地下水动力学精第一章ppt课件
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一、达西定律
法国水力学家 H.Darcy通过大量稳 定流实验得出：
.
2020年4月27日星期一
二、达西实验条件
稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成 正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流 动状态呈层流。
实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流， 层流。
是否适用：非均匀介质，二维或三维流动， 非稳定流，层流条件？
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
.
2020年4月27日星期一
水力坡度
大小等于dH/dn ，方向沿着等水头线
的法线方向指向水头降低的方向的矢量
定义为水力坡度，记为J。
JgradHdH dn
Jx H x Jy H y Jz H z
.
2020年4月27日星期一
§1.2 渗流基本定律--达西定律
.
2020年4月27日星期一
典型体元(REV)的提出
n Vv V
n(p) limVv V0 V
P1 P2
.
2020年4月27日星期一
典型体元(REV)概念的引入
v
n(p) limVv
颗粒
VV0 V
1
V=1个 孔 隙 的 体 积
孔隙
K1
非均质介质
n
均质介质
K2
图1-1-1a 多孔介质空隙度计算
0 V=1个 颗 粒 的 体 积
.
2020年4月27日星期一
三、变水头达西实验
非稳定流达西实验（实验一）：
水自上部加入，用溢水管保持稳定水位 ，下部用管口出流，可通过它测定渗流 量，用两根测压管来测量水头值。
达西定理：
Q KAH1H2 KAH
l
l
H1 H, H2 0, z 0
实验结果：
在非稳定流条件下，地下水运动 仍满足线性渗流定律
渗透流速——假想渗流的速度，是假想
的平均流速。实际流速在REV上的平均
值。
v(P) 1 V0
V0v u'dVv
.
2020年4月27日星期一
渗透流速与实际流速关系
vA uA v Q
v
u
Av A
un
e
v neu
Fra Baidu bibliotek
.
2020年4月27日星期一
渗透流速与实际流速关系
.
2020年4月27日星期一
三、水头与水力坡度
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。
渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两部 分组成。渗流只发生在岩石空隙中。
.
2020年4月27日星期一
多孔介质概念与特性
我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media). •多孔介质特性:
1. 若P点取颗粒中心且V只取小于颗粒体积时孔隙率n=0；
V
V0
2. 若P点取孔隙中心且V只取小于孔隙体积时孔隙率n=1；
3. 当V取值由一个颗粒或一个孔隙逐渐放大时，n值会因随机划进的颗粒或孔隙 体积而产生明显的波动，但随着V取值再增大，n值波动逐渐减小。
4. 当V取至某个体积时，孔隙率趋于某一平均值n，此时的V称为典型体元(REV) ，记为V０
.
2020年4月27日星期一
一、典型体元
(Representative elementary volume)
在水力学中引进质点的概念，把水看成连续介质， 则可用连续函数描述运动要素。
为了把渗流场概化为多孔介质连续体，用连续函 数描述，引进典型体元的概念。
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
5. 若再增大V使其大于V０，则有可能将P点外围的非均质区也划进来平均，此时 n值可能又产生明显的变化。
典型体元的定义
把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连
续体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。 REV究竟有多大？ REV相对于单个孔隙是相当大的，但相
对于渗流场又是非常小的。
彼此连通的网络，几何形态及连通情况异 常复杂，难以用精确的方法来描述。 由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连 续的。
因此，无论是固体骨架，还是空隙空间，微观上讲都不是连续函数
.
2020年4月27日星期一
普通水流与渗流
颗粒 孔隙
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
图1-1-3a 地下水实际流线
共同点：1.总体流向取决于水头差
第一章 地下水运动基本概念
重要知识点： 渗流、典型体元（REV） 地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速
及其关系 达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件 渗透系数及其影响因素 渗流分类 均质、非均质，各向同性、各向异性区别 流网绘制
.
