人教版2019-2020学年安徽省合肥市经开区七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年安徽省合肥市第一学期期中质量检测 七年级数学试题(Word版 附答案)
安徽省合肥市2019/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给A ．2019B ．20171C ．20171- D ．±20192．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（ ） A ．4822×108 B ．4.822×1011 C ．48.22×1010 D ．0.4822×1012 3．下列各组数中，相等的一组是（ C ）A ．23与32B ．23与（-2）3C ．32与（-3）2D ．-23与-32 4．下列等式变形中，错误的是（ ）A ．由a=b ，得a+5=b+5B ．由a=b ，得3-a =3bC ．由x+2=y+2，得x=yD ．由-3x=-3y ，得x=y5．已知下列各式：abc ，2πR ，x+3y ，0，2yx -，其中单项式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6．下列方程的解为x ＝45的是（ ）A. -6x ＋2＝1B. -3x ＋4＝3C. 32x+1= 31x−2D.2x+3= 2117．已知|a|=5，b 3=-27，且a ＞b ，则a -b 值为（ ） A ．2 B ．-2或8 C ．8 D ．-28．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的平方和的倒数”用式子表示为（ ） A.y x +1 B. 221y x + C. 2)(1y x + D. 以上都不对 9．若A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则A ＋Ｂ一定是（ ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（ ） A ．3 B ．8 C ．4 D ．25分，共20分）11．某市2019年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.12．若5a 3b n -8a m b 2=-3a 3b 2，则m= ，n= ． 13．一个整式加上x 2-2y 2，等于x 2+y 2，这个整式是 .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．-3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax 3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax 3+bx+4的值．18．已知A=3a 2b+3ab 2+b 4，B=a 2b+11ab 2+a 4，求2A -B ．2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x 2-[7x -(4x -2x 2)]；其中x=-2．20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？12分）21．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积.14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ；当a=-5，b=3时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ； （2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2019时，a 2-b 2的值吗？12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n 的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n ①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n +2n+1② 由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100= ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n 的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值的几何图形．安徽省合肥市2019/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
合肥市2019-2020年度七年级上学期期中数学试题 A B(I)卷
合肥市 2019-2020 年度七年级上学期期中数学试题 A B（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题1 . 下列说法中：①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；③若，则 与 互为相反数；④绝对值等于本身的数是 0；⑤任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有（ ）A．0 个B．1 个C．2 个2 . 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）D．3 个A．B．C．D．3 . 的相反数是（ ）A．2B．C．D．4 . 下列说法正确的是（ ）第1页共5页A．任何一个有理数不是正数就是负数 B．单项式﹣32xy3 的次数是 6 C．最小的有理数是零 D．a﹣b+1 和 2xy 都是整式5 . 城市轨道交通的建设为市民的出行提供了很多便利，截至年 月，重庆市形成了由 条运营线路组成，总长达米的轨道交通网，将用科学记数法表示为（ ）A．B．C．D．6 . 数轴上 a，b 两点的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．7 . 下列各数中最小的数是（ ）A．B．C．D．8 . 如果代数式的值为 ，那么（）A．B．C．D．9 . 下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）A． C．3x-[5x-（2x-1）]=3x-5x-2x+110 . 下列代数式的书写格式正确的是（ ）B．-2x-t-a+1=-（2x-t）+（a-1） D．a-3x+2y-1=a+（-3x+2y-1）A．1 abc二、填空题B．a•b÷4+3C．﹣ mn第2页共5页D．3xy÷811 . 我市某天的最高气温是 8℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是______．12 . 若，则 m+n 的值为 ______13 . 计算：-3+ =___________，___________.14 . 如果向南走 20 米记为+20 米，那么向北走 70 米记为_____．15 . 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个三角形给出了（a+b） n（n═1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按 n 的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x﹣2）2018 展开式中含 x2017 项的系数是_____．16 . 若 3a3bn-5amb4 所得的差是单项式，则这个单项式是．17 . 如图，长方形 ABCD 中放入一个边长为 10 的的正方形 AEFG，和两个边长都为 5 的正方形 CHIJ 及正方形DKMN.， ， 表示对应阴影部分的面积，若，且 AD，AB 的长为整数，则 的值是__________．三、解答题18 . 先化简，再求值： x(4x2－x＋6)－2x(x2－1)，其中 x＝－3. 19 . 点 、 在数轴上分别表示有理数 、 ， 、 两点之间的距离表示为 ，第3页共5页.已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、 ，点 为数轴上一动点，其对应的数为 .（1）则 、 两点的距离_______.（2）若，求点 对应的数.（3）若，求的最大值和最小值.20 . 某商场销售同一品牌羽绒服和防寒服，已知去年 12 月份，销售羽绒服 a 件，防寒服销量是羽绒服的 4 倍， 其中防寒服售价为 b 元/件，羽绒服的售价是防寒服的 4 倍，受市场影响，今年 1 月份，羽绒服销量和售价均下降 m%，但防寒服销量和售价均增加 m%.(1)求该商场今年 1 月份销售羽绒服和防寒服的销售额；(2)若 a＝100，b＝300，m＝5，则该商场今年 1 月份销售羽绒服和防寒服的销售额是多少万元？21 . 计算： 22 . 下表给出了某中学八年级 班的 为同学的体重情况：（单位： ） 学生 个人体重 个人体重与全班平均体重的差值全班学生的平均体重是________ ； 填写表中的空白部分； 根据表中所得出的数据，计算出这 位同学的平均体重．23 .第4页共5页24 . 如图所示是由棱长为 1 的几个小立方体所组成几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该 位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图.并求出此立体图形的表面积。
人教版2019-2020学年安徽省合肥市七年级(上)第三次月考数学试卷
