《整式的加减》单元复习与巩固(基础)巩固练习
整式加减知识点复习及练习
整式的加减知识点归纳及练习一、代数式概念代数式：用基本的运算符号（包括加+、减-、乘×、除÷、乘方、开方等）把数、表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式书写规范：① 数及字母、字母及字母相乘时乘号省略不写，数字要写在字母前面，如12ab ；数字因数是1或－1时，“1”省略不写，如－mn ；② 除号要改写成分数线，如：a ÷b 要写成ba ； ③ 带分数及字母相乘时，带分数要化成假分数；如：ab 211要写成ab 23的形式；④ 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来，如（12ab ＋2R ）平方米。
二、整式的相关概念：单项式：表示数及字母的乘积的代数式叫单项式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式的系数：单项式中的数字因数。
说明：在单项式中，系数只及数字因数有关；单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和.。
说明：在单项式中，次数只及字母有关注意：（1）单项式表示数及字母相乘时，通常把数放在字母的前面； （2）单项式的系数包括前面的符号；（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写； （4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数； （5）单项式中不含有加减运算，分母中也不能有字母。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
说明：多项式是由几个单项式相加得到的多项式的项数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；不含字母的项叫做常数项。
说明：多项式的项，包括符号．如多项式5－3x 2中，二次项是－3x 2．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；说明：在确定多项式的次数时，应先计算出多项式的每一项的次数，然后再确定多项式的次数，即取次数最大的项的次数作为该多项式的次数．常数项的次数为0。
多项式的命名：若多项式里次数最高项的次数是n次，并且有m项，那么它就是n次m项式。
《整式的加减》单元复习与巩固(基础)知识讲解
《整式的加减》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1．理解并掌握单项式与多项式的相关概念；2．理解整式加减的基础是去括号和合并同类项，并会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的加减运算、求值；3．深刻体会本章体现的主要的数学思想----整体思想．【知识网络】【要点梳理】要点一、整式的相关概念1．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．2．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n次，有m个单项式，我们就把这个多项式称为n次m项式．3. 多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应连同它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．4．整式：单项式和多项式统称为整式．要点二、整式的加减1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．要点诠释：辨别同类项要把准“两相同，两无关”：（1）“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同；（2）“两无关”是指：①与系数无关；②与字母的排列顺序无关．2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．【典型例题】类型一、整式的相关概念1．指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．(1)3a - (2)5 (3)2b a - (4)2x y - (5)3xy (6)x π (7)5m n + (8)1+a% (9)1()2a b h + 【答案与解析】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)单项式：(2)、(5)、(6)，其中：5的系数是5，次数是0；3xy 的系数是3，次数是2；x π的系数是1π，次数是1. 多项式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中： 3a -是一次二项式；2x y -是一次二项式；5m n +是一次二项式；1+a%是一次二项式； 1()2a b h +是二次二项式。
整式的加减全章复习与巩固提高巩固练习
答案与解析一、选择题 1. 答案C解析若A 、B 、C 、D 均为同类项,则A 、B 、C 、D 的和为单项式,否则为多项式,故选C ． 2．答案D 3. 答案C解析按规定的运算得：35＝3×5+3-5＝13． 4. 答案A解析分析两种情况,当n为偶数时,(1)1n -=,1(1)1n +-=-,当n 为奇数时,(1)1n-=-,1(1)1n +-=,无论哪种情况,结果都是0． 5．答案C解析b+c -a -d ＝b+c -a+d ＝-a+b+c+d ＝-a -b+c+d 当a -b ＝-3,c+d ＝2时,原式＝--3+2＝5,所以选C ． 6．答案B 7. 答案D 解析由已知条件得：53(3)(3)(3)57a b c -+-+--=,通过适应变形得：当x ＝3时,原式533335a b c =++-,再把变形后的式子的值整体代入即可． 8．答案D解析由题意得：n -3＝2且m+1≠0,得n ＝5且m ≠-1． 二、填空题 9．答案-3 , 3解析由系数为3,得-m ＝3,则m ＝-3．由次数为4,得x,y 的指数之和为4,即n+1＝4,则n ＝3． 10.答案22;233;5137xy y a b c x x --+--11．答案-2解析2a+ab -5＝2+ba -5．因为式子的值与a 无关,故2+b ＝0,所以b ＝-2． 12．答案-24解析因为a b c -+与b a c --互为相反数,又因为45a b c -+=,所以45b ac --=-,由此可得430()30245b a c ⎛⎫--=⨯-=- ⎪⎝⎭．13．答案101米/分钟解析火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为100+l 米,时间为1分钟,由=路程速度时间, 可得结果． 14．答案127, 1332++n n.解析∵第1个图形需要7=1+6×1枚棋子, 第2个比第1个多12个,即1+6×1+2枚, 第3个比第2个多18个,即1+6×1+2+3枚, 第4个比第三个多24个,即1+6×1+2+3+4=61枚．……, ∴第n 个比第n-1个多6n 个,即1+6×1+2+3+4+…+n=3n 2+3n+1枚． 三、解答题 15. 解析解：263+=x 原式,当. 16. 解析解：17. 解析解：12,x + 22x +或3x .2长方形的长： cm, 宽为：4242210x +=⨯+=cm. 所以长方形的面积为：21401014cm =⨯.答案与解析 一、选择题 1. 答案B解析根据已知条件,a 与b 互为相反数,即a+b ＝2342012235232009231...1(1)(1) (1)101a a a a a a a a a a a a a a a a a ++++++=+++++++++++++=+=97131=-=时，原式x 2214x x x x x ++++++=5333312a b c ++=-0,x 与y 互为倒数,即xy ＝1,所以|a+b |-2xy ＝0-2×1＝-2,故选B ． 2．答案D解析正确利用同类项的概念可得出正确答案． 3. 答案A解析单项式有2b,abc ,0,x ；多项式有12x yz +,2323x x --,其中y x ,a bab+不是整式． 4．答案 C解析此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数,所以系数为×104,次数应为x 与y 的指数之和,不包括10的指数4,故次数为3．不要犯“见指数就相加”的错误．所以正确答案为C ． 5. 答案D 6．答案 C解析因为括号前是“－”号,所以去括号时,括号里各项都变号,故选C ． 7. 答案C解析把减少前的工人数看作整体“1”,已知一个数的1-35%是a,求这个数,则是135%a -,注意列式时不能用“÷”号,要写成分数形式． 8．答案C解析22378y y ++=,2231y y +=,22462(23)212y y y y +=+=⨯=,故24697y y +-=-．二、填空题 9．答案15%x+210. 答案1,73-11．答案三, 三 ,12- 解析多项式的次数取决于次数最高项的次数,确定系数时不要忽视前面的“-”号．12．答案1解析先根据去括号法则去括号,然后合并同类项即可,2a -2a -1＝2a -2a+1＝1．13．答案5解析用前式减去后式可得225a b -=．14．答案255x-解析要求的多项式实际上是2(535)3x x x--+,化简可得出结果．15．答案 1解析两个单项式的和是单项式,说明这两个单项式是同类项,根据同类项的定义,可得1m =,2n =．16．答案22(16)Rr πππ--解析阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4个小圆的面积． 三、解答题 17. 解析 解：1原式= =p n m 924---;2 18．解析解：∵ ∴∴ 当32x =-时,32A B C -+19. 解析解： ∵化简结果与x 无关 ∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242y x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+-- ＝＋－ ＝ (59)(75)(8)m m n n p p -+-++--222222296(541)3965413681a a a a a aa a a a a a a a =-----++=----+-+=---原式222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩2321358A B C x x -+=+-33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩。
《整式的加减》单元复习与巩固(基础)巩固练习
