人教版五年级上数学多边形的面积

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人教版五年级数学上册多边形的面积知识点归纳

C =a+b+c
梯形
梯形周长=上底+下底+两条腰
C =a+b+c+d
5、当一个平行四边形与一个三角形等底等高，那么这个三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
6、把长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
3、环绕一个图形的边缘走一周的长度叫做周长。不规则图形的周长也是按照这个定义来求的。
4、常用多边形周长公式：
周长公式
周长的字母公式
长方形
长方形周长=（长+宽）×2
C=2（a+b）
正方形
正方形周长=边长×4
C =4a
平行四边形
平行四边形周长=相邻两边之和×2
C =2Байду номын сангаасa+b）
三角形
三角形周长=三条边的和
多边形面积知识点归纳
1、在一个面上，物体所占空间的大小叫做面积。
2、常用多边形面积公式：
面积公式
面积的字母公式
长方形
长方形面积=长×宽
S=ab
正方形
正方形面积=边长×边长
S=a2
平行四边形
平行四边形面积=底×高
S=ah
三角形
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
梯形
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2

人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》教案

人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》教案一. 教材分析本节课是人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》的教学。

本节课的主要内容是让学生掌握多边形的面积公式，并能够运用公式计算多边形的面积。

教材通过生动的图片和生活实例，引发学生的兴趣，引导学生探索多边形的面积公式，从而培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的知识，对图形的特征和性质有一定的了解。

同时，学生也掌握了四则运算和因式分解等数学运算方法，这些都为本节课的学习奠定了基础。

但是，学生对多边形的面积公式的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

三. 教学目标1.让学生掌握多边形的面积公式。

2.培养学生运用多边形的面积公式解决问题的能力。

3.培养学生的空间观念，提高学生的观察能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握多边形的面积公式。

2.难点：理解多边形的面积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决问题。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、合作交流法和实践活动法进行教学。

通过问题驱动法引导学生探索多边形的面积公式，合作交流法让学生在小组内共同解决问题，实践活动法让学生动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.准备多媒体教学课件，包括多边形的图片、生活实例等。

2.准备纸张、剪刀、胶水等工具，让学生动手操作。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示多边形的图片，引导学生观察多边形的特征。

提问：你们知道这些多边形有什么特征吗？学生回答，教师总结。

接着提问：你们想不想知道这些多边形的面积是多少呢？引入本节课的主题《多边形的面积》。

2.呈现（10分钟）教师展示多边形的面积公式，引导学生观察公式的内容。

提问：你们知道这个公式的含义吗？学生回答，教师总结。

接着提问：你们能理解这个公式的推导过程吗？让学生尝试解释公式的推导过程。

3.操练（10分钟）教师发放纸张、剪刀、胶水等工具，让学生动手操作，尝试计算给定的多边形的面积。

新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点

多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。

在计算面积时，要找准对应的量。

求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。

二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。

2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。

（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。

反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。

5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。

7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。

8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。

注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。

11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。

三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。

2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。

（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。

）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。

人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析

人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

五年级数学上册人教版第六单元《多边形的面积》(单元解读)

第六单元多边形的面积单元解读一、链接课标《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出在小学阶段“图形与几何”领域所对应的核心素养侧重于空间观念，几何直观，量感和推理意识。

学生要结合生活情境认识平面图形及特征，会计算图形的周长和面积，并解决一定的实际问题。

多边形的面积是图形与几何领域测量中的重要内容。

通过本单元的教学，要引导学生探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，会计算组合图形的面积，在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透平移、旋转、转化等数学思想方法，发展合情推理能力，促进学生空间观念的进一步发展、感受几何直观和符号意识的作用，渗透估测意识、策略，了解解决问题方法的多样性，培养学生的应用意识和创新意识。

二、单元目标学生已经在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，同时已经研究了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。