2019-2020学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1. （4分）（2013?本溪）』的绝对值是（）2.（4分）（2016%光市模拟）下列各式：①-（- 2）;②-| - 2| ;③-22; ④-（-2）2,计算结果为负数的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3.（4分）（2017秋？合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A. 12x2y 和13x2yB. - ab 和3baC. -3 和7D. 25x2y 和52xy34.（4分）（2017秋？合肥月考）下列式子：a2- 1, —, -|ab2, 0, - 5x,是单项式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.（4分）（2017秋？合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A. - 3x-y=0 B, x=0 C, 2—=3 D. 3x2+x=86.（4分）（2017秋？合肥月考）已知数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）-S ---------- 0-^^A. a+b<0B. a- b>0C. ab<0D. —>0 a7.（4分）（2013秋？江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3,则代数式3x+6y+1 的值是（）A. 7B. 4C. 10D. 98.（4分）（2017秋？合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A. 6.96 （精确到0.01）B. 6.9 （精确到0.1）C. 7.0 （精确到0.1）D. 7 （精确到0.1）9.（4分）（2015秋?盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A. 2x- （30 —x） =41B. -1+ （41 —x） =30C. x+^-=30D. 30— x=41 - x10.（4分）（2007?|匕塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（％）不超过500元的部分0超过500〜1000元的部分60超过1000〜3000元的部分80…A. 1000 元B. 1250 元C. 1500 元D. 2000 元二、填空题：（每空4分，共40分）11.（4分）（2017秋?合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 .12.（8分）（2017秋？合肥月考）-空十的系数是,次数是.13.（4分）（2014秋？驻马店期末）已知（a-2）x|a|「1+4=0是关于x的一元一次方程，则a= ______ .14.（4分）（2017秋？合肥月考）若3x m+5y3与x2y n+1是同类项，则（m+n）2017+mn=.15.（4分）（2017秋？合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了道题.16.（4分）（2017秋？合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按图的方式铺地板，则第2017个图形中需要黑色瓷砖块.17. （4分）（2012秋?罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高 40%后标 价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了 180元，这种微波炉原价 是 元.18. （4分）（2017秋?合肥月考）A 、B 两地相距108千米，甲、乙两人分别从A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲的速度为 14千米/小时，乙的速度为22千米/小 时，经过 小时后两人相距36千米.19. （4分）（2012秋？郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每 月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按 每立方米4元收费.现某居民在十二月份共交水费 72元，则该户居民十二月份 实际用水 立方米.三、解答题：（共70分）20. （12 分）（2017 秋?合肥月考）（1）计算:-32+|2-5| +卷+ （-2） 3X （-1） 201521. （10 分）（2017秋？柳州期中）先化简，再求值：2xy-- （4xy — 8x 2y 2） +2 （3xy —5X2y 2),其中 x=，y=- 3. 22. （10分）（2015秋？庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶 身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底.现有150张铝片，用多少张制瓶身, 多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？23. （10分）（2017秋?合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐 45人, 那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐 55人，那么会有30个空座位.共有几 辆车？有多少名学生？24. （14分）（2013秋？马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿 石记为负.某天的记录如下：（单位：t ） +100, - 80, +300, +160, - 200, - 180, +80, - 160.（2）解方程: 0, lx-0, 2 x+1 075 =3.（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费100 元，问这一天共需运费多少元？25.（14 分）（2009 秋?绵阳期末）一艘快艇从 A 码头到B 码头顺流行驶，同时一艘游船从 B 码头出发顺流而下．已知，A、B 两码头相距140 千米，快艇在静水中的平均速度为67 千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3 千米/ 小时．（1）请计算两船出发航行30 分钟时相距多少千米？（2）如果快艇到达B 码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100 千米？2019-2020学年安徽省合肥市七年级（上）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析、选择题：（本大题10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）1. （4分）（2013?本溪）/■的绝对值是（）3 B- -3 C - D「A【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解. 第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.【解答】解：। t春故的绝对值是3 3故选：C.【点评】此题考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.故选：B.【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则.3.（4分）（2017秋？合肥月考）下列各式中，不是同类项的是（）A. 12x2y 和13x2yB. - ab 和3baC. -3 和7D. 25x2y 和52xy3【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，所有常数项都是同类项.【解答】解：A、12x2y和13x2y是同类项；B、一ab和3ba是同类项；G -3和7是同类项；D、25x2y和52xy3相同字母的指数不相同，不是同类项.故选：D.【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键.4.（4分）（2017秋？合肥月考）下列式子：a2- 10, -5x,是单项式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案.【解答】解：a2 - 1,二，2ab2, 0, - 5x,是单项式的有：—ab2, 0, - 5x,共3a 3 3个.故选：C.【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键.5.（4分）（2017秋？合肥月考）下列各式是一元一次方程的是（）A. - 3x-y=0 B, x=0 C. 2+y=3 D. 3x2+x=8【分析】根据一元一次方程的定义判断可得.【解答】解：A、- 3x-y=0是二元一次方程，故此选项错误；B、x=0是一元一次方程，故此选项正确；C、2+工=3不是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x=8是一元二次方程，故此选项错误；故选：B.【点评】本题主要考查一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是解题的关键. 6.（4分）（2017秋？合肥月考）已知数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）-S ---------- 0-5-^A. a+b<0B. a- b>0C. ab<0D. —>0a【分析】由图可知a>0, b<0,且|a|<|b|,再根据有理数的加减乘除法法则进行判断.【解答】解：由数轴得：a>0, b<0,且|a|<|b|,WJa+b<0, a- b>0, ab<0, —<0.a选项中错误的只有D.故选：D.【点评】考查了有理数的混合运算，解答此题，需要用到绝对值不相等的异号两数相加的法则：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对化7.（4分）（2013秋？江阴市期末）已知代数式x+2y的值是3,则代数式3x+6y+1 的值是（）A. 7B. 4C. 10D. 9【分析】把x+2y看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解.【解答】解：.「x+2y=3,3x+6y+1=3 （x+2y） +1=3X 3+1=10.故选：C.【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键.8.（4分）（2017秋？合肥月考）把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（）A. 6.96 （精确到0.01）B. 6.9 （精确到0.1）C. 7.0 （精确到0.1）D. 7 （精确到0.1）【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断.【解答】解：6.965=6.97 （精确到0.01）; 6.965= 7.0 （精确到0.1）.故选：C.【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法.9.（4分）（2015秋?盘锦期末）41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是（）A. 2x- （30 —x） =41B. 号（41 —x） =30C. x+^-=30D. 30-x=41 - x 【分析】若设有x人挑土，则抬土人数为（41-x）,根据扁担的数量可列方程. 【解答】解：若设有x人挑土，则抬土人数为（41-x）,根据题意，得：xJ」二30,故选：C.【点评】本题主要考查根据实际问题列一元一次方程的能力，理清题意找到相等关系是解题的关键.10.（4分）（2007?|匕塘区二模）参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（）住院医疗费（元）报销率（％）不超过500元的部分0超过500〜1000元的部分60超过1000〜3000元的部分80A. 1000 元B. 1250 元C. 1500 元D. 2000 元【分析】因为报销金额是1100元，根据分段报销，超过500〜1000元的部分报销60%,超过1000〜3000元的部分报销80%的情况，设住院医疗费是x元，根据题意可得等量关系：超过500〜1000元的部分报销的钱+超过1000〜3000元的部分报销的钱=1100元，根据等量关系列出方程求解即可.