反比例函数复习(一)优秀课件
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最新第二十六章《反比例函数复习课》ppt课件(定稿)-(1)教学讲义PPT课件
1、现代生物有共同的祖先； 2、一切生物包括人在内都是从单 细胞生物长期发展来的。
❖ 人类皮肤颜色的多样性是由于(环境变化时自 然选择)所造成的。从世界人种分布地图上我 们能够发现，黑种人主要居住在(非洲)，那里 干燥炎热；白种人主要居住在(欧洲)，那里光 照较少；黄种人主要居住在(亚洲)。
证据
x
Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m> n.(填“>”“＝”或
“<”)
4.(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线y 4 上，分别过A、B
两点向坐标轴作垂线段，
x
已知S阴影＝1，则S1＋S2＝__6_____
5．如图已知反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点
( 1 ,8 ) 2
直线 y＝－x＋b 经过该反比例函数图象上的点 Q(4，m)．
第二十六章《反比例函数复习 课》ppt课件(定稿)-(1)
问题导入
从龙城中学到体校的路程为2000米， 骑车的速度是每分钟v米，用了t分钟才 到这里,请你用含t的代数式表示v,v是t的 什么函数？
学习目标：
1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确 定反比例函数的解析式。 2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函 数的性质。 3.会利用反比例函数建模并解决实际问题。
直击中考
变式：
(2015·台州)反比例函数
y＝6图象上有三个点 x
A(x1，y1)、B(x2，y2)、
C(x3，y3)，其中 x1<x2<0<x3，则 y1、y2、y3 的大小关系是( B )
A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3
C．y3<y1<y2 D．y3<y2<y1
❖ 人类皮肤颜色的多样性是由于(环境变化时自 然选择)所造成的。从世界人种分布地图上我 们能够发现，黑种人主要居住在(非洲)，那里 干燥炎热；白种人主要居住在(欧洲)，那里光 照较少；黄种人主要居住在(亚洲)。
证据
x
Q(1，n)，则m与n的大小关系是：m> n.(填“>”“＝”或
“<”)
4.(湘潭中考)如图，A、B两点在双曲线y 4 上，分别过A、B
两点向坐标轴作垂线段，
x
已知S阴影＝1，则S1＋S2＝__6_____
5．如图已知反比例函数 y＝kx(k≠0)的图象经过点
( 1 ,8 ) 2
直线 y＝－x＋b 经过该反比例函数图象上的点 Q(4，m)．
第二十六章《反比例函数复习 课》ppt课件(定稿)-(1)
问题导入
从龙城中学到体校的路程为2000米， 骑车的速度是每分钟v米，用了t分钟才 到这里,请你用含t的代数式表示v,v是t的 什么函数？
学习目标：
1.理解反比例函数的概念，并根据已知条件确 定反比例函数的解析式。 2.会利用数形结合的思想分析并掌握反比例函 数的性质。 3.会利用反比例函数建模并解决实际问题。
直击中考
变式：
(2015·台州)反比例函数
y＝6图象上有三个点 x
A(x1，y1)、B(x2，y2)、
C(x3，y3)，其中 x1<x2<0<x3，则 y1、y2、y3 的大小关系是( B )
A．y1<y2<y3 B．y2<y1<y3
C．y3<y1<y2 D．y3<y2<y1
课件-反比例函数复习.ppt
4.函数 y 的 6图象位于第 二象、限四,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而 增大, 当x＞0时,y ＜0,这部分图象位于第 象四限.
5.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与
电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧
姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)
的
函数反,且比I与例R之间的函数
1
y
P (m,n)
oD
x
2.如图, P是反比例函数y k 图像上的一点,由P分别 x
向x轴, y轴引垂线,阴影部分面积为3,则这个反比例
函数的解析式是____.
