高中数学_数列的概念与简单表示法教学设计学情分析教材分析课后反思

按项数分：有穷数列与无穷数列，

学生是2017级高一选课走班的物化史组合，从学生知识层面看：学生对对方程与函数的知识运用与思想方法已有一定的基础，对数列也有初步的认识。从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。现阶段，我的学生维活跃，课堂参与意识较强，具有一定的抽象思维能力且有一定的合作意识。

预计学生在这一节学习中可能会遇到下列障碍：

1．对数列定义中的关键词“按一定次序”的理解有些模糊；

2．对数列与函数的关系认识不清；

3．对数列的表示，特别是通项公式感到困惑．对数列的通项公式可以不只一个觉得不可思议；

4．由数列的前几项写不出数列的通项公式。

针对上述问题需要老师不断的兴趣引导和学习动机鼓励，激发学生的求知欲，让学生积极主动参与到数学学习的快乐中来。

本节课的教学，把学生的已有的函数经验作为进一步学习数列的重要资源，以斐波那契数列的视频激发学生学习数列的热情，以学生自主探究、合作交流为主线，让学生亲身经历从数列概念、分类到表示方法的发生和发展过程。我采用“过程性”评价和“教学反馈”评价，前者关注对学生理解数学基础知识的评价；后者关注学生数学学习的结果和数学学习的水平。在教学过程中，通过层层设问，引导学生积极探究，鼓励学生动脑、动手、动口，并通过启发和点评，帮助学生扫清思维障碍，主动构建起对新知的理解，并注意及时调整教学节奏和措施，达到预期效果。本节课的重点是通项公式及其应用，亮点是数学与信息技术的结合，移动投影的使用大大提高了学生的讲题

效率，而且在座位上直接讲，就像现场微课一般，但其连接流畅度有待提高，会出现断连、黑屏等现象。

《数列的概念与简单表示法》是普通高中新《课标》数学必修5人民教育出版社A版第二章第一节第一课时的内容，是本章的开启课。数列是高中数学的重要内容之一，也是高考的热门话题。它的地位和作用可从以下三方面来看:

1、数列有着广泛的实际应用。如堆放物品总数的计算要用到等差数列的前n项和公式；又如购房分期付款的有关计算要用到等比数列的前n项和公式。

2、数列起着承前启后的作用。一方面，数列与前面学习的函数知识有着密切的联系，且是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型，也为进一步学习数列的极限等内容奠定基础。

3、数列是培养学生数学能力与数学思想的良好题材。数列既可以培养学生观察、归纳、类比、联想的思想，又可以培养学生由特殊到一般、又由一般到特殊的辨证思想。数列求通项的诸多方法：累加、累乘、构造新数列等等都体现学生的计算能力和分析能力，数列求和中涉及分类讨论等数学思想。

1.下列四个命题；

如果已知一个数列的递推公式及其首项，那么可以写出这个数列的

任何一项；

②数列 ，，，，65544332的通项公式是1+=

n n a n ； ③数列的图像是一群孤立的点；

④数列 1,-11-1，，，与数列 1,1-11-，，，是同一数列，其中真命题的个数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

2. 数列 ，，，，8,10642的递推公式是（ ）

A. )2(21≥+=-n a a n n

B.)2(21≥=-n a a n n

C.)2(2,211≥+==-n a a a n n

D.)2(2,211≥==-n a a a n n

3. 数列}{n x ，若111,111-+=

=+n n x x x ，则=2018x （ ） A. -1 B.21

- C.21 D.1

4. 数列}{n a 满足11+=+n n a a ，则数列}{n a 是（ ）

A.递增数列

B.递减数列

C.常数列

D.摆动数列

5. 已知数列 ,127531-n ，，

，，，，则53是它的第_______项。 6. 数列 ，，，，9

24715-58

1-的一个通项公式是_____________________

1.要设计恰当的问题情境，以引入新课.

数学来源于生活，数学概念产生于具体的问题情境，概念课的问题情境设计，无疑是教学的基础和起点.本节课我给出了以下问题情境：

情境1：老师讲故事“兔子数列”（斐波那契数列）

情境2：观看视频《》

情境3：庄子曰：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”

情境4：

这样设置问题情境，一是贴近学生的生活，让学生感受到数列无处不在；二是问题情境能多次使用，服务于课堂的多个环节：数列的定义、数列的分类、数列的简单表示法，数列的函数本质等的学习都可以由这些问题情境引出。

2. 要选配典型的例题练习，以加深对概念的理解。

数列的通项公式既是本节课的重点又是本节课的难点，为突出重点、突破难点，我设计了以下三个类型的例题：（一）已知数列的前几项，写出它们的一个通项公式；（二）已知数列的通项公式写出它的前几项；（三）已知数列的递推公式写出它的前几项并归纳出一个通项公式。

3. 要充分体现学生的活动，以体现以人为本的理念.

概念课的设计要以学生活动、探究为主，教学过程常常以问题驱动.教学的每一环节中，设计了什么问题、怎样解决问题，都要围绕着概念的形成、概念的理解、概念的运用来展开。比如，探究数列与函数的关系的过程中，我引导学生以小组合作的方式探究数列的每一项与序号的对应关系，并用公式表示；再比如，通过例2后的生生互动，不仅可以加深学生对递推公式和通项公式的理解，同时通过生生间的相互设疑、解疑激发了学生的求知欲和创造力.