是问题情境能多次使用，服务于课堂的多个环节：数列的定义、数列的分类、数列的简单表示法，数列的函数本质等的学习都可以由这些问题情境引出。
2. 要选配典型的例题练习，以加深对概念的理解。
数列的通项公式既是本节课的重点又是本节课的难点，为突出重点、突破难点，我设计了以下三个类型的例题：（一）已知数列的前几项，写出它们的一个通项公式；（二）已知数列的通项公式写出它的前几项；（三）已知数列的递推公式写出它的前几项并归纳出一个通项公式。
3. 要充分体现学生的活动，以体现以人为本的理念.
概念课的设计要以学生活动、探究为主，教学过程常常以问题驱动.教学的每一环节中，设计了什么问题、怎样解决问题，都要围绕着概念的形成、概念的理解、概念的运用来展开。
比如，探究数列与函数的关系的过程中，我引导学生以小组合作的方式探究数列的每一项与序号的对应关系，并用公式表示；再比如，通过例2后的生生互动，不仅可以加深学生对递推公式和通项公式的理解，同时通过生生间的相互设疑、解疑激发了学生的求知欲和创造力.。