金融经济学第三讲md

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金融经济学第三章

金融经济学第三章

Pn (1 rh
)n
Pn
Dn (1 gs ) rs gs
如果高速增长率和股利支付率在前n年中保持不变,则可得;
P0
D0
(1
g ) [1 rh g
(1 (1
g)n rh )n
]
(rs
Dn (1 gs ) gs )(1 rh
)n
▼ 两阶段增长模型适用公司的特征
• (1)公司当前处于高速增长阶段,并预期今后一段时 期内仍保持这一较高的增长率,在此之后,支持高速增 长率的因素消失。
g g
)
或者
P0
r
D1 g
• 这一模型适用于比较成熟稳定的公司。
• 这里股利支付必须与稳定性的假设一致,还 要注意股利增长率不能高于经济增长率。
• 例1:假设一个投资者正考虑购买ACC公司的股票, 预期一年后公司支付的股利为3元/每股,该股利 预计在可预见的将来以每年8%的比例增长,投资 者基于对该公司的风险评估,要求最低获得12%的 投资收益率。计算ACC公司股票的价格。
vh
n1 t 1
(1
Dt rh
)t
,
Dt
D0 (1 gh )t
vc
1 (1 rh )n1
n2
Dt
t n1 (1 rc )t n1
v
vh
vc
vs
Fuller模型假设从n1到n2年间的增长率是线性下降的,则在此期间
增长率为
gc
gh
(gh
Байду номын сангаас
gs )
t n1 n1 n2
vs
(1
1 rh )n1(1
(0.15
0.10)
72 7 1

第三讲 个体的风险态度及其度量

第三讲 个体的风险态度及其度量

14
U(x) B
C A x 风险厌恶者的效用函数
15
同样地,我们可以得到风险偏好者和风险中性 者的效用函数的特征。 对于风险偏好者而言,我们有:
u( px1 (1 p) x2 ) pu( x1 ) (1 p)u( x2 )
且其效用函数为凸函数。
16
U(x)
B C
A x 风险偏好者的效用函数
ui (W ) G(u j (W ))
对于任意的W都成立。
34
(4)普拉特定理 假设 ui (W )和u j (W ) 是两个二次可微、严格单调递增的效 用函数,则以下三种表述是等价的: i j (1)对所有的W,有 RA RA ; (2)存在一个严格单调递增和严格凹的二阶可微函 数G(· ),使得 i (W ) G(u j (W )) ; u
17
对于风险中性者而言,我们有
u( px1 (1 p) x2 ) pu( x1 ) (1 p)u( x2 )
其效用函数为线性效用函数。
U(x)
x
18
4.效用函数的凸凹性的局部性质 经济行为主体效用函数的凸凹性实际上是一种局 部性质。即一个经济主体可以在某些情况下是风险厌 恶者,在另一种情况下是风险偏好者。 弗里德曼-萨维奇(1948)解释了这种现象。他 们认为,效用函数是几个不同的部分组成。在人们财 富较少时,部分投资者是风险厌恶的;随着财富的增加,
u(W ) pu(W x1 ) (1 p)u(W x2 )
12
由于
W p(W x1 ) (1 p)(W x2 )
所以,上述不等式可改写为:
u( p(W x1 ) (1 p)(W x2 )) pu(W x1 ) (1 p)u(W x2 )

金融经济学十讲——史树中

金融经济学十讲——史树中

1、一般经济均衡:假定市场上一共有k 种商品,每一种商品的供给和需求都是这k 种商品的价格的函数。

这k 种商品的供需均衡就得到k 个方程。

但是价格需要有一个计量单位,这k 种商品的价格之间只有k-1 种商品的价格是独立的。

瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系,即所有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。

这一关系目前就称为“瓦尔拉斯法则”,它被用来消去一个方程。

2、从“华尔街革命”追溯到1900年▪3、对每一固定收益都求出其最小风险,那么在风险-收益平面上,就可画出一条曲线,它称为组合前沿。

马科维茨理论的基本结论是:在证券允许卖空的条件下,组合前沿是一条双曲线的一支;在证券不允许卖空的条件下,组合前沿是若干段双曲线段的拼接。

组合前沿的上半部称为有效前沿。

对于有效前沿上的证券组合来说,不存在收益和风险两方面都优于它的证券组合。

▪4、夏普:假定所有投资者都以马科维茨的准则来决策,而导出全市场的证券组合的收益率是有效的以及所谓资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)。

