雷诺数计算公式之通用统一化改进设想带来的思考

雷诺数计算公式之通用统一化改进设想带来的思考

1 原雷诺数的定义及公式

对于圆管内流动，定义的Reynolds数（雷诺数）计算公式：

（无量纲）（1）式中——流体的流速，m/s；

——圆管的管径，m；

——流体的运动粘度，即粘度/动力粘度（N·s/m2）与[质量]密度的比值，单位为m2/s。

猜想：

1.在流体流动附着或接触的交界面上，接触两者的性质参数会影响流动状

态，所以应考虑两者的物性参数对流动研究对象的影响，而不是单一流

体的参数。

2.界面上接触的两者的密度之差或比值，流通管道直径利用等效直径或等

效园周长或等效湿周（考虑实际湿周和与空气接触边长的非湿周粘滞作

用，非湿周可用系数修正效果），固体的硬度/弹性模量/屈服强度等应

考虑到公式中去，流体或被研究对象的响应特性参数也应考虑进去；

3.基于现有公式的改进或全新构建，通过数值实验加以最接近的验证或实

验验证。

基于上述分析可提出或构建类似：界面阻力系数——影响如喷射雾化质量/物体运动稳定状态/车辆高速稳定性；

应用领域：任何接触流动/滚动/复合接触的研究对象，都可以最后综合得出一个基于对象应用的界面综合阻力系数公式。如汽车行驶（地面与轮胎/车身与空气）/舰船航行（船身与水/船身与空气）。上述复合影响将统一到一起加以研究和解决，将会更加高效和便利。

2 原雷诺数应用变形公式

对于一般流动，习惯利用水利半径代替雷诺数公式中的，则广义雷诺数计算公式变为

（2）

（3）式中——通流截面积，m2；

——通流截面与管道接触的湿周长度，m。对于液体，等于在通流截面上液体与固体接触的周界长度，不包括自由液面以上的气体与固体接触的部分；对于气体，等于通流截面的周界长度。

（a）（b）（c）（d）

雷诺系数计算的湿周示意图

上图给出了液体流体处于不同流通管道流动的雷诺系数计算所需参数示意图，其中管道中下部阴影区域为通流截面,流体与固体管壁接触部分用粗黑实线表示出的为周界长度。

3 应用公式与定义公式无法归一的思考

为使得应用于定义公式具有统一的形式，并可以互相无附加近似条件变换，以图（a）圆管为例来进行公式统一化变换说明。

若直接令水力半径,则当液体充满圆管流动时,又有

，这样前后出现矛盾；

液体未充满通道流动的情况下，令等圆面积半径和直径分别为和, 当液

体充满圆管流动时则有和，则，公式推导前后

统一。

4 通用统一的雷诺数计算公式

为使雷诺数计算公式形式在不同通流截面积的情况下通用统一，应令水利

半径为通流截面相等圆面积的计算半径的1/2或直径的（即），则在此前提下可得到通用统一的雷诺数计算公式为：

（无量纲）（4）

（5）式中——通流截面积，m2；

——通流截面与管道接触的湿周长度，m。对于液体，等于在通流截面上液体与固体接触的周界长度，不包括自由液面以上的气体与固

体接触的部分；对于气体，等于通流截面的周界长度；

和——液体未充满通道流动的情况下，与通流截面积相等的有效圆面积半径和直径，m。

待验证问题：

一、相同流体（此问题主要验证液体，气体情况包含于液体情况内）情况下，利用式（2）与（4）计算雷诺数的对比分析。(最好以粘性流体来分析比较，如柴油等)（1）验证相同管道截面（圆、椭圆、V、梯形、多边形、不规则），不同通流截面状态（10%、30%、50%、80%、100%）的雷诺数，分析

给出雷诺数与层流和湍流状态分布区间；

（2）验证相同管道周长（圆、椭圆、V、梯形、多边形、不规则）情况下，不同通流截面状态（10%、30%、50%、80%、100%）的雷诺数，

分析给出雷诺数与层流和湍流状态分布区间；

（3）设法分析比较式（2）与（4）在雷诺数计算、应用、分析中的优劣。

（结论未知且需要设计数值实验方案来充分分析和讨论，给出的式（4）

也可被重新给出和定义，仅为提供的一个思路形式）

二、柴油机喷油器的建模及缸内喷射和热负荷数值模拟分析

查阅相关文献，构建完整真实的喷油器CAD装配体模型，并设计数值模拟实验分析柴

油机缸内压力环境下（高压、高温、高扰动流场）的喷射过程流量分析：

基本要求:相同缸内喷射环境（高压、高温、高扰动流场）条件下，不同喷射压力（100MPa、160MPa、200MPa）与单位喷射周期（2~12ms）的喷油量关系；（为阀针开启到最高升程的

稳态喷射数值模拟，根据模拟结果换算得到关系）

拓展要求：考虑喷油器阀针运动的开启、保持、关闭整个工作过程（2~12ms），为瞬态

数值模拟过程，接近真实喷射。定量对比分析稳态与瞬态喷射数值模拟的却别。

三、新型卡尔曼涡流式空气流量计的开发

基本要求：通过数值模拟验证卡尔曼涡流现象，验证根据卡尔曼涡流理论得出的流速

与流量关系式是否与数值模拟结果吻合。

构建卡尔曼涡流空气流量计模型，根据卡尔曼涡流理论设计数值实验，证明直接利用

涡流发生器（障碍物）测量空气流量的可行性；（可以得到流速与电信号一一对应关系，中

间可以经过模数转换，也可直接获得数字信号）

拓展要求：构建并利用数值模拟重现卡尔曼涡流光电式空气流量计的测量原理，要展

示两个导压孔出口的压力波动状态（可制作成随时间变化的动画展示）。