7.7 动能和动能定理(复习课)
新人教版高一物理必修二 课件 7.7 动能和动能定理(共31张PPT)
易错点：
（1）动能是标量，E k
1 m v 2 对应于物
2
体的瞬时速度，使状态量，物体的运动
速度方向发生变化时，动能不变。
（2）当力做负功时，在动能定理的式中
应出现相应的负号。
的动能是 20 J。足球沿草地作直线运动，受
到的阻力是足球重力的0.2倍。当足球运动到距发
球点20m的后卫队员处时，速度为 20½ m/s
(g=10m/s2)
结论：
瞬间力做功直接转化为物体的初动能
求变力做功问题
在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，
抛出时的速度为V0,当它落到地面时速度为V,用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空
B、速度不变，动能一定不变
C、动能变化，速度一定变化
D、动能不变，速度可能变化
二、动能定理
W＝mv22/2－mv12/2
改 写
表达式：W＝Ek2－Ek1
内容：力在一个过程中对物体 所做的功，等于物体在这个过程中 动能的变化。
对
动 问题3：如果物体受到几个力的作用，动
能 能定理中的W表示什么意义？
Ek
0
s
1 2
s
停在AB中点
多过程问题
（往复运动）
质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物 体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动 中所受空气阻力大小不变，求：
（1）物体运动中所受阻力大小； （2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度； （3）若物体与地面碰撞中无机械能损失，
求物体运动的总路程。
气阻力所做得功等于,( C )
1
A B
m-1g/2hm-1V/2²-m12 Vm²V- 02²-mmVg0h²
高中物理备课参考 动能和动能定理
8．D 解：小球在摆动过程中，质量不变，在 A 点和 C 点的速度为零，小球在 A 点和 C 点的动能 为 0；在 A 点到 B 点的摆动过程中，小球的速度越来越大，动能越来越大；在 B 点到 C 点的 摆动过程中，速度越来越小，动能越来越小．
9．A 解：当两车的速度相同时，质量大的车动能大，因载重汽车的质量比小轿车的质量大，所以 载重汽车的动能大；
滚动的钢珠，质量不变，高度不变，重力势能不变．符合题意．
6．C 解：A、跳伞员张开伞后，匀速下降，速度不变，所以动能不变，高度减小，故重力势能减 小，不符合题意；B、汽车沿斜坡匀速向下行驶时，速度不变，所以动能不变，高度减小， 故重力势能减小，不符合题意；C、电梯从楼下加速上升，速度增大，动能则增大，高度升 高，所以重力势能增大，符合题意；D、列车在平直轨道上匀速行驶，动能不变，重力势能
能不变．不符合题意．B、水从高处流向低处时，水的质量不变，水的高度减小，水的重力 势能减少．水的运动速度不断增加，水的动能增加．不符合题意．C、气球上升时气球的质 量不变，高度越升越高，速度越来越快，所以气球的动能增加，重力势能增加．符合题
意．D、列车在平直的轨道上匀速行驶时，列车的质量不变，速度不变，高度不变，所以列 车的动能不变，重力势能不变．不符合题意．
A．只有 A 点 B．只有 B 点 C．只有 C 点 D．有 A、C 两点
9．以同样速度行驶的载重汽车和小轿车，它们的动能相比（ ） A．载重汽车的动能大 B．小轿车的动能较大 C．它们的动能一样大 D．无法比较 10．老鹰和麻雀都在空中飞行，如果他们具有的动能相等，那么（ ） A．老鹰比麻雀飞得快 B．麻雀比老鹰飞得快 C．老鹰比麻雀飞得高 D．麻雀比老鹰飞得高
7.7 动能和动能定理
这节课是《动能和动能定理》，从标题上看，我们要学习两部分知识内容——动能、动能定理。
在此之前，我们先来回顾上节课学过的一个实验：《探究功和速度变化之间的关系》【视频】好，我们观察到橡皮筋对小车做功，小车由静止变为运动，也就是说做功改变了小车的运动状态；【板书：做功→运动】那做功过程必然伴随着能量转化，橡皮筋做的功转化为小车的什么能量了？对，一种由于运动而具有的能量，就是今天这节课的主题能量——“动能”。
【板书：W →E k （kinetic ）】而且这个过程中的能量转化必然符合一个什么定律？能量守恒定律。
所以我们可以把W →E k 中的“→”写成“=”，即：【板书：W=E k 】。
通过实验，我们看到：如果以W 为纵坐标，以v 2为横坐标，会得到一条过原点的倾斜直线，这就说明：W ∝v 2。
【板书】对称性的思考，你认为E k 和v 2会有怎样的联系呢？突然想到以前看过一个视频，比较让人难以下咽：主人喂猫咪玉米，猫咪的排泄物中也含有玉米粒。
（脑补一下，画面太美不敢看）那这里，W ∝v 2，E k 会不会也正比于v 2呢？我们不妨大胆的猜想：E k ∝v 2【板书：E k ∝v 2】。
接下来我们就用理论去验证猜想。
假设小车在斜面上静止，它的重力下滑分力刚好与摩擦力平衡，此时用一个钩码通过定滑轮和小车连接，小车会受到一个拉力F 的作用，这个力也是小车受到的合外力。
【板画】设：小车的初速度为v 1,末速度为v 2，下滑的距离为l ，加速度为a ，试求拉力F 在这个过程中对小车做的功是多少？代入基本表达式：2122212221212)(mv mv a v v ma L F W F -=-⨯=⨯=，观察发现等号右边两式具有共同的母版，可归纳为：221mv ，这个式子中是不是包含v 2，并且正比于v 2？这与我们动能的预期吻合的很好。
那么我们就把它记做物体动能的表达式，有：221mv E k =【板书】。
关于物体的动能，需要了解四个性质：①相对性。
7-7动能和动能定理(共34张PPT)
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力FC （3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力FD
．若不能到达，试说明理由．