这一模型认为,每种证券的收益率都只与市场收益率有关。

5、米勒与莫迪利阿尼:探讨“公司的财务政策(分红、债权/股权比等)是否会影响公司的价值”这一主题。

他们的结论是:在理想的市场条件下,公司的价值与财务政策无关。

后来他们的这些结论就被称为莫迪利阿尼-米勒定理(Modigliani-Miller Theorem,MMT▪无套利假设是指在一个完善的金融市场中,不存在套利机会(即确定的低买高卖之类的机会)。

因此,如果两个公司将来的(不确定的) 价值是一样的,那么它们今天的价值也应该一样,而与它们财务政策无关;否则人们就可通过买卖两个公司的股票来获得套利。

‘▪布莱克和肖尔斯先把模型连续动态化。

他们假定模型中有两种证券,一种是债券,它是无风险证券,其收益率是常数;另一种是股票,它是风险证券,沿用马科维茨的传统,它也可用证券收益率的期望和方差来刻划,但是动态化以后,其价格的变化满足一个随机微分方程,其含义是随时间变化的随机收益率,其期望值和方差都与时间间隔成正比。

金融经济学基础第三章中文文字版

金融经济学基础第三章中文文字版

⾦融经济学基础第三章中⽂⽂字版第三章资产组合前沿边界的数学分析3.1 在第⼆章我们证明了当风险资产A ⼆阶随机占优于风险资产B 时,风险资产A 的期望收益率必然等于风险资产B 的风险收益率,⽅差则⼩于B 的⽅差。

当存在两个以上的资产并且可以⽆限制地构造投资组合时,如果存在⼀个资产的投资组合⼆阶随机占优于所有与其期望收益率相同的投资组合,则这个占优的投资组合的⽅差必然最⼩。

这⼀结果是我们论述在不同的期望收益率⽔平下具有最⼩⽅差的投资组合的动机之⼀。

3.2 资产选择的均值-⽅差模型⾃从马科维茨(Markowitz,1952)发展以来,已经被⼴泛地应⽤在⾦融领域。

个体效⽤函数的单调性和严格凹性意味着投资者对预期收益的偏好和对⽅差的厌恶。

不过,对任意的分布和效⽤函数,期望效⽤并不能仅仅由预期收益和⽅差决定。

然⽽,资产选择的均值-⽅差模型仍然流⾏是因为它具有数理分析的简易性和丰富的实证检验。

除3.1节指出的⼀个动机之外,还存在两个技术上的动机,简要回顾如下。

3.3 个体的效⽤函数可以在期望财富附近泰勒展开,///231()([])([])([])([])([]),2u w u E w u E w w E w u E w w E w R =+-+-+ 其中()331([])([])([])!n n n R u E wE w w E w n ==-∑ ()n u 表⽰u 的n 阶导数。

假设这个泰勒级数收敛,并且取期望和求和的过程是可以互换的,则个体期望效⽤可以表⽰为//231[[]]([])([])()[],(3.3.1)2!E u w u E w u E w w E R σ=++ (3.3.1)其中()331[]([])()!n n n E R u E w m w n ==∑ (3.3.2) ()n m w表⽰的w 的n 阶中⼼矩。

关系式(3.3.1)指出了⼀个对期望财富偏好和对分差厌恶的个体,其效⽤函数是递增并严格凹的。

完整版金融经济学讲义(

完整版金融经济学讲义(

金融经济学10讲第一讲金融经济学的基本思想一、从数理经济学、数理金融学、数学(公理化方法)的关系瓦尔拉斯提出的一般均衡理论(1874),将一般经济均衡的观点数学化:考虑一个经济体中的参与者,他们可以被分为生产者和消费者两类;二者分别追求利润最大化和效用最大化;商品的供求关系通过价格调整达到均衡状态;由于商品的供求都是价格的函数,因此均衡价格意味着在这一价格体系下,供给等于需求;通过求解方程组可以得到一组均衡价格。

尽管瓦尔拉斯给出一般均衡的线性方程组过于浅显,但其思想确是数理经济学的开端;他的后继者通过引入更为高深的数学工具,从而更为严格的讨论了宏观经济学中的一般均衡问题,其中最为著名的是阿罗和德布鲁(1954年,一般均衡的存在性的证明)。

