苏科版七年级数学上册第三章-代数式检测卷(含答案)
2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册 第三章《代数式》检测测试题含答案
2018-2019学年度第一学期苏科版七年级数学上册第三章 代数式 单元检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.代数式a −b 2的意义表述正确的是（ ） A.a 减去b 的平方的差 B.a 与b 差的平方C.a 、b 平方的差D.a 的平方与b 的平方的差2.我校七年级共有学生a 人，其中女生占40%，则男生人数是（ ）A.40%aB.a40% C.(1−40%)aD.a1−40%3.将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去如图，结果如表 则a n =()（用含n 的代数式表示）A.2nB.3(n −1)C.3(n +1)D.3n +14.下列各式中运算正确的是（ ） A.3a −4a =−1 B.a 2+a 2=a 4C.3a 2+2a 3=5a 5D.5a 2b −6a 2b =−a 2b5.观察以下数组：(1)，(3、5)，(7、9、11)，(13、15、17、19)，…．问2005在第（）组．A.44B.45C.46D.无法确定6.在代数式ab3,−23abc,0,−5,x−y,2x,1π中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7.代数式：abbc ，−4x，−23abc，π，2a−13，x+5y，0，−ab2π，a2−b2中，单项式和多项式分别有（）A.5个，1个B.5个，2个C.4个，1个D.4个，2个8.下列判断：(1)−xy2π不是单项式；(2)x−y3是多项式；(3)0不是单项式；(4)1+xx是整式，其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列定义一种关于n的运算：①当n是奇数时，结果为3n+5②n为偶数时结果是n2（其中k是使n2是奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则…，若n=449，则第449次运算结果是（）A.1B.2C.7D.810.a+b=−3，c+d=2，则(c−b)−(a−d)的值为（）A.5B.−5C.1D.−1二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.单项式3a2b5的系数是________．12.当k=________时，3x k y与−x2y是同类项．13.合并同类项：−12x2+23x2−56x2=________．14.已知ab =73，则a+ba−b=________．15.已知a2−ab=8，ab−b2=−4，则a2−b2=________，a2−2ab+b2=________．16.如果−4x6y2n+1与6x3m y3是同类项，那么，m=________，9n=________．17.已知A=2x2+3xy−2x−1，B=x2+xy−1，且3A+6B的值与x无关，则y=________．18.代数式“5x”，可解释为：“小明以5千米/时的速度走了x小时，他一共走了5x千米”．请你对“5x”再给出一个身边生活中的解释：________．19.下列四个计算：①a3+a3=a6；②(a2)3=a5；③a2⋅a4=a8；④a4÷a3=a，其中正确的有________．（填序号）20.观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：观察图中所示的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；①12=1；②1+3=22；③1+3+5=32；④________；⑤________；…(2)笫n个图形相应的式子是________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.(1)合并同类项：2a+6b−7a−b．(2)先化简，再求值：3(2m2−mn)−6(m2+mn−1)，其中m=−2，n=3．22.(1)化简：7a+3(a−3b)−2(b−a)(2)先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)；其中a=−1，b=2．23.某公园的门票价格是：成人单价是10元，儿童单价是4元．某旅行团有a名成人和b名儿童；那么：(1)该旅行团应付多少的门票费．(2)如果该旅行团有32个成人，10个儿童，那么该旅行团应付多少的门票费．24.有规律排列的一列数：2，4，6，8，10，12，…它的每一项用式子2n（n是正整数）来表示．有规律排列的一列数：1，−2，3，−4，5，−6，7，−8，…(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示；(2)它的第100个数是多少？(3)2006是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？25.[背景资料]一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．[问题解决](1)一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？(2)一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；(3)在(2)的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有23的人自带采棉机采摘，13的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？26.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度点0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度点0.65元计算．设每月用电x度．(1)若0≤x≤100时，电费为________元；若x>100时，电费为________元．（用含有x的式子表示）；(2)该用户为了解日用电量，记录了9月第一周的电表读数请你估计该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？答案1.A2.C3.D4.D5.B6.C7.D8.A9.D10.A11.312.213.−23x214.5215.41216.2117.2−4x518.如买一支钢笔5元，买x支钢笔共5x元19.④20.1+3+5+7=421+3+5+7+9=52n2（n≥1的整数）．21.解：(1)原式=2a−7a+6b−b=−5a+5b；(2)原式=6m2−3mn−6m2−6mn+6=−9mn+6当m=−2，n=3时，原式=−9×(−2)×3+6=54+6=60．22.解：(1)原式=7a+3a−9b−2b+2a=12a−11b；(2)原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2，当a=−1，b=2时，原式=6+4=10．23.解：(1)该旅行团应付(10a+4b)元的门票费；(2)把a=32，b=10代入代数式10a+4b，得：10×32+4×10=360（元），因此，他们应付360元门票费．24.解：(1)它的每一项可用式子(−1)n+1n（n是正整数）来表示．(2)它的第100个数是−100．(3)2006不是这列数中的数，因为这列数中的偶数全是负数．当n为奇数时，表示为n．当n为偶数时，表示为−n．25.解：(1)∵一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，∴一个人手工采摘棉花的效率为：35÷3.5=10（公斤/时），∵雇工每天工作8小时，∴一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；(2)由题意，得80×7.5a=900，解得a=32；∴雇工工钱的标准为：每采摘1公斤棉花32元；(3)设张家雇佣x人采摘棉花，则王家雇佣2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有4x3的人自带采棉机采摘，2x3的人手工采摘．∵张家雇佣的x人全部手工采摘棉花，且采摘完毕后，张家付给雇工工钱总额为14400元，∴采摘的天数为：1440080x×3，即：120x，∴王家这次采摘棉花的总重量是：(35×8×4x3+80×2x3)×120x=51200（公斤）．26.0.5x0.65x−15。
七年级数学上册第3章代数式达标检测卷新版苏科版(含答案)
七年级数学上册新版苏科版：第3章达标检测卷一、选择题(每题3分，共24分)1．下列各式符合书写要求的是( )A ．x 6B ．m ÷nC ．1ab D.32a 2．下列说法不正确的是( )A ．2a 是2个数a 的和B ．2a 是2和数a 的积C ．2a 是单项式D ．2a 是偶数3．“比x 的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为( )A ．2x ＋3B ．2x －3C.2x ＋3D.2x－3 4．多项式x 2＋x ＋18是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．三次二项式D ．三次三项式5．若单项式5x 1－ay 3与2x 3yb －1的差仍是单项式，则ab 的值是( )A ．8B ．－8C ．16D ．－166．化简－(x －y ＋z )＋2(x －y －z )的结果是( )A ．x －2yB ．x －y －3zC ．x －3y －zD ．x ＋3y ＋z7．已知a ＋b ＝12，则代数式2a ＋2b －3的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．－4 D ．－3128．如果a 和1－4b 互为相反数，那么多项式2(b －2a ＋10)＋7(a －2b －3)的值是( )A ．－4B ．－2C ．2D ．4二、填空题(每题3分，共30分)9．在x ＋y ，0，2＞1，2a －b ，2x ＋1＝0中，代数式有________个．10．一件校服，按标价的6折出售，售价是x 元，这件校服的标价是________元．11．体育委员带了500元去买体育用品，若一个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式500－3a －2b 表示__________．12．如果单项式3xmy 与－5x 3yn 是同类项，那么m ＋n ＝________．13．化简－3(a－2b＋1)的结果为________．14．若A＝x2－2xy＋y2，B＝x2＋2xy＋y2，则2A－2B＝________．15．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是________．16．已知x＝5－y，xy＝2，计算3x＋3y－4xy的值为________．17．已知关于x、y的多项式－5x2y－2nxy＋5my2－3xy＋4x－7不含二次项，则m＋n＝________．18．若多项式xy|m－n|＋(n－2)x2y2＋1是关于x、y的三次多项式，则mn＝________．三、解答题(19－24题每题7分，25－26题每题12分，共66分)19．化简：(1)(7x－3y)－(8x－5y)；(2)5(a2b－ab)－2(－a2b＋3ab)．20．先化简，再求值：(1)3ab－2(a2－ab)－(a2－ab)，其中a＝1，b＝－1；(2)3x2－[x2－(4x－1)]＋2(x2＋5x－2)，其中x＝－3.21．已知A、B是两个多项式，其中B＝－3x2＋x－6，A＋B的和等于－2x2－3.(1)求多项式A；(2)当x＝－1.5时，求A的值．22．一个长方形一边长为7a－4b＋5，另一边长为2b－a＋1.(1)用含有a，b的式子表示这个长方形的周长；(2)若a、b满足3a－b＝5，求它的周长．23．已知代数式A＝－6x2y＋4xy2－2x－5，B＝－3x2y＋2xy2－x＋2y－3.(1)先化简A－B，再计算当x＝1，y＝－2时A－B的值；(2)请问A－2B的值与x，y的取值是否有关系？试说明理由．24．如图是一个计算程序，请完成下列问题：(1)当输入的m取－2时，输出结果为________；当输入的m取7时，输出结果为________．(2)给m取任意一个非零的数，按照如图的程序进行计算，输出的结果总是与输入的数相同，请你解释原因．25．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．26．某商店出售网球和网球拍，网球拍每只定价80元，网球每个定价4元，商家为促销商品，同时向客户提供两种优惠方案：①买一只网球拍送3个网球；②网球拍和网球都按定价的9折优惠．现在某客户要到该商店购买网球拍20只，网球x个．(1)若x＞200，该客户按优惠方案①购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(2)若x＞200，该客户按优惠方案②购买需付款多少元？(用含x的式子表示)(3)当x＝100时，通过计算说明，此时按哪种优惠方案购买较为合算？(4)当x＝100时，你能结合两种优惠方案给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数．答案一、1.D 2.D 3.D 4.B 5.C6．B 【点拨】－(x －y ＋z )＋2(x －y －z )＝－x ＋y －z ＋2x －2y －2z＝x －y －3z .7．B 【点拨】因为2a ＋2b －3＝2(a ＋b )－3，所以将a ＋b ＝12代入得2×12－3＝－2. 8．A 【点拨】由题意可知a ＋1－4b ＝0，所以a －4b ＝－1，所以原式＝2b －4a ＋20＋7a －14b －21＝3a －12b －1＝3(a －4b )－1＝－3－1＝－4.二、9.3 10.53x 11．买了3个足球和2个篮球后，还剩的钱数12．4 13.－3a ＋6b －3 14.－8xy15．－26 【点拨】把x ＝2代入程序中，得10－22＝10－4＝6＞0，把x ＝6代入程序中，得10－62＝10－36＝－26＜0，所以最后输出的结果是－26.16．7 【点拨】因为x ＝5－y ，所以x ＋y ＝5，当x ＋y ＝5，xy ＝2时，原式＝3(x ＋y )－4xy＝3×5－4×2＝15－8＝7.17．－1.5 【点拨】－5x 2y －2nxy ＋5my 2－3xy ＋4x －7＝－5x 2y －(2n ＋3)xy ＋5my 2＋4x －7， 因为多项式不含二次项，所以5m ＝0，－(2n ＋3)＝0，解得m ＝0，n ＝－1.5，所以m ＋n ＝－1.5，18．0或8 【点拨】因为多项式xy |m －n |＋(n －2)x 2y 2＋1是关于x 、y 的三次多项式， 所以n －2＝0，1＋|m －n |＝3，所以n ＝2，|m －n |＝2，所以m －n ＝2或n －m ＝2，所以m ＝4或m ＝0，所以mn ＝8或mn ＝0.三、19.解：(1) 原式＝7x －3y －8x ＋5y ＝－x ＋2y ；(2)原式＝5a 2b －5ab ＋2a 2b －6ab ＝7a 2b －11ab .20．解：(1) 原式＝3ab －2a 2＋2ab －a 2＋ab ＝6ab －3a 2.当a ＝1，b ＝－1时，原式＝6×1×(－1)－3×12＝－6－3＝－9.(2) 原式＝3x 2－x 2＋4x －1＋2x 2＋10x －4＝4x 2＋14x －5.当x ＝－3时，原式＝4×(－3)2＋14×(－3)－5＝36－42－5＝－11.21．解：(1)根据题意得：A ＝(A ＋B )－B ＝－2x 2－3－(－3x 2＋x －6)＝－2x 2－3＋3x 2－x ＋6＝x 2－x ＋3；(2)当x ＝－1.5时，A ＝(－1.5)2－(－1.5)＋3＝94＋32＋3＝274.22．解：(1)这个长方形的周长为2(7a －4b ＋5)＋2(2b －a ＋1)＝14a －8b ＋10＋4b －2a ＋2＝12a －4b ＋12；(2)当a 、b 满足3a －b ＝5时，它的周长等于4(3a －b )＋12＝4×5＋12＝32.23．解：(1)A －B ＝(－6x 2y ＋4xy 2－2x －5)－(－3x 2y ＋2xy 2－x ＋2y －3)＝－6x 2y ＋4xy 2－2x －5＋3x 2y －2xy 2＋x －2y ＋3＝(－6＋3)x2y＋(4－2)xy2＋(－2＋1)x－2y－5＋3＝－3x2y＋2xy2－x－2y－2，当x＝1，y＝－2时，A－B＝－3×12×(－2)＋2×1×(－2)2－1－2×(－2)－2＝6＋8－1＋4－2＝15；(2)A－2B＝(－6x2y＋4xy2－2x－5)－2(－3x2y＋2xy2－x＋2y－3)＝－6x2y＋4xy2－2x－5＋6x2y－4xy2＋2x－4y＋6＝(－6＋6)x2y＋(4－4)xy2＋(－2＋2)x－4y－5＋6＝－4y＋1.由化简结果可知，A－2B的值与x的取值没有关系，与y的取值有关系．24．解：框图中运算程序为：(m2－m)÷m＋1.(1)－2；7 【点拨】当m＝－2时，(m2－m)÷m＋1＝[(－2)2－(－2)]÷(－2)＋1＝6÷(－2)＋1＝－3＋1＝－2；当m＝7时，(m2－m)÷m＋1＝(72－7)÷7＋1＝42÷7＋1＝6＋1＝7.(2)理由：此程序为(m2－m)÷m＋1.化简这个算式：(m2－m)÷m＋1＝m－1＋1＝m.所以，输出的结果总是与输入的数相同．25．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8；(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4；(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意，得－11－(1－2□6)＝－4，整理得1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8.