圆柱体的体积公开课教学听课记录
《圆柱的体积》课堂实录
《圆柱的体积》课堂实录一、教材分析本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。
学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积，已初步理解长（正）方体的体积和容积的含义，掌握了长（正)方体的体积计算方法；这些知识都是学习圆柱体积的基础。
教材结构层次清楚,让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v圆柱=sh，发展学生的空间观念和推理能力。
二、学生分析：六年级的学生已经掌握了一些数学基础知识和学习数学的基本方法，具备了一些基本的解决数学问题的能力和技巧.大部分学生具有较强的自我发展意识,对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历做数学的机会,使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我,从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学的思考。
此外，学生已经学过长方体等基础的立体图形，因此对本节课的内容理解起来并不是很困难，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中建立数学模型的数学发展的过程。
三、学习目标㈠知识与技能：1 、结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义.2、经历类比猜想-—验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
（二）过程与方法:1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念.2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。
3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。
（三）情感态度与价值观：1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。
2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求,提高审美意识。
《圆柱的体积》课堂观察记录与分析
拼成的长方体的底面积等于什么？高等于什么？配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
生：拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高
圆柱的体积=（ ）×（ ）
教师小结：那么圆柱体和长方体有什么关系？（圆柱体的底面积就是长方体的底面积，圆柱体的高就是长方体的高。）因此，要求圆柱的体积只要求切拼后的长方体的体积就行了。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）并让学生思考：水杯的容积是指什么？（指水桶能容纳物体的体积。）
教师：求水桶的容积就是求这个圆柱形水杯内部的体积。
（4）小组讨论并汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
1.先让学生去回顾以前的知识，让学生用语言描述，帮助其在探究过程中能联系旧知，找出有用的数学信息。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），依次解决下面三个问题。
让学生分组合作把圆柱拼成一个近似的长方体，教师巡回指导。
学生：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开。
师生共同回顾圆的面积公式推导过程，从而利用这种方式探究出圆柱体积可以转化成我们认识的立体图形。通过切割拼合发现：底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。把圆柱拼成长方体后，什么变了？什么没变？
这节课的内容是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行探究圆柱体体积
学生的探究热情很高涨，对以前的探究方法有一定的了解，能够在原有知识经验的基础上来进行圆柱体体积的探究，但是思维有时候还不够缜密。在进行探究时应注意及时引导，
圆柱体体积教研活动记录(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高数学教学质量，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力，我校数学教研组于2021年10月20日开展了以“圆柱体体积”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学反思等方式，探讨圆柱体体积教学的有效策略，提升教师的教学水平。
二、活动时间及地点活动时间：2021年10月20日活动地点：学校多功能厅三、活动参与人员参与人员：数学教研组全体教师四、活动流程1. 集体备课2. 课堂观摩3. 教学反思4. 总结与讨论五、活动内容1. 集体备课（1）备课组长对圆柱体体积教学大纲进行解读，明确教学目标和重难点。
（2）教师们共同讨论如何将抽象的数学知识转化为具体的教学活动，激发学生的学习兴趣。
（3）针对圆柱体体积计算公式的推导过程，探讨多种教学方法，如直观演示、动手操作、合作探究等。