可以看出:数学方法在处理经济问题中所显示的强大威力,为什么?其根源是数学的严格性、逻辑性;经济问题与纯数学有很大差异,但其内在的逻辑性仍需要数学方法去揭示。

数学本身是一种“语言”,没有语言,我们无法说清楚所研究的问题。

金融学中的问题与经济学中的问题有所不同,前者关注的对象是金融资产(工具),后者关注的则是一般的商品。

投资者买卖金融资产的主要目的是盈利,而买入商品的主要目的是消费,这导致了数理经济学的一般方法在处理金融问题时需要修正。

马科维茨(1952)提出的投资组合理论是现代金融理论的开端,它首先明确了金融资产的两个基本特征:风险、收益;并指出:投资者的总是在二者之间作出权衡。

其学生夏普(1964)提出了著名的资本资产定价模型,首次给出了令人信服的金融资产定价方法。

此后的金融学朝着微观金融的方向发展,其核心是资产的定价问题(还有一些派生的问题,如风险管理问题),较为著名的理论有:罗斯(1976)的套利定价理论、公司财务的MM定理、法玛的有效市场理论、布莱克-肖尔斯的期权定价理论。

这些理论构成了金融经济学的主要内容。

什么是公理化方法?这个概念来源于数学,数学中的每个分支都是从一些不能证明的在经济学和金融学的理论中,一般只在很少的地方讨论公理体系的上述三个性质,但了解公理体系的本质仍是非常重要的。

《金融经济学》课件

《金融经济学》课件
影响
风险监测:持续监测风险因素 的变化,及时调整风险管理策

金融创新的种类与动因
金融创新的种 类:金融产品 创新、金融市 场创新、金融
制度创新等
金融创新的动 因:市场需求、 技术进步、政
策推动等
金融创新的影 响:提高金融 效率、降低金 融风险、促进
经济增长等
金融创新的挑 战:监管风险、 道德风险、系
金融经济学的应用领域包括银行、证券、保险、基金、信托等金融机构,以及政府、企业和 个人等金融市场参与者。
金融经济学的研究对象
金融市场:研 究金融市场的 结构、功能、
运行机制等
金融机构:研 究金融机构的 性质、职能、
经营策略等
金融工具:研 究金融工具的 种类、特点、
风险收益等
金融政策:研 究金融政策的 制定、实施、
效果等
金融风险:研 究金融风险的 识别、度量、
控制等
金融监管:研 究金融监管的 体制、机制、
效果等
金融经济学的重要性
研究金融市场: 金融经济学可以 帮助我们更好地 理解金融市场的 运作和规律,从 而更好地进行投
资决策。
风险管理:金融 经济学可以帮助 我们更好地识别 和管理金融风险, 从而降低投资风
感谢您的观看
外汇市场与汇率决定
外汇市场:全球最大的金融市 场,交易各种货币
汇率决定:汇率由供求关系决 定,受多种因素影响
汇率波动:影响国际贸易、资 本流动和国际投资
汇率风险:企业、投资者和政 府面临的风险,需要管理
国际金融危机与防范
国际金融危机的定义和分类 国际金融危机的成因和影响 国际金融危机的防范措施 国际金融危机的案例分析
应用:CAPM可以用于评估资产的价值,帮助投资者进 行投资决策,以及进行风险管理。

金融经济学导论教学课件(全)

金融经济学导论教学课件(全)

