动量定理知识点精解.
知识点总结动量
知识点总结动量1. 动量的定义动量（Momentum）是物体运动的属性，它与物体的质量和速度密切相关。
一个物体的动量数值大小与其速度及质量成正比，可以用以下公式进行表达：\[p = mv\]其中，p表示物体的动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量是一个矢量量，方向与速度方向一致。
2. 动量定理动量定理（Momentum theorem）是经典力学中的一个重要定理，它描述了物体所受外力作用的结果。
动量定理可以用如下公式表达：\[F\Delta t = \Delta p\]其中，F表示作用在物体上的外力，Δt表示力作用的时间，Δp表示物体动量的改变量。
这个定理说明了外力对物体的作用，会导致物体动量发生改变。
3. 动量守恒定律动量守恒定律（Law of Conservation of Momentum）是经典力学中的一个基本定律，它描述了一个封闭系统中的动量总和保持不变。
在一个没有外力作用的封闭系统中，系统内物体的总动量保持恒定，即总动量守恒。
动量守恒定律可以用如下公式表达：\[p_{1i} + p_{2i} = p_{1f} + p_{2f}\]其中，p表示物体的动量，下标i和f表示初态和末态。
这个定律对于理解碰撞、爆炸等过程有着重要的应用。
4. 碰撞碰撞（Collision）是一个重要的物理现象，它在实际生活和物理研究中经常出现。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
在碰撞过程中，动量守恒定律起到了关键的作用，它描述了碰撞前后物体动量的变化。
碰撞理论在工程、运动、天体物理等领域有着广泛的应用。
5. 角动量角动量（Angular momentum）是描述物体绕某一点旋转运动的物理量。
角动量与物体的旋转惯量和角速度密切相关，可以用以下公式进行表达：\[L = I\omega\]其中，L表示角动量，I表示物体的转动惯量，ω表示物体的角速度。
角动量同样是一个矢量量，方向垂直于旋转平面。
6. 角动量守恒定律角动量守恒定律（Conservation of Angular Momentum）是描述旋转系统中角动量守恒的定律。
动量定律的知识点总结
动量定律的知识点总结一、动量的概念动量是物体运动过程中的一种物理量，它描述了物体在运动过程中的惯性和运动状态。
动量的定义如下：当一个物体的质量为m，速度为v时，它的动量p等于其质量和速度的乘积，即p=mv。
动量是一个矢量量，它的方向与物体的运动方向相同。
二、动量定律的基本原理动量定律是牛顿运动定律的一个重要组成部分，它描述了物体在外力作用下的动量变化规律。
根据动量定律，一个物体的动量变化率等于作用在它身上的外力，即F=Δp/Δt，其中F表示作用在物体上的外力，Δp表示动量的变化量，Δt表示时间的变化量。
可以看出，动量的变化率与外力成正比，也就是说，在相同的外力作用下，动量变化的速率将会是一定的。
三、动量守恒定律在一些特定的情况下，物体的动量在运动过程中是守恒的。
动量守恒定律可以描述为：在一个系统中，如果没有外力作用，那么系统的总动量将会保持不变。
这意味着，在一个封闭系统中，物体之间的相互作用不会改变系统整体的动量。
根据动量守恒定律，我们可以推断出碰撞、爆炸以及其他相互作用过程中的一些重要规律。
四、动量定律的应用1. 弹性碰撞在弹性碰撞中，相互作用的物体之间没有能量损失，因此它们的动能都得以保持。
根据动量守恒定律，我们可以得出弹性碰撞过程中的动量守恒方程：m1v1i + m2v2i = m1v1f +m2v2f。
其中，m1和m2分别表示相互作用的两个物体的质量，v1i 和 v2i 分别表示它们的初始速度，v1f 和 v2f 分别表示它们的最终速度。
根据这个方程，我们可以求解碰撞过程中物体的最终速度。
2. 完全非弹性碰撞在完全非弹性碰撞中，相互作用的物体之间存在能量损失，它们的动能无法完全得以保持。
然而，根据动量守恒定律，我们仍然可以得出完全非弹性碰撞过程中的动量守恒方程：m1v1i + m2v2i = (m1 + m2)v。
其中，v表示碰撞后物体的共同速度。
根据这个方程，我们可以求解碰撞过程中物体的最终速度。
动量知识总结
动量知识总结第一单元 动量和动量定理一、动量、冲量1.动量（1）定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p =mv ，动量的单位：kg ·m/s.（2速度为瞬时速度，通常以地面为参考系.（3）动量是矢量，其方向与速度v 的方向相同（4）注意动量与动能的区别和联系：动量、动能和速度都是描述物体运动的状态量；动量是矢量，动能是标量；动量和动能的关系是：p 2＝2mE k .2.动量的变化量（1）Δp =p t －p 0.（2）动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同（3）求动量变化量的方法：①Δp =p t －p 0=mv 2－mv 1；②Δp =Ft .3.冲量（1）定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，I =Ft ，冲量的单位：N ·s.（2）冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果.（3）冲量是矢量，其方向由力的方向决定.（4）求冲量的方法：①I =Ft （适用于求恒力的冲量，力可以是合力也可能是某个力）；②I =Δp .（可以是恒力也可是变力）二、动量定理（1）物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理.表达式为：Ft ＝p p -'或Ft ＝mv v m -'（2）动量定理的研究对象一般是单个物体（3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力，也可以是变力.当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值.（4）动量定理公式中的F Δt 是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量和，是使研究对象动量发生变化的原因.在所研究的物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和.三.用动量定理解题的基本思路（1）明确研究对象和研究过程.研究对象一般是一个物体，研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段.（2）规定正方向.（3）进行受力分析，写出总冲量的表达式，如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和.（4）写出研究对象的初、末动量.（5）根据动量定理列式求解四、典型题1、动量和动量的变化例1 一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下，以速度v =1m/s 碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v '=0.5m/s 。