2. 课堂观摩（1）观摩教师：张老师（2）观摩内容：圆柱体体积计算公式的推导与应用（3）观摩形式：听课、记录、点评3. 教学反思（1）观摩教师对张老师的课堂进行点评，提出优点和不足。
（2）张老师分享自己的教学设计思路和课堂管理经验。
（3）其他教师结合自己的教学实践，分享圆柱体体积教学心得。
4. 总结与讨论（1）教研组长对本次活动进行总结，强调圆柱体体积教学的重要性。
（2）教师们围绕以下问题进行讨论：a. 如何激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度？b. 如何将抽象的数学知识转化为具体的教学活动？c. 如何在教学中培养学生的空间想象能力和解决问题的能力？六、活动成果1. 提高了教师对圆柱体体积教学的认识，明确了教学目标和重难点。
2. 探讨出多种有效的教学策略，如直观演示、动手操作、合作探究等。
3. 教师们对圆柱体体积教学有了更深入的理解，为今后的教学实践提供了有益的参考。
七、活动反思本次活动取得了圆满成功，但也存在一些不足之处：1. 部分教师对圆柱体体积教学的认识还不够深入，需要进一步加强学习。
2. 集体备课过程中，部分教师对教学策略的探讨不够充分，需要提高参与度。
六年级下册数学课堂实录《1.3圆柱的体积》北师大版_(8)
课堂实录：《圆柱的体积》（北师大版六年级下册）教学内容：本节课主要教学内容是北师大版六年级下册第8页至第9页的《圆柱的体积》。
在此之前，学生已经了解了圆柱体的特征，掌握了圆柱表面积的计算方法。
本节课旨在引导学生通过观察、操作、类比和猜想，探索并掌握圆柱体积的计算方法。
教学过程：一、导入（5分钟）教师出示一个圆柱形的杯子，提问：“同学们，你们能告诉我这个杯子能装多少水吗？”学生回答：“这个杯子的容积就是它能装的水的数量。
”教师引导：“说得很好，那我们今天就要学习如何计算圆柱的体积，也就是它的容积。
”二、探究圆柱体积的计算方法（15分钟）1. 教师出示一个圆柱形的教具，提问：“同学们，你们能观察到这个圆柱有哪些特征吗？”学生回答：“它有一个底面，底面是圆形的，还有侧面。
”教师引导：“观察得很好，那你们能想办法计算出这个圆柱的体积吗？”2. 学生分组讨论，尝试计算圆柱体积。
教师巡回指导，发现问题并引导学生思考。
3. 各组汇报计算方法。
教师引导学生进行比较、分析，找出规律。
4. 教师引导学生类比长方体和正方体的体积计算方法，引导学生发现圆柱体积的计算方法。
5. 教师总结圆柱体积的计算方法：底面积×高。
三、实践应用（10分钟）1. 教师出示一些有关圆柱体积的题目，学生独立解答。
2. 学生互相交流解题过程，教师进行点评。
四、课堂小结（5分钟）教师提问：“通过今天的学习，你们有什么收获？”学生回答：“我们学会了如何计算圆柱的体积，就是底面积乘以高。
”教师引导：“很好，那你们能总结一下圆柱体积计算的步骤吗？”学生回答：“首先要确定圆柱的底面半径和高，然后计算底面积，最后乘以高得到圆柱的体积。
”五、课后作业（5分钟）教师布置课后作业，要求学生巩固圆柱体积的计算方法。
教学反思：本节课通过引导学生观察、操作、类比和猜想，探索并掌握了圆柱体积的计算方法。
在教学过程中，教师注重培养学生的空间观念和动手操作能力，引导学生积极参与课堂讨论，发展学生的推理能力。
六年级下册数学课堂实录《1.3圆柱的体积》北师大版_(2)
课堂实录：《圆柱的体积》（北师大版六年级下册）时间：2021年5月10日地点：某小学六年级一班教室教学内容：北师大版小学数学六年级下册第1.3节《圆柱的体积》教学目标：1. 让学生通过具体的情境和实践活动，理解圆柱体积的含义。
2. 引导学生探索圆柱体积的计算方法，掌握圆柱体积的计算公式，并能正确计算圆柱的体积。
3. 培养学生的空间观念和思维能力。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过谈话引入新课：“同学们，我们之前学习了长方体和正方体的体积计算，这节课我们来学习圆柱的体积。
”二、自主探究（15分钟）1. 教师提出问题：“同学们，你们认为圆柱的体积与什么有关？”学生回答：“与圆柱的底面积和高有关。
”2. 教师引导学生分组讨论，探讨如何计算圆柱的体积。
3. 各小组汇报讨论成果，教师总结并板书圆柱体积的计算公式：V = πr²h。
4. 教师进行讲解：“圆柱的体积等于底面积乘以高，底面积是圆的面积，即πr²，其中r是圆的半径，h是圆柱的高。
”三、课堂实践（15分钟）1. 教师发放练习题，要求学生独立完成，检验对圆柱体积计算公式的掌握。
2. 学生汇报解题过程和答案，教师进行点评和指导。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师带领学生回顾本节课所学内容，总结圆柱体积的计算方法。
2. 教师提出拓展问题：“同学们，你们能思考一下圆柱的体积在实际生活中的应用吗？”学生回答：“可以用来计算圆柱形物体的体积，比如圆柱形的油桶、水桶等。
”五、课堂小结（5分钟）教师总结本节课的学习内容，强调圆柱体积的计算方法和实际应用。
教学反思：本节课通过引导学生自主探究、实践和总结，使学生掌握了圆柱体积的计算方法，并能应用于实际问题中。
在教学过程中，教师注意激发学生的学习兴趣，培养学生的空间观念和思维能力。
同时，通过课堂实践和拓展问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生的应用能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，取得了较好的教学效果。
圆柱的体积听课记录（模版）
圆柱的体积听课记录（模版）第一篇：圆柱的体积听课记录（模版）《圆柱的体积》听课记录（一）、创设情境，引入新课1、复习：圆柱的体积公式是什么？2、从日常生活中引出问题，激发学生求知欲望。
