热力学第一定律及其解析式热工基础热力学第一定律
热力学第一定律的含义和数学表达式
热力学第一定律的含义和数学表达式热力学第一定律，也称“热学第一定律”或“人们一般认为的热力学定律”是热力学的基本原理。
物理学家爱迪生发现了它多年前，但它在热力学中的地位仍然很重要。
热力学第一定律的基本含义是：“在相对独立的系统内转换的热量总是等于体积的功的和。
”更详细的术语上，它可以表示为：ΔU=Q+W其中，ΔU是系统内能量的总变化，Q是系统内转换的热量，W是体积功。
当系统进行热力学过程时，它的总能量改变量ΔU就是发生变化的能量的和。
热量Q是系统内供给的热量，用来增加系统的内能，或者系统本身从热量状态到冷量状态的转换过程所释放的热量。
体积功W是由系统内压力和体积大小关系决定的，该功变化只能在有空间变化的情况下才能发生，如果系统的体积不变，那么体积功就是0。
因此，热力学第一定律意味着，热力学系统在任何变化的过程中，总能量（注意这里说的是总能量，不要混淆为机械能量）必须保持不变。
例如，在热力学过程中，如果高温物体的热量Q转移到低温物体，高温物体的完整总能量ΔU减小，但低温物体的完整总能量ΔU增加，可以看到整个系统的总能量没有改变，所以我们可以用热力学第一定律表示为：Q_(h→l) =U_(h) -U_(l)热力学第一定律是理解热力学过程的重要基础，它的应用广泛，如分析动力学系统的运动规律，测定热冷状态的变化，以及热力学系统的稳定性等。
同时，它还是其他物理知识的一个重要基础，如液体的流动，物质的发射收缩等。
此外，热力学第一定律有助于理解许多热力学方面的问题，例如热能的互相转换，物理和化学反应的热力学性质，电动机和发动机的热力学性质，电势的释放和发电，物质的热力学属性等。
这说明用热力学第一定律分析的这些问题是对的，只有深入理解这个定律，才能精确掌握这些热力学知识。
总之，热力学第一定律是热力学研究的重要基础。
它公式化描述了热力学过程中热量和工作之间的内在关系，引出了相关热力学问题的解决方案，并为解决这些问题提供了一个重要的思想框架。
《热力学第一定律》 知识清单
《热力学第一定律》知识清单一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律，也称为能量守恒定律，是热力学的基本定律之一。
它指出：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
这个定律是对自然界中能量现象的一种基本概括和总结。
它适用于各种形式的能量，包括热能、机械能、电能、化学能等等。
二、热力学第一定律的表达式热力学第一定律可以用数学表达式来表示。
常见的表达式为：ΔU ＝ Q W其中，ΔU 表示系统内能的变化，Q 表示系统吸收的热量，W 表示系统对外界所做的功。
当系统从外界吸收热量 Q 时，Q 为正值；当系统向外界放出热量时，Q 为负值。
当系统对外界做功 W 时，W 为正值；当外界对系统做功时，W 为负值。
这个表达式清楚地表明了内能的变化与热量和功之间的关系。
三、内能内能是热力学系统内部所有微观粒子的各种能量形式的总和，包括分子的动能、分子间的势能、分子内部的能量等等。
内能是一个状态函数，它只取决于系统的状态（如温度、压力、体积等），而与系统经历的过程无关。
例如，对于一定量的理想气体，其内能仅仅取决于温度。
四、热量热量是由于温度差而在系统与外界之间传递的能量。
热量的传递可以通过热传导、热对流和热辐射等方式进行。
热传导是指通过直接接触，由高温物体向低温物体传递热量。
热对流则是通过流体（液体或气体）的流动来传递热量。
热辐射是通过电磁波的形式传递热量，不需要介质。
五、功功是力在位移上的积累。
在热力学中，功的形式多种多样。
例如，当气体膨胀或压缩时，气体对容器壁做功或容器壁对气体做功。
体积功是热力学中常见的一种功，其计算可以通过压力与体积变化的乘积来得到。
六、热力学第一定律的应用1、热机热机是将热能转化为机械能的装置，如蒸汽机、内燃机等。
根据热力学第一定律，热机在工作过程中，从高温热源吸收的热量一部分转化为有用的机械能，另一部分则排放到低温热源。
热工基础 2 第二章 热力学第一定律
热
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
容积功 w 1 pdv , 是由于工质体积变化所做的功。 流动功 pv 是工质通过控制面时带入控制体的 功,它是流动工质的流动能。 轴功 ws 是从热式设备上所能传出的技术上可被利用 的外功, 对转动机械而言是指转动机械输出的功。 技术功则是工质流动的动能, 重力势能的变化及轴 功三项之和的总称。
q 0 ws h h2 h1
外界所提供的功等于工质的焓的增量。
Fundamentals of thermal engineering
热
工
基
础
2-5 稳定流动能量方程式的应用
4 喷管
1 2 1 2 2 q 0, ws 0 c h, 即 (c2 c1 ) h1 h2 2 2
2
v
Q W 35kJ