在研究本单元中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。

引导学生利用转化的数学思想，在操作中研究新知是本单元教学的重要环节。

通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来研究圆的面积作好铺垫。

根据学情及教材内容制定了教学目标：1.理解并掌握各种图形的面积计算公式。

2.引导学生运用转化的方式来探索规律，认识新旧知识之间的联系。

3.会拼、摆、拆分各种组合图形，并正确计算组合图形的面积。

4.通过实验、操作、拼摆、割补等方法，使学生经历计算公式的推导过程，进一步发展学生的思维。

5.应用面积的计算公式，使学生运用转化的方法解决实际问题，发展学生的空间观念。

沟通知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生探究意识和创新能力，发展学生的空间观念。

三、单元教学重点、难点：教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过探索活动，能够掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式推导的过程。

人教版五年级上册数学《多边形的面积》(教学设计)

解题思路：首先将多边形分成n-2个三角形，然后根据三角形的面积公式计算每个三角形的面积，最后将所有三角形的面积相加得到多边形的面积。
答案：多边形的面积为(a1+a2+...+an)h/2，其中h为多边形的高。
八、教学反思
1. 课堂导入：在课堂导入环节，我通过提问和展示图片的方式引起了学生对多边形面积计算的兴趣。然而，我发现有些学生对于多边形的概念还不够清晰，因此在后续的教学中，我需要更加注重对基本概念的讲解和巩固。
9. 学习兴趣：学生对数学学习的兴趣得到提高，他们能够积极参与课堂活动，主动探索数学问题，感受到数学学习的乐趣。
10. 学习习惯：学生在课堂上的注意力集中度得到提高，能够认真听讲，积极参与课堂活动。同时，他们逐渐养成了自主学习的习惯，能够在课后主动进行学习。
七、典型例题讲解
本节课我们将通过五个典型例题来讲解多边形的面积计算方法，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学方法与策略
1. 选择适合教学目标和学习者特点的教学方法
本节课的教学目标是为了让学生掌握多边形的面积计算方法，培养他们的逻辑推理、数据分析、空间观念和数学建模的能力。考虑到学生的学情，我们采用启发式教学法和探究式教学法。启发式教学法能够激发学生的思考，培养他们的批判性思维；探究式教学法能够引导学生通过自主探究、合作交流来获取知识，提高他们的问题解决能力。
3. 确定教学媒体和资源的使用
为了提高教学效果，我们使用以下教学媒体和资源：
a. PPT：制作精美的PPT，展示多边形的面积计算方法，引导学生逐步理解和学习。
b. 视频：播放相关的教学视频，帮助学生更直观地理解多边形的面积计算过程。
c. 在线工具：使用在线几何工具，让学生直观地观察多边形的性质，帮助他们建立空间观念。

人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课说课稿

人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课说课稿一. 教材分析《多边形的面积》是人教版五年级数学上册第六单元的内容。

本节课主要引导学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

教材以学生已有的知识为基础，通过探究、实践的方式，让学生自主发现多边形面积的计算方法，提高学生的自主学习能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、线段、角等基础知识，对图形有一定的认识。

但是，对于多边形的面积计算方法，学生还较为陌生。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握多边形面积的计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形面积的计算方法，能够正确计算简单多边形的面积。

2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等过程，培养学生的问题解决能力和合作交流能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：多边形面积的计算方法。

2.教学难点：理解多边形面积计算的原理，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的多边形物体，如足球、篮球场等，引导学生关注多边形的面积。

2.探究多边形面积计算方法：（1）让学生观察多边形，发现多边形可以分割成哪些基本图形。

（2）引导学生思考如何将这些基本图形转换成已知面积的图形进行计算。

（3）学生分组讨论，分享各自的思路和方法。

（4）教师总结多边形面积的计算方法，并进行讲解。

3.实践操作：让学生运用多边形面积公式计算给出的多边形面积，教师巡回指导。

4.拓展应用：引导学生运用多边形面积公式解决实际问题，如计算校园绿化面积等。

5.总结反馈：对本节课的内容进行总结，学生分享学习收获。

人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教案

教案：《多边形的面积》一、教学目标1. 让学生理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

4. 培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通交流能力。

二、教学内容1. 多边形面积的概念2. 多边形面积的计算方法3. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法。

2. 教学难点：理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法。

四、教学过程1. 导入新课通过复习旧知识，引导学生回顾之前学过的图形面积的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 讲解新课（1）多边形面积的概念通过展示多边形的实物模型，让学生直观地了解多边形的特点，引导学生理解多边形面积的概念。