【解答】解：设住院医疗费是x元，由题意得：500X60%+80% （x- 1000） =1100,解得：x=2000.答：住院费是2000元.故选：D.【点评】本题考查理解题意的能力，根据报销的钱数确定住院费的范围，从而列方程求解.二、填空题：（每空4分，共40分）11.（4分）（2017秋?合肥月考）哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26400000000用科学记数法表示为 2.64 X1010 .【分析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a|<10,n为整数.确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值> 1时，n是正数；当原数的绝对值< 1时，n 是负数.【解答】解：将26400000000用科学记数法表示为2.64X 1010,故答案为：2.64X1010.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中10|a|<10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12.（8分）（2017秋?合肥月考）-空?口的系数是一琴次数是5 .【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.3 2【解答】解：/兀工y的系数是二匹,次数是5.3 3故答案为：J2L, 5.【点评】考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.分子为1和指数为1 时，不能忽略.13.（4分）（2014秋？驻马店期末）已知（a-2） x|a|「1+4=0是关于x的一元一次方程，贝U a= - 2 .【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1 （次）的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0 （a, b是常数且aw0）.【解答】解：根据题意得：（壮,° ,Ud-i=i解得：a= — 2,故答案是：-2.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1, 一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.14.（4 分）（2017 秋？合肥月考）若3x m+5y3 与x2y n+1是同类项，贝U （m+n）2017+mn= 一7 .【分析】依据相同字母的指数相同列出关于m、n的方程，求得m、n的值，然后代入计算即可.【解答】解：3x m+5y3与x2y n+1是同类项，. ・ m+5=2, n+1=3, m=- 3, n=2.m+n= — 1 .・二（m+n）2017+mn=- 1+ （— 3） x 2=— 7.故答案为：-7.【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.15.（4分）（2017秋？合肥月考）有一张数学练习卷，只有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分，某同学全部做完练习，共得70分，问他一共对了19 道题.【分析】设某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25-x）道题，他的得分应该是4x- （25-x） X1,据此可列出方程.【解答】解：某同学做对题数为x道，那么他做错题数为（25-x）道题，依题意有4x- （25-x） X 1=70,解得x=19.答：他做对题数为19.故答案为：19.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度不大，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.16.（4分）（2017秋？合肥月考）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按可得.【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块.第二个图形有黑色瓷砖3X 2+1=7块.第三个图形有黑色瓷砖3X3+1=10块.…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块.当n=2017时，3n+1=6052,故答案为：6052.【点评】本题是寻找规律的题型，根据图形找到其中变化的部分和不变的部分是解题的关键.17.（4分）（2012秋?罗平县期末）一家商店将某种微波炉按原价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每台微波炉比原价多赚了180元，这种微波炉原价是1500元.【分析】设这种微波炉原价为x元，根据成本价X （ 1+40%） X 0.8-成本价二利润列出方程，解方程就可以求出原价.【解答】解：设这种微波炉原价为x元，根据题意得：（1+40%） x?80%- x=180,解得：x=1500,故答案为：1500.【点评】此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力.解题时要明确利润是在原价的基础上的.18.（4分）（2017秋?合肥月考）A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为14千米/小时，乙的速度为22千米/小时，经过2或4小时后两人相距36千米.【分析】设经过x小时后两人相距36千米，根据路程班度X时间，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【解答】解：设经过x小时后两人相距36千米，根据题意得：（14+22） x=108 - 36 或（14+22） x=108+36, 解得：x=2或x=4.答：经过2或4小时后两人相距36千米.故答案为：2或4.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.19.（4分）（2012秋？郸城县校级期末）为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费.现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水28立方米.【分析】首先可判断该户村民实际用水超过20立方米，设实际用水为x,根据共交水费72元，可得出方程，解出即可.【解答】解：设实际用水为x,由题意可得，实际用水量超过20立方米，WJ 20X 2+（X-20） X 4=72,解得：x=28.即该户居民十二月份实际用水28立方米.故答案为：28.【点评】此题考查了一元一次方程的应用，涉及了阶级收费分问题，注意分段表示每部分所花费的钱数，利用方程思想解出答案.三、解答题：（共70分）20.（12 分）（2017 秋?合肥月考）（1）计算：-32+|2-5| +:+ （-2） 3X （-1）20150.1工-0. 2 _ x+1 _o（2）解方程:30. 02 0. 5【分析】（1）根据有理数的混合运算法则计算;（2）利用解一元一次方程的一般步骤解出方程.【解答】解：（1）原式=-9+3X，+ （-8） X （T） =-9+2+8 =1(2)解：原方程化为2 55x- 10- (2x+2) =35x- 10-2x-2=3 5x- 2x=3+10+2 3x=15 x=5.【点评】本题考查的是有理数的混合运算、一元一次方程的解法，掌握有理数的混合运算法则、解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.21.（10 分）（2017秋？柳州期中）先化简，再求值：2xy-l （4xy— 8x2y2）+2 （3xy—5x2y2）,其中x=1_, y=- 3.【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求出即可.【解答】解：2xy-- （4xy- 8x2y2） +2 （3xy- 5x2y2）=2xy- 2xy+4x2y2+6xy - 10x2y2=6xy- 6x2y2,当x」，y= —3 时，原式=—6 —6=—12.【点评】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键.22.（10分）（2015秋？庆云县期末）用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底.现有150张铝片，用多少张制瓶身，多少张制瓶底，可以正好制成成套的饮料瓶？【分析】设用x张铝片做瓶身，则用（150-x）张铝片做瓶底，通过理解题意可知本题的等量关系，即做瓶底所用的铝片=制瓶身所用的铝片的两倍.根据这个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设用x张铝片做瓶身，则用（150-x）张铝片做瓶底，根据题意得：2 X 16x=43X （ 150-x）,解得：x=86,则用150— 86=64张铝片做瓶底.答：用86张铝片做瓶身，则用64张铝片做瓶底.【点评】解题关键是要读懂题目的意思，正确理解：一个瓶身配两个瓶底是解题的关键.23.（10 分）（2017 秋?合肥月考）某校组师生春游活动，如果每辆车坐45 人，那么还剩20 人没有座位；如果每辆车坐55 人，那么会有30 个空座位．共有几辆车？有多少名学生？【分析】设一共有x辆汽车，根据如果每辆汽车坐45人，那么有20个学生没座位，如果每辆汽车坐55 人，那么会有30 个空座位，可列出方程，进而求出即可．【解答】解：设一共有x 辆车，则根据题意得45x+20=55x- 3010x=50x=545X 5+20=245 （名）答：共有5 辆车，245 名学生．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，考查学生理解题意的能力，设出汽车数，以人数做为等量关系列方程求解是解决问题的关键．24.（14 分）（2013 秋?马鞍山期末）某铁矿码头将运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负．某天的记录如下：（单位：t ）+100, - 80, +300, +160, - 200, - 180, +80, - 160.（1）当天铁矿石库存是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？（2）码头用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，每次运费100 元，问这一天共需运费多少元？【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．