宜宾市高中阶段学校招生考试

图(1)54321E DCBA 图(2)人数4035302520150510图(3)OD CBA宜宾市高中阶段学校招生考试（考试时间：120分钟，全卷满分120分） Ⅰ 基础卷（全体考生必做，共3个大题，共72分）注意事项：1、答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2、直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内。

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填在括号内。

1．||-3的值为（ ）（A ）3 （B ）-3 （C ）31 （D ）31- 2．如图（1），在△ABC 中，DE ∥BC ，那么图中与∠1相等的角是（ ） （A ）∠5 （B ）∠2 （C ）∠3 （D ）∠43．在直角坐标系中，点M （1，2）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）（A ）（1，-2） （B ）（2，-1） （C ）（-1，-2） （D ）（-1，2） 4．在函数y =2-x 中，自变量x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞-2 （B ）x ＞2 （C ）x ≥2 （D ）x ≠2 5．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查 （每人只参加其中的一项活动），调查结果如图（2）所示， 根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率 是（ ）（A ）0.15 （B ）0.2 （C ）0.25 （D ）0.36．“五一”期间，一批初三同学包租一辆面包车前去竹海游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设参加游览的同学一共有x 人，为求x ，可列方程为（ ） （A ）204300300=+-x x （B ）203004300=-+x x （C ）204300300=--x x （D ）203004300=--xx7．如图（3），在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC 、BD 交于点O ，如果S △AOD ：S △DOC =1：2，那么S △AOD ：S △COB等于（ ）（A ）1：2 （B ）1：2 （C ）1：4 （D ）1：58．小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条线路行驶到相距24千米的乙地，他们行驶的路图(5)CB A种S （千米）和行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图（4）所示，根据图中提供的信息，给出下列说法：①他们同时到达乙地； ②小明在途中停留了1小时；③小刚出发后在距甲地8千米处与小明相遇；④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度。

其中正确的说法有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。

请把答案直接填在题中横线上。

9．分解因式：39a a -=____________________。

10．如图（5），在△ABC 中，AB=AC ，且∠A=100°，∠B=______度。

11．已知扇形的圆心角是120°，半径为6cm ，把它围成一个圆锥 的侧面，则圆锥的底面半径是________cm 。

12．不等式组241122x x x x -<-⎧⎪⎨-+≥-⎪⎩的解集是_________________。

三、解答题：本大题共4个小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13．（本题共3小题，每小题5分，共15分） （1）计算：011(5)1)()2---+（2）某校对初二学生的身高情况进行了抽样调查，被抽测的10名学生的身高如下：（单位：cm ） 167 162 158 166 162 151 158 160 154 162①这10名学生的身高的众数是_________________，中位数是___________________。

②根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？（3）化简求值：22()11a a a a a -÷+-，其中12+=a图(6)C BA14．（本小题满分6分）2006年宜宾两会特别报道记者就农民的收支作了调查，现选摘一段如下：张某家现有人口4人。

2005年家庭总收入29100元，其中收割粮食4000斤，收入2800元；养猪4头，每头卖价1200元，收入4800元；张某在电站务工收入8000元，有一子外出务工收入12000元；家庭鸡、鸭、鱼养殖收入1500元。

2005年张某家庭总支出24720元，其中一家生活费支出3600元；电费支出360元；电话费支出960元；燃煤支出1500元；其它支出1000元；另一子在外读中专支出学费4300元，生活费3000元；外出务工开支6000元；购买肥料、农药、种子共支出1000元；购买仔猪支出1500元，购买粮食饲料支出1500元。

张家全年收入比上一年增加了约500元。

阅读后，完成以下问题：（1）张某家2005年共结余多少元？（2）在外读书子女支出费用占家庭总支出的百分比约是多少？（精确到百分位）（3）从张某家生产、生活的有关数据中，你能得出哪些结论？试写出其中的两条。

15．（本小题满分7分） 如图（6），已知AB 是⊙O 的直径，弦BC=9，连结AC ，D 是圆周上一点，连结DB 、DC ，且43tan =∠BDC ，求⊙O 的直径AB 的长。

16．（本小题满分8分）如图（7），在直角坐标系中，一次函数343+-=x y 的图象与y 轴交于点A ，与反比例函数xky =的图象交于点B （－2，m ）和点C 。

