2019年上海中考数学试卷

2019年上海中考数学试卷

一.选择题

1.假如a 及3互为倒数，那么a 是〔〕

A.3-

B.3

C.1

3- D.13

2.以下单项式中，及2a b 是同类项的是〔〕

A.22a b

B.22a b

C.2ab

D.3ab

3.假如将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是〔〕

A.2(1)2y x =-+

B.2(1)2y x =++

C.21y x =+

D.23y x =+

4.某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表

所示，那么这20名男

A.3次

B.3.5次

C.4次

D.4.5次

5.在ABC ∆中，AB AC =，AD 是角平分线，点D 在边BC 上，设BC a =，AD b =，

那么向量AC 用向量a 、b 表示为〔〕

A.B.C.D.

6.如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，4AC =，

7BC =，点D 在边BC 上，3CD =，⊙A 的半

径长为3，⊙D 及⊙A 相交，且点B 在⊙D 外，

那么⊙D 的半径长r 的取值范围是〔〕

A.14r <<

B.24r <<

C.18r <<

D.28r <<

二.填空题

7.计算：3a a ÷=

8.函数的定义域是

9.

2=的解是

10.假如，3b =-，那么代数式2a b +的值为

11.不等式组的解集是

12.假如关于x 的方程230x x k -+=有两个相等的实数根，那么实数k 的

值是

13.反比例函数〔0

k≠〕，假如在那个函数图像所在的每一个象限内，y的值

随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是

14.有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、

⋅⋅⋅、6点的标记，掷

一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是

15.在ABC

∆中，点D、E分别是AB、AC的中点，那么ADE

∆的面积及∆的面积的比是

ABC

16.今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，依照图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是

17.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，

测得底部C的俯角为

60°，如今航拍无人机及该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为

米〔精确到1

≈〕

1.73

18.如图，矩形ABCD中，2

BC=，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分

别落在点A'、C'处，假如点A'、C'、B在同一条直线上，那么tan ABA'

∠的值为

三.解答题

19.计算：1221|1|4()3

--；

20.解方程：；

21.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC BC ==，点D 在边AC 上，

且2AD CD =，

DE AB ⊥，垂足为点E ，联结CE ，求：

〔1〕线段BE 的长；〔2〕ECB ∠的余切值；

22.某物流公司引进A、B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机

器人充满电后能够连续

搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如

图，线段OG表示A种机器人的搬运量

y〔千克〕及时间x〔时〕的函

A

数图像，线段EF表

示B种机器人的搬运量

y〔千克〕及时间x〔时〕的函数图像，依照

B

图像提供的信息，解

答以下问题：

〔1〕求

y关于x的函数解析式；

B

〔2〕假如A、B两种机器人各连续搬运5个小时，

那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

23.，如图，⊙O是ABC

=，点D在边BC上，AE∥

∆的外接圆，AB AC

BC，

=；

AE BD

〔1〕求证：AD CE

=；

〔2〕假如点G在线段DC上〔不及点D重合〕，且

=，求证：四边形AGCE是平行四边形；

AG AD

24.如图，抛物线25

=+-〔0

y ax bx

A-，及x轴的负半

a≠〕通过点(4,5)

轴交于点B，

及y轴交于点C，且5

=，抛物线的顶点为D；

OC OB

〔1〕求这条抛物线的表达式；

〔2〕联结AB、BC、CD、DA，求四边形ABCD的面积；

〔3〕假如点E在y轴的正半轴上，且BEO ABC

∠=∠，求点E的坐标；

25.如下图，梯形ABCD中，AB∥DC，90

AD=，16

AB=，

B

∠=︒，15 BC=，

12

点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且

∠=∠；

AGE DAB

〔1〕求线段CD的长；

〔2〕假如AEG

∆是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长；

〔3〕假如点F在边CD上〔不及点C、D重合〕，设AE x

=，

=，DF y 求y关于x的函

数解析式，并写出x的取值范围；