【巩固练习】1．已知a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么|a+b|-2xy 的值为( )．A ．2B ．-2C ．-1D ．无法确定2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．﹣2xy 2B ． 3x 2C ． 2xy 3D ． 2x 3 3．有下列式子：12x yz +，2b ，2323x x --，abc ，0，y x ，x ，a b ab+，对于这些式子下列结论正确的是( )．A ．有4个单项式，2个多项式B ．有5个单项式，3个多项式C ．有7个整式D ．有3个单项式，2个多项式4．对于式子421.210x y -⨯，下列说法正确的是( )．A ．不是单项式B ．是单项式，系数为-1.2×10，次数是7C ．是单项式，系数为-1.2×104，次数是3D ．是单项式，系数为-1.2，次数是35．下面计算正确的是（ ）．A ．32x －2x =3B ．32a ＋23a =55aC ．3＋x =3xD ．－0.25ab ＋41ba =0 6．下列式子正确的是（ ）A ．x ﹣（y ﹣z ）=x ﹣y ﹣zB ．﹣（x ﹣y+z ）=﹣x ﹣y ﹣zC ．x+2y ﹣2z=x ﹣2（z+y ）D ．﹣a+c+d+b=﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）7．某工厂现有工人a 人，若现有工人数比两年前减少了35%，则该工厂两年前工人数为( )．A ．135%a +B ．(1+35%)aC ．135%a - D ．(1-35%)a 8．若2237y y ++的值为8，则2469y y +-的值是( )．A ．2B ．-17C ．-7D ．7二、填空题9．比x 的15％大2的数是________．10．单项式﹣x 2y 3的次数是 ．11．已知多项式x |m|+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为 ．12．化简：2a-(2a-1)＝________．13．如果24a ab +=，21ab b +=-，那么22a b -=________．14．一个多项式减去3x 等于2535x x --，则这个多项式为________．15．若单项式22m n x y +-与单项式323m y x 的和是单项式，那么3m n -= ．16．如图所示，外圆半径是R 厘米，内圆半径是r 厘米，四个小圆的半径都是2厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米．三、解答题17．合并同类项①3a﹣2b ﹣5a+2b②（2m+3n ﹣5）﹣（2m ﹣n ﹣5）③2（x 2y+3xy 2）﹣3（2xy 2﹣4x 2y ） 18.已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32x =-时，求代数式32A B C -+的值.19. 计算下式的值：其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？ )4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----。
《整式的加减》全章复习与巩固(提高)巩固练习教学文稿
《整式的加减》全章复习与巩固(提高)巩固练习仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2【答案与解析】一、选择题 1. 【答案】C【解析】若A 、B 、C 、D 均为同类项，则A 、B 、C 、D 的和为单项式，否则为多项式，故选C ．2．【答案】D 3. 【答案】C【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13．4. 【答案】A【解析】分析两种情况，当n 为偶数时，(1)1n -=，1(1)1n +-=-，当n 为奇数时，(1)1n-=-，1(1)1n +-=，无论哪种情况，结果都是0． 5．【答案】C【解析】(b+c )-(a -d )＝b+c -a+d ＝-a+b+c+d ＝-(a -b )+(c+d )当a -b ＝-3，c+d ＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C ． 6．【答案】B 7. 【答案】D【解析】由已知条件得：53(3)(3)(3)57a b c -+-+--=，通过适应变形得： 当x ＝3时，原式533335a b c =++-，再把变形后的式子的值整体代入即可． 8．【答案】D【解析】由题意得：n -3＝2且m+1≠0，得n ＝5且m ≠-1． 二、填空题 9．【答案】-3 , 3【解析】由系数为3，得-m ＝3，则m ＝-3．由次数为4，得x ，y 的指数之和为4，即n+1＝4，则n ＝3． 10.【答案】22;233;5137xy y a b c x x --+--11．【答案】-2【解析】2a+ab -5＝(2+b )a -5．因为式子的值与a 无关，故2+b ＝0，所以b ＝-2． 12．【答案】-24【解析】因为a b c -+与b a c --互为相反数，又因为45a b c-+=，所以45b ac --=-，由此可得430()30245b a c ⎛⎫--=⨯-=- ⎪⎝⎭．13．【答案】101米/分钟【解析】火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为(100+l )米，时间为1分钟，由=路程速度时间， 可得结果．14．【答案】127, 1332++n n.【解析】∵第1个图形需要7=1+6×1枚棋子，第2个比第1个多12个，即1+6×（1+2）枚，第3个比第2个多18个，即1+6×（1+2+3）枚，第4个比第三个多24个，即1+6×（1+2+3+4）=61枚．……, ∴第n 个比第(n-1)个多6n 个，即1+6×（1+2+3+4+…+n ）=3n 2+3n+1枚． 三、解答题 15. 【解析】 解：263+=x 原式，当. 16. 【解析】解：17. 【解析】解：（1）2,x + 22x +（或3x ）. （2）长方形的长： cm,2342012235232009231...1(1)(1) (1)101a a a a a a a a a a a a a a a a a ++++++=+++++++++++++=+=97131=-=时，原式x 2214x x x x x ++++++=5333312a b c ++=-仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3宽为：4242210x +=⨯+=cm. 所以长方形的面积为：21401014cm =⨯.【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】B【解析】根据已知条件，a 与b 互为相反数，即a+b ＝0，x 与y 互为倒数，即xy ＝1，所以|a+b |-2xy ＝0-2×1＝-2，故选B ． 2．【答案】D【解析】正确利用同类项的概念可得出正确答案．3. 【答案】A【解析】单项式有2b，abc ，0，x ；多项式有12x yz +，2323x x --，其中y x ，a b ab+不是整式． 4．【答案】 C【解析】此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为x 与y 的指数之和，不包括10的指数4，故次数为3．不要犯“见指数就相加”的错误．所以正确答案为C ． 5. 【答案】D 6．【答案】 C【解析】因为括号前是“－”号，所以去括号时，括号里各项都变号，故选C ． 7. 【答案】C【解析】把减少前的工人数看作整体“1”，已知一个数的(1-35%)是a ，求这个数，则是135%a-，注意列式时不能用“÷”号，要写成分数形式． 8．【答案】C【解析】22378yy ++=，2231y y +=，22462(23)212y y y y +=+=⨯=，故24697y y +-=-．二、填空题 9．【答案】15%x+2 10. 【答案】1,73-11．【答案】三， 三 ， 12-【解析】多项式的次数取决于次数最高项的次数，确定系数时不要忽视前面的“-”号．12．【答案】1【解析】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a -(2a -1)＝2a -2a+1＝1． 13．【答案】5【解析】用前式减去后式可得225a b -=．14．【答案】255x-【解析】要求的多项式实际上是2(535)3x x x--+，化简可得出结果．15．【答案】 1【解析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可得1m =，2n =．16．【答案】22(16)Rr πππ--【解析】阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4个小圆的面积． 三、解答题 17. 【解析】解：（1）原式= =p n m 924---;（2）18．【解析】解：∵ ∴(59)(75)(8)m m n n p p -+-++--222222296(541)3965413681a a a a a a a a a a a a a a =-----++=----+-+=---原式222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩2321358A B C x x -+=+-222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4∴ 当32x =-时，32A B C -+19. 【解析】解： ∵化简结果与x 无关 ∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242y x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+-- ＝＋－ ＝ 33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=。
人教版七年级上数学第二章《整式的加减》基础复习题 3
整式的加减练习题1、5643222--+-x x x x2、a a ba ab a 253222++-+-3、54141122+---+x x x x .4、先化简，再求值：5a 2－4a 2+a －9a －3a 2－4+4a ，其中a=－12；5、已知（a+1）2+│b －2│=0，求多项式a 2b 2+3ab －7a 2b 2－2ab+1+5a 2b 2的值．6、化简求值：()()522262422-----a a a a ，其中 1-=a 。
7、2(x 2－xy)－3(2x 2－3xy)－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]．8、先化简，再求值：－2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝3；9、先化简，再求值：12x －2(x －213y )＋231()23x y -+，其中x ＝－2，y ＝－3.10、如果多项式x4－（a－1）x3＋5x2－（b＋3）x－1不含x3和x项，求a、b的值.11、化简：2（x2﹣3x﹣1）﹣（﹣5+3x﹣x2）12、先化简，再求值：2（5x2﹣4xy）+4（3y2+2xy）﹣（6x2﹣4y2），其中x=﹣2，y=﹣1．13、若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a，b的值．15、已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当23-=x 时，求代数式32A B C -+的值.16、计算下式的值： 其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？17、计算：11(812)3(22)32a a b c c b ---+-+18、直接化简代入已知21=x ，y=-1，求()()y x x x y x 22342325---的值．)4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----19、条件求值：若253y x m +与n y x 3的和是单项式，则n m = 。