动量定理知识点总结
动量定理知识点总结1. 动量的定义及表达式动量是物体运动状态的量度，表示物体运动的速度和质量。
动量的定义为物体的质量乘以其速度，用符号p表示，其表达式为：p = m * v其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
2. 动量定理的表达式动量定理指出，在作用力作用下，物体的动量的变化率等于作用力的大小和方向：F = dp/dt = m * a其中，F表示作用力，dp/dt表示动量的变化率，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
3. 动量定理的原理动量定理的原理可以从牛顿第二定律推导而来。
根据牛顿第二定律，物体所受合力等于物体质量与加速度的乘积：F = m * a将动量的定义代入上式可得：F = dp/dt即物体所受合力等于动量的变化率。
这就是动量定理的原理。
4. 动量定理的应用4.1 碰撞问题动量定理在解决碰撞问题中十分有用。
根据动量定理，碰撞前后物体的动量守恒，即碰撞前后物体的总动量相等。
这可以用于求解未知速度、质量等参数。
4.2 喷气推进原理动量定理还可以用于解释喷气推进原理。
根据动量定理，推力等于推进物质的质量流出速度与物质流出速度的变化率的乘积。
喷气式飞机和火箭通过喷出高速的燃气来产生巨大的推力，推动飞行器向前运动。
4.3 换向运动动量定理还可以用于分析换向运动的过程。
当物体在一定时间内从一个方向改变运动方向时，物体将受到作用力。
根据动量定理，物体的动量改变，因此物体将产生相反方向的动量。
5. 动量定理与能量守恒定律动量定理与能量守恒定律密切相关。
当物体没有外力作用时，根据动量定理可知，物体的动量保持不变，即动量守恒。
而根据能量守恒定律，当物体没有外力作用时，物体的动能保持不变。
因此，动能与动量之间存在关系。
6. 总结动量定理是描述物体运动状态变化的重要定律之一。
它指出物体所受作用力与物体动量变化的关系。
动量定理可以应用于解决碰撞问题、分析喷气推进原理以及换向运动过程等。
与能量守恒定律密切相关。
高中物理动量定理知识点精讲
高中物理动量定理知识点精讲在高中物理的学习中，动量定理是一个非常重要的知识点，它对于理解物体的运动和相互作用有着关键的作用。
一、动量定理的基本概念动量，用符号 p 表示，定义为物体的质量 m 与速度 v 的乘积，即 p ＝ mv 。
动量是一个矢量，其方向与速度的方向相同。
而动量定理则表述为：合外力的冲量等于物体动量的增量。
用公式表示就是：I ＝Δp ，其中 I 表示合外力的冲量，Δp 表示动量的增量。
冲量的定义是力 F 与作用时间 t 的乘积，即 I ＝ Ft 。
冲量也是矢量，其方向与力的方向相同。
二、动量定理的推导我们从牛顿第二定律 F ＝ ma 开始推导。
加速度 a 可以表示为速度的变化量Δv 与时间 t 的比值，即 a ＝Δv ／ t 。
将 a ＝Δv ／ t 代入 F ＝ ma 中，得到 F ＝m(Δv ／ t) ，整理可得 Ft ＝mΔv 。
因为动量 p ＝ mv ，所以动量的变化量Δp ＝mΔv ，也就得到了 Ft＝Δp ，这就是动量定理。
三、动量定理的理解1、合外力的冲量决定了动量的变化冲量是力在时间上的积累效应。
即使力的大小在变化，但只要作用时间足够长，冲量就可能很大，从而引起动量的显著变化。
2、动量定理的矢量性冲量和动量都是矢量，在应用动量定理时，要注意它们的方向。
如果力的方向在变化，我们需要分别计算各个方向上的冲量和动量变化。
3、适用范围动量定理适用于单个物体，也适用于多个物体组成的系统。
对于系统，如果系统所受的合外力为零，那么系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
四、动量定理的应用1、解释生活中的现象比如，为什么跳远运动员在起跳前要助跑？这是因为助跑可以增加运动员的速度，从而增大起跳时的动量，使运动员跳得更远。
又比如，为什么运输易碎物品时要用泡沫等柔软材料包装？这是因为在碰撞时，柔软材料可以延长作用时间，减小冲击力，从而保护物品。
2、解决物理问题在解决碰撞、打击等问题时，动量定理常常能发挥很大的作用。
专题06 动量和动量定理(解析版)
专题06 动量和动量定理(解析版)动量和动量定理动量是物体运动状态的量度，是描述物体运动的重要物理量之一。
在物理学中，动量和动量定理是研究物体运动的基础概念和定律。
本文将详细介绍动量和动量定理的相关原理和应用。
一、动量的定义和计算动量（momentum）是物体运动状态的量度，是物体的质量（mass）和速度（velocity）的乘积。
动量的定义可以表示为：动量 = 质量 ×速度在SI国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
对于一个物体，其质量为m，速度为v，则其动量可以计算为：动量 = m × v二、动量定理动量定理是描述物体运动状态变化的重要定律。
根据动量定理，当一个外力作用于一个物体时，物体的动量会发生变化，变化的动量等于外力作用时间内的冲量。
冲量的大小等于外力作用时间内的作用力大小与时间间隔的乘积。
动量定理可以表示为：冲量 = 外力 ×时间间隔三、动量守恒定律动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律。
根据动量守恒定律，当一个系统内部无外力作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着系统中各个物体的动量之和在时间内保持恒定。
根据动量守恒定律，如果一个物体失去动量，那么另一个物体或系统将获得相等的动量。
这个定律可以用来解释撞击、碰撞等物体间相互作用的现象。
四、动量定理的应用动量定理在物理学中有广泛的应用。
以下是一些动量定理的具体应用场景和实例：1. 交通安全：动量定理可以帮助我们理解交通事故中车辆碰撞的动力学过程。
