2019-2020学年鲁教版(五四制)六年级下册数学第六章 整式的乘除单元测试题及答案

第六章整式的乘除综合测评

（满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. PM

2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.000 0025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物.数据0.000002 5用科学记数法可表示为（）

A.2.5×10

B.-2.5×10

C.2.5×10

D.2.5×10

2. 若一个正方体的棱长为2×10，则该正方体的体积为（）

A.6×10

B.8×10

C.6×10

D.9×10

2.下列计算正确的是（）

A.a3•a=a6

B.（2x）=2x

C.（-3）=1

9

D.（6×10）÷（-3×10）=0

4.若（-8x y）÷（nx y）=-16x y，则m，n的值分别为（）

A.6，11

22

D.5，2

5.下列计算正确的是（）

A.（x-1）（x+2）=x-x-2

B.（x-1）（x-2）=x-2x+2

C.（x+1）（x+2）=x +2x+2

D.（x+1）（x-2）=x-x-2

6.若a-2a-2=0，则（a-1）的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

7.利用图1 所示的两个图形的面积关系，可以验证的乘法公式是（）

A.（a+b）（a-b）=a-b

B.a-b=（a+b）（a-b）

C.（a-b）2=a-2ab+b

D.（a+b）=a+2ab+b

8.如图2，在一个长为3m+n，宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（）

A.3m+10mn+n C.3m+10mn+7n

B.3m+10mn-n D.3m+10mn-7n

9.计算（-5

4

）×（-0.8）的结果是（）

A.1

B. -1

C.-4

5D.-5

4

10.已知a+b=3，ab=-4，有下列结论：①（a-b）=25；②a+b=17；③a+b2+3ab=5；a+b-ab=-3，其中正确的有

A.①②③④

B.仅①②③

C.仅②③④

D.仅①③④

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 若（m-2）无意义，则m的值为__________.

12. 【导学号47896876】计算（2×10）×10÷1000=_________.

（）

13.如果单项式-1

23a+b与6x y是同类项，则这两个单项式的积为__________.

-66-7-5

2

6686

25210

-244

m3232

B.6，2

C.5，

22

22

22

2222

22222

2222

2222

20182017

2222 22

326

x y2a-b2

14. 已知梯形的上底长为 2m+n ，高为 2m ，面积为 10m +6mn ，则梯形的下底长为 _________.

a c

-4x y 8x 15. 【导学号 47896974】规定一种新运算： =ac÷bd ，则

6 =___________

b d

-2x

-x

16. 若 2 =5，2 =3，则 4 ×（-3 ） =________.

三、解答题（共 52 分）

17.（每小题 3 分，共 6 分）用整式的乘法公式计算：

（1）1001 -2000；

（2）50 ×49 3 3

.

18.（每小题 4 分，共 8 分）计 算 ：

（ 1 ） （ m+1 ） （ m -5 ） -m （ m -6 ） ；

（ 2 ） （ x-y+1 ） （ x +y-1 ） -6x 2 y 3 ÷3x 2 y 2

．

19.（8 分）先化简，再求值：[（2x-y ） +（x+y ）（x-y ）-x （2y-x ）]÷（-2x ），其中 x=-1， y=-2.

20.（8 分）在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照 下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．

（1）小明同学心里想的数是 8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果：[（8+2）2 （8-2）2]×（-25）÷8.

- （2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作 a （a ≠0），并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．

21.（10 分）边长分别为 a ，b 的两块正方形地砖按图 3 所示放置，其中点 D ，C ，E 在同 一条直线上，连接 BD ，BF ，DF ，求阴影部分的面积.

22.（12 分）观 察 以 下 等 式 ： （ x +1 ） （ x 2 -x+1 ） =x 3 +1 ；

2

2 3

x y x-2y 2 2 2 2 1

2

（ x +3 ） （ x -3x+9 ） =x +27 ；

（ x +6 ） （ x -6x+36 ） =x +216 ； …

（ 1） 按 以 上 等 式 的 规 律 填 空 ： （ a+b ） （ _____________） =a 3 +b 3 .

2 （2） 利 用 多 项 式 的 乘 法 法 则 ， 说 明 （ 1） 中 的 等 式 成 立 ．

（2）利 用（ 1）中 的 公 式 化 简 ：（ x+y ）（ x -xy+y ） -（ x +2y ）（ x -2xy+4y ）. 附

加题（20 分，不计入总分）

1

23. （8 分）已知（2x+m ）（x+ ）的结果中不含关于字母 x 的一次项，求（-2m+1）

2

-4（m-1）（m+2）的值．

24. （12 分）若 x 满 足 （ 9-x ） （ x-4 ） =4 ， 求 （ 4-x ） +

（ x -9 ）

的 值 ． 解 ： 设 9-x=a ， x -4=b ， 则 （ 9-x ） （ x-4 ） =ab=4 ， a+b=9-x+x-4=5 ，

所 以 （ 9-x ） + （ x-4 ） =a +b = （ a +b ） -2ab=5 -2×

4=17. 请 仿 照 上 面 的 解 题 思 路 求 解 下 面 问 题 ：

（ 1 ） 若 x 满 足 （ 5-x ） （ x -2 ） =2 ， 求 （ 5-x ） 2 + （ x -2 ） 2 的 值 .

（ 2 ）如 图 4 ，已 知 正 方形 ABCD 的 边 长为 x ，E ，F 分 别 是 AD ，D C 上 的点 ， 且 AE=1 ， C F=3 ， 长 方 形 EMFD 的 面 积 是 48 ， 分 别 以 MF ， DF 为 边 作 正 方 形 ， 求 阴 影 部 分 的 面 积 ．

参考答案

一、1. A 2. B 3. C 4. C 5. D 6. C 7. A 8. B 9. D 10. B 二、11. 2 12. 4×10 9 13. -3x y 14. 8m+5n 15. -16x y 16. 25

三、17. 解：（1）原式=（1000+1） -2000=1000 +2000+1-2000=1 000 001.

（2）原式=（50+ ）（50-

）=50 -（

） =2500-

=2499

3

3

3

9

9 .

18. 解 ：（ 1 ）（ m+1 ）（ m-5 ） -m （ m-6 ） =m 2 -5m+m-5-m

2

+6m=2m-5.

（ 2 ）（ x-y+1 ）（ x+y-1 ） -6x 2 y 3 ÷3x 2 y 2 =[x- （ y-1 ） ][x+ （ y-1 ） ]-2y=x 2 -

（ y-1 ） 2 -2y=x 2 -y 2 +2y-1-2y=x

2

-y 2 -1.

19. 解：原式=（4x -4xy+y +x -y -2xy+x ）÷（-2x ）=（6x -6xy ）÷（-2x ）=-3x+3y.

当 x=-1，y=-2 时，原式=-3×（-1）+3×（-2）=3-6=-3.

20. 解 ：（ 1） 原 式 = （ 100-36 ） × （ -25 ） ÷8=64× （ -25 ） ÷8=-200 ；

（ 2 ） 根 据 题 意 得 [（ a +2 ） - （ a-2 ） ]× （ -25 ） ÷a=8a× （ -25 ） ÷a=-200 ． 21. 解 ： S =S +S -S -S -S

三角形 BDF

正方形 ABCD

正方形 CEFG

三角形 DEF

三角形 ABD

三角形 BGF

2 3

2 3

2

2

2

2

2 2 2 2 2 2 2 2 6 4

4 2 2 2 2 2 4

5 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2