【解答】解：（1）根据题意运进铁矿石记为正，运出铁矿石记为负，贝U （+100） + （ - 80） + （+300） + （+160） + （ -200） + （—180） + （+80） + （一160）=+20，即当天铁矿石库存增加了20 t ；（2）大卡车运送铁矿石的总重量为：|+100|+| -80|+|+ 300|+|+ 160|+| -200|+|-180|+|+ 80|+| - 160| =1260 （吨）若用载重量为20t 的大卡车运送铁矿石，则所需要运送的次数为1260+ 20=63由于每次运费100元，故这一天共需运费为：63 X 100=6300 (元).【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解正“和负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.25.(14分)(2009秋？绵阳期末)一艘快艇从A码头到B码头顺流行驶，同时一艘游船从B码头出发顺流而下.已知，A、B两码头相距140千米，快艇在静水中的平均速度为67千米/小时，游船在静水中的平均速度为27千米/小时，水流速度为3千米/小时.(1)请计算两船出发航行30分钟时相距多少千米？(2)如果快艇到达B码头后立即返回，试求两船在航行过程中需航行多少时间恰好相距100千米？【分析】(1)利用游船在顺水中的速度为静水速+水速，直接表示出两船的实际水速，即可求出；(2)分两种情况讨论①两船都在顺流而下时②快艇到B码头返回后两船相背而行时；得出两个方程，解出即可.【解答】解：(1) 140- (67+3) xk+ (27+3) 乂二=120千米.即在航行30分钟时两船相距120千米；(2)设在出发x小时后两船相距100千米.第一种情况：两船都在顺流而下时，则140 - (67+3) x+ (27+3) x=100.理整得-40x=- 40,解得x=1.即两船都在顺流而下时，在航行1小时时两船相距100千米.第二种情况：快艇到B码头返回后两船相背而行时.二.快艇从A码头到B码头需回时140+ (67+3) =2小时.于是由题意有(67-3) X (x- 2) + (27+3) x=100,整理得94x=228,解得冥业.K 47即两船都在相背而行时，在航行孚小时时两船相距100千米.综上所述，两船从出发在航行1个小时和豆！小时者B恰好相距100千米.47【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及船只在水中的实际速度问题.2. （4分）（2016%光市模拟）下列各式：①-（-2）;②-| - 2| ;③-22;④-（-2）2,计算结果为负数的个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可.【解答】解：①-（-2） =2,②一| - 2| = - 2,③-22= - 4,④-（-2）2=- 4,所以负数有三个.。
2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级上学期期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 13 页2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（ ） A ．支出20元B ．收入20元C ．支出80元D ．收入80元2．（4分）我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108B ．4.4×108C ．4.4×109D ．4.4×10103．（4分）5.24万精确到（ ） A ．十分位B ．百分位C ．万位D ．百位4．（4分）下列说法中，正确的是（ ） A ．在数轴上表示﹣a 的点一定在原点的左边 B ．有理数a 的倒数是1aC ．一个数的相反数一定小于或等于这个数D ．如果|a |＝﹣a ，那么a 是负数或零5．（4分）根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2x ＝a ，则x ＝2a B ．若x 2+x 3=1，则3x +2x ＝1C ．若ab ＝bc ，则a ＝cD ．若a c=b c，则a ＝b6．（4分）下列式子：①abc ；②x 2﹣2xy +1y ；③1a ；④x 2+2x+1x−2；⑤−23x +y ；⑥5π；⑦x+12．中单项式的个数（ ） A ．2B ．3C ．4D ．57．（4分）若﹣1＜x ＜0，则x ，x 2，x 3的大小关系是（ ） A ．x ＜x 3＜x 2B ．x ＜x 2＜x 3C ．x 3＜x ＜x 2D ．x 2＜x 3＜x8．（4分）已知x ﹣2y ＝3，那么代数式3﹣2x +4y 的值是（ ） A ．﹣3B ．0C ．6D ．99．（4分）若m •n ≠0，则|m|m+|n|n的取值不可能是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．﹣2。
2019-2020学年安徽省合肥四十五中七年级上期中数学试卷及答案解析
2019-2020学年安徽省合肥四十五中七年级上期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．在数﹣5，1，﹣3，0中，最小的数是（）A．﹣5B．1C．﹣3D．03．阿里巴巴数据显示，2018年天猫商城“双11”全球狂欢交易额达2135亿元，数据2135亿元用科学记数法表示为（）A．2135×108B．21.35×1010C．2.135×1011D．0.2135×10114．下列各组是同类项的是（）A．3x2与2x3B．12a与8bx C．x4与a4D．23与﹣35．如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（）A．都是正数B．绝对值大的那个数是负数，另一个是正数C．都是负数D．绝对值大的那个数是正数，另一个是负数6．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b7．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元．A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a8．已知x﹣2y＝﹣3，则5﹣2x+4y的值是（）A．﹣1B．5C．8D．119．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为﹣1，则输出y的值为（）A．36B．﹣36C．37D．﹣3710．如果关于m的整式4m2+3m﹣b与bm2+m+1的和不含二次项，那么他们的和为（）A．4m+2B．4m+3C．4m+4D．4m+5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）单项式−xy25的系数是，次数是．12．（5分）近似数5.60×105精确到位．13．（5分）如图所示，一个盖着瓶盖的品质里面装着一些水，平底的面积为xcm2，根据图中表明的数据可以得到瓶子的容积是．14．（5分）计算：31﹣21＝1，32﹣22＝5，33﹣23＝19，…归纳各个计算结果中的个位数字规律，猜测32019﹣22019的个位数字是．三、解答题（本大题共9小题，满分90分，第15、16、17、18每题8分，第19、20每题10分，第21、22每题12分，第23每题14分）15．（8分）（1）在数轴上画出表示下列各数的点，+2，﹣（﹣5），−312，﹣|3|，（﹣2）2；（2）将（1）中的数用“＜”号连接起来．。
2019-2020学年安徽省合肥二中七年级(上)期中数学试卷解析版
2019-2020学年安徽省合肥二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数的倒数是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．（3分）若a＝12018，b＝﹣24，c＝（﹣3）2，d＝（﹣4）3，其中最大的数是（）A．a B．b C．c D．d3．（3分）合肥轨道交通3号线工程总投资估算约239.80亿元，239.80亿用科学记数法可表示为（）A．2.398×108B．2.398×1010C．0.2398×1012D．2.398×10114．（3分）已知3x2﹣4x﹣2+□＝2x2﹣x，□内应填（）A．5x2﹣3x﹣2B．﹣x2+3x C．﹣x2+3x+2D．﹣x2+3x﹣25．（3分）当x＝﹣1时，代数式ax3+bx﹣3的值是2；则当x＝1时，这个代数式的值为（）A．8B．﹣8C．﹣2D．﹣46．（3分）一件衣服打9折后售价为a元，则其原价为（）A．a B．a C．a D．a7．（3分）若方程3x+1＝4x﹣2和方程2a+x＝﹣3的解相同，则a的值为（）A．﹣3B．1C．D．8．（3分）下列各式变形中，①由x＝y，得到；②由，可得到x＝y；③由x+2＝y+2，可得到x﹣2＝y﹣2；④，可得到＝70，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（）A．54盏B．55盏C．56盏D．57盏10．（3分）观察下列运算：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64…..计算1+21+22+23+…+22018的个位数是（）A．4B．6C．7D．8二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）比﹣10小﹣1的数．12．（3分）﹣x﹣（﹣2x）＝．13．（3分）若规定[x]表示不超过x的最大整数，如[4.3]＝4，[﹣2.6]＝﹣3；则[5.9]+[4.9]＝．14．（3分）根据以下图形变化的规律，第2018个图形中黑色正方形的数量是．15．（3分）一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是米．三、解答题（共6大题，共55分）16．（12分）计算：（1）﹣7﹣（1﹣1）×（﹣24）（2）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]17．（14分）解方程（1）5y﹣2（y+4）＝6（2）18．（7分）为了节约用水，某市自来水公司采取以下收费方法：每户每月用水不超过12吨，每吨收费2.5元；每月用水超过12吨，超过的部分按每吨3元收费，现在已知小明家2月份用水x吨（x＞12），请用代致式表面小明家2月份应交水费多少元？如果x＝16，小明家2月份应交水费多少元？19．（7分）若关于x的方程mx＝2﹣x的解为整数，且m为负整数，求代数式5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]的值．20．（7分）观察下列各式：13＝12；13+23＝32；13+23+33＝62；…（1）猜想13+23+…..+103＝；（2）计算113+123+133+…+193的值．21．（8分）某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：﹣3的相反数是3，则3的倒数是．故选：B．2．【解答】解：a＝12018＝1，b＝﹣24＝﹣16，c＝（﹣3）2＝9，d＝（﹣4）3＝﹣64．∵﹣64＜﹣16＜1＜9．∴最大的数是c．故选：C．3．【解答】解：239.80亿用科学记数法可表示为239.80×108＝2.398×1010．故选：B．4．【解答】解：根据题意得：2x2﹣x﹣3x2+4x+2＝﹣x2+3x+2，故选：C．5．