所以“□”所代表的运算符号为“－”．26．解：(1)根据题意，得80×20＋4(x－20×3)＝1360＋4x(x＞200)；(2)根据题意，得(80×20＋4x)×0.9＝1 440＋3.6x(x>200)；(3)当x＝100时，优惠方案①：1 360＋4×100＝1 760(元)；优惠方案②：1 440＋3.6×100＝1 800(元)，因为1 760＜1 800，所以按优惠方案①购买较为合算；(4)先按优惠方案①购买20只网球拍，获赠60个网球，再按优惠方案②购买40个网球，20×80＋40×4×0.9＝1 744(元)，则所需的钱数为1 744元．。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.2a（3a﹣1）=6a 3﹣1C.（3a 2）2=6a4 D.2a+3a=5a2、化简（a3﹣3a2+5b）+（5a2﹣6ab）﹣（a2﹣5ab+7b），当a=﹣1，b=﹣2时，求值得（）A.4B.48C.0D.23、在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（）A.5个B.4个C.3个D.2个4、如图,将边长为的正方形剪去两个小长方形得到S图案,再将这两个小长方形拼成一个新的长力形,求新的长方形的周长（）A. B. C. D.5、下列运算中正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 2•a 3=a 5C.a 6÷a 2=a 3D.a 5+a 5=2a 106、下列说法正确的是( )A. 的系数是2B. 的系数是0C. 的系数是2 D. 的系数是47、若a2＋3a＝1，则代数式2a2＋6a﹣2的值为（）A.0B.1C.2D.38、若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A.m=3，n=9B.m=9，n=9C.m=9，n=3D.m=3，n=39、下列说法中正确的是（）A.多项式是二次多项式B. 是次单项式，它的系数是C. ，都是单项式，也都是整式D. ，，是多项式中的项10、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.（﹣a+b）（a+b）=b 2﹣a 2C.（a 3）4=a7 D.a 3+a 5=a 811、某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）万元A.（a﹣10%）（a+15%）B. a（1﹣90%）（1+85%）C. a（1﹣10%）（1+15%）D. a（1﹣10%+15%）12、下列运算正确的是（）A.| |=B.x 3•x 2=x 6C.x 2+x 2=x 4D.（3x 2）2=6x 413、若，则( )A. B. C. D.无法确定14、“一个数a的3倍与2的和”用代数式可表示为（）A.3（a+2）B.（3+a）aC.2a+3D.3a+215、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2＝a 4B.a 5÷a 2＝a 3C.a 3•a 2＝a 6D.（﹣a 3）2＝﹣a 6二、填空题(共10题，共计30分)16、如果代数式x2+2x的值为5，那么代数式2x2+4x﹣3的值等于________17、已知2x﹣3y=3，则代数式6x﹣9y+5的值为________18、已知实数满足，则________．19、如图所示，长方形纸片上画有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为________（用含a，b的式子表示）．20、、两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从地前往地，（＜4）小时后距离地________千米．21、我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝（|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝[|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是________.22、夜间温度是t °C ，白天温度比夜间高16 °C ，则白天的温度是________ °C 。
2020年苏科版七年级数学上学期《第3章代数式》单元检测卷(含答案)
《第3章代数式》单元测试卷一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a22．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣224．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a46．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣77．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、958．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6B．5C．4D．39．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．311．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x212．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．313．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣114．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．415．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝．19．和统称为整式．20．单项式﹣的系数是．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有项，其中次数最高的项是．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．下列代数式书写规范的是（）A．a×2B．2a C．（5÷3）a D．2a2【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：选项A正确的书写格式是2a，B正确的书写格式是a，C正确的书写格式是a，D正确．故选：D．【点评】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（）A．（1﹣10%）x万元B．（1﹣10%x）万元C．（x﹣10%）万元D．（1+10%）x万元【分析】直接利用2月份比1月份减少了10%，表示出2月份产值．【解答】解：∵1月份产值x亿元，2月份的产值比1月份减少了10%，∴2月份产值达到（1﹣10%）x亿元．故选：A．【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（）A．﹣22B．﹣8C．8D．﹣22【分析】把（m﹣n）看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵m﹣n＝5，∴﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7，＝﹣3×5﹣7，＝﹣15﹣7，＝﹣22．故选：D．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．4．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与a2b B．3x2y与3xy2C．a与1D．2bc与2abc【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【解答】解：A、a2b与a2b是同类项；B、x2y与xy2不是同类项；C、a与1不是同类项；D、bc与abc不是同类项．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．下列化简正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4【分析】直接利用合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项不合题意；B、7ab﹣3ab＝4ab，故计算错误，不合题意；C、2ab+3ab＝5ab，正确，符合题意；D、a2+a2＝2a2，故计算错误，不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．6．去括号正确的是（）A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）＝3x+2D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7【分析】依据去括号法则判断即可．【解答】解：A、﹣（3x+2）＝﹣3x﹣2，故A错误；B、﹣（﹣2x﹣7）＝2x+7，故B错误；C、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，故C错误；D、﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是去括号，掌握去括号法则是解题的关键．7．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（）A．10、91B．12、91C．10、95D．12、95【分析】分析前三个正方形，发现“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”，依此即可得出a、b、c的值．【解答】解：分析正方形中的四个数：∵第一个正方形中0+3＝3，0+4＝4，3×4+1＝13；第二个正方形中2+3＝5，2+4＝6，5×6+1＝31；第三个正方形中4+3＝7，4+4＝8，7×8+1＝57．∴c＝6+3＝9，a＝6+4＝10，b＝9×10+1＝91．故选：A．【点评】本题考查了规律型中的数字的变换类，解题的关键是分析正方形中四个数找出它们之间的关系“右上的数＝左上的数+3，左下的数＝左上的数+4，右下的数＝右上的数×左下的数+1”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据给定的正方形中的4个数，找出它们之间的关系是关键．8．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B ＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A ．6B ．5C ．4D ．3【分析】先根据已知条件求出△A 1B 1C 1及△A 2B 2C 2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC 与△A 1BB 1底相等（AB ＝A 1B ），高为1：2（BB 1＝2BC ），故面积比为1：2， ∵△ABC 面积为1， ∴S △A 1BB 1＝2．同理可得，S △C 1B 1C ＝2，S △AA 1C ＝2，∴S △A 1B 1C 1＝S △C 1B 1C +S △AA 1C +S △A 1B 1B +S △ABC ＝2+2+2+1＝7； 同理可证S △A 2B 2C 2＝7S △A 1B 1C 1＝49， 第三次操作后的面积为7×49＝343， 第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作， 故选：C ．【点评】本题考查了图形的变化规律，解答此题的关键是找出相邻两次操作之间三角形面积的关系，再根据此规律求解即可． 9．下列各式﹣mn ，m ，8，，x 2+2x +6，，，中，整式有（ ）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知数．10．下列式子：x2+1，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义进行选择即可．【解答】解：整式有x2+1，，﹣5x，0，共4个，故选：C．【点评】本题考查了整式的定义，掌握整式的定义是解题的关键．11．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A．2y3B．2xy3C．﹣2xy2D．3x2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母．A、2y3系数是2，次数是3，正确；B、2xy3系数是2，次数是4，错误；C、﹣2xy2系数是﹣2，次数是，3，错误；D、3x2系数是3，次数是2，错误．故选：A．【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义．12．在代数式a+b，x2，，﹣m，0，，中，单项式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据单项式的概念判断即可．【解答】解：x2，﹣m，0是单项式，故选：D．【点评】本题考查的是单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．13．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．【解答】解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．14．下面的说法错误的个数有（）①单项式﹣πmn的次数是3次；②﹣a表示负数；③1是单项式；④x++3是多项式．A．1B．2C．3D．4【分析】分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可．【解答】解：①单项式的次数为m和n的指数之和，故为2次的，所以不正确；②当a为0时，则﹣a不是负数，所以不正确；③单个的数或字母也是单项式，所以1是单项式正确；④多项式中每个项都是单项式，而不是单项式，所以不正确；所以错误的有3个，故选：C．【点评】本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键．15．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）＝x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2＝x3﹣6x2y+3xy2，故选：C．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．二．填空题（共6小题）16．对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元（答案不唯一）．【分析】根据生活实际作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元．【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．17．如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为ab﹣4x2．【分析】根据题意和图形可以用相应的代数式表示出纸片剩余部分的面积．【解答】解：由图可得，纸片剩余部分的面积为：ab﹣4x2，故答案为：ab﹣4x2．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2（a+b）﹣3cd＝﹣3．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣3＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．单项式和多项式统称为整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：整式包括单项式和多项式．故答案为：单项式和多项式．【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．20．单项式﹣的系数是﹣．【分析】根据单项式系数的概念求解．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．21．多项式2x3﹣3x4+2x﹣1有4项，其中次数最高的项是﹣3x4．【分析】根据多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，进而得出答案．【解答】解：多项式2x3﹣3x4+2x﹣1一共有4项，最高次项是﹣3x4．故答案为：4，﹣3x4．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．三．解答题（共3小题）22．请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．【分析】根据代数式的分类解答：．【解答】解：本题答案不唯一．单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；分式：．