(完整版)整式的加减巩固提高练习题
第二讲：整式的加减巩固提高题一、填空题1、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
2、 若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为3、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
4. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．5．n 为整数，不能被3整除的数表示为 .6．一个三位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少3，百位数字是个位数字的3倍，则这个三位数克表示为 . 7、已知单项式32b a m与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 7. 若12351+k yx 与8337y x -是同类项,则k = . 9、观察下列算式：12-02=1+0=1；22-12=2+1=3；32-22=3+2=5；42-32=4+3=7；52-42=5+4=9； 62-52=6+5=11；72-62=7+6=13，82-72=8+7=15；··········若字母n 表示自然数，请你把观察到的规律用含n 的式子表示出来： ________________________________________________________10、规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”).11、某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元. 12、 观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
《整式的加减》全章复习与巩固(提高)知识讲解
《整式的加减》考点提要与典型习题训练一、本章知识网络二、主要考点考点一、整式的概念（一）：单项式：由数字或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
如：5、π、6a 、-12m 3n 、0.5m ²要点诠释：（1）单项式的系数是指单项式中的数字因数．（2）单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和．例1、用代数式表示： （1）边长为a 的正方形周长为 ，面积为 . （2）设n 为整数，则奇数可表示为 ，偶数可表示为 .（3）拿158元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔x 支，则剩下的钱为 元.（4）某人骑自行车m 小时行驶了48千米，则平均每小时的车速是 千米/时. 例2、用单项式填空，并指出它们的系数和次数.（1）每包书有10册，n 包书有 册.（2）一个长方体的长宽高分别是y x x ,,，则它的体积是 .（3）一台电脑原价a 元，现在按8折出售，这台电脑现在的售价为 . （4）半径为r 的圆的面积是 .例3、填空：（1）单项式y x 22的的系数是 ，次数是 ;（2）单项式232a π-的系数是 ，次数是 ; （3）单项式3π的系数是 ，次数是 ; （4）单项式8的系数是 ，次数是 .例4：典例分析:我们知道；）（2024828642;1223)62(642;622)42(42=⨯+=+++=⨯+=++=⨯+=+ n 2642++++ 的结果会是多少呢（二）：多项式多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
如：m-3；x 2+5x-1；ab 3-m ；πr 2+6要点诠释：（1）在多项式中，不含字母的项叫做常数项．（2）多项式中次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．（3）多项式的次数是n 次，有m 个单项式，我们就把这个多项式称为n 次m 项式．例1：多项式623522233-++-b b a b a a 的最高次项是 ，四次项系数是 ，常数项是例2：:列式表示：（1）比x 小2的数是 ；（2）x 的四分之三减y 的差是 ；（3）设礼堂里座位的行数为a ，并且行数是每行座位数的32，礼堂里共有座位 个； （4）一钢管的外径为R,内径为r ，长为a ，则该钢管的体积为 .例3：若8)1(2++--x kx x k k 是关于x 的一次多项式，求k 的值.多项式的降幂与升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母降幂排列．另外，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多项式按这个字母升幂排列．如要点诠释：（1）利用加法交换律重新排列时，各项应带着它的符号一起移动位置；（2）含有多个字母时，只按给定的字母进行降幂或升幂排列．例1：多项式3252536--+-z y x y x y x 按x 的降幂排列为： ；按y 的升幂排列为 。
北师大版数学七年级上册【3.4整式的加减】基础巩固训练
北师大版七年级上册【3.4整式的加减】基础巩固训练一．选择题1．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（）A．0B．﹣C．D．12．计算a+2a的结果为（）A．3a B．2a C．3a2D．2a23．下列运算正确的是（）A．﹣3﹣3＝0B．﹣2+5＝﹣7C．3y2﹣y2＝3D．3x2﹣5x2＝﹣2x24．若单项式与﹣y2n x3的和仍是单项式，则（mn）2021的值为（）A．﹣1B．C．D．15．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．16．若单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，则2m﹣n的值是（）A．3B．4C．6D．87．已知单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，则m﹣n的值是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣18．已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则﹣2m+n的值为（）A．﹣1B．2C．﹣3D．4二．填空题9．若﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，则m+n＝．10．化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是．11．已知a+b＝3，b﹣c＝﹣2，则2a+3b﹣c＝．12．矩形的周长为6a+8b，一边长为2a+3b，则另一边长为．13．如果3x3y n﹣1与﹣2x m y是同类项，那么m＝，n＝．14．把（a﹣b）看作一个整体，合并同类项：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝．三．解答题15．先化简，再求值：（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣3．（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中|m﹣1|+（n+2）2＝0．16．化简：（1）x2﹣5xy+yx+2x2；（2）7x+4（x2﹣2）﹣2（2x2﹣x+3）．17．多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项．（1）试确定m和n的值；（2）求3A﹣2B．18．阅读：计算（﹣3x3+5x2﹣7）+（2x﹣3+3x2）时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为：所以，原式＝﹣3x3+8x2+2x﹣10．根据阅读材料解答下列问题：已知：A＝﹣2x﹣3x3+1+x4，B＝2x3﹣4x2+x．（1）将A按x的降幂排列：；（2）请仿照小明的方法计算：A﹣B；（3）请写出一个多项式C：，使其与B的和是二次三项式．参考答案一．选择题1．解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，∴7k＝0．解得：k＝0．故选：A．2．解：a+2a＝3a，故选项A正确．故选：A．3．解：A．﹣3﹣3＝﹣6，故本选项不合题意；B．﹣2+5＝3，故本选项不合题意；C.3y2﹣y2＝2y2，故本选项不合题意；D.3x2﹣5x2＝﹣2x2，故本选项符合题意．故选：D．4．解：依题意得：，解得：，∴（mn）2021＝（）2021＝﹣1．故选：A．5．解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，∴m＝n+2，则m﹣n＝2．故选：A．6．解：∵单项式a m﹣1b2与a2b n的和仍是单项式，∴m﹣1＝2，n＝2，解得：m＝3，n＝2，∴2m﹣n＝2×3﹣2＝4，故选：B．7．解：∵单项式2x3y1+2m与3x n+1y3的和是单项式，∴2x3y1+2m与3x n+1y3是同类项，则∴，∴m﹣n＝1﹣2＝﹣1故选：D．8．解：因为2a m b+4a2b n＝6a2b，所以2a m b与4a2b n是同类项．所以m＝2，n＝1，所以﹣2m+n＝﹣2×2+1＝﹣3，故选：C．二．填空题9．解：∵﹣5x m+3y与2x4y n+3是同类项，∴m+3＝4，n+3＝1，解得m＝1，n＝﹣2，则m+n＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣110．解：原式＝3a﹣（a﹣2a+2b）+b ＝3a﹣a+2a﹣2b+b＝4a﹣b，故答案为：4a﹣b11．解：∵a+b＝3，b﹣c＝﹣2，∴2a+3b﹣c＝2（a+b）+b﹣c＝6﹣2＝4．故答案为：4．12．解：（6a+8b）÷2﹣（2a+3b）＝3a+4b﹣2a﹣3b＝a+b．故答案为：a+b．13．解：根据题意得：m＝3，n﹣1＝1．解得：m＝3，n＝2．故答案是：3，2．14．解：3（a﹣b）+4（a﹣b）﹣2（a﹣b）＝（3+4﹣2）（a﹣b）＝5（a﹣b），故答案为：5（a﹣b）．三．解答题15．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝﹣2，b＝﹣3时，原式＝﹣36+18＝﹣18；（2）原式＝﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2﹣2mn＝mn，∵|m﹣1|+（n+2）2＝0，∴m﹣1＝0，n+2＝0，解得：m＝1，n＝﹣2，当m＝1，n＝﹣2时，原式＝﹣2．16．解：（1）原式＝3x2﹣4xy；（2）原式＝7x+4x2﹣8﹣4x2+2x﹣6＝9x﹣14．17．解：（1）（x3+mx2+2x﹣8）（3x﹣n）＝3x4+3mx3+6x2﹣24x﹣nx3+mnx2+2nx+8n＝3x4+（3m﹣n）x3+（6+mn）x2+（2n﹣24）x+8n，∵多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项，∴3m﹣n＝0，2n﹣24＝0，解得：n＝12，m＝4；（2）由（1）得：3A﹣2B＝3（x3+mx2+2x﹣8）﹣2（3x﹣n）＝3（x3+4x2+2x﹣8）﹣2（3x﹣12）＝3x3+12x2+6x﹣24﹣6x+24＝3x3+12x2．18．解：（1）∵A＝﹣2x﹣3x3+1+x4＝x4﹣3x3﹣2x+1，∴将A按x的降幂排列是：A＝x4﹣3x3﹣2x+1，故答案为：A＝x4﹣3x3﹣2x+1；（2）竖式如下，则A﹣B＝x4﹣5x3+4x2﹣3x+1；（3）C：﹣2x3+1（答案不唯一）．故答案为：﹣2x3+1（答案不唯一）．。
