水文学原理之单位线法

上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水 的退水部分，得到本次洪水的径流过程。
地面径流
直接径流 本次洪水的径流过程 表层流径流
地下径流
Q(m3/s) B
N
N 0.84F 0.2
本次降雨形成的径流过程
H
C
直接径流
I B’
A
C’ D D’ t(h)
E
G
地下径流
F
3、单位线分析
方法： 直接代数解法（分析法） 试错法 最小二乘法 矩法
•
6.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在 上、中、下游的洪水分析的三条6h10mm 单位线， 它们的洪峰流量分别为q上、q中、q下 ，则它们 b 之间一般应该[__ _] a、 q上>q中>q下 b、q上<q中<q下 c、 q上=q中=q下 d、q上>=q中>=q下 7.某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨 强度分别为5、10、20mm/h的洪水分析出三条 6h10mm单位线，它们的单位线洪峰流量分别为 q5,q10,q20，则它们之间一般应[_ b ___] a、 q5>q10>q20 b、 q5<q10<q20 c、 q5=q10=q20 d、q5>=q10>=q20
0
Q1+ Q2 + Q2
0
时间h
44×1.97
44 ×0.9
44 ×0.7
三、单位线的确定
1、由流域的实测水文资料中选择若干次在洪 水量级及降雨时空分布方面有代表性的雨 洪过程。各次降雨的历时应较短，洪水过 程的峰形要完整，最好是单峰或易于分割 成单峰形的复式过程。 2、处理：在与所选降雨对应的洪水流量过程 中，割去与本次降雨无关的前期退水及深 层地下径流过程，需要时还应作水源划分， 得到不同水源的径流过程。
径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
E
F G
深层地下径流（基流）
D t(h)
基流的分割： 取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水 平线分割（ED线）。
8.若 △t 、 △T分别为原单位线和所求单位线的时 段长，S(t) 表示S 曲线，S(t- △T) 为相对s(t) 移△T后的S 曲线，则所求时段单位线q(△T，t) 的数学表达式[_ c ___] a、 b、 c、
d、
• S曲线：流域上分布均匀、历时无限延长， 但时段雨量保持一个单位的地面净雨所形成 的地面径流流量过程线，称S曲线。
由单位线原理不难证明，S(t)曲线就是单 位线纵标沿时程的累积曲线，即
S（t)=
∑
qi
S(t)-S(t-△t)是△t时段净雨强度为 10/△t0的净雨形成的 地面径流过程线（h=5mm），根据倍比假定，则有：
24 30 36 42 48
85
38 9 2 0
243
281 290 292 292 292
18
158 243 281 290 292
225
123 47 11 2 0
112.5
61.5 23.Hale Waihona Puke Baidu 5.5 1 0
五、单位线存在的问题及处理方法
1. 洪水大小的影响 大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现 时间早。小洪水则相反。 2. 暴雨中心位置的影响
• 4.净雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要 原因之一，一般暴雨中心在上游的单位线比暴雨中 心在下游的单位线[_ C _] a、峰值小，峰现时间早 b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间迟 d、峰值大，峰现时间迟 5.降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要 原因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在 上游的单位线[ b ] a、峰值小，峰现时间迟 b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间早 d、峰值大，峰现时间迟
由6h单位线转换成12h单位线
时 间 (h) 0 6 12 6h单位 S(t) 线纵标 3 3/s) （m /s) （m 0 18 140 0 18 158 0
S(t-12) （m3/s)
12h单位线纵标 S(t-12)- S(t) （m3/s) （m3/s) 0 18 158 0 9 79
18
单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。
流量m3/s
△t
10mm Qm
时间h 流量m3/s 19.7mm Qm×19.7/10
k
△t
Qm
Q×19.7/10 Q
时间h
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流
量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。
流量m3/s Q1
0
Q2
0
Q3
单位线假定降雨在流域内分布均匀。实际上降雨分布是 不均匀的。暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受 流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，单位线也平缓， 峰低且峰现时间偏后。若暴雨中心在下游则相反。
复习思考题
• 1.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只 要是10mm净雨，则形成的单位线的形状相同。 （× ） 2.根据单位线的基本假定，考虑了净雨强度对其形 状的影响。（ × ） 3.单位线假定考虑了净雨地区分布不均匀对其形状 的影响。（ × ） 3.某流域由某一次暴雨洪水分析出不同时段的10mm 净雨单位线，它们的洪峰将随所取时段的增长 （C ） a、增高 b、不变 c、减低 d、增高或不变
第三节 单位线法
一、单位线基本概念 在给定的流域下，单位时段内均匀分布的单位地 面（直接）净雨 量，在流域出口断面形成的地面（直 接）径流过程线，称为单位线。 单位净雨量（径流深）一般取为10mm。单位时 段△t可取1、3、6、12、24h等等，依流域大小而定。
10mm 流量m3/s
△t
时间h
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个
流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线）：
退水曲线
Q(t ) Q(0)e
t / K g
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。
Kg t ln Q(t ) ln Q(t t )
径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
3.6 Qt R F
水源的划分——斜线分割法
q(t , t ) 10 10 / t S (t ) S (t t ) (10 / t 0 )t 10 / t 0
转换步骤
• 1、做S（t）曲线 • 2、求S（t-△t）：将S（t）向后移一个时 段△t • 3、求S（t）- S（t-△t） • 4、求q（ △t，t） 设原来单位线的时段长为△t0，转换后单位 线的时段长为△t。转换公式： t0 q (t , t ) [ S (t ) S (t t )] t
倍比假定
叠加假定
• 四、单位线时段转换
单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位 线的时段长不相符合，不能任意移用；
在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域 的单位线也应取相同的时段长才能综合。 例如，降雨记录只有四段制的，即每6小时观测一 次，由此可分析得6h单位线，但实际上则需3h的单位 线，就要将6小时单位线转换为3小时单位线。最常用 的方法是S曲线法。