三年级数学各种算法速算技巧附练习题

三年级数学各种算法速算技巧附练习题三年级数学各种算法速算技巧1.乘法速算一、乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17= 15 ×(10 + 7)= 15 × 10 + 15 × 7= 150 + (10 + 5)× 7= 150 + 70 + 5 × 7= (150 + 70)+(5 × 7)为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 3232.个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 × 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

3.十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43 × 46(43 + 6)× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87(89 + 7)× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------7743同个位不同的两位数相乘4.首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它

小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。

⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。

⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。

⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。

②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。

竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。

三年级速算神法练习题

三年级速算神法练习题为了提高三年级学生的计算速度和准确性，培养他们的数学思维能力，以下是一些速算神法练习题。

这些练习题旨在让学生在快速计算的同时，掌握不同的计算技巧，提高他们的数学素养。

一、加法与减法练习题1. 35 + 28 = _______2. 72 - 29 = _______3. 45 + 16 = _______4. 58 - 27 = _______5. 87 + 43 = _______二、乘法与除法练习题1. 8 × 4 = _______2. 9 × 7 = _______3. 16 ÷ 4 = _______4. 27 ÷ 9 = _______5. 36 × 2 = _______三、混合运算练习题1. 56 + 37 - 18 = _______2. 42 ÷ 6 + 3 = _______3. 28 - 15 + 6 = _______4. 63 ÷ 9 - 4 = _______5. 48 + 25 - 13 = _______四、超级速算练习题1. 32 × 6 + 45 - 18 = _______2. 25 + 46 ÷ 2 - 13 = _______3. 57 - 24 ÷ 4 + 8 = _______4. 86 ÷ 2 + 37 - 19 = _______5. 72 + 58 - 23 × 3 = _______请同学们根据题目完成计算，并在纸上写下答案。

训练时，请尽量限制时间，并在时间结束后检查答案。

通过反复练习，学生们可以逐渐提高他们的计算速度和准确性。

此外，老师可以在练习后让学生们相互交流答案，并一起找出解题技巧和策略。

希望这些速算神法练习题可以帮助到三年级的学生们。

通过积极训练，他们将能够在数学课上更加自信地应对各种计算问题，提高他们的数学成绩和数学素养。

三年级下册数学试题-思维训练：速算与巧算(1)(练习含答案)全国通用

速算与巧算一、运算律：1．交换律、结合律→加法、乘法5×2；25×4；125×82．分配率→乘法、除法a×b＋a×c＝a×(b＋c) a÷b＋c÷b＝(a＋c)÷b(只有除数相同才可以)二、公式1．等差数列求和公式(首项＋尾项)×项数÷2或中间数×项数2．爬山数列求和公式中间数×中间数3．平方差公式二、特殊数1．重码数2．退一加补3．轮转数4．首同尾合十、尾同首合十四、定义新运算1．直接计算型(从左向右两两计算)2．找规律(逆推法)3．解方程本次课重点、1．读符号2．分组3．求项数4．求组数5．每组得数×组数＝结果二、基准数法(平均数)三、首同尾合十、尾同首合十尾＝尾×尾首＝首×首＋同【例1】100＋99－98＋97－96＋95－94＋…＋7－6＋5－4＋3－2＋1【例2】1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋104＋103－102－101【例3】199＋298＋397＋496＋595＋20＝( )“”【例4】今天的午餐是美味的中国传统名吃——水饺，小朋友们各个都成了david wang 。

下面这8个数分别是第一组小朋友所持的水饺个数，你知道他们平均每人吃了多少个吗？18、19、23、20、20、23、18、19【例5】67×47＝32×72＝39×32＝3【例5】韩国朝鲜79×71＝560978×72＝561677×73＝562176×74＝562475×75＝5625【例6】韩国朝鲜93×13＝120983×23＝190973×33＝240963×43＝270953×53＝2809【例7】69×49＝37×77＝46×67＝4测试题1．求下列20个数的平均数：2009、2010、2008、1999 、1997 、2003、2009、1996、2001、2000、2009、1993、2011、2010、2000、1999、1998、2008、2010、20102．199－198＋197－196＋195－194＋……＋5－4＋3－2＋13．200＋199－198－197＋196＋195－194－I93＋……＋4＋3－2－14．108＋107＋111＋111＋115＋116＋113＋113＋110＋110＋1065．求下列10个数的平均数:41，43，38，38，46，47，43，44，37，436．⑴42×48⑵29×21⑶19×167．⑴75×45⑵69×49⑶38×35答案1．答案：这20个数都接近2000；这20个数的平均数是：2000＋(9＋10＋8－1－3＋3＋9－4＋1＋0＋9－7＋11＋10＋0－1－2＋8＋10＋10)÷20＝2000＋80÷20＝2000＋4＝20042．答案：原式＝(199－198)＋(197－196)＋(195－194)＋……＋（5－4）＋（3－2）＋1＝99×1＋1＝1003．答案：原式＝(200＋199－198－197)＋（196+195－194－193)＋……＋(4＋3－2－1)＝4×50＝2004．答案：原式＝110×11－2－3＋1＋1＋5＋6＋3＋3－4＝1210＋10＝12205．答案：这10个数都比较接近40：这10个数的平均数是：(41＋43＋38＋38＋46＋47＋43＋44＋37＋43)÷10＝(40×10＋1＋3－2－2＋6＋7＋3＋4－3＋3)÷10＝420÷10＝426．答案：⑴42×48＝2016⑵29×21＝609(尾为9×9＝9不足两位补一位为09，首为2×3＝6)⑶19×16＝19×11＋19×5＝209＋95＝3047．答案：⑴75×45＝75×35＋75×10＝2625＋750＝3375⑵69×49＝3381(首为6×4＋9＝33,尾为9×9＝81)⑶38×35＝38×32＋38×3＝1216＋114＝1330。

（完整版）小学数学三年级速算与巧算技巧

（完整版）小学数学三年级速算与巧算技巧第一讲：速算与巧算关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！所谓“一看”“二想”“三选择”一、分组法适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。