【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，我市采用价格调控的手段达到节水的目的，我市自来水收费的价目表如下表（注：水费按月份结算，m3表示立方米）：价目表每月用水量单价不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算请根据如表的内容解答下列问题：（1）填空：若该户居民2月份用水4m3，则应收水费8元；（2）若该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费多少元？（用含a 的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4，5两个月共用水15m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水xm3，求该户居民4，5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）【分析】（1）根据表格可以求得该户居民2月份应缴纳的水费；（2）根据表格可以求得该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3）应缴纳的水费；（3）根据题意分三种情况，可以求得该户居民4，5两个月共交的水费．【解答】解：（1）由表格可得，该户居民2月份用水4m3，则应收水费为：2×4＝8（元），故答案为：8；（2）由题意可得，该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为：2×6+（a﹣6）×4＝12+4a﹣24＝（4a﹣12）元，即该户居民3月份用水am3（其中6m3＜a＜10m3），则应收水费为（4a﹣12）元；（3）由题意可得，当6＜x＜7.5时，该户居民4，5两个月共交水费为：[2×6+（x﹣6）×4]+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝36（元），当5＜x≤6时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+（15﹣x﹣6）×4]＝（48﹣2x）元，当0＜x≤5时，该户居民4，5两个月共交水费为：2x+[2×6+4×4+（15﹣x﹣10）×8]＝（68﹣6x）元．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，运用分类讨论的数学思想解答．24．已知多项式﹣5x2a+1y2﹣x3y3+x4y．（1）求多项式中各项的系数和次数；（2）若多项式是7次多项式，求a的值．【分析】（1）根据多项式次数、系数的定义即可得出答案；（2）根据次数是7，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：（1）﹣5x2a+1y2的系数是﹣5，次数是2a+3；﹣x3y3的系数是：，次数是6；x4y的系数是：，次数是5；（2）由多项式的次数是7，可知﹣5x2a+1y2的次数是7，即2a+3＝7，解得：a ＝2．【点评】本题考查了多项式的知识，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．1、学而不思则罔，思而不学则殆。
苏科版七年级上册数学第3章 代数式 含答案(历年真题)
苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算不正确的是（）A.x 6÷x3=x 3B.（﹣x 3）4=x 12C.x 2•x 3=x 5D.x 3+x 3=x 62、代数式的最小值为（）A.-4B.-3C.3D.23、下面是某同学在一次测试中的计算：①；②；③；④，其中运算正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个4、下列说法正确的是（）A.0是单项式B.－a的系数是1C. 是三次两项式D.与是同类项5、已知长方形ABCD，，，将两张边长分别为a和b（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，AB的值是（）A.7B.8C.9D.106、若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A.3B.-3C.2a﹣3D.2a+37、下列运算正确的是（）A.（a+b）2=a 2+b 2B.（-3x 3）2=6x 6C.a 2+a 2=2a 4D.（a 4）3=a 128、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A.0B.﹣2C.2aD.2c9、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.（﹣a 2b）3=﹣a 6b 3C.a 2•a 3=a 6D.a 8÷a 2=a 410、两个三次多项式的和是（）A.六次多项式B.不超过三次的整式C.不超过三次的多项式D.三次多项式11、在代数式：x﹣y，﹣，a，x2﹣y+ ，中，单项式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、下列各式中，去括号正确的是( )A. B.C.D.13、下列运算中，正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 2+a 3=a 5C.（﹣2a）3=﹣6a 3D.ab 2÷a=b 214、下列计算正确的是（）A. B. C. D.15、如果a﹣2b=﹣3，则代数式5﹣a+2b的值是（）A.-1B.8C.2D.-2二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（a2b）3=________．（﹣a2）3+（﹣a3）2=________．3x3•（﹣2x2）=________；（________ ）2=a4b2；（________）2n﹣1=22n+3．17、有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式|2a﹣b|+3|a+b|﹣|4c﹣a|=________．18、若，且，，则________.19、已知：，则x2+5xy+y2=________.20、三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为________（结果化简）．21、某水果店苹果每斤x元,提子每斤y元,昨天妈妈去该店买了2斤苹果和2斤提子;今天又去该店买了5斤苹果和3斤提子,这两天妈妈买苹果与提子一共用了________元.22、如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a 和b，且a＞b，求出阴影部分的面积为________.23、若抛物线经过原点，则m=________.24、若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝________．25、已知，，，则3A-4B= ________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x2﹣x﹣5=0，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值．27、如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取）28、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求的值．29、已知多项式A、B，计算A-B.某同学做此题时误将A-B看成了A+B，求得其结果为 A+B= ，若，请你帮助他求得正确答案.30、已知a、b两数在数轴上表示如图，化简：|a﹣b|﹣|b|+|a|.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、A5、A6、A7、D8、B9、B10、B11、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版七上数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
第三章代数式综合测试卷一、选择题1． 2014年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( )A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义 ( )A．2乘y减2 B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去23．下列代数式中，单项式共有 ( )a，－2ab，3x，x＋y，x2＋y2，－1 ，12ab2c3A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( )A．5x2y与15xy B．－5x2y与15yx2 C．5ax2与15yx2D．83与x35．下列式子合并同类项正确的是 ( )A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( )A．1个B．3个C．6个D．9个7．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( )A．ab＋bcB．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（）A．97π cm2B．18π cm2 C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( )A．213cb2a B．ay·3 C．24a bD．a×b＋c10．下列去括号错误的共有 ( )①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－xy的值是 ( )A．0 B．1 C．－1 D．不确定12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为 ( )A．（45n＋m）元B．（54n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元二、填空题13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______．14．一个长方形的一边为3a ＋4b ，另一边为a ＋b ，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5ab n －1与13a m －1b 3是同类项，则m ＋2n ＝_______．16．a 是某数的十位数字，b 是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A ＝x 2－3x －6，B ＝2x 2－4x ＋6，则3A －2B ＝_______×105a 3bc 4的次数是_______，单项式－23πa 2b 的系数是_______． 19．代数式x 2－x 与代数式A 的和为－x 2－x ＋1，则代数式A ＝_______．20．已知21×2＝21＋2，32×3＝32＋3，43×4＝43＋4，…，若a b ×10＝a b＋10（a 、b 都是正整数），则a ＋b 的值是_______．21．已知m 2－mn ＝2，mn －n 2＝5，则3m 2＋2mn －5n 2＝_______．22．观察单项式：2a ，－4a 2，8a 3，－16a 4，…，根据规律，第n 个式子是_______．三、解答题23．合并同类项．(1)5(2x －7y)－3(4x －10y)； (2) (5a －3b)－3(a 2－2b)；(3)3(3a 2－2ab)－2(4a 2－ab) (4) 2x －[2(x ＋3y)－3(x －2y)]24．化简并求值．(1)4（x －1）－2(x 2＋1)－12(4x 2－2x)，其中x ＝－3． (2)(4a 2－3a)－(2a 2＋a －1)＋(2－a 2＋4a)，其中a ＝2．(3)5x 2－(3y 2＋7xy)＋(2y 2－5x 2) ，其中x ＝1，y ＝－2．25．如图1，从边长为a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．（1）设图1中阴影部分面积为S 1，图2中阴影部分面积为S 2，请直接用含a ，b 的代数式表示S 1 和S 2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．26．有这样一道计算题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 312，y ＝－1”，甲同学把x ＝12看错成x ＝－1227．某市出租车收费标准：3 km 以内(含3 km)起步价为8元，超过3 km 后每1 km(1)若小明坐出租车行驶了6 km ，则他应付多少元车费？(2)如果用s 表示出租车行驶的路程，m 表示出租车应收的车费，请你表示出s 与m 之间的数量关系(s>3)．28．寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值． 29．已知()()11f x x x =⨯+，则 ……已知()()()()1412315f f f f n ++++=，求n 的值。
(考试真题)第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
（考试真题）第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、整式：﹣0.34x2y，π，，﹣52xyz2，x2﹣y，﹣xy2﹣中，单项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、下列计算正确的是（）A. B. C. D.3、若3x2-5x+1=0，则5x（3x-2）-（3x+1）（3x-1）=（）A.-1B.0C.1D.-24、多项式是几次几项式？（）．A.二次二项式B.二次三项式C.三次二项式D.三次三项式5、下列运算正确的是（）A.a 2÷a 8＝a ﹣4B.a•a 2＝a 2C.（a 3）2＝a 6D. ﹣＝26、新冠病毒抗疫期间，某个别商贩将每件a元的口罩提价10%后销售，当地政府及时采取措施，使每件口罩的价格在涨价后下降15%，那么降价后每件的价格是（）元．A.0.85aB.0.935aC.aD.1.1a7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、买了nkg橘子，花了m元，则这种橘子的单价是（）元／kg.A. B. C.m D.m－n9、在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( )A.－54B.54C.－558D.55810、关于x的多项式3x3+2mx2﹣5x+7与多项式8x2﹣3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为（）A.2B.﹣4C.﹣2D.﹣811、化简得到的最后结果等于（）A. B. C. D.12、下列各组式子中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D.与13、在下列如果是七次单项式，则n的值为（）A.4B.3C.2D.114、下列计算正确的是（）A.3x+3y=6xyB.a 2•a 3=a 6C.b 6÷b 3=b 2D.（m 2）3=m 615、如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A.2011B.﹣2011C.2015D.﹣2015二、填空题(共10题，共计30分)16、写出一个系数为-1，且只含有的五次单项式________．17、有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是________.18、若单项式2x2y m与－x n y3是同类项，则m＝________，n＝________.19、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x（岁）x≤60 60<x<80 x≥80该人的“老人系数”0 1按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为________.20、已知，则________.21、计算：5a-3a=________．22、某村有n个人，耕地40hm2，则人均耕地面积为________hm2．23、一个三位数为x，一个两位数为y，把这个三位数放在两位数的左边得到一个五位数M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数N，则M﹣N＝________（结果用含x，y的式子表示）．24、当时，则二次根式的值为________．25、已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：3（x+2）2﹣2（x﹣2）（x+2），其中x=﹣．27、先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=1，b=﹣2．28、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a|－(－b)29、小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x 进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4， B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．30、关于x、y的单项式2ax c y与单项式3bx3y是同类项，并且2ax c y+3bx3y=0 ，当m 的倒数是-1，n的相反数是时，求的值。
苏科版七年级数学上册第3章 代数式测试题( 含答案)
