小学四年级奥数(平均数问题)

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小学四年级奥数（平均数问题）

⼩学四年级奥数（平均数问题）⼩学四年级奥数第11讲平均数问题知识⽅法…………………………………………………平均数问题的基本特点是把⼏个⼤⼩不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的⼏份，求其中的⼀份是多少。

基本的数量关系:总数量÷总份数=平均数。

在实际的解题过程中，我们⼀定要牢牢记住这个关系式来进⾏分析、类推。

重点点拨…………………………………………………【例1】有五个数的平均数是138，把它们从⼩到⼤排列起来，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是148，中间的那个数是多少?分析五个数的平均数是138，这五个数的和是138×5=690。

前三个数的和是1273，后三个数的数和是148×3，在前三个数与后三个数之间重复的是第三个数，也就是中间数。

我们⽤前三个数与后三个数的和减去这五个数的和，就得到中间那个数。

解答127×3+148X3-138X5=135答:中间的那个数是135。

【例2】⼩明期末考试语⽂、外语、⾃然的平均成绩是80分，数学成绩公布后，他的平均成绩提⾼了2分。

⼩明数学考了多少分?分析前三门的总成绩是80×3=240(分)。

数学成绩公布后，平均成绩是80+282(分)，那四门总成绩是82×4=328(分)。

⽤四门总成绩减去三门的总成绩就是数学的成绩。

解答82×4-80×3=88(分)答:⼩明数学考了88分这⼀题还可以列⽰为:80+4×2=88，⼩朋友们想⼀想为什么?【例3】⼩红测试每分钟跳绳的次数，前四次每分钟分别跳180下，175下，180下，185下，第五次⽐全部五次跳的平均数还多32下。

那么全部五次跳的平均数是多少下?第五次跳了多少下?分析前四次每次的成绩都知道了，这样我们可以求出它们的平均成绩是(180+175+180+185)÷4=180(下)。

第五次⽐全部五次跳的平均数还多32下，可以把多出来的32下，平均分给前四次，这样平均成绩就会提⾼32÷4=8(下)，因此全部五次的平均成绩是180+8=188(下)。

(精选)四年级奥数-问题解决 -平均数问题

其余平均分给二班和三班，二班分到多少个？
（4）修天然气管道，前3天共铺了480米，后两天平均每天铺了190 米，这个工程队平均每天铺多少米？
例（5）从甲地到乙地的全程是60千米，小刚
骑自行车从甲到乙地用了4小时，从乙地到甲由于下雨用了6小时，小明
往返全程的平均速度是多少总路？程÷总时间=平均速度
总路程÷总时间=平均速度
（8）小燕语文、数学、英语三科的平均成绩是90
分，语文和英语的平均分是92分，他数学考了多少分？
（9）已知5个相邻的数之和是125，那么第一个数是多少？
（10）已知9个数的平均数是72，去掉一个数后，余下的平均数是78，去掉的数是多少？
（11）甲书架有书 76本，乙书架有书44 本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？
平均数问题：总数量÷总份数=平均数
总数量÷平均数=总份数
ห้องสมุดไป่ตู้平均数×总份数=总数量
例（1）有4袋水稻，分别重 180千克，175千克，181千克，176千克。平均每袋重多少千克？
例（2）小红看一本书，前 3天平均每天读11页，后4天平均每天读18页，小红这几天平均每天读多少页？
（3）40个梨分给3 个班，分给一班20个，
（1）移多补少
例（6）小文语文、数学、英语三科的平均成绩是90分，语文和英语的平均分是93分，他数学考了多少分？
（2）平均数×总份数=总数量平均分×学科数=总分数
（7）小云爬山，从山脚出发，上山路长18千米，每小时行3千米，到山顶后沿原路下山，每小时行6千米，小云上山下山的平均速度是多少？
（12）一种什锦糖由水果糖和奶糖混合而成，现在用30千克水果糖和20千克奶糖混合成什锦糖。已知水果糖10元1千克，奶糖15元1千克。混合成的什锦糖每千克多少元？

四年级奥数平均数问题

平均数问题把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。

两种基本方法：1、直接求法：利用公式“总数量三总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。

2、基数求法：利用公式“基数+各数与基数的差的总和三总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。