了解车辆碰撞前后的动量变化，有助于设计更安全的汽车和道路。
2. 运动项目：动量定理可以解释各种运动项目中运动员的技术要求和比赛规则。
比如田径项目中的跳远、投掷，以及击球类项目中的击球力量和球飞行距离等。
3. 爆炸和火箭推进：火药爆炸和火箭推进的原理都涉及动量定理。
了解爆炸和火箭推进中的动力学原理，有助于提高能源利用效率和安全性。
动量知识点总结
动量知识点总结一、基本概念动量是物体运动的一个重要性质，是描述物体运动状态的量。
均匀运动物体的动量是一个守恒量，即动量守恒定律。
而牛顿第二定律可以表示为dp/dt=F，其中p是动量，F是合外力。
运动速度越大的物体其动量越大，质量越大的物体其动量也越大。
动量的大小是由物体质量和速度共同决定的，其大小与速度和质量成正比。
动量是一个矢量，方向由速度的方向决定。
动量的单位是千克•米/秒。
质点的动量：m*v=m*v*cos(θ)其中，m是质点的质量，v是质点的速度，θ是速度相对于参考系的方向与x轴正方向的夹角，动量大小为m*v，动量的方向为速度方向。
二、动量定理根据牛顿第二定律，dp/dt=F。
因此，在时间Δt内，合外力的总冲量Δp=FΔt。
牛顿第二定律也可以表示为F=dp/dt。
对于变质量系统，其动量定理表达为：F=dp/dt+dm*v/dt。
其中，dm*v/dt是体系动量改变的速率。
动量定理中，力的积分作用可以得到系统动量的变化。
三、动量守恒定律在没有合外力作用的情况下，一个封闭系统的动量守恒，也即质点系的动量守恒。
如果封闭系统受到合外力的作用，那么将动量改变并不守恒。
动量守恒定律可以表示为Σpi=Σpfl。
其中，Σpi表示系统初始时刻的动量，Σpfl表示系统末时刻的动量。
在完全弹性的碰撞中，动量和动能都是守恒的。
在非弹性碰撞中，动量是守恒的，而动能不是守恒的。
四、弹性碰撞和非弹性碰撞在弹性碰撞中，动能守恒和动量守恒，物体之间发生碰撞后速度发生变化，但总动能保持不变。
在非弹性碰撞中，动量守恒，而动能不守恒，碰撞物体之间发生了变形，部分动能被转变成其他形式的能量。
五、弹丸运动弹丸的运动是一个很好的动量定理和动量守恒定律的应用例子。
当弹丸被发射出去的时候，由于没有合外力的作用，其动量守恒，但由于空气阻力的作用，其速度会逐渐减小。
同时，在弹丸的轨迹中，也会受到引力的作用，这使得弹丸的运动轨迹成为一个抛物线。
(完整版)知识讲解动量动量定理(基础).doc
物理总复习：动量动量定理编稿：刘学【考纲要求】1、理解动量的概念；2、理解冲量的概念并会计算；2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题；3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。
【知识网络】【考点梳理】考点一、动量和冲量1、动量（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式：p mv。
单位：kg m / s（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。
（ 4）动量的变化量：p p2 p1，p 是矢量，方向与v 一致。
（ 5）动量与动能的关系：E k 1 mv2 (mv)2 p2 p2mE k2 2m 2m要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。
对“ p是矢量，方向与v 一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为 v ，取向上为正方向，则速度的变化量为v v ( v)2v ，方向向上，动量的变化量为：p2mv 方向向上。
2、冲量（ 1）定义：力与力的作用时间的乘积。
（ 2）表达式： I Ft 单位： N s（ 3）冲量是矢量：它由力的方向决定考点二、动量定理（ 1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（ 2）表达式： Ftp 2p 1 或 Ftp（ 3）动量的变化率：根据牛顿第二定律v 2 v 1 p 2 p 1即 Fp，这是动量的变化率，物体所受合外力等于F ma mt t tmg 。
动量的变化率。
如平抛运动物体动量的变化率等于重力 要点诠释：（ 1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（ 2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不 涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。
物理动量定理知识点总结
物理动量定理知识点总结一、动量定理的基本概念。
1. 动量。
- 定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，用p表示，p = mv。
- 单位：千克·米/秒（kg· m/s）。
- 矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同。
2. 冲量。
- 定义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量，用I表示，I = Ft。
- 单位：牛·秒（N· s）。
- 矢量性：冲量是矢量，方向与力的方向相同。
当力为变力时，I=∫_t_1^t_2Fdt （高中阶段一般研究恒力冲量）。
3. 动量定理。
- 内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，即I=Δ p。
- 表达式：Ft = mv_2 - mv_1（F为合外力，t为作用时间，m为物体质量，v_1为初速度，v_2为末速度）。
- 意义：动量定理反映了力对时间的累积效应与物体动量变化之间的关系。
二、动量定理的理解与应用。
1. 解题步骤。
- 确定研究对象：明确要研究的物体或系统。
- 进行受力分析：找出研究对象所受的合外力。
- 确定初末状态：明确研究对象的初速度v_1和末速度v_2，从而得到初动量p_1 = mv_1和末动量p_2=mv_2。
- 应用动量定理列方程求解：根据Ft=Δ p = p_2 - p_1列方程求解。
2. 应用举例。
- 碰撞问题。
- 例如，两个小球发生碰撞，已知碰撞前两球的速度和质量，求碰撞后小球的速度。
先确定系统（两小球组成的系统），分析系统所受合外力（若碰撞过程中合外力为零，系统动量守恒），再根据动量定理（或动量守恒定律结合动量定理）求解。