解:
S矩形APCO | k |,| k | 3.
y
又图像在二、四象限 ,
PC
k 3 解析式为y 3 .
x
A ox
3.如图, A,B是函数y 1 的图 像上关于原点O对称 x
x （元） 3
4
5
6 ……
y（个） 20 15 12 10 ……
（1）猜想并确定在赢利的条件下y与x之间的函数关系式。
（2）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函 数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元， 请你求出当销售单价x定为多少时，才能使获利最大？
练一练
1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数？哪些
A(0.25，1000)
1000
O 0.1 0.2 0.3 0.4 S（m2）
作业： P60---62复习题17
5、6、7、8、9、10、11。
y
y
B
P(m,n)
o
Ax
B
P(m,n)
oA
x
反比例函数复习课完整版课件
图像观察法
通过观察反比例函数和直线图像的相对位置关系，可以直观判断交点的存在性及 个数。例如，当直线与双曲线有两个交点时，说明存在两个解；当直线与双曲线 相切时，说明存在一个解；当直线与双曲线无交点时，说明不存在解。
03 反比例函数在实际问题中 应用
生活中常见问题建模为反比例关系
路程、速度和时间的关系
当路程一定时，速度和时间成反比例关系。例如，从家到学校距离一定，步行速度越快， 所需时间越短。
工作总量、工作效率和工作时间的关系
当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例关系。例如，完成一项任务所需的总工 作量是固定的，工作效率越高，所需时间越短。
矩形面积、长和宽的关系
当矩形面积一定时，长和宽成反比例关系。例如，一块固定面积的土地，长度越长，宽度 就越短。
我们探讨了反比例函数与直线交点的求解方法，以及交点存在
和不存在的条件。
学生自我评价报告分享
01
02
03
知识掌握情况
学生们表示通过本节课的 复习，对反比例函数的概 念、性质和应用有了更深 刻的理解。
学习方法反思
部分学生提到，在解决反 比例函数与直线交点问题 时，需要更加细心地处理 计算过程，以避免出错。
反比例函数定义
形如 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 为常 数，且 $k neq 0$) 的函数称为反比 例函数。
反比例函数表达式
比例系数的意义
$k$ 决定了反比例函数的图像和性质 ，当 $k > 0$ 时，图像位于第一、三 象限；当 $k < 0$ 时，图像位于第二 、四象限。
$y = frac{k}{x}$，其中 $x$ 是自变量 ，$y$ 是因变量，$k$ 是比例系数。
通过观察反比例函数和直线图像的相对位置关系，可以直观判断交点的存在性及 个数。例如，当直线与双曲线有两个交点时，说明存在两个解；当直线与双曲线 相切时，说明存在一个解；当直线与双曲线无交点时，说明不存在解。
03 反比例函数在实际问题中 应用
生活中常见问题建模为反比例关系
路程、速度和时间的关系
当路程一定时，速度和时间成反比例关系。例如，从家到学校距离一定，步行速度越快， 所需时间越短。
工作总量、工作效率和工作时间的关系
当工作总量一定时，工作效率和工作时间成反比例关系。例如，完成一项任务所需的总工 作量是固定的，工作效率越高，所需时间越短。
矩形面积、长和宽的关系
当矩形面积一定时，长和宽成反比例关系。例如，一块固定面积的土地，长度越长，宽度 就越短。
我们探讨了反比例函数与直线交点的求解方法，以及交点存在
和不存在的条件。
学生自我评价报告分享
01
02
03
知识掌握情况
学生们表示通过本节课的 复习，对反比例函数的概 念、性质和应用有了更深 刻的理解。
学习方法反思
部分学生提到，在解决反 比例函数与直线交点问题 时，需要更加细心地处理 计算过程，以避免出错。
反比例函数定义
形如 $y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 为常 数，且 $k neq 0$) 的函数称为反比 例函数。
反比例函数表达式
比例系数的意义
$k$ 决定了反比例函数的图像和性质 ，当 $k > 0$ 时，图像位于第一、三 象限；当 $k < 0$ 时，图像位于第二 、四象限。
$y = frac{k}{x}$，其中 $x$ 是自变量 ，$y$ 是因变量，$k$ 是比例系数。
反比例函数复习课件(21张ppt)
解：(1)设函数关系式为y=k/(x-0.4),又当x=0.65元时，y=0.8,则 有 0.8=k/(0.65-0.4),解得k=0.2. 1 ∴y与x之间的函数关系式为y=0.2/(x-0.4),即 y 。
5x 2
(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度 则本年度总用电量为（1+1=2）亿度 ∴本年度电力部门的纯收入为：2×（0.6-0.3)=0.6亿元。
A） 1 C）S>2
B） 2 D)1<S<2
y
O
A C
x
B
八年级 数学
期末总复习 先由数（式）到形再由形 到数（式）的数学思想
如图双曲线 变2:换一个角度： 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段， 与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数 解析式。
∵︳K︱ ＝12 ∴k=±12 12 y (X>0) x
