第四章第6节
粮食工程技术《第四章第六节 除尘器排灰装置》
第六节除尘器排灰装置——闭风器闭风器是除尘器连续、正常运行必需选配的设备，安装在除尘器的排灰口上，是除尘器最重要的辅助设备，起着将除尘器别离的粉尘顺利、连续排出并且排灰的同时使排灰口不漏气即闭风的双重作用，闭风器的性能好坏直接影响着除尘器能否正常运行。
一、除尘器对闭风器的性能要求闭风器安装在除尘器的排灰口，位置一般位于除尘器的底部。
设计或选择闭风器时要求闭风器具有良好的密闭性能，漏风率低；产量稳定，排料连续可靠；不卡料，不存料；体积小，高度低。
二、闭风器的类型和结构在通风除尘系统中，除尘器配套使用的闭风器主要有三种类型：叶轮式闭风器、压力门式闭风器和绞龙式闭风器图4-26所示为叶轮式闭风器的一般结构。
叶轮式闭风器又称旋转式闭风器、关风器等，也可作为供料器使用。
叶轮式闭风器由叶轮和圆柱形的机壳构成，机壳两端用端盖密封，壳体的上部为进料口，下部为出料口。
叶轮一般有6-12个叶片，使机壳内空间分为6-12空腔。
为了减少闭风器的漏风量，叶轮与机壳、叶轮端盖与机壳端盖间的间隙控制在之间。
当叶轮通过传动装置在壳体内旋转时，物料从进料口落入叶轮的空腔〔叶室〕内，并随着叶轮旋转从下部流出，而闭风器上部除尘器灰斗内的具有一定压强的空气那么在此被隔断。
叶轮式闭风器的特点是，能定量排料，而且可以通过调节叶轮的转速调节排料产量；性能稳定，结构紧凑、简单，体积小；气密性与加工精度、使用材料关系密切。
图4-27为压力门式闭风器结构示意图。
压力门式闭风器是依图4-26 叶轮式闭风器的结构图图4-27 压力门式闭风器靠在垂直排料管中堆积定高度的物料柱来完成闭风和排料工作。
工作时，靠调节压力门上重砣的位置来调节垂直排料管道中物料柱的高度，使压力门式闭风器最终排料连续又始终保持一定高度的物料柱到达闭风的效果。
压力门式闭风器的特点，结构简单，制作简便，无需动力。
缺点是性能不稳定、不可靠；当除尘器灰斗内真空度较高时，需要比拟高的垂直物料柱；对于黏度大、水分高、纤维性物料，易结柱，排料不稳定，易发生堵塞现象。
红星照耀中国第四章第六节好词好句
红星照耀中国第四章第六节好词好句
这是一篇描述中国红色革命的章节，内容丰富，涵盖了中国革命历程中的一系列重要事件和人物，以下是其中的一些好词好句：
1. 树立了无论多坎坷及危险路程上奋力前行的红色指引。
（形容红色革命在困难环境中仍能坚持前行）
2. 昔日的贫苦农民如今焕发出红色的生命力，在红星照耀下崛起。
（形容农民在红色革命中发生了巨大变化）
3. 鲜红的旗帜高高飘扬，象征着红军斗争的火热激情和无畏精神。
（形容红军壮丽的气势）
4. 亿万中国儿女听到这声动情的呐喊，融合成一股巨大的爱国力量，迅猛地汇聚起来，涌向了敌人。
（形容中国人民在红色革命中团结一心）
5. 无论怎样惨痛的历史变迁，红色的草原之花永不凋谢，照亮了中国大地的黑暗角落。
（形容红色革命对中国历史的深远影响）
6. 在中国北方的大山深处，红色的星辰照亮了军民的战斗道路，指引他们走向光明和胜利的角落。
（形容红军的战斗精神）
7. 那些英勇奋斗的烈士，用鲜血和生命书写了红军的光荣史和中国人民的奋斗传奇。
（形容红军的壮烈牺牲）
8. 每当红星照耀中国大地，我都能感到祖国的力量和团结的意志，这是一个自豪和振奋的时刻。
（形容红星的象征意义）
以上是部分选取的好词好句，用以描绘中国红色革命的伟大历程。
第四章第六节-食盐中毒
家禽：精神萎顿，运动失调，两脚无力或麻
痹，食欲废绝，强烈口渴。嗉囊扩张，口 和鼻流出黏液性分泌物。常发生下痢，呼 吸困难。最后因呼吸衰竭而死亡。
犬：因为肾排泄功能良好，一般少见。一旦
中毒表现运动失调、失明、惊厥或死亡。
牛：食欲减退、呕吐、腹痛和腹泻。视觉 障碍，最急性者可在24 h内发生麻痹， 很快死亡。病程较长者，可出现皮下水 肿，顽固性消化障碍，并常见多尿、失 明、以及惊厥、麻痹等神经症状。
5.缓解兴奋和痉挛发作：硫酸镁、溴化物（钙或钾） 等镇静解痉药，或盐酸氯丙嗪肌肉注射。
六.预防
1.经常饲喂适量食盐，防止“盐饥饿”； 2.保证充足饮水，尤其泌乳期的母畜； 3.利用含盐的残渣废水时，要限制用量，
并与其它饲料搭配使用；
4.注意饲料盐的合理保管和饲喂； 5.应用食盐治马便秘时，应掌握剂量，并
3.钠离子贮留于脑组织，脑组织水肿（突然解除 限水而暴饮后发作），导致缺氧和能量供应失调， 大脑局部变性，表现神经症状。
四.症状
猪：兴奋不安，肌肉痉挛，身体震颤，空
口咀嚼，口角出现少量白色泡沫。渴欲增加， 意识扰乱。眼和口黏膜充血，少尿。后期躺 卧，四肢作游泳状动作，呼吸迫促，皮肤黏 膜发绀，有出血斑点，最后倒地昏迷，常于 发病后1～2 d内死亡，也有些拖至5～7 d或 更长。
第六节 食盐中毒
（Salt Poisoning）
一.概述
食盐中毒是动物因食入过量的食盐，同时饮水 又受到限制时所产生的以消化道炎症和脑组织水肿、 变性为病理基础，以消化紊乱和神经症状为特征的 中毒现象。此外，碳酸钠、丙酸钠、乳酸钠等亦可 引起与食盐中毒一样的症状，因此统称为“钠盐中 毒”。又因仅在饮水受限制时发生，故也称为“水 剥夺性钠盐中毒”。各种动物都有发生，猪和鸡常 见，其次是牛、羊、马。
第四章 第六节 三角函数的性质
第四章 第六节 三角函数的性质1.函数y ＝tan 4x π⎛⎫-⎪⎝⎭的定义域是 ( ) A.{x |x ≠π4，x ∈R}B.{x |x ≠－π4，x ∈R}C.{x |x ≠kπ＋π4，k ∈Z ，x ∈R}D.{x |x ≠kπ＋3π4，k ∈Z ，x ∈R} 解析：∵x －π4≠kπ＋π2，∴x ≠kπ＋34π，k ∈Z.答案：D 2.函数y ＝lg(sin x )＋cos x －12的定义域为 .sin 0,1cos 0,2x x >⎧⎪⎨-⎪⎩≥即sin 0,1cos ,2x x >⎧⎪⎨⎪⎩≥解析：要使函数有意义必须有解得2,(Z)22,33k x k k k x k πππππππ<<+⎧⎪∈⎨-++⎪⎩≤≤ ∴2kπ<x ≤π3＋2kπ，k ∈Z ，∴函数的定义域为{x |2kπ<x ≤π3＋2kπ，k ∈Z}.答案：{x |2kπ<x ≤π3＋2kπ，k ∈Z}3.(2010·福州模拟)若函数y ＝sin x ＋f (x )在[－π4，3π4]内单调递增，则f (x )可以是( )A.1B.cos xC.sin xD.－cos x解析：y ＝sin x －cos x ＝2sin(x －π4)，－π2≤x －π4≤π2，满足题意，所以f (x )可以是－cos x . 答案：D4.