- 缓冲问题。
- 如汽车安装安全带和安全气囊。
当汽车突然停止时，人由于惯性会继续向前运动。
根据Ft=Δ p，在动量变化Δ p一定的情况下，延长作用时间t，可以减小作用力F。
安全带和安全气囊就是通过延长人停止运动的时间，从而减小人受到的冲击力。
- 反冲问题。
- 火箭发射是典型的反冲现象。
火箭燃料燃烧产生的气体向后喷出，根据动量守恒定律（系统总动量为零），火箭就会获得向前的动量。
动量定理(考前必看)
动量、动量定理知识讲解一、冲量1．定义：作用在物体上的力和力的作用时间的乘积，叫作该力对这物体的冲量．在碰撞过程中，物体相互作用的时间极短，但力却很大，而且力在这段短暂的时间内变化十分剧烈，因此很难对力和物体的加速度作准确的测量；况且对这类问题有时也并不需要了解每一时刻的力和加速度．而只要了解力在作用时间内的累积作用和它所产生的效果这类问题，虽然原则上可以用牛顿运动定律来研究，但很不方便．为了能简便地处理这类问题，就需要应用冲量这一概念．一般将作用时间短，在短时间内变化大，且能达到很大瞬时值的力叫做冲击力，常简称为冲力．冲量是力对时间的累积效应，它是一个过程物理量．只要有力，而且力作用了一段时间，不论力的大小，作用时间的长短，总有力的冲量．一般计算冲力，都是指平均冲力．分析平均冲力，用平均冲力的冲量代替变力的冲量，是中学物理中经常遇到的．如碰撞一类问题，所提到的冲力，一般都是指这种平均冲力．平均冲力是指这样一个恒力，在相同的时间间隔内，这个力的冲量对物体产生的效果和实际变力的冲量所产生的效果完全相同．注意：（1）冲量是力对时间的累积效应．（2）讲冲量必须明确是哪个力的冲量．2．公式：通常用符号I来表示冲量，即3．单位：在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的单位是s，所以冲量Ft的单位是牛秒，符号是N·s。
4．冲量是矢量，它的方向是由力的方向决定的如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就跟力的方向相同．注意：两个冲量相同，必定是大小相等方向相同．二、动量1．定义：物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量．注意：（1）动量是状态量，我们讲物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，因此计算时相应的速度应取这一时刻的即时速度，（2）动量具有相对性，选用不同参考系时，同一运动物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，指的是物体相对于地面的动量．在分析有关问题时要指明相应的参考系。
2．公式：动量通常用符号p来表示，即。
高考物理2025年动量定理知识点与难点解析
高考物理2025年动量定理知识点与难点解析在高考物理中，动量定理是一个极其重要的知识点，对于学生理解物理现象和解决相关问题起着关键作用。
本文将深入探讨 2025 年高考物理中动量定理的知识点以及可能遇到的难点，并通过具体的例子进行详细解析，帮助同学们更好地掌握这一重要内容。
一、动量定理的基本知识点1、动量的定义动量（p）是物体的质量（m）和速度（v）的乘积，即 p ＝ mv。
动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
2、冲量的定义冲量（I）是力（F）在时间（t）上的积累，即 I ＝ F×t。
冲量也是矢量，其方向与力的方向相同。
3、动量定理的表达式合外力的冲量等于物体动量的变化量，即 I ＝Δp 。
理解动量定理的关键在于明确冲量是导致动量变化的原因。
例如，一个质量为 2kg 的物体，原来的速度为 3m/s，受到一个恒力作用 2s 后，速度变为 7m/s。
首先计算物体初动量 p1 ＝ 2×3 ＝ 6 kg·m/s，末动量 p2 ＝ 2×7 ＝ 14 kg·m/s，动量的变化量Δp ＝ p2 p1 ＝ 14 6 ＝ 8 kg·m/s。
如果这个力是恒定的，那么冲量 I ＝ F×2 ＝ 8 N·s，就可以求出这个力的大小。
二、动量定理的应用场景1、碰撞问题在碰撞过程中，由于作用时间极短，往往内力远大于外力，可以忽略外力的作用，应用动量守恒定律。
但对于单个物体，动量定理则可以用来分析其在碰撞前后动量的变化。
比如，两个质量分别为 m1 和 m2 的物体发生正碰，碰撞前的速度分别为 v1 和 v2 ，碰撞后的速度分别为 v1' 和 v2' 。
根据动量守恒定律，有 m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2' 。
但对于其中一个物体，比如 m1 ，其动量的变化可以用动量定理来分析，即合外力的冲量等于其动量的变化，F1×t ＝ m1(v1' v1) 。
1-2 动量定理
第一章动量守恒定律1.2：动量定理一：知识精讲归纳考点一、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．(2)定义式：I＝FΔt.(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．大重点规律归纳1．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同．2．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．3．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．二：考点题型归纳题型一：冲量的定义的理解1．（2021·陕西·榆林十二中高二月考）下面的说法正确的是（）A．当力与物体的位移垂直时，该力的冲量为零B．如果物体（质量不变）的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零C．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大D．做曲线运动的物体，在任何Δt时间内所受合外力的冲量一定不为零2．（2021·河北·唐山市第十一中学高二期中）下列有关冲量的说法中，正确的是（）A．力越大冲量也越大B．作用时间越长冲量越大C．恒力F与t的乘积越大冲量越大D．物体不动，重力的冲量为零3．（2021·河南·林州一中高二月考）探测器在火星着陆方式有多种，其中以气囊弹跳式着陆模式最为简单。
动量定理知识点精解.