（2）多边形面积的计算方法a. 引导学生发现多边形可以分解为若干个三角形或四边形。

b. 讲解三角形和四边形面积的计算方法。

c. 引导学生推导出多边形面积的计算公式。

（3）实际问题的应用a. 出示实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。

b. 引导学生总结解题步骤和方法。

3. 练习巩固设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结回顾本节课所学内容，引导学生总结多边形面积的概念、计算方法及应用。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生观察生活中的多边形，尝试计算其面积，提高学生的实际操作能力。

六、教学反思1. 教师在教学中要注意关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。

2. 在讲解多边形面积的计算方法时，要注意引导学生理解公式推导过程，避免死记硬背。

3. 注重培养学生的合作学习精神，提高学生的沟通交流能力。

通过本节课的学习，学生能够理解多边形面积的概念，掌握多边形面积的计算方法，并能将其应用于实际问题的解决。

同时，学生的空间想象能力、抽象思维能力、合作学习精神和沟通交流能力也得到了培养和提高。

重点关注的细节是“多边形面积的计算方法”。

人教版小学数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教学设计(含教学反思)

第6单元多边形的面积第1课时平行四边形的面积【教学内容】教材P84～86，例1。

【教学目标】1.利用数方格和割补法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

2.通过剪、摆、拼等活动，让学生经历平行四边形的面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3.通过数学活动，让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

【重点难点】重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。

【教学过程】一、情境导入课件出示教材P84主题图下半部分。

师：你发现了哪些图形，你会计算它们的面积吗？学生自由发言。

师：大家说的都是对的，前面我们已经学习过长方形和正方形的面积公式，这节课我们来探索平行四边形的面积。

（板书课题：平行四边形的面积）二、探究新知课件出示教材P85情境图。

1.提出问题。

师：这两个花坛分别是什么形状的？【学情预设】一个长方形，一个平行四边形。

师：这两个花坛哪一个大呢？引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

师：你会算它们的面积吗？【学情预设】学生发现只会计算长方形的面积。

师：想一想我们是用什么方法得出长方形的面积计算公式的。

学生回顾长方形面积推导过程，集体交流。

2.探究平行四边形的面积公式。

（1）自主探究。

课件出示自学提示：①在教材第85页的方格纸上数一数，然后填写表格。

②观察表格，你发现了什么？③不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？（2）交流汇报。

师：想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？小组讨论，全班汇报。

【学情预设】数方格。

课件出示教材P85方格图。

师：完成教材P85的表格，并对填表的结果进行讨论。

你发现了什么？小组交流，指名汇报。

【学情预设】长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，平行四边形和长方形的面积都是24m2。

师引导总结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。

人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习

人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。

教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。

但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。

呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。

操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。

学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。

人教版小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件

11
S长方形 = a2h2
a1
a2
S =S 平行四边形长方形
探究新知（教材88页例1）知识点3：应用平行四边形的面积解决问题
1 平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
S＝ah ＝6×4 ＝24（m2）
答：平行四边形花坛的面积是24m2。
巩固练习
（教材89页第2题第1.2小题）
250m，高是84m，共收小麦14.7吨。这块麦田有
多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
250×84＝21000(m2) 21000平方米＝2.1公顷 14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
巩固练习
1.计算下面平行四边形的面积。
20×13=260(cm2)
巩固练习
人教版小学五年级数学上册
第六单元多边形的面积
6.1《平行四边形的面积》 6.2《练习课》 6.3《三角形的面积》 6.4《练习课》 6.5《梯形的面积》 6.6《练习课》 6.7《组合图形的面积》 6.8《不规则图形的面积》 6.9《整理和复习》
人教版小学五年级数学上册
第六单元多边形的面积
第1课时平行四边形的面积
24格
24格
6m
4m 24m2
6m
4m
24m2
探究新知
6m 4m 24m2 6m 4m 24m2
你发现了什么？如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？
探究新知知识点2：平行四边形的面积计算公式的推导
平行四边形的底和长方形的（长）相等。
巩固练习
（教材90页第9题）