1、工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？分析：（1）先求出5天筑路的总长度80X4+100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。

（2）从“补差”的角度考虑。

由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。

解法一（米）解法二（米）答：工程队这5天平均每天筑路84米。

2、笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？（补差法）分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是82.5（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补1.5（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就90（分）。

解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分：82.5（2）五科平均分：84（3）数学成绩：90答：笑笑数学得了90分。

3、淘气在期末考试中语文、外语和自然的平均分是81分，数学成绩公布后，四门成绩的平均分提高了2分。

淘气数学考多少分？页脚.4、学校组织同学去旅行，同样价格的小点心小青买了8包，小红买了7包，小兰没有买。

四年级奥数平均数问题

四（2）班第一小组8名同学的期末成绩分别是94，93，96，85，92，87，98，99分，求这组同学的平均成绩。

变式题：1.求下面几个数的平均数。

72，83，91，71，65，57，82，792.四（1）班第二小组同学在数学竞赛中成绩如下有1人得94分，3人得90分，4人得87分，2人得74分，这组同学的平均成绩是多少？3.有甲、乙、丙、丁四个数，已知甲、乙两数之和是71，丙数是86，丁数是83，求这四个数的平均数。

四（2）班有40名学生，期末数学考试有两名学生生病缺考，这时班级平均分为90分，缺考的两名学生补考成绩分别是88分和92分。

四（2）班期末考试的平均分是多少？变式题：1.甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是34，乙、丙的平均数是33，甲、丙的平均数是35，这三个数的平均数是多少？2.淘淘读一本书，10天读完，平均每天读8页，前4天平均每天读11页，后6天平均每天读多少页？3.四（4）班进行第一单元数学测试，平均分是96分。

小明因病没参加，他补考成绩是61分。

如果加上小明的成绩，班的平均分就是95分。

四（4）班有学生多少人？李明同学参加五门功课的测试，英语成绩没有公布时，其他四科平均成绩是90分，英语成绩公布之后，平均成绩是92分，李明的英语成绩是多少？变式题：1.冬冬期中考试中，语文、数学的平均成绩是95分，英语成绩公布后，她的平均成绩下降了3分，冬冬的英语得了多少分？2.淘淘参加了3次作文比赛，平均分是86分，已知前两次的平均分是83分，他第三次得了多少分？3.植树节活动中，四年级的同学们义务植树，四（1）、四（2）、四（3）班平均每班植树34棵，四（2）、四（3）、四（4）班平均每班植树36棵，四（4）班植树39棵，求四（1）班植树多少棵。

学校组织春游活动，同学们乘车上山时每小时行20千米，3小时到达山顶，下山时每小时行30千米，汽车上、下山的平均速度是多少？变式题：1.小冬家离学校有1225米，早上上学，他从家到学校用20分钟，中午放学，从学校到家按原路返回用15分钟，求小冬往返的平均速度。

四年级奥数平均数问题

平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。

例6：气象小组的同学统计了若干天的平均温度是17°，事后复查发现，计算温度时将某一天的气温31°误作13°计算了，经重新计算后，这几天的平均温度是20°。

气象小组的同学统计了几天的温度？例7：四（二）班的女同学的人数是男同学人数的2倍，女同学的平均身高150厘米，男同学的身高147厘米，全班同学的平均身高多少厘米？例8：有一栋居民楼里原来有四户安装空调，后来又增加了两户，这6部空调全部运行时就会烧断保险丝，因此最多能同时使用4台空调，这样，在24小时内平均每户最多可以使用空调多长时间？（假设一户一台空调）1.三个数的平均数是120，加上多少后，则这四个数的平均数是150？2.在期末五科考试中，小华除数学外的四科平均分是91分，把数学分加进去，五科的平均分是92分。