（1）求反比例函数的解析式。

（2）求△AOC的面积。

Ⅱ拓展卷（升学考生必做，共2大题，共48分）注意事项：1．凡题目序号相同、分值相同的两道题，是按“课改”和“非课改”要求分别命制的，考生③②①图（8）ABCPP '图(10)图(9)ODCAP只选作其中一道题．．．．．．．．； 2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内。

四、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案直接填写在题中的横线上。

17．（按非课改要求命制）用换元法解方程0115)12(2=++++x xx x ，设1+=x x y ，则原方程可变形为___________________。

17．（按课改要求命制）如图（8）是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是___________________。

（填序号）18．（按非课改要求命制）某服装店“六一”搞促销，店主将进价120元/件的童装按标价打八折出售，每价仍有40元利润，请问每件童装的标价是______________元。

18．（按课改要求命制）在“五一”来临之际，小明一家人决定从长宁竹海、兴文石林、珙县悬棺、江安夕佳山民居四处景点中选两处去旅游，则恰好选中长宁竹海、珙县悬棺两处景点的概率是____________。

19．（按非课改要求命制）如图（9），CD 是⊙O 的弦，点P 在弦CD 上，过点P 作P A ⊥OP 交⊙O 于点A ，已知，CP=2cm ，PD=8cm 则PA=_____________cm 。

19．（按课改要求命制）如图（10），设P 是等边三 角形ABC 内的一点，PA=1，PB=2，PC=5，将△ABP 绕点A 按逆时针方向旋转，使AB 与AC 重合，点P 旋转 到P ´外，则'sin PCP ∠的值是_____________（不取近似值）。

20．如图（11），已知二次函数c bx ax y ++=2的图象与x 轴交 于点（-3，0），（x 1，0），且2<x 1<3，又与y 轴的正半轴的交点在点 （0，2）的上方，下列有四个结论：①a>b>0 ②6a+c>0 ③9a+c<0 ④9a+3b+2>0其中正确的结论是_____________（将你认为正确结论的序号都填上）五、解答题：本大题共4个小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

21．（本小题满分7分）为了建设社会主义新农村，大力改善农村基础设施建设，某县通过多方筹集资金共同修建了乡、图(12)FEDCBA村两级公路45千米，其中该县利用省市财政拨款372万元分别修建了乡、村两级公路8千米和18千米；利用县财政拨款166万元分别修建了乡、村两级公路4千米和7千米；利用企业和个人的捐款共122万元修刚好修建了每剩余的乡村两级、公路。

（1）求修建乡、村两级公路1千米各需多少万元？ （2）求企业和个人捐款修建乡、村两级公路多少千米？22．（本小题满分7分）如图（12），四边形ABCD 是平行四边形，点E 、F 在直线AC 上，连结EB 、FD ，且∠EBA=∠FDC ，求证：B E ∥DF 。

23．（本小题满分10分）已知⊙O 1和⊙O 2的半径都等于1，O 1O 2=5，在线段O 1O 2的延长线上取一点O 3，使O 2O 3=3，以O 3为圆心，R=5为半径作圆。

（1）如图（13-1），⊙O 3与线段O 1O 2相交于点P 1，过点P 1分别作⊙O 1和⊙O 2的切线P 1A 1、图(13-2)图(13-1)P 1B 1（A 1、B 1为切点），连结O 1A 1、O 2B 1，求P 1A 1：P 1B 1的值。

（2）如图（13-2），若过O 2作O 2P 2⊥O 1O 2交O 3于点P 2，又过点P 2分别作⊙O 1和⊙O 2的切线P 2A 2、P 2B 2（A 2、B 2为切点），求P 2A 2：P 2B 2的值。

（3）设在⊙O 3上任取一点P ，过点P 分别作⊙O 1和⊙O 2的切线PA 、PB （A 、B 为切点），由（1）（2）的探究，请提出一个正确命题（不要求证明）24．（本小题满分12分）如图（14），矩形纸片OABC 放在直角坐标系中，使点O 为坐标原点，边OA 、OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，且OA=5，OC=3，将矩形纸片折叠，使点O 落在线段CB 上，设落点为P ，折痕为EF（1）当CP=2时，恰有OF=413，求折痕EF 所在直线的函数表达式；（2）在折叠中，点P 在线段CB 上运动，设CP=x （50≤≤x ），过点P 作P T ∥y 轴交折痕EF 于点T ，设点T 的纵坐标为y ，请用x 表示y ，并判断点T 运动形成什么样的图象；（3）请先探究，再猜想：怎样折叠，可使折痕EF 最长？并计算出EF 最长时的值（不要求证明）。