【解答】解：当x＝﹣1时，代数式为﹣a﹣b﹣3＝2，即a+b＝﹣5，则当x＝1时，代数式为a+b﹣3＝﹣5﹣3＝﹣8．故选：B．6．【解答】解：由题意得：a÷＝a，故选：C．7．【解答】解：解方程3x+1＝4x﹣2得：x＝3，把x＝3代入方程2a+x＝﹣3得：2a+3＝﹣3，解得：a＝﹣3，故选：A．8．【解答】解：x＝y，只有当a≠0时，等式的两边才能除以a得出＝，故①错误；由＝的两边都乘以a得：x＝y，故②正确；由x+2＝y+2的两边都减去4得出x﹣2＝y﹣2，故③正确；﹣＝7，﹣＝7，故④错误；即正确的有2个，故选：B．9．【解答】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则70（x﹣1）＝36×（106﹣1），70x＝3850，x＝55，则需更换的新型节能灯有55盏．故选：B．10．【解答】解：∵21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64，…∴它们的个位数是四个一组：2、4、8、6，依次循环，∵2+4+8+6＝20，2018÷4＝504…2，∴1+21+22+23+…+22018的个位数的和＝1+20×504+2+4＝10087，∴1+21+22+23+…+22018的个位数是7；故选：C．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：﹣10﹣（﹣1）＝﹣10+1＝﹣9．故答案为﹣9．12．【解答】解：﹣x﹣（﹣2x）＝﹣x+2x＝x．故答案为：x．13．【解答】解：[5.9]＝5，[4.9]＝4，∴[5.9]+[4.9]＝5+4＝9．故答案为：914．【解答】解：根据题意得：第2018个图形中正方形的个数为2×2018＝4036（个），空白正方形的规律为：0，1，1，2，2，3，3，…，∵（2018﹣1）÷2＝2017÷2＝1008…1，∴空白正方形个数为1009，则第2016个图形中黑色正方形的数量是4036﹣1009＝3027，故答案为：3027．15．【解答】解：设这列火车的长度是x米．由题意得：（600+x）÷30＝x÷5，解得：x＝120．∴这列火车的长度是120米．三、解答题（共6大题，共55分）16．【解答】解：（1）原式＝﹣7﹣（﹣24+36+9﹣14）＝﹣7﹣7＝﹣14；（2）原式＝﹣1﹣（2﹣9）×（﹣8）＝﹣1﹣（﹣7）×（﹣8）＝﹣1﹣56＝﹣57．17．【解答】解：（1）去括号得：5y﹣2y﹣8＝6，移项合并得：3y＝14，解得：y＝；（2）去分母得：4x﹣2﹣2x﹣1＝﹣6，移项合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣．18．【解答】解：∵x＞12，∴应交水费：2.5×12+3（x﹣12）＝3x﹣6，当x＝16时，3x﹣6＝3×16﹣6＝42（元），故小明家2月份应交水费（3x﹣6）元，如果x＝16，小明家2月份应交水费42元．19．【解答】解：解方程mx＝2﹣x得：x＝，∵关于x的方程mx＝2﹣x的解为整数，且m为负整数，∴1+m＝±2或±1，解得：m＝1或﹣3或0或﹣2，其中m＝1和m＝0舍去（不是负整数），即m＝﹣3或﹣2；5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]＝5m2﹣[m2﹣6m+5m2﹣2m2+6m]＝5m2﹣m2+6m﹣5m2+2m2﹣6m＝m2，当m＝﹣2时，原式＝（﹣2）2＝4；当m＝﹣3时，原式＝（﹣3）2＝9，所以代数式5m2﹣[m2﹣（6m﹣5m2）﹣2（m2﹣3m）]的值是4或9．20．【解答】解：（1）∵13＝12；13+23＝（1+2）2＝32；13+23+33＝（1+2+3）2＝62；∴13+23+…+103＝（1+2+…+10）2＝552，故答案为：552；（2）113+123+133+…+193＝（13+23+33+...+193）﹣（13+23+ (103)＝（1+2+3+…+19）2﹣（1+2+…+10）2＝1902﹣552＝33075．21．【解答】解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售，则其利润为：4×2000+（8﹣4）×500＝10000（元）；方案二：设生产x天奶片，则生产（4﹣x）天酸奶，根据题意得：x+3（4﹣x）＝8，解得：x＝2，2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3＝6吨，则利润为：2×2000+2×3×1200＝4000+7200＝11200（元），得到第二种方案可以多得1200元的利润．。
人教版2019-2020学年安徽省合肥市第一学期期中质量检测 七年级数学试题(Word版 附答案)
安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．-2017的倒数是（ ）A ．2017B ．20171C ．20171- D ．±20172．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（ ） A ．4822×108 B ．4.822×1011 C ．48.22×1010 D ．0.4822×1012 3．下列各组数中，相等的一组是（ C ）A ．23与32B ．23与（-2）3C ．32与（-3）2D ．-23与-32 4．下列等式变形中，错误的是（ ）A ．由a=b ，得a+5=b+5B ．由a=b ，得3-a =3bC ．由x+2=y+2，得x=yD ．由-3x=-3y ，得x=y5．已知下列各式：abc ，2πR ，x+3y ，0，2yx -，其中单项式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个6．下列方程的解为x ＝45的是（ ）A. -6x ＋2＝1B. -3x ＋4＝3C. 32x+1= 31x−2D.2x+3= 2117．已知|a|=5，b 3=-27，且a ＞b ，则a -b 值为（ ） A ．2 B ．-2或8 C ．8 D ．-28．x 、y 是两个有理数，“x 与y 的平方和的倒数”用式子表示为（ ） A.y x +1 B. 221y x + C. 2)(1y x + D. 以上都不对 9．若A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则A ＋Ｂ一定是（ ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（ ） A ．3 B ．8 C ．4 D ．25分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.12．若5a 3b n -8a m b 2=-3a 3b 2，则m= ，n= ． 13．一个整式加上x 2-2y 2，等于x 2+y 2，这个整式是 .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．-3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人（2）(92−41+181)÷(−361)四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax3+bx+4的值．18．已知A=3a2b+3ab2+b4，B=a2b+11ab2+a4，求2A-B．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x2-[7x-(4x-2x2)]；其中x=-2．20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？六、（本大题满分12分）21．如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简）（2）当a=4时，求阴影部分的面积.七、（本大题满分14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时，a2-b2= ；(a+b) (a-b) = ；当a=-5，b=3时，a2-b2= ；(a+b) (a-b) = ；（2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？（3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a2-b2的值吗？八、（本大题满分12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n的值，写出下列解题过程．设：S=2+22+23…+2n-1+2n①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n+2n+1②由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100= ；（2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值的几何图形．得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年安徽省合肥市庐江县七年级（上）期中数学试卷1. −2019的相反数是( )A. −12019B. 12019C. 2019D. 91022. 中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为( )A. 2.897×106B. 28.94×105C. 2.897×108D. 0.2897×1073.4πx 2y 49的系数与次数分别为( )A. 49，7 B. 49π，6C. 4π，6D. 49π，44. 下列选项中，两个单项式属于同类项的是( )A. a 3与b 3B. 3x 2y 与−4x 2yzC. x 2y 与−xy 2D. −2a 2b 与12ba 25. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是( )A. 0.1(精确到0.1)B. 0.05(精确到百分位)C. 0.05(精确到千分位)D. 0.0502(精确到0.0001)6. 下列各式计算正确的是( )A. 6a +a =6a 2B. −2a +5b =3abC. 4m 2n −2mn 2=2mnD. 3ab 2−5b 2a =−2ab 27. 下列四个数中，最大的数是( )A. (−2)3B. −23C. −|−2|3D. −(−2)38. 在−0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是( )A. 1B. 2C. 4D. 89. 上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：则在本周五收盘时，每股的价格是( )A. 34元B. 35元C. 36元D. 37元10. 若x −y =−6，xy =−8，则代数式(4x +3y −2xy)−(2x +5y +xy)的值是( )A. −12B. 12C. −36D. 不能确定11.点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移5个单位到点B，点B表示的数是______．12.若5a m b4与−30ab2n是同类项，则m−n=______．