第3章代数式测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 用式子表示“a与5的差的2倍”，下列正确的是（）A. a-（-5）×2B. a+（-5）×2C. 2（a-5）D. 2（a+5）2. 计算-a2+2a2的结果为（）A. a2B. -a2C. 2a2D. 03. 单项式m2n的系数和次数分别是（）A. 0，2B. 0，3C. 1，2D. 1，34. 下列各组单项式中，属于同类项的是（）A.1-2mn与-2mn B. 18ab与18abc C. 16a2b与-16ab2 D. x3与635. 下列整式中，去括号后得a-b+c的是（）A. a-（b+c）B. -（a-b）+cC. -a-（b+c）D. a-（b-c）6. 下列选项中，加上5x2-3x-5等于3x的式子是（）A. 5x2-6x-5B. 5+5x2C. -5x2+6x+5D. 5x2-57. 某商场举行促销活动，促销的方法是消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元.若某商品的原价为x（x＞200）元，则购买该商品实际付款的金额是（）A.（80%x-20）元B. 80%（x-20）元C.（20%x-20）元D. 20%（x-20）元8. 按图1所示的程序计算，当输入x=7时，输出的值为（）A. 28B. 42C. 52D. 100图1 图29. 如图2，两个面积分别为35，23的长方形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b的值为（）A. 6B. 8C. 9D. 1210. 观察图3所示的图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n为正整数）的结果为（）A. n2B.（2n-1）2C.（n+2）2D.（2n+1）2图3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 多项式-3x2y-2x2y2+xy-4的最高次项为.12. 写出1-2xy3的一个同类项.13. 已知x=2y+3，则式子4x-8y+9的值是.14. 若多项式（k-1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为.15. 长红枣是地方特产，色泽红艳、酥脆甘甜、营养丰富，有着较高的滋补和药用价值，被誉为“天然维生素丸”.某网店以a元一包的价格购进500包长红枣，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润元.16.如图4-①，小长方形纸片的长为2、宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图4-②所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1C2（填“＞”“=”或“＜”）.①②图4三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）先化简，再求值：3a2b-[2ab2-2(ab-1.5a2b)+ab]+3ab2，其中a=2，b=-3．18.（8分）（1）有下列式子：①2x2+bx+1；②-ax2+3x；③13a；④1-2x2.其中是整式的有.（填序号）（2）已知a，b为常数，将上面的①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，求a，b的值.19.（8分）图5所示的是一个长方形，其尺寸如图所示.（1）根据图中尺寸大小，用含x的式子表示阴影部分的面积S；（2）当x=2时，求S的值.图520.（8分）已知A=x2-mx+2，B=nx2+2x-1，且化简2A-B的结果与x无关.（1）求m，n的值；（2）求式子-3（m2n-2mn2）-[m2n+2（mn2-2m2n）-5mn2]的值.21.（10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：+（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6.（1）求所捂的多项式；（2）若x为正整数，任取几个x的值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？（3）若所捂多项式的值为144，请直接写出正整数x的值.22.（12分）国庆期间，王老师计划组织朋友出去游玩两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，超出部分每人按八折收费.假设组团参加两日游的人数为x人.（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，帮助王老师在甲、乙两家旅行社中选择收取总费用较少的一家.附加题（共20分，不计入总分）1.（6分）“双十一”前，某微商在某平台以每个a 元的价格购进充电宝50个，后又从另一平台以每个b 元的价格购进相同型号的充电宝30个（其中a ＞b ），“双十一”时以每个2a b 元的价格在平台全部卖出，则该微商 （ ）A. 亏损了B. 盈利了C. 不亏不盈D. 亏损还是盈利由a ，b 的值决定2.（14分）请同学们仔细阅读下列步骤：①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果.请根据以上步骤完成下列问题：（1）③中的三位数是 ，④中的三位数是 ，⑤中的结果是 .（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a ，b 的式子表示这个三位数，解释其中的原因.第3章 代数式测试题参考答案一、1. C 2. A 3. D 4. A 5. D 6. C 7. A 8. C 9. D 10. D二、11. -2x 2y 2 12. 答案不唯一，如xy 3 13. 21 14. -5 15.（80a -100b ）16. = 提示：设图②中大长方形长为x ，宽为y ，则长方形Ⅰ的长为x -1，宽为y -3，周长C 1=2（x -1+y -3）=2x +2y -8；长方形Ⅱ的长为x -2，宽为y -2，周长C 2=2（x -2+y -2）=2x +2y -8.所以C 1=C 2.三、 17. 解：原式=3a 2b -2ab 2+2ab -3a 2b -ab +3ab 2=ab 2+ab .当a =2，b =-3时，原式=2×（-3）2+2×（-3）=18-6=12.18. 解：（1）①②④（2）2x 2+bx +1+（-ax 2+3x ）=2x 2+bx +1-ax 2+3x =（2-a ）x 2+（b +3）x +1.因为①式与②式相加，化简所得的结果是单项式，所以2-a =0，b +3=0，所以a =2，b =-3.19. 解：（1）S 阴影部分=S 长方形ABCD -S 三角形ABC -S 三角形DEF =12×6-12×12×6-12×（12-6）×（6-x ）=72-36-18+3x =18+3x ；（2）当x =2时，S =18+3×2=24.20. 解：（1）2A-B=2（x2-mx+2）-（nx2+2x-1）=2x2-2mx+4-nx2-2x+1=（2-n）x2-（2m+2）x+5.由化简2A-B的结果与x无关，得2-n=0，2m+2=0，解得n=2，m=-1.（2）原式=-3m2n+6mn2-m2n-2mn2+4m2n+5mn2=9mn2.当n=2，m=-1时，原式=9×（-1）×22=-36.21. 解：（1）所捂的多项式是：（-2x2+3x-6）-（-3x2+5x-7）=-2x2+3x-6+3x2-5x+7=x2-2x+1.（2）当x=1时，x2-2x+1=12-2×1+1=0；当x=2时，x2-2x+1=22-2×2+1=1；当x=3时，x2-2x+1=32-2×3+1=4；当x=4时，x2-2x+1=42-2×4+1=9.规律：所捂多项式的值是代入的正整数减去1的平方.（3）若所捂多项式的值为144，又122=14，所以此时正整数x的值是13.22. 解：（1）由题意，得甲旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.85=425x.若人数不超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500x×0.9=450x；若人数超过20人时，乙旅行社收取组团两日游的总费用（单位：元）为：500（x-20）×0.8+500×20×0.9=400x+1000.（2）甲旅行社收取组团两日游的总费用为：425×30=12 750（元）；乙旅行社收取组团两日游的总费用为：400×30+1000=13 000（元）.因为12 750＜13 000，所以王老师应选择甲旅行社.附加题1. A2. 解：（1）198 891 1089（2）结果都一样.设①中的三位数为100a+10b+（a-2），则②中的三位数为100（a-2）+10b+a.因为100a+10b+（a-2）-[100（a-2）+10b+a]= 100a+10b+a-2-100a+200-10b-a=198，这是一个常数，在交换百位数字与个位数字后得到891，198+891=1089，所以相加后是常数1089.。
苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题(有答案)
第三章代数式单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 如果2−(m+1)a+a n−3是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（）A.m=1，n=5B.m≠1，n>3C.m≠−1，n为大于3的整数D.m≠−1，n=52. 原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A.(1−30%)n吨B.(1+30%)n吨C.n+30%吨D.30%n吨3. 下列各式中，是整式的有()−13x2，2xy，2x+y，1x，3，1+π，6x2−y2+1A.6个B.5个C.4个D.3个4. “比x的倒数的2倍小3的数”，用代数式表示为()A.2x+3B.2x−3C.2x +3 D.2x−35. 多项式−x2+12x−1的各项分别是（）A.−x2，12x，−1 B.−x2，−12x，−1C.x2，12x，1 D.−x2，−12x，−16. 在代数式ab3，−1，x2−3x+2，π，5x，−23a2b3cd中，单项式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个7. 下列说法正确的是（）A.−2xy3的系数是−2 B.−πab2的系数是−1，次数是4C.x+y2是多项式 D.x3−xy−1的常数项是18. 如果M=3x2−2xy−4y2，N=4x2+5xy−y2，则8x2−13xy−15y2等于（）A.2M−3NB.2M−NC.3M−2ND.4M−N9. 若代数式a2+2a的值为−1，则代数式3a2+6a−2的值是（）A.−1B.1C.5D.−510. 下列说法正确的是（）A.x−1的项是x和1B.m+n3和xy2都是单项式C.0和x2+xy+y2都是多项式D.a，−6，abc，2x−15都是整式二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 合并同类项：7x2−3x2=________．12. 在等号右边括号内填上适当的项：a−b+c−d=a−(________)．13. 小明用如图所示的L形框，任意框住日历中的三个数a，b，c．则代数式c−a的值等于________．14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：−(x2−2x+1)=−x2+5x−3，则所捂的多项式为________．15. 若−3x m y3与2x4y n是同类项，那么m−n=________．16. 购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为________元．17. 请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式________．18. 观察一列单项式：−2x，4x2，−8x3，16x4，…，则第5个单项式是________．19. 若m+n=0，则多项式m3−m2n−mn2+n3的值为________．20. 观察一列单项式：−x，3x2，−5x3，7x，−9x2，11x3…，则第2015个单项式是________．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 化简下列各式：(1)m−5m2+3−2m−1+5m2；(2)−2y3+(3xy2−x2y)−2(xy2−y3).22. 先化简，再求值：12a2b−[52a2b−3(2ab−a2b)−4a2c]−5abc，其中a=−1，b=−3，c=2．23. 已知关于x的多项式(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，试求当x=−1时这个多项式的值．24. 如图，用棋子摆图形：回答问题：（1）摆第五个图形用多少个棋子？（2）请直接写出第n个图形所用的棋子数和每边上的棋子数（用含n的代数式表示）（3）按此规律，把现有的100个棋子全用上，是否可以摆出其中的一个图形？如果可以，求出是第几个图形？如果不可以，请说明理由．25. 某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A)计时制：0.05元每分钟；(B)包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．（1）某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？26. 理解与思考：在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为−4，那么代数式2(a+b)+ 4(2a+b)的值是多少？”小明是这样来解的：原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b，把式子5a+3b=−4两边同乘以2，得10a+6b=−8．仿照小明的解题方法，完成下面的问题：(1)如果a2+a=0，则a2+a+2019=________．(2)已知a−b=−3，求3(a−b)−5a+5b+5的值．参考答案一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解答】解：∵ 多项式2−(m+1)a+a n−3是关于a的二次三项式，∵ n−3=2且m+1≠0，∵ n=5且m≠−1．故选D．2.【答案】B【解答】由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%＝n(1+30%)吨．3.【答案】A【解答】解：−13x2，2xy，2x+y，1x，3，1+π，6x2−y2+1中是整式是：−13x2，2xy，2x+y，3，1+π，6x2−y2+1．故选A.4.【答案】D【解答】解：由题知1x ×2−3=2x−3.故选D.5.【答案】A【解答】解：多项式−x2+12x−1的各项分别是：−x2，12x，−1．故选A．6.【答案】B【解答】解：在代数式ab3，−1，x2−3x+2，π，5x，−23a2b3cd中，单项式有ab3，−1，π，−23a2b3cd共4个，故选B．7.【答案】C【解答】解：A、−2xy3的系数是−23，故A错误；B、−πab2的系数是−π，次数是3，故B错误；C、x+y2是多项式，故C正确；D、x3−xy−1的常数项是−1，故D错误．故选C．8.【答案】D【解答】解：A、原式=−6x2−19xy−5y2；B、原式=2x2−9xy−7y2；C、原式=x2−16xy−10y2；D、原式=8x2−13xy−15y2．故选D．9.【答案】D【解答】此题暂无解答10.【答案】D【解答】解：A、x−1的项是x和−1，故本选项错误；B、m+n3是多项式，xy2是单项式，故本选项错误；C、0是单项式，x2+xy+y2是多项式，故本选项错误；D、a，−6，abc，2x−15都是整式，故本选项正确；故选D．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】4x2【解答】解：原式=4x2，故答案为：4x2．12.【答案】b−c+d【解答】解：a−b+c−d=a−(b−c+d)，故填b−c+d．13.【答案】8【解答】根据日历中的特征得：a＝b−7，c＝b+1，则c−a＝(b+1)−(b−7)＝b+1−b+7＝8，14.【答案】3x−2【解答】解：(x2−2x+1)+(−x2+5x−3)=x2−2x+1−x2+5x−3=3x−2．故答案为：3x−2．15.【答案】1【解答】解：由−3x m y3与2x4y n是同类项，得m=4，n=3．m−n=4−3=1，故答案为：1．16.【答案】2a+3b【解答】购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(2a+3b)元．17.【答案】−x2y3【解答】解：符合条件的单项式为：−x2y3．故答案为：−x2y3（答案不唯一）．18.【答案】−32x5【解答】解：由−2x，4x2，−8x3，16x4，…，可得第5个单项式为：−32x5，故答案为：−32x5．19.【答案】【解答】解：把多项式m3−m2n−mn2+n3分解因式，先提取同类项，得m2(m−n)−n2(m−n)，(m−n)(m2−n2)再根据平方差公式，得(m−n)(m−n)(m+n)，因为m+n=0，所以该多项式的值为0．20.【答案】−4029x2015【解答】解：系数依次为−1，3，−5，7，−9，11，…(−1)n2n−1，x的指数依次是1，2，1，2，1，2，可见两个单项式一个循环，故可得第2015个单项式的系数为−4029，则第2015个单项式是−4029x2015．