4. (12分)光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水 平；另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成 倾角为 的斜面，如图所示。一个可视作质点的质量为m=1kg 的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取 10m/s2， ）
（1）圆弧轨道的半径及轨道BC 所对圆心角（可用角度的三角函数 值表示）
（2）小球与斜面 AB 间的动摩擦因数
1.图中ABCD是一条长轨道,其中AB段是倾角为θ的斜面 ,CD是水平的,BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧,其 长度可以略去不计,一质量为m的小滑块在A点从静止状 态释放,沿轨道滑下,最后停在D点,A点和D点的位置如图 所示, ,现用一沿轨道方向的力推滑块,使它缓慢地由D点 推回到A点时停下,设滑块与轨道间的摩擦系数为μ,则推 力做的功等于
4.（讨论）电动机通过一条绳子吊起质量为8kg的 物体。绳的拉力不能超过120N，电动机的功率不 能超过1 200W，要将此物体由静止起，用最快 的方式将பைடு நூலகம்体吊高90m（已知物体在被吊高90m 以前已开始以最大速度匀速上升），所需时间为 多少？（g取10 m/s2）
习题课
1.如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光
(B)距离OA大于OB；
（C）距离OA小于OB；
（D）无法做出明确的判断。
3．一木块由A点自静止开始下滑，沿ACEB运动到 最高点B设动摩擦因数μ处处相同，转 角处撞击 不计机械能损失，测得A、B两点连线与水平方 向夹角为θ ，则木块与接触面间动摩擦因数μ为B （B）
7.7 动能和动能定理T
(3)小球从初始位置到达 C 点的过程中，由动能定理有 mg(H＋R)－Wf＝12mvC2－0 解得 vC＝4 3 m/s 小球从 C 点离开“9”管道之后做平抛运动， 竖直方向：2R＝12gt2，解得 t＝0.4 s 水平方向：DE＝vCt≈2.77 m 所以平抛运动的水平位移为 2.77 m. 答案 (1)2 J (2)35 N (3)2.77 m
7.7 动能 动能定理
第二课时
南海执信中学 高一物理组
[知识梳理] 1．定义：物体由于 运动 而具有的能． 2．公式：Ek＝12mv2，式中v为瞬时速度． 3．矢标性：动能是标量，没有负值，动 能与速度的方向 无关 ． 4．动能是状态量，动能的变化是过程量, 等于 末动能 减初动能，即ΔEk＝ 12mv2 2－12mv1.2
3
2
确 定
F mv 2 kmg
各
2s
5建方程
力 做
5.0 10 3 60 2 2 5.310 2
0.02 5.0 10 3
9.8
功
1.8 10 4 N
启发：此类问题，牛顿定律和动能定理都适用， 但动能定理更简洁明了。
应用动能定理解题一般步骤 1.明确对象和过程 2.力分析，确定各力做功及其正负 3.确定初、末速度,明确初末状态的动能 4.由动能定理列方程：
应用2 恒力+曲线运动
一个质量为m的足球从高位h处，
以水平速度V0抛出，求足球落地
的速度大小
V0
H
V
高中物理必修二_7.7_动能和动能定理
1 2 很可能是一个具有特定意义的物理量， mv “ 2 ” 因为这个物理量在过程终了时和过程开始时的差，
正好等于力对物体做的功，式中的v平 Nhomakorabea与上一节 课的实验结论相互印证，
1 2 mv ”就应该是我们寻找的动能的表达式． 所以“ 2
动能小结
1、动能定理的表达式 2、动能是标量 3、动能状态量 4、动能的单位是焦耳 1kg· m2/s2=1N· m=1J
请同学们推导出F做功的表达式 创设物理情景：
设物体的质量为m，在与运动方 向相同的恒定外力F的作用下发生一 段位移L，速度由Vl增大到V2．试用 牛顿运动定律和运动学公式，推导 出力F对物体做功的表达式． 回答下列问题： （1）力F对物体所做的功多大？ （2）物体的加速度多大？ （3）物体的初速、末速、位移之间有什么关系? （4）结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?
三、教学重点、难点
重点：动能表达式的建立及动能定理的理解和 运用。 难点：会用动能定理解决实际问题。
四、教学方法
教法： 1、直观演示法(创设情景，引发兴趣) 2、集体讨论法(提出问题，学生讨论) 学法：自主探究法、分析归纳法
五、教学过程
（一）引入新课
复习实验 ： 1、让滑块A从光滑的导轨上滑下，与木块B相碰，推动木块做功。 ①让同一滑块从不同的高度滑下，可以看到：高度大时滑块 把木块推得远，对木块做的功多。 ②让质量不同的滑块从同一高度滑下，可以看到：质量大的 滑块把木块推得远，对木块做的功多 。 从功能关系定性分析得到：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大；
动能和动能定理 动能 1．推导过程 2．动能的表达式 3．动能的单位和标量性 1 4．Ek= mv 2 2 动能定理 1．内容：合力在一个过程中对物体所做的 功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2．公式表示；W合＝EK2-EK1 3．动能定理的适用条件：动能定理既适合 于恒力做功，也适合于变力做功，既适用 于直线运动，也适用于曲线运动。
7.7动能和动能定理
各力位移不同时。 W总=W1+W2+……+Wn （各力位移不同时。 注意正负号） 注意正负号）
3、位移和速度必须对地. 位移和速度必须对地. 必须对地
4、有些力在全过程中不始终存在，或者不始终做功。 有些力在全过程中不始终存在，或者不始终做功。 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程， 若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，可以 包含几个不同的物理过程 “全程法”、或者“分段法”用动能定理解题. 全程法” 或者“分段法”用动能定理解题.
