工硕_河流动力学课程作业及参考答案

《河流动力学》

专业选修课，40学时，2学分

主要参考书：

1.泥沙运动力学，钱宁，万兆惠，科学出版社

2.河流泥沙工程学，武汉水利电力学院，水利电力出版社

3.河流动力学，陈立，明宗富，武汉大学出版社，2001

4.河流泥沙动力学，张瑞瑾，谢鉴衡等，水利电力出版社

主要参考以下问题写读书笔记

1.叙述泥沙的颗粒性质，并说明为什么颗粒大小是泥沙最重要的性质？

2.简要叙述泥沙的群体性质。

3.推导孤立圆球在无限静水中等速沉降的沉速公式。

4.简要叙述影响泥沙沉速的因素及其研究成果。

5.解释下面概念：拖曳力；上举力；粒间离散力；接触质；层移质；跃移质；床沙质；冲泻质；

悬移质；推移质；输沙率；高含沙水流；异重流。

6.说明推移质与悬移质的区别。

7.推导以流速为主要参数的推移质输沙率公式。

8.何谓悬移质含沙量的垂线分布？简要叙述关于悬移质含沙量垂线分布的两种理论。

9.说明水流挟沙力的定义以及它与河床冲淤之间的关系。

10.简要叙述泥沙的存在对水流所产生的影响。

参考答案：

1.叙述泥沙的颗粒性质，并说明为什么颗粒大小是泥沙最重要的性质。

答：（1）泥沙的几何性质

泥沙的几何性质是指泥沙颗粒的形状和大小，或者说泥沙颗粒的形状与粒径。泥沙颗粒的不同

形状与他们在水流中的运动状态密切相关。较粗的颗粒沿河底推移前进，碰撞的机会较多，碰撞时

动量较大，容易磨成圆滑的外形；较细的泥沙颗粒随水流浮游前进，碰撞的机会较少，碰撞时动量

较小，不易磨损，因此能够保持棱角峥嵘的外形。

①泥沙的粒径是泥沙颗粒的大小的量度，由于泥沙颗粒形状不规则，不易确定其直径，通常所

说的粒径为泥沙的等容粒径的简称。所谓等容粒径，就是体积与泥沙颗粒相等的球体的直径。设某

一颗泥沙的体积为V ，则其等容粒径为

316⎪⎭

⎫ ⎝⎛=πV d （12） 常用单位为mm ，对较大粒径也用cm 作单位。

如果可以把泥沙看成椭球体，因椭球体的体积为6abc

π（a ，b ，c 为椭球体的长、中、短三轴），

而球体的体积为63

d π，令两者相等，可以看到

3abc d = （13）

也就是椭球体的等容粒径即为其长、中、短轴长度的几何平均值。

在实际工作中，对于不易测量其长、中、短轴长度的泥沙，通常通过两种方法确定其粒径。对于较粗天然沙粒测量成果的统计分析表明，沙粒的中轴长度，和其长、中、短三轴的几何平均值（即等容粒径）接近相等且略大。这样在实际中，对于粒径在～32.0mm 之间的沙粒，一般采用筛析法。对于粒径在0.062mm 以下的粉粒和粘粒，已不可能进一步筛分，只能采用沉降法，如比重计法、粒径计、吸管法等。这些方法的基本原理是，通过测量沙粒在静水中的下的沉降速度，按照粒径与沉速的关系式换算成粒径。

②泥沙的粒配曲线及有关特征值。河流泥沙往往具有很强的非均匀性。通过对沙样颗粒组成的分析，得出其中各粒径级的重量百分比或者小于某粒径的重量百分比，并绘制泥沙粒径颗粒极配曲线。通过颗粒极配曲线可以直接表现泥沙沙样粒径的大小和沙样的均匀程度，落在图1所示右边的曲线（曲线Ⅱ）显然代表离境较细的沙样；坡度较陡的曲线（曲线Ⅰ）则代表粒径较均匀的沙样。

从粒配曲线上，可以查出小于某粒径的泥沙在总样中占的重量百分数，同时也可以查出在总沙样中占重量百分数的泥沙的上限粒径。后者通常以重量百分数为脚标，附注在粒径d 的右下角，表示该上限粒径，如d 5、d 10、d 50…等。其中d 50是一个十分重要的特征粒径，称为中值粒径，它表示在全部沙样中，大于和小于这一粒径的泥沙重量刚好相等。

d pj 为泥沙的平均粒径，可用下式表示

i n i i

i

pj p d p d ∆∆=∑=1 （14）

式中，d i 为第i 组泥沙的代表粒径。Δp i 为粒径为d i 组泥沙在整个沙样中的所占重量百分比。 通常泥沙的平均粒径d pj 与中值粒径d 50并不相等，天然沙的平均粒径d pj 一般大于中值粒径d 50。 关于沙样的均匀程度也可采用如下形式的非均匀系数或称拣选数

25

75d d ＝ϕ （15） 来表示。非均匀系数等于1，则沙样均匀；愈大于1，则愈不均匀。

（2）泥沙的重力特性。

①泥沙的容重与密度。

泥沙各个颗粒实有重力与实有体积的比值，称为泥沙的容重或重度γs 。由于构成泥沙的岩石成分不同，泥沙的容重γs 也不同，常以26KN/m 3(国际单位)或2650kgf/m 3(工程单位)为代表值。

泥沙在水中的运动状态，既与泥沙的容重γs 有关，又与水的容重γ有关。在分析计算中，常出现相对数值γ

γγ-s ，为了简便期间，令 γ

γγ-=s a （16） 若以ρs 、ρ分别代表泥沙、水的密度，则

ρ

ρρ-=s a （17） a 为无量纲值，可定名为有效容重系数或有效密度系数。常取a ＝。

②泥沙的干容重与干密度。

沙样经100～150℃温度烘干后，其重量与原状沙样整个体积的比值，称为泥沙的干容重γ'，单位为N/m 3

。当河床发生冲淤变化时，泥沙干容重是确定冲淤泥沙重量与体积关系的一个重要物理量。泥沙干容重γ'与粒径的大小、埋藏的深浅，以及淤积历时的长短有关，其变化幅度是相当大的，实际观测资料中，曾得到的淤积泥沙干容重γ'的变化幅度约在～ kN/m 3。 ③泥沙的水下休止角。

在静水中的泥沙，由于摩擦的作用，可以形成一定的倾斜面而不至塌落，此倾斜面与水平面的夹角ϕ称为泥沙的水下休止角，其正切值即为泥沙的水下摩擦系数f ，即

ϕtan =f （18）

泥沙的水下摩擦系数对于分散颗粒一般随粒径的减小而减小。比如砾石f ＝，沙f ＝，粉沙f ＝。试验表明，水下休止角不仅与泥沙粒径有关，也与泥沙粒配及形状有关。

④泥沙的沉降速度。