小华的数学成绩是多少分？3.学校数学兴趣小组的同学参加数学竞赛，得100分的有4人：得99分的有3人；的97分有3人：得96分的有4人，这次数学竞赛中，学校数学兴趣小组的同学平均分为多少分？4.甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了6小时，返回时用了4小时，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？5.王亮在一次学科检测中语文、常识平均分为89分，加上数学三科平均分为91分，王亮数学考了多少分？6.已知9个数的平均数是72，去掉一个数之后，余下的数平均数是78，去掉的数是多少？7.小明第一单元英语测验的成绩是90，比第二、三单元成绩的和少96分。

小学四年级奥数平均数问题

小学四年级奥数平均数问题【篇一】1.如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么年龄的可能是多少岁？2..如果四个人的平均年龄是25岁，且没有小于16岁的，且这四个人的年龄互不相等，那么年龄的可能是多少岁？年龄最小的可能是多少岁？3.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，然后按原路下山，每分钟行75米。

梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？4.一个同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完。

这个同学平均每天读多少页？5.梓涵同学读一本故事书，前4天每天读25页，以后6天又读了200页正好读完。

这个同学平均每天读多少页？6.琦涵五次考试平均分为96分（满分100分），那么她每次考试的分数不得低于多少分？7.有5箱饼干，每箱鸡蛋重量相等，如果从每箱中拿出40克，那么5箱剩下的总克数正好和原来3箱的克数相等，原来每箱饼干多少克？8.一年级有6班，每班人数相等，如果从每班中调出30个，那么6班剩下的人数正好和原来2班的人数相等，原来每班多少人？9.韩琦练写字，计划每天写100字，实际每天比计划多写4字，结果提前一天完成任务。

原计划要写多少字？10.张梓涵看一本书，计划每天看15页，实际每天比计划多看3页，结果提前两天完成任务。

这本书有多少页？【篇二】1.在一次登山活动中，梓涵上山每分钟行50米，18分钟到达山顶。

然后按原路下山，每分钟行75米。

梓涵上山和下山平均每分钟行多少米？2.四年级有60名同学去栽树，平均每人栽4棵，恰好栽完。

随后又派来一部分同学，这时平均每人栽树3棵就可完成任务，又派来几名同学？3.有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，梓涵的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？4.九湖中心小学有100名学生参加数学竞赛，平均得分63分，其中男学生平均分是60分，女学生平均分是70分，男女生各有多少人？5．甲、乙的平均数是26，乙、丙的平均数是28，甲、丙的平均数是21，求甲、乙、丙三数的平均数。

小学四年级奥数：平均数问题

【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。

我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。

以下是⽆忧考整理的《⼩学四年级奥数：平均数问题》，希望帮助到您。

【篇⼀】 1、三个数的平均数是120，加上⼀个数，四个数的平均数是115，这个数是________。

2、⼩强考了语⽂、数学、英语、历史、⾃然五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分。

把数学成绩加上去，平均成绩是92分。

⼩强的数学成绩是_______分。

3、江滨⼩学有433个⼩朋友，分乘4辆汽车去⼉童公园，第⼀辆车已经接⾛了115⼈，如果第⼆、三、四辆车乘的⼈数相同，第三辆车乘了______个⼩朋友。

4、5个数写成⼀排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是______。

5、甲、⼄两地相距240公⾥，⼀辆汽车从甲地开往⼄地⽤了6⼩时，返回时⽤了4⼩时。

这辆汽车往返的平均速度________公⾥。

6、甲、⼄、丙三⼈的平均年龄为17岁，⽽甲⼄两⼈的平均年龄为15岁，那么丙的年龄是________岁。

7、甲⼄两⼈带着同样多的钱，⽤他们全部的钱买了洗⾐粉，甲拿⾛了12袋，⼄拿⾛了8袋。

回家后甲补给⼄3。

8元，每袋______元。

8、学校⾜球队18⼈合影留念，照6⼨照⽚洗三张价格是4。

5元，另外加洗每张0。

3元，如果每⼈各得⼀张，平均每⼈需______元。

9、甲⼄两块棉⽥，平均亩产185⽄，甲棉⽥是5亩，亩产203，⼄棉⽥亩产170⽄，⼄棉⽥有________亩。

10、⼩明期中考试语⽂，数学两科分数共176分，如果再加上外语分数，三科的平均分就⽐语⽂，数学两科的平均分多3分，⼩明的外语成绩是________分。

【篇⼆】 1、已知9个数的平均数是72，去掉⼀个数后，余下的数平均数为78，去掉的数是______。

小学四年级奥数__平均数问题

平均数问题班级（）姓名（）学号（）例1 二一班学生分三组植树，第一组有8人。

共植树80棵，第二组有6人，共植树66棵，第三组有6人，共植树54棵，平均每人植树多少棵？当堂练：1.电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台。