7.7
动能和动能定理
山东烟台招远 张长庚
一、动能
推导过程： 推导过程： W合=F合S F=ma V22-V12=2as
1 1 2 2 W = mv 2 − mv 1 = ∆ E K 合 2 2
一、动能
1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能. 、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能 表达式： 2、表达式： E = 1 mv 2
1 1 2 2 W合= mv 2 − mv1 = ∆ E K 2 2
=EK2-EK1 3、适用条件：普遍适用。 、适用条件：普遍适用。
如：恒力做功、变力做功、直线运动、曲线运动。 恒力做功、变力做功、直线运动、曲线运动。 力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用， 力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用， 同时作用 分段作用 力可以共线，也可以不共线。 可以共线，也可以不共线。 共线 不共线
Hale Waihona Puke 注意： 注意：1、合外力做正功，动能增加 合外力做正功，动能增加 正功 合外力做负功 动能减少 负功， 合外力做负功，动能减少 2、动能定理中的功是合外力做的总功 总功的求法： 总功的求法： 的求法 先求合力， （1）先求合力，再求合力功
7.7重点：动能和动能定理
发生一段位移l，速度增加到了V2。
V1 m
F
l
V2 m
恒力 F 对物体 M 做了多少功：
W = Fl
。
请大家把这个功的表达式，用上学期学过的动力学、运动学公式展开、 整理、化简………看看能得到什么结果？
W
Fs
1 2
mv22
1 2
mv12
恒力F做的功 等于 1 mv2 这个物理量的变化 2
动能
物体的动能等于物体质量与其速度的
2 对飞机受力分析：
3 分析各力的做功情况：
重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功
4 考查初、末状态的动能：
一开始飞机静止，初动能为0 ；加速到能起飞时，末动能为 1 mv2
5 应用动能定理建立方程： Fs fs 1 mv2 0
2
一架喷气式飞机, 质量 m , 起飞过程中从静止开始在跑道上滑跑的路
平方乘积的一半。
EK
1 mv2 2
动能是标量，与功的单位相同，也是焦耳。
定义了动能的表达式，再来研究我们刚才推出式子
W
Fs
1 2
mv22
Байду номын сангаас
1 2
mv12
外力做的功
末态动能
初态动能
上式表明： 外力对物体所做的功等于物体动能的变化
如果物体同时受到几个力的作用，上式可写成：
W合 EK 2 EK 2 EK
是恒力。动能定理可用于变力做功的问题，这是它最大的优越性！
本课小结
∵
∴
因果 关系
功 合外力的 W =
Fs
过程量
动能
Δ EK
1 mv2 2
状态量
必修2 7.7.动能定理复习_PPT
A
答案：（1－μ）mgR
B
C
练习 4
如图 3 所示，质量为 m 的 小球用长为 L 的轻质细线悬于 O 点，与 O 点处于同一水平线上的 P 点处有一个光滑的细钉，已知 L OP＝ 2 ，在 A 点给小球一个水平 向左的初速度 v0，发现小球恰能到达跟 P 点在同一竖直 线上的最高点 B.则： (1)小球到达 B 点时的速率？
高一物理必修2
动能定理 专题复习课
罗平一中 徐勇
学习目标
掌握动能及动能定理的表达式 理解动能定理的确切含义，能应用定 理解决实际问题 掌握运用动能定理的关键和技巧，知 道动能定理的优越性。
第 1 课时 动能和动能定理 理知识 填要点
一、动能 1．定义：物体由于运动 而具有的能．
1 2 2．公式： Ek＝ mv ，式中 v 为瞬时速度． 2 3． 矢标性： 动能是 标量 ， 没有负值， 动能与速度的方向1 F2 L2 ... mv 2 mv 1 2 2
4、既有恒力做功又有变力做功。
1 2 1 2 W变 F1 L1 F2 L2 ... mv 2 mv 1 2 2
动能定理的应用
练习1 某人用手将1kg的物体由静止向 上提起1m,这时物体的速度为2m/s,取 g=10m/s2，则下列说法中正确的是 （ AB） A、手对物体做的功为12J B、合力做的功为2J C、合力做的功为12J D、物体克服重力做功2J
4．动能与速度有关，速度变化时，动能一定变化吗？动能变化 时，速度一定变化吗？ 5．动能的变化量，等于末动能减 初动能 ，即 ΔEk＝
高中物理必修二：7.7 动能与动能定理说课稿(共10张PPT)
律的学习打下基础，并为用功能关系处理问题打开了思维通 1 道。因此，本节内容既是本章的关键内容，也是重点内容。
4* 目标 与重 难点
图形绘制 图片处理 图表设计 典型案例
1、知识与技能 （1）知道什么是动能，动能的符号、单位和表达式。 （2）会用动能的表达式计算运动物体的动能。
2、过程与方法： 通过运用牛顿第二定律与运动学公式推导动能定理的表
3
7*
教学 方法
4
图形绘制 图片处理 图表设计 典型案例
教法： 1、直观演示法(创设情景，引发兴趣) 2、逻辑推导法(提出问题，讨论学习) 3、类比法（类比旧识，合理推导）
学法：分析归纳法
8*
教学 过程
复习 旧识
5
图形绘制 图片处理 图表设计 典型案例
引入 新课
新课 讲解
课堂 小结
课堂 练习
9*
板书 设计
图形绘制 图片处理 图表设计 典型案例
动能 1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 2、影响因素：质量和速度。 3、表达式：Ek＝1/2mv2 4、单位：焦耳（J） 标量 5、说明： ①动能是状态量。
②动能的大小与参照物的选择有关。即动能具有相对性。
6
*
谢谢
式进行分析，得到突破。
2
6*
学情 分析
图形绘制 图片处理 图表设计 典型案例
学生在前面分别学习过做功和动能的概念, 动能定理常用 于解决运动学问题，学习好动能定理非常重要，并为后一节 的机械能守恒定律的掌握打下基础。在学习的过程中，学生 已经知道实验探究和理论推导相结合的科学研究方法在这里 再次采用这种方法，使学生更加熟悉。
节的内容。通过前几节内容的学习，学生已认识到某个力对
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必
第7节动能和动能定理一、动能1．大小：E k ＝12mv 2。
2．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J ＝1N·m＝1 kg·m 2/s 2。
3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值。
二、 动能定理1．推导：如图所示，物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。
1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达式为E k ＝12mv 2。
动能是标量，具有相对性。
2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为 W ＝E k2－E k1。
3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则W 为合力 做的功，它等于各个力做功的代数和。
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功， 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3．表达式：W＝E k2－E k1。
4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。