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式 例2：试比较图2-6所示的过程1-2 与过程1-a-2中下列各量的大小： ⑴ W12与W1a2；
p 1 a
(2) U12 与 U1a2；
单位质量工质的可逆过程
q du pdv
Tds d u pdv
q u pdv
1
2
两种特例：绝功系 Q = dU 绝热系 W = - dU
Fundamentals of thermal engineering
热 工 基 础
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式 例1 有一定质量的工质从状态1沿1A2到达终态2，又沿 2B1回到初态1，并且
Fundamentals of thermal engineering
热工基础——热力学第一定律
稳定流动：开口系统内任一点的状态参数和流速均不随 时间而变化。
1kg工质：
进入系统带入能量：e1
u1
1 2
wg21
gz1 , 推动功P1v1
流出系统带出能量： e2
u2
1 2
wg2 2
燃气 进口
排入大气
当封闭系统通过边界，和外界之间发生相互作 用时，如外界的唯一效果是升起重物，则系统 对外界作了功，如外界的唯一效果是降低重物， 则外界对系统作了功。
w 0 系统对外作功 w 0 外界对系统作功
功是过程量 单位：J、kJ
2. 体积功：工质体积改变时所做的功
Pout A
w Pout Adx PA Pout A Ff 或Pout A PA Ff
若动能、位能变化很小，可以忽略，则 wt ws
ws
(q u) ( p1v1
p2v2 )
1 2
(
w2 g1
wg22 )
g ( z1
z2 )
w
( pv)
1 2
wg2gzw 2 1pdv(
pv)
1 2
wg2
gz ws
2
w 1 pdv ( pv) wt
2
wt 1 pdv ( pv)
q 0 吸热
q 0 放热
w 0 系统对外作功 w 0 外界对系统作功
u 0 内能增加 u 0 内能减少
1.适用于任意工质、任意过程，各项为代数量。 2.q、 w分别为各个吸热、作功过程的代数和。 3.U=U2-U1
可逆过程： w pdv
2
热工基础第05章 热力学第一定律
2. 宏观机械能（外部能量）
动能：
Ek
1 mv2 2
位能： E p mgz
3. 系统总能量
mkg工质： E U Ek E p 1kg工质： e u ek e p
第二节 闭口系统的能量方程式及其应用
Q
W
进入系统的能量：系统从外界吸取的热量Q(q) 离开系统的能量：系统对外作的膨胀功W(w) 系统储存能量的变化：热力学能的变化ΔＵ(Δu) 表达式：Q-W=ΔＵ q-w=Δu
解口系：1统kg稳工定质流在动锅情炉况中。的锅吸炉热为量热为交换器，根据其
工作特q 点h可2 采h用1 简27化68方程21q0h2255h81kJ / kg 工质每小时吸热量为
Q qmq 2000 2558 5.116106 kJ / h
锅炉每小时用煤量为
5.116 106
冷流体：吸热，
q 0, h'2
h
' 1
火力发电装置
过热器
锅 炉
汽轮机
发电机 凝 汽 器
给水泵
动力机械
燃气轮机 压气机
制冷 空调
压缩机
（二）动力机械
q
h
1 2
c
2 f
gz
ws
1、功用：输出或消耗机械功
2、工作特点：q
0,
c
2 f
0, z
0
3、简化方程：ws h1 h2
汽轮机
发电机 凝 汽 器
给水泵
火力发电装置
制冷空调装置 热交换器
q
h
1 2
热工基础期末复习
dh du d u pv du d u RgT du c p cV Rg d T dT dT
cp cV Rg
迈耶公式
12
三、 理想气体热力学能和焓 仅是温度的函数 1、 因理想气体分子间无作用力
u uk u T
du cV dT
2、
h h T
h u pv u RgT
dh cp dT
3、利用气体热力性质表计算热量
q u w
q h wt
13
四、理想气体的熵是状态参数
s ds
1
2定Βιβλιοθήκη 热T2 v2 cV ln Rg ln T1 v1 T p c p ln 2 Rg ln 2 T1 p1
Cm混 xiCmi
2.热力学能
3.焓
U混 Ui
u混
U mi ui ( wi ui ) m m
H混 Hi Ui pV i Ui V pi U pV H混
H 混 H i mi hi h混 ( wi hi ) m m m
TH s23
TH
21
注意事项： 1） 2）
c f TH , TL TH , TL
TL 0, TH c 1
即
wnet q1 循环净功小于吸热量，必有放热q2。
c TL c 1 TH
3） 若TL TH ,c 0 第二类永动机不可能制成。 4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热、等温放热困难； c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦，输出净功极微。 5）卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。