后20天共生产电视机6300台，这个月平均每天生产电视机多少台？2.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分，求小明这五次考试的平均分数是多少？例2 王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

当堂练：五一班有7个同学参加数学竞赛。

其中两个同学得了99分，还有3个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分，求这7个同学的平均成绩是多少？例3 从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山需要4小时，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

当堂练：1.小强家离学校1200米。

早上上学，他从家到学校用了15分钟，中午放学，从学校到家用了10分钟，求小强往返的平均速度。

2.李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶，下山时，他沿原路返回，每分钟走75米，求李大伯上下山的平均速度。

3.小亮上山时的速度是每小时走2千米，下山时的速度是每小时走6千米，那么，他在上下山的全过程中的平均速度是每小时多少千米？例4 李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分，李华投掷得了多少分？当堂练：1.小丽在期末考试时，数学成绩公布前她四门功课的平均分是92分，数学参加公布后，平均成绩下降了1分。

问小丽数学考了多少分？2.某班一次外语考试，李星因病没有参加。

其他同学的平均分是95分，第二天他的补考成绩是65分，如果加上李星的成绩后，全班的平均分是94分。

这个班有学生多少人？例5 如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？当堂练：1.如果四个人的平均年龄是28岁，四个人中没有大于30岁的，那么年龄最小的人可能是多少岁？2.刘刚5次考试平均成绩是92分（满分100），那么他每次考试的分数不得低于多少分？。

小学四年级奥数平均数问题例题及练习题

【导语】解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后⽤总数量除以总份数求出平均数。

以下是整理的《⼩学四年级奥数平均数问题例题及练习题》，希望帮助到您。

【篇⼀】例题：如果四个⼈的平均年龄是23岁，四个⼈中没有⼩于18岁的。

那么年龄的⼈可能是多少岁？分析与解答：因为四个⼈的平均年龄是23岁，那么四个⼈的年龄和是23×4=92岁；⼜知道四个⼈中没有⼩于18岁的，如果四个⼈中三个⼈的年龄都是18岁，就可去求另⼀个⼈的年龄可能是92－18×3=38岁。

练习题： 1、如果三个⼈的平均年龄是22岁，且没有⼩于18岁的，那么三个⼈中年龄的可能是多少岁？ 2、如果四个⼈的平均年龄是28岁，且没有⼤于30岁的。

那么最⼩的⼈的年龄可能是多少岁？ 3、如果四个⼈的平均年龄是25岁，四个⼈中没有⼩于16岁的，且这四个⼈的年龄互不相等。

那么年龄的可能是多少岁？【篇⼆】例题：⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，共植树80棵；第⼆组有6⼈，共植树66棵；第三组有6⼈，共植树54棵。

