人教A版高中数学必修五课件：数列.pptx
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3、是
问题4：数列中的数与数集中的元素有什 么区别？
答：数列中的数是有序的，可重复的 ，而数集中的元素是无序且不能重 复的。
关数过列问列来（系题3中，有）5的每：没每个上有一序述规个 号4律数也个？都都数如对对列何应应中着着总的一一结项个 个这与序数些序号。规，如号律反数的？
项an:45678910
（4）1，，，，，···，···.
正这整四数组1，数2据，有3，什4么，共…同的特倒征数？排成一列
1、定义：
（1）数列：按一定次序排列的一列数叫数 列
（2）项：数列中的每一个数叫做这个数列 的项
• 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项， ······，第n项，······
（3）数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数
(2)会由数列的前几项求数列的通项公式 。
作业 P122习题3.1：1、2
思考题： 写出下列数列的一个通项公式： （1）2，0，2，0… （2）9，99，999，9999… （3）0.9，0.99，0.999，0.9999…
. 10
. 9
数列图象
. 8 . 7
是一些点
6
. 5
. . 4
3
2
1
O 1234567
n
an 1
an=1/n的图象
这些点是
½
孤立的！
¼
O1234567n
4、数列的分类:
(1)按项的多少分: 如（1）（3）是有穷数列， （2）（4）（5）是无穷数列。
(2)按项之间大小关系分:
例1根据下面数列{an}的通项 公式，写出它的前5项：
空白演示
在此输入您的封面副标题
1 2 22 23 24 25 26 27 … 263 1国+2王+要22+给…多+少263麦=粒18？446744073709551615
人陛你什赏陛里不几搞搬下想么赐下 的 够粒定啊赏得样？国麦小麦。！小到的库子人就
OK
?
§3.1数列
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，···. （3）4，5，6，7，8，9，10.
列的第n项。
问题1：指出以下各组数列的对应项及项数
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，···. （3）4，5，6，7，8，9，10.
问题2：数列（3）4，5，6，7，8 ，9，10改为10，9，8，7，6，5， 4还表示同一数列吗？ 问题3：-1，1，-1，1，-1，……是 不是一个数列？ 答： 2、不是，因为次序不同
问题6：你能否求出以下数列的通项公式？
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，··· （3）4，5，6，7，8，9，10.
（5）-1，1，-1，1，…
说明：1、并不是所有的数列都 有通项公式，如数列（2）。
2、有些数列的通项公式不 唯一，如数列（5）
an an=Байду номын сангаас+3的图象
分析：在通项公式中取n=1，2，3 ，4，5，得到数列的前5项：
思考：
例2写出下面数列的一个通项公式， 使它的前4项分别是下列各数
⑴1，3，5，7
练习：P120/1、2、3、4
1、(1)1,4,9,16,25
(2)10,20,30,40,50
(3)5,-5,5,-5,5
小结
• 数列的定义； • 数列的通项公式。 • 本节课的能力要求是： • (1)会由通项公式求数列的特定项；
序号n:1234567
数列的实质：数列的项an是序号n的函数
，数列可看作序号n从小到大取值时对应的 一列函数值
y=f（x）
函数值
自变量
an =f(n)
2、如果通数项列公{a式n}中的第n项an与n之间的关系可 ： 以用一个公式来表示，则称此公式为数列
的通项公式。
注：数列的通项公式实际上是一个以正 整数集N*或它的有限子集{1，2，…， n}为定义域的函数表达式
问题4：数列中的数与数集中的元素有什 么区别？
答：数列中的数是有序的，可重复的 ，而数集中的元素是无序且不能重 复的。
关数过列问列来（系题3中，有）5的每：没每个上有一序述规个 号4律数也个？都都数如对对列何应应中着着总的一一结项个 个这与序数些序号。规，如号律反数的？
项an:45678910
（4）1，，，，，···，···.
正这整四数组1，数2据，有3，什4么，共…同的特倒征数？排成一列
1、定义：
（1）数列：按一定次序排列的一列数叫数 列
（2）项：数列中的每一个数叫做这个数列 的项
• 各项依次叫做这个数列的第1项，第2项， ······，第n项，······
（3）数列的一般形式可以写成： a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数
(2)会由数列的前几项求数列的通项公式 。
作业 P122习题3.1：1、2
思考题： 写出下列数列的一个通项公式： （1）2，0，2，0… （2）9，99，999，9999… （3）0.9，0.99，0.999，0.9999…
. 10
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数列图象
. 8 . 7
是一些点
6
. 5
. . 4
3
2
1
O 1234567
n
an 1
an=1/n的图象
这些点是
½
孤立的！
¼
O1234567n
4、数列的分类:
(1)按项的多少分: 如（1）（3）是有穷数列， （2）（4）（5）是无穷数列。
(2)按项之间大小关系分:
例1根据下面数列{an}的通项 公式，写出它的前5项：
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1 2 22 23 24 25 26 27 … 263 1国+2王+要22+给…多+少263麦=粒18？446744073709551615
人陛你什赏陛里不几搞搬下想么赐下 的 够粒定啊赏得样？国麦小麦。！小到的库子人就
OK
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§3.1数列
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，···. （3）4，5，6，7，8，9，10.
列的第n项。
问题1：指出以下各组数列的对应项及项数
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，···. （3）4，5，6，7，8，9，10.
问题2：数列（3）4，5，6，7，8 ，9，10改为10，9，8，7，6，5， 4还表示同一数列吗？ 问题3：-1，1，-1，1，-1，……是 不是一个数列？ 答： 2、不是，因为次序不同
问题6：你能否求出以下数列的通项公式？
(1)1，2，22，23，24，…，263 （2）1，1.4，1.41，1.414，··· （3）4，5，6，7，8，9，10.
（5）-1，1，-1，1，…
说明：1、并不是所有的数列都 有通项公式，如数列（2）。
2、有些数列的通项公式不 唯一，如数列（5）
an an=Байду номын сангаас+3的图象
分析：在通项公式中取n=1，2，3 ，4，5，得到数列的前5项：
思考：
例2写出下面数列的一个通项公式， 使它的前4项分别是下列各数
⑴1，3，5，7
练习：P120/1、2、3、4
1、(1)1,4,9,16,25
(2)10,20,30,40,50
(3)5,-5,5,-5,5
小结
• 数列的定义； • 数列的通项公式。 • 本节课的能力要求是： • (1)会由通项公式求数列的特定项；
序号n:1234567
数列的实质：数列的项an是序号n的函数
，数列可看作序号n从小到大取值时对应的 一列函数值
y=f（x）
函数值
自变量
an =f(n)
2、如果通数项列公{a式n}中的第n项an与n之间的关系可 ： 以用一个公式来表示，则称此公式为数列
的通项公式。
注：数列的通项公式实际上是一个以正 整数集N*或它的有限子集{1，2，…， n}为定义域的函数表达式