人教版初一数学上册《整式的加减》全章复习与巩固(提高)巩固练习
【巩固练习】一、选择题1．A 、B 、C 、D 均为单项式，则A+B+C+D 为( )． A ．单项式 B ．多项式 C ．单项式或多项式 D ．以上都不对 2．下列计算正确的个数 （ ）① ab b a 523=+；② 32522=-y y ； ③ y x x y y x 22254=-；④ 532523x x x =+； ⑤ xy xy xy =+-33A ．2B ．1C ．4D ．03．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b ，其中a ，b 为有理数，则3 * 5的值为( )． A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 4．（2016春•钦州期末）﹣[x ﹣（y ﹣z ）]去括号后应得（ ）A ．﹣x+y ﹣zB ．﹣x ﹣y+zC ．﹣x ﹣y ﹣zD ．﹣x+y+z 5．已知a-b ＝-3，c+d ＝2，则(b+c)-(a-d)为( )． A ．-1 B ．-5 C ．5 D ．16. 有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示，则a c c b b a ++--+= （ ）A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b7．（2015•临沂）观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，… 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A ．2015x2015B ． 4029x2014C ． 4029x2015D ． 4031x20158．如果32(1)n m a a --++是关于a 的二次三项式，那么m ，n 应满足的条件是( )．A ．m ＝1，n ＝5B ．m ≠1，n ＞3C ．m ≠-1，n 为大于3的整数D ．m ≠-1，n ＝5 二、填空题9．（2015•大丰市一模）若﹣2a m b 4与5a 2b n+7是同类项，则m+n= ． 10．（1）-=+-222x y xy x （___________）；（2）2a －3（b －c ）＝___________． （3）2561x x -+-(________)＝7x+8． 11．当b ＝________时，式子2a+ab-5的值与a 无关． 12．若45a b c -+=，则30()b a c --=________． 13．某一铁路桥长100米，现有一列长度为l 米的火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟时间，则火车的速度为________． 14．（2016•和县一模）一组按规律排列的式子：，，，，…则第n 个式子是 （n为正整数）． 三、解答题15.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x 2+2x ﹣8y ）﹣（﹣x ﹣2y ），其中x=，y=2012．16．已知：a 为有理数，3210a a a +++=，求23420121...a a a a a++++++的值．17. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD, 其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm, （1）用含x 的代数式表示CM= cm, DM= cm.（2）若x=2cm ，求长方形ABCD 的面积.【答案与解析】一、选择题 1. 【答案】C【解析】若A 、B 、C 、D 均为同类项，则A 、B 、C 、D 的和为单项式，否则为多项式，故选C ．2．【答案】D 3. 【答案】C【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13． 4.【答案】A【解析】解：﹣[x ﹣（y ﹣z ）]=﹣（x ﹣y+z ） =﹣x+y ﹣z ． 故选：A ．5．【答案】C【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d ＝-a+b+c+d ＝-(a-b)+(c+d) 当a-b ＝-3，c+d ＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C ． 6.【答案】B 7.【答案】C ． 8.【答案】D【解析】由题意得：n-3＝2且m+1≠0，得n ＝5且m ≠-1． 二、填空题9.【答案】﹣1．【解析】由﹣2a m b 4与5a 2b n+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1.10. 【答案】22;233;5137xy y a b c x x --+--CMDHEGK11．【答案】-2【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a 无关，故2+b ＝0，所以b ＝-2． 12．【答案】-24【解析】因为a b c -+与b a c --互为相反数，又因为45a b c -+=，所以45b a c --=-，由此可得430()30245b a c ⎛⎫--=⨯-=- ⎪⎝⎭．13．【答案】101米/分钟【解析】火车从开始上桥到完全过桥所通过的路程为(100+l)米，时间为1分钟，由=路程速度时间，可得结果． 14．【答案】．【解析】解：a ，a 3，a 5，a 7…，分子可表示为：a2n ﹣1，2，4，6，8，…分母可表示为2n ，则第n 个式子为：， 故答案为：．三、解答题 15.【解析】解：原式=﹣x 2+x ﹣2y+x+2y=﹣x 2+x ，当x=，y=2012时，原式=﹣+= ．16. 【解析】解：17. 【解析】解：（1）2,x + 22x +（或3x ）.（2）长方形的长为：2214x x x x x ++++++=cm, 宽为：4242210x +=⨯+=cm. 所以长方形的面积为：21401014cm =⨯.附录资料：【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2342012235232009231...1(1)(1)...(1)101a a a a a a a a a a a a a a a a a ++++++=+++++++++++++=+=2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是( )．A．4 B．12 C．-4 D．03．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．如图所示的图中有射线( )．A．3条 B．4条 C．2条 D．8条6．（2015•宝应县校级模拟）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A．B．C．D．7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A．112°30′ B．127°30′ C．127°50′ D．142°30′8．在海面上有A和B两个小岛，若从A岛看B岛是北偏西42°，则从B岛看A岛应是( )． A．南偏东42° B．南偏东48° C．北偏西48° D．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________．11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)．12．（2015秋•泾阳县期中）如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD的度数是 .16.如下图，点A、B、C、D代表四所村庄，要在AC与BD的交点M处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理 .MB C DA三、解答题17.（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长．18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B．2．【答案】B【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．3．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选D ．4．【答案】C 【解析】因为∠COB ＝90°，所以∠BOD+∠COD ＝90°，即∠BOD ＝90°-∠COD ．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD ＝90°，即∠EOC ＝90°-∠COD ，所以∠BOD ＝∠EOC ．同理∠AOE ＝∠COD ．又因为∠AOC ＝∠COB ＝∠DOE ＝90°(∠AOC ＝∠COB ，∠AOC ＝∠DOE ，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C ．5．【答案】D 6．【答案】D ．【解析】根据图形可得∠AOB 大约为135°，∴与∠AOB 互补的角大约为45°， 综合各选项D 符合． 7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭°＝142.5°＝142°30′，故选D ．8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B 岛看A 岛的方向为南偏东42°，故选A ．二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”． 10.【答案】∠α和∠γ 【解析】30.3601810︒''=⨯=，于是∠α＝∠γ． 11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形． 12.【答案】F ．【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对. 13.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问题． 14.【答案】60度或180【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论． 15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD＋∠CAE＝180°，即∠BAE＋∠CAD＝180°，所以∠CAD＝180°－135°17′＝44°43′．16.【答案】两点之间，线段最短．三、解答题17.【解析】解：∵AC=12cm，CB=AC，∴CB=6cm，∴AB=AC+BC=12+6=18cm，∵E为AB的中点，∴AE=BE=9cm，∵D为AC的中点，∴DC=AD=6cm，所以DE=AE﹣AD=3cm．18．【解析】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．19．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝12(OA－OB)＝12AB＝1422⨯=．。
