人教版五年级上数学多边形的面积
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第十周多边形的面积
1、平行四边形的面积=底×高字母表示: S=ah
2、三角形的面积=底×高÷2 字母表示: S=ah÷2
底=面积×2÷高高=面积×2÷底
3、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 字母表示: S=(a+b)h÷2
上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)
4、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移、割补法
5、三角形面积公式推导:旋转、拼凑法
6、梯形面积公式推导:旋转、拼凑法
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形;
8、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
例1.求图中平行四边形的面积。(单位:厘米)
突破点要确定底边和底边上对应的高。
例2.(如下图)空白部分的面积是13.5平方分米,求平行四边形的面积是多少平方分米?
例3.如下图,平行四边形面积是91平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
随堂练习一
1、求图中的h。(单位:厘米)
2、下图长方形面积是80平方厘米,图中阴影部分面积是( )平方厘米。
随堂练习二
一、填空:
1、填表:
2、一个梯形的面积是8平方厘米,如果它的上底、下底和高各扩大2倍,它的面积是()
二、应用题:
1、有一平行四边形瓜地,底长43米,高28米,如果每平方米栽瓜秧9棵,这块地可栽瓜秧多少棵?
2、一个三角的底长3m,如果底延长1m,那么三角形的面积就增加1.2 m2。原来三角形的面积是多少m2?
3、一批同样的圆木堆的横截面成梯形,上层有5根,下层有10根,一共堆6层,这批圆木一共有多少根?
4、用篱笆围成一个梯形养鸡场(如下图所示),其中一边利用房屋墙壁,已知篱笆的长是80米,求养鸡场的面积。
三、思维训练:
1、如图,平行四边形的面积是64平方米,A、B是上、下两边的中点,你能求图中涂色部分的面积吗?
2、如果用铁丝围成下图一样的平行四边形,需要多长的铁丝?(单位:厘米)
3、已知右图的上底是20厘米,下底是34厘米,其中阴影部分的面积是340平方厘米。这个梯形的面积是多少?
●星期一
1、我来填:
(1) 一块平行四边形菜地的面积是54平方米,它的高是6米,底边长()米。
(2) 一个平行四边形的底长8厘米,是高的2倍,它的面积是()。
(3) 用四根硬纸条钉成一个长方形框架,将它拉成一个平行四边形后,周长(),面积()。------(填“不变”或“变大”、“变小”)
2、判断:
(1) 两个三角形面积相等,它们的形状也一定相同。()
(2) 两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行。()
(3) 用两个直角三角形可以拼成一个长方形,也可以拼成一个平行四边形。()
(4) 一个平行四边形面积是42平方米,高是6米,底是7米。()
●星期二
对号入座
(1)平行四边形的底扩大6倍,高缩小3倍,它的面积()。
A、不变
B、扩大6倍
C、缩小3倍
D、扩大2倍
(2)用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积()
A、不变
B、都比原来大
C、都比原来小
D、只有高变小
(3)下面图中长方形和平行四边形的面积相比,()
A、长方形大
B、同样大 D、平行四边形大
(4)两个完全一样的三角形,可以拼成一个()
A、长方形
B、正方形
C、梯形
D、平行四边形
(5)一个三角形与一个平行四边形面积相等,高相等,已知平行四边的底是16cm,三角形的底是()cm。
A、8
B、32
C、16
D、无法确定
(6)如图,三个相同的长方形中,阴影部分的面积()
A、甲面积大
B、乙面积大
C、丙面积大
D、一样大
E、无法比较
●星期三
1、一块梯形草坪的面积是90平方米,上底是6米,下底是12米,高是多少米?
2、一块梯形的果园,它的上底是160米,下底是120米,高30米。如果每棵果树占地10平方米,这个果园共有树多少棵?
3、一个梯形的面积是24平方分米,下底是5分米,高是4分米,上底是多少分米?
●星期四
★一个平行四边形的周长是78cm(如图),以CD为底时,它的高是18cm,又BC是24cm,求它的面积。
●星期五
★ 1、某小区中间有一块平行四边形的草地,长18米,宽10米,中间有两条均匀的小路,求草地的实际面积。
★ 2、一个长方形,如果把它的长减少8米,宽减少2米,它就变成了一个正方形,面积比原来减少196平方米,求原来长方形的面积。
●星期六
★ 1、如图,两个边长为12厘米的正方形相互错开3厘米,那么图中阴影部分的平行四边形的面积是多少平方厘米。
★ 2、如图,大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和5厘米,求阴影部分的面积。