求y ＝3tan(π6－x4)的周期及单调区间.解：y ＝3tan(π6－x 4)＝－3tan(x 4－π6)，∴T ＝π|ω|＝4π，∴y ＝3tan(π6－x4)的周期为4π.由kπ－π2＜x 4－π6＜kπ＋π2，得4kπ－4π3＜x ＜4kπ＋8π3(k ∈Z)，y ＝3tan(x 4－π6)在(4kπ－4π3，4kπ＋8π3)(k ∈Z)内单调递增.∴y ＝3tan(π6－x 4)在(4kπ－4π3，4kπ＋8π3)(k ∈Z)内单调递减.( ) A .2π B.3π2C .π D.π2解析：f (x )＝(1＋3tan x )cos x ＝cos x ＋3sin x ＝2sin(x ＋π6)，T ＝2π|ω|＝2π.答案：A6.若函数y ＝2cos(2x ＋φ)是偶函数，且在(0，π4)上是增函数，则实数φ可能是 ( )A.－π2 B.0C.π2D.π 解析：依次代入检验知，当φ＝π时，函数y ＝2cos(2x ＋π)＝－2cos2x ，此时函数y 是偶函数且在(0，π4)上是增函数.答案：D7.已知函数f (x )＝2sin ωx (ω＞0)在区间[－π3，π4]上的最小值是－2，则ω的最小值等于 ( ) A.23 B.32 C.2 D.3解析：由题意知,432,TT ππω⎧⎪⎪⎨⎪=⎪⎩≤解得ω≥32.答案：B8.已知函数f (x )＝sin 2ωx ＋3sin ωx sin(ωx ＋π2)(ω＞0)的最小正周期为π.(1)求ω的值；(2)求函数f (x )在区间[0，2π3]上的取值范围.解：(1)f (x )＝1cos 22x ω-＋32sin2ωx ＝32sin2ωx －12cos2ωx ＋12＝sin(2ωx －π6)＋12.因为函数f (x )的最小正周期为π，且ω＞0， 所以2π2ω＝π，解得ω＝1.(2)由(1)得f (x )＝sin(2x －π6)＋12.因为0≤x ≤2π3，所以－π6≤2x －π6≤7π6，所以－12≤sin(2x －π6)≤1，所以0≤sin(2x －π6)＋12≤32，即f (x )的取值范围为[0，32].9.设函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0)的图象关于直线x ＝π3对称，它的最小正周期是π，则函数f (x )的图象的一个对称中心是 ( ) A.(π3，1) B.(π12，0) C.(5π12，0) D.(－π12，0) 解析：∵T ＝2πω＝π，∴ω＝2，又∵函数f (x )的图象关于直线x ＝π3对称，∴sin(2×π3＋φ)＝±1，∴φ＝k 1π－π6，k 1∈Z ，由sin(2x ＋k 1π－π6)＝0得2x ＋k 1π－π6＝k 2π，k 1，k 2∈Z ，∴x ＝π12＋(k 2－k 1)π2，当k 1＝k 2时，x ＝π12，∴函数f (x )的图象的一个对称中心为(π12，0).答案：B10.(文)若a ＝(3cos ωx ，sin ωx )，b ＝(sin ωx,0)，其中ω＞0，记函数f (x )＝(a ＋b )·b ＋k . (1)若函数f (x )的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于π2，求ω的取值范围；(2)若函数f (x )的最小正周期为π，且当x ∈[－π6，π6]时，函数f (x )的最大值是12，求函数f (x )的解析式，并说明如何由函数y ＝sin x 的图象变换得到函数y ＝f (x )的图象. 解：∵a ＝(3cos ωx ，sin ωx )，b ＝(sin ωx,0)， ∴a ＋b ＝(3cos ωx ＋sin ωx ，sin ωx ).故f (x )＝(a ＋b )·b ＋k ＝3sin ωx cos ωx ＋sin 2ωx ＋k ＝32sin2ωx ＋1－cos2ωx 2＋k ＝32sin2ωx －12cos2ωx ＋12＋k ＝sin(2ωx －π6)＋k ＋12.(1)由题意可知T 2＝π2ω≥π2，∴ω≤1.又ω＞0，∴0＜ω≤1. (2)∵T ＝2π2ω＝π，∴ω＝1. ∴f (x )＝sin(2x －π6)＋k ＋12.∵x ∈[－π6，π6]，∴2x －π6∈[－π2，π6].从而当2x －π6＝π6，即x ＝π6时，f (x )max ＝f (π6)＝sin π6＋k ＋12＝k ＋1＝12，∴k ＝－12.故f (x )＝sin(2x －π6).由函数y ＝sin x 的图象向右平移π6个单位长度，得到函数y ＝sin(x －π6)的图象，再将得到的函数图象上所有点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变)，得到函数y ＝sin(2x －π6)的图象.(理)设函数f (x )＝sin(π4x －π6)－2cos 2π8x ＋1.(1)求f (x )的最小正周期；(2)若函数y ＝g (x )与y ＝f (x )的图象关于直线x ＝1对称，求当x ∈[0，43]时，y ＝g (x )的最大值.解：(1)f (x )＝sin π4x cos π6－cos π4x sin π6－cos π4x＝32sin π4x －32cos π4x ＝3sin(π4x －π3)，故f (x )的最小正周期为T ＝2ππ4＝8.(2)法一：在y ＝g (x )的图象上任取一点(x ，g (x ))，它关于x ＝1的对称点为(2－x ，g (x )). 由题设条件，点(2－x ，g (x ))在y ＝f (x )的图象上，从而 g (x )＝f (2－x )＝3sin[π4(2－x )－π3]＝3sin(π2－π4x －π3)＝3cos(π4x ＋π3).当0≤x ≤43时，π3≤π4x ＋π3≤2π3，因此y ＝g (x )在区间[0，43]上的最大值为g max ＝3cos π3＝32.法二：因区间[0，43]关于x ＝1的对称区间为[23，2]，且y ＝g (x )与y ＝f (x )的图象关于x ＝1对称，故y ＝g (x )在[0，43]上的最大值即为y ＝f (x )在[23，2]上的最大值.由(1)知f (x )＝3sin(π4x －π3)，当23≤x ≤2时，－π6≤π4x －π3≤π6. 因此y ＝g (x )在[0，43]上的最大值为g max ＝3sin π6＝32.。
第四章 第6节 互感和自感
互感和自感
知识点 1 互感现象
1．定义
如图 4－6－1 所示，由一个线圈中的电流发生变化而使其 他与之不相连的线圈产生感应电动势的现象，这种感应电动势 叫做互感电动势.