【精编】六年级数学上册《整式的加减》全章知识点总结及练习
第三章 整式的加减 基础知识复习知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
【特别注意】分母中只要含有字母一定不是单项式，也不是多项式，而是分式。
知识点2、单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2，（注意：千万不要忘记前边的符号）（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（单项式前边的系数是1或-1时，1可以省略不写。
）（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如-2πxy 的系数就是-2π知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（非要讨论的话，单独的一个数字的系数是它本身，次数是0）（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
北师大版数学七年级上册【3.4整式的加减】基础巩固训练(一)
【3.4整式的加减】基础巩固训练（一）一．选择题1．如果关于x的多项式3x3﹣4x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．0 2．已知2a m b+4a2b n＝6a2b，则﹣2m+n的值为（）A．﹣1B．2C．﹣3D．4 3．下列计算正确的是（）A．﹣4﹣3＝﹣1B．3a+2b＝5abC．﹣3+5＝2D．3x2y﹣2x2y＝14．计算（﹣m）3+（﹣m）3的结果是（）A．2m3B．﹣2m3C．﹣m6D．m6 5．若﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1 6．将单项式3m与m合并同类项，结果是（）A．4B．4m C．3m2D．4m2 7．要使多项式x2﹣﹣x+1不含xy项，那么m的值为（）A．﹣2B．2C．1D．0 8．下列合并同类项正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．2m2n﹣m2n＝m2nC．7x2﹣5x2＝2D．4+5ab＝9ab二．填空题9．若7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，则y x＝．10．某同学在做计算A+B时，误将“A+B”看成了“A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则A+B的正确答案为．11．已知a+b＝1，b+c＝3，a+c＝6，则a+b+c＝．12．嘉淇准备完成题目：化简：（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是．13．已知代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，则m+n＝．14．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．三．解答题15．先化简，再求值：2x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣3xy2+1）]，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+1|＝0．16．化简：（1）﹣3a2﹣2a+2+6a2+1+5a；（2）x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）．17．郊区某中学学霸父母只要有时间就陪孩子一起完成家庭作业，在某天晚上，勤芬准备完成作业时：化简（x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）．发现系数“”印刷不清楚．（1）她把“”猜成3，请你化简：（3x2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）；（2）爸爸说：“你猜错了，我看了标准答案的结果是常数．”请你通过计算说明来帮助勤芬得到原题中“”是几．18．甲三角形的周长为3a2﹣6b+8，乙三角形的第一条边长为a2﹣2b，第二条边长为a2﹣3b，第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣5．（1）求乙三角形第三条边的长；（2）甲、乙两三角形的周长哪个大？试说明理由；（3）a、b都为正整数，甲、乙两三角形的周长在数轴上表示的点分别为A、B，若A、B两点之间恰好有18个“整数点”（点表示的数为整数），求a的值．参考答案一．选择题1．解：原式＝3x3+（k2﹣4）x2+x﹣5，由多项式不含x2，得k2﹣4＝0，解得k＝±2，故选：C．2．解：因为2a m b+4a2b n＝6a2b，所以2a m b与4a2b n是同类项．所以m＝2，n＝1，所以﹣2m+n＝﹣2×2+1＝﹣3，故选：C．3．解：A．﹣4﹣3＝﹣7，故本选项不合题意；B.3a与5b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C．﹣3+5＝2，故本选项符合题意；D.3x2y﹣2x2y＝x2y，故本选项不合题意．故选：C．4．解：（﹣m）3+（﹣m）3＝2（﹣m）3＝﹣2m3．故选：B．5．解：∵﹣2a m b2m+n与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m﹣n＝2．故选：A．6．解：3m+m＝4m，所以单项式3m与m合并同类项，结果是4m，故选：B．7．解：∵多项式x2﹣﹣x+1不含xy项，∴﹣m＝0，解得：m＝0，故选：D．8．解：A、3x与3y不是同类项，不能合并．原计算错误，故此选项不符合题意；B、2m2n﹣m2n＝m2n．原计算正确，故此选项符合题意；C、7x2﹣5x2＝2x2．原计算错误，故此选项不符合题意；D、4与5ab不是同类项，不能合并．原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．二．填空题9．解：∵7a x b2与﹣a3b y的和为单项式，∴7a x b2与﹣a3b y是同类项，∴x＝3，y＝2，∴y x＝23＝8．10．解：∵A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x+2，∴A＝x2+3x+2+9x2﹣2x+7，＝10x2+x+9，∴A+B＝10x2+x+9+x2+3x+2，＝11x2+4x+11．故答案为：11x2+4x+11．11．解：∵a+b＝1，b+c＝3，a+c＝6，∴a+b+b+c+a+c＝1+3+6，即2（a+b+c）＝10，则a+b+c＝5，故答案为：512．解：设“□”为a，∴（4x2﹣6x+7）﹣（4x2﹣口x+2）＝4x2﹣6x+7﹣4x2+ax﹣2＝（a﹣6）x+5，∵该题标准答案的结果是常数，∴a﹣6＝0，解得a＝6，∴题目中“□”应是6．故答案为：6．13．解：∵代数式2a2b n+3与﹣3a m﹣1b2是同类项，∴m﹣1＝2，n+3＝2，解得：m＝3，n＝﹣1，则m+n＝3﹣1＝2．故答案为：2．14．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案为：0．三．解答题15．解：原式＝2x2y﹣[5xy2+2x2y﹣6xy2+2]＝2x2y﹣5xy2﹣2x2y+6xy2﹣2＝xy2﹣2，由（x﹣2）2+|y+1|＝0，得到x＝2，y＝﹣1，则原式＝2×（﹣1）2﹣2＝2﹣2＝0．16．解：（1）原式＝3a2+3a+3；（2）原式＝x+6y2﹣4x﹣8x+4y2＝10y2﹣11x．17．解：（1）原式＝3x2+7x+6﹣7x﹣8x2+4＝﹣5x2+10；（2）设看不清的数字为a，则原式＝（ax2+7x+6）﹣（7x+8x2﹣4）＝ax2+7x+6）﹣7x﹣8x2+4＝（a﹣8）x2+10；因为结果为常数，所以a﹣8＝0，解得：a＝8即原题中的数为8．18．解：（1）由题意得，（a2﹣3b）﹣（a2﹣2b﹣5）＝﹣b+5，答：乙三角形第三条边的长为﹣b+5，（2）乙三角形的周长为：（a2﹣2b）+（a2﹣3b）+（﹣b+5）＝2a2﹣6b+5，甲、乙三角形的周长的差为：（3a2﹣6b+8）﹣（2a2﹣6b+5）＝a2+3＞0，∴甲三角形的周长较大，答：甲三角形的周长较大．（3）由题意得，a2+3＝19，∵a为正整数，∴a＝4，答：a的值为4．。
整式的加减单元复习与巩固(基础)知识讲解及巩固练习
2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．要点诠释：合并同类项时，只是系数相加减，所得结果作为系数，字母及字母的指数保持不变．3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“-”，括号内各项的符号都要改变．5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．【典型例题】类型一、整式的相关概念1．指出下列各式中的整式、单项式和多项式，是单项式的请指出系数和次数，是多项式的请说出是几次几项式．(1)3a - (2)5 (3)2b a - (4)2x y - (5)3xy (6)x π (7)5m n + (8)1+a% (9)1()2a b h + 【答案与解析】解：整式：(1)、(2)、(4)、(5)、(6)、(7)、(8)、(9)单项式：(2)、(5)、(6)，其中：5的系数是5，次数是0；3xy 的系数是3，次数是2；x π的系数是1π，次数是1. 多项式：(1)、(4)、(7)、(8)、(9)，其中： 3a -是一次二项式；2xy -是一次二项式；5m n +是一次二项式；1+a%是一次二项式； 1()2a b h +是二次二项式。
【总结升华】①分母中出现字母的式子不是整式，故2b a -不是整式；②π是常数而不是字母，故x π是整式，也是单项式；③(7)、(9)表示的是加、减关系而不是乘积关系，而单项式中不能有加减．如5m n +其实质为55m n +，1()2a b h +其实质为1122ah bh +． 举一反三：【变式1】(1)3xy -的次数与系数的和是________；(2)已知单项式26x y 的系数是等于单项式52m x y -的次数，则m ＝________；(3)若n ma b 是关于a 、b 的一个五次单项式，且系数为9，则-m+n ＝________．【答案】 (1)3 (2)1 (3)-5【变式2】多项式432231y y y y -+-+是________次________项式，常数项是________，三次项是________．【答案】四，五， 1 ， 3y -【变式3】把多项式321325x x x --+按x 的降幂排列是________．【答案】322531x x x -+-+ 类型二、同类项及合并同类项2．（2015•遵义）如果单项式﹣xy b+1与x a ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ． 【答案】1．【解析】解：由同类项的定义可知a ﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a ﹣b ）2015=1．【总结升华】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可．举一反三：【变式】若47a x y 与579b x y -是同类项，则a ＝________，b ＝________． 【答案】 5 ， 4 类型三、去（添）括号3． 