19.1.1变量与函数(1)教学设计

第19章《19.1.1变量与函数》教学设计教学内容19.1.1变量与函数第一课时

教学目标知识与技能：

1．认识变量、常量．

2．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．

过程与方法：1．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理,有条理地、清晰地阐述自己观点．

2．逐步感知变量间的关系．

情感、态度与价值观：

1．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲．

2．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯．

教学重点1．认识变量、常量．

2．用式子表示变量间关系．

教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量．教学方法

引导、探索法

教学准备PPT

教学过程设计

教学过程一、前提预设

此环节由一名学生带领大家复习学过的知识，教师进行补充。

二、目标解读

认识变量与常量，会用含一个变量的代数式表示另一个变量。

三、合作学习

（一）快乐独学

汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．

1.请同学们根据题意填写下表：

t/时 1 2 3 4 5 t

s/千米

2.在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

3.试用含t的式子表示s,s=________,t的取值范围是_____________.

这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

(二)愉悦合作

问题一：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•

１．请同学们根据题意填写下表：

售出票数（张）早场150 午场205 晚场310 x

收入y (元)

2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．3．试用含x的式子表示y，y=______。

这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．

问题二：小军用50元钱去买单价为6元的笔记本，则他剩余的钱Q与他买这种笔记本的本数x之间的关系为：___________________________

1、以上过程中变化的量是____________,不变的量是_______________.

2、这个问题反应了________随__________的变化过程.

归纳总结：

在一个变化过程中，我们称数值发生变化

．．．．的量为________；

在一个变化过程中，我们称数值始终不变

．．．．的量为________；

（三）幸福展示：

指出下列问题中的变量与常量

1、某市的自来水价格为4元每吨，现在要抽取若干户居民调查水费的支出情况，记某户的月用水量为x吨，月应交水费为y元。

2、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本。

3、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,圆周长为C，圆周率为 。

4、某地手机通话费为0.2元每分钟，李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为t分钟，话费卡中的余额为y元。

四、课后巩固

1、甲乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）

满足s=vt，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）

A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量

2、某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的

式子表示y．

份数/份 1 2 3 4 5 6 7 100

价钱/元

x与y之间的关系是y=______,在这个变化过程中，常量是_________,变量是___________．

3、长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为y=_______，则这个问题中，___________是常量；_________是变量．

5、在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm•，•每1kg•重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm.

（1）．请同学们根据题意填写下表：

所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m

受力后的弹簧长度L

（cm）

（2）．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．（3）.试用含m的式子表示L=____________ .

（4）.这个问题反映了_________随_________的变化过程．

五、课时小结

本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．

1．确定事物变化中的变量与常量．

2．尝试运算寻求变量间存在的规律．

3．利用学过的有关知识公式确定关系区．

本课作业

课后思考题、练习题．

板书设计

课题：《19.1.1变量与函数》

一、例题展示

二、作业