故答案为−4029x2015．三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【答案】解：(1)原式=(−5m2+5m2)+(m−2m)+(3−1)=−m+2;(2)原式=−2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3=(−2y3+2y3)+(3xy2−2xy2)−x2y =xy2−x2y.【解答】解：(1)原式=(−5m2+5m2)+(m−2m)+(3−1)=−m+2;(2)原式=−2y3+3xy2−x2y−2xy2+2y3=(−2y3+2y3)+(3xy2−2xy2)−x2y =xy2−x2y.22.【答案】解：原式=12a2b−(52a2b−6ab+3a2b−4a2c)−5abc=12a2b−(112a2b−6ab−4a2c)−5abc =−5a2b+6ab+4a2c−5abc当a=−1，b=−3，c=2时，原式=−5×(−1)2×(−3)+6×(−1)×(−3)+4×(−1)2×2−5×(−1)×(−3)×2 =11.【解答】解：原式=12a2b−(52a2b−6ab+3a2b−4a2c)−5abc=12a2b−(112a2b−6ab−4a2c)−5abc =−5a2b+6ab+4a2c−5abc当a=−1，b=−3，c=2时，原式=−5×(−1)2×(−3)+6×(−1)×(−3)+4×(−1)2×2−5×(−1)×(−3)×2 =11.23.【答案】解：由(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，得b−2=0，a−1=0．解得b=2，a=1．原多项式为3x4+x−3，当x=−1时，原式=3×(−1)4+(−1)−3=−1．【解答】解：由(a+b)x4+(b−2)x3−2(a−1)x2+ax−3不含x3与x2项，得b−2=0，a−1=0．解得b=2，a=1．原多项式为3x4+x−3，当x=−1时，原式=3×(−1)4+(−1)−3=−1．24.【答案】解：（1）摆第五个图形用3×6−3=15个棋子；（2）第n个图形所用的棋子数为3(n+1)−3=3n；每边上的棋子数为n+1；（3）不可以．理由：3n=100，解得：n=3313因为n是整数，所以把现有的100个棋子全用上，不可以摆出其中的一个图形．【解答】解：（1）摆第五个图形用3×6−3=15个棋子；（2）第n个图形所用的棋子数为3(n+1)−3=3n；每边上的棋子数为n+1；（3）不可以．理由：3n=100，解得：n=3313因为n是整数，所以把现有的100个棋子全用上，不可以摆出其中的一个图形．25.【答案】解：（1）A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．【解答】解：（1）A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A．26.【答案】2019(2)原式=3(a−b)−5(a−b)+5=−2(a−b)+5，当a−b=−3时，原式=6+5=11.【解答】解：(1)∵ a2+a=0，∵ 原式=0+2019=2019.故答案为：2019.(2)原式=3(a−b)−5(a−b)+5=−2(a−b)+5，当a−b=−3时，原式=6+5=11.11/ 11。
2021年苏科版数学七年级上册第3章《代数式》单元检测卷(含答案)
苏科版数学七年级上册第3章《代数式》单元检测卷一、选择题1.用语言叙述3a﹣15的数量关系，其中错误的是（）A.a的3倍与l5的差B.3a与15的相反数的和C.a与5差的3倍D.a与l5的差的3倍2.下列语句正确的是（）A.1+a不是一个代数式B.0是代数式C.S=πr2是一个代数式D.单独一个字母a不是代数式3.代数式中，单项式共有( )A.6个B.5个C.4个D.3个4.下列说法正确的是( )A.单项式-2πR2的次数是3，系数是-2B.单项式-的系数是3，次数是4C.不是多项式D.多项式3x2-5x2y2-6y4-2是四次四项式5.若 x表示一个两位数，y 也表示一个两位数，小明想用 x、y来组成一个四位数，且把 x 放在 y 的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( )A.yxB.x+yC.100x+yD.100y+x6.若﹣2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m-n的值是( )A.2B.0C.-1D.17.使(ax2﹣2xy+y2)﹣(﹣ax2+bxy+cy2)=6x2﹣9xy+cy2的a，b，c值依次是( )A.3，﹣7，﹣B.﹣3，7，C.3，7，D.3，7，﹣8.已知－4x a y＋x2y b=－3x2y，则a＋b的值为( )A.1B.2C.3D.49.如果m是三次多项式,n是三次多项式,则m+n一定是( )A.六次多项式B.次数不高于三的整式C.三次多项式D.次数不低于三的多项式10.若多项式36x2-3x＋5与3x3＋12mx2-5x＋7相加后，不含二次项，则常数m的值是( )A.2B.-3C.-2D.-811.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a＋b|－2|a－b|化简后为( )A.b－3aB.－2a－bC.2a＋bD.－a－b12.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A.64B.77C.80D.85二、填空题13.a与b的平方和是________.14.若a-2b=3,则9-2a+4b的值为_______.15.化简：(1)-|-5|=_________；(2)(a－b)－(a＋b)=_______.16.计算：3(2x+1)-6x= .17.如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2026，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是．18.如图为一组有规律的图案，则第n个图案中“●”和“△”的个数之和为______．(用含n的代数式表示)三、解答题19.化简：－[2m-3(m-n+1)-2]-120.化简：(x2y2-xy+3)+2[x2-(xy-2x+y-1)]+3x-1.21.已知A=2a2-a，B=-5a＋1.(1)化简：3A-2B＋2；(2)当a=-0.5时，求3A-2B＋2的值.22.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工质量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜有1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？23.某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A-B的值.他误将A-B看成A＋B，求得结果为3x2-3x＋5，已知B=x2-x-1.(1)求多项式A；(2)求A-B的正确答案.24.如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，是课本上多次出现的数学活动．（1）搭n条小鱼需要火柴棒根；（2）计算搭12条小鱼需要多少根火柴棒？（3）若搭n朵某种小花需要火柴棒（3n+20）根，现有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m条小鱼，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及这堆火柴棒的数量．25.已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2.(1)求3A﹣(2A+3B)的值；(2)若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值.参考答案1.答案为：D.2.答案为：B.3.答案为：B4.答案为：D.5.答案为：D6.答案为：A7.答案为：C.8.答案为：C；9.答案为：B；10.答案为：B；11.答案为：A；12.答案为：D13.答案为：a2＋b214.答案为：3.15.答案为：(1)－5 (2)－2b16.答案为：3；17.答案为：﹣2026．18.答案为：(n+1)2+4n．19.原式=m-3n+4.20.原式=-x2y2-xy+2x2+5x-y-121.解：(1)3A-2B＋2=3(2a2-a)-2(-5a＋1)＋2=6a2-3a＋10a-2＋2=6a2＋7a.(2)当a=-0.5时，3A-2B＋2=6×(-0.5)2＋7×(-0.5)=-2.22.解：23.解：(1)A=2x2-2x＋6；(2)A-B=x2-x＋7；24.解：（1）∵第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小鱼需要20根火柴棒；∴每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，∴搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒．故答案为：6n+2；（2）∵n=12，∴6n+2=6×12+2=74（条）．答：搭12条小鱼需要74根火柴棒；（3）根据题意得6m+2=3m+20，解得m=6，3m+20=38．答：m=6，这堆火柴有38根．25.解:(1)3A﹣(2A+3B)=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2∴A﹣3B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣3(x2﹣xy+2)=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x2+3xy﹣6=﹣x2+8xy﹣7y﹣9(2)A﹣2B=(2x2+5xy﹣7y﹣3)﹣2(x2﹣xy+2)=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0。
第3章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第3章代数式数学七年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果单项式与是同类项，那么（）A.1B.-1C.2D.42、（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A.1B.2C.3D.43、下列计算正确的是（）A.2+a=2aB.2a﹣3a=﹣1C.（﹣a）2•a 3=a 5D.8ab÷4ab=2ab4、下列各式：ab，，，3，，其中单项式有（）A.2个B.3个C.4个D.5个5、下列解方程过程中，正确的是（）A.将去括号，得B.由，得 C.将去分母，得D.由，得6、单项式-6ab的系数与次数分别为（）A.6，1B.-6，1C.6，2D.-6，27、下列式子正确的是（）A.a 2•a 3=a 5B.a 2•a 3=a 6C.a 2+a 3=a 5D.a 2+a 3=a 68、如果多项式（a﹣2）x4﹣x b+x2﹣5是关于x的三次多项式，那么（）A.a=0，b=3B.a=1，b=3C.a=2，b=3D.a=2，b=19、利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为（注：），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（）A. B. C. D.10、多项式是关于的二次三项式，则n的值是（）A.2B.-2C.2或-2D.311、下列运算中，正确的是（）A.7a+a=7a 2B.a 2•a 3=a 6C.a 3÷a=a 2D.（ab）2=ab 212、下列运算正确的是（）A.3x+4y=7xyB.6y 2﹣y 2=5C.b 4+b 3=b 7D.4x﹣x=3x13、下列运算正确的是（）A.（x 3）3=x 9B.（﹣2x）3=﹣6x 3C.2x 2﹣x=xD.x 6÷x 3=x 214、下列各式计算结果正确的是（）.A.x+x=x 2B.（2x）2=4xC.（x+1）2=x 2+1D.x•x=x 215、若代数式是五次二项式，则a的值为（）A.2B.±2C.3D.±3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________.17、化简：________.18、若m=3n+2，则m2﹣6mn+9n2的值是________19、若a2﹣3b﹣3=2，则6b﹣2a2+2016=________．20、若 3x m+5y2与 x3y n 的和是单项式，则 n m =_________.21、如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于时，则将此时的值返回第一步重新运算，直至运算结果大于才输出最后的结果，若输入的初始值为，则最后输出的结果是 ________22、单项式的系数是________，次数是________．23、若x+y﹣1＝0，则x2+xy+ y2﹣2＝________.24、已知a﹣b＝1，则a2﹣b2﹣2b的值是________．25、已知和是同类项，则的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值：a﹣2b﹣a+2b﹣5a+2b，其中a=1，b=﹣．27、多项式7x m+（k﹣1）x2﹣（2n+4）x﹣6是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，求m+n﹣k的值．28、已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄．29、已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值30、下列代数式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B6、D7、A8、C9、D10、A11、C12、D13、A14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
七年级上册数学单元测试卷-第3章 代数式-苏科版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第3章代数式-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如果有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A.-1B.±1C.1D.22、每kgm元的糖果xkg与每kgn元的糖果ykg混合成杂拌糖，则这种杂拌糖每kg的价格为（）A. 元B. 元C. 元D. 元3、若x=2是关于x的一元一次方程ax－2=b的解，则3b－6a+2的值是（）.A.－8B.－4C.8D.44、下列运算中正确的是（）A.a 2+a 2=2a 4B.a 10÷a 2=a 5C.a 3•a 2=a 5D.（a+3）2=a 2+95、若点在抛物线上，则的值（）A.2021B.2020C.2019D.20186、下列整式中，其中次数为的是( ).A. B. C. D.7、火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（）A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c8、下列各组数中，互为相反数的是（）A.|+2|与|﹣2|B.﹣|+2|与+（﹣2）C.﹣（﹣2）与+（+2） D.|﹣（﹣3）|与﹣|﹣3|9、下列各组数是同类项的是（）A.x 2y和xy 2B.3ab和-abcC. 和D.0和-510、若或是同类项，那么=（）A.0B.1C.D.11、下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A.次数是2B.次数是3C.系数是-2D.系数是12、下列说法正确的是（）A.a是单项式B.a没有系数C.a的指数是0D.﹣3是一次单项式13、一个边长为a的正方形广场，扩建后边长增加2，扩建后广场的面积为（）A.a=2B.a 2+4C.a 2+2D.(a+2) 214、下列式子中，是单项式的是（）A. B. C. D.15、下列运算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.（a 2）3=a 5C.a 2•a 3=a 6D.3a 2﹣2a 2=a 2二、填空题(共10题，共计30分)16、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则的值为________．17、若单项式a m﹣2b n+7与单项式﹣3a4b4的和仍是一个单项式，则m﹣n＝________.18、单项式的次数是________.19、若｜2x－4｜与｜y－3｜互为相反数，则2x－y＝________.20、已知一个两位数M的个位上的数字是a，十位上的数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则3M﹣2N=________（用含a和b的式子表示）．21、若ａ＝1，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,则________。
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷(含答案)