计算 22232(12)[5(436)]x x x x x -----+【答案与解析】解法1： 22232(12)[5(436)]x x x x x -----+222324(5436)x x x x x =-+--+- 2234236x x x x =+---+224x x =++解法2：22232(12)[5(436)]x x x x x -----+2223245(436)x x x x x =-+-+-+ 22242436x x x x =-+-+-+224x x =++【总结升华】根据多重括号的去括号法则，可由里向外，也可由外向里逐层推进，在计算过程中要注意符号的变化．若括号前是“-”号，在去括号时，括号里各项都应变号，若括号前有数字因数，应把数字因数乘到括号里，再去括号．举一反三：【变式1】下列式子中去括号错误的是( )．A ．5x －(x －2y ＋5z )＝5x －x ＋2y －5zB ．2a 2＋(－3a －b )－(3c －2d )＝2a 2－3a －b －3c ＋2dC ．3x 2－3(x ＋6)＝3x 2－3x －6D ．－(x －2y )－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 2【答案】C【变式2】化简：-2a+(2a -1)的结果是( )．A ．-4a -1B ．4a -1C ．1D ．-1【答案】D类型四、整式的加减4. 求比多项式22523a a ab b --+少25a ab -的多项式．【答案与解析】解：依题意，列式为：222(523)(5)a a ab b a ab --+-- 2225235a a ab b a ab =--+-+222a ab b =--+【总结升华】当整式是一个多项式，不是一个单项式时，应用括号把一个整式作为一个整体来加减．举一反三： 【变式】计算：11(812)3(22)32a abc c b ---+-+ 【答案】原式11466632a abc c b =-++-+ 1106a b =-+类型五、化简求值5. （1）直接化简代入已知12x =，1y =-，求225(23)2(43)x y x x x y ---的值． （2）条件求值 (烟台)若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则n m =________．（3）整体代入已知x 2-2y ＝1，那么2x 2-4y+3＝________．【答案与解析】解：（1）5(2x 2y -3x )-2(4x -3x 2y )＝10x 2y -15x -8x+6x 2y＝16x 2y -23x当12x =，y ＝-1时，原式＝211233116(1)2342222⎛⎫⨯⨯--⨯=--=- ⎪⎝⎭． （2） 由题意知：523m xy +和3n x y 是同类项，所以m+5＝3，n ＝2，解得，m ＝-2，n ＝2，所以2(2)4n m =-=．（3）因为222432(2)3x y x y -+=-+， 而221x y -=所以22432135x y -+=⨯+=．【总结升华】整体代入求值的一般做法是对代数式先进行化简，然后找到化简结果与已知条件之间的联系．举一反三：【变式1】（2015•娄底）已知a 2+2a=1，则代数式2a 2+4a ﹣1的值为（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．﹣2【答案】B【变式2】已知25m n -+=，求25(2)6360m n n m -+--的值.【答案】225(2)63605(2)3(2)60m n n m m n n m -+--=-+-- 225m n n m -+=-=所以，原式=255356080⨯+⨯-=． 类型六、综合应用6. 已知多项式 是否存在m ，使此多项式与x 无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m 的值.【答案与解析】 解：原式要使原式与x 无关，则需该项的系数为0，即有260m -=，所以3m = 答：存在m 使此多项式与x 无关，此时m 的值为3.【巩固练习】一、选择题1．已知a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么|a+b|-2xy 的值为( )．A ．2B ．-2C ．-1D ．无法确定2．（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ）A ．﹣2xy 2B ． 3x 2C ． 2xy 3D ．2x 3()()22222mx -x +3x +1-5x -4y +3x 2222(215)(33)41(26)41m x x y m x y =--+-++=-++3．有下列式子：12x yz +，2b ，2323x x --，abc ，0，y x ，x ，a b ab+，对于这些式子下列结论正确的是( )．A ．有4个单项式，2个多项式B ．有5个单项式，3个多项式C ．有7个整式D ．有3个单项式，2个多项式4．对于式子421.210x y -⨯，下列说法正确的是( )．A ．不是单项式B ．是单项式，系数为-1.2×10，次数是7C ．是单项式，系数为-1.2×104，次数是3D ．是单项式，系数为-1.2，次数是35．下面计算正确的是（ ）．A ．32x －2x =3B ．32a ＋23a =55aC ．3＋x =3xD ．－0.25ab ＋41ba =0 6．2a -(5b -c+3d -e )＝2a □5b □c □3d □e ，方格内所填的符号依次是( )．A ．+，-，+，-B ．-，-，+，-C ．-，+，-，+D ．-，+，-，-7．某工厂现有工人a 人，若现有工人数比两年前减少了35%，则该工厂两年前工人数为( )．A ．135%a +B ．(1+35%)aC ．135%a - D ．(1-35%)a 8．若2237y y ++的值为8，则2469y y +-的值是( )．A ．2B ．-17C ．-7D ．7二、填空题9．比x 的15％大2的数是________．10．（2015•岳阳）单项式﹣x 2y 3的次数是 ．11．22372x y x -++是________次________项式，最高次项的系数是________． 12．化简：2a -(2a -1)＝________．13．如果24a ab +=，21ab b +=-，那么22a b -=________．14．一个多项式减去3x 等于2535x x --，则这个多项式为________．15．若单项式22m n x y +-与单项式323m y x 的和是单项式，那么3m n -= ．16．如图所示，外圆半径是R 厘米，内圆半径是r 厘米，四个小圆的半径都是2厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米．三、解答题17．（2014秋•镇江校级期末）合并同类项①3a ﹣2b ﹣5a+2b②（2m+3n ﹣5）﹣（2m ﹣n ﹣5） ③2（x 2y+3xy 2）﹣3（2xy 2﹣4x 2y ）18.已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32x =-时，求代数式32A B C -+的值.19. 计算下式的值：其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B【解析】根据已知条件，a 与b 互为相反数，即a+b ＝0，x 与y 互为倒数，即xy ＝1，所以|a+b |-2xy ＝0-2×1＝-2，故选B ．2.【答案】D ．【解析】此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A 、﹣2xy 2系数是﹣2，错误；B 、3x 2系数是3，错误；C 、2xy 3次数是4，错误；D 、2x 3符合系数是2，次数是3，正确；故选D ．3. 【答案】A【解析】单项式有2b ，abc ，0，x ；多项式有12x yz +，2323x x --，其中y x ，a b ab +不是整式．4．【答案】 C【解析】此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为x 与y 的指数之和，不包括10的指数4，故次数为3．不要犯“见指数就相加”的错误．所以正确答案为C ．5. 【答案】D6．【答案】 C【解析】因为括号前是“－”号，所以去括号时，括号里各项都变号，故选C ．7. 【答案】C【解析】把减少前的工人数看作整体“1”，已知一个数的(1-35%)是a ，求这个数，则是135%a -，注意列式时不能用“÷”号，要写成分数形式． 8．【答案】C)4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----【解析】22378y y ++=，2231y y +=，22462(23)212y y y y +=+=⨯=，故24697y y +-=-．二、填空题9．【答案】15%x+210.【答案】5.11．【答案】三， 三 ， 12- 【解析】多项式的次数取决于次数最高项的次数，确定系数时不要忽视前面的“-”号．12．【答案】1【解析】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a -(2a -1)＝2a -2a+1＝1．13．【答案】5【解析】用前式减去后式可得225a b -=．14．【答案】255x -【解析】要求的多项式实际上是2(535)3x x x --+，化简可得出结果．15．【答案】 1【解析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可得1m =，2n =．16．【答案】22(16)R r πππ--【解析】阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4个小圆的面积．三、解答题17.【解析】解：（1）原式=（3a ﹣5a ）+（﹣2b+2b ）=﹣2a ；（2）原式=2m+3n ﹣5﹣2m+n+5=（2m ﹣2m ）+（3n+n ）+（﹣5+5）=4n ；（3）原式=2x 2y+6xy 2﹣6xy 2+12x 2y=（2x 2y+12x 2y ）+（6xy 2﹣6xy 2）=14x 2y ．18．【解析】解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩∴2321358A B C x x -+=+- 当32x =-时， 32A B C -+33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 19. 【解析】解： ∵化简结果与x 无关 ∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242yx x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+-- ＝＋－ ＝ 。
整式的加减单元复习与巩固
第二单元整式的加减复习一、单元重点知识网络整理：本章总体知识结构：二、单元目标认知：学习目标：1. 理解整式中的字母表示数，理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；2. 掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号、添括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；3. 能够分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示出来。
重点：合并同类项和去括号，整式的加减运算。
难点：合并同类项和去括号。
