RLC串联谐振电路应用

另外变频谐振试验方法主要用于对大电容值 的容性电力设备的现场交流耐压试验，这类电力设 备包括交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力电缆 （XLPE），全封闭高压组合电器（GIS）、发电机定 子、大型变压器、架空线电力线路、电力电容器等。 该作用主要是利用谐振时被试品电容两端电压为电 源电压的Q倍；谐振时源的激励功率仅为电容C上电 功率容量的1/Q,Q越大激励功率越小。基于上述两个 优点串联变频谐振方式进行容性试品的交流耐压试 验成为流行趋势。
I试 U试 2f 0CU 试 1 w 0C
试验原则
作试验时应遵循以下几项原则来估算试验频 率和试验电流： 1、谐振在较低频率时，试验电流（I=2πfCU） 较小。 2、电抗器并联，电感量减小，耐压不变；电 抗器串联，电感量增大，耐压值升高。 3、电抗器并联时适合做长电缆，电抗器单台 使用或者串联时适合做短电缆。
-6
40.12 HZ
其次估算试验电流值以判断电抗器及励磁变可否承 受。
I试 U试 U试 2f 0C试U 试 2 3.14 40.12 0.716 10-6 12 103 2.165 A 1 Z W0C试
通过上述计算可得试验电流在电抗器（1.2A） 及励磁变（6.3A）可承受范围内，可进行试验。
R、L、C串联谐振电路的应用
定义及其应用
谐振的定义：电容和电感元件的线性无源二 端网络对某一频率的正弦激励（达到稳态时）所表 现的端口电压与电流同相的现象。谐振电路分为并 联谐振电路与串联谐振电路。本次主要讨论串联谐 振电路的应用。 在电子设备中，经常需要完成在许多不同频 率的信号中，只选择某个频率的信号进行处理，而 其他频率信号被滤除的任务，如（收音机和电视机 等）。最常用的具有选频功能的电路是谐振电路， 因此说谐振电路的作用之一就是选频。
联谐振电路或电压谐振电路，谐振频率为：
W0 1 LC
或
f0
1 2 LC
可见要使电路满足谐振条件，可以通过改变L、C
或f来实现。谐振时，电路的复阻Z=R+j[L-(1/C)]=R
是一个纯电阻，这时阻抗为最小值，阻抗角=0。若外
加电压的有效值Uห้องสมุดไป่ตู้电路中的电阻R为定值，则谐振时
电路中电流的有效值达到最大值I0=I(f0)=U/R。
1 L w l w c Q 0 0 C R R R R
根据串联谐振的特征（主要利用特征四）对大电容 值的容性电力设备进行交流耐压试验。 在作耐压试验前首先应了解被试品的情况，以便试 验能顺利进行。例如交联聚乙烯绝缘聚氯乙烯护套电力 电缆则需要了解其电压等级、截面规格等。 根据电缆规格并查阅本地或单位规程要求的试验电 压（交接试验或预防性试验）。 根据电缆规格长度计算试品电容C（μF）。 应考虑试验电流是否在电抗器及励磁变承受范围内。
首先估算电感量（使之与电缆电容量相匹配）：
L 1 1 1 22.13H 2 2 2 -6 CW0 C 2f 0 0.716 10 6.28 40
根据已有电抗器（选配）选取L=22H，计算谐振频率 L=22H；C=0.358μF/km×2=0.716μF
f0 1 2 LC 1 2 3.14 22 0.716 10
1 LC
通过谐振条件产生的原因，可知有两种调节方 式产生谐振。 调节L或C使电路谐振，电感元件与电容元件的 1 1 关系为：L=L0= ω C；C=C0= ω L 。 调节电源频率，使得电源输出频率与电路固有 1 频率相等：W=W0= LC 。
2 2
我们把处于L=1/C这一状态下的串联电路称为串
式中，感抗XL=wl,容抗XC=1/wc,电抗X=XL-XC、阻抗 角ΨZ = arctg（X/Z）均为电源角频率ω的函数。 那么谐振时U’S和I’同相，即Ψ=0，所以电路谐振时 应满足,X=0,即XL=XC，wl=1/wc。
串联谐振的频率、电路的固有频率
设电源角频率w=w0（f=f0）时，电路发生串联谐 1 1 振，由上面式子wl=1/wc可得：w0= LC 或f0= 2π LC 式子说明，RLC串联电路谐振时w0（或f0）仅取决于 电路参数L和C，当L、C一定时，w0（或f0）也随之而 定，故称w0（或f0）为电路的固有频率。 对于给定的R、L、C串联电路，当电源角频率等 于电路的固有频率时，电路发生谐振。若电源频率 w一定，要使电路谐振，可以通过改变电路参数L或C， 以改变电路的固有频率w0使w=w0时电路谐振。调节L 或C使电路发生谐振的过程称为谐振。
串联谐振有以下特征： (1)电流与电压同相位，电路呈现纯阻性； (2)阻抗最小，电流最大。因为谐振时，电抗X=0，故 Z=R+jX=R，其值最小，电路中的电流I=U/R=I0为最大； (3)电感的端电压UL与电容的端电压UC大小相等，相位 相反，相互补偿，外加电压与电阻上的电压相平衡， 即UR=Ui； (4)电感或电容的端电压可能大大超过外加电压。电感 或电容的端电压与外电压之比为串联谐振电路的品质 因数Q：
举例试验
在作该类试验前应先了解试品情况并进行简 单估算，以免现场试验时不能谐振或烧毁试验设 备。 例如：对YJV;6/10kV；3×150mm² ；2kM电缆 进行交接耐压试验。 经查阅该电缆详细参数： C=0.358μF/km； U试=2U0=12kV； C=0.358μF/km×2=0.716μF
串联谐振产生的条件
串联谐振电路由电感线圈和电容器串联组成， 其电路模型如右图，其中，R和L分别为线圈 的电阻和电感，C为电容器的电容。在角频率 为w的正弦电压作用下，该电路的复阻抗为：
1 ） R j（X L - X L） R jX wc X Z z R 2 X 2 arctg R Z R j（wl -