工商企业 主要拥有实物资产
主 要 拥 有银 金行 融 资 产
金融市场 交易金融资产的市场,包括 • 货币市场 • 资本市场 • 衍生市场
其他金融中介 主要拥有金融资产
主 要 拥保 有险 金公 融司 资 产
个体(消费者) 既拥有实物资产又拥有金融资产
金融市场的功能
时间和风险是金融决策的两项基本要素 金融市场的基本功能:
评估资产的价值 配置资源
按时间配置 按风险配置
传递和交流信息
按时间配置
按风险配置
所有权与经营权的分离
企业的市场价值由市场评价,与投资 者个体无关 投资者可以不直接干预企业的经营管 理
第一讲小结
会计的帐面价值和金融的市场价值 时间和风险 复制与套利 资本成本 投资法则 金融市场的基本功能 股东价值最大化
中国人民大学 金融实验班
第四讲 动态资产定价理论
多期经济 最优消费/投资策略 均衡定价 静态完全性和动态完全性 理性预期均衡的资产定价 套利定价 多期模型的金融经济学基本定理 叉树定价技术 远期与期货
跨期信息结构
• 多期经济体的信息结构
跨期信息结构(续)
• 事件树
跨期信息结构(续)
阿里亚斯悖论
公平赌博与风险厌恶
• 公平赌博
• 风险厌恶
风险厌恶与确定性效用函数的凹性
风险补偿
绝对风险厌恶与相对风险厌恶
• 绝对风险厌恶 • 相对风险厌恶
• HARA
风险厌恶的比较
第二讲小结
偏好、选择的理性基础 以效用表示偏好 不确定性条件下的偏好关系与期望效用函
数 理性与非理性:独立性公理 风险厌恶 风险补偿 风险厌恶的比较
的组合
实现期末 任何消 费模式

金融经济学基础第三章中文文字版

金融经济学基础第三章中文文字版

第三章 资产组合前沿边界的数学分析3.1 在第二章我们证明了当风险资产A 二阶随机占优于风险资产B 时,风险资产A 的期望收益率必然等于风险资产B 的风险收益率,方差则小于B 的方差。

当存在两个以上的资产并且可以无限制地构造投资组合时,如果存在一个资产的投资组合二阶随机占优于所有与其期望收益率相同的投资组合,则这个占优的投资组合的方差必然最小。

这一结果是我们论述在不同的期望收益率水平下具有最小方差的投资组合的动机之一。

3.2 资产选择的均值-方差模型自从马科维茨(Markowitz,1952)发展以来,已经被广泛地应用在金融领域。

个体效用函数的单调性和严格凹性意味着投资者对预期收益的偏好和对方差的厌恶。

不过,对任意的分布和效用函数,期望效用并不能仅仅由预期收益和方差决定。

然而,资产选择的均值-方差模型仍然流行是因为它具有数理分析的简易性和丰富的实证检验。

除3.1节指出的一个动机之外,还存在两个技术上的动机,简要回顾如下。

3.3 个体的效用函数可以在期望财富附近泰勒展开,///231()([])([])([])([])([]),2u w u E w u E w w E w u E w w E w R =+-+-+ 其中()331([])([])([])!n n n R u E w E w w E w n ==-∑()n u 表示u 的n 阶导数。

假设这个泰勒级数收敛,并且取期望和求和的过程是可以互换的,则个体期望效用可以表示为//231[[]]([])([])()[],(3.3.1)2!E u w u E w u E w w E R σ=++ (3.3.1) 其中 ()331[]([])()!n n n E R u E w m w n ==∑ (3.3.2) ()n m w 表示的w 的n 阶中心矩。

关系式(3.3.1)指出了一个对期望财富偏好和对分差厌恶的个体,其效用函数是递增并严格凹的。

除了期望与方差,关系式(3.3.2)还含有高阶矩的项,它说明了对于任意的分布和偏好,期望效用不能仅仅由财富的期望值和方差确定。

金融经济学(第三讲)

金融经济学(第三讲)
一对应,对事态体的比较转化为对期
望效用的比较。
五、反对期望效用准则
• 反对期望效用准则的最有趣和最相关的论证,通 常包括几个这样的特例:受试者经过深思熟虑之 后,反而会选择不符合该准则的行动方案。
• 我们的结论只能是,或者期望效用准则不是理性 行为,或者人们有一种非理性的天生偏好,即使 是在他思考最多的时候。
我们可以逻辑地分析他基于偏好的选择行为的后果
从而发展出不确定性条件下的,作为经济 行为主体的决策价值准则的期望效用理论
三、经济行为主体的偏好关系
完备性
如果对于X集合中的任意两个消费计划x, y或者存在 着 x y ,或者存在 y x ,或者二者同时成立, 即x ~ y 。换言之,在X集合中的任意两个消费计划都 是可以进行比较的,我们这称这个二元关系在集合X 中是完备的。
' 体 L' [c*,p; c0, (1 p' )],使得 L' ~ L ,其中:
经济行为主体选择行为 的依据是对于这些随机 的选择对象的优序偏好
决策者的选择品味由 他对于选择对象的偏 好关系来表示
偏好关系被看成是经济行为主体 关于事物判断的一种原始的特性
通过赋予经济行为主体的这种偏好关系以理性公理