工程热力学—2热力学第一定律
⼯程热⼒学—2热⼒学第⼀定律2 热⼒学第⼀定律2.1 热⼒学第⼀定律的内容2.1.1 热⼒学第⼀定律热⼒学第⼀定律是能量守恒与转换定律在热现象上的应⽤。
能量守恒与转换定律是⾃然界的基本规律之⼀，它指出：⾃然界中⼀切物质都具有能量，能量不可能被创造，也不可能被消灭；但能量可以从⼀种形态转变为另⼀种形态；在能量的转变过程中，⼀定量的⼀种形态的能量总是确定地相应于另⼀种形态的能量，能的总量保持不变。
这⼀在现代看来⾮常明显，⾮常质朴的定律，是⼈类经过很长时期的⽣活和⽣产实践才认识的。
⼈类对热的本质的认识，从热素说发展到分⼦动理论，⽤了⼏千年。
1840～1851年间，经过迈耶、焦⽿等⼈的努⼒，才确⽴了这⼀定律。
对于任何⼀个热⼒系统，热⼒学第⼀定律可以表达成：进⼊系统的能量–离开系统的能量=系统贮存能量的变化（2－1）2.1.2热⼒学能（内能，internal energy）某⼀热⼒系统与外界进⾏功（W）和热量（Q）的交换时，将引起系统内贮存的全部能量––––总能量E的变化。
系统贮存的总能量包括：系统⼯质做宏观运动时的动能E K；系统⼯质在有势场（重⼒场、电磁场等等）中处于⼀定位置时具有的势能（位能）E P；和系统⼯质内部物质运动所具有的能量––––热⼒学能U。
（国家标准《量和单位》GB3100––93系列中规定物理量“内能”由“热⼒学能”取代，但相当多的⼀批学者认为这个规定有问题。
）Internal energy——内能，即内部贮存能，它的⼤⼩不需要系统外边的参照物，只由系统⼯质⾃⾝的性质来决定。
⽽动能和势能⼤⼩的确定必须有外部参照物做基准，所以动能和势能⼜称为外部贮存能。
热⼒学能是⼯质内部物质运动所具有的能量，⼯质内部物质运动形式有热运动、分⼦间相互作⽤、原⼦间作⽤（化学反应）、核⼦间作⽤等等①。
在⼯程热⼒学讨论范围内，⼀般不考虑原⼦间作⽤（化学反应）、核⼦间作⽤等等，所以关于热⼒学能我们仅仅考虑热运动和分⼦间相互作⽤的部分。
热力学第一定律解析式
热力学第一定律解析式
热力学第一定律是能量守恒的基本原理，它描述了能量在系统中的转移和转化过程。
热力学第一定律的解析式可以表示为：
ΔU = Q - W
其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统所吸收或释放的热量，W表示系统对外做功。
这个方程表明，系统内能的变化ΔU等于吸热Q与做功W 之差。
正负号的选择遵循以下约定：
•当系统吸收热量或对外做功时，相应的量取正值；
•当系统释放热量或外界对系统做功时，相应的量取负值。
该方程说明了能量在系统内部的转化和转移，可以应用于各种热力学过程的分析。
例如，在等容过程中（体积不变的过程），做功为零，方程简化为：
ΔU = Q
这表示系统的内能变化仅由吸热量决定。
在等压过程中（压强不变的过程），方程可以写作：
ΔU = Q - PΔV
其中，P表示系统的压强，ΔV表示体积的变化。
这个方程说明了在等压过程中，内能变化除了吸热量外，还受到体积变化对做功的贡献。
需要注意的是，以上方程都是在封闭系统中成立的，即系统与外界没有物质交流。
如果考虑了物质的进出，应使用开放系统或闭合系统的相应扩展形式。
此外，方程中的能量和热量单位可以是焦耳（J）或卡路里（cal），功的单位可以是焦耳或千焦耳（kJ）。
对于不同的问题，需要根据具体情况和所使用的单位来适当调整。
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律是热力学很重要的定律，简称为第一定律。
热力学第一定律是物理和化学中最基本也是最重要的定律，概括地说，它指出了总热量是不可消失的，即能量守恒定律。
它是由德国物理学家莱布尼兹在1850年发现的。
热力学第一定律指出，内能系统内所有物质之间的总热量交换是不可消失的，即总热量守恒定律，在反应过程中能量不会消失，它只能以动能形式存在，也就是说，能量可以有很多形式存在，但是总量是不变的。
它可以用如下的公式来表示：
E=q+w
其中，E表示热力学第一定律定义的能量总量；q表示热量；w
表示功能。
热力学第一定律可以用来解释诸如内能的变化、热动力学中的功能过程、经典热力学定律的发展，以及熵的概念。
它的应用还可以普遍用于热力学和热工程的其他领域。
所有的能量转换都可以用热力学第一定律进行表述，即能量在某种形式变换到另一种形式的守恒定律。
比如，当将动能转化为功能，则q+w=E，即动能变为功能的过程中，能量总量E是不变的。
当功能转化为动能，则q-w=E，即功能变为动能的过程中，能量总量E也是不变的。
总之，热力学第一定律是一个重要的定律，它表明能量总量在任何过程中都是守恒的，它是对物理和化学中反应过程能量变化的最基
本的定律。
热力学第一定律解释了热力学和热工程中诸如内能的变化、热动力学中的功能过程、熵的性质及其变化的原理，在热力学和热工程的理论和应用方面有着重要的意义。
热工基础热力学第一定律稳定流动系统能量方程
热工基础
第二章 热力学第一定律
