地下水动力学第一讲-ppt
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地下水动力学 课后思考题及其参考答案ppt课件
则地下水水头的动态变幅越大。 不一定，详见P99。
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26
(13)画出间歇性河流对潜水的补给过程的横断面示意 流网图，并说明间歇性河流变化规律对潜水含水层动 态的影响。
P68。
(14)某水源地附近一口泉的流量发生衰减，可能原因 有哪些?
补给量减少或者排泄量增大！
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27
第十章 孔隙水
在地壳下部深约1535km处地温高达400以上压力也非常大这里的水不可能以普通液态气态水形式存在均是以非自由态第一章地球上的水及其循环3地球上水的循环按其循环途径长短循环速度的快慢以及涉及层圈的范围可分为水文循环地质循环
绪言 第一章 地球上的水及其循环
(1)从大气圈到地壳上半部属于浅部层圈水，其中分布有大气水 、地表水、地下水以及生物体中的水，这些水以 自由态H2O分子 形式存在， 液态 为主，也呈现 固态 与 气态 存在。
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12
(2)请对以下陈述作出辨析
>>潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，也可 能向上穿越潜水面；
正确。
>>地下水总是从高处往低处流； 错误，地下水总是从能量高的地方流向能量低的地方。
>>含水层孔隙度越大，则渗透系数越大； 错误，粘土的孔隙度很大，但其渗透系数很小。
>>当有入渗补给或蒸发排泄时，潜水面可以看作一个流面。 P39中。
P57中。 (4)由深循环地下水补给的、温度较高的泉水中，阳离子通 常以Na+为主，这是由于( d )的结果。 a.溶滤作用；b.脱硫酸作用；c.浓缩作用；d.脱碳酸作用
P57中。
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20
(5)在某含水层的局部地区，沿着地下水流动方向，SO42-浓度显著下 降，HCO3-浓度则显著升高，试回答以下问题： (A)什么样的化学作用可能引起这种变化？
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26
(13)画出间歇性河流对潜水的补给过程的横断面示意 流网图，并说明间歇性河流变化规律对潜水含水层动 态的影响。
P68。
(14)某水源地附近一口泉的流量发生衰减，可能原因 有哪些?
补给量减少或者排泄量增大！
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27
第十章 孔隙水
在地壳下部深约1535km处地温高达400以上压力也非常大这里的水不可能以普通液态气态水形式存在均是以非自由态第一章地球上的水及其循环3地球上水的循环按其循环途径长短循环速度的快慢以及涉及层圈的范围可分为水文循环地质循环
绪言 第一章 地球上的水及其循环
(1)从大气圈到地壳上半部属于浅部层圈水，其中分布有大气水 、地表水、地下水以及生物体中的水，这些水以 自由态H2O分子 形式存在， 液态 为主，也呈现 固态 与 气态 存在。
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12
(2)请对以下陈述作出辨析
>>潜水面如果不是流线，则流线可能向下穿越潜水面，也可 能向上穿越潜水面；
正确。
>>地下水总是从高处往低处流； 错误，地下水总是从能量高的地方流向能量低的地方。
>>含水层孔隙度越大，则渗透系数越大； 错误，粘土的孔隙度很大，但其渗透系数很小。
>>当有入渗补给或蒸发排泄时，潜水面可以看作一个流面。 P39中。
P57中。 (4)由深循环地下水补给的、温度较高的泉水中，阳离子通 常以Na+为主，这是由于( d )的结果。 a.溶滤作用；b.脱硫酸作用；c.浓缩作用；d.脱碳酸作用
P57中。
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20
(5)在某含水层的局部地区，沿着地下水流动方向，SO42-浓度显著下 降，HCO3-浓度则显著升高，试回答以下问题： (A)什么样的化学作用可能引起这种变化？
安建工 地下水动力学 第一章(xiu)
渗流场(flow field)由固体骨架和岩石空隙中的水两
部分组成。渗流只发生在岩石空隙中。
多孔介质概念与特性
我们把孔隙岩层称为多孔介质(porous media).
