专项训练,热学计算题

专项训练一热学计算题

一、玻璃管分类

1、(10分) 如图所示，一端开口、内壁光滑的玻璃管竖直放置，管中用一段长

H o =38cm 的水银柱封闭一段长L

1

=20cm的空气，此时水银柱上端到管口的距离为

L 2=4cm,大气压强恒为P

o

=76cmHg，开始时封闭气体温度为

t=27℃，取0℃为273K。

求：

(ⅰ) 缓慢升高封闭气体温度至水银开始从管口溢出，此时封闭气

体的温度；

(ⅱ) 保持封闭气体温度不变，在竖直平面内缓慢转动玻璃管至水

银开始从管口溢出，玻璃管转过的角度。

2、（10分）如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用

4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃，大气压强p0=76cmHg.

①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；

②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相

平，求此时管中气体的压强。

3、 (10分）如图所示，两端等高、粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着长L1=40cm的气柱（可视为理想气体)，左管的水银面比右管的水银面高出Δh=。现从右端管口缓慢注入水银，稳定后右管水银面与管口等高。若环境温度不变，取大气压强P0=75C mHg。求稳定后加入管中水银柱的长度。

变式一、（10分）如图所示，粗细均匀、导热良好的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端用水银柱封闭着L1=40cm的气柱（可视为理想气体），左管的水银面比右管的水银面高出△h1= 15cm。现将U形管右端与一低压舱（图中未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面△h2=5cm。若环境温度不变，取大气压强P0=75cmHg。求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”作单位）。

变式二、如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端

用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两

管的气体温度始终不变，试求：

①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。

4、如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍．开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm．将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成60cm．（大气压相当于75cmHg），求：（1）此时管内空气柱的长度；（2）水银槽内水银面下降的高度．

5、(10分）如图所示，粗细均匀内壁光滑的细玻璃管长L=90cm，用长为h=15cm的水银

柱封闭一段气柱（可视为理想气体)，开始时玻璃管水平放置，气柱长l=30cm，取

大气压强P0=75cmHg。将玻璃管由水平位置缓慢转至竖直放置（管口向上)，

求：①玻璃管转至竖直放置后气柱的长度；

②保持玻璃管沿竖直方向放置，向玻璃管内缓慢注入水银,当水银柱上端与管口相平时

封闭气柱的长度。

二、汽缸类

6、（10分）如图所示，圆柱形绝热汽缸放置于水平桌面上，质量为m 的活塞将一定质量的理想气体密封在汽缸中，开始时活塞距汽缸底部高度为h 1=0．40 m ，现缓慢将气缸倒置，稳定后活塞到汽缸底部的距离为h 2= 0．60 m ，已知活塞面积S=，取大气压强Po=l ．0×l05

Pa ，g=l0N/kg ，不计活塞与汽缸之间的摩擦。求： （i ）活塞的质量m;

（ii ）气体内能的变化量△U 。

7、（9分）一定质量的理想气体被活塞封闭在气缸内，活塞质量为m 、横截面积为S ，可沿

气缸壁无摩擦滑动并保持良好的气密性，整个装置与外界绝热，初始时封闭气体的温度为T 1，活塞距离气缸底部的高度为H ，大气压强为P o 。现用一电热丝对气体缓慢加热，若此过程中电热丝传递给气体的热量为Q ，活塞上升的高度为

4

H

，求： Ⅰ.此时气体的温度； Ⅱ.气体内能的增加量。

H

8、（9分）有一个高度为h＝的金属容器放置在水平地面上，容器内有温度为t1＝27 ℃的空气，容器左侧壁有一阀门距底面高度为h1=，阀门细管直径忽略不计．容器内有一质量为m＝ kg的水平活塞，横截面积为S＝20 cm2，活塞与容器壁紧密接触又可

自由活动，不计摩擦，现打开阀门，让活塞下降直至静止并处于稳定状态。

外界大气压强为p0＝×105 Pa.阀门打开时，容器内气体压强与大气压相

等，g取10 m/s2。求：

（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h2；

（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327 ℃，求此时活塞距容器底部的高度h3

9、(10分) 如图22所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一

，体定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，此时气体的温度为T

o

积为V

；现通过电热丝缓慢加热气体，使活塞上升至气体体积增大到原来的2 o

，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦。

倍。已知大气压强为P

ⅰ．求加热过程中气体对外做了多少功；

ⅱ．现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m

o

时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度。

10、（2017年全国1卷）（10分）如图，容积均为V 的汽缸A 、B 下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K 2位于细管的中部，A 、B 的顶部各有一阀门K 1、K 3；B 中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B 的底部；关闭K 2、K 3，通过K 1给汽缸充气，使A 中气体的压强达到大气压p 0的3倍后关闭K 1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。

（i ）打开K 2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强； （ii ）接着打开K 3，求稳定时活塞的位置；

（iii ）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

11、(2016年全国1卷)(10分)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p ∆与气泡半径r 之间的关系为2p r

σ

∆=

，其中0.070N/m σ=。现让水下10m 处一半径