人教A版高中数学必修五课件：数列.pptx
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人教版高中数学必修5(A版) 等差数列的前n项和 PPT课件
10 9 S10 10 500 50 7250 (万元 ) 2
答：从2001到2010年，该市在“校校通”工程中的总投入 是7250元。
等差数列的前 n 项和公式：
n（a1 an ) Sn 2 n（n 1) S n na1 d 2
问题：1.两个公式中共有几个量？
若一个数列的前 n项和为Sn pn2 qn, 其中p, q为常数， 且p 0, 那么这个数列一定是等 差数列吗？
若一个数列的前 n项和为Sn pn2 qn r (r 0), 其中p, q 为常数，且 p 0, 那么这个数列一定是等 差数列吗？
小结：
1.知识点小结：1）等差数列的前
例1：2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校
校通”工程的通知》，某市计划从2001年起用10年的时间，在 全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，2001年该市用于 “校校通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施， 计划每年投入的资金都比上一年增加50万元。那么从2001年起 的未来10年内，该市在“校校通”工程中的总投入是多少？ 解：由题可知，从2001年起各年投入的资金构成等差数列， 设为{an }，则 a1 500, d 50 则到2010年，投入的资金总额为
16
等差数列的前 n 项和公式：
n（n 1) S n na1 d 2
d 2 d n (a1 )n 2 2
当
d 0 时， Sn 是 n的二
次函数形式，且常数项为 0
例2：已知一个等差数列{an }前10项的和是310，前20项的和是
解：由题意知 代入公式 得
1220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？
高中数学第二章第1节《数列的概念》课件新人教A版必修5
3.写出下列数列的一个通项公式. （1）2，4 ，6 ，8 ，...
3 15 35 63 (2) 1, 3， 5，7 ， 9 ，...
2 4 8 16 (3)9，99，999，9999，...
(4) 3， 3， 1， 52， 1 33， ...
（5）0，1，0，1，0，1，…
本节课学习的主要内容有： 1、数列的有关概念 2、数列的通项公式；
２.项数无限的数列叫做无穷数列。
1 , 例如，数列
1 , 1,1 ,1 , 2 345
思考：
思考1：数列 4，5，6，7，8，9，10； 数列 10，9，8，7，6，5，4；是否相同？
思考2：数列中的数是否可以重复？ 如：数列－1，1，－1，1，···。
例1、 写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数：
本节课的能力要求是： 会用观察法由数列的前几项求数 列的通项公式
P38 1,3,5
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，，有ຫໍສະໝຸດ 选的择孩在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
3.形如a,aa,aaa,aaaa, …,(a∈N*)等数列的通项
可统一写成
an
a(10n 9
1)
;
4.形如a，b，a，b，a，b，…的摆动数列可归
纳为一公式: ab( 1 )n `1(ab )
3 15 35 63 (2) 1, 3， 5，7 ， 9 ，...
2 4 8 16 (3)9，99，999，9999，...
(4) 3， 3， 1， 52， 1 33， ...
（5）0，1，0，1，0，1，…
本节课学习的主要内容有： 1、数列的有关概念 2、数列的通项公式；
２.项数无限的数列叫做无穷数列。
1 , 例如，数列
1 , 1,1 ,1 , 2 345
思考：
思考1：数列 4，5，6，7，8，9，10； 数列 10，9，8，7，6，5，4；是否相同？
思考2：数列中的数是否可以重复？ 如：数列－1，1，－1，1，···。
例1、 写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数：
本节课的能力要求是： 会用观察法由数列的前几项求数 列的通项公式
P38 1,3,5
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，，有ຫໍສະໝຸດ 选的择孩在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
3.形如a,aa,aaa,aaaa, …,(a∈N*)等数列的通项
可统一写成
an
a(10n 9
1)
;
4.形如a，b，a，b，a，b，…的摆动数列可归
纳为一公式: ab( 1 )n `1(ab )
人教版高中数学必修5(A版) 2.1数列的概念与简单表示法 PPT课件
2.1数列的概念与简单表示法
如图表示堆放的钢管，共堆放了6层。自上而下各 层的钢管数排列成一列数：
5，6，7，8，9，10
自然数 1，2，3，4，5， …的倒数排列成一列数：
1
1
1
1
1 ，2 ， 3 ，4， 5， …
-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排列成一 列数：
-1 ，1，-1，1，-1，1，…
一、定义
像前面的例子中，按一定次序排列的一列数 叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项， 各项依次叫做这个数列的第一项（或首项），第 二项，…，第n项， …。 问：下面二列数是否为同一数列？
1，2，3，4，5 5，4，3，2，1
结论：因其排列次序不同，故不是同一数列。
项数有限的数列叫做有穷数列。 项数无限的数列叫做无穷数列。
(2) 在通项公式中依次 n = 1, 2, 3, 4, 5,得到数 列{an} 的前5项为
-1,
2,
-3,
4,
-5.