人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教案

人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》的第一课时，主要内容是让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

教材通过简单的实例，引导学生探究多边形面积的计算方法，进而推广到一般情况。

在教材的处理上，我们要注意从学生的生活经验出发，让学生在实际操作中感受多边形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形面积的计算方法，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于多边形的面积计算，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我们需要通过实例和操作，让学生理解多边形面积的计算方法，并能够灵活运用。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形面积的计算方法，能够正确计算多边形的面积。

2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法。

2.难点：理解多边形面积计算的本质，能够灵活运用多边形面积的计算方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形面积的计算方法。

2.运用直观教具，让学生在实际操作中感受多边形面积的计算方法。

3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.准备多边形的模型和图片，用于引导学生直观地认识多边形。

2.准备剪刀、彩纸等材料，让学生动手制作多边形，并计算其面积。

3.准备多媒体课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形的图片，如正方形、三角形、梯形等，引导学生观察多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

同时，让学生回顾一下四边形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）（1）教师通过多媒体课件，展示一个正六边形，提问：“这个正六边形的面积怎么计算呢？”引导学生思考。

人教版数学五年级上册多边形的面积

S = a h÷2 S = ( a+ b ) h÷2
1.多边形的面积公式的推导
b a S = ab
h a
S = ah
h a S = ah÷2 a
h b S =(a+b)h÷2
平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导都用到了转化的方法。
2.多边形面积公式的应用
如果知道平行四边形、三角形的底、高和面积这三个量中的任意两个量，就可以根据三角形的面积计算公式求出第三个量。
平行四边形的面积: 12.5×6.4=80(m2) 总共需要的油漆： 80×0.6=48(千克) 答：共需要48千克油漆。
4 一辆汽车的遮阳布，形状是梯形，它的上底是1 m，下底是1.2 m，高是0.7 m。这块遮阳布的面积是多少？
S =(a+b)h÷2 =(1+1.2)×0.7÷2
1m 0.7m
第八单元总复习
第3课时多边形的面积
想一想关于多边形的面积你学到了哪些知识？
三角形的面积平行四边的面积
组合图形的面积
梯形的面积
平行四边形的面积
多边形的面积
三角形的面积梯形的面积
组合图形的面积
不规则图形的面积
多边形的面积公式
图形长方形正方形平行四边形三角形
梯形
面积公式 S = ab S = a2 S = ah
分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2) 答：剩下的面积是14cm2 。
5 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连线剪去一个角（如下图），剩下的面积是多少？
等分法。
2×2÷2×7=14(cm2) 答：剩下的面积是14cm2 。

人教版小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题

【篇一】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》知識點1、公式長方形：周長=(長+寬)×2；字母公式：C=(a+b)×2面積=長×寬；字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4；字母公式：C=4a面積=邊長×邊長；字母公式：S=a平行四邊形：面積=底×高；字母公式：S=ah三角形：面積=底×高÷2；字母公式：S=ah÷2底=面積×2÷高；高=面積×2÷底梯形：面積=（上底+下底）×高÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=面積×2÷高－下底；下底=面積×2÷高－上底；高=面積×2÷（上底+下底）2、單位換算的方法大化小，乘進率；小化大，除以進率。

3、常用單位間的進率1千米=1000米1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米4、圖形之間的關係（1）、平行四邊形可以轉化成一個長方形;兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。

兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。

（2）、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等。

（3）、等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等底，則三角形的高是平行四邊形的2倍。

如果一個三角形和一個平行四邊形等面積，等高，則三角形的底是平行四邊形的2倍。

（4）、把長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小了。

5、求組合圖形面積的方法（1）仔細觀察，確定組合圖形可以分割或添補成哪些可以計算面積的基本圖形。

（2）找到計算這些基本圖形的面積所需要的數據。

（3）分別計算這些基本圖形的面積，然後再相加或相減。

【篇二】小學五年級上冊數學《多邊形的面積》練習題一、填空題1.用字母表示三角形和梯形的面積計算公式是( )和( )。

人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教学计划及教学设计

人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教学计划及教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》主要让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