(3) 通过比热容计算热量
q cdT
q cdT
1 2
可逆过程
式中
c ——比热容，J /(单位物理量· K)
Q m cdT
1 2
以质量作为物量单位时：
Q mcdT
c ——质量比热容，J /(kg · K)
21
热工基础
第二章 热力学第一定律
越大；
内位能是气体分子间相互作用力而形成的分子位
能，分子位能的大小与分子间的距离有关，亦即与 气体的比容有关。
5
热工基础
第二章 热力学第一定律
因此简单可压缩系的内能（热力学能）是温度
和比容的函数，即 U＝U（T、v） J（kJ） U 比热力学能：u J/kg（kJ/kg） m 实验规律表明： 当一定量工质由状态 1 经由任何途径 状态 2 时， 热力学能总是由U1 → U2（只与状态有关）。
第二章 热力学第一定律
热工基础
第二章 热力学第一定律
2-1 热力学第一定律的实质
实质：
是能量守恒及转换定律在热现象上的应用。
两种表述：
表述Ⅰ： 热量与其它形式的能量相互转换时, 总量保持不变。 对于一个循环，则 Q W
表述Ⅱ：第一类永动机是不可能制成的。
1
热工基础
第二章 热力学第一定律
s 的定义式： q
ds T
式中
s——1kg工质的熵，称为比熵 T——工质的绝对温度 q——1kg工质的吸（放）热量
规定：系统工质吸热为正、放热为负。
15
热工基础
第二章 热力学第一定律
对mkg工质：
Q dS md s T
热力学第一定律解读
热⼒学第⼀定律解读2.3热容2.3.1热容在以下三种情况下体系与环境之间能量可能以热的形式进⾏传递：1.体系中物质的化学性质和聚集状态不变⽽温度变化的过程或称单纯物理变温过程。
2.相变过程；3.化学反应过程。
本节着重讨论第⼀类情况。
任何⼀个物体（或系统），升⾼单位温度所吸收的热量称为该物体的热容。
它属于热响应函数，⾃然是状态函数。
加热可以使体系温度升⾼，所需热量与温升程度成正⽐：Q∝ ΔT或(2-16)故(2-17)称为“平均热容”，相当于在⼀定温度范围内体系温度升⾼1o 所需热量的平均值。
当所取物质数量为⼀摩尔，则称为“摩尔平均热容”：(2-18)或(2-19)热容随温度变化，只有当所取温度间隔ΔT愈⼩时，所求得的值才愈接近于指定温度下热容的数值。
定义“真实热容” C为：(2-20)⽽摩尔热容(2-21)或(2-22)物质的摩尔热容C m与⽐热C s ()之间有如下关系(2-23)式中M为物质的摩尔质量。
以下谈及“热容”如⽆特别指明,均系指“摩尔热容”⽽⾔，“摩尔”⼆字从略。
2.3.2 等容热容与等压热容热与途径有关，故热容也与只有在完成过程的途径指定之后，它们才有确定的数值。
在物理化学中最常⽤到的热容有两种形式：“等容热容”C v（或C v.m）和“等压热容”C p（或C p.m）。
它们也都称为热响应函数。
对于⽆⾮膨胀功发⽣的封闭体系，第⼀定律可以表⽰为：dU =δQ -pdV(2-24)或δQ =dU +pdV(2-25)等容条件下，dV =0δQ v =dU(2-26)⽽(2-27)故等容热容(2-28)若定义⼀新热⼒学函数H，称为“焓”H≡U +pV(2-29)由于U、p、V均为状态函数，⽽U和pV均具有能量的量纲，故H必然为⼀具有能量量纲的状态函数。
定义H之后，可以看到很有意义的结果：∵δQ =dU +pdV(2-25)在等压条件下：或δQ p =dH(2-30)⽽(2-31)与式(2-27)对⽐：对于⽆⾮膨胀功的封闭体系，在等容条件下体系所吸收的热转变为体系热⼒学能的增量；⽽在等压条件下所吸收的热则转变为体系焓的增量。
热工基础-2-(2)热力学第一定律
节流的特点： 节流的特点：
①绝热： 绝热： 在节流过程中,工质与 在节流过程中 工质与
外界交换的热量可以忽 略不计,故节流又称 故节流又称绝热 略不计 故节流又称绝热 节流。 节流。 ②简化为稳定流动 ： 进、出口截面必须取在离节流孔一定距离的稳 定状态处。 定状态处。
③不可逆：缩孔附近的工质有摩擦和涡流。 不可逆：缩孔附近的工质有摩擦和涡流。 动能差、位能差忽略。 ④无功量交换 ，动能差、位能差忽略。 用能量方程得： 机）： 叶轮式机械（动力机、压气机）：
在工质流经叶轮式动力机时，压力降低， 在工质流经叶轮式动力机时，压力降低，体积 膨胀，对外作功。 膨胀，对外作功。 通常工质进、出口的动能差 位能差、 动能差、 通常工质进、出口的动能差、位能差、系统向 外散热量（绝热）均可忽略不计 不计。 外散热量（绝热）均可忽略不计。
h1 = h2
结论： 结论： 节流前后工质的焓相等。 节流前后工质的焓相等。
例题:空气在活塞式压气机（包括进气、 例题:空气在活塞式压气机（包括进气、压缩和 排气三个工作过程）中被压缩，压缩前： 排气三个工作过程）中被压缩，压缩前： /kg；压缩后： p1=0.1MPa,v1=0.86m3/kg；压缩后： /kg；设压缩中每kg kg空气的 p2=0.8MPa, v2=0.18m3/kg；设压缩中每kg空气的 热力学能增加150kJ 同时放出热50kJ, 150kJ， 50kJ,求 热力学能增加150kJ，同时放出热50kJ,求： (1)压缩过程中对每kg空气所作的功； (1)压缩过程中对每kg空气所作的功； 压缩过程中对每kg空气所作的功 (2)每生产1kg压缩空气所需的功； (2)每生产1kg压缩空气所需的功； 每生产1kg压缩空气所需的功 (3)若该机每分钟生产15kg压缩空气， (3)若该机每分钟生产15kg压缩空气，问用多大 若该机每分钟生产15kg压缩空气 功率的电动机带动该机？ 功率的电动机带动该机？