例题2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别 是下列各数： （1 ） 1 ， 3 ， 5 ， 7 ； （2 ）
1 1 1 1 1 2 ， 2 3， 3 4， 4 5。
解：（1） an=2n-1; (2)
这告诉我们：无穷(有穷)数列可以看作一个定义 域为自然数集N（N的有限子集）的函数当自变量从 小到大依次取值时对应的一列函数值。
二、数列的三种表示方法 ⑴一般表示法 a1 , a2 , a3 , … an , …
其中 an 表示数列的第n项。有时我们把上 面的数列简记为{an}. 例如：把数列
2，4，6，8，10， … ① 4，5，6，7， 8 ， … ② 分别简记为 {2n} {n+3}
如图表示堆放的钢管，共堆放了6层。自上而下各 层的钢管数排列成一列数：
5，6，7，8，9，10
自然数 1，2，3，4，5， …的倒数排列成一列数：
1
1
1
1
1 ，2 ， 3 ，4， 5， …
-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…排列成一 列数：
-1 ，1，-1，1，-1，1，…
一、定义
像前面的例子中，按一定次序排列的一列数 叫做数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项， 各项依次叫做这个数列的第一项（或首项），第 二项，…，第n项， …。 问：下面二列数是否为同一数列？
1，2，3，4，5 5，4，3，2，1
结论：因其排列次序不同，故不是同一数列。
项数有限的数列叫做有穷数列。 项数无限的数列叫做无穷数列。
(2) 在通项公式中依次 n = 1, 2, 3, 4, 5,得到数 列{an} 的前5项为
-1,
2,
-3,
4,
-5.
例题2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别 是下列各数： （1 ） 1 ， 3 ， 5 ， 7 ； （2 ）
1 1 1 1 1 2 ， 2 3， 3 4， 4 5。
解：（1） an=2n-1; (2)
这告诉我们：无穷(有穷)数列可以看作一个定义 域为自然数集N（N的有限子集）的函数当自变量从 小到大依次取值时对应的一列函数值。
二、数列的三种表示方法 ⑴一般表示法 a1 , a2 , a3 , … an , …
其中 an 表示数列的第n项。有时我们把上 面的数列简记为{an}. 例如：把数列
2，4，6，8，10， … ① 4，5，6，7， 8 ， … ② 分别简记为 {2n} {n+3}
高中数学 2.1.2 数列的递推公式课件 新人教A版必修5
不同点 通项 公式 递推 公式 可根据某项的序号,直接用代入法求出该项 可根据第 1 项或前几项的值,通过一次或多 次赋值逐项求出数列的项,直至求出所需的 项 相同点 都可确定一个数列,都 可求出数列的任何一 项
-7-
目标引航
自主预习
课堂互动
典型考题
随堂练习
题型 一
题型 二
题型 三
题型一
递推公式的应用
a3=1+ a2=1+ × = , a4=1+ a3=1+ × = a5=1+ a5=1+ ×
15 8 15 , 8 31 . 16 3 2 7 4 15 8 31 16
=
∴ 这个数列的前 5 项是 a1=1,a2= ,a3= ,a4= ,a5= .
-9-
目标引航
自主预习
课堂互动
典型考题
随堂练习
题型 一
此ppt下载后可自行编辑
高中数学课件
-
第2课时
数列的递推公式
-3-
目标引航
自主预习
课堂互动
典型考题
随堂练习
1.知道递推公式是给出数列的一种形式. 2.能够根据递推公式写出数列的前几项.