1 1 9 ). 2.双曲线 y 经过点 (－3 ，______ 3x m2 3.函数 y 的图象在二、四象限内，m的取值 x 6 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. x m<2 . 范围是______
减小 . y随x的增大而______
y＝
八年级 数学
期末总复习
x y 1 6 2
8
3 9
4 7
x y
1 8
2 5 (B)
3 4
4 3
(A) x y 1 5 2 8 3 7 4 6 x y 1 1
2 1/2 (D)
3 1/3
4 1/4
(C)
八年级 数学
期末总复习
反比例函数的 图象与性质
八年级 数学
5x 2
(2)把x=0.6代入y=0.2/(x-0.4)，得y=1.即本年度新增用电量1亿度 则本年度总用电量为（1+1=2）亿度 ∴本年度电力部门的纯收入为：2×（0.6-0.3)=0.6亿元。
A） 1 C）S>2
B） 2 D)1<S<2
y
O
A C
x
B
八年级 数学
期末总复习 先由数（式）到形再由形 到数（式）的数学思想
如图双曲线 变2:换一个角度： 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段， 与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数 解析式。
∵︳K︱ ＝12 ∴k=±12 12 y (X>0) x
1 1 9 ). 2.双曲线 y 经过点 (－3 ，______ 3x m2 3.函数 y 的图象在二、四象限内，m的取值 x 6 4.若双曲线经过点(－3 ，2)，则其解析式是______. x m<2 . 范围是______
减小 . y随x的增大而______
y＝
八年级 数学
期末总复习
x y 1 6 2
8
3 9
4 7
x y
1 8
2 5 (B)
3 4
4 3
(A) x y 1 5 2 8 3 7 4 6 x y 1 1
2 1/2 (D)
3 1/3
4 1/4
(C)
八年级 数学
期末总复习
反比例函数的 图象与性质
八年级 数学
反比例函数复习课件1
的值随 x 的值增大而增大，则 m 的取值范围是( B )
A．m>－2 B．m<－2 D．m<2
C．m>2
k 规律方法：在反比例函数 y＝x中，若 k>0，则其图象在第一、
三象限，y 随 x 的增大而减小；若 k<0，则其图象在第二、四象 限，y 随 x 的增大而增大．
考点 2
确定反比例函数的表达式
考点 4
反比例函数与一次函数的综合
例题：(2009 年广东肇庆)如图 3－3－4，已知一次函数 y1 k ＝x＋m(m 为常数)的图象与反比例函数 y2＝x(k 为常数，k≠0) 的图象相交于点 A(1,3)．
(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一
交点 B 的坐标；
(2)观察图象，写出使函数值 y1≥y2 的自变量
即(4－a)2＋4＝5. 解得 a＝5 或 a＝3(此点与 B 重合，舍去)． ∴点 C 的坐标是(5,0)． 规律方法：①求两个函数的交点坐标，一般是解由它们的 表达式所组成的方程组；②函数值大，表现在图象上就是“位 置高”；③求图象的交点实际上就是求函数解析式组成的方程 组的解．
【聚焦中考】
1 3．对于反比例函数 y＝x，下列说法正确的是( C )
A．图象经过点(1，－1)
B．图象位于第二、四象限
C．图象是中心对称图形 D．当 x＜0 时，y 随 x 的增大而增大
k 4．(2011 年上海)如果反比例函数 y＝x(k 是常数，k≠0)的图 2 y＝－x ． 象经过点(－1,2)，那么这个函数的解析式是_________
x 的增大而__________ 增大
3.k 的几何意义
k 如图 3－3－1，过双曲线 y＝x上任一点 P(a，b)作 x 轴、y
反比例函数复习课课件
2023
REPORTING
THANKS
感谢观看
2023
PART 05
反比例函数的易错点与难 点解析
REPORTING
易错点的解析
混淆反比例函数与正比例函数
01
正比例函数是y=kx，而反比例函数是xy=k。学生常常将两者混
淆，导致在解题时出现错误。
忽视反比例函数的定义域
02
反比例函数的定义域是x不为0的实数，学生常常忽视这一点，
导致在解题时出错。
2023
PART 04
反比例函数的综合题解析
REPORTING
反比例函数的综合题解析
01
分析与照顾 into acts' intoic andic. of course, and will,, on the在这
பைடு நூலகம்02
saidcoupled =oman ofic ofic of and ofic and of intoic of and, and other神话 top similar 觉ungais'hipster
描述反比例函数的定义
详细描述
反比例函数是一种数学函数，其定义为 y = k/x，其中 k 是常数且 k ≠ 0。当 x 取任意非零实数时，y 的值都存在。
反比例函数的图像
总结词
描述反比例函数的图像特点
详细描述
反比例函数的图像通常在 x 轴和 y 轴上都有渐近线，即当 x 或 y 趋于无穷大时 ，函数值趋于 0。图像通常位于第一象限和第三象限。
反比例函数的性质
总结词：列举反比例函数 的性质
1. 当 k > 0 时，函数图像 在第一象限和第三象限；
3. 反比例函数是奇函数， 即 f(-x) = -f(x)；
中考复习：反比例函数 复习课件(共33张PPT)
都在反比例函数
4 y x
则y1与y2的大小关系为
y1 ＞ y2
的图象上, .