本节课内容是在学生掌握了平面图形的基本知识基础上进行学习的，对学生的空间想象能力和思维能力有一定的要求。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们能够观察和描述多边形的特征，也能通过实际操作体验和感知多边形面积的计算方法。

但部分学生对于较为复杂的多边形面积计算仍存在一定的困难，需要通过具体的情境和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生掌握多边形面积的计算方法，能够自主探究并解决问题。

2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生的解决问题的能力。

3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形面积的计算方法。

2.教学难点：对于复杂多边形的面积计算和灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解多边形面积的计算方法。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.小组合作学习：培养学生的合作意识，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、学生活动材料。

2.学具：学生分组活动材料、计算器、练习本。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，引导学生观察和描述多边形的特征。

提问：你们知道这些多边形有什么特点吗？它们的面积又是怎么计算的呢？2.呈现（10分钟）教师通过实物模型和多媒体课件，向学生展示多边形的面积计算方法。

引导学生通过实际操作，观察和分析多边形面积的计算过程。

3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用多边形面积的计算方法解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一些多边形的图片，让学生选择合适的计算方法求解。

人教版数学五年级上册教案：第6单元多边形的面积

人教版数学五年级上册教案：第6单元多边形的面积一. 教材分析人教版数学五年级上册第6单元“多边形的面积”是学生在学习了平面图形的周长、三角形和梯形的面积的基础上，进一步探究多边形的面积计算方法。

本单元的主要内容有：理解多边形面积的推导过程，掌握多边形面积的计算方法，以及应用多边形的面积知识解决实际问题。

通过本单元的学习，学生能够进一步发展空间观念，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的周长、三角形和梯形的面积计算方法，具备了一定的空间观念和解决问题的能力。

但在学习多边形的面积时，部分学生可能会对多边形面积的推导过程和计算方法感到困惑，需要教师耐心引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生理解多边形面积的推导过程，掌握多边形面积的计算方法。

2.培养学生空间观念，提高解决问题的能力。

3.培养学生合作交流、动手操作的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解多边形面积的推导过程，掌握多边形面积的计算方法。

2.难点：灵活运用多边形的面积知识解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境教学法，激发学生学习兴趣。

2.运用直观演示法，帮助学生理解多边形面积的推导过程。

3.采用合作交流法，培养学生动手操作和解决问题的能力。

4.利用生活中的实例，让学生感受数学与生活的联系。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、学生活动材料。

2.学具：学生分组活动材料、计算器、铅笔、橡皮。

七. 教学过程导入（5分钟）1.利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，引导学生观察多边形的特征。

2.提问：你们认识这些图形吗？它们在我们的生活中有什么作用？呈现（5分钟）1.教师出示一个多边形模型，引导学生观察多边形的形状。

2.提问：你们能想到一个方法来计算这个多边形的面积吗？操练（10分钟）1.学生分组活动，每组选择一个多边形模型，尝试计算多边形的面积。

2.教师巡回指导，解答学生的问题。

巩固（10分钟）1.学生汇报各自计算多边形面积的方法和结果。

人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教学计划及教案

人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教学计划及教案一. 教材分析人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》主要让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

本节课的内容是在学生掌握了平面图形的周长、三角形和梯形面积的基础上进行的。

教材通过丰富的情境图和实践活动，引导学生探索多边形面积的计算方法，体会数学与实际生活的联系。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的周长、三角形和梯形面积的知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。

但学生在计算多边形面积时，仍存在一定的困难，如对多边形边长的理解和运用。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握多边形面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解多边形面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、讨论等活动，培养空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与实际生活的联系，增强对数学学习的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能理解并掌握多边形面积的计算方法。

2.难点：学生能灵活运用多边形面积的计算方法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实践活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。

2.合作学习法：学生分组讨论，培养团队协作能力和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的抽象思维能力。

六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，包括情境图、实践活动等。

2.学具：为学生准备各种形状的多边形模型。

3.黑板：准备黑板，用于板书教学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过情境图，引导学生观察多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

同时，提问学生：“你们知道多边形的面积如何计算吗？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师简要介绍多边形面积的计算方法，如三角形、梯形的面积计算公式。