三、单元知识要点梳理要点一：用字母表示数用字母表示数就是用字母或含字母的式子表示数和数量关系，它是从算术到代数的重要转变。
而用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba要点诠释：1、用字母表示数的特点：（1）一般性：用字母表示与以前学过的数不同，但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示任何数，如上面：ab＝ba；（2）普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性；（3）在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义；2、书写含有字母的式子时应注意：（1）当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数，如×a写成·a或a；（2）字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，如a×b写成a·b或ba；（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作。
要点二：整式的有关概念（一）单项式由数与字母的积组成的式子叫做单项式，例如，、2πr、abc、－m都是单项式．其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案
中考数学复习《整式的加减》专项练习题-带有答案一、选择题1．下列各式中，不是整式的是（）C．0 D．x+yA．3a B．12x2．单项式−3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．−π，5B．−1，6C．−3π，6D．−3，73．下列式子中，与−3a2b是同类项的是（）A．−3ab2B．−ba2C．2ab2D．2a3b4．多项式2x2y|m|−(m−2)xy+1是关于x．y的四次二项式，则m的值为（）A．2 B．－2 C．±2 D．±15．下列各式去括号正确的是（）A．−(a−3b)=−a−3b B．a+(5a−3b)=a+5a−3bC．−2(x−y)=−2x−2y D．−y+3(y−2x)=−y+3y−2x6．要使多项式3x2−2(5+x−2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值为（）A．−7B．7 C．1 D．−37．多项式2x2−7x+3减去5x2−x−4的结果是（）A．−3x2−6x+7B．−3x2−8x−1C．7x2−8x+7D．−3x2−6x−18．下列计算结果正确的是（）A．x2y−2xy2=−xy2B．3a2+5a2=8a4C．−3(2a−b)=−6a+b D．4m+2n−(n−m)=5m+n二、填空题9．整数n=时，多项式3x2+n+2x2−n+1是三次三项代数式．x2y3按字母x升幂排列是．10．将多项式2−3xy2+5x3y−1311．已知：x2+3x−4=0，则代数式2x2+6x+4的值是x n y4可以合并成一项，则n m= ．12．若单项式2x2y m与−1313．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.则3h后两船相距千米.三、解答题14．化简：（1）8a+5b−(3a+4b)（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)15．先化简，再求值：2(−a2+2ab)−3(ab−a2)，其中a=2，b=−1．16．已知多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关，求代数式2a3−3a+5的值．17．已知多项式-3x m+1y3+x3y-3x4-1是五次四项式，单项式3x3n y2的次数与这个多项式的次数相同. （1）求m，n的值.（2）把这个多项式按x降幂排列.18．已知：A=−3x2+2xy+1，B=3x2−4xy．（1）计算：A+B；（2）若(x+1)2+|y−2|=0，求A+B的值．参考答案1．B2．C3．B4．A5．B6．A7．A8．D9．±1x2y3+5x3y10．2−3xy2−1311．1212．1613．30014．（1）8a+5b−(3a+4b)=8a+5b-3a-4b=5a+b；（2）5xy2+3x2y−2(3xy2+x2y)= 5xy2+3x2y−6xy2−2x2y= x2y−xy2 .15．解：原式=a2+ab．∴当a=2，b=−1时，原式=2 16．解：(3ax+2)−(6x+3)=3ax+2−6x−3=(3a−6)x−1∵多项式(3ax+2)−(6x+3)的值与x的大小无关∴3a−6=0解得a=2则2a3−3a+5=2×23−3×2+5=15．17．（1）解：由题意得：m+1+3=5，3n+2=5∴m=1，n=1（2）解：-3x4+x3y-3x2y3-118．（1）解：原式=−3x2+2xy+1+3x2−4xy=−3x2+3x2+2xy−4xy+1=1−2xy；（2）解：根据题意得，x+1=0，y−2=0∴x=−1，y=2∴原式=1−2×(−1)×2=1+4=5．。
整式的加减单元复习题(1)
整式的加减单元复习题（1）班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿一、择题（每小题4分，共40分）1．在代数式222515,1,32,,,1xx x x xx π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2、下列说法正确的是（ ）A 、13 πx 2的系数是13B 、12 xy 2的系数为12 xC 、-5x 2的系数为5D 、-x 2的系数为-1 3．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B 。
235325a a a +=C ．33x x+= D 。
10.2504ab ab -+=4．多项式2112xx ---的各项分别是（） A.21,,12xx - B.21,,12xx --- C.21,,12xxD.21,,12xx --5．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x xC.()nm n m +=-323231D. xm x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6、买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买4个足球、7个篮球共需要（ ）元。
A 、4m+7nB 、28mnC 、7m+4nD 、11mn 7.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和 C ．c ab ab 221002和D ．2m m 和8、x 2 +ax －2y+7－ (bx 2 －2x+9y －1)的值与x 的取值无关,则a+b 的值为( )A.－1;B.1;C.－2D.29. 如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a n =( )A ．4n-1 B.4n-2 C.3n+1 D.3n-110.如果5=-n m ，那么-3m+3n-7的值是 （ ） A ．-22 B.-8 C.8 D.-22 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．单项式522xy -的系数是____________，次数是_______________。
人教版数学七年级上册第2章【整式的加减】基础巩固练习(二)
【整式的加减】基础巩固练习（二）一．选择题1．在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有（）A．6个B．5个C．4个D．3个2．下面说法正确的是（）A．πx2的系数是B．xy2的次数是2C．﹣5x2的系数是5D．3x2的次数是23．单项式的次数是（）A．3B．4C．D．4．张老师用长8a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（）A．9a﹣b B．﹣3a﹣b C．10a﹣2b D．5a﹣b5．已知2x n+1y3与x4y3是同类项，则n的值是（）A．2B．3C．4D．56．下列变形正确的是（）A．﹣（a+2）＝a﹣2B．﹣（2a﹣1）＝﹣2a+1C．﹣a+1＝﹣（a﹣1）D．1﹣a＝﹣（a+1）7．当x＝1时，代数式px3+qx+1的值为2021，则当x＝﹣1时，px3+qx+1的值为（）A．2020B．﹣2020C．2019D．﹣20198．若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，则x+z的值等于（）A．5B．1C．﹣1D．﹣59．下列代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，．多项式有（）个．A．4B．3C．2D．110．若代数式2x2﹣3x+1的值是3，则代数式4x2﹣6x+3的值是（）A．9B．7C．5D．6二．填空题11．已a2+3a＝2，则多项式2a2+6a﹣10的值为．12．若m2﹣2m﹣1＝0，则3m2﹣6m+2017的值为．13．在代数式a2b，﹣，x2﹣x﹣1，﹣2，，﹣中，单项式有，多项式有，整式有．14．若关于xy的多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为．15．已知a2﹣3a﹣2＝0，则﹣2a2+6a+5的值是．三．解答题16．化简并求值：（1）（3a2﹣7bc﹣6b2）﹣（5a2﹣3bc+4b2）其中，a＝2，b＝﹣1，c＝．（2）5x2﹣[x2﹣2x﹣2（x2﹣3x+1）]其中，3x2＝2x+5．17．（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值；（2）已知﹣2x m﹣1y与3x3y n+2是同类项，求m﹣（m2n+3m﹣4n）+（2nm2﹣3n）的值．18．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3y b与单项式是同类项．（1）将多项式按y的降幂排列．（2）求代数式c2﹣4ab的值．19．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：价目表每月每户用水量单价9m3以内部分（含9m3）2元/m39m3至15m3（含15m3）3元/m3超出15m3的部分5元/m3请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民5月份用水6m3，则应交水费元；6月份用水10m3，则应收水费元；（2）若该户居民7月份用水am3（其中a＞15），则应交水费多少元（用含a的代数式表示，并化简）；（3）若该户居民8，9两个月共用水18m3（8月份用水量超过了9月份），设8月份用水xm3，直接写出该户居民8，9两个月共交水费多少元（用含x的代数式表示）．20．（1）如图：化简|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|．（2）已知：ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x是关于x，y的多项式，如果该多项式不含二次项，求代数式3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）的值．参考答案一．选择题1．解：在式子a2+2，，ab2，，﹣8x，3中，整式有：a2+2，ab2，，﹣8x，3共5个．