变式1.已知点A(-2,y1),B(-1,y 2) 4
x
y k 都在反比例函数 y x(k＜0) 的图象上,
则y1与y2的大小关系为
y2 ＞ y1 .
A(x1,y1),B(x2,y )且x ＜0＜x 2 1 变式2.已知点A(-2,y ),B(-1,y 1 2) 2 4
k y (x＞0) 经 2.如图，已知双曲线 x 过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E， 且四边形OEBF的面积为2，则k的值是 ____。 y
C E B F O A
x
变式
x
例4.有一个Rt△ABC,∠A=900,∠B=600,AB=1,
将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直 角顶点A在反比例函数 y 3的图象上,且点A x 在第一象限.求:点C的坐标．
k y y (k＜0) 的图象上, 都在反比例函数 x x
则y1与y2的大小关系为
y
A
y1 ＞0＞y .2
o x2
y1 y2 B
x
1
x
A(-2,y1),B(-1,y ),C(4,y ) 2 3 变式3.已知点A(-2,y ),B(-1,y 1 2) 4
k y y (k>0) 的图象上, 都在反比例函数 x x
为 1 .
y P (m,n) o D x
y
P2(1,6)
k 6 yy x x
y
P(m,n)
y
A P(m,n)
o
P1(3,2) P(m,n)
x
o
A
x
o
x
4 y x
则y1与y2的大小关系为
y1 ＞ y2
的图象上, .
变式1.已知点A(-2,y1),B(-1,y 2) 4
x
y k 都在反比例函数 y x(k＜0) 的图象上,
则y1与y2的大小关系为
y2 ＞ y1 .
A(x1,y1),B(x2,y )且x ＜0＜x 2 1 变式2.已知点A(-2,y ),B(-1,y 1 2) 2 4
k y (x＞0) 经 2.如图，已知双曲线 x 过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E， 且四边形OEBF的面积为2，则k的值是 ____。 y
C E B F O A
x
变式
x
例4.有一个Rt△ABC,∠A=900,∠B=600,AB=1,
将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上，直 角顶点A在反比例函数 y 3的图象上,且点A x 在第一象限.求:点C的坐标．
k y y (k＜0) 的图象上, 都在反比例函数 x x
则y1与y2的大小关系为
y
A
y1 ＞0＞y .2
o x2
y1 y2 B
x
1
x
A(-2,y1),B(-1,y ),C(4,y ) 2 3 变式3.已知点A(-2,y ),B(-1,y 1 2) 4
k y y (k>0) 的图象上, 都在反比例函数 x x
为 1 .
