河流动力学作业参考答案

第一次作业参考答案——第二章

2.2 100号筛孔的孔径是多少毫米？当泥沙粒径小于多少毫米时就必须用水析法作粒径分析答：1）根据N 号筛的定义：1英寸内有N 个孔就称为N 号筛。1英寸=25.4mm.。可知如果网线直径为D ，则N 号筛的孔径计算公式如下:

(25.4－D ×N)/N=25.4/N-D

但本题并没有给出100号筛的网线直径，无法用公式进行计算。经查表可得，100号筛孔的孔径为0.149mm （表2-2）或是0.147mm （表2-4）。

2) 对于粒径小于0.1mm 的细砂，由于各种原因难以用筛析法确定其粒径，而必须采用水析法作粒径分析。

注：第一问因为筛的网线直径可能不一样，所以以上两个答案都正确

2.5什么是级配曲线？给出中值粒径，算术平均粒径，几何平均粒径的定义或定义式？ 答：1）在仅以横轴采用对数刻度的坐标上，以粒径为横坐标，以小于粒径D 的重量百分比即小于该粒径D 的泥沙颗粒重量在总重量中所占比例为纵坐标，点绘数据连成的曲线，称为累计频率曲线，亦称级配曲线。

2）中值粒径即累积频率曲线上纵坐标取值为50%时所对应得粒径值。换句话说，细于该粒径和粗于该粒径的泥沙颗粒各占50%的重量。

3）算术平均粒径即各组粒径组平均粒径的重量百分比的加权平均值，计算公式为

∑=∆•=

n

i i

i

m p D

D 1

100

1

4）几何平均粒径是粒径取对数后进行平均运算，最终求得的平均粒径值。计算公式为

)

ln 100

1

ex p(

1

∑=∆•=n

i i i

mg

p D

D

注：关于级配曲线的定义错的比较多，并不是以粒径的对数或是负对数为横坐标，也不是

按几何级数变化的粒径尺度为分级标准……只要跟上述表达的意思一致都为正确答案。

2.6某海滩的沙粒粒度范围是 1.4

3.6φ=-，试给出以毫米为单位的颗粒粒径范围

解：因为D 2log -=Φ，其中D 为颗粒粒径，所以可得到2D φ

-=

3789.0224.111===-Φ-D ，0825.0226.322===-Φ-D

所以颗粒的粒径范围为0.083mm-0.379mm 。 注：此题不要忘记单位

第二次作业参考答案——第二章

2.21 动床模型中常采用量瓶法测量浑水浓度？量瓶的容积约为1000cm 3,每次使用前需在当时水温下精确测量其容积。已知某次测量数据为：水温20℃，空瓶的质量为11

3.0g,空瓶加清水的质量为1146.14g,空瓶加浑水的质量为1149.42g,滤出瓶中浑水中的沙样烘干后得

沙的质量为52.99g 。已知模型沙的颗粒容重为1.065gf/cm 3

, 20℃时清水的容重为0.9982

gf/cm 3

，试求量瓶体积，沙样固体的体积，浑水的体积比和质量比浓度。 解：水温20℃时，清水的重量为W=1146.14-113.0=1033.14gf

清水的容重为 γ=0.9982gf/cm 3

量瓶的体积为

331033.14

1035.0031035.000.9982

W V cm cm γ

=

=

==

沙样固体的重量为 W s =52.99gf ；模型沙颗粒容重为 s γ=1.065gf/cm 3 沙样固体的体积为

3352.99

49.7558749.761.065

s

s s

W V cm cm γ=

=

== 浑水的体积比浓度为 49.755870.048073 4.81%1035.003

s v V S V =

=== 浑水的重量比浓度为

33352.99

0.051198/0.0512/51.2/1035.003

s w W S gf cm gf cm kgf m V =====

注：公式，单位一定不要忘记，同时注意表达方式的书写。m ≠W, ρ≠γ，单位的换算。还有不要混淆gf 和g 的区别，前者是重力的单位，后者是质量的单位。1kgf=1000gf=9.8N, 指的是1千克物体所受的重力。在计算中，重量也可以用质量来表示，单位是g ，表达符号是m.它与重量用力的表示，单位是gf ，数值上是一样的。

2.22推导例2-6中给出的重量ppm 值S 与重量比含沙量S v 的关系 已知：

s w W S V =

=

总泥沙所占重量浑水总体积

；

6ppm 10S =⨯泥沙所占重量（重量）浑水总重量 求证：6

6

101(1)10

w

s S S γγγ--⋅⋅=--

⨯

证明：

[][][]6666

(1)10(1)10()10(1)10s s

s w m m

w v v s v s v w s W W W S W V W S S S S S S S S S S γγγγγγγγγ

γγ----=

==⨯

=+-⨯⨯=+-⨯⨯=+-⨯⨯⎡⎤=+-⨯⨯⎢⎥⎣⎦

总

总总

从而求得

6

6

101(1)10

w s S S γγγ--⋅⋅=--

⨯

证明完毕

注：这个题目大家错的比较少，只有个别的同学没有证完。主要问题在于步骤少！

2.24动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺/p m ωλωω=，其中下标p 表示原型沙的沉速，下表ω表示模型沙的沉速。为了达到原型，模型淤积部位相似，常令

()

1/2

v h ωλλλ==，其中h λ是模型的垂向长度比尺。已知原型沙的容重是

32650/s kgf m γ=，原型沙的中值粒径是500.03D mm =，原型中水温为20℃。模型的垂

向长度比尺40h λ=，模型中用容重为3

1500/s kgf cm γ=的电木粉末作为模型沙。试求：

（1）试验时水温控制在20℃，则模型沙的中值粒径50D 应是多少？

（2）试验中的实际水温是5℃，此时仍按（1）算出的模型沙中值粒径50D 进行试验，则试验中实际的沉速比尺ωλ是多少？

（3）试验时水温控制在20℃，但模型中悬沙浓度为100kg/m 3

,此时试验中实际的沉速比尺ωλ是多少？

提示：沉速用层流区公式计算，粒径用50D 代表，水的物理性质如下：

解：

（1）原型沙粒径500.03D mm =<0.076mm ，流速可用层流区Stokes 公式计算：

2

118s gD γγωγν

-=

；模型沙粒径更小，也符合Stokes 公式；温度相同，则,p m m p γγνν==于是： ()2

1/2/sp

p p m

h sm m D D ωγγλωωλγγ

-⎛⎫=== ⎪-⎝⎭

； m D D =

代入数据得：0.030.0216

m D mm ==。 （2）若试验时模型水温为5o

C ，则仍有：2

/p

m

s p p m m p m s m p m p

D D ωγγγνλωωγγγν-⎛⎫== ⎪

-⎝⎭；