2020年4月27日星期一
§1.1 渗流基本概念
总水头 Hz pu2
2g
u2《z p
2g
Hp
测压水; 头Hp
H
某砾石含水层中，u = 1.65cm/s
u2 1.652 0.000c1m 4 2g 2980
.
2020年4月27日星期一
潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
.
2020年4月27日星期一
承压含水层压强与水头
2.流量取决于水头差及沿程损耗
区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及 粗糙度；渗流运动取决于空隙大小、形状、连 通性。
.
2020年4月27日星期一
渗流特点
– 通道是曲折的，质点运动轨迹弯曲； – 流速是缓慢的，多数为层流； – 水流仅在空隙中运动，在整个多孔介质
中不连续； – 通常是非稳定的； – 通常为缓变流。
.
2020年4月27日星期一
理想渗流
在REV的基础上，引入理想渗流的概念：地下 水充满整个含水层或含水系统（包括空隙和固 体骨架），渗流充满整个渗流场。
理想渗流等效简化原则： 理想渗流通过某断面的流量应等于通过该内孔
隙面积的实际流量：质量等效。 理想渗流通过某岩层所受到的阻力与实际渗流
所受到的阻力相等：能量等效。
.
2020年4月27日星期一
概化后的理想渗流
颗粒 孔隙
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
颗粒
孔隙
图 1-1A -3a 地 下 水 实 际 流 线
颗粒 孔隙
.
B 2020年4月27日星期一
二、地下水实际流速、渗透流速
地下水实际流速—质点流速在以P点为中 心REV体积上的平均值称为地下水在P点 的实际流速。
.
2020年4月27日星期一
变水头达西实验原理
达西定律：
QKA H 1H 2KA H
l
l
dVQ(t)dtKH(t) Adt l
dVAdH
KH(t) l
Ad t AdHK l
dt
dH H
积分有：
tK
H dH
dt
0l
H H 0
K t ln H 0
法国水力学家 H.Darcy通过大量稳 定流实验得出：
.
2020年4月27日星期一
二、达西实验条件
稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成 正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流 动状态呈层流。
实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流， 层流。
是否适用：非均匀介质，二维或三维流动， 非稳定流，层流条件？
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
.
2020年4月27日星期一
水力坡度
大小等于dH/dn ，方向沿着等水头线
的法线方向指向水头降低的方向的矢量
定义为水力坡度，记为J。
JgradHdH dn
Jx H x Jy H y Jz H z
.
2020年4月27日星期一
§1.2 渗流基本定律--达西定律
.
2020年4月27日星期一
典型体元(REV)的提出
n Vv V
n(p) limVv V0 V
P1 P2
.
2020年4月27日星期一
典型体元(REV)概念的引入
v
n(p) limVv
颗粒
VV0 V
1
V=1个 孔 隙 的 体 积
孔隙
K1
非均质介质
n
均质介质
K2
图1-1-1a 多孔介质空隙度计算
0 V=1个 颗 粒 的 体 积
.
2020年4月27日星期一
三、变水头达西实验
非稳定流达西实验（实验一）：
水自上部加入，用溢水管保持稳定水位 ，下部用管口出流，可通过它测定渗流 量，用两根测压管来测量水头值。
达西定理：
Q KAH1H2 KAH
l
l
H1 H, H2 0, z 0
实验结果：
在非稳定流条件下，地下水运动 仍满足线性渗流定律
渗透流速——假想渗流的速度，是假想
的平均流速。实际流速在REV上的平均
值。
v(P) 1 V0
V0v u'dVv
.
2020年4月27日星期一
渗透流速与实际流速关系
vA uA v Q
v
u
Av A
un
e
v neu
Fra Baidu bibliotek
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2020年4月27日星期一
渗透流速与实际流速关系
.
2020年4月27日星期一
三、水头与水力坡度
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。
渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两部 分组成。渗流只发生在岩石空隙中。
.