y P (m,n) o D x
y
P2(1,6)
k 6 yy x x
y
P(m,n)
y
A P(m,n)
o
P1(3,2) P(m,n)
x
o
A
x
o
x
反比例函数复习课件
详细描述
反比例函数的一个重要性质是，随着 x 的增大，y 的值会减 小；随着 x 的减小，y 的值会增大。此外，由于分母不能为 零，反比例函数在 x = 0 处没有定义。
02
反比例函数的解析式
反比例函数的表达式
反比例函数的一般表达式为 y = k/x，其中 k 是常数且 k ≠ 0。
当 k > 0 时，反比例函数图像分布在第一象限和第三象限；当 k < 0 时，反比例函 数图像分布在第二象限和第四象限。
详细描述
利用数形结合的方法，通过绘制反比 例函数的图像，可以直观地观察函数 的单调性、对称性、渐近线等性质， 有助于理解函数的变化规律和解题思 路。
代数法解题
总结词
运用代数技巧解决反比例函数的 数学问题
详细描述
掌握反比例函数的性质和公式， 运用代数运算、方程求解、不等 式证明等技巧，解决反比例函数 的数学问题，如求值、证明等。
体重与饮食
摄入的食物量与体重增长 成反比，即吃得越多，体 重增长越快。
物理中的反比例现象
磁场与电流
在电磁感应现象中，磁场与感应 电流成反比关系。
声音传播
声音的传播速度与介质的密度和弹 性成正比，与介质的阻尼成反比。
光学透镜
透镜的焦距与透镜的曲率半径成反 比，即曲率半径越大，焦距越短。
数学中的反比例问题
在坐标轴上，反比例函数的图像是双曲线，且随着 |k| 的增大，图像逐渐远离坐标轴 。
反比例函数的变体
当 k > 0 时，反比例函数可以表示为 y = k/(x - h) + k，其中 h 是常数 且 h ≠ 0。
当 k < 0 时，反比例函数可以表示为 y = k/(x - h) - k，其中 h 是常数 且 h ≠ 0。
反比例函数的一个重要性质是，随着 x 的增大，y 的值会减 小；随着 x 的减小，y 的值会增大。此外，由于分母不能为 零，反比例函数在 x = 0 处没有定义。
02
反比例函数的解析式
反比例函数的表达式
反比例函数的一般表达式为 y = k/x，其中 k 是常数且 k ≠ 0。
当 k > 0 时，反比例函数图像分布在第一象限和第三象限；当 k < 0 时，反比例函 数图像分布在第二象限和第四象限。
详细描述
利用数形结合的方法，通过绘制反比 例函数的图像，可以直观地观察函数 的单调性、对称性、渐近线等性质， 有助于理解函数的变化规律和解题思 路。
代数法解题
总结词
运用代数技巧解决反比例函数的 数学问题
详细描述
掌握反比例函数的性质和公式， 运用代数运算、方程求解、不等 式证明等技巧，解决反比例函数 的数学问题，如求值、证明等。
体重与饮食
摄入的食物量与体重增长 成反比，即吃得越多，体 重增长越快。
物理中的反比例现象
磁场与电流
在电磁感应现象中，磁场与感应 电流成反比关系。
声音传播
声音的传播速度与介质的密度和弹 性成正比，与介质的阻尼成反比。
光学透镜
透镜的焦距与透镜的曲率半径成反 比，即曲率半径越大，焦距越短。
数学中的反比例问题
在坐标轴上，反比例函数的图像是双曲线，且随着 |k| 的增大，图像逐渐远离坐标轴 。
反比例函数的变体
当 k > 0 时，反比例函数可以表示为 y = k/(x - h) + k，其中 h 是常数 且 h ≠ 0。
当 k < 0 时，反比例函数可以表示为 y = k/(x - h) - k，其中 h 是常数 且 h ≠ 0。
课件《反比例函数》优秀PPT课件 _人教版1
D．
D 大小关系不能确定
（2）过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积是
。
已知点A、B、C、D在反比函数 的图象上。
B.
A．S=2 B．S=4 C．
D．
当k＞0 时，在
内，y的x增大而
．
归纳：利用反比例函数
比较函数值（或自变量x）的大小。
课前练习：
1. 函数 y 6 的图象在第 二、四 象限。
x
2. 已知反比例函数
y 2m x
的函数图象位
于第一、三象限，则m的取值范围是m<2。
3. 若函数 y(3m1)xm25是反比例函数，且图 象位于第一、三象限，则m的值为 m=2 。
C
北师大版九年级数学上册
6.2.2 反比例函数的图象和性质
数无形时少直觉，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事非。
及时小结，自我评价
1.通过本节课的学习，你有什么收获？ 2反比例函数的性质（二）
当k＜0时，在
内，y的x增大而
．
归纳：利用反比例函数
比较函数值（或自变量x）的大小。
还有什么困惑吗？ 北师大版九年级数学上册
有用的数学应当人人所学； 通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的增减性，反比例函数的图象下的面积问题。
S OA 1 2 P OA A P 1 2|m |•|n|1 2|k|
y
y
P(m,n)
P(m,n)
oA
x
oA
x
合作探究二 2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过 点 积P为分3,别则向这x个轴反、比y轴例作函垂数y 线的,关若3x 系阴式影是部分面 .