观察：1、数字有一定规律2、符号有一定规律方法：看符号，找周期。

根据符号的规律划分周期，进行分组计算。

切记不要忘了第一个数的符号！1、简单分组例：10 －9 ＋8 －7 ＋6 －5 ＋4 －3 ＋2 －1＋－＋－＋－＋－＋－（符号周期为+、-,两个数为一组）则原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）=1＋1＋1＋1＋1=52、分组有剩余例：20 + 19 –18 + 17 –16 + 15 –14 + 13 –12 + 11 –10＋＋－＋－＋－＋－＋－（符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了）则原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10）=20+1+1+1+1+1=253、复杂分组例：48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 –42 –41 + 40 + 39 –38 –37 + 36 ＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋（符号周期为+、+、-，-，四个数一组）则原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 –42 –41）+（40 + 39 –38 –37）+ 36 =4+4+4+36=48例：15 + 14 –13 + 12 + 11 –10 + 9 + 8 –7 + 6 + 5 –4 + 3 + 2 - 1＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－（符号周期为+、+、-，三个数一组）则原式=（15 + 14–13）+（12 + 11–10）+（9 + 8–7）+（6 + 5 –4）+（3 + 2–1）=16+13+10+7+4 （这里提醒孩子也要善于观察，每组后两个数先做运算得1，再加第一个数比较简便）=（16+4）+（13+7）+10=20+20+10=504、重新分组（即符号或数字的规律不好用，需要观察重新“排队”分组）例：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11经观察，数字和符号都是有规律的，可是按照（1-2）+（3-4）……这样分组的话，每个括号里都不够减。

三年级奥数速算巧算经典题目

三年级奥数速算巧算经典题目一、加法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算199 + 298+397 + 496。

解析：把199看作200 1，298看作300 2，397看作400 3，496看作500 4。

原式=(200 1)+(300 2)+(400 3)+(500 4)去括号得：200 1+300 2 + 400 3+500 4重新组合：(200+300 + 400+500)-(1 + 2+3+4)先计算括号里的数，200+300+400 + 500 = 1400，1+2+3+4 = 10。

所以结果为1400 10 = 1390。

2. 带符号搬家题目：计算134 + 297 34。

解析：根据带符号搬家的原则，把+297和 34的位置交换。

原式=134 34+297先计算134 34 = 100，再计算100+297 = 397。

二、减法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算472 97。

解析：把97看作100 3。

原式=472-(100 3)去括号得：472 100+3先计算472 100 = 372，再计算372+3 = 375。

2. 一个数连续减去几个数题目：计算568 123 77。

解析：根据一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。

原式=568-(123 + 77)先计算123+77 = 200，再计算568 200 = 368。

三、乘法中的速算巧算1. 乘法分配律题目：计算25×(40 + 4)。

解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a×b+a×c。

这里a = 25，b = 40，c = 4。

原式=25×40+25×425×40 = 1000，25×4 = 100。

所以结果为1000+100 = 1100。

2. 乘法结合律题目：计算25×125×4×8。

解析：根据乘法结合律(a×b)×(c×d)=(a×c)×(b×d)。

小学三年级数学速算技巧

一、加法速算技巧1.加法交换律：两个数相加，可以交换位置，结果不变。

例如：3+5=5+3=82.加法合并律：可以先合并其中的一部分数再计算。

例如：3+4+5=(3+4)+5=7+5=123.加法逆元：一个数与其相反数相加，结果为0。

例如：8+(-8)=0。

4.加法经验法则：如果两个数字之和除以一定的数余1，则这两个数字之和的最后一位数一定是1、例如：58+37=95，95除以10余5，则58和37的和的最后一位数是55.结合法则：可以先计算其中两个数相加，再与第三个数相加。

例如：5+7+3=(5+7)+3=12+3=156.进位技巧：如果两个数相加时出现进位，可以将进位数放在结果的前一位上。

例如：24+17=30+11=417.补数法：如果一个数距离一些十位数较远，可以找到距离该数相近的十位数，然后通过补数的方式进行计算。

例如：37+18=37+20-2=57-2=55二、减法速算技巧1.减法的定义：减去一个数可以看作是加上该数的相反数。

例如：8-3=8+(-3)=52.减法的交换律：两个数相减，不能交换位置，结果会改变。

例如：8-3≠3-83.减法的合并律：可以先合并其中一部分数再计算。

例如：10-3-2=(10-3)-2=7-2=54.减法的逆元：减去一个数与该数相反数相加，结果为0。

例如：8-(-8)=8+8=165.进位技巧：如果被减数的其中一位小于减数的对应位，需要向高位借位。

例如：24-7=24-6-1=18-1=176.减去9的技巧：将被减数的个位数减去9，再将十位数减1、例如：62-9=(62-2)-7=60-7=537.分解法：可以将减数拆分成几个部分，再进行计算。

例如：56-26=(50-20)+(6-6)=30。

三、乘法速算技巧1.乘法的交换律：两个数相乘，可以交换位置，结果不变。

例如：3×7=7×3=212.乘法的分配律：可以先计算其中一部分数再相乘。

三年级速算与巧算(答案版)

第一讲速算与巧算一、"凑整"先算1.计算：〔1〕24+44+56〔2〕53+36+472.计算：〔1〕96+15〔2〕52+693.计算：〔1〕63+18+19〔2〕28+28+28二、改变运算顺序：在只有"+"、"-"号的混合算式中,运算顺序可改变计算：〔1〕45-18+19〔2〕45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如：1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9〔2〕计算：1+3+5+7+9〔3〕计算：2+4+6+8+101 / 6〔4〕计算：3+6+9+12+15〔5〕计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10〔2〕计算：3+5+7+9+11+13+15+17〔3〕计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法〔1〕计算：23+20+19+22+18+21〔2〕计算：102+100+99+101+981.计算：〔1〕18+28+72〔2〕87+15+132 / 6〔3〕43+56+17+24〔4〕28+44+39+62+56+212.计算：〔1〕98+67〔2〕43+28〔3〕75+263.计算：〔1〕82-49+18〔2〕82-50+49〔3〕41-64+294.计算：〔1〕99+98+97+96+95〔2〕9+99+9995.计算：〔1〕5+6+7+8+9〔2〕5+10+15+20+25+30+35〔3〕9+18+27+36+45+54〔4〕12+14+16+18+20+22+24+266.计算：53+49+51+48+52+50第一讲速算与巧算一、"凑整"先算1.计算：〔1〕24+44+56〔2〕53+36+47=24+〔44+56〕=〔53+47〕+36=24+100=100+36=124=1362.计算：〔1〕96+15〔2〕52+693 / 6=96+〔4+11〕=〔21+31〕+69=〔96+4〕+11=21+〔31+69〕=100+11=21+100=111=1213.计算：〔1〕63+18+19〔2〕28+28+28=60+2+1+18+19=〔28+2〕+〔28+2〕+〔28+2〕-6=60+〔2+18〕+〔1+19〕=30+30+30-6=60+20+20=90-6=100=84二、改变运算顺序：在只有"+"、"-"号的混合算式中,运算顺序可改变计算：〔1〕45-18+19〔2〕45+18-19=45+〔19-18〕=45+〔18-19〕=45+1=45-1=46=44三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如：1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数〔2〕计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数〔3〕计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数〔4〕计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数〔5〕计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数4 / 62. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=〔1+10〕×5=11×5=55共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.〔2〕计算：3+5+7+9+11+13+15+17=〔3+17〕×4=20×4=80共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.〔3〕计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=〔2+20〕×5=110共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.四、基准数法〔1〕计算：23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=123〔2〕计算：102+100+99+101+98方法1：102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=5001.计算：〔1〕18+28+72〔2〕87+15+13=18+〔28+72〕 =〔87+13〕+15=18+100 =100+15=118 =115〔3〕43+56+17+24〔4〕28+44+39+62+56+21=〔43+17〕+〔56+24〕 =〔28+62〕+〔44+56〕+〔39+21〕 =60+80 =90+100+60=140 =2502.计算：〔1〕98+67 〔2〕43+28 〔3〕75+26=98+2+65 =43+7+21 =75+5+21 =100+65 =50+21 =80+215 / 6=165 =71 =1013.计算：〔1〕82-49+18〔2〕82-50+49〔3〕41-64+29=82+18-49 =82+<49-50> =41+29-64 =100-49 =82-1 =70-64=51 =81 =64.计算：〔1〕99+98+97+96+95 〔2〕9+99+999=100×5-<1+2+3+4+5> =10+100+1000-3=500-15 =1110-3=485 =11075.计算：〔1〕5+6+7+8+9 〔2〕5+10+15+20+25+30+35=7×5 =20×7=35 =140〔3〕9+18+27+36+45+54 〔4〕12+14+16+18+20+22+24+26 = <9+54>×3 =<12+26>×4=63×3 =38×4 =129 =152 6.计算：〔1〕53+49+51+48+52+50=50×6+3-1+1-2+2+0=300+3=3036 / 6。