商店的冰箱里有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元，已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为买哪一种冰淇淋比较合算？。
3．导入：那么，到底谁的意见正确呢？通过今天这节课学习圆锥的体积计算之后，相信这个问题就很容易解答了。
这节课我们就来研究圆锥的体积。
（板书：圆锥的体积）（二）、动手测量，大胆猜想1．我们已经认识了圆柱和圆锥的各部分的名称，下面请同学们以小组为单位，动手测量一下你们手中的圆柱和圆锥，看看能发现什么？（按四人小组动手测量）教师巡视学生测量方法是否正确，不对的给予指导。
2．量后交流发现，得出结论：每个组的圆柱和圆锥都是等底等高的。
3．大胆猜想：估计一下，这个圆锥的体积与这个圆柱的体积有怎样的关系？可能是这个圆柱体积的几分之几？（给学生充分猜想的时间和机会）（三）、实验操作，推导圆锥体积计算公式1．谈话：下面请大家利用你们手中的圆柱体和圆锥体来做实验,验证一下你们的猜想对不对。
（你们打算怎样做实验，先在小组内商量好办法）2．学生分组做实验,师巡回指导。
3．交流汇报。
（1）你们小组是怎样做实验的？（2）通过做实验，你发现了什么规律？圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系？师相机板书：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的4．提问：是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？教师出示不等底等高的圆锥、圆柱，让两学生上台操作实验。
提问：通过这个实验，你得出什么结论？（只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的）5．启发引导推导出圆锥体积公式并用字母表示。
提问：那么我们怎样计算圆锥的体积？板书：圆锥的体积＝等底等高的圆柱的体积×＝底面积×高×用字母表示：＝（先让学生试着写一写，然后师板书，学生进行对照）6．提问：要求圆锥体积需要知道哪些条件？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘。
圆柱的体积课堂实录及评析
构筑充满成长气息的课堂——圆柱的体积课堂实录教学内容：苏教版小学数学第十二册第25、26页例4教案设计理念：1、圆柱的体积公式推导，通常由教师通过PPT演示实验，再让学生分小组合作模仿操作，得出圆柱的体积等于底面积乘高，由此导出圆柱体积计算公式。
这样设计与教学，实验工具和实验方法是老师直接或间接告诉给学生的，而且教师的操作往往对实验结果有着强烈的“暗示”，因此大部分学生仍然是“观众”。
2、教师往往通过把圆柱和长方体的高摆放相等这一个实验，得出圆柱的体积等于底面积乘高来下结论。
这样做给学生解决今后的变式题目（已知圆柱侧面积和半径）埋下了隐患，不利于学生理解内在关系，优化解题方法。
3、这节课一般教师的处理方法是猜想—验证—推导出圆柱的体积公式，从而忽视了知识间的联系。
到了六年级，圆柱的体积已是小学阶段最后学习的柱体了，此时，如果我们只关注圆柱的体积公式推导，就无法让学生形成完整的知识网络，禁锢了学生的思想，不利于后面新知的习得。
那么怎样设计教学环节，尽可能多地让学生通过不同的实验操作，不断猜想—验证——归纳圆柱的体积公式，从而真正地理解圆柱的体积等于底面积乘高呢？我在教学中设计了三个教学环节，层层推进，逐步推导。
（1）猜测圆柱体积公式。
通过已经学过的等底等高的长方体、正方体的体积公式；未知的底面为平行四边形、直角三角形的柱体（提供相似的实物模型）体积的初步猜想，从而初步猜想圆柱的体积。
（2）实验一：圆柱和长方体摆放的高相等。
验证圆柱的体积等于底面积乘高。
（给学生提供学习单，学生是学习的“主体”，教师只是“引导者”。
）（3）实验二：圆柱和长方体摆放高不相等。
验证圆柱的体积等于侧面积的一半乘半径。
（通过两个实验字母公式的对比，学生都能得出圆柱的体积等于底面积乘高）教学目标：1、使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观念和动手操作的技能。
2、使学生能够通过观察，大胆猜想和验证获得新知识在教学活动过程中发展学生的推理能力，渗透转化极限思想。
圆柱的体积听课评课稿
圆柱的体积听课评课稿圆柱的体积听课评课稿所谓评课，顾名思义，即评价课堂教学。
是在听课活动结束之后的教学延伸。
对其执教教师的课堂教学的得失，成败进行评议的一种活动，是加强教学常规管理，开展教育科研活，深化课堂教学改革，促进学生发展，推进教师专业水平提高的重要手段。
下面是圆柱的体积听课评课稿，请参考！圆柱的体积听课评课稿1今天，我们校内教研课中，听了郭晓青老师的《圆锥的体积》一课。
本课内容是小学数学六年级的内容。
课堂上，刘老师教学环节设计层次清晰，并凭借着教者干净利落的语言给教学带来了良好的效果，也为课堂增添了些许光彩。
成功之处：1、在教学中教师注重让学生在具体情景中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式。
2、并能运用圆锥的体积公式解决一些简单的实际问题，培养初步的分析、综合、比较、抽象和简单的判断、推理能力。
3、在让学生结合猜想、实验、验证的过程中进一步体会“转化”思想方法的价值，增强学习数学的信心，发展学生的空间观念。
4、导学案运用得当。
教学建议：1、在教学中教师注重让学生在具体情景中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆锥的体积公式。