热工基础 第5章 热力学第一定律
物体的内能与机械能的区别
能量的形式不同。物体的内能和机械能分别与两种不同的 运动形式相对应，内能是由于组成物体的大量分子的热运动 及分子间的相对位置而使物体具有的能量。而机械能是由于 整个物体的机械运动及其与它物体间相对位置而使物体具有 的能量。
决定能量的因素不同。内能只与物体的温度和体积有关， 而与整个物体的运动速度及物体的相对位置无关。机械能只 与物体的运动速度和跟其他物体的相对位置有关，与物体的 温度体积无关。
1
a
ΔU1a2 = ΔU1b2 = ΔU12 =U2 −U1
b
注意： ΔU21 =−ΔU12 =U1 −U2 0
2 v
二、外部储存能 —— 宏观动能Ek和重力位能Ep
由系统速度和高度决定
¾ 宏观动能：
Ek
=
1 2
mc 2
m — 物体质量；c — 运动速度
机械能
¾ 重力位能： Ep = mgz
Z — 相对于系统外的参考坐标系的高度
分子运动的平均动能和分子间势能称为热力学能（内能）。
符号：U
单位： J
比热力学能（比内能）：单位质量物质的热力学能，u，J/kg
u=U/m
增加热力学能的两种方法：做功、传热
2、微观组成 内动能：分子热运动（移动、转动、振动）形成的内动能。 它是温度的函数。 内位能：分子间相互作用形成的内位能。 它是比体积和温度的函数。 其它能：维持一定分子结构的化学能、原子核内部的原子能 及电磁场作用下的电磁能等。
对于不做整体移动的闭口系，系统宏观动能和位能均无变
化，有：（∆E=∆U），故Q：−W = ΔU 或 Q = ΔU +W
热力系吸 收的能量
增加系统的热力学能
热力学第一定律及其表达式
热力学第一定律及其表达式热力学第一定律，也称能量守恒定律，是热力学基础中的重要原则之一，它表明了能量不可能从无到有或从有到无，能量只能从一种形态转换到另一种形态，总能量守恒。
热力学第一定律可以用不同的表达式来阐述。
一、热力学第一定律的定义热力学第一定律指出，一个系统的内部能量可通过热和功的转移而改变，但对于封闭系统，内能的变化量等于对系统的做功加吸收热量之和，即ΔU=Q+W。
其中ΔU为内能的变化量，Q为系统吸收的热量，W为系统所受到的做功量。
二、热力学第一定律的表达式1. 定容过程当一个系统的体积不变时，系统的内部能量只能改变，因此系统的内部能量改变量等于吸收的热量，即ΔU=Q。
2. 定压过程当一个系统受到一定的外界压力时，系统的体积会发生改变，此时系统需要对外界做功，机械功为PΔV，因此对于定压过程，热力学第一定律的表达式为ΔU=Q-PΔV。
3. 等温过程当一个系统温度不变时，其内部能量也不会发生改变，因此将热量Q输入系统后，系统所做的功W等于输入的热量Q，即W=Q，热力学第一定律的表达式为ΔU=0，也就是说，系统的内部能量不会改变。
三、热力学第一定律的意义热力学第一定律告诉我们，能源不是可以无限制地使用的，而是有限的，我们必须通过节约、利用和转化等手段获得更大的能源效益。
热力学第一定律的表达式也提醒我们，在能量转化过程中，机械功和热量是可以互相转化的，但能量的总量不会发生改变。
总之，热力学第一定律及其表达式是热力学基础中的重要原则之一，它确定了能量不可能从无到有或从有到无，总能量守恒的基本原则。
我们在运用各种设备和工具时，应该根据热力学第一定律来设计和改进，以保证能源的更有效率、更持久和更环保的使用。
热力学第一定律及重要公式
➢定义: ➢种类:
除温差以外的其它不平衡势差所引起的系 统与外界传递的能量.
1．膨胀功W： 在力差作用下，通过系统容积变化与外界传递的能量。
膨胀功是热变功的源泉 单位：l J=l Nm
规定: 系统对外作功为正，外界对系统作功为负。
2 轴功WS: 通过轴系统与外界传递的机械功
注意: 刚性闭口系统轴功不可能为正，轴功来源于能量转换
若以电冰箱为系统进行分析，其工作原理如图3.1所 示。耗功W后连同从冰室内取出的冷量一同通过散热 片排放到室内，使室内温度升高。
• 例2．带有活塞运动汽缸，活塞面积为f， 初容积为V1的气缸中充满压力为P1，温度为 T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性
系数为K，初始时处于自然状态。如对气体
加热，压力升高到P2。求：气体对外作功量 及吸收热量。（设气体比热CV及气体常数R
由泵风机等提供
思考：与其它功区别
四、焓
❖焓的定义式： 焓=内能+流动功
对于m千克工质： HUpV
对于1千克工质： h=u+ p v
❖焓的物理意义：
1．对流动工质(开口系统)，表示沿流动方向传递 的总能量中，取决于热力状态的那部分能量.