克莱默持类似的观点,他选择了幂函数形式的效用 函数:u( x) x 来反映货币的边际效用递减原理,然后 用期望效用最大化方法来解圣彼德堡悖论。如果这样看 问题,那么该活动的效用就是: 1 n1 1 1 1 E x n 2 n 1 2 n1 2 2 2 n 1 2 • 因此,理性人参加该活动所愿意支付的价格可由下列方 程解出:
– 公理4(连续性)(又称阿基米德公理) – 对于所有 L1 , L2 , L3 R ,如有 L L L ,则存 1 2 3 在 p [0,1] ,使得 pL1 ( 1 p)L3 ~ L2 。即:存在

第三讲资本市场均衡

第三讲资本市场均衡
一、经济学中的均衡
1769年詹姆斯·斯图亚特在经济学中第一次使 用这一概念。
马克鲁普给出的定义是:“由经过选择的相互联 系的变量所组成的群集,这些变量的值已经经过 相互调整,以致在它们所构成的模型里任何内在 的改变既定状态的倾向都不占优势”
经济学上的均衡概念不单单强调一种相对稳定的 状态,同时经济均衡概念包含有期望特征,追求 自身福利最大化的个人通过市场的作用最终能达 到和谐的平衡状态,即经济学中的均衡点均是在 一定约束条件下的效用最大值点。
证券市场上存在一个有着正值的未来收益但现时价 格至少为零的证券组合——这称为第一类套利或套
利。(或者套利是一个证券组合 ,它满
足: 1T 0 ,同时 X 0 )
证券市场上至少存在一个有着正值的未来收益但却 有现时价格严格为负的证券组合——这称为第二类 套利或强套利。
(或者强套利是一个证券组合 它满足 1T 0
无套利假设及其定价的几个层次
1、假设:未来价值一样的组合,当前应该有一样的定价。 定价法则:可定价法则,则即一价律。
存在定价函数P:L R
2、假设:组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和。
定价法则:线性定价法则, 是线性函数,即对于任何实数

3、假设:未来值钱 (价值为正) 的组合,当前也值钱
条件是 E(F ) 0, E(i ) 0,cov(F,i ) 0
cov(i , j ) 0
E(i2 )
2 i
2
E(Fk2 ) 1
当投资者具有套利机会时,他们会构造套 利组合以增加财富
市场中有无限多类资产,证券种类N远远 大于因子数K.
市场中不存在任何套利机会(无套利假设)
(1)在线性因素模型中有多个因素,并且不含扰动项:

《金融学》第三阶段导学重点

《金融学》第三阶段导学重点

《金融学》第三阶段导学重点《金融学》第三阶段导学重点本阶段包括2篇,共7章,分别讲授中央银行、货币供求均衡、货币政策、金融监管和金融发展等方面的相关内容。

第六篇中央银行与货币供求均衡第十六章中央银行一、中央银行的产生、发展与类型(了解)1、中央银行产生的客观经济条件中央银行是专门制定和实施货币政策、统一管理金融活动并代表政府协调对外金融关系的金融管理机构。

中央银行制度是商品经济发展到一定阶段的产物,它的产生有其客观经济基础。

2、中央银行的发展历史总体而言,中央银行发展是一个渐进的历史过程,其发展大体分为三个阶段。

3、中央银行在中国的发展中央银行在中国的萌芽是20世纪初清政府建立的户部银行。

最早以立法形式成立的中央银行是1928年于上海成立的国民政府中央银行。

新中国的中央银行是中国人民银行。

4、中央银行的类型由于各国社会制度、政治体制、经济金融发展水平不同,因而中央银行在组织形式上具有不同的类型,主要有以下四种:(1)单一中央银行制(2)复合中央银行制(3)跨国中央银行制(4)准中央银行制二、中央银行的性质与职能(理解)1、中央银行的性质中央银行是一国最高的金融管理机构,是金融体系的核心。