平均每⼈植树多少棵？分析与解答：因为⼆（1）班学⽣分三组植树，由问题可知“平均范围”是三个组，是按⼈数平均，因此所需条件是三个组植树的总棵数和三个组的总⼈数。

三个组植树的总棵数为：80+66+54=200棵，总⼈数为：8+6+6=20⼈，所以平均每⼈植树200÷20=10棵。

练习题： 1、电视机⼚四⽉份前10天共⽣产电视机3300台，后20天共⽣产电视机6300台。

这个⽉平均每天⽣产电视机多少台？ 2、⼩明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

求⼩明这五次考试的平均分数是多少。

3、⼆（1）班学⽣分三组植树，第⼀组有8⼈，平均每⼈植树10棵；第⼆组有6⼈，平均每⼈植树11棵；第三组有6⼈，平均每⼈植树9棵。

⼆（1）班平均每⼈植树多少棵？【篇三】例题：从⼭顶到⼭脚的路长36千⽶，⼀辆汽车上⼭，需要4⼩时到达⼭顶，下⼭沿原路返回，只⽤2⼩时到达⼭脚。

(完整版)四年级奥数平均数问题

金点教育1、一箱橘子、 2 箱苹果和 3 箱梨子共重100 千克； 2 箱橘子、 4 箱苹果和 1 箱梨共重100千克。

求每箱梨重多少千克。

正解： 20 千克2、 2 只羊、3 匹马和 4 头牛每天吃草143 千克；一只羊、 4 匹马和 2 头牛每天吃草108 千克。

求一匹马每天吃草多少千克。

正解： 14.63、 3 头牛和 6 只羊一天共吃草 93 千克， 6 头牛和 5 只羊一天共吃草130 千克。

3 头牛一天共吃草多少千克？正解： 45 千克直接求法：利用公式求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。

总数量÷总份数=平均数基数求法：利用公式求平均数。

这里是选设各数中最小者为基数，它是由“补差”思想产生的方法。

（基数+各数与基数的差）÷总份数=平均数例 1：李师傅前 4 天平均每天加工30 个零件，改进技术后，第五天加工零件55 个，李师傅5 天中平均每天加工多少零件？解答：先算出 5 天的总零件数： 30× 4＋55=175（个），再求出 5 天中平均每天加零件的个数。

（30×4＋ 55）÷ 5=35（个）1、四（ 1）班有学生40 人，数学期末考试时有三位同学困病缺考，平均成绩是80 分。

后来这三位同学补考，成绩分别为88 分、87 分和85 分，这时全班同学的平均成绩是多少分？正解：（ 40— 3）× 80=2960 （分）（2960＋ 88＋ 87＋ 85）÷ 40=80.5 （分）4.8 个。

王师例 2：王师傅 4 天平均加工26 个零件，第 5 天加工的零件数比 5 天平均数还多傅第 5 天加工多少个零件？解答：设王师傅第 5 天加工， x 个零件。

由 5 天平均数这个“量”可列方程。

X－ 4.8=2 6×4＋ x）÷ 55x－ 24=104＋ x4x=128X=32金点教育2、一个学生前六次测试的平均分是93 分，比七次测试的平均分高 3 分，他第七次测试得了多少分？正解： 93×6=558（分）93—3=90（分）90× 7=630（分）630—588=72 （分）例3：小明前几次数学测试的平均成绩是84 分，这一次要考 100 分才能把平均成绩提高到86分。

四年级奥数平均数问题

四年级奥数平均数问题平均数问题例1：一次考试，李明的语文、数学、外语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科平均成绩是94分，外语得多少分？例2：小明期中考试语文、数学两科的平均成绩为94分，后来英语考了100分，他三科的平均分是多少分？例3：有5个数，他们的平均数是43，如果把这5个数从小到大排列，那么前3个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间的那个数是多少？例4：小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，将五次的平均成绩提高到最少70分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？例5：在一次爬山活动中，小刘上山时每分钟走50米，30分钟到达山顶，又从原路返回，下山时每分钟走75米，求小刘在上山、下山的全过程中的平均速度。

小学四年级奥数第五讲平均数问题

平均数问题例一、甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁筐共有梨50千克。

平均每筐有梨多少千克？1、某小组8人再一次数学竞赛中有2人得到了72分，有3人得到了79分，有3人得到了73分，这个小组同学的平均成绩是多少分？2、小明3次数学测试的平均成绩是89分，4次数学测验的平均成绩是90分。

小明第四次测试的成绩是多少分？3、小明和小红两人的平均体重是32千克，加上小华的体重后他们的平均体重就增加了1千克。

小华的体重是多少千克？4、如果5个人的平均年龄是35岁，5个人中没有小于30岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例二、某校8名学生参加数学竞赛，他们所得的平均分是82分，其中小明得了86分，如果小明只得了70分，那么他们的平均分要降低几分？5、王华参加体育测试，其中五项的平均分是85分，如果跑步成绩不计算的话，平均成绩是83分，请问王华跑步得了多少分？6、小强期末考试时，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小强的数学考了多少分？7、五年级一班李刚因为生病没有参加数学考试，其他同学的平均分是95分，后来李刚补考得了65分，全班的平均成绩变成了94分。