图 4－6－1
2．实质 如图 4－6－1 所示，当线圈 L1 中的电流发生变化，使线圈 L2 中的磁通量发生了变化，引起了感应电流，它的感应电流的 磁场又会重新引起线圈 L1 的变化，使它们的磁路交织在一起而
【触类旁通】
3．(双选)如图 4－6－7 所示，电路中 L 为一电感线圈，ab 支路和 cd 支路电阻相等，则( )
A．刚合上开关 S 时，电流表 A1 的示数小于电流表 A2 的 示数
B．刚合上开关 S 时，电流表 A1 的示数等于电流表 A2 的示数 C．断开开关 S 时，电流表 A1 的示数大于电流表 A2 的示数 D．断开开关 S 时，电流表 A1 的示数等于电流表 A2 的示数 图 4－6－7
图 4－6－8
解析：由题图可知，S 闭合时，流过灯泡、线圈 L 的电流
方向都自左向右，在 S 断开的瞬间，流过 L 的电流大小仍为2 A，
方向仍从左向右，它与灯泡构成串联回路，故流过灯泡的电流 大小变成 2 A，方向变成由右向左，然后逐渐减小为零，D 正确． 答案：D
【触类旁通】 4．紧靠在一起的线圈 A 与 B 如图 4－6－9 甲所示，当给 线圈 A 通以图乙所示的电流(规定由 a 进入，b 流出为电流正方 向)时，则线圈 B 两端的电压变化应为下图中的( )
【例 1】如图 4－6－2 所示，E 为电源，L 是电阻可忽略不 计、自感系数足够大的线圈，D1、D2 是两个规格相同的灯泡，
S 是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法不正确的是
中学数学第四章 第6节 正弦定理和余弦定理
第6节 正弦定理和余弦定理最新考纲 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.知 识 梳 理1.正、余弦定理在△ABC 中，若角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，R 为△ABC 外接圆半径，则2.S △ABC ＝12ab sin C ＝12bc sin A ＝12ac sin B ＝abc 4R ＝12(a ＋b ＋c )·r (r 是三角形内切圆的半径)，并可由此计算R ，r .3.在△ABC 中，已知a ，b 和A 时，解的情况如下：[微点提醒]1.三角形中的三角函数关系(1)sin(A＋B)＝sin C；(2)cos(A＋B)＝－cos C；(3)sin A＋B2＝cosC2；(4)cosA＋B2＝sinC2.2.三角形中的射影定理在△ABC中，a＝b cos C＋c cos B；b＝a cos C＋c cos A；c＝b cos A＋a cos B.3.在△ABC中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，A>B⇔a>b⇔sin A> sin B⇔cos A<cos B.基础自测1.判断下列结论正误(在括号内打“√”或“×”)(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角之比.()(2)在△ABC中，若sin A>sin B，则A>B.()(3)在△ABC的六个元素中，已知任意三个元素可求其他元素.()(4)当b2＋c2－a2>0时，△ABC为锐角三角形；当b2＋c2－a2＝0时，△ABC为直角三角形；当b2＋c2－a2<0时，△ABC为钝角三角形.()解析(1)三角形中三边之比等于相应的三个内角的正弦值之比.(3)已知三角时，不可求三边.(4)当b2＋c2－a2>0时，三角形ABC不一定为锐角三角形.答案(1)×(2)√(3)×(4)×2.(必修5P10A4改编)在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，则∠BAC＝()A.π6 B.π3 C.2π3 D.5π6解析在△ABC中，设AB＝c＝5，AC＝b＝3，BC＝a＝7，由余弦定理得cos∠BAC＝b2＋c2－a22bc＝9＋25－4930＝－12，由A∈(0，π)，得A＝2π3，即∠BAC＝2π3.答案 C3.(必修5P10B2改编)在△ABC中，a cos A＝b cos B，则这个三角形的形状为________.解析由正弦定理，得sin A cos A＝sin B cos B，即sin 2A ＝sin 2B ，所以2A ＝2B 或2A ＝π－2B ， 即A ＝B 或A ＋B ＝π2，所以这个三角形为等腰三角形或直角三角形. 答案 等腰三角形或直角三角形4.(2018·沈阳质检)已知△ABC 中，A ＝π6，B ＝π4，a ＝1，则b 等于( ) A.2B.1C. 3D. 2解析 由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得1sin π6＝b sin π4，∴112＝b22，∴b ＝ 2. 答案 D5.(2018·全国Ⅱ卷)在△ABC 中，cos C 2＝55，BC ＝1，AC ＝5，则AB ＝( ) A.4 2B.30C.29D.2 5解析 由题意得cos C ＝2cos 2C 2－1＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫552－1＝－35.在△ABC 中，由余弦定理得AB 2＝AC 2＋BC 2－2AC ×BC ×cos C ＝52＋12－2×5×1×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝32，所以AB ＝4 2. 答案 A6.(2019·荆州一模)设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝22，cos A ＝34，sin B ＝2sin C ，则△ABC 的面积是________. 解析 由sin B ＝2sin C ，cos A ＝34，A 为△ABC 一内角 可得b ＝2c ，sin A ＝1－cos 2A ＝74，∴由a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，可得8＝4c 2＋c 2－3c 2， 解得c ＝2(舍负)，则b ＝4.∴S △ABC ＝12bc sin A ＝12×2×4×74＝7. 答案7考点一 利用正、余弦定理解三角形【例1】 (1)(2017·全国Ⅲ卷)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知C ＝60°，b ＝6，c ＝3，则A ＝________.(2)(2019·枣庄二模)已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若(a ＋b )(sin A －sin B )＝(c －b )sin C ，则A ＝( ) A.π6B.π3C.5π6D.2π3(3)(2018·全国Ⅲ卷)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若△ABC 的面积为a 2＋b 2－c 24，则C ＝( )A.π2B.π3C.π4D.π6解析 (1)由正弦定理，得sin B ＝b sin C c ＝6×323＝22，结合b <c 得B ＝45°，则A ＝180°－B －C ＝75°. (2)∵(a ＋b )(sin A －sin B )＝(c －b )sin C ，∴由正弦定理得(a ＋b )(a －b )＝c (c －b )，即b 2＋c 2－a 2＝bc . 所以cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝12，又A ∈(0，π)，所以A ＝π3. (3)因为a 2＋b 2－c 2＝2ab cos C ， 且S △ABC ＝a 2＋b 2－c 24，所以S △ABC ＝2ab cos C 4＝12ab sin C ，所以tan C ＝1.又C ∈(0，π)，故C ＝π4. 答案 (1)75° (2)B (3)C规律方法 1.三角形解的个数的判断：已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据三角函数值的有界性和大边对大角定理进行判断.2.已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形.