它的性质集中表现在其职能上。

2、中央银行的职能(1)“发行的银行”(2)“银行的银行”(3)“国家的银行”三、中央银行的资产负债(理解)1、中央银行的资产负债表(1)中央银行资产负债表的概念(2)中央银行资产负债表的构成2、中央银行的负债业务与资产业务(1)中央银行的负债业务(2)中央银行的资产业务(3)中央银行资产与负债的关系四、清算业务(了解)1、清算业务的含义中央银行的清算业务是指中央银行作为一国支付清算体系的管理者和参与者,通过一定的方式、途径,使金融机构的债权债务清偿及资金转移顺利完成并维护支付系统的平稳运行,从而保证经济生活和社会生活的正常运行。

2、中央银行清算业务的形成和发展3、支付清算系统的主要类型和作用(1)支付清算系统的主要类型(2)支付清算系统的作用4、我国中央银行的清算业务(1)同城清算业务(2)异地清算业务第十七章货币需求一、货币需求的含义与分析角度(了解)1、货币需求的含义货币需求是指社会各部门在既定的收入或财富范围内能够而且愿意以货币形式持有的数量。

第三讲期望效用函数和风险厌恶者的投资行为

第三讲期望效用函数和风险厌恶者的投资行为

第三讲:期望效用函数和风险厌恶者的投资行为一、金融市场不确定性(一)金融市场的重要特征:不确定性1、不确定性何以存在(1)政治因素:外交关系紧张、地区冲突等。

(2)经济因素①宏观经济状况②经济政策如提高准备金率、公布国有股减持方案。

③微观主体运营状况等3、意外事件:疾病、恐怖袭击等其中政治因素和经济因素为既存风险。

意外事件为突发危机。

二者的影响有所不同。

2、金融市场的测不准原理索罗斯:1997年亚洲金融危机时,马哈蒂尔称我为金融大鳄。

其实,我只是很多投资者中的一个,世人对我有很多误解。

在这一危机中,我也亏了很多钱,其实我也测不准,我也被证明出错了。

所以,我现在不预测短期的股市走向,因为这太容易被迅速证明是个错误。

我什么也不害怕,也不害怕丢钱,但我害怕不确定性。

3、不确定性和风险(1)观点一:确定性的实质就是风险不确定性”的实质就是风险,风险积聚到一定程度就有可能演化为危机,风险为常态,危机则是偶发。

(2)观点二:风险是不确定性及暴露于不确定性的程度风险是不确定性,以及暴露于不确定性的程度,是个人的,极大部分视你对某议题的了解程度及处理方式而定。

例:蹦级者例:金融市场上的投资者:投资的种类和数量,投资者的技能。

4、“不确定性”对金融市场的影响(1)不确定性情况下的非理性反应:恐慌一是毫无根据的“非理性恐慌”。

例:1981年美国总统里根遇刺事件导致投资者大量拋售美元。

二是能够证明其合理性的恐慌或称“自我实现恐慌”。

.例:“羊群效应”导致的银行挤兑。

)不确定性情况下的理性行为:谨慎投资(2 ①投资目标的确定②投资决策准则二、常用的投资决策准则(一)收益最大准则:、适用性:确定性情况下的决策方法1 例:生产者的最优生产决策问题:利润最大化准则。

(Q)=PQ-C(Q)π(Q)maxπ例:金融投资者在确定性情况下的投资决策。

概率收益率A 6 1B 7 1-6 0.25C 0 0.550 0.25-11 0.2D 11 0.225 0.435 0.2只能比较A和B,不能进行四者之间的比较。

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金融经济学第三章

因此所有风险资产和可行组合的期望回报率都位于同一条直线上, 该直线被称为证券市场线,如图3.2.1所示。

(图3.2.1):完全风险资产下市场组合是有效组合时的证券市场 线
金融经济学第三章


二、零-贝塔CAPM
在上述假定下,由于市场组合m是一个有效组合,其零-协方差 组合 zc(m) 是一个无效组合,所以对于任意可行投资组合 q,其期 望回报率满足: E[~ rq ] E[~ rzc ( m) ] qm ( E[~ rm ] E[~ rzc ( m) ]) , , 上述关系式被称为零 -贝塔 CAPM (Zero-Beta Capital Asset Pricing Model),由 Black(1972) 和 Lintner(1969) 给出。零 - 贝塔 CAPM蕴涵,均衡时资产和可行投资组合的期望回报率仅反映了同 市场组合相关的那部分风险。
金融经济学第三章