但总体来讲，猜想、估计有余，而验证讨论归纳做得不够。
其实在让学生利用手中学具进行验证时，只要多给学生时间，特别是合作的时间，学生不仅可以探索出等底等高圆柱和圆锥的'体积关系，而且根据已的知识经验还完全可以自己推导出公式。
在这里刘老师没能完全放手让学生去做，仍有牵着学生走的意向。
2、这节课的重点是通过实验来探究圆锥体积公式的由来，我认为教师可以引导学生做两个实验，一组是等底等高，使学生理解等底等高的圆柱和圆锥存在着一定的倍数关系；二是特别设计了一组不等底或不等高的圆柱和圆锥来做实验，再次强调只有等底等高的圆柱和圆锥存在着的倍数关系.《圆锥的体积》评课稿2听了郭晓青老师上的《圆锥的体积》一课，收获很多，作为一位年轻老师能够勇于参加这次教学活动，而且做了精心的准备已经不容易，能够自然、流畅地完成教学任务就更不容易。
《圆柱的体积》教学实录
《圆柱的体积》教学实录一、创设情景、感知圆柱体积的概念。
教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。
师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。
）请仔细观察后，说一说你有什么发现？生：水面上升一些。
生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。
生：圆柱体占有一定空间。
师：我们通常把这个空间叫体积。
生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。
师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。
生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。
二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。
教师又拿出一个圆柱。
（底面略小而高长一些，体积相差不多）师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？生：第一个比较大，因为它高一些。
生：第二个比较大，因为它粗一些。
生：他们都是猜的。
第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。
无法准确地比较它们的大小。
师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论）生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。
师：这个方法好。
如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。
三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。
师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。
生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。
师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论）生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。
师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。
生：我们小组觉得他的想法很有道理，因为圆柱体可以看作是有很多个相同的圆叠加起来的。
生：我们小组也觉得的有道理，因为以前长方体和正方体的体积公式也是底面积乘以高。
四、小心求证，论证圆柱体积公式。
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》教学实录及评析
经历研究过程体验思想方法——圆柱的体积教学实录及评析【教学目标】1.理解和掌握圆柱体积的计算方法，能够运用公式灵活地解决生活中的实际问题。
2.在推导圆柱体积公式的推导过程，经历“现实问题——数学问题——联想已有知识经验——寻找方法——归纳结论——解决问题——产生新问题”数学研究的过程，并在这一过程中体验转化和极限的思想方法。
3.经历圆柱体积公式的推导过程，让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
【教学过程】一、创设情景，提出问题1.谈话导入。
师：同学们，现在已经是阳光明媚的春天了，春天来了夏天就不远了。
提到夏天，在炎热的夏天你最喜欢吃什么爽口的食物？生：雪糕生：冰淇淋师：在炎热的夏天这些食物的确可以给我们带来清凉的感觉。
师：今天张老师给大家带来一份小礼物，不知道是否合你们的口味？请看大屏幕。
（课件播放图片）师：什么呀？生：冰淇淋。
师：喜欢吃吗？生：喜欢。
师：呼声还挺高。
不过咱先不考虑吃的问题，用数学的眼光看，这两种冰淇淋的包装盒分别是什么形状的？生：第一种包装盒的形状是圆柱，第二种包装盒的形状是圆锥。
师：同意吗？数学眼光还不错。
继续观察，你能提出什么数学问题？生1：圆柱的表面积是多少？生2：圆柱的体积是多少？生3：圆锥的表面积是多少？生4：圆锥的体积是多少？2.揭示课题。
师：同学们提出的问题还真不少。
今天这节课咱们先来研究圆柱的体积是多少？（课件只出示圆柱形冰淇淋图片）【评析：从学生感兴趣的、比较熟悉的生活情景入手，有利于激发学生的求知欲望，调动学生探索和研究的积极性；有利于学生感受到数学就在自己的身边，体验数学与现实世界的密切联系。