1．自主思考——判一判(1)速度大的物体动能也大。
(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。
(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。
(√)(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。
(×)(5)物体的动能增加，合外力做正功。
(√)2．合作探究——议一议(1)歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示：①歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？②歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？提示：①歼15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大。
②歼15战机着舰时，动能减小，合力做负功。
高三物理教案：动能和动能定理复习教
高三物理教案：动能和动能定理复习教【】鉴于大伙儿对查字典物理网十分关注，小编在此为大伙儿搜集整理了此文高三物理教案：动能和动能定理复习教案，供大伙儿参考!本文题目：高三物理教案：动能和动能定理复习教案第2课时动能和动能定理导学目标1.把握动能的概念，会求动能的变化量.2.把握动能定理，并能熟练运用.一、动能[基础导引]关于某物体动能的一些说法，正确的是()A.物体的动能变化，速度一定变化B.物体的速度变化，动能一定变化C.物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定相同D.选择不同的参考系时，动能可能为负值E.动能能够分解到两个相互垂直的方向上进行运算[知识梳理]1.定义：物体由于________而具有的能.2.公式：______________，式中v为瞬时速度.3.矢标性：动能是________，没有负值，动能与速度的方向______.4.动能是状态量，动能的变化是过程量，等于__________减初动能，即Ek=__________________.摸索：动能一定是正值，动能的变化量什么缘故会显现负值?正、负表示什么意义?二、动能定理[基础导引]1. 质量是2 g的子弹，以300 m/s的速度射入厚度是5 cm的木板(如图1所示)，射穿后的速度是100 m/s.子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大?你对题目中所说的平均一词有什么认识?2.质量为500 g的足球被踢出后，某人观看它在空中的飞行情形，估量上升的最大高度是10 m，在最高点的速度为20 m/s.依照那个估量，运算运动员踢球时对足球做的功.[知识梳理]内容力在一个过程中对物体所做的功等于物体在那个过程中_______ _____表达式W=Ek=________________对定理的明白得W0，物体的动能________W0，物体的动能________W=0，物体的动能不变适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于________(2)既适用于恒力做功，也适用于________(3)力能够是各种性质的力，既能够同时作用，也能够____________考点一动能定理的差不多应用考点解读1.应用动能定明白得题的步骤(1)选取研究对象，明确并分析运动过程.(2)分析受力及各力做功的情形，求出总功.受哪些力各力是否做功做正功依旧负功做多少功确定求总功思路求出总功(3)明确过程初、末状态的动能Ek1及Ek2.(4)列方程W=Ek2-Ek1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解.2.应用动能定理的注意事项(1)动能定理中的位移和速度必须是相关于同一个参考系的，一样以地面或相对地面静止的物体为参考系.(2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负.当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表示为-W，也能够直截了当用字母W表示该力做功，使其字母本身含有负号.(3)应用动能定明白得题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助草图明白得物理过程和各量关系.(4)动能定理是求解物体位移或速率的简捷公式.当题目中涉及到位移和速度而不涉及时刻时可优先考虑动能定理;处理曲线运动中的速率问题时也要优先考虑动能定理.典例剖析例1 如图2所示，用恒力F使一个质量为m的物体由静止开始沿水平地面移动的位移为l，力F跟物体前进的方向的夹角为，物体与地面间的动摩擦因数为，求：(1)力F对物体做功W的大小;(2)地面对物体的摩擦力Ff的大小;(3)物体获得的动能Ek.跟踪训练1 如图3所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了l，拉力F跟木箱前进方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度.考点二利用动能定理求功考点解读由于功是标量，因此动能定理中合力所做的功既可通过合力来运算(W 总=F合lcos )，也可用每个力做的功来运算(W总=W1+W2+W3+).如此，原先直截了当利用功的定义不能运算的变力的功能够利用动能定理方便的求得，它使得一些可能无法进行研究的复杂的力学过程变得易于把握和明白得.典例剖析例2 如图4所示，质量为m的小球用长为L的轻质细线悬于O点，与O点处于同一水平线上的P点处有一个光滑的细钉.已知OP=L2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发觉小球恰能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B.则：(1)小球到达B点时的速率?(2)若不计空气阻力，则初速度v0为多少?(3)若初速度v0=3gL，则在小球从A到B的过程中克服空气阻力做了多少功?跟踪训练2 如图5所示，一位质量m=65 kg参加挑战极限运动的业余选手要越过一宽度为x=3 m的水沟，跃上高为h=1.8 m的平台.采纳的方法是：人手握一根长L=3.05 m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变，同时人蹬地后被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心恰位于杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计.(g取10 m/s2)图5(1)设人到达B点时速度vB=8 m/s，人匀加速运动的加速度a=2 m/s2，求助跑距离xAB.(2)设人跑动过程中重心离地高度H=1.0 m，在(1)问的条件下，在B点人蹬地弹起瞬时，人至少再做多少功?14.用分析法解多过程问题例3 如图6所示是某公司设计的2009玩具轨道，是用透亮的薄壁圆管弯成的竖直轨道，其中引入管道AB及200管道是粗糙的，AB是与2009管道平滑连接的竖直放置的半径为R=0.4 m的14圆管轨道，已知AB圆管轨道半径与0字型圆形轨道半径相同.9管道是由半径为2R的光滑14圆弧和半径为R的光滑34圆弧以及两段光滑的水平管道、一段光滑的竖直管道组成，200管道和9管道两者间有一小缝隙P.现让质量m=0.5 kg的闪光小球(可视为质点)从距A点高H=2.4 m处自由下落，并由A点进入轨道AB，已知小球到达缝隙P时的速率为v=8 m/s，g取10 m/s2.