26.1.1 反比例函数课件(共22张PPT)
x
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反 比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例 多项式或单项式
数 成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.
例如:
①y-1与x+1成反比例，则y-1= k ; x和y不是反比例函数
②若y与x2成反比例，则y=
k x2
x1
成反比例关系，x和y不是反比例函数
③反比例函数y= k (k≠0) 必成反比例关系
x
26.1.1 反比例函数
(5) y k (k为常数) 6 xy 123 x 解：(5)k可能为0，不是反比例函数
x1
26.1.1 反比例函数
课堂小结
形如y k （k为常数，k ≠ 0） x ，y均不等于0．
概念
x
其他形式：1. xy = k ； 2. y = kx-1；3. y k
反 比
( k 为常数，k ≠ 0)
x
例
x, y可以表示单独字母，
函
x与y成反比例 多项式或单项式
数 成反比例与反
比例函数的区别
7 y - 2 8 y 6
3x
x1
解：(6)是反比例函数，可化为 y
123 x
，自变量x≠0，因变量y≠0
2
解：(7)是反比例函数，可化为 y 3 ，自变量x≠0，因变量y≠0
x
解：(8)不是反比例函数
26.1.1 反比例函数
试一试
根据上面的练习，你能帮小唯唯总结一下反比例函数有哪些形式吗？
一般形式
(
k2
≠
0
)，
则
y
k1
x
1
k2 x
1
.
∵ x = 0 时，y = -3；x = 1 时，y = -1，
∴ -3= -k1+k2
1
1 2
k2
∴k1 = 1，k2 = -2.
反比例函数复习公开课课件
反比例函数具有一些特殊的性质，如在其定义域内是单调减少的，且是奇函数， 满足f(-x)=-f(x)。此外，反比例函数还具有极限性质，当x趋近于无穷大或无穷小 时，y值趋近于0。
02
反比例函数的解析式
反比例函数的解析式
01
反比例函数的一般形式为 $f(x) = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数且 $k neq 0$。
生纠正错误的理解。
THANKS
感谢观看
反比例函数在实际问题中的应用
药物剂量的计算
在医学中，药物剂量通常需要根据患 者的体重或其他因素进行调整，以保 持药物的有效性和安全性。这需要使 用反比例函数来计算最佳剂量。
放射性衰变
放射性衰变是一个自然过程，其中放 射性同位素的原子数量随时间减少。 这个过程可以用反比例函数来描述。
04
反比例函数的综合题
综合题的解题思路
分析问题
对题目中的问题进行深入分析 ，找出关键信息，确定解题方 向。
求解数学问题
利用反比例函数的性质和相关 数学知识，求解数学问题，得 出结果。
理解题意
首先需要仔细阅读题目，理解 题目的要求和条件，明确解题 的目标。
建立数学模型
根据题目的实际情况，建立反 比例函数的数学模型，将实际 问题转化为数学问题。
。
综合题的解题技巧
熟悉反比例函数的性质和特点
灵活运用数学知识
掌握反比例函数的定义、性质、图像等基 本知识，是解决反比例函数问题的关键。
在解决反比例函数问题时，需要灵活运用 数学知识，如代数运算、不等式、方程等 。
善于观察和分析
注意细节和精度
在解决反比例函数问题时，需要善于观察 和分析问题的特点，寻找解决问题的突破 口。
02
反比例函数的解析式
反比例函数的解析式
01
反比例函数的一般形式为 $f(x) = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数且 $k neq 0$。
生纠正错误的理解。
THANKS
感谢观看
反比例函数在实际问题中的应用
药物剂量的计算
在医学中，药物剂量通常需要根据患 者的体重或其他因素进行调整，以保 持药物的有效性和安全性。这需要使 用反比例函数来计算最佳剂量。
放射性衰变
放射性衰变是一个自然过程，其中放 射性同位素的原子数量随时间减少。 这个过程可以用反比例函数来描述。
04
反比例函数的综合题
综合题的解题思路
分析问题
对题目中的问题进行深入分析 ，找出关键信息，确定解题方 向。
求解数学问题
利用反比例函数的性质和相关 数学知识，求解数学问题，得 出结果。
理解题意
首先需要仔细阅读题目，理解 题目的要求和条件，明确解题 的目标。
建立数学模型
根据题目的实际情况，建立反 比例函数的数学模型，将实际 问题转化为数学问题。
。
综合题的解题技巧
熟悉反比例函数的性质和特点
灵活运用数学知识
掌握反比例函数的定义、性质、图像等基 本知识，是解决反比例函数问题的关键。
在解决反比例函数问题时，需要灵活运用 数学知识，如代数运算、不等式、方程等 。
善于观察和分析
注意细节和精度
在解决反比例函数问题时，需要善于观察 和分析问题的特点，寻找解决问题的突破 口。
反比例函数章节复习课件
200 150
35 B、不小于 24 35
100 50
A(0.8,120)
C、不大于 24
37 D、不小于 24 37
0
0.5
1
1.5
2
V / m3