2 对不流动工质(闭口系统)，焓只是一个复合 状态参数
思考：特别的对理想气体 h= f (T)
对于流体流过管道， ws 0
vdp1dc2 gdz0 2
压力能 动能 位能
dp 1 dc2 dz0
g 2g
机械能守恒 柏努利方程
• 例1．门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行, 若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。 于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温 度的目的,你认为这种想法可行吗?
热工基础 习题 解答
生物系统传输过程习题解答工程热力学第一章 热力学第一定律P18 （P23）1-1 解：大气压力a b P p 41.1006583224.133755=⨯=容器中气体的压力barP p a 3065.235.23065141.10065816.11999078.1000241.1006583224.133********.91020==++=+⨯+⨯=1-2 解：大气压力a b P p 41.1006583224.133755=⨯=容器中气体的绝对压力a vb P p p p 97.2066444.7999341.1006583224.13360041.100658=-=⨯-=-=真空表的读数g b v mmH p p p 615)600755(770=--=-=1-3 解：大气压力OmmH O mmH P P mmH p a a g b 2235.1012880665.919.9932519.993253224.133745745=÷==⨯==烟气的真空度a vb av P p p p OmmH P gl gz p 66.9854053.78419.993258080665.953.78453.78430sin 2.080665.9108.030sin 23=-=-==÷==︒⨯⨯⨯⨯=︒⋅=⋅=ρρ1-6 解：气体膨胀所做的功kJ J V V p dV p pdV W V V V V 1801018.0)2.08.0(103.0)(6612112121=⨯=-⨯⨯=-===⎰⎰1-9 解：由已知条件得：JR dRR dR R R pdV W dR R dR R dV R V R KR KD p m P D p K KD p KD p V V R R a 87.2267)0016.0002563.0(102355)2.0225.0(1023554109420109420410750433434107502)/(103754.0101503443225.02.0433225.02.032322333311112121=-⨯⨯=-⨯⨯=⨯=⨯=⨯⨯===⨯==⨯===⨯=⨯===∴=⎰⎰⎰ππππ1-11 解：1.室内向室外每小时传出的热量为)/(33.833)/(3600103)/(10366s kJ s kJ h kJ =⨯=⨯ 2．车间各工作机器产生的热量为 )/(400400s kJ kW = 3．室内电灯所产生的热量为 )/(5510050s kJ kW W ==⨯4．为使车间的温度维持不变，须供给车间的热量+室内机器和电灯产生的热量=向室外传出的热量 即：)/(10542.133.428)/(33.42833.83354006h kJ kW s kJ Q Q ⨯≈===++1-12 解：已知汽化潜热h r ∆=，根据稳定流动能量方程式 t w h q +∆= 而定压过程中0=t w )/(2250kg kJ h q =∆=∴又根据热力学第一定律的解析式)/(47.207153.178225010)001.0763.1(1013252250)()(31212kg kJ v v p q u v v p u w u q =-=⨯-⨯-=--=∆∴-+∆=+∆=- 1-19 解：设水蒸气的质量流量为水蒸气∙m 。
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律的内容及公式
热力学第一定律是一种物理定律，它探究个体系（物理和化学）之间发生在过程中的热变化。
它提供了一个把能量作为热量和机械能的方式来观察系统的工作原理，其简称为“热力学一定律”。
热力学第一定律的内容在于：热力学系统改变的度量叫做热力学熵，它是关于系统增加了多少能量也就是温度增加了多少，也就把热力学熵标志为S，那么其数学形式就可以表示为：S=Q/T，其中Q是系统获得多少热量，T是系统恒定温度，这是一种相对温度，称为温度。
它还提出了一种熵可以增加、但不能减小，这是一个“熵定律”。
也就是说，在热力学过程中，熵的变化总是增加的，它的变化永远不能是负的，熵的总增加一般只能通过进行反应而引起的热力学过程。
另外，一个微观物理系统在恒定温度和压力条件下，也就是恒定温度和熵时，它的熵是不变的。
热力学第一定律又称为“能量守恒定律”，它的数学表达式是：W＋Q＝0，这表明
全部的工作（W）和得到的热（Q）之和为零，也就是说，实际使用的能量以及产生的热量之间均衡的，即能量的守恒性。
热力学第一定律的内容主要集中在热力学增量熵上面，主要有两个大的内容：1.热力学熵可以增加，但不能减少。
2.恒定温度和压力，熵是不变的。
它由“热力学熵”和“能量守恒定律”组成，“热力学熵”是它的主要内容，通过“能量守恒定律”，它描述了在物理系统中实际使用的能量以及发生的热量之间的均衡关系。