求：(1)小球通过粗糙管道过程中克服摩擦阻力做的功;(2)小球通过9管道的最高点N时对轨道的作用力;(3)小球从C点离开9管道之后做平抛运动的水平位移.方法提炼1.分析法：将未知推演还原为已知的思维方法.用分析法研究问题时，需要把问题化整为零，然后逐步引向待求量.具体地说也确实是从题意要求的待求量动身，然后按一定的逻辑思维顺序逐步分析、推演，直到待求量完全能够用已知量表达为止.因此，分析法是从未知到已知，从整体到局部的思维过程.2.分析法的三个方面：(1)在空间分布上能够把整体分解为各个部分：如力学中的隔离，电路的分解等;(2)在时刻上把事物进展的全过程分解为各个时期：如运动过程可分解为性质不同的各个时期;(3)对复杂的整体进行各种因素、各个方面和属性的分析.跟踪训练3 如图7所示，在一次消防演习中模拟挽救高楼被困人员，为了安全，被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿轻滑杆下滑逃生.滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，且通过O点的瞬时没有机械能的缺失;滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，可自由转动，B端固定在消防车云梯上端.已知AO长为L1=5 m，OB长为L2=10 m.竖直墙与端点B的间距d=11 m.挂钩与两段滑杆间的动摩擦因数均为=0.5.(g=10 m/s2)(1)若测得OB与水平方向的夹角为37，求被困人员下滑到B点时的速度大小;(sin 37=0.6，cos 37=0.8)(2)为了安全，被困人员到达B点的速度大小不能超过v，若A点高度可调，而竖直墙与云梯上端点B的间距d不变，求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离h?(用题给的物理量符号表示)A组利用动能定理求变力功1.如图8所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面.设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A.mgh-12mv2B.12mv2-mghC.-mghD.-(mgh+12mv2)B组用动能定理分析多过程问题2.如图9所示，摩托车做特技表演时，以v0=10.0 m/s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出.若摩托车冲向高台的过程中以P=4.0 kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时刻t=3.0 s，人和车的总质量m=1.8102 kg，台高h=5.0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离x=10.0 m.不计空气阻力，取g=10 m/s2.求：图9(1)摩托车从高台飞出到落地所用时刻;(2)摩托车落地时速度的大小;(3)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功.3.推杯子游戏是一种考查游戏者心理和操纵力的游戏，游戏规则是在杯子不掉下台面的前提下，杯子运动得越远越好.通常结果是：力度不够，杯子运动得不够远;力度过大，杯子将滑离台面.此游戏能够简化为如下物理模型：质量为0.1 kg的空杯静止在长直水平台面的左边缘，现要求每次游戏中，在水平恒定推力作用下，沿台面中央直线滑行x0=0.2 m后才可撤掉该力，此后杯子滑行一段距离停下.在一次游戏中，游戏者用5 N的力推杯子，杯子沿直线共前进了x1=5 m.已知水平台面长度x2=8 m，重力加速度g取10 m/s2，试求：(1)游戏者用5 N的力推杯子时，杯子在撤掉外力后在长直水平台面上运动的时刻;(结果可用根式表示)(2)游戏者用多大的力推杯子，才能使杯子刚好停在长直水平台面的右边缘.4.如图10所示，光滑14圆弧形槽的底端B与长L=5 m的水平传送带相接，滑块与传送带间动摩擦因数为0.2，与足够长的斜面DE间的动摩擦因数为0.5，斜面与水平面间的夹角=37.CD段为光滑的水平平台，其长为1 m，滑块通过B、D两点时无机械能缺失.质量m=1 kg的滑块从高为R=0.8 m的光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度地滑下.求(sin 37=0.6，cos 37=0. 8，g=10 m/s2，不计空气阻力)：图10(1)当传送带不转时，滑块在传送带上滑过的距离;(2)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时，滑块从滑上传送带到第二次到达D点所经历的时刻t;(3)当传送带以2 m/s的速度顺时针转动时，滑块在斜面上的最大位移.课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1.下列关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、运动物体动能的变化的说法中正确的是()A.运动物体所受的合外力不为零，合外力必做功，物体的动能一定要变化B.运动物体所受的合外力为零，则物体的动能一定不变C.运动物体的动能保持不变，则该物体所受合外力一定为零D.运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动2.在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为()A.v0+2ghB.v0-2ghC.v20+2ghD.v20-2gh3.如图1所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动.在移动过程中，下列说法正确的是()A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和4.子弹的速度为v，打穿一块固定的木块后速度刚好变为零.若木块对子弹的阻力为恒力，那么当子弹射入木块的深度为其厚度的一半时，子弹的速度是()A.v2B.22vC.v3D.v45.刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一.如图2所示的图线1、2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线，已知紧急刹车过程中车与地面间是滑动摩擦.据此可知，下列说法中正确的是()A.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好B.乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好C.以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好D.甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大6.一个小物块冲上一个固定的粗糙斜面，通过斜面上A、B两点，到达斜面上最高点后返回时，又通过了B、A两点，如图3所示，关于物块上滑时由A到B的过程和下滑时由B到A的过程，动能的变化量的绝对值E上和E下，以及所用时刻t上和t下相比较，有A.E上E下，t上E下，t上t下C.E上E下，t上t下D.E上E下，t上7.如图4所示，劲度系数为k的弹簧下端悬挂一个质量为m的重物，处于静止状态.手托重物使之缓慢上移，直到弹簧复原原长，手对重物做的功为W1.然后放手使重物从静止开始下落，重物下落过程中的最大速度为v，不计空气阻力.重物从静止开始下落到速度最大的过程中，弹簧对重物做的功为W2，则()A.W1m2g2kB.W1C.W2=12mv2D.W2=m2g2k-12mv28.