可用正弦定理，也可用余弦定理.用正弦定理时，需判断其解的个数，用余弦定理时，可根据一元二次方程根的情况判断解的个数.【训练1】 (1)(2017·全国Ⅰ卷)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知sin B ＋sin A (sin C －cos C )＝0，a ＝2，c ＝2，则C ＝( ) A.π12B.π6C.π4D.π3(2)(2019·郑州二模)在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .若2cos 2A ＋B2－cos 2C ＝1，4sin B ＝3sin A ，a －b ＝1，则c 的值为( ) A.13B.7C.37D.6(3)在△ABC 中，已知a ＝2，b ＝6，A ＝45°，则满足条件的三角形有( ) A.1个B.2个C.0个D.无法确定解析 (1)由题意得sin(A ＋C )＋sin A (sin C －cos C )＝0， ∴sin A cos C ＋cos A sin C ＋sin A sin C －sin A cos C ＝0， 则sin C (sin A ＋cos A )＝2sin C sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π4＝0，因为C ∈(0，π)，所以sin C ≠0，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π4＝0，又因为A ∈(0，π)，所以A ＋π4＝π，所以A ＝3π4. 由正弦定理a sin A ＝csin C ，得2sin 3π4＝2sin C ， 则sin C ＝12，又C ∈(0，π)，得C ＝π6.(2)由2cos 2A ＋B 2－cos 2C ＝1， 可得2cos 2A ＋B2－1－cos 2C ＝0，则有cos 2C ＋cos C ＝0，即2cos 2C ＋cos C －1＝0， 解得cos C ＝12或cos C ＝－1(舍)， 由4sin B ＝3sin A ，得4b ＝3a ，① 又a －b ＝1，②联立①，②得a＝4，b＝3，所以c2＝a2＋b2－2ab cos C＝16＋9－12＝13，则c＝13.(3)∵b sin A＝6×22＝3，∴b sin A<a<b.∴满足条件的三角形有2个. 答案(1)B(2)A(3)B考点二判断三角形的形状【例2】(1)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cb<cos A，则△ABC为()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形(2)设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b cos C＋c cos B＝a sin A，则△ABC的形状为()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定解析(1)由cb<cos A，得sin Csin B<cos A，又B∈(0，π)，所以sin B>0，所以sin C<sin B cos A，即sin(A＋B)<sin B cos A，所以sin A cos B<0，因为在三角形中sin A>0，所以cos B<0，即B为钝角，所以△ABC为钝角三角形.(2)由正弦定理得sin B cos C＋sin C cos B＝sin2A，∴sin(B＋C)＝sin2A，即sin A＝sin2A.∵A∈(0，π)，∴sin A>0，∴sin A＝1，即A＝π2，∴△ABC为直角三角形.答案(1)A(2)B规律方法 1.判定三角形形状的途径：(1)化边为角，通过三角变换找出角之间的关系；(2)化角为边，通过代数变形找出边之间的关系，正(余)弦定理是转化的桥梁.2.无论使用哪种方法，都不要随意约掉公因式，要移项提取公因式，否则会有漏掉一种形状的可能.注意挖掘隐含条件，重视角的范围对三角函数值的限制.【训练2】若将本例(2)中条件变为“c－a cos B＝(2a－b)cos A”，判断△ABC的形状.解∵c－a cos B＝(2a－b)cos A，C＝π－(A＋B)，∴由正弦定理得sin C－sin A cos B＝2sin A cos A－sin B cos A，∴sin A cos B＋cos A sin B－sin A cos B＝2sin A cos A－sin B cos A，∴cos A(sin B－sin A)＝0，∴cos A＝0或sin B＝sin A，∴A＝π2或B＝A或B＝π－A(舍去)，∴△ABC为等腰或直角三角形.考点三和三角形面积、周长有关的问题多维探究角度1与三角形面积有关的问题【例3－1】(2017·全国Ⅲ卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin A＋3cos A＝0，a＝27，b＝2.(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积.解(1)由sin A＋3cos A＝0及cos A≠0，得tan A＝－3，又0<A<π，所以A＝2π3.由余弦定理，得28＝4＋c2－4c·cos 2π3.即c2＋2c－24＝0，解得c＝－6(舍去)，c＝4.(2)由题设可得∠CAD＝π2，所以∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝π6.故△ABD与△ACD面积的比值为12AB·AD sinπ612AC·AD＝1.又△ABC 的面积为12×4×2sin ∠BAC ＝23， 所以△ABD 的面积为 3.角度2 与三角形周长有关的问题【例3－2】 (2018·大理模拟)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足a sin B ＝3b cos A .若a ＝4，则△ABC 周长的最大值为________. 解析 由正弦定理a sin A ＝bsin B ，可将a sin B ＝3b cos A 转化为sin A sin B ＝3sin B cos A . 又在△ABC 中，sin B >0，∴sin A ＝3cos A ， 即tan A ＝ 3. ∵0<A <π，∴A ＝π3.由余弦定理得a 2＝16＝b 2＋c 2－2bc cos A ＝(b ＋c )2－3bc ≥(b ＋c )2－3⎝⎛⎭⎪⎫b ＋c 22， 则(b ＋c )2≤64，即b ＋c ≤8(当且仅当b ＝c ＝4时等号成立)， ∴△ABC 周长＝a ＋b ＋c ＝4＋b ＋c ≤12，即最大值为12. 答案 12规律方法 1.对于面积公式S ＝12ab sin C ＝12ac sin B ＝12bc sin A ，一般是已知哪一个角就使用哪一个公式.2.与面积周长有关的问题，一般要用到正弦定理或余弦定理进行边和角的转化. 【训练3】 (2019·潍坊一模)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知(a ＋2c )cos B ＋b cos A ＝0. (1)求B ；(2)若b ＝3，△ABC 的周长为3＋23，求△ABC 的面积. 解 (1)由已知及正弦定理得(sin A ＋2sin C )cos B ＋sin B cos A ＝0， (sin A cos B ＋sin B cos A )＋2sin C cos B ＝0，sin(A ＋B )＋2sin C cos B ＝0，又sin(A ＋B )＝sin C ，且C ∈(0，π)，sin C ≠0， ∴cos B ＝－12，∵0<B <π，∴B ＝23π. (2)由余弦定理，得9＝a 2＋c 2－2ac cos B . ∴a 2＋c 2＋ac ＝9，则(a ＋c )2－ac ＝9. ∵a ＋b ＋c ＝3＋23，b ＝3，∴a ＋c ＝23， ∴ac ＝3，∴S △ABC ＝12ac sin B ＝12×3×32＝334.[思维升华]1.正弦定理和余弦定理其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.2.在已知关系式中，既含有边又含有角，通常的解题思路是：先将角都化成边或边都化成角，再结合正弦定理、余弦定理即可求解.3.