动量定理知识点精解1．冲量的概念(1)冲量是描述力在某段时间内累积效应的物理量，是描写过程的物理量。
(2)力的冲量是矢量对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。
冲量的运算应使用平行四边形法则。
如果物体所受合外力的冲量都在同一条直线上，那么选定正方向后，冲量的方向可以用正、负号表示，冲量的运算就简化为代数运算了。
(3)冲量的计算若物体受到大小、方向都不变的恒力作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力则不能直接计算冲量。
(4)冲量的绝对性由于力与时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关。
2．冲量的公式由冲量的定义知，冲量用表示，力在时间内的冲量可以表示为：尸•3．冲量的单位⑴冲量单位由力和时间单位决定，在国际单位制中，冲量单位是：牛顿•秒。
(2)冲量的单位牛•秒秒•千克•米秒=千克•米秒，同动量变化量的单位相同，但在使用过程中，两者的单位不能混用，注意区别。
4．动量定理(1)物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理。
设质量为的物体受恒定合外力的作用，在A时间内，速度由变为2其动量的改变为A=，合外力的冲量为△，又因m△联立得：=A PF A(2)动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统。
当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量。
所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和。
所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包括系统内部物体之间的相互作用力(内力)的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零。
⑶动量定理公式中的是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
高考物理2025年动量定理知识点与难点解析
高考物理2025年动量定理知识点与难点解析在高考物理中，动量定理一直是一个重要且具有一定难度的知识点。
对于备战 2025 年高考的同学们来说，深入理解和掌握动量定理及其相关难点，对于提高物理成绩至关重要。
一、动量定理的基本概念动量定理描述了物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化量。
动量（p）的定义是物体的质量（m）与速度（v）的乘积，即 p ＝ mv。
而冲量（I）则是力（F）在时间（t）上的积累，用公式表示为I ＝Ft。
简单来说，当一个物体受到外力作用时，经过一段时间，其动量会发生改变，改变的量就等于外力在这段时间内的冲量。
二、动量定理的表达式动量定理的表达式为：Ft ＝Δp，其中 F 是合外力，t 是作用时间，Δp 是动量的变化量。
这个表达式的含义是：合外力在一段时间内的作用效果，等于这段时间内物体动量的变化。
例如，一个质量为 2kg 的物体，原来速度为 3m/s，受到一个恒力作用 2s 后，速度变为 5m/s。
则物体所受合外力的冲量为：F × 2 ＝ 2 × 5 2 × 3F ＝ 2N三、动量定理的适用条件动量定理适用于任何情况，无论是恒力还是变力，也不管物体的运动轨迹是直线还是曲线。
对于恒力作用的情况，我们可以直接使用上述表达式进行计算。
但对于变力作用的情况，需要通过积分的方法来计算冲量。
四、动量定理与牛顿第二定律的关系牛顿第二定律 F ＝ ma 可以通过运动学公式 a ＝（v u) ／ t 进行变形，得到 F ＝ m(v u) ／ t ，进一步整理可得 Ft ＝ mv mu ，这正是动量定理的表达式。
可以说，动量定理是牛顿第二定律在时间上的积累效果的体现。
五、动量定理的难点解析1、变力作用下的冲量计算在很多实际问题中，物体所受的力是随时间变化的，这时候计算冲量就比较复杂。
例如，一个小球与地面碰撞时，地面对小球的支持力是随时间变化的。
对于这种情况，我们通常需要利用图像（如 F t 图像）来计算冲量，图像与时间轴所围的面积就等于冲量。
(完整版)知识讲解动量动量定理(基础)
物理总复习：动量 动量定理编稿：刘学【考纲要求】1、理解动量的概念；2、理解冲量的概念并会计算；2、理解动量变化量的概念，会解决一维的问题；3、理解动量定理，熟练应用动量定理解决问题。
【知识网络】【考点梳理】考点一、动量和冲量1、动量（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式：p mv =。
单位：/kg m s ⋅（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同，运算遵守平行四边形定则。
（4）动量的变化量：21p p p ∆=-，p ∆是矢量，方向与v ∆一致。
（5）动量与动能的关系：2221()222k mv p E mv m m=== 2k p mE =要点诠释：对“动量是矢量，方向与速度方向相同”的理解，如：做匀速圆周运动的物体速度的大小相等，动能相等（动能是标量），但动量不等，因为方向不同。
对“p ∆是矢量，方向与v ∆一致”的理解，如：一个质量为m 的小钢球以速度v 竖直砸在钢板上，假设反弹速度也为v ，取向上为正方向，则速度的变化量为()2v v v v ∆=--=，方向向上，动量的变化量为：2p mv ∆=方向向上。
2、冲量（1）定义：力与力的作用时间的乘积。
（2）表达式：I Ft = 单位： N s ⋅（3）冲量是矢量：它由力的方向决定考点二、动量定理（1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（2）表达式：21Ft p p =- 或 Ft p =∆（3）动量的变化率：根据牛顿第二定律 2121v v p p F ma mt t --===∆∆ 即 p F t∆=∆，这是动量的变化率，物体所受合外力等于动量的变化率。