2020年4月27日星期一
多孔介质概念与特性
我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media). •多孔介质特性:
1. 若P点取颗粒中心且V只取小于颗粒体积时孔隙率n=0；
V
V0
2. 若P点取孔隙中心且V只取小于孔隙体积时孔隙率n=1；
3. 当V取值由一个颗粒或一个孔隙逐渐放大时，n值会因随机划进的颗粒或孔隙 体积而产生明显的波动，但随着V取值再增大，n值波动逐渐减小。
4. 当V取至某个体积时，孔隙率趋于某一平均值n，此时的V称为典型体元(REV) ，记为V０
.
2020年4月27日星期一
一、典型体元
(Representative elementary volume)
在水力学中引进质点的概念，把水看成连续介质， 则可用连续函数描述运动要素。
为了把渗流场概化为多孔介质连续体，用连续函 数描述，引进典型体元的概念。
什么是典型体元呢？现以孔隙度为例来讨论。
5. 若再增大V使其大于V０，则有可能将P点外围的非均质区也划进来平均，此时 n值可能又产生明显的变化。
典型体元的定义
把V0称为典型体元。 引进REV后就可以把多孔介质处理为连
续体，这样多孔介质就处处有孔隙度了。 REV究竟有多大？ REV相对于单个孔隙是相当大的，但相
对于渗流场又是非常小的。
彼此连通的网络，几何形态及连通情况异 常复杂，难以用精确的方法来描述。 由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连 续的。
因此，无论是固体骨架，还是空隙空间，微观上讲都不是连续函数
.
2020年4月27日星期一
普通水流与渗流
颗粒 孔隙
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
图1-1-3a 地下水实际流线
共同点：1.总体流向取决于水头差
第一章 地下水运动基本概念
重要知识点： 渗流、典型体元（REV） 地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速
及其关系 达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件 渗透系数及其影响因素 渗流分类 均质、非均质，各向同性、各向异性区别 流网绘制
.
2020年4月27日星期一
§1.1 渗流基本概念
总水头 Hz pu2
2g
u2《z p
2g
Hp
测压水; 头Hp
H
某砾石含水层中，u = 1.65cm/s
u2 1.652 0.000c1m 4 2g 2980
.
2020年4月27日星期一
潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
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2020年4月27日星期一
承压含水层压强与水头
2.流量取决于水头差及沿程损耗
区别：水在管道中运动取决于管道大小、形状及 粗糙度；渗流运动取决于空隙大小、形状、连 通性。
.
2020年4月27日星期一
渗流特点
– 通道是曲折的，质点运动轨迹弯曲； – 流速是缓慢的，多数为层流； – 水流仅在空隙中运动，在整个多孔介质
中不连续； – 通常是非稳定的； – 通常为缓变流。
.
2020年4月27日星期一
理想渗流
在REV的基础上，引入理想渗流的概念：地下 水充满整个含水层或含水系统（包括空隙和固 体骨架），渗流充满整个渗流场。
理想渗流等效简化原则： 理想渗流通过某断面的流量应等于通过该内孔
隙面积的实际流量：质量等效。 理想渗流通过某岩层所受到的阻力与实际渗流
所受到的阻力相等：能量等效。
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2020年4月27日星期一
概化后的理想渗流
颗粒 孔隙
图1-1-0b 在一般管道中的普通水流
颗粒
孔隙
图 1-1A -3a 地 下 水 实 际 流 线
颗粒 孔隙
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B 2020年4月27日星期一
二、地下水实际流速、渗透流速
地下水实际流速—质点流速在以P点为中 心REV体积上的平均值称为地下水在P点 的实际流速。
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2020年4月27日星期一
变水头达西实验原理
达西定律：
QKA H 1H 2KA H
l
l
dVQ(t)dtKH(t) Adt l
dVAdH
KH(t) l
Ad t AdHK l
dt
dH H
积分有：
tK
H dH
dt
0l
H H 0
K t ln H 0