3.3.2 存、贷款利率不等时的CAPM
假定市场中存在 I位投资者,所有投资者都是风险回避的、不 饱和的,他们有着相同的投资周期,对资产回报率有相同的预期; 假定每一种证券都是无限可分的,风险资产和无风险资产正供给, 假定风险资产可以无限卖空,同时无风险资产的贷款利率大于存款 利率;假定市场是无摩擦的,即没有交易成本和税收,信息会自动 地传递到每一个投资者手中。 当投资者都选择持有有效组合,风险资产和无风险资产正供给, 借款利率大于贷款利率时,个体投资组合都位于图 3.5.2 中的曲线 e d LDEH上。该经济中存在两个切点组合 和 。
金融经济学第三章
上海财经大学金融学院
陈利平
金融经济学第三章


§3.1市场组合
假定市场中所有投资者都是风险回避的、不饱和的,他们有着相同 的投资周期,对资产回报率有相同的预期;假定每一种证券都是无限 可分的,市场是无摩擦的,即没有交易成本和税收,信息会自动地传 递到每一个投资者手中。


一、不考虑无风险资产的情形
金融经济学第三章



§3.2 资本资产定价理论
3.3.1 零-贝塔CAPM和传统CAPM
假定市场中所有投资者都是风险回避的、不饱和的,他们有着 相同的投资周期,对资产回报率有相同的预期;假定每一种证券都 是无限可分的,市场是无摩擦的,即没有交易成本和税收,信息会 自动地传递到每一个投资者手中。假定经济中不存在无风险资产, 风险资产可以无限卖空。假定每一位投资者的偏好关系都可以用一 个均值-方差的函数来刻画,且投资者都选择有效组合。 r ) - E[~ r] 在上述假定下,在 (~ 平面内组合前沿是一条双曲线, 有效组合是双曲线上面半支,且有效组合的凸组合也是有效组合。 由于投资者都选择有效组合,所以市场组合也是一个有效组合,位 于双曲线的上支。考虑到不可能所有投资者都选择最小方差投资组 合mvp,所以市场组合也不可能是最小方差投资组合。
金融经济学第三章



因此市场组合的权重向量是个体投资组合权重向量的凸组合。 记个体 i 的投资组合为 pi ,其随机回报率向量为 ~ , r p i i 记 i W0 / Wm 0 , ~ 记市场组合的随机回报率为 rm ,则市场组合的随机回报率可以表 N N I 示为:
~ rm wmj ~ rj (1 wmj )rf i ~ rpi
E[~ rq ] r f qm ( E[~ rm ] r f )
三章


3.2.2传统CAPM
假定市场中所有投资者都是风险回避的、不饱和的,他们有着相 同的投资周期,对资产回报率有相同的预期;假定每一种证券都是无 限可分的,市场是无摩擦的,即没有交易成本和税收,信息会自动地 传递到每一个投资者手中。假定经济中存在许多风险资产和一种无风 险资产,风险资产可以无限卖空,无风险资产可以以无风险利率 r f 无 限制地借贷。假定每一位投资者的偏好关系都可以用一个均值 - 方差 的函数来刻画,且投资者都选择有效组合。 在上述假定下,在标准偏差-期望回报率平面内组合前沿是两条射 线,有效组合是两条射线的上面一支,且有效组合的凸组合也是有效 组合。由于投资者都选择有效组合,所以市场组合也是一个有效组合, 位于两条射线的上面一支。

E[~ rm ] E[~ rzc ( m ) ] 0
金融经济学第三章


一、证券市场线(Security Market Line) 由于市场组合m是一个不等于mvp的有效组合,根据 ch2的讨论, 对任意可行投资组合q,我们有: E[~ rq ] (1 qm ) E[~ rzc ( m) ] qm E[~ rm ] 。