如平抛运动物体动量的变化率等于重力mg 。
要点诠释：（1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。
动量 动量定律知识点总结
动量动量定律知识点总结一、动量的概念（一）动量的定义动量是物体运动状态的基本属性，通常用符号p来表示，动量的定义为物体的质量m与速度v的乘积，即p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量的单位为千克·米/秒（kg·m/s）。
（二）动量的方向动量与速度方向一致，即物体的速度方向决定了其动量的方向。
当物体的速度和运动方向发生改变时，其动量的方向也会发生相应的改变。
（三）动量的数量物体的动量大小与其质量和速度成正比，即动量的大小取决于物体的质量和速度，质量越大，速度越快，动量也越大。
二、动量定律的内容动量定律是描述物体运动状态的基本定律之一，包括了动量定律和动量守恒定律两个重要内容。
下面将分别对这两个内容进行详细的介绍。
（一）动量定律动量定律又称牛顿第二定律，它描述了物体受到外力作用时，产生的动量变化情况。
具体表述为：物体所受外力的冲量等于物体动量的变化量，即FΔt=Δp，其中F表示物体所受外力，Δt表示外力作用时间，Δp表示物体动量的变化量。
这个定律揭示了物体运动状态的变化和外力作用之间的关系，是动力学的基本定律之一。
动量定律适用于描述物体在外力作用下的运动状态和变化规律，可以用来分析和计算物体的加速度、速度和位置随时间的变化情况，是物理学中非常重要的一个定律。
（二）动量守恒定律动量守恒定律是描述多体系统中动量守恒的定律，它表示了多个物体在相互作用过程中动量守恒的规律。
具体表述为：一个封闭系统中，若物体之间不存在外力作用，那么系统的总动量保持不变，即Σpi=Σpf，其中Σpi表示系统初态的总动量，Σpf表示系统末态的总动量。
这个定律告诉我们，在没有外力作用的情况下，多体系统的总动量是守恒的，不会发生改变。
动量守恒定律适用于描述多体系统的动量变化规律，例如弹道问题、碰撞问题等都可以利用动量守恒定律来分析和计算。
它是物理学中重要的一个定律，有着很广泛的应用。
三、动量定律的适用条件动量定律是描述物体运动状态的基本定律之一，但并非适用于所有情况，下面将介绍动量定律的适用条件。
动量定理解析
动量定理解析一、引言动量是物体运动的基本性质之一，描述了物体的运动状态以及与其他物体相互作用的程度。
动量定理是物理学中的基本定律之一，揭示了力对物体运动状态的影响。
本文将对动量定理进行深入分析和解析。
二、动量的定义和性质动量是一个物体的质量与速度的乘积，用数学式表示为p=mv，其中p为动量，m为质量，v为速度。
从定义中可以看出，质量越大，速度越快的物体具有更大的动量。
动量是一个矢量量，即具有大小和方向，与速度的方向一致。
若物体的速度发生改变，其动量也会相应改变。
三、动量定理的表述动量定理是指一个力在作用于物体上时，会引起物体动量的变化。
根据牛顿第二定律F=ma，将加速度a用速度v和时间t表示，即a=(v-u)/t，其中u为物体作用力前的速度。
代入动量的定义式p=mv和速度变化的关系式v-u=at，可以得到动量定理的数学表达式为FΔt=Δmv，即力乘以时间等于动量的改变量。
根据动量定理的数学表达式，我们可以得到以下几个重要结论：1. 力和时间的乘积引起的动量变化是一个矢量量，其方向与力向量相同，大小等于力的大小乘以时间。
2. 若力和时间的乘积为正，即力和物体的运动方向相同，那么物体的动量会增加；若力和时间的乘积为负，即力和物体的运动方向相反，那么物体的动量会减小。
3. 动量定理不仅适用于单个物体的运动，也适用于多个物体同时作用的情况。
在多体系统中，要考虑各个物体之间的相互作用力。
四、动量定理的应用1. 运动中的汽车在汽车行驶过程中，动量定理可以解释为何汽车的速度与质量成反比。
考虑两辆质量相同的汽车，当相同大小的力作用于两辆汽车上时，质量较大的汽车受到的加速度较小，因此速度改变较小，而质量较小的汽车则受到较大的加速度，速度改变较大。
这说明了质量越大的物体，受到相同作用力产生的速度改变越小。
2. 球类运动在球类运动中，动量定理可以解释为何把一个球踢或投得越快，球的反弹或射程越远。
由于力和时间的乘积等于动量的改变量，对于一个静止的球而言，施加给球的力越大，作用时间越长，动量改变量越大，球的速度越快，它的运动轨迹也会更远。
动量的知识点及题型解析
动量的知识点及题型解析一、动量知识点总结。
1. 动量的定义。
- 物体的质量和速度的乘积叫做动量，表达式为p = mv，单位是kg· m/s。
动量是矢量，方向与速度方向相同。
2. 冲量的定义。
- 力与力的作用时间的乘积叫做冲量，表达式为I = Ft，单位是N· s。
冲量也是矢量，方向与力的方向相同。
3. 动量定理。
- 合外力的冲量等于物体动量的变化量，表达式为I=Δ p，即Ft = mv - mv_0。
- 应用动量定理时，要注意选取正方向，与正方向相同的矢量取正值，相反的取负值。
4. 动量守恒定律。
- 内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
- 表达式：- m_1v_1 + m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'（适用于两物体相互作用的情况）- 对于多个物体组成的系统：∑_i = 1^nm_iv_i=∑_i = 1^nm_iv_i'- 适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零；当系统所受外力远小于内力时，可近似认为系统动量守恒（如碰撞、爆炸等过程）。
5. 碰撞。
- 弹性碰撞：碰撞过程中系统的动量守恒，机械能也守恒。