•多孔介质特性:
彼此连通的网络，几何形态及连通情况异
常复杂，难以用精确的方法来描述。
由固体骨架和孔隙组成，孔隙通道是不连
续的。
nd 32
2
J
K
nd 32
渗透系数的表达式
裂隙介质（概化为走向和缝宽相同的平行板）
k nB 12 K k
2
nB 12
2
v KJ
nB 12
2
J
K
nB 12
2
六、渗流分类
1. 按运动要素(v,p,H)是否随时间变化，分：稳定流与非稳定流 2. 按地下水质点运动状态的混杂程度，分：
微分形式：
五、渗透系数（hydraulic conductivity）
是重要的水文地质参数，它表征在一般正常条
件下对某种流体而言岩层的渗透能力
(permeability)
v=KJ；
当J=1时，K=v
K在数值上是当J=1时的渗透流速，量钢[L/T]；
常用单位cm/s；m/d。
渗透系数与哪些因素有关呢？
: 比重；：动力粘滞性系数；
K k
渗透率k：反映介质几何特性，量纲[L2]；
常用单位：cm2； 石油地质中用达西: 1 达西=9.8697*10-9cm2.
渗透系数的表达式
多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）：
地下水动力学
K yy
K xx
当主渗透方向与坐标轴方向一致时，主渗透系数满足：
x2 y2 z2 1 K xx K yy K zz
Darcy定律为：
v x K xx v 0 y v z 0
0 K yy 0
H x 0 H 0 y K zz H z
v
v v v
p
v v
n
v
v 0
n( p ) lim
v v0
vv v
第二章
饱和渗流理论基础
§2-1 渗流的Darcy定律
一、多孔介质的渗透特征分类
均质多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间位臵的变化而变化
非均质多孔介质
各向同性多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间方向的变化而变化
地下水动力学
安徽建筑工业学院
汪东林
第一章
一、渗流与渗流力学
渗流理论基础
§1-1 概述
渗流：流体在多孔介质中的流动。 流体：能流动的物体（气体和液体）。 多孔介质：孔隙、裂隙和孔隙-裂隙介质。 渗流力学：研究流体在多孔介质中运动规律及其应用 的科学。渗流力学的基本理论-渗流理论。 本课程所涉及的是地下水及其溶质的运移问题， 研究地下水在多孔介质中运动规律及其应用的科学-地 下水动力学。这里所讲的渗流理论是以地下水渗流问 题为重点的渗流理论，是研究地下水在多孔介质中运 动规律的基本理论。
v x K xx v y K yx v z K zx
上式写成矩阵形式为：
v x K xx v K y yx v z K zx
K xy K yy K zy
K xx
当主渗透方向与坐标轴方向一致时，主渗透系数满足：
x2 y2 z2 1 K xx K yy K zz
Darcy定律为：
v x K xx v 0 y v z 0
0 K yy 0
H x 0 H 0 y K zz H z
v
v v v
p
v v
n
v
v 0
n( p ) lim
v v0
vv v
第二章
饱和渗流理论基础
§2-1 渗流的Darcy定律
一、多孔介质的渗透特征分类
均质多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间位臵的变化而变化
非均质多孔介质
各向同性多孔介质
按多孔介质的渗透性能是否 随空间方向的变化而变化
地下水动力学
安徽建筑工业学院
汪东林
第一章
一、渗流与渗流力学
渗流理论基础
§1-1 概述
渗流：流体在多孔介质中的流动。 流体：能流动的物体（气体和液体）。 多孔介质：孔隙、裂隙和孔隙-裂隙介质。 渗流力学：研究流体在多孔介质中运动规律及其应用 的科学。渗流力学的基本理论-渗流理论。 本课程所涉及的是地下水及其溶质的运移问题， 研究地下水在多孔介质中运动规律及其应用的科学-地 下水动力学。这里所讲的渗流理论是以地下水渗流问 题为重点的渗流理论，是研究地下水在多孔介质中运 动规律的基本理论。
v x K xx v y K yx v z K zx
上式写成矩阵形式为：
v x K xx v K y yx v z K zx
K xy K yy K zy
地下水动力学基础.ppt
-- 每降低一个单位压强，单位体积的地层压缩“挤”出水的体积
对于各向异性介质，当所选座标方向与介质主渗方向平行时
一般三维问题的基本微分方程
x
(K xx
H x
)
y
(K
yy
H y
)
z
(K zz
H z
) W
SS
H t
地下水流动基本微分方程 －柱坐标描述方式
作变换：x r cos , y r sin
折射定律及应用
tgq1 = K 1 tgq2 K 2
多用于简化越流问题（90度折射）
－忽 简略 化弱 准透 三水 维层 流弹
性 （ 压
密 ） 释 水 情 况
等效推行储水系数，包括 部分弱透水层的压密释水