】二、合作研究，探究新知1.猜测师：圆柱的体积怎么求呢？（板书课题：圆柱的体积）生1：我认为圆柱的体积=底面积×高。
生2：我认为圆柱的体积=侧面积×高。
（师板书猜测结果）2.联想师：这两位同学的猜测是否正确呢？圆柱的体积究竟如何计算呢？我们也许能从以前研究问题的方法中得到启示。
人教版小学六年级数学听课记录《圆 柱 的 体 积》
S底=Πr²=3.14×1×1=3.14（cm²）
S=S侧+S底
=31.4+2×3.14
=31.4+6.28
=37.68（cm²）
2、讲授新课：
圆柱的表面积同学们都学的不错，那今天老师就带领大家一起来学习圆柱的新知识——圆柱的体积。（板书课题）
1.什么是物体的体积？（物体所占空间的大小叫做物体的体积。）那什么是圆柱的体积呢？（圆柱所占空间的小叫做圆柱的体积。）
3.想一想：（1）圆柱能不能转化成我们学过的立体图形，推导出它的体积计算公式呢？ （2）可以转化成哪个立体图形呢？
把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
拼成后长方体与圆柱相比，什么变了？什么没变？
（形状变了，体积不变。）
拼成后的长方体的底面积与圆柱的底面积相比，有什么发现？（切拼后的长方体的体积等于圆柱的体积，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。）
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深10米，底面直径为1米。挖出的土有多少立方米？
V=Sh=Π（d÷2）²h
=3.14×（1÷2）²×10
=0.785×10
=7.85（m³）
答:挖出的土有7.85立方米。
3.一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，它的高是多少？
h =V÷S=80÷16=5（cm）
2.圆柱的体积怎么计算呢？同学们还记得长方体和正方体的体积怎么求吗？
5cm
2cm 3cm 3cm
3cm 3cm
V长=a b h=3×2×5V=a³=3×3×3=27（cm³）
=30（cm³）（它们还都可以用底面积×高来计算。）
同学们大家一起来猜一猜圆柱的体积怎么计算呢？
《圆柱的体积》课堂教学实录（精选14篇）
《圆柱的体积》课堂教学实录（精选14篇）《圆柱的体积》课堂篇1教学目标：让学生在了解圆柱的基础上，通过联想迁移、观察演示等活动推导出圆柱体积的计算公式，并能正确应用公式进行相关的计算；培养学生的观察、比较、分析、综合的能力，发散思维能力以及初步的空间想象能力；向学生渗透知识间“相互转化”的辩证唯物主义思想。
教具准备：圆柱体积演示教具，多媒体等。
教学过程：一、铺垫复习。
同学们，我们已经认识了圆柱，也学习了圆柱侧面积和表面积的计算，你能用简洁的语言表述一下你对圆柱的了解吗？（抽3—5人口述）生：…………师：刚才几位同学已经把我们对圆柱的认识、了解作了介绍。
那么你们还想不想对圆柱了解更多呢？你们还想了解圆柱的那些知识呢？生：……我们还想了解圆柱的体积如何计算？……师：那好，今天我们就来研究圆柱的体积。
板书：圆柱的体积在学习圆柱的体积以前，请你猜一猜：圆柱的体积可以怎样计算？有没有不同的计算方法？生：圆柱的体积=底面积高……师：你能说一说你为什么这样想吗？生：因为长方体和正方体的体积都用底面积乘高来计算。
师：说得好，那么究竟圆柱的体积是不是用底面积乘高来计算呢？下面我们就来研究这个问题。
不过在研究之前，先请同学们回忆一下圆的面积计算公式是怎样的？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？生甲：圆的面积计算公式是s=πr2，这个公式是这样推导出来的：将圆沿着直径剪成若干个扇形，然后将这些扇形重新拼成一个近似长方形的图形（分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形），这个近似长方形的长等于圆的周长的一半即πr，宽等于圆的半径r。
因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积s=πrr=πr2。
生乙、丙：口叙圆面积推导过程。
师：好，现在我们就来研究圆柱的体积计算。
[简评]由复习原学知识作铺垫，自然引入本课时研究的内容，即融汇了新旧知识的联系，又有助于学生更好地理解本课时新知。
二、教学新课。
1、推导圆柱体积计算公式。
师（出示圆柱体教具）：我这儿有一个圆柱体，我想知道这个圆柱体的体积有多大，有什么办法？学生发表自己的意见。
《圆柱的体积》课堂实录
《圆柱的体积》课堂实录教学内容：人教版圆柱的体积教学目标：知识与水平：使学生理解和掌握圆柱体积的计算公式，并应用该公式求圆柱的体积。
在推导圆柱体积计算公式的过程中培养学生初步的空间观点和逻辑推理水平。
过程与方法：使学生经历观察、实验、猜想和验证等推导转化圆柱体的活动过程，发展合情推理水平和初步的演绎推理水平，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
在操作活动中渗透知识间能够互相转化的思想。
情感与态度：体验学习成功、培养创新探索水平以及合作水平。
教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用是本节课教学的重点。
教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程。
教具：圆柱体割拼组合教具及多媒体课件。
学具：圆柱体割拼组合学具。
（点评：教师对教材钻研得深、理解得透，知识目标、水平目标、情感目标全面、具体，重难点准确，教具准备充分，实用性强。
）教学过程：师：怎样计算长方体的体积？生：长方体的体积＝长×宽×高。