在△ABC 中，若a 2＋b 2<c 2，由cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab <0，可知角C 为钝角，则△ABC为钝角三角形. [易错防范]1.在利用正弦定理解有关已知三角形的两边和其中一边的对角解三角形时，有时出现一解、两解，所以要进行分类讨论.另外三角形内角和定理起着重要作用，在解题中要注意根据这个定理确定角的范围，确定三角函数值的符号，防止出现增解等扩大范围的现象.2.在判断三角形的形状时，等式两边一般不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解.基础巩固题组 (建议用时：40分钟)一、选择题1.(2016·全国Ⅰ卷)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知a ＝5，c＝2，cos A ＝23，则b ＝( ) A. 2B. 3C.2D.3解析 由余弦定理，得5＝b 2＋22－2×b ×2×23，解得b ＝3⎝ ⎛⎭⎪⎫b ＝－13舍去.答案 D2.在△ABC 中，cos 2B 2＝a ＋c2c (a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边)，则△ABC 的形状为( ) A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形 解析 因为cos 2B 2＝a ＋c2c ，所以2cos 2B2－1＝a ＋c c －1，所以cos B ＝ac ，所以a 2＋c 2－b 22ac ＝ac ，所以c 2＝a 2＋b 2.所以△ABC 为直角三角形. 答案 B3.(2019·石家庄一模)在△ABC 中，AB ＝2，C ＝π6，则AC ＋3BC 的最大值为( ) A.7B.27C.37D.47解析 在△ABC 中，AB ＝2，C ＝π6， 则AB sin C ＝BC sin A ＝ACsin B ＝4， 则AC ＋3BC ＝4sin B ＋43sin A＝4sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6－A ＋43sin A ＝2cos A ＋63sin A＝47sin(A ＋θ)，(其中tan θ＝39). 所以AC ＋3BC 的最大值为47. 答案 D4.(2019·开封模拟)在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若A ＝π3，3sin 2Ccos C ＝2sin A sin B ，且b ＝6，则c ＝( ) A.2B.3C.4D.6解析 在△ABC 中，A ＝π3，b ＝6，∴a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，即a 2＝36＋c 2－6c ，① 又3sin 2C cos C ＝2sin A sin B ，∴3c 2cos C ＝2ab ，即cos C ＝3c 22ab ＝a 2＋b 2－c22ab ，∴a 2＋36＝4c 2，② 由①②解得c ＝4或c ＝－6(不合题意，舍去).因此c ＝4. 答案 C5.(2018·全国Ⅰ卷改编)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知b sin C ＋c sin B ＝4a sin B sin C ，b 2＋c 2－a 2＝8，则△ABC 的面积为( ) A.33B.233C.36D.433解析 由b sin C ＋c sin B ＝4a sin B sin C 及正弦定理， 得2sin B sin C ＝4sin A sin B sin C ， 易知sin B sin C ≠0，∴sin A ＝12. 又b 2＋c 2－a 2＝8，∴cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝4bc ，则cos A >0.∴cos A ＝32，即4bc ＝32，则bc ＝833.∴△ABC 的面积S ＝12bc sin A ＝12×833×12＝233. 答案 B 二、填空题6.(2018·浙江卷)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .若a ＝7，b ＝2，A ＝60°，则sin B ＝________，c ＝________. 解析 由a sin A ＝b sin B ，得sin B ＝b a sin A ＝217， 又a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，∴c 2－2c －3＝0，解得c ＝3(c ＝－1舍去).答案217 37.(2019·合肥模拟)我国南宋著名数学家秦九韶发现了由三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为S＝14⎣⎢⎡⎦⎥⎤a2c2－⎝⎛⎭⎪⎫a2＋c2－b222.若a2sin C＝4sin A，(a＋c)2＝12＋b2，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为________. 解析根据正弦定理及a2sin C＝4sin A，可得ac＝4，由(a＋c)2＝12＋b2，可得a2＋c2－b2＝4，所以S△ABC ＝14⎣⎢⎡⎦⎥⎤a2c2－⎝⎛⎭⎪⎫a2＋c2－b222＝14×（16－4）＝ 3.答案 38.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且B为锐角，若sin Asin B＝5c2b，sin B＝74，S△ABC＝574，则b的值为________.解析由sin Asin B＝5c2b⇒ab＝5c2b⇒a＝52c，①由S△ABC ＝12ac sin B＝574且sin B＝74得12ac＝5，②联立①，②得a＝5，且c＝2.由sin B＝74且B为锐角知cos B＝34，由余弦定理知b2＝25＋4－2×5×2×34＝14，b＝14.答案14 三、解答题9.(2018·北京卷)在△ABC中，a＝7，b＝8，cos B＝－1 7.(1)求∠A；(2)求AC边上的高.解(1)在△ABC中，因为cos B＝－1 7，所以sin B＝1－cos2B＝43 7.由正弦定理得sin A ＝a sin B b ＝32.由题设知π2<∠B <π，所以0<∠A <π2.所以∠A ＝π3. (2)在△ABC 中，因为sin C ＝sin(A ＋B )＝sin A cos B ＋cos A sin B ＝3314，所以AC 边上的高为a sin C ＝7×3314＝332.10.已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，a 2－ab －2b 2＝0. (1)若B ＝π6，求A ，C ； (2)若C ＝2π3，c ＝14，求S △ABC .解 (1)由已知B ＝π6，a 2－ab －2b 2＝0结合正弦定理化简整理得2sin 2A －sin A －1＝0，于是sin A ＝1或sin A ＝－12(舍). 因为0<A <π，所以A ＝π2， 又A ＋B ＋C ＝π， 所以C ＝π－π2－π6＝π3.(2)由题意及余弦定理可知a 2＋b 2＋ab ＝196，① 由a 2－ab －2b 2＝0得(a ＋b )(a －2b )＝0， 因为a ＋b >0，所以a －2b ＝0，即a ＝2b ，② 联立①②解得b ＝27，a ＝47. 所以S △ABC ＝12ab sin C ＝14 3.能力提升题组 (建议用时：20分钟)11.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若cos C ＝223，b cos A ＋ a cos B ＝2，则△ABC 的外接圆面积为( )A.4πB.8πC.9πD.36π解析 由题意及正弦定理得2R sin B cos A ＋2R sin A cos B ＝2R sin(A ＋B )＝2(R 为△ABC 的外接圆半径).即2R sin C ＝2. 又cos C ＝223及C ∈(0，π)，知sin C ＝13.∴2R ＝2sin C ＝6，R ＝3.故△ABC 外接圆面积S ＝πR 2＝9π. 