-4-
目标引航
自主预习
课堂互动
典型考题
随堂练习
递推公式 如果已知数列 {an}的首项(或前几项),且任一项 an 与它的前一项 an-1(或 前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫做数列的递推公式. 用递推公式给出数列的方法叫做递推法.
-15-
目标引航
自主预习
课堂互动
典型考题
随堂练习
题型 一
题型 二
题型 三
递推公式中往往含有 a n+m,其意义是数列中的第 n+m 项,通常与 an+m 不相等.
-7-
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典型考题
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题型 一
题型 二
题型 三
题型一
递推公式的应用
a3=1+ a2=1+ × = , a4=1+ a3=1+ × = a5=1+ a5=1+ ×
15 8 15 , 8 31 . 16 3 2 7 4 15 8 31 16
=
∴ 这个数列的前 5 项是 a1=1,a2= ,a3= ,a4= ,a5= .
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第2课时
数列的递推公式
-3-
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1.知道递推公式是给出数列的一种形式. 2.能够根据递推公式写出数列的前几项.
-4-
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递推公式 如果已知数列 {an}的首项(或前几项),且任一项 an 与它的前一项 an-1(或 前几项)间的关系可用一个公式来表示,那么这个公式叫做数列的递推公式. 用递推公式给出数列的方法叫做递推法.
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递推公式中往往含有 a n+m,其意义是数列中的第 n+m 项,通常与 an+m 不相等.
高中数学人教A版必修5第二章2.2等差数列2课时课件
a2=a1+d,
实际由等差数列定义有
a3=a2+d =a1+2d, a4=a3+d =a1+3d, 由上式猜测: an=a1+(n-1)d.
a2-a1=d, a3-a2=d,
a4-a3=d, ……
an-an-1=d,
联想：形如递推公式a n
- an-1
=
f
(n)，
求通项公式可运用累加法
各式两边分别相加得
问题1. 刚才写出的 4 个数列, 它们有什么共同的 规律? 请你给有这种规律的数列设计一个名称.
(1) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, … (2) 18, 15.5, 13, 10.5, 8, 5.5, 3, 0.5. (3) 10072, 10144, 10216, 10288, 10360. (4) 60, 58, 56, 54, 52, 50, 48, 46, 44, 42.
问题1. 等差数列的应用较为广泛, 如: 能被 7 整 除的三位正整数有多少个? 一部梯子有 15 级, 最下 一级宽 61cm, 最上一级宽 40cm, 从下到上的第 10 级宽是多少? 你能用等差数列知识解决这类问题吗?
同样, 梯子的各级宽依次构成等差数列. 设这个数列为{bn}, 则 b1=61, b15=40. 由通项公式 b15=b1+(15-1)d 得
(2) 是等差数列, 它的首项是原数列首项a1, 公差是原 数列公差的 2 倍, 即2d.
(3) 也是等差数列, 它的首项是原数列首项a7, 公差是 原数列公差的 7 倍, 即7d.
5. 已知{an}是等差数列. (1) 2a5=a3+a7 是否成立? 2a5=a1+a9 呢? 为什么? (2) 2an=an-1+an+1 (n>1) 是否成立? 据此你能得出 什么结论?