- 对于质量分别为m_1、m_2，碰撞前速度分别为v_1、v_2，碰撞后速度分别为v_1'、v_2'的两物体，有<=ft{begin{array}{l}m_1v_1 + m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2' (1)/(2)m_1v_1^2+(1)/(2)m_2v_2^2=(1)/(2)m_1v_1'^2+(1)/(2)m_2v_2'^2end{array}right.- 非弹性碰撞：碰撞过程中系统的动量守恒，但机械能有损失。
- 完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起，以共同速度运动，系统动量守恒，机械能损失最大。
二、动量题型解析（20题）（一）动量定理相关题型。
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动量定理知识点精解1．冲量的概念(1)冲量是描述力在某段时间内累积效应的物理量，是描写过程的物理量。
(2)力的冲量是矢量对于具有恒定方向的力来说，冲量的方向与力的方向一致；对于作用时间内方向变化的力来说，冲量的方向与相应时间内物体动量改变量的方向一致。
冲量的运算应使用平行四边形法则。
如果物体所受合外力的冲量都在同一条直线上，那么选定正方向后，冲量的方向可以用正、负号表示，冲量的运算就简化为代数运算了。
(3)冲量的计算若物体受到大小、方向都不变的恒力作用，力的冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致；若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力则不能直接计算冲量。
(4)冲量的绝对性由于力与时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关。
2．冲量的公式由冲量的定义知，冲量用I 表示，力F在时间t内的冲量可以表示为：I＝F·t3．冲量的单位(1)冲量单位由力和时间单位决定，在国际单位制中，冲量单位是：牛顿·秒。
(2)冲量的单位1牛·秒=1秒·千克·米/秒2＝1千克·米/秒，同动量变化量的单位相同，但在使用过程中，两者的单位不能混用，注意区别。
4．动量定理(1)物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的增加量，这就是动量定理。
设质量为m的物体受恒定合外力F的作用，在Δt时间内，速度由v1变为v2，其动量的改变为ΔP＝mv2-mv1，合外力F的冲量为I=FΔt，又因F=ma，a=(v2-v1)/Δt联立得：FΔt＝ma·Δt＝mv2-mv1＝ΔP。
(2)动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统。
当研究对象为物体系时，物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量。
所谓物体系总动量的增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和。
所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内各物体所受的一切外力的冲量的矢量和，而不包括系统内部物体之间的相互作用力(内力)的冲量；这是因为内力总是成对出现的，而且它们的大小相等、方向相反，其矢量和总等于零。
(3)动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
它可以是恒力，也可以是变力。
当合外力为变力时，F应该是合外力对作用时间的平均值。
【说明】①在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的量值很大，变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力。
②当冲力比其它力大的多时，可以忽略其他力，把冲力作为公式中的F。
但是我们必须清楚这只是一种近似的处理方法。
③从物理意义上讲，公式中的F应该是合力，而不是冲力。
(4)动量定理公式中的FΔt是合外力的冲量，也可以是外力冲量的矢量合，是使研究对象动量发生变化的原因。
在所研究物理过程中，如果作用在研究对象上的各个外力的作用时间相同，求合外力的冲量时，可以先按矢量合成法则求所有外力的合力，然后再乘以力的作用时间；也可以先求每个外力在作用时间内的冲量，然后再按矢量合成法则求所有外力冲量的矢量和；如果作用在研究对象上的各个力的作用时间不相同，就只能求每个力在相应时间内的冲量，然后再求所有外力冲量的矢量和。
(5)动量定理中mv2-mv1是研究对象的动量增量，是过程终态动量与初态动量的差值(矢量减法)。
式中“-”号是运算符号，与正方向选取无关。
(6)动量定理中的等号(=)，表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等，方向一致，单位相同。
但决不能认为合外力的冲量就是动量的增量。
合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素，而动量的增量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果。
(7)FΔt=Δmv是矢量式，在应用动量定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形法则。
也可以采用正交分解法，把矢量运算转化为标量运算。
假设用F x(或F y)表示合外力在x(或y)轴上的分量，v x0(或v y0)和v x(或v y)表示物体的初速度和末速度在x(或y)轴上的分量。
则F xΔt=mv x-mv x0F yΔt=mv y-mv y0上述两式表明，合外力的冲量在某一坐标轴上的分量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的分量。
在写动量定理的分量方程式时，对于已知量，凡是与坐标轴正方向同向者取正值，凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对未知量，一般先假设为正方向，若计算结果为正，说明实际方向与坐标轴正方向一致，若计算结果为负，说明实际方向与坐标轴正方向相反。