[同时课件演示：长方体的体积＝长×宽×高] 师：怎样计算正方体的体积？生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
[同时课件演示：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长]师：把两个体积公式统一成一个又是怎样的？生：长（正）方体的体积＝底面积×高。
[同时课件演示：长（正）方体的体积＝底面积×高]师：同学们回忆一下，我们学习在计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的？生：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
[同时教师课件演示把圆转化成近似长方形的过程]（点评：复习题与新知识联系紧密，针对性强，既检查了学生对旧知识的掌握情况，有利于调节教学过程，也为学习新的知识作好了铺垫。
）师：同学们，学习计算圆的面积时，是把圆转化成长方形来计算的。
这是学习数学经常用的方法——转化。
七年级数学《圆柱的体积》听课记录
七年级数学《圆柱的体积》听课记录七年级数学《圆柱的体积》听课记录以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转360°形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱(circular cylinder)，即以AG矩形的一条边为轴，旋转360°所得的几何体就是圆柱。
下面是店铺为你带来的七年级数学《圆柱的体积》听课记录，欢迎阅读。
一、导入新课圆柱体转化成近似长方体。
（媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。
）师：通过观察，你有什么发现？生：这两个物体的体积是一样的。
师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？生：这两容器的高也是相等的。
[设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。
]师：这个圆柱的'体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。
（揭示课题：圆柱的体积。
）二、新课学习1．师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？（学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？）师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？（媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。
）师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就……（学生回答：就越接近于长方体了。
）（媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。
）师：通过观察，你知道了什么？（学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
）（媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。
）2．教学例题。
（1）让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）师：为什么杯子的数据要从里面测量？（2）学生尝试完成例题。
圆柱的体积教学实录
圆柱的体积教学实录一、创设情景，揭示课题。
今天老师给大家带来了几位立体图形朋友（正方体长方体圆柱），你们看都是谁？我们已经学习了长方体和正方体的体积计算方法，谁能告诉老师，他们分别是怎么计算的？长方体和正方体不但有各自的体积公式，他们还有一个通用的公式是什么？同学们对于长方体和正方体的体积掌握的非常好，今天我们要学习一种新的立体图形的体积。
1、创设情景教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。
师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。
）请仔细观察后，说一说你有什么发现？（上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。
）2、揭示课题师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。
（板书课题：圆柱的体积）生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。
二、比较大小，创设求圆柱体积的情景。
教师又拿出一个圆柱。
（底面略小而高长一些，体积相差不多）师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？师：有的同学说第一个大，有的同学说第二个大，那么你有什么办法能比较它们的大小呢？生：准备半杯水，将第一个圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。
师：这个方法很好。
如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论）师：牛顿曾说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发明”，现在我们就用科学家的头脑来猜测一下，圆柱的体积可能与什么有关？可能怎样计算？生1：我认为是底面积乘高，因为我们以前学过长方体的体积就是底面积乘高。