高中数学人教A版必修5《等差数列》PPT课件
本节课主要学习：
一个定义： an-an-1=d（d是常数，n≥2， n∈N*） 一个公式：an=a1+（n-1）d 一种思想：方程思想 一个概念： A=a+b/2
方法二
由递推公式：an－an－1=d （d是常数，n≥2，n∈N*）
可得:
a2-a1=d
a3-a2=d a4-a3=d
……
an-an-1=d
列。 这也是判断，证明一个数列是等差数列的一种方 法。 等差中项法
高中数学人教A版必修5《等差数列》P PT课件
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5.证明数列为等差数列的方法： (1)定义法： an an1 d (n 2) (2)等差中项法：2an an1 an1(n 2)
解法一
高中数学人教A版必修5《等差数列》P PT课件
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证明： 1 , 1 , 1 成等差数列 abc
2 11 b ac
bcba bcabac2
ac
a
c
(a b c)(1 1) 2 ac
(a b c) 2 2 b
2(a c) 2b 2 bb
4
4 an1
(n
1)记bn
1 an 2
（1）求证：数列bn 是等差数列；
（2）求数列an 的通项公式
构造法
解：（2）由（1）知，b n
1 2
(n 1)
1 2
n 2
bn
1 an 2
an
1 bn
2
2 n
2
求数列通项公式的方法：
（1）公式法；
（2）累加法；an1 an f (n)
（3）累乘法；an1 f (n)
一个定义： an-an-1=d（d是常数，n≥2， n∈N*） 一个公式：an=a1+（n-1）d 一种思想：方程思想 一个概念： A=a+b/2
方法二
由递推公式：an－an－1=d （d是常数，n≥2，n∈N*）
可得:
a2-a1=d
a3-a2=d a4-a3=d
……
an-an-1=d
列。 这也是判断，证明一个数列是等差数列的一种方 法。 等差中项法
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5.证明数列为等差数列的方法： (1)定义法： an an1 d (n 2) (2)等差中项法：2an an1 an1(n 2)
解法一
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证明： 1 , 1 , 1 成等差数列 abc
2 11 b ac
bcba bcabac2
ac
a
c
(a b c)(1 1) 2 ac
(a b c) 2 2 b
2(a c) 2b 2 bb
4
4 an1
(n
1)记bn
1 an 2
（1）求证：数列bn 是等差数列；
（2）求数列an 的通项公式
构造法
解：（2）由（1）知，b n
1 2
(n 1)
1 2
n 2
bn
1 an 2
an
1 bn
2
2 n
2
求数列通项公式的方法：
（1）公式法；
（2）累加法；an1 an f (n)
（3）累乘法；an1 f (n)
人教A版数学必修五《等差数列》课件PPT
an=a1+(n－1)d (n∈N*)
人教A版数学必修五《等差数列》课件 PPT
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②问－400是不是等差数列－5，－9，－13,… 的项？如果是，是第几项？ 解：a1=－5,d=－4 an=－5+(n－1)·(－4),则 由题意知，本题是要回答是否存在正整数n， 使得 －401=－5+(n－1)·(－4)成立 解之得 n= 399
4
所以－400不是这个数列的项
an=a1+(n－1)d (n∈N*)
人教A版数学必修五《等差数列》课件 PPT
练习：1 100是不是等差数列2，9，16，…的项？如果 人教A版数学必修五《等差数列》课件PPT
0
是，是第几项？ 如果不是，说明理由.
20 在正整数集合中，有多少个三位数？
30 在三位正整数集合中有多少个是7的倍数？
人教A版数学必修五《等差数列》课件 PPT
（一）求通项an
若已知一个等差数列的首项a1和公差d，即可求出an 例如：①a1=1, d=2, 则 an=1+(n－1)·2=2n－1
②已知等差数列8，5，2，…求 an及a20
解：∴∵aan1==88+,(dn=－5－1)·8(=－－3)3=－3n+11
这就是说，这些数列具有这样的共同特点： 从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。
定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每
一项与它的前一项的差等于同一常数，那么
这个数列就叫做等差数列, 通常用A · P表示。 这个常数叫等差数列的公差，用字母d表示。
数学语言： an－an－1=d
（d是常数，n≥2，n∈N*）
由此得到 a n=a1+(n－1)d
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②问－400是不是等差数列－5，－9，－13,… 的项？如果是，是第几项？ 解：a1=－5,d=－4 an=－5+(n－1)·(－4),则 由题意知，本题是要回答是否存在正整数n， 使得 －401=－5+(n－1)·(－4)成立 解之得 n= 399
4
所以－400不是这个数列的项
an=a1+(n－1)d (n∈N*)
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练习：1 100是不是等差数列2，9，16，…的项？如果 人教A版数学必修五《等差数列》课件PPT
0
是，是第几项？ 如果不是，说明理由.