答案 C12.(2019·武汉模拟)在△ABC 中，C ＝2π3，AB ＝3，则△ABC 的周长为( ) A.6sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π3＋3B.6sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π6＋3C.23sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π3＋3D.23sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π6＋3解析 设△ABC 的外接圆半径为R ，则2R ＝3sin 2π3＝23，于是BC ＝2R sin A ＝23sin A ，AC ＝2R sin B ＝23sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－A .于是△ABC 的周长为23⎣⎢⎡⎦⎥⎤sin A ＋sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3－A ＋3＝23sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫A ＋π3＋3.答案 C13.(2019·长春一模)在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若⎝ ⎛⎭⎪⎫12b －sin C cos A ＝sin A cos C ，且a ＝23，则△ABC 面积的最大值为________. 解析 因为⎝ ⎛⎭⎪⎫12b －sin C cos A ＝sin A cos C ，所以12b cos A －sin C cos A ＝sin A cos C ，所以12b cos A ＝sin(A ＋C )，所以12b cos A ＝sin B ，所以cos A 2＝sin B b ， 又sin B b ＝sin Aa ，a ＝23，所以cos A 2＝sin A 23，得tan A ＝3，又A ∈(0，π)，则A ＝π3，由余弦定理得(23)2＝b 2＋c 2－2bc ·12＝b 2＋c 2－bc ≥2bc －bc ＝bc ，即bc ≤12，当且仅当b ＝c ＝23时取等号， 从而△ABC 面积的最大值为12×12×32＝3 3. 答案 3 314.(2018·天津卷)在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知b sin A ＝a cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6.(1)求角B 的大小；(2)设a ＝2，c ＝3，求b 和sin(2A －B )的值. 解 (1)在△ABC 中，由正弦定理a sin A ＝bsin B ， 得b sin A ＝a sin B ， 又由b sin A ＝a cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，得a sin B ＝a cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，即sin B ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，可得tan B ＝ 3.又因为B ∈(0，π)，可得B ＝π3.(2)在△ABC 中，由余弦定理及a ＝2，c ＝3，B ＝π3， 有b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝7，故b ＝7. 由b sin A ＝a cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫B －π6，可得sin A ＝37.因为a <c ，故cos A ＝27.因此sin 2A ＝2sin A cos A ＝437，cos 2A ＝2cos 2A －1＝17.所以，sin(2A －B )＝sin 2A cos B －cos 2A sin B ＝437×12－17×32＝3314.。
四川大学线性代数教材第四章第六节
m, n}. rankA rankAT rank( A) min{
此时称A为 设矩阵A为n阶方阵，且 A 0， 则rankA n， 满秩矩阵。
定义4 矩阵A的行空间RowA的维数，称为A的行秩；
矩阵A的列空间ColA的维数，称为A的列秩。 可知，矩阵A的行秩 A的行向量组的秩， 矩阵A的列秩 A的列向量组的秩。
(3)同理可得，A的列秩 2， 即 r ( A) A的行秩 A的列秩 2。
定理2 A是m n矩阵，则
A的秩= A的行秩= A的列秩
推论1 初等变换不改变矩阵的 秩。
推论2 设A与B是m n矩阵，则
A与B等价 r ( A) r ( B)
定理3(秩定理) 若矩阵A有n列，则 rankA dim NulA n 证明： rankA A的主元列的列数，
由秩定理，可得下面的 结论：
定理6 设A是m n矩阵，rA r n，则齐次线性方程组 AX 0存在基础解系，且基础 解系含n r个解向量。 推论设齐次线性方程组AX 0的系数矩阵A是m n矩阵， 若rA r n，则
(1) AX 0的每个基础解系都含有 n r个解向量； (2) AX 0的任意n r 1个解向量都线性相关；
因此，B的非零行就是RowB(即RowA)的一组基。
3 6 1 1 7 例 A 1 2 2 3 1 , 求A的行空间的一组基。 2 4 5 8 4
解： 用初等行变换将A化为阶梯矩阵
1 2 0 1 3 A B 0 0 1 2 2 0 0 0 0 0 则B的前两行就构成RowA的一组基： (1 2 0 1 3), (0 0 1 2 2).
高中物理 第四章 电磁感应 第6节 互感和自感讲义(含解析)新人教版选修3-2-新人教版高二选修3-
第6节互感和自感1．当一个线圈中的电流变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫互感，互感的过程是一个能量传递的过程。
2．当一个线圈中的电流变化时，会在它本身激发出感应电动势，叫自感电动势，自感电动势的作用是阻碍线圈自身电流的变化。
3．自感电动势的大小为E ＝L ΔI Δt，其中L 为自感系数，它与线圈大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
4．当电源断开时，线圈中的电流不会立即消失，说明线圈中储存了磁场能。
一、互感现象1．定义两个相互靠近的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势的现象。
产生的电动势叫做互感电动势。
2．应用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，变压器、收音机的“磁性天线”就是利用互感现象制成的。
3．危害互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间。
在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。
二、自感现象和自感系数1．自感现象 当一个线圈中的电流变化时，它产生的变化的磁场在它本身激发出感应电动势的现象。
2．自感电动势 由于自感而产生的感应电动势。
3．自感电动势的大小E ＝L ΔI Δt，其中L 是自感系数，简称自感或电感，单位：亨利，符号为H 。
4．自感系数大小的决定因素自感系数与线圈的大小、形状、圈数，以及是否有铁芯等因素有关。
三、磁场的能量1．自感现象中的磁场能量(1)线圈中电流从无到有时：磁场从无到有，电源的能量输送给磁场，储存在磁场中。
(2)线圈中电流减小时：磁场中的能量释放出来转化为电能。
2．电的“惯性”自感电动势有阻碍线圈中电流变化的“惯性”。
1．自主思考——判一判(1)两线圈相距较近时，可以产生互感现象，相距较远时，不产生互感现象。
(×)(2)在实际生活中，有的互感现象是有害的，有的互感现象可以利用。
(√)(3)只有闭合的回路才能产生互感。
(×)(4)线圈的自感系数与电流大小无关，与电流的变化率有关。
第四章第六节横断面设计成果(共13张PPT)
---
20