苏科版七年级上册数学第三章《代数式》单元测试卷满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列各式不是代数式的是（）A．3+x＝y B．3C．πr2D．2．下面各组是同类项的是（）A．3x和﹣2y B．﹣3a2b和2ab2C．3a2和2a3D．﹣3mn和2mn3．一批电脑进价为a元，提价20%后出售，则售价为（）A．a×（1+20%）B．a×（1﹣20%）C．a×20%D．a÷20%4．关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．的系数是B．32x3y的次数是6C．3是单项式D．﹣x2y+xy﹣7是5次三项式5．多项式﹣3x2y+x2﹣1的次数和项数分别是（）A．3，3B．2，3C．﹣3，2D．3，26．下面计算正确的（）A．﹣3x﹣3x＝0B．x4﹣x3＝xC．x2+x2＝2x4D．﹣4xy+3xy＝﹣xy7．若代数式x2+2x的值为2，则代数式4x2+8x的值为（）A．4B．8C．﹣4D．﹣88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）＝2y+x﹣y B．a﹣2（3a﹣5）＝a﹣6a+10C．y﹣（﹣x﹣y）＝y+x﹣y D．x2+2（﹣x+y）＝x2﹣2x+y9．小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a ﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1B．﹣3a2﹣5a+6C．a2+a﹣4D．﹣3a2+a﹣4 10．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．代数式a×1应该写成．12．在式子①﹣x2，②﹣2xy，③xy2﹣x2，④⑤﹣x，⑥，⑦0中，整式有个．13．把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．14．已知﹣3x1﹣2a y b+2与是同类项，则a b＝．15．已知a2+a﹣3＝0，则2024﹣a2﹣a＝．16．如果多项式4x3+2x2﹣（kx2+17x﹣6）中不含x2的项，则k的值为．17．如果多项式4x2+7x2+6x﹣5x+3与ax2+bx+c（其中a，b，c是常数）相等，则a+b+c＝．18．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为3，第2幅图形中“●”的个数为3+5，第3幅图形中“●”的个数为3+5+7，…，以此类推，第10幅图中“●”的个数为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（5分）根据你的生活与学习经验，对代数式3x+2y作出两种解释．20．（6分）已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πx n y4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．。
苏科版七年级数学上册_第三章_代数式_单元检测试题(解析版)
苏科版七年级数学上册 第三章 代数式 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1. 下列式子：2x ，2a ，p q +，ab ，2c r π=，5，其中代数式的个数是（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】B【解析】【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号．【详解】c=2πr 含有=，所以不是代数式．x 2、2a 、p+q 、ab 、5都是代数式．故选B ．【点睛】此题主要考查了代数式的定义，比较简单．2. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，____，____，____这串数是由小新按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（ ）A. 31，32，64B. 31，32，33C. 31，62，63D. 31，45，46 【答案】C【解析】【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．【详解】第一次（0，1），第二次2×1=2，2+1=3，（2，3）， 第三次2×3=6，6+1=7，（6，7）， 第四次2×7=14，14+1=15，（14，15），第五次2×15=30，30+1=31，（30，31），第六次2×31=62，62+1=63，（62，63）．因此这串数的最后三个数应该是31，62，63．故选C．【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，解决此类问题的关键是要分组讨论，发现数字规律，寻找问题的答案．3. 多项式432-++-中不可能含有的因式是（）2553x x x xA. x+1B. x-1C. x-2D. 2x-3【答案】C【解析】【分析】将多项式进行因式分解，然后找出不可能含有的选项．【详解】2x4-5x3+x2+5x-3=2x4+x2-3-5x3+5x=（2x2+3）（x2-1）-5x（x2-1）=（x2-1）（2x2-5x+3）=（x+1）（x-1）（2x-3）（x-1），多项式存在的因式为：x+1，x-1，2x-3，不含有的因式为x-2．故选C．【点睛】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是进行因式分解，找出所有的因式．4. 如图，下列图案是相同的小正方形按一定的规律拼搭而成：第一个图案有2个小正方形，第2个图案有4个小正方形，…，依次规律，第10个图案有小正方形的个数是（）A. 54个B. 55个C. 56个D. 57个【答案】C【解析】【分析】求出前5个图形中的正方形的个数，从而得到图案中正方形的个数的规律，再根据规律写出第n个图案中的正方形的个数即可．【详解】由题意可得：a1=2=1+1，a2=4=1+2+1，a3=7=1+2+3+1，a4=11=1+2+3+4+1，a5=16=1+2+3+4+5+1，．．a n=1+2..+n+1=1+()12n n+，∴依次规律，第10个图案有小正方形的个数是：1+() 101012⨯+=56，故选C．【点睛】本题主要考查了图形变化规律，得出数字之间变化规律是解题的关键．5. 代数式3a2-2a+6的值是8，则32a2-a+1的值是（）．A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】试题分析：因为3a2-2a+6=8，所以3a2-2a =2，32a2-a+1=()213212a a-+=1212⨯+=2．故选B．考点：代数式求值；整体思想．6. 下列说法不正确的是（）A. 1，a-都是单项式B. 28a-+是多项式C. 0不是整式D. π，26a b+都是整式【答案】C 【解析】【分析】根据单项式、整式、多项式的概念求解．【详解】A、1，-a都是单项式，该说法正确，故本选项错误；B、-a2+8是多项式，该说法正确，故本选项错误；C、0是整式，该说法错误，故本选项正确；D、π，26a b+都是整式，该说法正确，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了单项式、整式、多项式的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．7. 下列计算：()21n n na a a⋅=，()66122a a a+=，()553c c c⋅=，()7784222+=，()33395(3)9xy x y=，()552336()a b ab a b÷=中正确的个数为（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【答案】A【解析】【分析】根据整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算方法逐一判断即可．【详解】∵a n•a n=a2n，∴（1）正确；∵a6+a6=2a6，∴（2）不正确；∵c•c5=c6，∴（3）不正确；∵27+27=28，∴（4）正确；∵（3xy3）3=27x3y9，∴（5）不正确；∵a5b5÷（ab）2=a3b3，∴（6）正确．综上，可得正确的有3个：（1）、（4）、（6）．故选A．【点睛】此题主要考查了整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算，要熟练掌握运算法则．8. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A. 3与2-B. xy -与yxC. 13a 与12bD. 213x y 与223yx 【答案】C【解析】【分析】根据同类项的概念求解． 【详解】A 、3和-2是同类项，故本选项错误；B 、-xy 与yx 是同类项，故本选项错误；C 、13a 与12b 不是同类项，故本选项正确； D 、13x 2y 与23yx 2是同类项，故本选项错误． 故选C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．9. 以下说法正确的是（ ）A. 不是正数的数一定是负数B. 0o C 表示没有温度C. 小华的体重增长了2kg -表示小华的体重减少2kgD. 多项式225x x -+的次数是3【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数的定义及多项式次数的定义解答即可．正数与负数表示相反的意义，多项式的次数是多项式中最高次项的次数．【详解】A 、错误，因为0既不是正数也不是负数；B 、错误，因为0℃表示0度．C 、正确；D 、多项式x 2-2x+5的次数是2；故选C ．【点睛】本题比较简单，考查的是正数和负数的意义，及多项式次数的定义．10. 若单项式2m n x y -与单项式2312m n x y +-是同类项，那么这两个多项式的和是（ ）A. 4612x yB. 2312x yC. 2332x yD. 233 2x y 【答案】B【解析】【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解得到m 与n 的值，即可求出两个多项式的和．【详解】∵单项式x 2y m-n 与单项式-12x 2m+n y 3是同类项， ∴223m n m n +=⎧⎨-=⎩， 解得：5343m n ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 则原式=x 2y 3-12x 2y 3=12x 2y 3， 故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减，以及同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键． 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11. 单项式235x yz -的次数是________．【答案】6【解析】【分析】 根据单项式次数的概念求解．【详解】单项式-5x 2yz 3的次数为6．故答案为6．【点睛】本题考查了单项式知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12. 已知代数式2a a +的值是5，则代数式2222013a a ++的值是________．【答案】2023【解析】【分析】 原式前两项提取2变形后，把代数式的值代入计算即可求出值．【详解】∵a 2+a=5，∴原式=2（a 2+a ）+2013=10+2013=2023．故答案为2023．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13. 一个三位数，十位数字为，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数为________. 【答案】【解析】 由题意可得个位数字为，百位数字为， 所以这个三位数为 14. 单项式225ab π-的系数是________；多项式5531b bc +-的次数是________次． 【答案】 (1). 25π-(2). 6 【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定． 【详解】项式−225ab π的系数是-25π；多项式b 5+3bc 5-1的次数是6次． 故答案是：-25π，6． 【点睛】此题考查是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．15. 买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，则买3个篮球和2排球共需________元．【答案】()32x y +【解析】【分析】 直接利用根据题意表示出买3个篮球以及2个排球的钱数，相加即可．【详解】∵买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y ）元．故答案为（3x+2y ）．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确表示出买篮球以及排球的钱数是解题关键．16. ()(a b c ++-________)2a b c =-+．【答案】2a b -+【解析】【分析】根据“减数=被减数-差”求解即可.【详解】(a+b+c)-(2a-b+c)=a+b+c-2a+b-c ，=2a b -+.【点睛】本题主要考查了整式的减法，关键是掌握去括号的法则.17. 写出一个整式，具备以下两个条件：()1它是一个关于字母x 的二次三项式；()2各项系数的和等于10；________．【答案】28x x ++【解析】【分析】根据题意列出一个满足条件的整式．【详解】如x 2+x+8，该整式总共三项最高项是2次，各项系数和为：1+1+8=10．所以该整式满足条件．【点睛】本题重点在于对整式的项数和次数以及系数的考查．18. 已知P=xy ﹣5x+3，Q=x ﹣3xy+2，当x≠0时，3P ﹣2Q=5恒成立，则y=______． 【答案】179【解析】【分析】根据题意和合并同类项法则求出3P-2Q 的值，根据3P-2Q=5恒成立求出y 的值．【详解】∵P=xy-5x+3，Q=x-3xy+2，∴3P-2Q=3xy-15x+9-2x+6xy-4=9xy-17x+5，当9xy-17x=0，即y=179时，3P-2Q=5恒成立， 故答案为179．【点睛】本题考查的是整式的加减，掌握合并同类项的法则是解题的关键．19. 若0a b +=，则多项式3223a ab ab b +--的值是________．【答案】0【解析】【分析】 先对多项式分组因式分解，得到a 2（a+b ）-b 2（a+b ），将a+b=0代入即可求出多项式的值．【详解】a 3+a 2b-ab 2-b 3=a 2（a+b ）-b 2（a+b ），将a+b=0代入得，原式=a 2×0+b 2×0=0． 原式值为0．故答案为0．【点睛】本题整体代入考虑解答较为方便，也可以将a+b=0变形为a=-b ，代入多项式，进行乘方运算 20. 如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm 的小正方形按一定规律拼接而成的，依此规律，则第5个图案中的小正方形有________个．第n 个图案中的小正方形有________个．【答案】 (1). 15 (2).()112n n + 【解析】【分析】 根据图形可以得到第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3…n 个正方形，据此即可求解．【详解】根据图形可以得到第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3…n 个正方形．则第5个图案的正方形的个数是：1+2+3+4+5=15；第n 个图案的正方形的个数是：1+2+3+…+n=12n （n+1）． 故答案是：15；12n （n+1）． 【点睛】本题考查了图形的变化规律，正确理解第n 个图案有n 层，从上到下分别有1，2，3…n 个正方形是关键．三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21. 化简：(1)2225423m n m n mn m n mn -+-++(2)()()223323a b b a ---【答案】（1）mn ；（2）13a-12b.【解析】【分析】（1） 题中-5m 2n 与4m 2n 、m 2n 是同类项，合并成一项；-2mn 与3mn 是同类项，合并成一项.（2） 去括号后找到同类项进行合并即可.【详解】解：（1）2225423m n m n mn m n mn -+-++=（-5m 2n+4m 2n+m 2n ）+（-2mn+3mn ）=（-5+4+1）m 2n+mn=mn（2）2（2a-3b ）-3（2b-3a ）=4a-6b-6b+9a=13a-12b【点睛】此题考察整式加减法，正确掌握无括号法则，合并同类项法则是解题关键.22. 化简求值：()()22223232x xy x xy x ----，其中2x =，3y =．【答案】18【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：原式22222692x xy x xy x =--+- 267x xy =-+，当2x =，3y =时，原式262723=-⨯+⨯⨯18=．【点睛】本题考查了整式的加减和求值的应用，能正确运用整式的加减法则进行化简是解此题的关键．23. 人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么()0.8220b a =-．()1正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？