20 在正整数集合中，有多少个三位数？
30 在三位正整数集合中有多少个是7的倍数？
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（一）求通项an
若已知一个等差数列的首项a1和公差d，即可求出an 例如：①a1=1, d=2, 则 an=1+(n－1)·2=2n－1
②已知等差数列8，5，2，…求 an及a20
解：∴∵aan1==88+,(dn=－5－1)·8(=－－3)3=－3n+11
这就是说，这些数列具有这样的共同特点： 从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。
定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每
一项与它的前一项的差等于同一常数，那么
这个数列就叫做等差数列, 通常用A · P表示。 这个常数叫等差数列的公差，用字母d表示。
数学语言： an－an－1=d
（d是常数，n≥2，n∈N*）
由此得到 a n=a1+(n－1)d
新课标人教A版数学必修5全部课件：数列
三、关于数列的通项公式 1、 不是每一个数列都能写出数列的通项公式不唯一 如： 1, 1, 1, 1, … 可写成
3、已知通项公式可写出数列的任一项
四、 例题：
写出下面数列的一个通项公式，使它的前 项分别是 下列各数：
1，0，1，0．
7，77，777，7777 1，7，13，19，25，31
1, 1, 1, 1, …
数列的定义： 按一定次序排列的一列数（数列的有序性） 数列中的每一个数叫做数列的项， 数列的第n项an叫做数列的通项（或一般项）。
2. 通项公式：(an与n之间的关系）
分类：递增数列、递减数列；常数列；摆动数列； 有穷数列、无穷数列。 4、 用图象表示：— 是一群孤立的点 3.
五、小结： 1．数列的有关概念 2．观察法求数列的通项公式 六、习题：
2005.5 .6
数列、数列的通项公式 一、从实例引入 1. 堆放的钢管 4, 5, 6,7,8,9,10
2、正整数的倒数
4、1的正整数次幂：1, 1, 1, 1, …
5、无穷多个数排成一列数：1, 1, 1, 1,…
二、提出课题：数列 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
1, 1, 1, 1,… 1.
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列的第n项。
问题1：指出以下各组数列的对应项及项数
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，···. （3）4，5，6，7，8，9，10.
问题2：数列（3）4，5，6，7，8 ，9，10改为10，9，8，7，6，5， 4还表示同一数列吗？ 问题3：-1，1，-1，1，-1，……是 不是一个数列？ 答： 2、不是，因为次序不同
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1 2 22 23 24 25 26 27 … 263 1国+2王+要22+给…多+少263麦=粒18？446744073709551615
人陛你什赏陛里不几搞搬下想么赐下 的 够粒定啊赏得样？国麦小麦。！小到的库子人就
OK
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§3.1数列
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，···. （3）4，5，6，7，8，9，10.
3、是
问题4：数列中的数与数集中的元素有什 么区别？
答：数列中的数是有序的，可重复的 ，而数集中的元素是无序且不能重 复的。
关数过列问列来（系题3中，有）5的每：没每个上有一序述规个 号4律数也个？都都数如对对列何应应中着着总的一一结项个 个这与序数些序号。规，如号律反数的？
项an:45678910
序号n:1234567
数列的实质：数列的项an是序号n的函数
，数列可看作序号n从小到大取值时对应的 一列函数值
y=f（x）
函数值
自变量
an =f(n)
2、如果通数项列公{a式n}中的第n项an与n之间的关系可 ： 以用一个公式来表示，则称此公式为数列
的通项公式。
注：数列的通项公式实际上是一个以正 整数集N*或它的有限子集{1，2，…， n}为定义域的函数表达式
（4）1，，，，，···，···.
正这整四数组1，数2据，有3，什4么，共…同的特倒征数？排成一列
1、定义：
（1）数列：按一定次序排列的一列数叫数 列
（2）项：数列中的每一个数叫做这个数列 的项
• 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项， ······，第n项，······
（3）数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数
问题6：你能否求出以下数列的通项公式？
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，··· （3）4，5，6，7，8，9，10.