请问这个班一共有多少学生？8、华晨花园三棟居民楼原来有3户安装了空调，后来增加了一户。

这4台空调打开会烧坏保险丝，因此最多只能开3台空调，请问，在24小时内平均每户最多使用空调多少小时？家庭作业9：1、学校食堂在四月份的前10天每天烧煤340千克，后20天中每天比原来少烧30千克，这个月平均每天烧煤多少？2、有4个数，这4个数的平均数是21，其中前两个数的平均数是15，后三个数的平均数是26。

第2个数是多少?3、小华五次考试平均分为92分（满分100），那么他最差的一次考试成绩不能低于多少分？平均数问题——能力提升例一、有5个数的平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么这5个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？1、有5个数，平均数是30，如果把其中一个数改为60，则这5个数的平均数就变为40，问改动的那个数原来是多少？2、7个数字排成一列，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的平均数是34，求第三个数是多少？3、有甲、乙、丙三人，甲比乙大2岁，乙比丙大11岁，这三个人的平均年龄是70岁，求三个人的年龄各是多少岁？4、有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？例2、甲书架有书76本，乙书架有书44本，甲书架给乙书架多少本书才能使两个书架的书同样多？5、图书馆第一个书架上有248本书，如果从第一个书架上拿8本书放入第二个书架。

小学四年级奥数第22讲平均数问题(含答案分析)

第22讲平均数问题一、专题简析：我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。

平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。

求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。

二、精讲精练例1：二（1）班学生分三组植树，第一组有8人，共植树80棵；第二组有6人，共植树66棵；第三组有6人，共植树54棵。

平均每人植树多少棵？练习一1、电视机厂四月份前10天共生产电视机3300台，后20天共生产电视机6300台。

这个月平均每天生产电视机多少台？2、小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的总分是270分。

求小明这五次考试的平均分数是多少。

例2：王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

练习二1、五（1）班有7个同学参加数学竞赛，其中有两个同学得了99分，还有三个同学得了96分，另外两个同学分别得了97、89分。

这7个同学的平均成绩是多少？2、气象小组每天早上8点测得的一周气温如下：13℃、13℃、13℃、14℃、15℃、14℃、16℃。

求一周的平均气温。

例3：从山顶到山脚的路长36千米，一辆汽车上山，需要4小时到达山顶，下山沿原路返回，只用2小时到达山脚。

求这辆汽车往返的平均速度。

练习三1、小强家离学校有1200米，早上上学，他家到学校用了15分钟，从学校到家用了10分钟。

求小强往返的平均速度。

2、李大伯上山采药，上山时他每分钟走50米，18分钟到达山顶；下山时，他沿原路返回，每分钟走75米。

求李大伯上下山的平均速度。

例4：李华参加体育达标测试，五项平均成绩是85分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是83分。

平均数问题(四年级奥数训练)

例1：某车间加工一批零件，前3天加工了76个，后4天平均每天加工了30个。

这个车间平均每天加工多少个零件？例2：果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。

已知酥糖每千克7元，水果糖每千克12元，奶糖每千克8元。

问：什锦糖每千克多少元？例3：小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分。

问其它的三科成绩各是多少？例4：某厂一、二月份的平均产值是1.2万元，三月份的产值比第一季度的平均月产值还多0.4万元。

这个工厂三月份的产值是多少万元？在日常生产和生活中，通过求平均数来说明问题的例子很多。

例如，每个地方根据平均气温来比较各地温度的高低；学校根据同一年级的同一次考试各班的平均分数，比较出各班的差异等等。

因此，学会求平均数是很有必要的。

解答平均数问题的基本公式是平均数=总数÷总份数总份数=总数÷平均数总数=平均数×总份数例1：某车间加工一批零件，前3天加工了76个，后4天平均每天加工了30个。

这个车间平均每天加工多少个零件？分析：分析题意，可知这批零件一共有76+30×4=196（个），用3+4=7（天）完成，因此平均每天加工零件：(76+30×4)÷(3+4)=28（个）。