(完整版)三年级-速算与巧算

速算与巧算1.加法中的巧算（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

即：a+b=b+a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，它们的和不变。

即:a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c) 2.减法和加减混合运算中的巧算（1）一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。

相反，一个数减去几个数的和，等于连续减去这几个数。

即：a-b-c=a-(b+c)（2）在加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。

如：a-b+c=a+c-b(3)加减混合运算中去括号（或添括号）时，如果括号前面是“－”号，那么括号里“－”变“＋”；如果括号前面是“＋”号，那么括号里的符号不变。

如：a+(b-c)=a+b-c,a-(b-c)=a-b+c3.“基准数加累计差”方法几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百的数位“基准数”，、再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差做加数，小于基准数的差做减数，把这些差累计起来再加上基准数与加数个数的乘积就可以得到结果。

如果两个数的和恰好可以凑成整十，整百，整千……的数，那么其中一个数叫做另一个数的“补数”。

例如：1+9=10，1叫做9的补数。

判断两个数是否为补数：只要看两个数的个位数之和是否为104.等差数列求和公式和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1例1（1）82+354+18 （2）364+97+636+1003例2（1）400-21-29 （2）1000-27-60-73-40例2（1）624+31-324+69 （2）35+27-42-35-27+82例3（1）724-（180-76）（3）685-327+127例4（1）574+499 （2）1592-197 （3）987-399例5 （1）54+47+50+57+48+45 （2）29999+2999+299+29+9例6 （1）1+2+3+…+18+19+20 （2）1+4+7+…+19+22+25练习1.783+68+32 345+45+552.864+1673+136+327 78+23+222+179+21+3573.9998+998+98 9+99+999+9999+44.875-364-236 587-231-695.1797-（797-215）876-（376+123）6.4796-998 248+997.85+83+78+76+82+77+80+79 45+43+47+38+35+39+448.1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+114.乘法具有以下三个运算定律（1）乘法交换律：2个数相乘，交换2个数的位置，积不变。

三年级速算与巧算 (附带完整答案)

第二讲速算与巧算（一）本讲主要介绍两种速算与巧算的方法： 1、理解并掌握分组凑整法； 2、理解并掌握加补凑整法．本章内容只涉及加减法中的速算与巧算，帮助学生在加减法运算中掌握基本的运算技巧，更加快速，更加准确地解决加减法运算中的 “难题”．计算：（1）6＋6＋6＋6＋6＋4 （2）6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14分析：原式＝5×6+4 分析：原式=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10 =34 =90（3）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2 （4）7＋17＋27＋37=88分析：原式=24 分析：原式=（10-3）+（20-3）+（30-3）+（40-3） =88（5）58－26－28 （6）64－（25＋14）分析：原式=58-28-26 分析：原式=64-14-25 =4 =25教学目标想挑战吗？一位济贫劫富的大侠夜间潜入一吝啬的财主家，盗得一宝箱，非常高兴离去，但是当他要打开宝箱时却发愁了，宝箱是一个密码箱，要在6 4 8 9 7四个数之间填入“＋”和“-”，使他们的结果等于4，这样宝箱才会自动打开。