2或1
6．5 （双车道）
4．5
（单车道）
---
---
第4页，共13页。
a)一般路堤
R δ
1:m
5m
1:n
R
第5页，共13页。
b)挖方路基
1:m 1:m
常水位
c)半填半挖路基
设计水位
d)沿河路堤
第6页，共13页。
e)挡土墙路基
1:n
第7页，共13页。
f)砌石路基
g)护肩路基
护肩
填石
1:n
CC
二、三、四级公路和隧道建筑限界
第四章第六节横断面设计成果
二、三、四级公路和隧道建筑限界
图4-1a 高速公路及一级公路横断面
二、三、四级公路和隧道建筑S限2 界
80
高速公路、一级公路（整体L式2 ）建筑限界
图4-1a 高速公路及一级公路横断面
S1
M2
S1
M1
S2 L2
80
二、三、四级公路和隧道建筑限界
第四章第六节横断面 设计成果
第1页，共13页。
土路肩 ij
硬路肩 车道
左侧带 车道
路基宽 中央分隔带
左侧带 车道
硬路肩 车道
ig
ig
土路肩 ij
图4-1a 高速公路及一级公路横断面
第2页，共13页。
路肩 ij
路基宽度 行车道
ig
ig
路肩 ij
图4-1b 二、三、四级公路横断面
第3页，共13页。
表 各级公路路基宽度
h)护脚路基
1:m 护脚
第8页，共13页。
i)矮墙路堤
1:m
≥
第四章 第6节 极化恒等式-原卷版
第6节 极化恒等式知识与方法1.平行四边形性质：如下图所示，在平行四边形ABCD 中，()22222AC BD AB AD +=+.2.极化恒等式的平行四边形模式：在平行四边形ABCD 中，()2214AB AD AC BD ⋅=-. 3.极化恒等式的三角形模式：22AB AD AE EB ⋅=-，其中E 为BD 中点. 提醒：极化恒等式主要用于解决数量积计算问题，利用极化恒等式，关键是取中点，巧妙之处是可将本身需要夹角才能计算的数量积转化为只需长度即可计算的量.典型例题【例1】（2012·浙江）在ABC 中，M 是BC 中点，3AM =，10BC =，则AB AC ⋅=_______.【例2】（2017·新课标Ⅱ卷）已知ABC 是边长为2的等边三角形，P 为平面ABC 内一点，则()PA PB PC ⋅+的最小值是（ ） A.2-B.32-C.43- D.1- 【例3】正三角形ABC 内接于半径为2的圆O ，E 为线段BC 上一动点，延长AE 交圆O 于点F ，则FA FB ⋅的取值范围为_______.【例4】正方形ABCD 的边长为2，以A 为圆心，1为半径作圆与AB 、AD 分别交于E 、F 于两点，若P为劣弧EF 上的动点，则PC PD ⋅的最小值为_______.强化训练1.（★★★）在平行四边形ABCD 中，2AC =，4BD =，则AB AD ⋅=_______.2.（★★★）设M 、N 是20x y +-=上的两个动点，且2MN =OM ON ⋅的最小值为（ ） A.1 B.2 C.52 D.323.（2016·江苏·★★★★）在ABC 中，D 是BC 中点，E 、F 是AD 上两个三等分点，4BA CA ⋅=，1BF CF ⋅=-，则BE CE ⋅的值是_______.4.（★★★）在ABC 中，60A =︒，2AB =，3AC =，D 在边AC 上运动，则DA DB ⋅的最小值为________.5.（★★★）已知AB 是圆O 的直径，4AB =，C 是圆O 上异于A 、B 的一点，P 是圆O 所在平面内的任意一点，则()PA PB PC +⋅的最小值是________.6，（★★★）在半径为1的扇形AOB 中，60AOB ∠=︒，C 为弧AB 上的动点，AB 与OC 交于点P ，则OP BP ⋅的最小值为_______.7.（★★★）若O 和F 分别是椭圆22143x y +=的中心和左焦点，P 为椭圆上一点，则OP FP ⋅的最大值是（ ）A.2B.3C.6D.88.（★★★）如下图所示，正方形ABCD 的边长为4，AB 为半圆O 的直径，P 为半圆圆弧上的动点，则PC PD ⋅的取值范围为________.9.（★★★★）四边形ABCD 中，M 是AB 上的点，1MA MB MC MD ====，90CMD ∠=︒,若N 是线段CD 上的动点，则NA NB ⋅的取值范围是_______.10.（★★★★）在ABC 中，3AB =，4AC =，60A =︒，若P 是ABC 所在平面内一点，且2AP =，则PB PC ⋅的最大值是_________.。
第16课时 第四章 第六节 期间核查的实施
第六节期间核查的实施知识点：期间核查(一)什么是期间核查期间核查是指“根据规定程序，为了确定计量标准、标准物质或其他测量仪器是否保持其原有状态而进行的操作”。
期间核查的目的是在两次校准(或检定)之间的时间间隔期内保持测量仪器校准状态的可信度。
期间核查的对象是测量仪器，包括计量基准、计量标准、辅助或配套的测量设备等。
——“校准状态”是指“示值误差”、“修正值”或“修正因子”等校准结果的状态。
期间核查是指：为保持测量仪器校准状态的可信度，而对测量仪器示值(或其修正值或修正因子)在规定的时间间隔内是否保持其在规定的最大允许误差或扩展不确定度或准确度等级内的一种核查。
也就是说，期间核查实质上是核查系统效应对测量仪器示值的影响是否有大的变化，其目的与方法同jjfl033一2008《计量标准考核规范》中所述的稳定性考核是相似的。
只要可能，计量实验室应对其所用的每项计量标准进行期间核查，并保存相关记录；但针对不同测量仪器，其核查方法、频度是可以不同的。
期间核查的常用方法是由被核查的对象适时地测量一个核查标准，记录核查数据，必要时画出核查曲线图，以便及时检查测量数据的变化情况，以证明其所处的状态满足规定的要求，或与期望的状态有所偏离，而需要采取纠正措施或预防措施。
期间核查对于计量技术机构保证工作质量具有现实意义。
【示例】：某单位使用的计量标准在周检后发现其准确度等级已经超出计量要求，因此做了调修，经再次检定合格后可以继续使用。
但是在由于没有定期的期间核查制度，没有证据说明该测量仪器是何时失准的，只有该仪器上次(比如一年前)送检仪器合格的证书，即只能证明一年前使用该计量标准进行检定或校准所出具的证书是有效的，其后出具的所有证书都存在质量风险。
经检索，一年来使用该计量标准检定出具的证书达2618份，因此按照规定对这些证书要进行复查，带来的经济损失将十分可观。
如果该实验室按照该计量标准的使用频次，在上次检定后做过多次期间核查，就能及时发现仪器的变化。
第四章第六节鱼类
（4）由鳃流出的水与由口流入的水相比，
二氧化碳 的含量增多了。 _________
7.填空题：
• 1.鱼的外形有什么特点?是否有利于克服水中运动的阻力? 梭 鳞片 ａ.体型呈 _______ 形，体表常常被有_______ ； 黏液 ，可减少水中运动的阻力。 ｂ.体表有_______
&
• 2.鱼的运动器官是什么?各种鳍在运动中各起什么作用? & 鳍 ，各种鳍都有_____________ 平衡鱼体 作用； ａ.鱼的运动器官是_____ 尾 ｂ._______ 鳍：推动鱼体前进；决定运动方向； 躯干部和尾部 的摆动产生前进的动力。 c.鱼靠______________
• 3.人为什么不能像鱼一样在水中自如呼吸? & 鳃 ａ.鱼的呼吸器官是_____ ， 鳃丝 毛细血管 ｂ.鳃主要由许多鲜红的＿＿＿组成，里面有大量的 _________。 c.当水流经鳃丝时，溶解于水里的＿＿＿＿进入鳃丝中的毛细 氧气 二氧化碳 血管里，而血液中的＿＿＿＿扩散出毛细血管，排到水中。
2
8
3
4
10
5 6 7
9
课堂练习
1.下列属于四大家鱼的是（ D ） A.青鱼、草鱼、带鱼、银鲳 B.鲢鱼、鳙鱼、鲨鱼、草鱼 C.带鱼、鲤鱼、鲫鱼、黄鱼 D.青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼 2.把鲫鱼握在手中，会感到粘滑的原因是 （ C） Ａ.具有鳞片 Ｂ.有水 Ｃ.有粘液 Ｄ.身体呈梭形
3、下列生活在水中的生物中，哪个属于鱼类 （ D ） A.海豚 B.海豹 C.鲸鱼 D.金鱼 4、下列不属于鱼的动物是 （ C ） Ａ.鲫鱼 Ｂ.金鱼 Ｃ.鲸鱼 Ｄ.青鱼 5、从鱼口流进的水和从鳃盖后缘流出的水有 什么不同（ A ） A.后者二氧化碳多，前者氧气多 B.后者二氧化碳多，前者氧气少 C.两者二氧化碳一样多 D.前者二氧化碳多，后者氧气少
第四章 第六节神奇的眼睛导学案 班级 姓名