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，到t1秒末关闭发动机做匀减速直线运动，到t2秒末静止.动摩擦因数不变，其v-t图象如图5所示，图中.若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，平均功率大小分别为P1和P2，下列结论正确的是()A.W1+W2=WB.P=P1+P2C.W1W2D.P1=P29.如图6所示，一个粗糙的水平转台以角速度匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台间用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为，现突然制动转台，则()A.由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止B.若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为LC.若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功D.物体在转台上运动L24圈后，停止运动10.静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t=4 s时停下，其v-t图象如图7所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判定正确的是()A.全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B.全过程拉力做的功等于零C.一定有F1+F3=2F2D.可能有F1+F32F2二、非选择题11.如图8所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有专门小间隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略.粗糙弧形轨道最高点A 与水平面上B点之间的高度为h.从A点由静止开释一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s.已知小球质量为m，不计空气阻力，求：图8(1)小球从E点水平飞出时的速度大小;(2)小球运动到B点时对轨道的压力;(3)小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功.复习讲义基础再现一、基础导引A知识梳理1.运动 2.Ek=12mv2 3.标量无关4.末动能12mv22-12mv21摸索：动能只有正值，没有负值，但动能的变化却有正有负.变化是指末状态的物理量减去初状态的物理量，而不一定是大的减去小的，有些书上称之为增量.动能的变化量为正值，表示物体的动能增大了，对应于合力对物体做正功;物体的变化量为负值，表示物体的动能减小了，对应于合力对物体做负功，或者说物体克服合力做功.二、基础导引1.1.6103 N 见解析2.150 J知识梳理动能的变化12mv22-12mv21 增加减少曲线运动变力做功不同时作用课堂探究例1 (1)Flcos (2)(mg-Fsin )(3)Flcos (mg-Fsin )l跟踪训练1 2[Fcos (mg-Fsin )]l/m例2 (1) gL2 (2) 7gL2 (3)114mgL跟踪训练2 (1)16 m (2)422.5 J例3 (1)2 J (2)35 N (3)2.77 m跟踪训练3 (1)310 m/s (2)见解析解析(2)设滑竿两端点AB的最大竖直距离为h1，对下滑全过程由动能定理得mgh1-mgd=12mv2 ④因此：h1=v22g+d ⑤若两杆伸直，AB间的竖直高度h2为h2=(L1+L2)2-d2 ⑥若h1h2，则满足条件的高度为h=(L1+L2)2-d2 ⑦若h1h=v22g+d ⑧若h1=h2，则满足条件的高度为h=v22g+d=(L1+L2)2-d2 ⑨分组训练1.A2.(1)1.0 s (2)102 m/s (3)3.0103 J3.(1)4.8 s (2)8 N4.(1)4 m (2)(2.7+55) s (3)0.5 m课时规范训练1.BD2.C3.CD4.B5.B6.D7.B8.ACD9.ABD10.AC11.(1)s4 2gR (2)9mg+mgs28R2 (3)mg(h-4R)-mgs216R。
动能定理(公开课)
动能相对性的理解
外媒：有IS支持者提出用鸟击落空袭战机
法尔斯通讯社12月17日报道称，一名“伊 斯兰国”支持者提出了一项攻击该组织实施空 袭的飞机的计划：利用鸟做投弹载体。 报道称，该设想乍一看像是在哗众取宠， 但仔细阅读会发现这是一份详细（并且很有创 意，虽然让人厌恶）的关于如何把伊拉克和叙 利亚境内的战机作为攻击目标的计划。这份指 南提出了关于哪些鸟类和炸药最适合使用，以 及如何把鸟偷偷带入战区的建议。 一只0.45千克的鸟，撞在速度为每小时80千 米的飞机上时，就会产生1500牛顿的力，要是撞 在速度为每小时960千米的飞机上，那就要产生 21.6万牛顿的力。如果是一只1.8千克的鸟撞在 速度为每小时 700千米的飞机上，产生的冲击力 比炮弹的冲击力还要大。所以浑身是肉的鸟儿也 能变成击落飞机的“炮弹”。
一、动能
单位：焦耳（J）
v为物体的瞬时速 度
Ek＝
2 mv
m为物体的质量
练习一
上体育课的时候，小明要进行扔铅球测试，已知铅球的 质量m=4kg,小明以2m/s的速度分别以水平、斜向上、竖 直向下扔出铅球，求铅球的动能分别是多少？
E水=8J E =8J E =8J
斜 下
பைடு நூலகம்
一、动能的理解
1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有 关，与速度方向无关。 2、动能是状态量.V是瞬时速度。 3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的 瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研 究物体的运动。
二、动能定理
1 1 2 2 W合 mv 2 mv1 2 2
W合 W总 Ek 2 Ek1
合力对物体做的功，等于 物体动能的变化
【思考讨论】 我们在恒力与直线运动中推出的动能定理，能否 用于曲线运动和变力做功？
动能和动能定理复习PPT演示文稿
课堂互动讲练
解析：选D.对物体m用动能定理： WFN－mgH＝ 1 mv2，故WFN＝mgH＋ 1 2 2 mv2，A、B均错；钢索拉力做的功WF拉 1 ＝ (M＋m)gH＋(M＋m)v2，故C错误； 2 由动能定理知，合力对电梯M做的功应等 1 于电梯动能的变化 Mv2，故D正确． 2
课堂互动讲练
高频考点例析
应用动能定理求变力的 功 例1 用汽车从井下提重 物，重物质量为m，定 滑轮高为H，如图5－2 －3所示，已知汽车由A 点静止开始运动至B点时 的速度为v，此时轻绳与 竖直方向夹角为θ.这一 过程中轻绳的拉力做功 图5 －2 －3 多大？ 题型一
高频考点例析
【思路点拨】 在运动过程中绳 的拉力是变力，只能利用动能定理分 析求解，结合运动的合成与分解，求 出末速度，即可求解．
课堂互动讲练
即时应用
1．如图5－2－1所 示，电梯质量为M，地板 上放置一质量为m的物 体．钢索拉电梯由静止 开始向上加速运动，当 上升高度为H时，速度达 到v，则( ) 图 5 －2 －1
课堂互动讲练
A．地板对物体的支持力做的功等 于 1 mv2 2 B．地板对物体的支持力做的功等 1 于 2 mgH 1 C．钢索的拉力做的功等于 Mv2＋ 2 MgH 1 2 D．合力对电梯M做的功等于 Mv 2
课堂互动讲练