哪位同学可以帮助这位大侠？答案：6＋4－8＋9－7=4．你还记得吗？专题精讲在这一讲中我们我们将会学习有关加减法的速算与巧算的方法．我们在进行加减法运算时，为了又快又准确，除了熟练地掌握计算法则以外，还需要掌握一些巧算方法．加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差），这样使我们在加减法运算中更加迅速，更加准确．在具体的凑数运算过程中，我们主要涉及到几种计算方法：（1）分组凑整法，（2）加补凑整法，（3）其他类型的巧算．我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变．即a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变．我们在进行减法运算时，经常运用以下性质：（3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c（5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c），a－b－c＝a－（b＋c）（一）分组凑整法【例1】（★★★奥数网题库）计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）168＋253＋532（3）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（4）358＋127＋142＋73分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法分组凑整的方法．具体分析如下：（1）原式＝（117＋333）＋（229＋471）＋（528＋622）＝450＋700＋1150＝（450＋1150）＋700＝1600＋700＝2300（2）原式＝（168＋532）＋253＝700＋253＝953（3）原式＝1350＋249＋468＋251＋332＋1650＝（1350＋1650）＋（249＋251）＋（468＋332）＝3000＋500＋800＝4300（4）原式＝（358＋142）＋（127＋73）＝500＋200＝700【例2】（★★★奥数网题库）计算：（1）265－68－132（2）756－248－352（3）268－56－82－44－18（4）894－89－111－95－105－94分析：在这个例题中，主要让学生掌握减法分组凑整的方法．一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数减去后两个数的和．具体分析如下：（1）原式＝265－（68＋132）＝265－200＝65（2）原式＝756－（248＋352）＝756－600＝156（3）原式＝268－（56＋44）－（82＋18）＝268－100－100＝68（4）原式＝（894－94）－（89＋111）－（95＋105）＝800－200－200＝400【例3】（★★★奥数网题库）计算：（1）98－53＋102＋63（2）163－154＋245＋137＋55－146（3）1348－234－76＋2234－48－24（4）1847－1936＋536－154－46分析：在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算分组凑整的方法，在凑整的过程中，要注意运算符号的变化或者带着符号搬家．具体分析如下：（1）原式＝（98＋102）＋（63－53）＝200＋10＝210（2）原式＝（163＋137）－（154＋146）＋（245＋55）＝300－300＋300＝300（3）原式＝（1348－48）＋（2234－234）－（76＋24）＝1300＋2000－100＝3200（4）原式＝1847－（1936－536）－（154＋46）＝1847－1400－200＝247[巩固] ：（1）968－561－168－139，（2）456－（256＋165），（3）582＋（436－482），（4）264＋451－216＋136－184＋149分析：（1）原式＝（968－168）－（561＋139）＝800－700＝100（2）原式＝456－256－165＝200－165＝35（3）原式＝582－482＋436＝100＋436＝536（4）原式＝（264＋136）＋（451＋149）－（216＋184）＝400＋600－400＝600[拓展1]（我爱数学少年数学夏令营）计算：1997+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……+1993-1994-1995+1996 分析：原式=1997+（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+……+（1993-1994-1995+1996）=1997+0+0+……+0=1997[拓展2]（2005全国小学数学奥林匹克）计算：2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1分析：将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，结果是2005.[拓展3]（北大数学邀请赛）计算：1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+……+9+8+7-6-5-4+3+2+1分析：从1989开始，每6个数一组，1989+1988+1987-1986-1985-1984=9，以后每一组6个数加、减后都等于9.1989÷6=331……3.最后剩下三个数3，2，1，3+2+1=6.因此，原式=331×9+6=2985.[拓展4] 计算 6472－(4476－2480)＋5319－(3323－1327)＋9354－(7358－5362)＋6839－(4843－2847)分析：原式＝（6472＋5318＋1）＋（9354＋6836＋3）－（4480－2480－4）－(3327－1327－4)－(7362－5362－4)－(4847－2847－4)＝11790＋16190－2000－2000－2000－2000＋20＝27980－8000＋20＝20000（二）加补凑整法【例4】（★★★奥数网题库）计算：（1）165＋199（2）198＋96＋297＋10（3）298＋396＋495＋691＋799＋21（4）195＋196＋197＋198＋199＋15分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法运算加补凑整的方法．具体分析如下：（1）（法1）原式＝165＋200－1 （法2）原式＝164＋1＋199＝365－1 ＝164＋200＝364 ＝364（2）（法1）原式＝（198＋2）＋（96＋4）＋（297＋3）＋1＝200＋100＋300＋1＝601（法2）原式＝（200－2）＋（100－4）＋（300－3）＋10＝200＋100＋300－2－4－3＋10＝601（3）（法1）原式＝298＋396＋495＋691＋799＋2＋4＋5＋9＋1＝（298＋2）＋（396＋4）＋（495＋5）＋（691＋9）＋（799＋1）＝300＋400＋500＋700＋800＝2700（法2）原式＝（300－3）＋（400－4）＋（500－5）＋（700－9）＋（800－1）＋21＝300＋400＋500＋700＋800－3－4－5－9－1＋21＝2700（4）（法1）原式＝（195＋5）＋（196＋4）＋（197＋3）＋（198＋2）＋（199＋1）＝200＋200＋200＋200＋200＝1000（法2）原式＝（200－5）＋（200－4）＋（200－3）＋（200－2）＋（200－1）＋15＝200＋200＋200＋200＋200＝1000[前铺] 计算：（1）65＋99 （2） 36＋102 （3） 258－98 （4） 351－103分析：（1）原式＝65＋100－1＝165－1＝164；（2）原式＝36＋100＋2＝136＋2＝138；（3）原式＝258－100＋2＝158＋2＝160；（4）原式＝351－100－3＝251－3＝248；通过以上题目的运算，我们发现一个快捷运算的规律：在（1）中，在加100时多加了1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；（2）中，少加了2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；（3）中，多减了2，所以要加上，所以“多减的要加上”；（4）中，少减了3，后面要再减去3，所以“少减的要再减”．这几种基本的加补凑整计算的方法，老师要引导学生理解，并加深巩固．【例5】（★★★奥数网题库）计算：（1）895－504－97（2）98－96－97－105＋102＋101（3）399＋403＋297－501（4）196＋198－102－97分析：在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算中加补凑整的方法．具体分析如下：（1）原式＝（900－5）－（500＋4）－（100－3）＝900－500－100－5－4＋3＝294（2）原式＝（100－2）－（100－4）－（100－3）－（100＋5）＋（100＋2）＋（100＋1）＝100－100－100－100＋100＋100－2＋4＋3－5＋2＋1＝3（3）原式＝（400－1）＋（400＋3）＋（300－3）－（500＋1）＝400－1＋400＋3＋300－3－500－1＝598（4）原式＝（200－4）＋（200－2）－（100＋2）－（100－3）＝200＋200－100－100－4－2－2＋3＝195[巩固] ：（1）697＋811，（2）709－698，（3）198－205－308＋509，（4）501＋502＋503－398－397－396.分析：（1）原式＝（700－3）＋（800＋11）＝700＋800－3＋11＝1508（2）原式＝（700＋9）－（700－2）＝11（3）原式＝（200－2）－（200＋5）－（300＋8）＋（500＋9）＝200－200－300＋500－2－5－8＋9＝194（4）原式＝（500＋1）＋（500＋2）＋（500＋3）－（400－2）－（400－3）－（400－4）＝315. [拓展1] 计算：195＋196＋197＋198＋199分析：原式=（200-5）+（200-4）+（200-3）+（200-2）+（200-1）=200×5-（5+4+3+2+1）=1000-15=985[拓展2] （07年7月仁华入学测试题）83＋86＋95－85＋86－94＋95＋94＋86＋92＋87＋80＋93＋100－89＋83＋96＋98分析：原式=83＋86＋95－83-2＋86－94＋95＋94＋86＋92＋87＋80＋93＋100－87-2＋83＋96＋98 =90×12-4+5-2-4+5-4+2-10+3+10-2-7+6+8=1080+6=1086[拓展3]（2006香港圣公会小学数学奥林匹克）89+899+8999+89999+899999分析：原式=（90-1）+（900-1）+（9000-1）+（90000-1）+（900000-1）=90+900+9000+90000+900000-5=999990-5=999985[拓展4]（华罗庚金杯少年数学邀请赛）计算 11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少？分析：原式=（20-9）+（200-8）+（2000-7）+（20000-6）+（200000-5）=（20+200+2000+20000+200000）-（9+8+7+6+5）=222220-35=222185故所得数字之和等于2+2+2+1+8+5=20.（三）其他常见类型巧算【例6】（★★★仁华试题）计算100－101＋102－103＋104－105＋106－107＋108分析：原式＝100＋（102－101）＋（104－103）＋（106－105）＋（108－107）＝100＋1＋1＋1＋1＝104【例7】（★★★仁华试题）计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789分析：方法1：原式＝123＋234＋345＋（567－456）＋（789－678）＝123＋234＋345＋111＋111＝234＋（123＋567）＝234＋690=924方法2：原式=123+（123+111）+（123+222）-（123+333）+（123+444）-（123+555）+（123+666）=123×3+（111+222-333+444-555+666）=369+555=924【例8】（★★★仁华试题）计算1234＋3142＋4321＋2413分析：原式＝（1000＋200＋30＋4）＋（3000＋100＋40＋2）＋（4000＋300＋20＋1）＋（2000＋400＋10＋3）＝（1000＋2000＋3000＋4000）＋（100＋200＋300＋400）＋（10＋20＋30＋40）＋（1＋2＋3＋4）＝10000＋1000＋100＋10＝11110【例9】（★★★★仁华试题）计算19971997＋9971997＋971997＋71997＋1997＋997＋97＋7分析：原式＝（19972000－3）＋（9972000－3）＋（972000－3）＋（72000－3）＋（2000－3）＋（1000－3）＋（100－3）＋（10－3）＝19972000＋9972000＋972000＋72000＋2000＋1000＋100＋10－8×3＝30991110－24＝30991086【例10】（★★★★★仁华试题）在右图的36个格子中各有一个数，最上面一横行和最左面一竖列中的数已经填好，其余每个格子中的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和（例如：a＝14＋17＝31），问这36个数的总和是多少？分析：第二横行的空格应该填的数字分别是11＋12，13＋12，15＋12，17＋12，19＋12，同理，下面每一横行都是用竖列的一个数与横行的每一个数相加．我们最后要求这36个格子中的所有数字之和，第一横行的和为：10＋11＋13＋15＋17＋19＝（10＋15）＋（11＋19）＋（13＋17）＝85，第二横行的和为：12＋11＋12＋13＋12＋15＋12＋17＋12＋19＋12＝12×6＋（11＋13＋15＋17＋19）＝147，同理，第三横行的和为：14＋11＋14＋13＋14＋15＋14＋17＋14＋19＋14＝14×6＋（11＋13＋15＋17＋19）＝159，第四横行的和为16×6＋75＝171，第五横行的和为：18×6＋75＝183，第六横行的和为：20×6＋75＝195.所以36个格子的和为85＋147＋159＋171＋183＋195＝940.方法2：法1比较笨拙，没有体现该题解法的精髓，在我们解这道题之前，我们看看下面的例子：2 3 4 5468上表空格处的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和，求这16个数之和。