()2一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【答案】(1) 在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；(2) 他有危险,理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意给出的等式，将a=20代入即可求出b 的值．（2）根据题意给出的等式，将a=50时代入求出b 的值，然后将b 与23相比较即可知道是否有危险．【详解】()1当20a =时，()()0.82200.822020160b a =-=⨯-=，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；()2他有危险，当50a =时，()()0.82200.822050136b a =-=⨯-=， 因为681366010233÷⨯=<，所以此人有危险． 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是理解题意，分别求出a 与b 的值，本题涉及有理数大小比较，属于基础题型．24. 甲、乙两地相距100km ，一辆汽车的行驶速度为v /km h ．()1用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；()2若汽车行驶速度增加了a /km h ，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？()3若10/a km h =，40/v km h =，求上述()1、()2两小题中代数式的值．【答案】（1）()100h v ；（2）()100100h v v a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭；（3）0.5h 【解析】【分析】（1）利用路程除以速度求得时间即可；（2）用原来的时间减去速度增加后的时间即可；（3）把数值分别代入（1）（2）中的代数式求得答案即可．【详解】() 1这辆汽车从甲地到乙地需要行驶时间是()100h v； ()2行驶速度增加了a /km h 后，从甲行驶到乙需要()100h v a+，故可比原来早到()100100h v v a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭；（3）10/a km h =，40/v km h =时， ()100 2.540h =， ()1002.50.54010h -=+． 【点睛】此题考查列代数式，掌是握路程、速度、时间三者之间的关系是解决问题的关键．25. 火柴棒按图中所示的方法搭图形．()1填写下表 三角形个数1 2 3 4 5 火柴棒根数 ()2搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？【答案】（1）3、5、7、9、11；(2) 第n 个图形要火柴122...212n ++++=+根【解析】【分析】（1）可以从几个图形中数出火柴根数；（2）规律：除第一个图形外，每增加一个三角形需要两根火柴．【详解】解：（1）3、5、7、9、11；()2由图形得到：第一个图形要火柴123+=根；第二个图形要火柴1225++=根；第三个图形要火柴12227+++=根；…故第n 个图形要火柴122...212n ++++=+根．【点睛】本题考查了图形的变化类题目，认真观察、分析和归纳总结是解决此题的关键．26. 如图，长为60cm ，宽为()x cm 的大长方形被分割为7小块，除阴影 A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 ()y cm ．()1分别用含x ，y 的代数式表示阴影 A ，B 的面积，并计算阴影 A ，B 的面积差．()2当10y =时，阴影 A 与阴影 B 的面积差会随着x 的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．【答案】(1)2 6061209x xy y y --+;(2) 阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着x 的变化而变化,理由见解析【解析】【分析】（1）根据图形表示出A 与B 面积，求出面积差即可；（2）把y=10代入，找出A 与B 随着x 变化而变化情况即可．【详解】() 1根据题意得：()()226036031206A x y y x xy y y =--=--+； ()2333B y x y xy y =-=-；26061209A B x xy y y -=--+；()2把10y =代入2606120960601200900300x xy y y x x --+=--+=-，所以阴影 A 与阴影 B 的面积差不会随着x 的变化而变化．【点睛】此题考查了代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系列出代数式，再求值．。
苏科版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测试题(有答案)
第一学期苏科版七年级数学上册_第三章代数式单元检测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.代数式a−2表示（）bA.a减2除以b所得的差B.a除以b减去2C.a减2的差除以bD.b除以a减2所得的商2.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…则230的尾数是（）A.2B.4C.6D.83.若a是一位数，b是两位数，把a放在b的左边，所得的三位数可以表示为（）A.10a+bB.10b+aC.100a+bD.ab4.如图是由一些火柴棒搭成的图案：按照这种方式摆下去，摆第6个图案用多少根火柴棒（）A.24B.25C.26D.275.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，−1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，−10，−1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少（）A.500B.520C.780D.20006.下列判断正确的是（）A.3a2b与ba2不是同类项B.m2n不是整式5C.单项式−x3y2的系数是−1D.3x2−y+5xy2是二次三项式7.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形有1个五角星，第②个图形有5个五角星，第③个图形有13个五角星…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A.41B.53C.57D.618.下列结论中，正确的是（）A.单项式3xy2的系数是3，次数是2 B.−xy2z的系数是−1，次数是4 7C.单项式m的次数是1，没有系数单项式D.多项式2x2+xy+3是三次三项式9.代数式x2+5，0，2，y，−2，−3x+2中，整式有（）x+1A.2个B.3个C.4个D.5个10.已知代数式x2+y的值是3，则代数式2x2+2y−4的值是（）A.−2B.−1C.1D.2二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.单项式−πa3b2c4的系数是________，次数是________．x n y3的和仍为单项式，则m+n的值是________．12.若单项式2x2y m与−1313.多项式5a3−ab4−3abc5+1是________次________项式，其中的最高次项是________．14.合并同类项：2xy 2−3xy 2=________．15.计算：3m −2n +3n −4m +1=________．16.如果x p−2+4x 3−(q −2)x 2−2x +5是关于x 的五次四项式，那么p +q =________．17.已知6a m b 4与−37a 3b n+1是同类项，则m =________，n =________．18.已知a +b =12，a +c =2，那么代数式(b −c)2−3(c −b)+94的值是________． 19.把多项式11x −9+76x +1−2x 2−3x 合并同类项后是________．20.如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a −b 的值为________．三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.合并同类项．(1)x −f +5x −4f ； (2)2a +3b +6a +9b −8a +12b ；(3)30a2b+2b2c−15a2b−4b2c； (4)7xy−8wx+5xy−12xy．22.(1)计算：x−(2x−y)+(3x−2y)；(2)如图是一个数值运算程序．①当输入x的值为3时，则输出的结果y=________．②当输出的结果y的值为3时，输入x的值为________．23.从左向右依次观察如图的前三个图形，照此规律请你将第四个图形涂上合适的阴影．24.一辆客车上原有(6α−2b)人，中途下车一半人数，又上车若干人，这时车上共有(12α−5b)人．问上车的乘客是多少人？当α=2，b=3时，上车的乘客是多少人？25.某种T型零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：(1)用含x，y的代数式表示阴影部分的周长．(2)用含x，y的代数式表示阴影部分的面积．(3)x=2，y=2.5时，计算阴影部分的面积．26.海洋服装厂生产一种夹克和一种牛仔裤，夹克每件定价140元，牛仔裤每件定价70元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件牛仔裤；②夹克和牛仔裤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，牛仔裤x件(x>30)．(1)若该客户按方案①购买，夹克需付款________元，牛仔裤需付款________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款________元，牛仔裤需付款________元（用含x的式子表示）；(2)若x=40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？答案1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.D8.B9.D10.D11.−π912.513.七四−3abc514.−xy215.−m+n+116.917.3318.019.−2x2+84x−820.121.解：(1)原式=x+5x−f−4f=6x−5f；(2)原式=2a+6a−8a+3b+ 9b+12b=24b；(3)原式=30a2b−15a2b+2b2c−4b2c=15a2b−2b2c；(4)原式=7xy+5xy−12xy−8wx=−8wx．22.解：(1)原式=x−2x+y+3x−2y=2x−y；2−2或223.解：根据五角星是按照顺时针旋转的，顺第三个图转一个角即可，故得图片24.上车的乘客是9α−4b人，当α=2，b=3时，上车的乘客是6人．25.解：(1)根据题意得：2(y+3y+2.5x)=5x+8y；(2)根据题意得：y⋅2.5x+3y⋅0.5x=4xy；(3)当x=2，y=2.5时，S=4×2×2.5=20．26.4200(70x−2100)3360(56x−1680)。
2022-2023学年苏科版七年级数学上册第3章代数式单元测试题含答案
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》测试题（附答案）一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列关于多项式﹣﹣5的说法中，正确的是（）A．它是七次三项式B．它是四次二项式C．它的最高次项系数是D．它的常数项是52．下列判断中正确的是（）A．3a2bc与bca2不是同类项B．单项式﹣x3y2的系数是﹣1C．3x2﹣y+5xy2是二次三项式D．不是整式3．如果a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，那么，所得的三位数列式表示正确的是（）A．ab B．10a+b C．100a+b D．a+100b4．下列计算中正确的是（）A．x﹣0.5x＝0B．1+2x＝3xC．2x2﹣x2＝1D．3x2+2x3＝5x55．若单项式﹣的系数是m，次数是n，则m•n的值为（）A．﹣2B．﹣10C．D．﹣66．若整式2x2﹣3x的值为5，则整式﹣4x2+6x+9的值是（）A．﹣1B．14C．5D．47．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（）A．2m﹣4B．2m﹣2n﹣4C．2m﹣2n+4D．4m﹣2n+48．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（）A．0B．1C．﹣1D．﹣79．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1 10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a+c）﹣（b﹣d）的值为（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5二．填空题（共9小题，满分27分）11．在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于．12．当a＝﹣1时，代数式＝．13．如图，是计算输入转换程序图，开始输入x的值为5，发现第一次得12，第二次得6；若输入10，第三次得到．14．一件商品的进价为a元，将进价提高80%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售价是元．（结果需化简）15．关于x的多项式x4+（a﹣1）x3+5x2﹣（b+3）x﹣1不含x3项和x项，求a+b＝．16．若一个多项式加上5x2+3x﹣2的2倍得3x2﹣x﹣1，则这个多项式是．17．当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，则当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1的值为：．18．已知某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，则这个三角形的周长为cm．19．如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为．三．解答题（共7小题，满分63分）20．去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）21．已知：关于x，y的多项式x2+ax﹣y+b与多项式bx2﹣2x+6y﹣3的和的值与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）求代数式3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]的值．22．小明同学做一道数学题时，误将求“A﹣B”看成求“A+B”，结果求出的答案是3x2﹣2x+5．已知A＝4x2﹣3x﹣6．请你帮助小明同学求出A﹣B．23．如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的式子表示长方形中空白部分的面积；（2）当a＝6，b＝5时，求长方形中空白部分的面积．24．课堂上，在求多项式（3a3b3﹣a2b+b2）﹣（4a3b3﹣a2b﹣b2）﹣（﹣a3b3﹣a2b）﹣（b2﹣3）的值时．王老师将班级分两组比赛：要求第一组把a＝﹣2020，b＝﹣代入计算，第二组把a＝2021，b＝﹣代入计算，两组的计算结果相同，并且都正确，这是为什么？说明理由并计算结果．25．某文具批发店销售一款笔记本，一次性批发价如下表：批发数量（本）不超过200本超过200本的部分单价（元）6元5元（1）若小明在该店一次性批发250本上述笔记本，则他需付的费用为元；（2）某零售店店主小强分两次向该批发店共批发1200本该款笔记本，第一次批发m本，且第二次批发的数量超过第一次批发的数量，则小强两次批发笔记本共付费多少元？（用含m的代数式表示）26．已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分）1．解：多项式﹣﹣5是四次三项式，它的最高次项系数是，常数项是﹣5．故选：C．2．解：A、3a2bc与bca2是同类项，故错误；B、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，正确；C、3x2﹣y+5xy2是3次3项式，故错误；D、是整式，故错误；故选：B．3．解：∵a表示一个一位数，b表示一个两位数，将a放在b的左边，∴a表示百位上的数字，∴所得的三位数为100a+b．故选：C．4．解：A.，正确，故本选项符合题意；B.1与2x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.2x2﹣x2＝x2，故本选项不合题意；D.3x2与2x3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：A．5．解：∵单项式﹣的系数是m，次数是n，∴m＝﹣，n＝3+2＝5，∴m•n＝﹣×5＝﹣2，故选：A．6．解：∵2x2﹣3x＝5，∴﹣4x2+6x+9＝﹣2（2x2﹣3x）+9＝﹣2×5+9＝﹣1．故选：A．7．解：根据题意得：（3m﹣n）﹣（m+n﹣4）＝3m﹣n﹣m﹣n+4＝2m﹣2n+4，故选：C．8．