xy□z□时，误把字母x，y上的指数给抄漏了，原13.小马虎在抄写一个五次单项式−23单项式可能是______ (填一个即可)．14.让我们做一个数学游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3．……依此类推，则a2020=______．15.计算：|−15|−8÷(−2)+4×(−5)16.化简：2(x2−xy)−3(2x2−3xy)17.观察图形，解答问题：(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×(−1)×2=−2(−3)×(−4)×(−5)=−60______三个角上三个数的和1+(−1)+2=2(−3)+(−4)+(−5)=−12______积与和的商(−2)÷2=−1______ ______(2)请用你发现的规律求出图④中的数x．18.已知：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d和e互为相反数．求代数式a2−2b3+3c4−4(d+e)5的值．19.如果规定符号“∗”的意义是a∗b=aba+b ，如1∗2=1×21+2，求2∗(−3)∗4的值．20.已知|ab−2|与(a+1)2互为相反数，求下列代数式的值：(4a2−5ab)−(13b2+2a2)+2(3ab−14b2−112b2).21.去年“十⋅一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表：(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(1)请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？(2)若9月30日游客人数为3万人，门票每人次200元，2%的游客符合免费条件，8%的游客符合减半收费条件，求该风景区7天门票总收入是多少万元？22.已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求a−b的值．23. 下面是按规律排列的一列式子：第1个式子：1−(1+−12)；第2个式子：2−(1+−12)[1+(−1)23][1+(−1)34]； 第3个式子：3−(1+−12)[1+(−1)23][1+(−1)34][1+(−1)45][1+(−1)56](1)分别计算出这三个式子的结果；(2)请按规律写出第2019个式子的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)； (3)计算第2019个式子的结果．答案和解析1.【答案】C【解析】解：−2019的相反数是2019．故选：C．直接根据相反数的定义解答即可．此题考查的是相反数的定义，掌握其概念是解决此题关键．2.【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法有关知识，根据科学记数法的表示方法进行解答．【解答】解：将2897000用科学记数法表示为：2.897×106．故选：A．3.【答案】B【解析】解：4πx2y49的系数为4π9，次数为6．故选：B．根据单项式的系数与次数的定义进行判断．本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了同类项的定义，同类项需满足两条：(1)所含字母相同(2)相同字母的指数也相同。
2019-2020学年七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母代号填在表格相应位置上1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．82．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×1053．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．76．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分请将答案填在题中相应的横线上）9．的倒数是．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作11．写出一个比3大且比4小的无理数：．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是．17．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示（结果能化简的要化简）18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有（填写所有正确结论的序号）三、解谷题（本大题共7题，计56分）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）9920．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．给出四个数﹣2，0，1，8，其中最小的是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．8【分析】先比较数的大小，再得出选项即可．【解答】解：﹣2＜0＜1＜8，最小的数是﹣2，故选：A．2．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．0.11×107C．1.1×106D．1.1×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：110000＝1.1×105，故选：D．3．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|b|＞a【分析】根据数轴左边的数小于右边的数即可直接解答．【解答】解：根据实数实数a、0、b在数轴上的位置可以得知：b＜0＜a，且a距离原点比b近．，故|b|＞a，故选：D．4．下列运算正确的是（）A．﹣32＝9 B．2ab﹣3ab＝﹣abC．a3﹣a2＝a D．2a+3b＝5ab【分析】根据有理数的运算法则以及合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝﹣9，故A错误；（C）原式＝a3﹣a2，故C错误；（D）原式＝2a+3b，故D错误；故选：B．5．已知x﹣2y＝﹣2，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣1 B．5 C．6 D．7 【分析】将3﹣2x+4y变形为3﹣2（x﹣2y），然后代入数值进行计算即可．【解答】解：∵x﹣2y＝﹣2，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×（﹣2）＝7；故选：D．6．下列判断正确的是（）A．3a2b与ba2不是同类项B．不是整式C．单项式﹣x3y2的系数是﹣1D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式【分析】分别根据单项式、多项式、整式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、3a2b与ba2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．绝对值等于3的数是﹣3B．绝对值不大于2的数有±2，±1，0C．若|a|＝﹣a，则a≤0D．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数【分析】利用绝对值的知识分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、绝对值等于3的数是3和﹣3，故错误；B、绝对值不大于2的整数有±2，±1，0，故错误；C、若|a|＝﹣a，则a≤0，正确，D、负数的绝对值等于这个数的相反数，故错误，故选：C．8．按下面的程序计算：若输入n＝100，输出结果是501；若输入n＝25，输出结果是631，若开始输入的n值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n值可能有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】根据运算程序列出方程，然后求解即可．【解答】解：由题意得，5n+1＝656，解得n＝131，5n+1＝131，解得n＝26，5n+1＝26，解得n＝5，5n+1＝5，解得n＝（不符合），所以，满足条件的n的不同值有3个二．填空题（共10小题）9．的倒数是﹣3 ．【分析】根据倒数的定义．【解答】解：因为（﹣）×（﹣3）＝1，所以的倒数是﹣3．10．小张妈妈有记账的习惯，如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再结合题意作答．【解答】解：如果收入180元记作+180元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为﹣120元．11．写出一个比3大且比4小的无理数：π．【分析】根据无理数的定义即可．【解答】解：写出一个比3大且比4小的无理数：π，故答案为：π．12．若a＜0，且|a|＝2，则a﹣1＝﹣3【分析】直接利用绝对值的性质得出a的值进而得出答案．【解答】解：∵a＜0，且|a|＝2，∴a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣3．故答案为：﹣3．13．若关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，则这个方程的解x＝0 【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵关于x的方程mx m﹣1﹣m+2＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，解得：m＝2，故2x＝0，解得：x＝0．故答案为：0．14．某超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，可得到方程为0.8x﹣10＝90【分析】设某种书包原价每个x元，根据两次降价后售价为90元，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设某种书包原价每个x元，根据题意得：0.8x﹣10＝90．故答案为：0.8x﹣10＝90．15．若“！”是一种数学运算符号，并且：1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则＝．【分析】原式利用已知新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝＝，故答案为：16．已知A＝3x3+2x2﹣5x+7m+2，B＝2x2+mx﹣3，若多项式A+B不含一次项，则多项式A+B 的常数项是34 ．【分析】首先求出A+B，根据多项式A+B不含一次项，列出方程求出m的值即可解决问题．【解答】解：∵A+B＝（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）＝3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3＝3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1∵多项式A+B不含一次项，∴m﹣5＝0，∴m＝5，∴多项式A+B的常数项是34，故答案为3417．