三年级口算心算速算巧算题

三年级口算心算速算巧算题
我可以给你一些三年级口算心算速算巧算题的例子。

以下是几个例子：
1. 巧算加法：
心算计算：37 + 25 = ?
巧算方法：将37拆分为30和7，25拆分为20和5，然后进行分别相加，再将结果相加，即：(30 + 20) + (7 + 5) = 50 + 12 = 62
2. 巧算减法：
心算计算：64 - 38 = ?
巧算方法：通过观察可知，64比40多4，38比40少2，因此，我们可以将64-38转化为40-2-4，即：40 - 2 - 4 = 34
3. 巧算乘法：
心算计算：8 × 7 = ?
巧算方法：我们可以利用倍数关系来进行巧算。

因为7是5的倍数，而8又是2的倍数，所以我们可以先计算2 × 7 = 14，然后再将结果乘以5，即：14 × 5 = 70
4. 巧算除法：
心算计算：72 ÷ 9 = ?
巧算方法：我们可以利用乘法逆运算来进行巧算。

因为9是3的倍数，所以我们可以先计算72 ÷ 3 = 24，然后再将结果乘以3，即：24 × 3 = 72
这些是一些三年级口算心算速算巧算题的例子，希望可以帮到你！如果你有其他问题，请随时告诉我。