故选：B．2．解：A、πx2的系数是π，故此选项错误；B、xy2的次数是3，故此选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故此选项错误；D、3x2的次数是2，正确．故选：D．3．解：根据单项式次数的定义，单项式﹣的次数为：1+3＝4．故选：B．4．解：另一边长＝8a÷2﹣（b﹣a）＝4a﹣b+a＝5a﹣b．故选：D．5．解：∵2x n+1y3与是同类项，∴n+1＝4，解得，n＝3，故选：B．6．解：A、原式＝﹣a﹣2，故本选项变形错误．B、原式＝﹣a+，故本选项变形错误．C、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形正确．D、原式＝﹣（a﹣1），故本选项变形错误．故选：C．7．解：将x＝1代入px3+qx+1＝2021可得p+q＝2020，当x＝﹣1时，px3+qx+1＝﹣p﹣q+1＝﹣（p+q）+1＝﹣2020+1＝﹣2019，故选：D．8．解：∵x+y＝2，z﹣y＝﹣3，∴（x+y）+（z﹣y）＝2+（﹣3），整理得：x+y+z﹣y＝2﹣3，即x+z＝﹣1，则x+z的值为﹣1．故选：C．9．解：在代数式：0，﹣π，3x﹣2，a，，，，中，多项式有3x﹣2，，共2个；故选：C．10．解：由题意得：2x2﹣3x+1＝3，即2x2﹣3x＝2，∴4x2﹣6x+3＝2（2x2﹣3x）+3＝7．故选：B．二．填空题11．解：给等式a2+3a＝2两边同时乘以2，可得2a2+6a＝4，所以2a2+6a﹣10＝4﹣10＝﹣6．故答案为：﹣6．12．解：由m2﹣2m﹣1＝0，可得m2﹣2m＝1，等式两边同时乘以3．得3m2﹣6m＝3，代入3m2﹣6m+2017＝3+2017＝2020．故答案为：2020．13．解：单项式有：a2b，﹣2，﹣；多项式有：x2﹣x﹣1，；整式有：a2b，﹣2，﹣，x2﹣x﹣1，．故答案为：a2b，﹣2，﹣；x2﹣x﹣1，；a2b，﹣2，﹣，x2﹣x﹣1，．14．解：∵mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y＝（m﹣2）x3+（3n﹣1）xy2+y，多项式中不含三次项，∴m﹣2＝0，且3n﹣1＝0，解得：m＝2，n＝，则2m+3n＝4+1＝5．故答案为：5．15．解：由a2﹣3a﹣2＝0，得a2﹣3a＝2，所以﹣2a2+6a+5＝﹣2（a2﹣3a）+5＝﹣2×2+5＝1．故答案为：1．三．解答题16．解：（1）原式＝﹣2a2﹣4bc﹣10b2当a＝2，b＝﹣1，时，原式＝﹣10×（﹣1）2＝﹣8．（2）原式＝6x2﹣4x+2．因为3x2＝2x+5，得3x2﹣2x＝5．所以，原式＝2（3x2﹣2x）+2＝12．17．解：（1）由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝±2，则原式＝4﹣1+0＝3；（2）根据题意得：m﹣1＝3，n+2＝1，解得：m＝4，n＝﹣1，则m﹣（m2n+3m﹣4n）+（2nm2﹣3n）＝﹣2m+m2n+n＝﹣8﹣18﹣1＝﹣25．18．解：（1）将多项式按y的降幂排列为：；（2）∵多项式是六次四项式，∴a＝6，∵单项式﹣2x3y b与单项式是同类项，∴b＝1，c＝3，∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．19．解：（1）由表格可得，若该户居民5月份用水6m3，则应交水费：2×6＝12（元），6月份用水10m3，则应收水费：2×9+3×（9﹣8）＝18+3＝21（元）．故答案为：12，21；（2）由表格可得，该户居民7月份用水am3（其中a＞10m3），则应交水费：2×9+3×（15﹣9）+5（a﹣15）＝（5a﹣39）元．答：应交水费（5a﹣39）元；（3）由题意可得x＞18﹣x，解得x＞9，当9＜x≤15，该户居民8、9两个月共交水费：2×9+3（x﹣9）+2（18﹣x）＝（x+27）（元）；当x＞15时，该户居民8、9两个月共交水费：2×9+3×（15﹣9）+5（x﹣15）+2（18﹣x）＝（3x ﹣3）（元）．20．解：（1）由数轴知：c＜b＜0＜a，|b|＞|a|，|c|＞|a|，∴b﹣a＜0，a+c＜0，a+b+c＜0．∴|b﹣a|+|a+c|﹣|a+b+c|＝a﹣b﹣（a+c）+（a+b+c）＝a﹣b﹣a﹣c+a+b+c＝a；（2）ax2+2xy﹣y﹣3x2+bxy+x＝（a﹣3）x2+（b+2）xy+x﹣y，由于该多项式不含二次项，∴a﹣3＝0，b+2＝0．即a＝3，b＝﹣2．3ab2﹣{2a2b+[4ab2﹣（6a2b﹣9a2）]}﹣（﹣a2b﹣3a2）＝3ab2﹣[2a2b+（4ab2﹣2a2b+3a2）]+a2b+3a2＝3ab2﹣（2a2b+4ab2﹣2a2b+3a2）+a2b+3a2＝3ab2﹣2a2b﹣4ab2+2a2b﹣3a2+a2b+3a2＝﹣ab2+a2b，当a＝3，b＝﹣2时，原式＝﹣3×（﹣2）2+×32×（﹣2）＝﹣12﹣＝﹣．。
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《整式的加减》全章复习与巩固巩固练习
【巩固练习】
一、选择题
1．已知a 与b 互为相反数，且x 与y 互为倒数，那么|a+b|-2xy 的值为( )．
A ．2
B ．-2
C ．-1
D ．无法确定
2．若2m p x y 与3n q x y 是同类项，则下列各式一定正确的是( )．
A ．m ＝q 且n ＝p
B ．mn ＝pq
C ．m+n ＝p+q
D ．m ＝n 且p ＝q
3．有下列式子：12x yz +，2b ，2323x x --，abc ，0，y x ，x ，a b ab
+，对于这些式子下列结论正确的是( )．
A ．有4个单项式，2个多项式
B ．有5个单项式，3个多项式
C ．有7个整式
D ．有3个单项式，2个多项式
4．对于式子421.210x y -⨯，下列说法正确的是( )．
A ．不是单项式
B ．是单项式，系数为-1.2×10，次数是7
C ．是单项式，系数为-1.2×104，次数是3
D ．是单项式，系数为-1.2，次数是3
5．下面计算正确的是（ ）．
A ．32x －2x =3
B ．32a ＋23a =55a
C ．3＋x =3x
D ．－0.25ab ＋4
1ba =0 6．2a -(5b -c+3d -e )＝2a □5b □c □3d □e ，方格内所填的符号依次是( )．
A ．+，-，+，-
B ．-，-，+，-
C ．-，+，-，+
D ．-，+，-，-
7．某工厂现有工人a 人，若现有工人数比两年前减少了35%，则该工厂两年前工人数为
( )．
A ．135%a +
B ．(1+35%)a
C ．135%
a - D ．(1-35%)a 8．若2237y y ++的值为8，则2469y y +-的值是( )．
A ．2
B ．-17
C ．-7
D ．7
二、填空题
9．比x 的15％大2的数是________．
10．单项式24
3
ab c -的系数是 ，次数是 ． 11．22372
x y x -++是________次________项式，最高次项的系数是________．
12．化简：2a -(2a -1)＝________．
13．如果24a ab +=，21ab b +=-，那么22a b -=________．
14．一个多项式减去3x 等于2535x x --，则这个多项式为________．
15．若单项式22m n x y +-与单项式323m y x 的和是单项式，那么3m n -= ．
16．如图所示，外圆半径是R 厘米，内圆半径是r 厘米，四个小圆的半径都是
2厘米，则图中阴影部分的面积是________平方厘米．
三、解答题
17．化简：
(1) 57859m n p n m p --+-- (2)2223(32)(541)3a a a a a a ⎡⎤---+-+-⎣⎦
18.已知：2263A x x =+-，213B x x =--，2451C x x =--，当32
x =-时，求代数式 32A B C -+的值.
19. 计算下式的值：
其中114x ,y ,==-甲同学把14x =错抄成14
x =-，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？
)
4()2()242(33432242234y y x x y y x x y x y x x -+-++----
一、选择题
1. 【答案】B
【解析】根据已知条件，a 与b 互为相反数，即a+b ＝0，x 与y 互为倒数，即xy ＝1，所以|a+b |-2xy ＝0-2×1＝-2，故选B ．
2．【答案】D
【解析】正确利用同类项的概念可得出正确答案．
3. 【答案】A
【解析】单项式有2b ，abc ，0，x ；多项式有12x yz +，2323x x --，其中y x ，a b ab +不是整式．
4．【答案】 C
【解析】此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为x 与y 的指数之和，不包括10的指数4，故次数为3．不要犯“见指数就相加”的错误．所以正确答案为C ．
5. 【答案】D
6．【答案】 C
【解析】因为括号前是“－”号，所以去括号时，括号里各项都变号，故选C ．
7. 【答案】C
【解析】把减少前的工人数看作整体“1”，已知一个数的(1-35%)是a ，求这个数，则是135%
a -，注意列式时不能用“÷”号，要写成分数形式． 8．【答案】C
【解析】22378y y ++=，2231y y +=，22
462(23)212y y y y +=+=⨯=，故24697y y +-=-．
二、填空题
9．【答案】15%x+2 10. 【答案】1,73-
11．【答案】三， 三 ， 12
- 【解析】多项式的次数取决于次数最高项的次数，确定系数时不要忽视前面的“-”号．
12．【答案】1
【解析】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a -(2a -1)＝2a -2a+1＝1．
13．【答案】5
【解析】用前式减去后式可得225a b -=．
14．【答案】2
55x -
【解析】要求的多项式实际上是2(535)3x x x --+，化简可得出结果．
【解析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可得1m =，2n =．
16．【答案】22
(16)R r πππ--
【解析】阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4个小圆的面积．
三、解答题
17. 【解析】
解：（1）原式=(59)(75)(8)m m n n p p -+-++--=p n m 924---;
（2）222222296(541)3965413681
a a a a a a a a a a a a
a a =-----++=----+-+=---原式 18．【解析】
解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩
∴2321358A B C x x -+=+- 当32
x =-时， 32A B C -+33915117303213()5()81388132242444
=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 19. 【解析】
解： ∵化简结果与
x 无关 ∴将x 抄错不影响最终结果．
4322422343343224223433
3(242)(2)(4)
242242y
x x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+-- ＝＋－ ＝ 。