（5）-1，1，-1，1，…
说明：1、并不是所有的数列都 有通项公式，如数列（2）。
2、有些数列的通项公式不 唯一，如数列（5）
an an=n+3的图象
分析：在通项公式中取n=1，2，3 ，4，5，得到数列的前5项：
思考：
例2写出下面数列的一个通项公式， 使它的前4项分别是下列各数
⑴1，3，5，7
练习：P120/1、2、3、4
பைடு நூலகம்
1、(1)1,4,9,16,25
(2)10,20,30,40,50
(3)5,-5,5,-5,5
小结
• 数列的定义； • 数列的通项公式。 • 本节课的能力要求是： • (1)会由通项公式求数列的特定项；
. 10
. 9
数列图象
. 8 . 7
是一些点
6
. 5
. . 4
3
2
1
O 1234567
n
an 1
an=1/n的图象
这些点是
½
孤立的！
¼
O1234567n
4、数列的分类:
(1)按项的多少分: 如（1）（3）是有穷数列， （2）（4）（5）是无穷数列。
(2)按项之间大小关系分:
例1根据下面数列{an}的通项 公式，写出它的前5项：
(2)会由数列的前几项求数列的通项公式 。
作业 P122习题3.1：1、2
思考题： 写出下列数列的一个通项公式： （1）2，0，2，0… （2）9，99，999，9999… （3）0.9，0.99，0.999，0.9999…
问题1：指出以下各组数列的对应项及项数
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，···. （3）4，5，6，7，8，9，10.
问题2：数列（3）4，5，6，7，8 ，9，10改为10，9，8，7，6，5， 4还表示同一数列吗？ 问题3：-1，1，-1，1，-1，……是 不是一个数列？ 答： 2、不是，因为次序不同
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1 2 22 23 24 25 26 27 … 263 1国+2王+要22+给…多+少263麦=粒18？446744073709551615
人陛你什赏陛里不几搞搬下想么赐下 的 够粒定啊赏得样？国麦小麦。！小到的库子人就
OK
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§3.1数列
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，···. （3）4，5，6，7，8，9，10.
3、是
问题4：数列中的数与数集中的元素有什 么区别？
答：数列中的数是有序的，可重复的 ，而数集中的元素是无序且不能重 复的。
关数过列问列来（系题3中，有）5的每：没每个上有一序述规个 号4律数也个？都都数如对对列何应应中着着总的一一结项个 个这与序数些序号。规，如号律反数的？
项an:45678910
序号n:1234567
数列的实质：数列的项an是序号n的函数
，数列可看作序号n从小到大取值时对应的 一列函数值
y=f（x）
函数值
自变量
an =f(n)
2、如果通数项列公{a式n}中的第n项an与n之间的关系可 ： 以用一个公式来表示，则称此公式为数列
的通项公式。
注：数列的通项公式实际上是一个以正 整数集N*或它的有限子集{1，2，…， n}为定义域的函数表达式
（4）1，，，，，···，···.
正这整四数组1，数2据，有3，什4么，共…同的特倒征数？排成一列
1、定义：
（1）数列：按一定次序排列的一列数叫数 列
（2）项：数列中的每一个数叫做这个数列 的项
• 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项， ······，第n项，······
（3）数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数
问题6：你能否求出以下数列的通项公式？
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，··· （3）4，5，6，7，8，9，10.
（5）-1，1，-1，1，…
说明：1、并不是所有的数列都 有通项公式，如数列（2）。
2、有些数列的通项公式不 唯一，如数列（5）
an an=n+3的图象
分析：在通项公式中取n=1，2，3 ，4，5，得到数列的前5项：
思考：
例2写出下面数列的一个通项公式， 使它的前4项分别是下列各数
⑴1，3，5，7
练习：P120/1、2、3、4
பைடு நூலகம்
1、(1)1,4,9,16,25
(2)10,20,30,40,50
(3)5,-5,5,-5,5
小结
• 数列的定义； • 数列的通项公式。 • 本节课的能力要求是： • (1)会由通项公式求数列的特定项；
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. 9
数列图象
. 8 . 7
是一些点
6
. 5
. . 4
3
2
1
O 1234567
n
an 1
an=1/n的图象
这些点是
½
孤立的！
¼
O1234567n
4、数列的分类:
(1)按项的多少分: 如（1）（3）是有穷数列， （2）（4）（5）是无穷数列。
(2)按项之间大小关系分:
例1根据下面数列{an}的通项 公式，写出它的前5项：
(2)会由数列的前几项求数列的通项公式 。
作业 P122习题3.1：1、2
思考题： 写出下列数列的一个通项公式： （1）2，0，2，0… （2）9，99，999，9999… （3）0.9，0.99，0.999，0.9999…