3年级：速算与巧算,看完这篇你能提高解题速度90%

【内容概述】各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等．【典型问题】挑战级数：⭐1．计算：9998+998+99+9+6[分析与解]9998+ 998+ 99+9+(2+2+1+1)＝(998+2)+(998+2)+(99+1)+(9+1)＝10000+1000+100+10＝11110挑战级数：⭐2．计算：1966+1976+1986+1996+2006；[分析与解] (1986－20)+(1986－10)+1986+(1986+10)+(1986+20)＝1986×5＝9930．挑战级数：⭐⭐⭐3．计算：1234+2341+3412+4123．[分析与解] 先计算千位，为1+2+3+4＝10，于是对应为10×1000＝10000；再计算百位，为2+3+4+1＝10，对应为10×100＝1000；再计算十位，为3+4+1+2＝10，对应为10×10＝100；再计算个位，为4+1+2+3＝10，对应为10×1＝10；所以这4个数的和为10000+1000+100+10＝11110．挑战级数：⭐⭐4．计算：123+234+345－456+567－678+789－890．[分析与解] 先计算百位，为1+2+3－4+5－6+7－8＝0；再计算十位，为2+3+4－5+6－7+8－9＝2；最后计算个位，为3+4+5－6+7－8+9－0＝14；所以，这些数计算的结果为2×10+14＝34．挑战级数：⭐⭐5．计算：569+384+147－328－167－529．[分析与解] 原式＝(569－529)+384－328+147－(147+20)＝40+56－20＝76．挑战级数：⭐⭐⭐6．计算：6472－(4476－2480)+5319－(3323－1327)+9354－(7358－5362)+6839－(4843－2847)[分析与解] 6472－(4476－2480)+5319－(3323－1327)+9354－(7358－5362)+6839－(4843－2847)＝6472－4476+2480+5319－3323+1327+9354－7358+5362+6839－4843+2847 ＝(6472+2480+5319+1327+9354+5362+6839+2847)－(4476+3323+7358+4843) ＝40000－20000＝20000．挑战级数：⭐⭐⭐7．计算：93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78．[分析与解] 先计算百位，1+1＝2；再计算十位，9+8+8+7+0+6+7+9+8+6+7+9+8+7+5+7+9+8+8+7+6+6+7+8+0+4+9+9+8+7＝207；再计算个位，3+7+8+9+0+2+5+5+5+9+2+8+9+7+4+5+2+5+3+6+5+0+9+6+0+9+7+7+0+8＝155；所以这些数的和2×100+207×10+155＝2425．挑战级数：⭐⭐⭐8．(1) 在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量．(2) 在减法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数应如何变化？[分析与解] (1) 50－20＝30，所以计算和增加了30；(2) 50+20＝70，即减数增加了70．挑战级数：⭐⭐⭐9．图1-1的30个格子中各有一个数．最上面一横行和最左面一竖列中的数已经填好．其余每个格子中的数等于同一横行最左面数与同一竖行最上面之和(例如a＝14+17＝31) ．问这30个数的总和等于多少？图1-1[分析与解] 由于未填的每个格子中的数等于同一横行最左面数与同一竖行最上面数之和，因此每一行未填的空格，它们对总和贡献就有一个11+13+15+17+19，每一列未填空格，它们就要使总和增加12+14+16+18，未填的格子构成一个四行五列的方阵．因此它们对总和的贡献有4个11+13+15+17+19和5个12+14+16+18．总和为(11+13+15+17+19)×5+(12+14+16+18)×6+10＝15×50－5＝750－5＝745．挑战级数：⭐⭐⭐10．计算：1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1，根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+…+192+193+192+…+3+2+1的值.[分析与解] 1+2+1＝2×2＝4，1+2+3+2+1＝3×3＝9，1+2+3+4+3+2+1＝4×4＝16，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝5×5＝25，……………………所以有1+2+3+4+…+192+193+192+191+…+3+2+1＝193×193＝37249．挑战级数：⭐⭐⭐11．如图1-2，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，每格上都标明了书的册数．一天，老师问小钢和小明：“不许用加法计算，你们能很快告诉我，这4格书柜里，哪一个书柜里的书多一些吗？”两个人看了看书柜上的数，想了想齐声说：“4个书柜的书是同样多！”老师高兴地说：“完全正确！”请你说一说他们是怎样想出来的？图1-2[分析与解] 因为每个书柜放书的个位数都是：1+2+5+6＝14，十位数字都是：3+4+7+8＝22，所以总和为22×10+14＝234．挑战级数：⭐⭐12．请从3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995．[分析与解] 985+693+231+77+9＝1995．挑战级数：⭐⭐⭐13．有24个整数：112，106，132，118，107，102，189，153，142，134，116，254，168，119，126，445，135，129，113，251，342，901，710，535，问：当将这些整数从小到大排列起来时，第12个数是多少？[分析与解] 从小到大依次排列为：102、106、107、112、113、116、118、119、126、129、132、134、135、142、153、168、189、251、254、342、445、535、710、901，所以第12个数是：134．挑战级数：⭐⭐⭐14．从1999这个数里减去253后，再加上244，然后再减去253，再加上244，…，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？[分析与解] 1999－253+244－253+244－253+244－253+244…－253+244－253+244－253＝1999－(253－244)－(253－244)－…－(253－244)－253＝1999－253－9－9－…－9＝1746－(9+9+9+ (9)＝0，而1746÷9＝194，所以需减到194+1＝195次，得数恰好等于0．挑战级数：⭐⭐⭐15．在134+7，134+14，134+21，…，134+210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和．[分析与解] 134+7＝141，134+14＝148 ，134+21＝155 ，134+28＝162，134+35＝169 ，134+42＝176，134+49＝183，134+56＝190，134+63＝197，134+70＝204，…，134+210＝344．所以得到：141、148、155、162、169、176、183、190、197、204、 (302)309、316、323、330、337、344．其中百位数字为1有9个数，百位数字为3的有7个，百位数字为2的有30－9－7＝14个，所以这些三位数的百位数字之和为9×1+14×2+7×3＝58．。

数学速算技巧

数学速算技巧-例题讲解！一、一种做多位乘法不用竖式的方法。

我们都可以口算1X1 ,10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。

其中有趣的规律：积个位上的数字正好是两个因数个位数字的积。

十位上的数字是两个数字个位上的和。

百位上的数字是两个因数十位数字的积。

例如：12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。

~例如：14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1试着做做看下面的题：12X15=? 11X13=? 15X18=? 17X19=?二、几十一乘以几十一的速算方法例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81=这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积。

“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。

我们来看两个算式：21×61＝41×91＝用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。

第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等1281。

第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等于3731。

小学速算与巧算方法（附例解），收藏一下！

小学速算与巧算方法（附例解），收藏一下！在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？在熟练掌握计算法则和运算顺序的前提下，可以根据题目本身的特点，运用速算和巧算，化繁为简，化难为易，算得又快又准确。

1“凑整”先算1.计算：（1）24 44 56 （2）53 36 47解：（1）24 44 56=24 （44 56）=24 100=124因为44 56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。

（2）53 36 47=53 47 36 =（53 47） 36=100 36=136因为53 47=100是个整百的数，所以先把47带着符号搬家，搬到 36前面；然后再把53 47的和算出来。

2.计算：（1）96 15 （2）52 69解：（1）96 15=96 （4 11）=（96 4） 11=100 11=111把15分拆成15=4 11，这是因为96 4=100，可凑整先算。

（2）52 69=（21 31） 69 =21 （31 69）=21 100=121因为69 31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31 69=100凑整先算。

3.计算：（1）63 18 19 （2）28 28 28解：（1）63 18 19 =60 2 1 18 19 =60 （2 18）（1 19） =60 20 20=100将63分拆成63=60 2 1就是因为2 18和1 19可以凑整先算。

（2）28 28 28 =（28 2）（28 2）（28 2）-6 =30 30 30-6=90-6=84因为28 2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。

2改变运算顺序在只有“ ”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18 19 （2）45 18-19解：（1）45-18 19=45 19-18 =45 （19-18）=45 1=46把 19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.（2）45 18-19=45 （18-19）=45-1=44加18减19的结果就等于减1。

三年级速算与巧算 (附带完整答案)

第二讲速算与巧算（一）本讲主要介绍两种速算与巧算的方法： 1、理解并掌握分组凑整法； 2、理解并掌握加补凑整法．本章内容只涉及加减法中的速算与巧算，帮助学生在加减法运算中掌握基本的运算技巧，更加快速，更加准确地解决加减法运算中的 “难题”．计算：（1）6＋6＋6＋6＋6＋4 （2）6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14分析：原式＝5×6+4 分析：原式=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10 =34 =90（3）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2 （4）7＋17＋27＋37=88分析：原式=24 分析：原式=（10-3）+（20-3）+（30-3）+（40-3） =88（5）58－26－28 （6）64－（25＋14）分析：原式=58-28-26 分析：原式=64-14-25 =4 =25教学目标想挑战吗？一位济贫劫富的大侠夜间潜入一吝啬的财主家，盗得一宝箱，非常高兴离去，但是当他要打开宝箱时却发愁了，宝箱是一个密码箱，要在6 4 8 9 7四个数之间填入“＋”和“-”，使他们的结果等于4，这样宝箱才会自动打开。