第四章第六节神奇的眼睛导学案班级姓名一、学习目标：1、知道人眼看物和凸透镜成像的原理一样，2、了解人眼的基本结构。
3、知道近视眼和远视眼，近视眼、远视眼成像的特点，及矫正方法4、知道透镜的广泛应用，学会寻找知识拓宽视野。
二、知识点：1、人眼的成像原理与凸透镜成像一样。
2、人眼的结构晶状体相当凸透镜，视网膜相当光屏，成像主要是倒立、缩小的实像。
角膜保护眼球、瞳孔让光线透过的通道，玻璃体支撑眼球，视神经将视网膜上成像的信息传给大脑。
眼睛能看清远近不同物体的道理是：连接晶状体（透镜）的肌肉可调节晶状体，将晶状体压圆或拉扁改变焦距。
3、近视眼成像的特点及矫正：只能将近处的物体成在视网膜上，而将远处的物体成像在视网膜前，看不清远处的物体，称近视眼，要戴凹透镜矫正。
4、远视眼成像的特点及矫正：有人只能将远处的物体成在视网膜上，近处的物体成像在视网膜后，看不清近处的物体，称远视眼，要戴凸透镜矫正。
5、老年人的老花眼的成像特点与远视眼的类似也要用凸透镜矫正。
6、放大镜就是一个凸透镜，使用时将物体放在一倍焦距之内可看到正立、放大的虚像。
7、照相机镜头是个凸透镜，工作时成倒立的缩小的实像成在胶片或感光材料上。
8、投影仪镜头是个凸透镜，工作时成倒立的放大的实像成在屏幕上。
9、显微镜的物镜和目镜都是凸透镜,工作时物体放在物镜的2倍焦距和1倍焦距之间，成倒立的放大的实像，这个实像刚好成在镜筒内目镜的1倍焦距内经过目镜又成正立放大的虚像，显微镜将被观察的小物体两次放大，物镜的放大倍数如果是50倍，目镜的放大倍数是40倍那么显微镜总放大倍数就是50x40=2000倍。
10、望远镜结构是由凸透镜和三棱镜组成，工作时将2倍焦距外很远处的天体，成缩小的实像，拉到眼前的2倍焦距和一倍焦距之间的镜筒中能清楚的观看。
（将远处的物体拉近看）三、学习过程引导：1、结合导学案，预习课本初步了解本节主要知识点。
2、预习的过程中，找出不懂之处以便课堂探讨询问。
第四章第六节 用牛顿运动定律解决问题一
第四章第6节用牛顿运动定律解决问题（一）主备：于亚坤副主备：张淼审定：刘峰【教学目标】：1、知识与技能：1）．能运用牛顿运动定律解答一般的动力学问题。
2）．理解应用牛顿运动定律解决问题的基本方法，即首先对研究对象进行受力和运动情况分析，然后用牛顿定律把二者联系起来。
3）．在分析解题过程中学习体会可以采取一些具体的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题。
2、过程与方法：在分析解体过程中学习体会一些具体有效的方法，比如如何建立恰当的坐标系进行解题等；培养学生审题能力、分析问题的能力、利用数学工具解决物理问题的能力、必要的表述能力．3、情感态度与价值观：培养严谨的科学态度，养成良好的思维习惯，让学生养成独立思考，相互合作的良好习惯．锻炼学生自己分析、归纳、总结的能力。
【教学重点】物体的受力分析；数学能力；应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路；用牛顿定律解题的规范性。
【教学难点】应用牛顿运动定律解决两类问题的方法和思路；用牛顿定律解题的规范性。
【教学方法】：【课时安排】：【教学过程】：[新课导入]引导学生复习回顾牛顿定律内容[新课教学]图片：利用牛顿运动定律可以解决很多问题。
例如：天体运动、发射卫星、车辆设计，道路交通、体育竞技；以刘翔为例，向学生介绍他的教练研究采集他起跑、加速、中途跑的速度、加速度的数据，随时调整训练计划。
但这些问题都比较复杂，由于我们目前知识的局限，还解决不了，这节课我们只介绍一些最简单的例子。
例1：一个物体静止在水平地面上，质量是2kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。
物体与地面的摩擦力是4.2N，求物体在4s末的速度和4s内发生的位移。
1）规范的受力分析2）针对学生的答案过程，给出修改意见，得出解决本题思路3）给出规范的解题过程，点出计算题解题要求：公式、单位、必要文字说明。
4）讨论：若无第一问如何求解？5)引申：这一类题目是运用已知的力学规律，对物体的运动作出明确的预见．它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目．例2：一个滑雪的人，质量m=75kg，以2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角为300，在t=5s的时间内滑下的路程x=60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。
第4章 第6节 正弦定理、余弦定理 课件(共47张PPT)
a2＋b2－c2
(3)sin
a＋b＋c A＋sin B＋sin
C＝sina
A＝2R
cos C＝____2_a_b_____
提醒：在△ABC中，已知两边和其中一边的对角，求第三边时， 使用余弦定理比使用正弦定理简洁．
第六节 正弦定理、余弦定理
1
2
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走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 课后限时集训
(2)若 2a＋b＝2c，求sin C. [解] (1)由已知得sin2B＋sin2C－sin2A＝sin Bsin C，故由正弦定理
得b2＋c2－a2＝bc. 由余弦定理得cos A＝b2＋2cb2c－a2＝12.
因为0°＜A＜180°，所以A＝60°.
第六节 正弦定理、余弦定理
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走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 课后限时集训
已知B＝150°.
①若a＝ 3c，b＝2 7，求△ABC的面积；
②若sin A＋ 3sin C＝ 22，求C.
因此，选条件②时问题中的三角形存在，此时c＝2 3.
第六节 正弦定理、余弦定理
1
2
3
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 课后限时集训
方案三：选条件③.
由C＝π6和余弦定理得a2＋2ba2b－c2＝
3 2.
由sin A＝ 3sin B及正弦定理得a＝ 3b.
于是3b22＋b32b－2 c2＝ 23，由此可得b＝c.
1
2
3
走进教材·夯实基础 细研考点·突破题型 课后限时集训
(3)已知三边a，b，c，由余弦定理可求出角A，B，C.
(4)已知两边a，b及其中一边的对角A，由正弦定理sina A＝sinb B可
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13、投影仪的平面镜的作用：改变光的传播路径,使投影片的像出现在投影仪前方的屏幕上
14、显微镜的目镜、物镜都是凸透镜。成像原理：物镜成倒立、放大的实像，目镜相当于普通放大镜，把实像再次放大成虚像。
六、神奇的“眼睛”
1、人的眼睛主要由晶状体、视网膜等结构组ห้องสมุดไป่ตู้。
2、晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏。光线进入人眼成缩小、倒立的实像
3、凸透镜越厚，折光能力越强，焦距越短。
4、凸透镜越薄，折光能力越弱，焦距越长。
5、当看远处时，晶状体变薄，折光能力变弱，焦距变长，成像刚好落在视网膜上。
6、当看近处时，晶状体变厚，折光能力变强，焦距变短，成像刚好落在视网膜上。
7、人眼调节原理是：调节晶状体的厚度来改变焦距的长短。
8、近视眼是由于晶状体太厚，折光能力太强，成像于视网膜前方，用凹透镜矫正
9、远视眼是由于晶状体太薄，折光能力太弱，成像于视网膜后方，用凸透镜矫正
10、放大镜的成像原理：物体在焦距以内，凸透镜成正立、放大的虚像。
11、照相机的镜头是凸透镜，成像原理：当物距大于二倍焦距时，凸透镜成像在焦距至二倍焦距之间，成倒立、缩小的实像。
15、望远镜的目镜、物镜都是凸透镜。成像原理：物镜成倒立、缩小的实像，目镜相当于普通放大镜，把实像再次放大成虚像。
16、常用聚焦法测量凸透镜的焦距。具体做法是把凸透镜对着太阳光，把光屏置于另一侧，改变光屏与凸透镜间的距离，直到光屏上出现一个最小最亮的光斑，光斑到凸透镜光心的距离就为焦距。