f师：先不说你的猜测是不是正确，你能联系已有的旧知识和经验来猜测，这是难能可贵的。
生2：我认为是底面积乘侧面积。
生3：我认为是直径乘高。
师：这些猜测对不对呢，需要我们去验证，现在小组合作，想办法验证，并准备汇报。
(5分钟讨论时间)师：刚才同学们讨论得很热烈。
哪个小组愿意汇报一下你们的验证方法？组1代表：(可以把圆柱体放在盛水的长方体容器中，上升的水的体积就是圆柱体的体积，然后与猜测对照一下，结果符合的猜测正确。
圆柱体的体积公开课教学听课记录
公然课教课听课记录讲课人陈红兵年级学科六年级时间2011、3、3课题《圆柱的体积》听课人王文君教课过程记录评论与建议一：复习旧知1、什么是体积长方体、正方体的体积该如何计算(指名回答 )复习了圆的面积公式的推导过2、圆的面积公式如何推倒得来的 (指名回答 )程，以及长方体正方体的体积计算公式，为转变做好了铺垫二、研究新知1、出示一个圆柱形茶杯提出圆柱体体积该怎么计算。
2、指引能不可以把圆柱转变成我们学过的立体图形来计算它的体积3、教具演示拼成的近似长方体得出圆柱的体积公式4、概括小结。
三、稳固练习。
做书上的题目并得出演变公式。
四、总结。
这节课你有什么收获你都学会了哪些知识（学生报告）用迁徙思想，让学生“猜想—考证”实时练习，培育学生解题的灵巧性圆柱的体积板圆柱的体积= 底面积×高V = ShV = ∏ r2h书V = ∏（ d÷2）2hV = ∏（ c÷∏÷ 2）2h设计长处：陈老师这节课依据学生原有的知识构造，从圆的面积公式，长方体、正方体体积公式的复习下手，为学生学习圆柱的体积公式打下了优秀的基础。
再设计“猜想—考证”听课的环节上提出了一个开放性的问题，翻开了学生的思路，拓展了学生的视线，提高了学人评生的思想。
价意弊端：教具演示的时候，由于学新手中没有学具，后边的学生看不清楚，部分学生没有见真实参加到学习思虑的过程中。
公然课教课听课记录1 / 3讲课人陈红兵年级学科六年级时间2011、3、3课题《圆柱的体积》听课人周桂梅教课过程记录评论与建议一：旧知引入1、请学生回答什么是体积长方体、正方体的体积该如何计算复习旧知，为新知学习作铺垫2、请学生回答圆的面积公式如何推倒得来的二、研究圆柱体积公式1、出示一个圆柱形茶杯提出圆柱体体积该怎么计算。
2、指引学生把圆柱转变成学过的长方体来计算它的体积经过学具演示，有助于学生数学思想的发展3、教具演示拼成的近似长方体，并议论思虑4、得出结论：圆柱的体积等于底面积乘以高。
圆柱体积教学实录
圆柱体积教学实录一、情景导入，质疑问难。
师：孩子们，中国的建筑物是各式各样的，老师发现了一个非常美观的建筑物，你们想去看看吗？生：想。
师：好！老师带领你们一起去参观吧！（出示大屏幕）生：啊！哇…。
师：孩子们，仔细观察，从图中你能找到哪些数学信息？生1：玻璃是长方形的。
生2：最上面的玻璃是正方形的。
生3：建筑物的柱子都是圆柱形的。
师：你已经了解了有关圆柱的哪些知识？生1：我已经了解了圆柱的侧面积与长方形的关系。
生2：我已经了解到如何计算圆柱的表面积。
师：关于圆柱的知识有很多很多，这节课我们来探讨圆柱的另一个知识——板书：圆柱的体积。
师：请问孩子们，什么是圆柱的体积？生：物体所占空间的大小叫圆柱的体积。
师：你会计算哪些物体的体积？生：我会计算长方体和正方体的体积。
师：长方体和正方体的体积计算公式各是怎样的？生：长=长×宽×高；正=棱长×棱长×棱长。
师：长方体还有其它计算方法吗？生：V长=底面积×高。
师：是的，你们能用自己的话说一说什么是圆柱的体积吗？生：圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。
师：圆柱到底占多大的空间，还需要我们进一步来探究。
在探究之前，老师想请问孩子们，你有什么想法？什么问题吗？你想从这节课中得到什么知识？生1：如何计算圆柱的体积？生2：有没有计算公式？生3：圆柱的体积和什么有关？生4：圆柱体积的推导过程？二．图形转化，验证推理。
师：接下来我们带着这些问题继续探究圆柱的体积。
（出示圆柱学具），你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？（小组合作交流）好，谁来回答一下你们组的交流情况？生1：用排水法计算圆柱的体积。
师：你像阿基米德一样聪明。
生2：用公式计算圆柱的体积。
师：嗯，不错。
生3：用转化法计算圆柱的体积。
师：你的方法也很好。
就在今天的课堂上你想选择哪种方法计算圆柱的体积呢？生：我想采用转化法来计算圆柱的体积。
师：你想怎样转化，具体说说好吗？生：把新学的知识转化为学过的，例如：求圆的面积时可转化为长方形的面积来计算。
圆柱的体积课堂实录
圆柱的体积课堂实录一、创设情境，导入新课大家知道上个星期天是什么日子吗？生：三八妇女节。
你们送妈妈礼物吗？小英的爸爸送了她的妈妈一盒茶叶（出示图片），妈妈非常高兴，小英是个爱动脑筋的孩子，她很想知道这盒茶叶的体积，爸爸妈妈被难住了，你们能帮她们想想办法吗？生：就是求这个茶叶盒的容积。
师：如果茶叶盒的厚度不计呢？生：那只要求这个茶叶盒的体积就可以了。
师：怎样求这个圆柱形茶叶盒的体积呢？如果我们会求圆柱的体积这个问题是不是就迎刃而解了？这节课我们就来探索如何计算圆柱的体积。
（板书课题）二、探索新知1、复习1）、什么是体积？(指名说) 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2)、长方体(正方体)的体积该怎样计算？归纳到底面积乘高上来。
3)、圆的面积计算公式是怎样推导出来的？4)、圆柱体的大小与哪些因素有关？猜想：圆柱的体积如何计算呢？生：用底面积乘高来计算。