哪位同学可以帮助这位大侠？答案：6＋4－8＋9－7=4．你还记得吗？专题精讲在这一讲中我们我们将会学习有关加减法的速算与巧算的方法．我们在进行加减法运算时，为了又快又准确，除了熟练地掌握计算法则以外，还需要掌握一些巧算方法．加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差），这样使我们在加减法运算中更加迅速，更加准确．在具体的凑数运算过程中，我们主要涉及到几种计算方法：（1）分组凑整法，（2）加补凑整法，（3）其他类型的巧算．我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变．即a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变．我们在进行减法运算时，经常运用以下性质：（3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c（5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c），a－b－c＝a－（b＋c）（一）分组凑整法【例1】（★★★奥数网题库）计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）168＋253＋532（3）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（4）358＋127＋142＋73分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法分组凑整的方法．具体分析如下：（1）原式＝（117＋333）＋（229＋471）＋（528＋622）＝450＋700＋1150＝（450＋1150）＋700＝1600＋700＝2300（2）原式＝（168＋532）＋253＝700＋253＝953（3）原式＝1350＋249＋468＋251＋332＋1650＝（1350＋1650）＋（249＋251）＋（468＋332）＝3000＋500＋800＝4300（4）原式＝（358＋142）＋（127＋73）＝500＋200＝700【例2】（★★★奥数网题库）计算：（1）265－68－132（2）756－248－352（3）268－56－82－44－18（4）894－89－111－95－105－94分析：在这个例题中，主要让学生掌握减法分组凑整的方法．一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数减去后两个数的和．具体分析如下：（1）原式＝265－（68＋132）＝265－200＝65（2）原式＝756－（248＋352）＝756－600＝156（3）原式＝268－（56＋44）－（82＋18）＝268－100－100＝68（4）原式＝（894－94）－（89＋111）－（95＋105）＝800－200－200＝400【例3】（★★★奥数网题库）计算：（1）98－53＋102＋63（2）163－154＋245＋137＋55－146（3）1348－234－76＋2234－48－24（4）1847－1936＋536－154－46分析：在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算分组凑整的方法，在凑整的过程中，要注意运算符号的变化或者带着符号搬家．具体分析如下：（1）原式＝（98＋102）＋（63－53）＝200＋10＝210（2）原式＝（163＋137）－（154＋146）＋（245＋55）＝300－300＋300＝300（3）原式＝（1348－48）＋（2234－234）－（76＋24）＝1300＋2000－100＝3200（4）原式＝1847－（1936－536）－（154＋46）＝1847－1400－200＝247[巩固] ：（1）968－561－168－139，（2）456－（256＋165），（3）582＋（436－482），（4）264＋451－216＋136－184＋149分析：（1）原式＝（968－168）－（561＋139）＝800－700＝100（2）原式＝456－256－165＝200－165＝35（3）原式＝582－482＋436＝100＋436＝536（4）原式＝（264＋136）＋（451＋149）－（216＋184）＝400＋600－400＝600[拓展1]（我爱数学少年数学夏令营）计算：1997+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……+1993-1994-1995+1996 分析：原式=1997+（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+……+（1993-1994-1995+1996）=1997+0+0+……+0=1997[拓展2]（2005全国小学数学奥林匹克）计算：2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1分析：将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，结果是2005.[拓展3]（北大数学邀请赛）计算：1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+……+9+8+7-6-5-4+3+2+1分析：从1989开始，每6个数一组，1989+1988+1987-1986-1985-1984=9，以后每一组6个数加、减后都等于9.1989÷6=331……3.最后剩下三个数3，2，1，3+2+1=6.因此，原式=331×9+6=2985.[拓展4] 计算 6472－(4476－2480)＋5319－(3323－1327)＋9354－(7358－5362)＋6839－(4843－2847)分析：原式＝（6472＋5318＋1）＋（9354＋6836＋3）－（4480－2480－4）－(3327－1327－4)－(7362－5362－4)－(4847－2847－4)＝11790＋16190－2000－2000－2000－2000＋20＝27980－8000＋20＝20000（二）加补凑整法【例4】（★★★奥数网题库）计算：（1）165＋199（2）198＋96＋297＋10（3）298＋396＋495＋691＋799＋21（4）195＋196＋197＋198＋199＋15分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法运算加补凑整的方法．具体分析如下：（1）（法1）原式＝165＋200－1 （法2）原式＝164＋1＋199＝365－1 ＝164＋200＝364 ＝364（2）（法1）原式＝（198＋2）＋（96＋4）＋（297＋3）＋1＝200＋100＋300＋1＝601（法2）原式＝（200－2）＋（100－4）＋（300－3）＋10＝200＋100＋300－2－4－3＋10＝601（3）（法1）原式＝298＋396＋495＋691＋799＋2＋4＋5＋9＋1＝（298＋2）＋（396＋4）＋（495＋5）＋（691＋9）＋（799＋1）＝300＋400＋500＋700＋800＝2700（法2）原式＝（300－3）＋（400－4）＋（500－5）＋（700－9）＋（800－1）＋21＝300＋400＋500＋700＋800－3－4－5－9－1＋21＝2700（4）（法1）原式＝（195＋5）＋（196＋4）＋（197＋3）＋（198＋2）＋（199＋1）＝200＋200＋200＋200＋200＝1000（法2）原式＝（200－5）＋（200－4）＋（200－3）＋（200－2）＋（200－1）＋15＝200＋200＋200＋200＋200＝1000[前铺] 计算：（1）65＋99 （2） 36＋102 （3） 258－98 （4） 351－103分析：（1）原式＝65＋100－1＝165－1＝164；（2）原式＝36＋100＋2＝136＋2＝138；（3）原式＝258－100＋2＝158＋2＝160；（4）原式＝351－100－3＝251－3＝248；通过以上题目的运算，我们发现一个快捷运算的规律：在（1）中，在加100时多加了1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；（2）中，少加了2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；（3）中，多减了2，所以要加上，所以“多减的要加上”；（4）中，少减了3，后面要再减去3，所以“少减的要再减”．这几种基本的加补凑整计算的方法，老师要引导学生理解，并加深巩固．【例5】（★★★奥数网题库）计算：（1）895－504－97（2）98－96－97－105＋102＋101（3）399＋403＋297－501（4）196＋198－102－97分析：在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算中加补凑整的方法．具体分析如下：（1）原式＝（900－5）－（500＋4）－（100－3）＝900－500－100－5－4＋3＝294（2）原式＝（100－2）－（100－4）－（100－3）－（100＋5）＋（100＋2）＋（100＋1）＝100－100－100－100＋100＋100－2＋4＋3－5＋2＋1＝3（3）原式＝（400－1）＋（400＋3）＋（300－3）－（500＋1）＝400－1＋400＋3＋300－3－500－1＝598（4）原式＝（200－4）＋（200－2）－（100＋2）－（100－3）＝200＋200－100－100－4－2－2＋3＝195[巩固] ：（1）697＋811，（2）709－698，（3）198－205－308＋509，（4）501＋502＋503－398－397－396.分析：（1）原式＝（700－3）＋（800＋11）＝700＋800－3＋11＝1508（2）原式＝（700＋9）－（700－2）＝11（3）原式＝（200－2）－（200＋5）－（300＋8）＋（500＋9）＝200－200－300＋500－2－5－8＋9＝194（4）原式＝（500＋1）＋（500＋2）＋（500＋3）－（400－2）－（400－3）－（400－4）＝315. [拓展1] 计算：195＋196＋197＋198＋199分析：原式=（200-5）+（200-4）+（200-3）+（200-2）+（200-1）=200×5-（5+4+3+2+1）=1000-15=985[拓展2] （07年7月仁华入学测试题）83＋86＋95－85＋86－94＋95＋94＋86＋92＋87＋80＋93＋100－89＋83＋96＋98分析：原式=83＋86＋95－83-2＋86－94＋95＋94＋86＋92＋87＋80＋93＋100－87-2＋83＋96＋98 =90×12-4+5-2-4+5-4+2-10+3+10-2-7+6+8=1080+6=1086[拓展3]（2006香港圣公会小学数学奥林匹克）89+899+8999+89999+899999分析：原式=（90-1）+（900-1）+（9000-1）+（90000-1）+（900000-1）=90+900+9000+90000+900000-5=999990-5=999985[拓展4]（华罗庚金杯少年数学邀请赛）计算 11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少？分析：原式=（20-9）+（200-8）+（2000-7）+（20000-6）+（200000-5）=（20+200+2000+20000+200000）-（9+8+7+6+5）=222220-35=222185故所得数字之和等于2+2+2+1+8+5=20.（三）其他常见类型巧算【例6】（★★★仁华试题）计算100－101＋102－103＋104－105＋106－107＋108分析：原式＝100＋（102－101）＋（104－103）＋（106－105）＋（108－107）＝100＋1＋1＋1＋1＝104【例7】（★★★仁华试题）计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789分析：方法1：原式＝123＋234＋345＋（567－456）＋（789－678）＝123＋234＋345＋111＋111＝234＋（123＋567）＝234＋690=924方法2：原式=123+（123+111）+（123+222）-（123+333）+（123+444）-（123+555）+（123+666）=123×3+（111+222-333+444-555+666）=369+555=924【例8】（★★★仁华试题）计算1234＋3142＋4321＋2413分析：原式＝（1000＋200＋30＋4）＋（3000＋100＋40＋2）＋（4000＋300＋20＋1）＋（2000＋400＋10＋3）＝（1000＋2000＋3000＋4000）＋（100＋200＋300＋400）＋（10＋20＋30＋40）＋（1＋2＋3＋4）＝10000＋1000＋100＋10＝11110【例9】（★★★★仁华试题）计算19971997＋9971997＋971997＋71997＋1997＋997＋97＋7分析：原式＝（19972000－3）＋（9972000－3）＋（972000－3）＋（72000－3）＋（2000－3）＋（1000－3）＋（100－3）＋（10－3）＝19972000＋9972000＋972000＋72000＋2000＋1000＋100＋10－8×3＝30991110－24＝30991086【例10】（★★★★★仁华试题）在右图的36个格子中各有一个数，最上面一横行和最左面一竖列中的数已经填好，其余每个格子中的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和（例如：a＝14＋17＝31），问这36个数的总和是多少？分析：第二横行的空格应该填的数字分别是11＋12，13＋12，15＋12，17＋12，19＋12，同理，下面每一横行都是用竖列的一个数与横行的每一个数相加．我们最后要求这36个格子中的所有数字之和，第一横行的和为：10＋11＋13＋15＋17＋19＝（10＋15）＋（11＋19）＋（13＋17）＝85，第二横行的和为：12＋11＋12＋13＋12＋15＋12＋17＋12＋19＋12＝12×6＋（11＋13＋15＋17＋19）＝147，同理，第三横行的和为：14＋11＋14＋13＋14＋15＋14＋17＋14＋19＋14＝14×6＋（11＋13＋15＋17＋19）＝159，第四横行的和为16×6＋75＝171，第五横行的和为：18×6＋75＝183，第六横行的和为：20×6＋75＝195.所以36个格子的和为85＋147＋159＋171＋183＋195＝940.方法2：法1比较笨拙，没有体现该题解法的精髓，在我们解这道题之前，我们看看下面的例子：2 3 4 5468上表空格处的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和，求这16个数之和。