2．解题步骤 (1)选取研究对象，明确它的运动 过程． (2)分析研究对象的受力情况和各 个力的做功情况，然后求各个外力做 功的代数和． (3)明确物体在过程始末状态的动 能Ek1和Ek2. (4)列出动能定理的方程W合＝Ek2 －Ek1及其他必要的解题方程，进行求 解．
课堂互动讲练
第二节
动能
动能定理
基础知识梳理
7.7动能和动能定理
动能定理练习
1．一物体做变速运动时，下列说法正确的 ．一物体做变速运动时， 是（ BD ） A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 ．合外力一定对物体做功， B．物体所受合外力一定不为零 ． C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 ．合外力一定对物体做功， D．物体加速度一定不为零 ．
2.当重力对物体做正功时，物体的重力 当重力对物体做正功时， 势能和动能可能的变化情况， 势能和动能可能的变化情况，下面哪些 说法正确： 说法正确： D A、重力势能一定增加，动能一定减小 重力势能一定增加， 重力势能一定减小， B、重力势能一定减小，动能一定增加 C、重力势能不一定减小，动能一定增加 重力势能不一定减小， 重力势能一定减小， D、重力势能一定减小，动能不一定增加
7.7动能和动能定理 7.7动能和动能定理
炎陵一中 张 翼
一、动能
1．什么是动能？ ．什么是动能？ 物体由于运动而具有的能叫动能 运动而具有的能叫动能。 物体由于运动而具有的能叫动能。 2.动能与哪些因素有关呢？ 2.动能与哪些因素有关呢？ 动能与哪些因素有关呢
问题：①同一辆卡车，为什么速度大的时候比速度 问题： 同一辆卡车， 小的时候难得停下来？ 小的时候难得停下来？②一个瘦子和一个胖子以相 同的速度跑步，为什么胖子难得停下来？ 同的速度跑步，为什么胖子难得停下来？
f.方法指导 f.方法指导
利用动能定理解题只需关注某过程的初 末状态， 利用动能定理解题只需关注某过程的初、末状态，不需 只需关注某过程的 考虑过程中的细节，尤其是求变力功、曲线运动、多过程、 考虑过程中的细节，尤其是求变力功、曲线运动、多过程、 瞬间过程更有优势！ 瞬间过程更有优势！
一架喷气式飞机， 例1:一架喷气式飞机，质量ｍ＝ 一架喷气式飞机 5×103 kg，起飞过程中从静止开始滑 × ， 跑的路程为s＝ × 跑的路程为 ＝5.3×102ｍ时，达到起 飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受 ｍ ， 到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(ｋ 到的平均阻力是飞机重量的 倍 ＝0.02)，求飞机受到的牵引力 ，求飞机受到的牵引力.
高一物理必修二7.7动能和动能定理课件(第一课时)
v0=0
牵引力F 跑道上滑行的位移 s G
f
1 确定研究对象： 2 对飞机受力分析： 3 分析各力的做功情况： 重力、支持力不做功；牵引力F 做正功；阻力 f 做负功
4 考查初、末状态的动能： 一开始飞机静止，初动能为0 ；
5 应用动能定理建立方程： 加速到能起飞时，末动能为
1 2
mv
2
Fs fs
W＝Ek2－Ek1
末动能
初动能
说明：对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀
变速；直线运动、曲线运动都能运用
学 生 展 示 ：
1、 当重力对物体做正功时，物体 的重力势能和动能可能的变化情况， 下面哪些说法正确：
A、重力势能一定增加，动能一定减小 B、重力势能一定减小，动能一定增加 C、重力势能不一定减小，动能一定增加 D、重力势能一定减小，动能不一定增加
1
2
外力做功W
速度
探 究 交 流
设光滑水平面上有一质量为m的某 物体，在与运动方向总相同的恒力F的 作用下发生一段位移l，速度由v1增加到 v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做 的功与v1、v2的关系？ F v1 v2
物 体 动 能 的 表 达 式
单位：焦耳（J），状态量
EK
m为物体的质量
1 2
mv
2
v为物体的瞬时速度
学 生 展 示 :
关于动能的理解，下列说法正确的是：
A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定
变化；但速度变化时，动能不一定变化 D、物体的加速度为零，其动能不变
教 师 精 讲 ： 动 能 定 理
合力做的 功即总功
高中物理新高考考点复习17 动能和动能定理
考点规范练17动能和动能定理一、单项选择题1.下列有关动能的说法正确的是()A.物体只有做匀速运动时,动能才不变B.物体的动能变化时,速度不一定变化C.物体做平抛运动时,水平速度不变,动能不变D.物体做自由落体运动时,物体的动能增加2.一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则下列碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔE k正确的是()A.Δv=0B.Δv=12 m/sC.ΔE k=1.8 JD.ΔE k=10.8 J3.光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下,抵达光滑水平面上的B点时速度大小为v0。
光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条,如图所示,小球越过n条活动阻挡条后停下来。
若让小球从h高处以初速度v0滚下,设小球每次越过活动阻挡条时损失的动能相等,则小球能越过的活动阻挡条的条数是()A.nB.2nC.3nD.4n4.(2021·湖北武汉月考)物块在水平面上以初速度v0直线滑行,前进x0后恰好停止运动,已知物块与水平面之间的动摩擦因数为μ,且μ的大小与物块滑行的距离x的关系为μ=kx(k为常数),重力加速度为g。
则() A.v0=√kgx02 B.v0=√2kgx02D.v0=2√kgx02C.v0=√kgx0225.(2021·广东深圳月考)如图所示,物块从固定斜面的最高点由静止滑下,冲上右侧光滑曲面,经过最低点连接处时无能量损失。
已知物块与斜面的动摩擦因数μ=0.25,斜面高度h=1.20 m,斜面倾角θ=37°,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,物块在曲面上升的最大高度为()A.0.70 mB.0.80 mC.0.96 mD.1.20 m6.(2021·湖北学业水平选择性考试模拟演练)如图所示,两倾角均为θ的光滑斜面对接后固定在水平地面上,O点为斜面的最低点。
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解析：设子弹所受阻力为 Ff，木块移动 l，子弹在木块中深度为 d，则据动能定理，子弹损失的动能 ΔEk1＝Ff(d＋l)，木块获得的动 能 ΔEk2＝ Ffl，子弹和木块共同损失的动能为 ΔEk3＝ ΔEk1－ ΔEk2＝ Ff d，即三者之比为(d＋l)∶l∶d＝3∶1∶2，A 正确．
针对训练 1．如图所示，质量为 M 的木块 放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以 速度 v0 水平射入木块，并最终留在木块中 与木块一起以速度 v 运动．已知当子弹相 对木块静止时，木块前进距离 L，子弹进 入木块的深度为 s.若木块对子弹的阻力大小为 F 阻视为恒定， 则下列 关系式中正确的是( C ) 1 1 A．F 阻(L＋s)＝ Mv2 B．F 阻 s＝ mv2 2 2 1 2 1 2 1 2 C．F 阻(L＋s)＝ mv0－ mv D．F 阻 L＝ mv 2 2 2
③ 明确始末状态，确定其动能及变化（△Ek）
④根据动能定理列方程。求解并验算.