一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，若将这个两位数放到数字3的左边组成一个三位数，则这个三位数可以用含a的代数式表示110a﹣97 （结果能化简的要化简）【分析】根据个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1可以求出三左边的数字，再加上个位上的三，即可求出答案．【解答】解：∵个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字小1，∴3的左边的数是100（a﹣1）+10a，∴这个三位数可以表示为100（a﹣1）+10a+3＝100a﹣100+10a+3＝110a﹣97．故答案为：110a﹣97．18．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，则下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是0；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，正确的有④（填写所有正确结论的序号）【分析】利用题中的新定义判断即可．【解答】解：①[0）＝1；②[x）﹣x无最小值；③[x）﹣x无最大值；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.4成立，故答案为：④三．解答题（共7小题）19．计算（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13）（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99【分析】（1）根据有理数的加法的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）先计算乘方，再利用乘法分配律变形，利用除法法则计算即可得到结果；【解答】解：（1）23+（﹣17）+（+7）+（﹣13），＝23﹣17+7﹣13，＝23+7﹣17﹣13，＝30﹣30，＝0；（2）（﹣﹣）×（﹣24）+42÷（﹣2）3+（﹣1）99，＝﹣24×+24×+24×+16÷（﹣8）﹣1，＝﹣16+12+30﹣2﹣1，＝﹣19+42，＝23．20．化简与求值（1）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y）+（﹣x+y）其中x＝﹣2，y＝【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可化简；（2）先将原式去括号、合并同类项化为最简形式，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2；（2）原式＝x﹣2x+y﹣x+y＝﹣3x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣3×（﹣2）+＝6．21．先列式，再计算（1）﹣1减去﹣与的所得差是多少？（2）已知多项式A＝2x2﹣x+5，多项式A与多项式B的和为4x2﹣6x﹣3，求多项式B？【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的减法法则计算可得；（2）根据题意列出算式B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5），再去括号、合并即可得．【解答】解：（1）根据题意，得：[（﹣1）﹣（﹣）]﹣＝﹣1+﹣＝﹣；（2）根据题意，得B＝4x2﹣6x﹣3﹣（2x2﹣x+5）＝4x2﹣6x﹣3﹣2x2+x﹣5＝2x2﹣5x﹣8．22．为了有效控制酒后驾车，某市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，若规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他所处的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.15升）【分析】（1）求出这些数的和，即可得出答案；（2）求出这些数的绝对值的和，再乘以0.15升即可．【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|＝16（千米），16×0.15＝2.4（升），故这次巡逻（含返回）共耗油2.4升．23．人在运动时每分钟心跳的次数通常和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为23，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意给出的等式，将a＝20代入即可求出b的值．（2）根据题意给出的等式，将a＝50时代入求出b的值，然后将b与23相比较即可知道是否有危险．【解答】解：（1）当a＝20时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣20）＝160，所以在运动时一个20岁的人所能承受的每分钟心跳的最高次数是160；（2）他有危险，当a＝50时，b＝0.8（220﹣a）＝0.8×（220﹣50）＝136，因为136÷60×10＝＜23，所以此人有危险．24．某经销商去水产批发市场采购湖蟹，他看中了A，B两商家的某种品质相近的湖蟹，其中A商家零售价为60元/千克，B商家零售价为70元/千克，两商家的批发价信息如下A商家：批发数量不超过100千克，按零售价的95%出售；超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%出售；超过200千克的按零售价的85%出售B商家：批发价信息如下表：数量范围（千克）0～50 50以上～150 150以上～250 250以上价格（元）零售价的90% 零售价的85% 零售价的80% 零售价的75% （1）如果他批发80千克湖蟹，请通过计算说明他在哪家批发分别合算？（2）如果他批发x千克湖蟹（150＜x＜200），请你分别用含字母x的式子表示他在A、B 两家批发所需的费用．【分析】（1）根据A、B两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可；（2）根据题意列出式子分别表示出购买x千克太湖蟹所相应的费用即可．【解答】解：（1）A：80×60×95%＝4560（元），B：50×70×90%+（80﹣50）×70×85%＝4935（元），∵4560元＜4935元，∴他在A商家批发合算；（2）A：60×90%x＝54x（元），B：50×70×90%+100×70×85%+（x﹣150）×70×80%＝56x+700（元）．25．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面﹣层有一个圆圈，以下各层均比上﹣层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n＝．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数﹣23，﹣22，﹣21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．【分析】（1）12层时最底层最左边这个圆圈中的数是11层的数字之和再加1；（2）首先计算圆圈的个数，从而分析出23个负数后，又有多少个正数．【解答】解：（1）1+2+3+…+11+1＝6×11+1＝67；（2）图4中所有圆圈中共有1+2+3+…+12＝＝78个数，其中23个负数，1个0，54个正数，所以图4中所有圆圈中各数的绝对值之和＝|﹣23|+|﹣22|+...+|﹣1|+0+1+2+ (54)（1+2+3+…+23）+（1+2+3+…+54）＝276+1485＝1761．另解：第一层有一个数，第二层有两个数，同理第n层有n个数，故原题中1+2+．+11为11层数的个数即为第11层最后的圆圈中的数字，加上1即为12层的第一个数字．。
2019-2020学年安徽省七年级(上)期中数学试卷-普通用卷
2019-2020学年安徽省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2019的相反数是()A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192.在−2,−1,0,1这四个数中，最小的数是()A. −2B. −1C. 0D. 13.2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为()A. 1.61×109 B. 1.61×1010 C. 1.61×1011 D. 1.61×10124.下列各式计算正确的是()A. 5a+a=6a2B. −2a+5b=3abC. 4m2n−2mn2=2mnD. 3xy2−4y2x=−xy25.下列说法中正确的是()A. −a表示负数B. 若|x|=−x，则x<0C. 绝对值最小的有理数是0D. a和0不是单项式6.如果单项式−12x m+3y与2x4y n+3的和是单项式，那么(m+n)2019的值为()A. −1B. 0C. 1D. 220197.已知代数式x−2y的值是3，则代数式1−2x+4y的值是()A. −5B. −4C. 7D. −68.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A. |a|<1<|b|B. 1<−a<bC. 1<|a|<bD. −b<a<−19.下列说法正确的是()A. 近似数1.50和1.5是相同的B. 3520精确到百位等于3500C. 6.610精确到千分位D. 2.708×104精确到千分位10.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时F(n)=3n+1；②当n为偶数时，F(n)=n2k(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24则：若n=13，则第2019次“F”运算的结果是()A. 1B. 4C. 2019D. 42019二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.单项式−2πxy25的系数是______ ，次数是______ ．12.比较大小：−34______−45(填“>”或“<”)13.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且|m|=2，则a+b+3cd−m2的值是______．14.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数是______．15.图形表示运算a−b+c，图形表示运算x+n−y−m，则×=______ (直接写出答案)．16.观察下面的一列单项式：−x，2x2，−4x3，8x4，−16x5，…根据其中的规律，得出的第10个单项式是______．17.若多项式2x3−8x2+x−1与多项式3x3+2mx2−5x+3相加后不含二次项，则m的值为______．