,J 因为所有风险资产都是可行投资组合,所以对 j 1,2, ,我们有: E[~ r j ] (1 jm ) E[~ rzc ( m ) ] jm E[~ rm ] , 上两式蕴涵,所有风险资产(和可行投资组合)的期望回报率依赖 于该资产(可行投资组合)期望回报率与市场组合期望回报率的协 方差。上式可以进一步改写为: E[~ r j ] E[~ rzc ( m) ] jm ( E[~ rm ] E[~ rzc ( m) ])
假定经济中存在许多可以进行交易的风险资产,假定其中N种风险 rN 线性无关,具有有限方差 r1 、 ~ r2 、…、 ~ 资产的随机回报率向量 ~ 和不相等的期望,其它风险资产的随机回报率向量都可以表示为这N种 风险资产随机回报率的线性组合。
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i 假定经济中存在 I位投资者,个体i的初始财富量为W0 0, 个体投资在资产j上的财富份额为 wij 。记经济中总的初始财富 I 量为: Wm 0 W0i , i 1 wmj ,则 wmj 满足: 记整个市场投资在第种资产上的市场份额为 I wijW0i wmj Wm 0 ,j=1,2,…N。 i 1 整理得: i
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根据ch2的性质,对于任意可行投资组合,有: , 上式被称为传统资本资产定价模型(传统CAPM),该模型由Linter (1965)、Mossin(1965) 和 Sharpe(1964)独立得到。在该模型中,任 意投资组合的风险溢金等于该投资组合的贝塔系数乘以市场组合的 风险溢金。 因为所有风险资产都是可行 投资组合,所以对,我们有: E[~ r j ] r f jm ( E[~ rm ] r f ) , 在期望回报率-贝塔系数平面内, 所有风险资产和可行组合都位于 同一条直线上,即存在无风险市 场的证券市场线上,如图3.2.2所示。


3.3.1 禁止贷款时的CAPM
假定市场中存在 I位投资者,所有投资者都是风险回避的、不饱和 的,他们有着相同的投资周期,对资产回报率有相同的预期;假定每 一种证券都是无限可分的,风险资产和无风险资产正供给,假定风险 资产可以无限卖空,无风险资产不允许卖空(即投资者无法通过贷款 方式获得资金来进行风险投资);假定市场是无摩擦的,即没有交易 成本和税收,信息会自动地传递到每一个投资者手中。
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资本资产定价模型(CAPM)是60年代由Linter(1965,1969)、 Mossin(1965)和Sharpe(1964)等发展起来的。该理论认为,如果人们 对预期收益率和风险的预测相同,并且都愿意持有有效投资组合,那么 均衡时任意资产的风险溢价等于该资产的系数和市场组合的风险溢价之 积。 CAPM理论之所以重要,是基于如下两个原因: (1)、该理论为目前广泛采用的一类消极投资法(指数方法)提供 了理论根据,该投资方法完全按照市场指数构成的组合权重来被动地进 行投资;同时该方法为衡量积极的投资管理策略业绩提供了一个简单可 行的基准。 (2)、该理论给出了各种财务应用中对预期收益的估计方法,为公 司理财决策提供了理论依据(见Black、Jensen和Scholes(1972), Fama和MacBeth(1973),Bodie和Merton(1997))。
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因此市场组合的权重向量是个体投资组合权重向量的凸组合。 ~ p 记个体 i 的投资组合为 i ,其随机回报率向量为 rp i , i ~ 记 i W0 / Wm 0,记市场组合的随机回报率为 rm ,则市场组合的随 N I 机回报率可以表示为: ~ ~ ~
rm wmj rj i rpi
j 1 i 1

即市场组合回报率是个体投资组合回报率的凸组合。


二、引入无风险资产的情形
假定经济中存在许多可以进行交易的风险资产和一种无风险资 ~ ~ ~ 产,假定其中N种风险资产的随机回报率向量 r1 、r2 、…、rN 线 性无关,具有有限方差和不相等的期望,其它风险资产的随机回报 率向量都可以表示为这N种风险资产随机回报率的线性组合,假定 无风险资产的回报率为 r f 。





wmj wij
i 1
I
W0 Wm 0
,j=1,2,…N。
以向量形式表示,我们有:
wm 0 w10 w20 wI 0 1 2 I W0 W0 W0 Wm 0 w Wm 0 w Wm 0 w mN 1N 2N wIN
j 1 j 1 i 1

即市场组合回报率是个体投资组合回报率的凸组合。
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i 假定经济中存在I位投资者,个体i的初始财富量W0 0 ,个体i投 资在资产j上的财富份额为 wij ,以 j 0 代表无风险资产,则 wi 0代 表在无风险资产上的财富份额,个体 i投资在无风险资产上的财富份 I I 额为 wi 0 1 wij 。记经济中总的初始财富量为 W W i ,
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