答：这个车间平均每天加工28个零件。

例2：果品店把2千克酥糖，3千克水果糖，5千克奶糖混合成什锦糖。

已知酥糖每千克7元，水果糖每千克12元，奶糖每千克8元。

问：什锦糖每千克多少元？分析：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数。

列式如下：（1）什锦糖的总价：7×2+12×3+8×5＝90（元）（2）什锦糖的总千克数： 2＋3＋5＝10（千克）（3）什锦糖的单价：90÷10=9（元）答：混合后的什锦糖每千克9元。

例3：小宁在期末考试时，语文、数学、英语三科平均分数是93分，语文、数学平均90.5分，数学、英语平均97分。

小学数学4年级培优奥数平均数问题

第15讲平均数问题考点一：用基本关系式求平均数例1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？例2、数学测试中，一组学生中的最高分为98分，最低分为86分，其余5名学生的平均分为92分。

这一组学生的平均分是多少分？例3、明明期中考试语文、数学、科学的平均分数是91分，英语成绩公布后，他的平均分提高了2分。

明明英语考了多少分?考点二：利用基数法求平均数例1、求下列20个数的平均数：401，398，400，403，399，396，402，402，404，403，399，396，398，398，405，401，400，402，403，400。

例2、王老师为四年级羽毛球队的同学测量身高。

其中两个同学身高153厘米，一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米。

求四年级羽毛球队同学的平均身高。

考点二：航行中的平均数问题例1、两地相距360千米，一艘汽艇顺水行驶完全程需要10小时，已知这条河的水流速度为每小时6千米。

往返两地的平均速度是每小时多少千米？例2、张师傅开汽车从A 到B 为平地(见下图)，车速是36千米／时；从B 到C 为上山路，车速是28千米／时；从C 到D 为下山路，车速是42千米／时.已知下山路是上山路的2倍，从A 到D 全程为72千米，张师傅开车从A 到D 共需要多少时间？考点四：改动中的平均数例1、有五个数，平均数是9。

如果把其中一个数改为1，那么这五个数的平均数为8，这个改➢课堂狙击1、有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。

一箱苹果多少个？2、小英4次数学测验的平均成绩是92分，5次数学测验的平均成绩比4次数学测验的平均成绩提高了1分。

小英第5次数学测验得了多少分？3、一辆小轿车，装有4个轮胎，还有2只备用轮胎，司机适当地轮换这6只轮胎，使每只轮胎行程相同。

小学四年级奥数班讲义_平均数问题

小学四年级奥数班讲义平均数问题姓名:知识精讲知识点说明：平均数：总数量÷总份数＝平均数例题精讲模块一，简单的平均数问题【例1】用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平均高度是多少厘米？【巩固】小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成绩？【例2】小强的哥哥骑自行车旅游，第一天行32千米，第二天行41千米，第三天行44千米，第四天行的路程比前三天的平均路程还多9千米，第四天行多少千米？【巩固】一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的大米比四天中平均每天运的还多32吨，第五天运进大米多少吨？【例3】有五个数，平均数是9，如果把其中的一个数改为1，那么这五个数的平均数是8，这个改动的数原来是多少？【巩固】有5个数的平均数是20。

如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。

求改动的数原来是多少？【例4】一辆摩托车从甲地开往乙地，前2小时每小时行驶60千米，后3小时每小时行驶70千米，平均每小时行驶多少千米？【巩固】小新算了一下今年自己的零花钱，他前三个月平均每个月的零花钱是88元，四、五月份两个月的零花钱平均是83元，那么小新前五个月的零花钱平均是多少元？【例5】小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？【巩固】在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为多少分。

【例6】观音菩萨分别奖励唐僧师徒四人一些人参果，唐僧师徒四人平均拥有20个人参果，唐僧和孙悟空平均拥有24个，孙悟空、猪八戒和沙僧平均拥有16个，你知道孙悟空有多少个人参果吗？【巩固】五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间那个数是多少？【例7】从5开始的一串连续自然数5，6，7，8，……，17，拿走其中一个数，余下的数的平均数是10.75，那么拿走的数是多少?【巩固】六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数是8，第4个数是11，求后三个数的平均数？【例8】小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93；如果不算英语，平均分是91。

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