一、子弹问题
例 1． 一木块静止于光滑水平面上， 有一子弹水平射入木块 2 cm 而相对静止，同时间内木块被带动前移了 1 cm，则子弹损失的动能、 木块获得的动能以及子弹与木块共同损失的动能三者之比为( A ) A．3∶1 1： ∶2 B．3∶2∶1 C．2∶1∶3 D．2∶3∶1
（2）设子弹受到的平均推力 F ， 子弹在枪 膛运动过程中，由动能定理得
1 2 F s mv 0 2
解得
F 30 N
3.与机车相联系的问题
例5
针对训练4 一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以 额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能 达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列 车前进的距离是多少v ? v
0
F
x
f
解：由题意分析知货车在运动过程中受到的阻力为 P 3 106 f 105 N m 30 货车在加速运动过程中由动能定理得
1 2 1 2 Pt fx m m m 0 2 2
解得
x 1.6 10 m
3
三．多过程问题
1．直线运动类问题 例6 一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg， μ=0.1,现用水平外力F=2N拉其运动5m后立即撤去水平 外力F,求其还能滑多远?
解：设子弹打穿一块钢板克服阻力做功Wf，则刚好打穿一块钢 板时由动能定理得 -Wf=0-1/2mv2 -nW f=0-1/2m(2v)2 由①②得 n=4 ①
设速度为2v时，可打穿n块同样的钢板由动能定理得
②
针对训练2 以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成 的木板，木板对子弹的平均作用力相等，若子弹穿透两块木板后的 速度分别为0.8v和0.6v,则两块木板的厚度之比为________ 9:16
二、求变力做功问题
1． 瞬间力做功问题 例3 运动员把质量为500g的足球踢出后,某人观察它在空 中的飞行情况，估计上升的最大高度是10m,在最高点的 速度为20m/s,则运动员对球做的功?
解：设运动员踢足球的过程中人对球做功为W,在人踢球到 球上升至最大高度的过程中由动能定理得 -mgh+W=1/2mv2 代入数据得
W=150J
针对训练3 如果运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出 速度仍为10m/s,则运动员对球做的功为多少 0 ?
2.平均力做功问题
例4 一颗质量m=10g的子弹，以速度v=600m／s从枪口飞出 子弹飞出枪口时的动能为多少？若测得枪膛长s=0.6m，则 火药引爆后产生的高温高压气体在枪膛内对子弹的平均推 力多大？ 1 2 解：（1）子弹飞出枪口时动能 Ek mv 18 J 2
v
0
f
=0 F
l
f
v=0
x
μ=0.1
解：设撤去外力后还能滑行xm,物体全过程 由动能定理得
Fl m g(l x) 0 0
解得 x=5m
针对训练 5 如图所示，一个质量为 m＝2.0 kg 的滑块静止放在水平地面 上的 A 点，受到一个大小为 10 N 与 水平方向成 θ＝37° 角的斜向上恒力 F 作用开始运动，当滑块前进 L＝m 到达 B 点时，撤去力 F，滑块最终停在水平面上的 C 点，滑块与地面间的动摩擦因数 μ＝0.2， 求：BC 间的距离 x.(cos 37° ＝0.8，sin 37° ＝0.6，g 取 10 m/s2)
1 2 解析：对木块，由动能定理得 F 阻 L＝ Mv ， 2 1 2 1 2 对子弹，由动能定理得－F 阻(L＋s)＝ mv － mv0， 2 2 1 2 1 2 所以 F 阻 (L＋s)＝ mv0－ mv ，C 正确． 2 2
例2 一颗子弹速度为v时，刚好打穿一块钢板，那么速度 为2v时，可打穿几块同样的钢板？
解析：对滑块从 A 到 C 全过程应用动能定理得 FLcos θ－ μ(mg－Fsin θ)L－ μmgx＝0，整理得 x＝[FLcos θ－ μ(mg－ Fsin θ)L]/(μmg) 10×1.0×0.8－0.2×2.0×10－10×0.6×1.0 ＝ m 0.2×2.0×10 ＝1.3 m
知识回顾
1、动能的概念及表达式
1 2 Ek mv 2
2、动能定理的内容及表达式
W总 Ek
3、动能定理的适用范围
既适用于恒力做功，也适用于变力做功； 既适用于直线运动，也适用于曲线运动
4.应用动能定理解题的基本步骤 应用动能定理解题的一般步骤：
①确定研究对象，明确运动过程. ②对研究对象进行受力分析，找出各力所做的 功或合力做的功（W合）。
针对训练6 如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面 2 m高处自由下落，陷入沙坑2 cm深处， 求沙子对铅球的平均阻力(g＝10 m/s2)． 解析：法一：分段列式：设铅球自由下落到沙面时 速度为 v.则由自由落体运动公式 v2＝2gH 得 v＝ 2gH＝ 2×10×2 m/s＝ 2 10 m/s， 铅球陷入沙坑过程中受重力和阻力作用，设平均阻力为 F， 1 由动能定理得 mgh－Fh＝0－ mv2， 2 1 2 即 F＝(mgh＋ mv )/h 2 ＝[2×10×0.02＋2×(2 10)2/2]/0.02 N ＝2 020 N. 法二： 全程列式： 全过程中有重力做功， 进入沙中又有阻力做功， 所以总功为 W 总＝ mg(H＋ h)－Fh， 根据动能定理得 mg(H＋ h)－Fh＝0 故 F＝ mg(H＋ h)/h＝2× 10× (2＋0.02)/0.02 N ＝2 020 N.