如图：△P1OA1、 △ P2A1A2是等腰直角三角形， 4 y (的图象上，斜边OA1、 x 0) 点P1，P2在函数 x A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 y
M（2，m）
-1 0 2 x
N（-1，-4）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上 4 ∴k=4, ∴y= x 又∵点M（2，m）在反比例函数图象上 y ∴m=2 ∴m（2，2） ∵点M、N都y=ax+b的图象上 ∴解得a=2，b= -2 M（2，m） ∴y= 2x-2
k y x
2
A B
O B
x
（2）当 0 k 9 时∠AOB为锐角 当 k 0 时∠AOB为钝角
∴即方程 x 6 x k 0 有两个解 ∴△=36-4k≥0 ∴K≤9且k≠0
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3） 的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气 压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见， B 气体体积应（ ） P/kPa A、不大于 24
-1 0 2 x
N（-1，-4）
（2）根据图象写出反比例函数的值大 于一次函数的值的x的取值范围。
（2）观察图象得： 当x<-1或0<x<2时，反 比例函数的值大于一次 函数的值
y
M（2，m）
-1 0 2
35 B、不小于 24 35
100 50
A(0.8,120)
C、不大于 24
37 D、不小于 24 37
0
0.5
1
1.5
2
V / m3
如图：△P1OA1、 △ P2A1A2是等腰直角三角形， 4 y (的图象上，斜边OA1、 x 0) 点P1，P2在函数 x A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 y
M（2，m）
-1 0 2 x
N（-1，-4）
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（1）∵点N（-1，-4）在反比例函数图象上 4 ∴k=4, ∴y= x 又∵点M（2，m）在反比例函数图象上 y ∴m=2 ∴m（2，2） ∵点M、N都y=ax+b的图象上 ∴解得a=2，b= -2 M（2，m） ∴y= 2x-2
k y x
2
A B
O B
x
（2）当 0 k 9 时∠AOB为锐角 当 k 0 时∠AOB为钝角
∴即方程 x 6 x k 0 有两个解 ∴△=36-4k≥0 ∴K≤9且k≠0
某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3） 的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气 压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见， B 气体体积应（ ） P/kPa A、不大于 24
-1 0 2 x
N（-1，-4）
（2）根据图象写出反比例函数的值大 于一次函数的值的x的取值范围。
（2）观察图象得： 当x<-1或0<x<2时，反 比例函数的值大于一次 函数的值
y
M（2，m）
-1 0 2
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2017
2018
反比例 函数与 一次函 数综合
A19(10 分)
A19(10分) A19(10分) A19(10分) A19(10分)
B25(4分)
B23(4分)
A19(10分) A19(10分) A19(10 分)
A19(10 A19(10分) 分)
考点精析
考点一：反比例函数的图象与性质
3
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考点突破
7
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课堂小结
8
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通过今天的学习，你学到了什么? 你还有其他收获吗？
9 Click here to add the title text content
反比例函数复习（一）
考点分布
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近10年成都中考试卷分析
2009 2010
反比例 函数的 图象与 性质
反比例 函数k 的几何 意义
B24(4分);
2011
2012 2013
B27(4分）
2014 2015
2
2016
A13(4 分)
考点精析
4
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考点二：反比例函lick here to add the title text content
考点三：反比例函数与一次函数的综合
考点突破
6
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