完整版小学三年级数学加减法速算与巧算

完整版小学三年级数学加减法速算与巧算速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。

例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。

如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。

300-73-27 ①例 31000-90-80-20-10 ② 27）= 300-（73＋解：①式300-100=200＝）＋1080（90＋＋20=1000- ②式8001000-200＝＝ 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

三年级下册简单速算

三年级下册简单速算在三年级下册的数学学习中，掌握一些简单速算的方法可以让我们在计算时更加迅速和准确，提高解题的效率。

接下来，就让我们一起探索一些有趣又实用的简单速算技巧吧。

一、加法速算1、凑整法凑整法是加法速算中最常用的方法之一。

例如，计算 28 ＋ 57 时，我们可以把 28 看成 30 2，把 57 看成 60 3，这样原式就变成了（30 2）＋（60 3）＝ 30 ＋ 60 2 3 ＝ 90 5 ＝ 85。

再比如 46 ＋ 79，把 46 看成 50 4，79 看成 80 1，算式就变成了（50 4）＋（80 1）＝ 50 ＋ 80 4 1 ＝ 130 5 ＝ 125。

2、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数。

比如计算 97 ＋ 98 ＋ 99 ＋ 101 ＋ 102，我们可以以 100 为基准数，原式就变成（100 3）＋（100 2）＋（100 1）＋（100 ＋ 1）＋（100 ＋ 2）＝ 100×5 3 2 1 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 500 3 ＝ 497。

二、减法速算1、凑整法在减法中，同样可以使用凑整法。

比如 76 18，把 18 看成 20 2，算式就变成 76 （20 2）＝ 76 20 ＋ 2 ＝ 56 ＋ 2 ＝ 58。

2、减整加补法计算 85 37 时，把 37 看成 40，多减了 3，所以要加上 3，即 85 40 ＋ 3 ＝ 45 ＋ 3 ＝ 48。

三、乘法速算1、乘法分配律例如 25×（40 ＋ 4），我们可以使用乘法分配律，将式子展开为25×40 ＋ 25×4 ＝ 1000 ＋ 100 ＝ 1100。

2、两位数乘两位数的速算对于两位数乘两位数，比如 12×13，先把 12 拆分成 10 ＋ 2，然后分别与 13 相乘，即 13×10 ＝ 130，13×2 ＝ 26，最后相加 130 ＋ 26 ＝156。

三年级数学各种算法速算技巧附练习题