热力学第一定律作为物理系统发生变化时的基本原理，多被应用于工程设计，技术研究及现代工业工厂，我们可以从中获得许多重要信息。
热力学第一定律知识点
热力学第一定律知识点热力学第一定律是热力学的基础定律之一，也被称为能量守恒定律。
它描述了能量在系统中的转化和守恒关系。
在本文中，我们将介绍热力学第一定律的基本概念、应用以及相关的几个重要知识点。
一、热力学第一定律的基本概念热力学第一定律是指，在一个封闭系统中，能量的变化等于系统对外做功加热量的和。
这个定律可以用以下的数学公式表示：ΔU = Q - W其中，ΔU表示系统内能的变化，Q表示系统吸收的热量，W表示系统对外做的功。
二、热力学第一定律的应用热力学第一定律的应用非常广泛，以下是其中的几个主要方面。
1. 热力学循环热力学循环是指系统在经历一系列过程后，回到初始状态的过程。
这些过程中，系统吸收或释放热量，还可能对外做功。
根据热力学第一定律，热力学循环的总吸热量等于总放热量，总做功等于总吸热量减去总放热量。
2. 热力学过程中的能量转化热力学过程中，能量可以以不同的形式进行转化，包括内能的变化、吸收或释放的热量以及对外做的功。
热力学第一定律描述了能量在不同形式之间的转化以及转化前后的守恒关系。
3. 热力学第一定律的实验验证热力学第一定律是通过实验进行验证的。
实验中可以测量系统的内能变化、吸热量以及对外所做的功，以验证热力学第一定律的成立。
三、热力学第一定律的注意事项1. 引入准则热力学第一定律是基于能量守恒原理的，需要引入准则才能确保能量守恒成立。
例如，在计算吸热量时，需要考虑到化学反应的发生，以充分考虑系统的能量转化。
2. 内能的定义热力学第一定律中的内能指的是系统的总能量，包括系统的热能、机械能以及其他形式的能量。
在实际应用中，需要注意内能的定义和计算方法。
3. 对外所做的功热力学第一定律中的对外所做的功指的是系统对外界做的机械功。
需要注意区分系统对外界做功和外界对系统做功的情况，并进行正确的计算。
结语：热力学第一定律是热力学研究的基础，它描述了能量在系统中的转化和守恒关系。
通过理解和应用热力学第一定律，我们可以更好地理解和解释各种热力学现象，推动科学研究的发展。
热工基础——热力学第一定律
图 1 封闭系统的膨胀功
二、热量
热量是除功以外，通过边界系统与外界之间传递 的能量。
热量也是过程量 符号规定：系统从外界吸热为正；Q>0
系统向外界放热为负。Q<0 单位：J、kJ
第四节 封闭系统热力学第一定律的表达式
热源
Q
W
功源
Q W U 或 Q U W
单位质量工质 q u w
பைடு நூலகம்
微元过程
q du w
(
w2 g2
w2 g1
)
ws
q h2 h1 wt
微元过程
q
dh
1 2
dwg2
ws
q dh wt
可逆过程 积分形式
q dh vdp
2
q h2 h1 ( vdp)
1
第六节 稳定流动能量方程的应用
开口系统的典型设备: 1.换热器：如锅炉、冷凝器等 2.喷管和扩压管 3.产生功的装置：如蒸汽轮机、燃气轮机 4.消耗功的装置：如泵、压缩机 5.节流装置：如膨胀阀
单位：kJ u=U/m u=f(t,v)
kJ/kg
二、外部储存能 —— 动能Ek和势能Ep
由系统速度和高度决定
三、系统的总储存能（总能）
单位质量
E=U+ Ek+Ep e=u+ ek+ep
第三节 系统与外界传递的能量
封闭系统，传递的能量有两种：功和热量
一、功
1. 热力学定义：
2
w Fdx
1
w Fdx
2
2
2
2
2
1 pdv 1 d ( pv) 1 pdv 1 pdv 1 vdp
2
1 vdp 可逆过程
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热力学第一定律是人类从长期实践经验中总结 得到的自然界最重要、最普遍的基本定律，适用于 一切工质和一切热力过程。对于不同的具体问题， 可以表达为不同的数学表达式。
22
热工基础
1. 闭口系能量方程
对如图所示的闭口系： 根据能量守恒原理：
第二章 热力学第一定律
加入系统的热量－系统对外做的功 ＝系统总储能增量
热工基础
第二章 热力学第一定律
结论： 可逆过程的热量可由 T－s图上过程线以下的面
积表示；
热量是过程函数，不是状态参数，微量记作q 或 Q 。
注意：热量与热能不同。热量是指在热力过程中传递 的一种能量，而热能则是指物体内部分子热运动所具有的 能量，热能可储存于系统内部，如热力学能。热量是过程 量，而热能是状态量。
根据能量守恒原理，热力学第一定律的一般表 达式为：
系统收入能量－系统支出能量 ＝系统总储存能的增量
2
热工基础
2-2 系统的储存能 内部储存能
内部储存能是工质内 部微观粒子所具有的 各种能量，取决于系 统内部的状态，与系 统内工质的分子结构 及微观运动形式等有 关，简称内能，又称 热力学能。
第二章 热力学第一定律
1 2
mc2
Ep mgz
3. 总能（总储存能）
E
U
Ek
Ep
U
1 2
mc2
mgz
或
e
u
ek
ep
u
1 2
c2
gz
8
热工基础
2-3 功量与热量
第二章 热力学第一定律
功量与热量是系统与外界交换能量的2种方式 （宏观和微观），只有在过程进行时才有能量迁移， 所以功量和热量均为过程量。
10
热工基础
第二章 热力学第一定律
1. 功量
定义：功是在力的推动下，通过宏观有序运动 方式传递的能量。
常见形式：机械功、电磁功、化学功、表面张 力功等。