18.如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第(1)个图案中有2个正方形，第(2)个图案中有5个正方形，第(3)个图案中有8个正方形……，则第(5)个图案中有______个正方形，第n个图案中有______个正方形．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：(1)−24−(−512)×411+(−2)3÷|−32+1|(2)(34−56+712)÷(−136)四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）20.先化简，再求值2ab2−[3a2b−2(3a2b−ab2−1)]其中a，b满足(a+1)2+|b−2|=0．21.我国出租车收费标准因地而异，甲市为：起步价(3千米及3千米以内)6元，超过3千米后每千米为1.5元；乙市为：起步价(3千米及3千米以内)10元，超过3千米后每千米为1.2元．(1)在甲、乙两市乘坐出租车x(x>3)千米的价差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10千米，那么哪个市的收费高些？高多少？22.“十⋅一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)(1)若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；(3)若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少万元？23.观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离，3与5，4与−2，−4与3，−1与−5.并回答下列各题：(1)数轴上表示4和−2两点间的距离是______；表示−1和−5两点间的距离是______．(2)若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为−3．①数轴上A、B两点间的距离可以表示为______(用含x的代数式表示)；②如果数轴上A、B两点间的距离为|AB|=1，求x的值．(3)直接写出代数式|x+2|+|x−3|的最小值为______．。
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2019-2020学年安徽省合肥市经开区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）如果零上6℃记作+6℃，那么零下2℃记作（）
A．﹣2B．2C．﹣2℃D．2℃
2．（3分）下列各组中的两项属于同类项的是（）
A．2xy2与2x2y B．﹣a2b与5a2c
C．b与﹣ab D．abc与ab
3．（3分）天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（）A．0.393×107B．3.93×105C．3.93×106D．393×103
4．（3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是（）
A．1.5B．﹣1.5C．﹣2.4D．2.4
5．（3分）若某数为x，则比它的3倍小3的数是（）
A．3x+3B．3x﹣3C．3（x+3）D．3（x﹣3）
6．（3分）当x＝﹣4时，代数式3﹣x的值为（）
A．7B．﹣1C．﹣7D．1
7．（3分）计算2×（﹣3）﹣（﹣4）的结果为（）
A．﹣10B．﹣2C．2D．10
8．（3分）下列说法正确的是（）
A．﹣a一定是负数
B．绝对值等于本身的数一定是正数
C．若|m|＝2，则m＝±2
D．若ab＝0，则a＝b＝0
9．（3分）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，则x+y的值等于（）
A．5B．1C．±5D．±1
10．（3分）符号“f”，“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…，f（10）＝9，…
（2）g（）＝2，g（）＝3，g＝4，g＝5，…，g
利用以上规律计算：g（）﹣f（2018）＝（）
A．2B．1C．2018D．2017
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．（3分）﹣2的相反数是．
12．（3分）单项式的系数为．
13．（3分）如果3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，那么m+n＝．
14．（3分）若a是最大的负整数，则a2018＝．
15．（3分）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．
16．（3分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．
三、解答题（共6小题，满分52分）
17．（8分）计算下列各题：
（1）﹣10+（﹣7）﹣（﹣9）﹣12；
（2）（﹣）×30
18．（6分）先化简，再求值：x2﹣（2x2﹣4y）+2（x2﹣y），其中x＝﹣1，y＝．
19．（8分）规定一种新运算：a☆b＝ab﹣a﹣b2+1，例如3☆（﹣4）＝3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1，请计算下列各式的值：
（1）2☆5
（2）（﹣2）☆（﹣5）．
20．（10分）下面图形是用一些火柴棒搭成的．
（1）摆第①个图案用根火柴棒，摆第②个图案用根火柴棒，摆第③个图案用根火柴棒；
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？
21．（10分）一只小青蛙从某点O出发在一条直线上来回跳跃，假定向右跳的路程记为正数，向左跳的路程记为负数，跳跃的各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小青蛙最后是否回到出发点O？
（2）小青蛙离开出发点0最远是多少厘米？
（3）在跳跃过程中，如果每跳跃1厘米给小青蛙记1分，那么小青蛙一共得到多少分？
22．（10分）初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m＝50时，采用哪种方案优惠？
（3）当m＝400时，采用哪种方案优惠？
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．【解答】解：如果零上6℃记作+6℃，那么零下2℃记作﹣2℃．故选：C．
2．【解答】解：由同类项的定义进行判断．
A、2xy2与2x2y相同字母的指数不同，不是同类项；
B、﹣a2b与5a2c中所含字母不同，不是同类项；
C、ab与﹣ab所含字母相同且相同字母的指数也相同，是同类项；
D、abc与ab中所含字母不同，不是同类项．
故选：C．
3．【解答】解：将393000用科学记数法表示应为3.93×105，故选：B．
4．【解答】解：点M表示的数大于﹣3且小于﹣2，
A、1.5＞﹣2，故A错误；
B、﹣1.5＞﹣2，故B错误；
C、﹣3＜﹣2.4＜﹣2，故C正确；
D、2.4＞﹣2，故D错误．
故选：C．
5．【解答】解：依题意得：3x﹣3．
故选：B．
6．【解答】解：当x＝﹣4时，3﹣x＝3﹣（﹣4）＝7，
故选：A．
7．【解答】解，2×（﹣3）﹣（﹣4）
＝（﹣6）+4
＝﹣2，
故选：B．
8．【解答】解：A、﹣a表示a的相反数，当a是负数时，﹣a为正数，故本选项错误；
B、因为0的绝对值等于本身0，但不是正数，故本选项错误；
C、因为+2、﹣2的绝对值都等于2，所以|m|＝2，则m＝±2正确；
D、因为任何数乘以0都得0，所以ab＝0，则a和b可不同时为0，故本选项错误；
故选：C．
9．【解答】解：依题意得：
∴x+y＝1或﹣1
故选：D．
10．【解答】解：根据题中的新运算得：原式＝2018﹣2017＝1，
故选：B．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，
故答案为：2．
12．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为﹣，
故答案为：﹣．
13．【解答】解：3x2y m与﹣2x n﹣1y3是同类项，
n﹣1＝2，m＝3，
n＝3，m＝3，
m+n＝6，
故答案为：6．
14．【解答】解：∵a是最大的负整数，
∴a＝﹣1，
∴a2018＝（﹣1）2018＝1．
故答案为：1．
15．【解答】解：根据题意可得今年产值＝（1+10%）a＝1.1a万元，
故答案为：1.1a．
16．【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|b|＜|a|＜|c|，
∴b+a＜0，b﹣c＞0，a﹣c＞0，
则原式＝﹣b﹣a﹣b+c+a﹣c＝﹣2b，
故答案为：﹣2b
三、解答题（共6小题，满分52分）
17．【解答】解：（1）原式＝﹣10﹣7+9﹣12＝﹣29+9＝﹣20；
（2）原式＝15﹣20+18＝13．
18．【解答】解：原式＝x2﹣2x2+4y+2x2﹣2y＝x2+2y，
当x＝﹣1，y＝时，原式＝1+1＝2．
19．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝10﹣2﹣25+1＝﹣16；
（1）根据题中的新定义得：原式＝10+2﹣25+1＝﹣12．
20．【解答】解：（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：1+4＝1+4×1＝5，第②个图案所用的火柴数：1+4+4＝1+4×2＝9；
第③个图案所用的火柴数是：1+4+4+4＝1+4×3＝13，
故答案为：5，9，13；
（2）第①个图案所用的火柴数是：1+4＝1+4×1＝5，
第②个图案所用的火柴数是：1+4+4＝1+4×2＝9，
第③个图案所用的火柴数是：1+4+4+4＝1+4×3＝13，
则第n个图案中用的火柴数是：1+4+4+…+4＝1+4×n＝4n+1．
答：摆第n个图案用的火柴棒是4n+1根．
21．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝0，所以回到出发点0；
（2）第一次距离O点5米；
第二次距离O点5﹣3＝2米；
第三次距离O点2+10＝12米；
第四次距离O点12﹣8＝4米；
第五次距离O点|4﹣6|＝2米；
第六次距离O点|﹣2+12|＝10米；
第七次距离O点10﹣10＝0米．
故第三次小青蛙离开出发点0最远是12米；
（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝54（厘米），54×1＝54（分）．
所以小青蛙一共得到54分．
22．【解答】解：（1）甲方案需要的钱数为：m×20×0.8＝16m，乙方案需要的钱数为：20×（m+7）×0.75＝15m+105；
（2）当m＝50时，
乙方案：15×50+105＝855（元），
甲方案：16×50＝800（元），
∵800＜855，
∴甲方案优惠；
当m＝400时，
乙方案：15×400+105＝6105（元），
甲方案：16×400＝6400（元），
∵6105＜6400，
∴乙方案优惠．。