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，此式的值与x的值无关，则3+4+m＝0，故m＝﹣7．故选：D．9．解：根据题意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故选：D．10．解：∵a﹣b＝3，c+d＝2，∴原式＝a+c﹣b+d＝（a﹣b）+（c+d）＝3+2＝5．故选：C．二．填空题（共9小题，满分27分，每小题3分）11．解：在多项式2﹣4x2+x﹣3x3中，二次项的系数等于﹣4．故答案为：﹣4．12．解：把a＝﹣1代入原式＝＝0．故答案为：0．13．解：输入10，x的值为偶数，第一次得y＝x＝5；输入5，x的值为奇数，第二次得y＝x+7＝12；输入12，x的值为偶数，第三次得y＝x＝6．14．解：由题意得：实际售价为：（1+80%）a•70%＝1.26a（元），故答案为：1.26a．15．解：由题意得：a﹣1＝0，b+3＝0，解得：a＝1，b＝﹣3，则a+b＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：根据题意得：（3x2﹣x﹣1）﹣2（5x2+3x﹣2）＝3x2﹣x﹣1﹣10x2﹣6x+4＝﹣7x2﹣7x+3．故答案为：﹣7x2﹣7x+3．17．解：∵当x＝3时，代数式px5+qx3+1的值为2022，∴35p+33q+1＝2022．∴35p+33q＝2021．当x＝﹣3时，代数式px5+qx3+1＝（﹣3）5p+（﹣3）3q+1＝﹣35p﹣33q+1＝﹣（35p+33q）+1＝﹣2021+1＝﹣2020．故答案为：﹣2020．18．解：∵某三角形第一条边长为（3a﹣2b）cm，第二条边比第一条边长（a+2b）cm，第三条边比第一条边的2倍少bcm，∴第二条边长为（3a﹣2b+a+2b）＝4acm，第三条边长为：2（3a﹣2b）﹣b＝（6a﹣5b）cm，则这个三角形的周长为：3a﹣2b+4a+6a﹣5b＝（13a﹣7b）cm．故答案为：13a﹣7b．19．解：设空白部分面积为x，则a+x＝13，b+x＝22，由题意可得：b+x﹣（a+x）＝b﹣a＝22﹣13＝9．故答案为：9．三．解答题（共7小题，满分63分）20．解：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）＝3a+1.5b﹣7a+2b＝﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）＝8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12＝﹣5x2+5y2+12；21．解：（1）由题意可得：x2+ax﹣y+b+（bx2﹣2x+6y﹣3）＝x2+ax﹣y+b+bx2﹣2x+6y﹣3＝（1+b）x2+（a﹣2）x+5y+b﹣3，∵和的值与字母x的取值无关，∴1+b＝0，a﹣2＝0，解得：b＝﹣1，a＝2；（2）3（a2﹣2ab+b2）﹣[4a2﹣2（a2+ab﹣b2）]＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+2（a2+ab﹣b2）＝3a2﹣6ab+3b2﹣4a2+a2+2ab﹣3b2＝﹣4ab，当b＝﹣1，a＝2时，原式＝﹣4×2×（﹣1）＝8．22．解：由题意，知B＝3x2﹣2x+5﹣（4x2﹣3x﹣6）＝3x2﹣2x+5﹣4x2+3x+6＝﹣x2+x+11．所以A﹣B＝4x2﹣3x﹣6﹣（﹣x2+x+11）＝4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11＝5x2﹣4x﹣17．23．解：（1）由题意知，大长方形的面积＝ab，横向的长方形的面积＝a×1＝a，倾斜方向的平行四边形面积＝b×1＝b，上述两个图形的重叠部分是平行四边形，它的面积＝1×1＝1，设空白部分的面积为S，则S＝ab﹣a﹣b+1；（2）当a＝6，b＝5时，S＝ab﹣a﹣b+1＝30﹣6﹣5+1＝20．24．解：原式＝3a3b3﹣a2b+b2﹣4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b﹣b2+3＝b2+3，当a＝﹣2020，b＝﹣时，原式＝；当a＝2021，b＝﹣时，原式＝，原式的值与a的取值无关，故两组的计算结果相同，并且都正确．25．解：（1）200×6+5（250﹣200）＝1450，答：他需付的费用为1450元；故答案为：1450；（2）由题意得：1200﹣m＞m，∴m＜600，①当0＜m≤200时，1200﹣m≥1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：6m+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝6m+1200+5000﹣5m ＝m+6200．②当200＜m＜600时，600＜1200﹣m＜1000，依题意，得小强两次批发笔记本共付费为：[200×6+5（m﹣200）]+[200×6+5（1200﹣m﹣200）]＝1200+5m﹣1000+1200+5000﹣5m＝6400．综上所述，当0＜m≤200时，小强两次批发笔记本共付费（m+6200）元；当200＜m＜600时，小强两次批发笔记本共付费6400元．26．解：（1）3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）＝3x2+6（y2+xy﹣2）﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝3x2+6y2+6xy﹣12﹣3x2﹣6y2﹣4xy+4x+4＝2xy+4x﹣8；（2）∵x，y互为倒数，∴2xy+4x﹣8＝4x﹣6＝0，解得：x＝，故y＝；（3）∵只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，∴2xy+4x＝0，则2y+4＝0，解得：y＝﹣2．。
七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版
七年级数学上册《第三章 代数式》单元测试卷及答案-苏科版（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题1．下列用代数式表示“比x 的三倍还少5的数”正确的是（ ）A ．35x -B ．53x -C ．35x +D ．53x -⨯2．下列整式中，是二次单项式的是（ ）A ．21x +B ．xyC ．2x yD ．3x -3．已知两个等式425m n p m -=-=-，则2p n -的值为（ ）A ．3-B ．3C ．6D ．6-4．下列单项式中，xy 2的同类项是（ ）A ．x 3y 2B ．x 2yC ．2xy 2D ．2x 2y 35．()2--=（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-6．设2221M a a =++，2327N a a =-+其中a 为实数，则M 与N 的大小关系是（ ）A ．M N ≥B ．M N >C ．N M ≥D ．N M >7．已知我省2022年上半年的GDP 总值为a 万亿元，2022年下半年的GDP 总值比2022年上半年增长7.5%，预计2023年上半年的GDP 总值比2022年下半年增长6.8%，若预计我省2023年上半年的GDP 总值为b 万亿元，则a ，b 之间的关系是（ ） A ．(1 6.8%)(17.5%)b a =++ B ．2(17.5%)b a =+ C ．(1 6.8%)(17.5%)a b =--D ．(17.5% 6.8%)b a =++8．下列计算正确的是（ ）A ．336x y xy +=B ．()()22224x y x y x y +-=- C ．()222x y x xy y -=-+D ．()2266x y x y -=-9．若()a --为正数，则a 为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．不能确定10．把图1中周长为16cm 的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片A 、B 、C 、D 和一张长方形纸片E ，并将它们按图2的方式放入周长为24cm 的的长方形中．设正方形C 的边长为cm x ，正方形D 的边长为cm y ．则下结论中正确的是（ ）A ．正方形C 的边长为1cmB ．正方形A 的边长为3cmC ．正方形B 的边长为4cmD ．阴影部分的周长为20cm二、填空题11．“x 加上y 的平方的和”，用代数式表示是 ．12．某商品原价为a 元，经营者连续两次提价，两次分别提价10%．后因市场物价调整，又一次性降价20%，则这种商品的现价是 元．13．已知2210x x --=，则3231052027x x x -++的值等于 ． 14．若234m a b -与615n a b +是同类项，则m n += ．三、解答题15．已知：a b 、 互为相反数，c d 、 互为倒数，m 是最小的正整数，求代数式2022()32a b cd m +-+的值.16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置如图所示，化简：2a b c a +++．17．已知一个数比a 的6倍大3，另一个数比a 的7倍小5．求前一个数减去后一个数的差．四、综合题18．为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，某市全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制、下面是某市新型农村合作医疗制度中卫生院住院医疗费用报销比例：医药费报销比例 500元以下（含500元） 不予报销 500元（不含）以上至5000元 65% 5000元（不含）以上至20000元75%20000（不含）元以上65%（如：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为()()500050065%6000500075%3675-⨯+-⨯=（元）） （1）农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？ （2）写出医疗费为()20000x x >元时的报销金额.19．毕业季，某文具批发店购进足够数量的甲、乙两种纪念册，已知每天这两种纪念册的销售量共为200本，这两种纪念册的成本和售价如下：纪念册 成本(元/本) 售价(元/本) 甲 12 16 乙1518设每天销售甲种纪念册x 本．（1）用含x 的式子表示该文具批发店每天销售这两种纪念册的成本，并化简； （2）当x=110时，求该文具批发店每天销售这两种纪念册获得的利润．20．阅读材料：我们知道42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()()(421)()3()a b a b a b a b a b +-+++=-++=+ “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，求出2223()6()2()a b a b a b -+---的结果. （2）已知224x y -=，求23621x y --的值.21．某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，221B x y xy x =--+试求A B +.这位同学把A B +误看成A B -，结果求出的答案为26421x y xy x +--.（1）请你替这位同学求出A B +的正确答案；（2）当x 取任意数值，7A B -的值是一个定值时，求y 的值.参考答案与解析1．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得：35x -．故答案为：A.【分析】根据题意直接列出代数式即可。
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代数式 检测卷 (总分100分 时间60分钟 )
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下面各式中，不是代数式的是 ( )
A ．3a ＋b
B ．3a ＝2b
C ．8a
D ．0
2．以下代数式书写规范的是 ( )
A ．（a ＋b ）÷2
B ．
65y C ．113
x D ．x ＋y 厘米 3．计算－5a 2＋4a 2的结果为 ( )
A ．－3a
B ．－a
C ．－3a 2
D ．－a 2
4． 化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为 ( )
A ．2x －3
B ．2x ＋9
C ．8x －3
D ．18x －3
5．如果单项式5x a y 5与313
b x y 是同类项，那么a 、b 的值分别为 ( ) A ．2，5 B ．－3，5 C ．5，3 D ．3，5
6．代数式－23xy 3的系数与次数分别是 ( )
A ．－2，4
B ．－6，3
C ．－2，7
D ．－8，4
7．若0<x<1，则x ，1x
，x 2的大小关系是 ( ) A ．1x <x<x 2 B ．x<<x 2 C ．x 2<x<1x D ．1x
<x 2<x 8．根据如图3－1所示的程序计算输出结果．若输入的x 的值是32
，则输出的结果为 ( )
A ．72
B ．94
C ．12
D ．92
9．已知整式x 2－52
x ＝6，则2x 2－5x ＋6的值为 ( ) A ．9 B ．12 C ．18 D ．24
10．某商店在甲批发市场以每包m 元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n 元
(m>n)的价格进了同样的60包茶叶，如果商家以每包2
m n 元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店 ( )
A ．盈利了
B ．亏损了
C ．不赢不亏
D ．盈亏不能确定
二、填空题（每小题2分，共20分）
11．单项式3x 2y 的系数为_______．
12．对代数式4a 作出一个合理解释：____________________________．
13．当x ＝1，y ＝
15
时，3x(2x ＋3y)－x(x －y)＝_______． 14．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．
15．观察如图所示图形：
它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有_______个★．
16．把(a －b)看作一个整体，合并同类项7(a －b)－3(a －b)－2(a －b)＝_______．
17．若m 、n 互为相反数，则5m ＋5n －5＝_______．
18．已知A 是关于a 的三次多项式，B 是关于a 的二次多项式，则A ＋B 的次数是_______．
19．已知当x ＝1时，3ax 2＋bx 的值为2，则当x －3时，ax 2＋bx 的值为_______．
20．已知－b 2＋14ab ＋A ＝7a 2＋4ab －2b 2，则A ＝_______．
三．解答题（本题共7小题，共60分）
21．（10分）化简：(1)(7x －3y)－(8x －5y)； (2)5(2x －7y)－(4x －10y)．
22．（5分）化简：已知A ＝－3x 3＋2x 2－1，B ＝x 3－2x 2－x ＋4，求2A －(A －B)．
23．(10分)先化简，再求值：
(1) (3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13．
(2) 5x 2－2(3y 2＋2x 2)＋3 (2y 2－xy)，其中 x ＝－
12
，y ＝－1．
24．（7分）已知有理数a 、b 、c 满足①()253220a b ++-=；②212a b c x y -++是一个7次单项式；求多项式a 2b －[a 2b －(2abc －a 2c －3a 2b)－4a 2c]－abc 的值．
25．（8分）我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3千米后每千米价为1.5元；乙市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元．
(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的价差是多少元？
(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费标准高些？高多少？
26．（9分）寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
(1)当n 个最小的连续偶数相加时，它们的和S 与n 之间有什么样的关系，用公式表示出来；
(2)并按此规律计算：①2＋4＋6＋…＋300的值；②162＋164＋166＋…＋400的值．
27．（10分）已知()()
11f x x x =⨯+，则 ()()11111112f ==⨯+⨯ ()()11222123f =
=⨯+⨯ ……
已知()()()()1412315
f f f f n +++
+=，求n 的值。
参考答案
1—10 BBDAD DCCCA
11．3
12．答案不唯一
13．7
14．3
15．(3n ＋1)
16．2(a －b)
17．－5
18．三次
19．6
20．7a 2－b 2－10ab
21．(1)原式＝－x ＋2y (2)原式＝6x －25y
22．－2x 3－x ＋3
23．(1)24 (2)－54
24．－75
25．(1)(0.3s －4.9)元 (2)乙市的高，高1.9元
26．(1)S ＝n(n ＋1) (2)①22650 ②33720 27．原方程可变形为：
15
14)1(1431321211=++⋯⋯+⨯+⨯+⨯n n n =14。