(8)动量定理不仅适用于宏观物体的低速度运动，对微观现象和高速运动仍然适用。
【例1】如图5-1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物本具有相同的物理量是：A．重力的冲量；B．弹力的冲量；C．刚到达底端时的动量；D．合力的冲量大小；E．刚到达底端时动量的水平分量。
【分析思路】冲量、动量都是矢量，若比较矢量既要比较大小，又要比较方向。
对于公式I＝F·t，既适合于计算某个力的冲量，又可以计算合力的冲量，当然合力的冲量也可以由动量定理计算。
本题中重力、弹力的冲量的计算只能用I=F·t计算，只要求出力及时间即可。
计算合力冲量时原则上选两种方法都可以，用I＝FΔt计算应确定合外力及时间Δt；用FΔt=Δp、则应计算物体到达斜面末端的速度。
至于动量，只要求出动量表达式就可以确定。
【解题方法】对斜面上的物体进行受力分析，由物体在垂直斜面方向的平衡、沿斜面的加速运动求出物体所受弹力、合力。
由牛顿第二定律求出物体加速度。
用运动学公式求物体受力时间及末速度。
应用公式I＝FΔt、P＝mv来确定量的关系。
【解题】如图5-2所示，物体受重力、支持力(弹力)，由物体运动可知：∴a＝gsinθ N＝mgcosθ由运动学公式可得：由I=FΔt知：由上两式可知，冲量大小随角度变化而变，倾角不同，所以冲量不同。
故A、B不正确。
从上式看出合外力的冲量大小是相同的。
但倾角不同，合外力的冲量方向还是不同。
D 正确。
由P=mv得：两种情况动量大小一样、方向不同，C不正确。
案E不对。
【例 2】一质量为100克的小球从0.80米高处自由下落到一厚软垫上，若小球从接触软垫到陷至最低点经历了0.20秒，求这段时间内弹力对小球的冲量为多少？【分析思路】小球从某高处由静止自由下落，经一段时间到最低点速度又变为零，此过程可以分成两种方式处理：小球从高处只受重力作用做自由落体，接触软垫后受重力和弹力至速度为零，两过程中冲量大小相等、方向相反；也可从小球开始下落到落至最低点为一个过程，此过程中重力的冲量与弹力冲量大小相等、方向相反。
在解决此类问题时，由于作用时间较长，球与软垫接触过程中重力不能忽略。
【解题方法】分为两段：从开始到刚落至软垫，为自由落体运动，求v或t。
落至软垫后，根据物体受力分析，列动量定理。
注意在应用动量定理时，速度与各力的正方向选取要统一。
【解题】小球自由落体至刚接触软垫时速度小球在与软垫作用过程中，受力如图5-3所示。
选向上为正方向，由动量定理得：(N-mg)·Δt=mv0解得软垫弹力对小球冲量为：NΔt=mv0+mgΔt=0.4+0.2=0.6(N·S)【例3】如图 5-4所示，长为 2米的不可伸长的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量m＝100克的小球，将小球从O点正下方h＝0.4米处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直绳时绳与竖直方向的夹角α＝53°，以后，小球以O为悬点在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，沿绳方向的合力给小球的冲量。
(cos53°＝0.6，sin53°＝0.8)【分析思路】小球被抛出后只受重力作用，做平抛运动。
在水平方向匀速直线运动，在竖直方向自由落体运动。
经过一段时间后绳被拉直，即物体在竖直方向的位移与 h之和为Lcosα，在水平方向的位移为Lsinα。
但拉直绳前瞬时速度的方向并不沿绳，沿绳方向的速度由于绳的冲量作用变为零，垂直绳的方向的分量使球以O为悬点摆动。
【解题方法】由平抛运动的知识，求出小球刚拉直绳时的水平和竖直分速度；由运动的分解求上述速度沿绳方向的分量；列动量定理方程。
【解题】由于物体抛出后做平抛运动，设抛出到拉直绳时间为t，初速为v0，由平抛规律知：水平方向：Lsin53°=v0t(1)由(1)(2)得：＝8(m/s)由(3)得：＝2(m/s)由图5-5知，分解v0、v y由动量定理：F合t＝mv0sin53°+mv y cos53°＝0.1×(8×0.8+2×0.6)＝0.76(N·S)【例4】在光滑平直的铁轨上，质量为m的机车挂着质量皆为m/2的车厢两节，机车以恒定的牵引力由静止起动，t秒内前进了S米，然后将车厢与机车解脱，机车的牵引力不变，试问再过2t秒机车与车厢的距离L等于多少？【分析思路】由于阻力不计(光滑轨道)牵引力恒定，所以机车总是以恒定的加速度运动的，机车或机车与车厢所做的运动为匀变速直线运动。
t秒内机车与车厢一起加速运动，解脱后，车厢做匀速直线运动，而机车以车厢的速度为初速做匀加速直线运动，相对车厢的运动为初速为零的匀加速直线运动。
该运动在2t秒内的位移即为机车与车厢的距离。
从另一角度看，机车的牵引力是不变的，不论车厢解脱与否，相同时间的冲量总相同，固而在3t内牵引力的冲量应等于机车和车厢动量的增量之和，这样就把力的问题转化为速度关系，再利用平均速度求位移之差。
解法一：【解题方法】由运动学及牛顿第二定律，求出两种情况下的机车加速度，根据相对运动(解脱后的车厢为匀速运动，是惯性系)求2t秒内的位移。
【解题】车厢解脱前，机车与车厢一起运动，由运动学公式及牛顿第二定律：F=2m·a∴F＝4ms/t2解脱后，对机车列牛顿第二定律F=ma′∴a′＝4S/t2解脱时，机车与车厢速度相同，且车厢以后做匀速运动，所以2t秒后机车与车厢距离为：解法二：【解题方法】由运动学知识求t秒末v车，及加速度，再由牛顿第二定律求牵引力；根据动量定理求。
v机(3t秒时)，应用平均速度公式求它们之间的距离。
【解题】在t秒内由运动学公式得：∴v车=2S/t a＝2S/t2由牛顿第二定律及动量定理得：F＝2m·aF·(3t)=mv车+mv机∴v机=10S/t【说明】用动量定理解题时较方便，但学生在此处更多的还是去考虑用运动学与牛顿第二定律求解(解法一)，这是学生的一种习惯。
同时也看出，应用动量定理时，有些要求的量并不能明确体现出来，不如运动学思路更明确。
解法二中所应用的动量定理是对整体的整个过程来列的。