容积功——机械功的一种形式，包括膨胀功和 压缩功（热力学重点研究）。
11
热工基础
第二章 热力学第一定律
(1) 可逆过程容积功及图示
W＝F·dx＝p·A·dx＝pdV
即
Q-W= ΔE 或
上述各量均为代数量。
Q = ΔE+W
23
热工基础
第二章 热力学第一定律
在工程上，比较常见的情况是闭口系工质在状 态变化过程中，系统宏观动能和宏观位能为零或变 化量近似为零，这种情况可看作静止的闭口系，系 统总储能的变化就是热力学能的变化。
热工基础
2-1 热力学第一定律的实质
第二章 热力学第一定律
实质：
是能量守恒及转换定律在热现象上的应用。
两种表述： 表述Ⅰ： 热量与其它形式的能量相互转换时,
总量保持不变。
对于一个循环，则 Q W
表述Ⅱ：第一类永动机是不可能制成的。
1
热工基础
第二章 热力学第一定律
针对工程上形形色色的热工设备和热力过程，常常将它 们抽象简化为不同的系统，不同的系统与外界之间的能量关 系不同，因此其相应的热力学第一定律表达式（能量方程） 也不同，但其本质都是相同的。
ds q
T
J/(kg·K) ——可逆过程适用
式中 s——1kg工质的熵，称为比熵
T——工质的绝对温度
q——质吸热为正、放热为负。
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热工基础
对mkg工质：
第二章 热力学第一定律
dS Q mds J/k
T
2
2
Q 1 TdS 1 mTds
对1kg工质：
w W pdV pdv
mm 由1→2时
2
2
w pdv W pdV
1
1
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热工基础
第二章 热力学第一定律
规定：膨胀功为正，压缩功为负。
显然
结论：
w1-a-2≠ w1-b-2
可逆过程的容积功可由 p－v
图上过程线以下的面积表示；
功是过程函数，不是状态参数，微量记作w或W。
第二章 热力学第一定律
结论：热力学能 U （比热力学能 u）是状态参 数。
u ＝f（T，v） 或 u ＝f（p，v）……
对理想气体：内位能＝0，热力学能＝内动能， 即：
u＝f（T），du cV dT cV dt
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热工基础
2. 外部储存能
第二章 热力学第一定律
（运动系统）宏观动能＋重力位能
Ek
显然过程中： ds>0→q>0，吸热
ds<0→q<0，放热
ds＝0→q＝0，绝热
对可逆过程，熵变是判断系统工质与外界有无热
量交换及热流方向的判据。
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热工基础
第二章 热力学第一定律
(2) 可逆过程热量在T-s 图上的表示
由 q＝T·ds（微元面积）
2
q Tds（过程线下面积） 1
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外部储存能
外部储存能是系统 作为宏观整体所具有 的宏观能量，包括宏 观动能和重力位能， 又称转移能。
3
热工基础
第二章 热力学第一定律
在简单可压缩系中，不涉及化学反应和核反应 （化学内能和核内能不变），所以可认为工质的内 能(即热力学能)仅包括分子的内动能和内位能（物 理内能）。
4
热工基础
第二章 热力学第一定律
1. 热力学能（ 内动能 + 内位能）
内动能包括分子的直线运动动能、旋转运动动 能以及分子内部原子和电子的振动能。由分子运动 论，内动能与工质的温度有关，温度越高，内动能 越大； 内位能是气体分子间相互作用力而形成的分子位 能，分子位能的大小与分子间的距离有关，亦即与 气体的比容有关。
5
热工基础
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热工基础
第二章 热力学第一定律
(3) 通过比热容计算热量
式中
q cdT
2
q 1 cdT
可逆过程
c ——比热容，J /(单位物理量·K)
以质量作为物量单位时：
2
Q 1 m cdT
Q mcdT
c ——质量比热容，J /(kg ·K)
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热工基础
第二章 热力学第一定律
2-4 热力学第一定律及其解析式
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热工基础
2. 热量
第二章 热力学第一定律
定义：由于系统内外存在温差而通过系统边界传 递的能量。 (1) 可逆过程的热量（功、热类比）
在可逆过程中：
功量 热量
过程推动力 p T
衡量能量交换的尺度 dv ds
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热工基础
第二章 热力学第一定律
由 w pdv 类比q Tds
s 的定义式：
第二章 热力学第一定律
因此简单可压缩系的内能（热力学能）是温度
和比容的函数，即
U＝U（T、v） J（kJ） 比热力学能：u U J/kg（kJ/kg）
m 实验规律表明：
当一定量工质由状态 1 经 由任 何途径 状态 2 时，
热力学能总是由U1 → U2（只与状态有关）。
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热工基础