师：你能说一说你为什么这样想吗？生：因为长方体和正方体的体积都用底面积乘高来计算。
师：为什么你会想到联系正方体和长方体的体积公式呢？生：因为它们都是直柱体。
2、师：说得好，那么究竟圆柱的体积是不是用底面积乘高来计算呢？下面我们就来验证我们的猜想。
请大家先独立思考验证方法，有了想法后在小组内交流。
3、学生小组活动。
4、全班反馈：你们的猜想得到验证了吗？你们是如何验证的？谁愿意上前面来为大家演示？师（出示圆柱体教具）生：将圆柱体先切成若干块，然后再重新拼成长方体。
师：怎样切，怎样拼？生：沿底面直径切开，然后再拼起来。
生：（学生多人发表意见）…………生：沿圆柱的底面直径切开，使切面与底面垂直。
这样切分成若干个底面是扇形的立体图形，再将这些切分下来的每一块重新拼在一起，就可以拼成一个近似长方体的立体图形。
（学生在说的同时用教具将切、拼的过程演示给全班同学看）师：刚才这位同学演示得很好。
现在让老师再来给同学们演示一下（突出分的份数多与少对拼成的近似长方体形状的影响）。
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1、出示一个圆柱形茶杯提出圆柱体体积该怎么计算。
2、引导能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积
3、教具演示拼成的近似长方体得出圆柱的体积公式
4、归纳小结。
三、练一练，试一试。让学生上黑板做课本“练一练，试一试”后集体订正并得出演变公式。
四、总结。
让学生集体回顾这节课都学习了什么知识，还不清楚的地方可以互相交流或问老师。
公开课教学听课记录
授课人
陈红兵
年级学科
六年级
时间
2011、3、3
课题
《圆柱的体积》
听课人
王文君
教学过程记录
点评与建议
一：复习旧知
1、什么是体积长方体、正方体的体积该怎样计算(指名回答)
2、圆的面积公式怎样推倒得来的(指名回答)
二、探索新知
1、出示一个圆柱形茶杯提出圆柱体体积该怎么计算。
2、引导能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积
复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式。为转化做好了铺垫
用迁移思想，让学生“猜测—验证”
板
书
设
计
圆柱的体积
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
V = ∏r2h
V= ∏（d÷2）2h
V= ∏（c÷∏÷2）2h
听课人评价意见
优点：这节课陈老师先复习了旧知，为新知学习做好了铺垫。然后通过教具演示让学生通过观察、猜测并作出验证，从而得出结论。有助于学生的积极主动的参与，创造性的建立了数学模型，使学生学会了转化的数学思想和数学法。
缺点：对学生“包办代替”的较多，放不开学生的“手脚”。应关注学生的思考和探究过程，培养他们独立思考的能力。
公开课教学听课记录
授课人
陈红兵
年级学科
六年级
时间
2011、3、3
课题
《圆柱的体积》
听课人
闫 杰
教学过程记录
点评与建议
一：复习导入
1、什么是体积长方体、正方体的体积该怎样计算.
2、圆的面积公式怎样推倒得来的(指名回答)
缺点：教具演示后应多给学生留有观察、讨论的时间，让学生积极主动的参与到课堂的思考。
3、教具演示拼成的近似长方体得出圆柱的体积公式
4、归纳小结。
三、巩固练习。做书上的题目并得出演变公式。
四、总结。
这节课你有什么收获你都学会了哪些知识（学生汇报）
复习了圆的面积公式的推导过程，以及长方体正方体的体积计算公式，为转化做好了铺垫
用迁移思想，让学生“猜测—验证”
及时练习，培养学生解题的灵活性
复习旧知，为新知学习作铺垫
通过学具演示，有助于学生数学思维的发展
培养学生解题的灵活性，进行分层练习
板
书
设
计
圆柱的体积
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=ShVຫໍສະໝຸດ = ∏r2hV= ∏（d÷2）2h
V= ∏（c÷∏÷2）2h
听课人评价意见
优点：陈老师这节课在圆柱体体积的求法的研究过程中，通过学具演示把圆柱体转化成长方体，得出圆柱体的体积求法与长方体体积的计算方法一样，有助于学生数学思维的发展，体现让学生经历数学知识的形成过程这一新课标的要求。
板
书
设
计
圆柱的体积
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V=Sh
V = ∏r2h
V= ∏（d÷2）2h
V= ∏（c÷∏÷2）2h
听课人评价意见
优点：陈老师这节课根据学生原有的知识结构，从圆的面积公式，长方体、正方体体积公式的复习入手，为学生学习圆柱的体积公式打下了良好的基础。再设计“猜测—验证”的环节上提出了一个开放性的问题，打开了学生的思路，拓展了学生的视野，提升了学生的思维。
缺点：教具演示的时候，因为学生手中没有学具，后面的学生看不清楚，部分学生没有真正参与到学习思考的过程中。
公开课教学听课记录
授课人
陈红兵
年级学科
六年级
时间
2011、3、3
课题
《圆柱的体积》
听课人
周桂梅
教学过程记录
点评与建议
一：旧知引入
1、请学生回答什么是体积长方体、正方体的体积该怎样计算
2、请学生回答圆的面积公式怎样推倒得来的
二、探索圆柱体积公式
1、出示一个圆柱形茶杯提出圆柱体体积该怎么计算。
2、引导学生把圆柱转化成学过的长方体来计算它的体积
3、教具演示拼成的近似长方体，并讨论思考
4、得出结论：圆柱的体积等于底面积乘以高。
5、小结圆柱体体积公式：V=Sh
三、运用公式巩固练习。做课本练习，得出两个演变公式。
四、总结全课。
这节课你们都学会了哪些知识（学生汇报）