多层含水层越流系统的近似微分方程式－－准三维流 忽略含水层中垂直分量，忽略夹层水平分量与释水
以两层为例，上层潜水H1、中间弱透水层、下层承压水H2组成的 越流系统。含水层内主要为水平流动分量，弱透水层内主要为垂直流动分量
潜水：
x
K
(
H1
B)
H1 x
y
K (H1
B)
H1 y
W1
＋
K' m'
(H2
-
H1)
Sy
H1 t
承压水：
承压水：
x
T3
H3 x
y
T3
H3 y
W3
K2
H 2 z
Z 承压顶板
S3
地下水动力学PPT学习教案
降深公式可近似表示为
*
*
1
2
式中
2
1 W(u1,α)为不计弱透水层弹性释水的越流系统井函数。
2 2
第87页/共56页
9
地下水向完整井的非稳定运动 当 t 10 m1μ1* 和 t 10 m2μ*2
K1
K2
（续第四章）
Q s(r,t) 4πT W (u2 )
b）两相邻层为隔水层
u2
r 2(μ*
μ1* 4Tt
计算系数
2
μ*2 μ*
B1
Tm1 K1
越流因素：
B2
Tm2 K2
第76页/共56页
8
地下水向完整井的非稳定运动 当 t 5 m1μ1* 和 t 5 m2μ*2 （续K1 第四章K2 ）
s(r,t)
Q 4πT
W
(u1,
)
2）抽水时间较久时的近似解 a）相邻含水层为定水头情况下
1 1 2 *
α r B1 B1 u r (μ 34Tμt 3 ) 1
14
地下水向[α] 完r B1整12 B井122 的非稳定运动
（续第四章） [ ] r 4B1
μ1* μ*
r 4B2
μ*2 μ*
B1
Tm1 K1
再由
B2
可求的B1、B2。 有越流因素可求K1，K2。
Tm2 K2
2）相邻层为隔水层的配线法方法相同，不再赘述。
第143页/共56页
15
地下水向完整井的非稳定运动 （续第四章）
2 r
s
2
1 r
s r
K1
s1 z
K2
s2 z
μ*
s t
【精品】[工学]地下水动力学第一章-渗流理论基础-3-专PPT课件
![【精品】[工学]地下水动力学第一章-渗流理论基础-3-专PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/e94922e2a6c30c2258019e3d.png)
d(Δz)= Δzαdp ；dn=(1-n) αdp
式中：α为多孔介质压缩系数。
将三式代入连续方程右端项得：
t
nxyzntzz
nt nzt xy
nzpt z1npt nzpt xy npxyz
t
于是连续性方程变为：
x v x y v y z v z x y z n p t x y z
(5)当弱透水层的渗透系数K1比主含水层的 渗透系数K小很多时，近似认为水基本上是垂 直地通过弱透水层，折射90º后在主含水层中 基本上是水平流动的。(如K1与K相差较小时， 用等效渗透系数，非越流)。
(6)弱透水层和主含水层释放的水及相邻含 水层的越流量相比，弱透水层本身释放的水 量小到可以忽略不计。
有源、汇项的情况下： 非均质各向同性
x T H x y T H y K 2H 2 m 2 H K 1 H m 1 H 1 W * H t
非均质各向异性
x T x x H x y T y y H y K 2 H 2 m 2 H K 1 H m 1 H 1 W * H t
对于非均质各向异性介质，有：
x T x x H x y T y y H y K 2H 2 m 2 H K 1H m 1 H 1 * H t
对于均质各向同性介质，有：
2 x H 2 2 y H 2K 2H T 2 2 H m K 1H T 1 1 H m T * H t
越流：当承压含水层与相邻含水层之间存在水头 差时，地下水便会从高水头含水层通过弱透水层流 向低水头含水层，这种现象称越流。
假设条件：
(1) 水流服从Darcy定律； (2) K不随ρ= ρ(p)的变化而变化；
(3) μs和K也不受n变化的影响； (4) 含水层侧向无压缩，即Δx、 Δy为常量， 只有垂直方向Δz的压缩。
地下水动力学概念总结课件
地下水动力学概念总结---- King Of Black Spider 说明：带下划线的是重点，重点116个，次重点22个，共138个。
第0章地下水动力学：Groundwater dynamics研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶（喀斯特）岩石中运动规律的科学，它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。
主要研究重力水的运动规律。
第1章渗流：Seepage flow是一种代替真实地下水流的、充满整个岩石截面的假想水流，其性质（密度、粘滞性等）与真实地下水相同，充满整个含水层空间（包括空隙空间和岩石颗粒所占据的空间），流动时所受的阻力等于真实地下水流所受的阻力，通过任一断面及任一点的压力或水头均与实际水流相同。
越流：Leakage 当承压含水层与相邻含水层存在水头差时，地下水便会从水头高的含水层流向水头低的含水层的现象。
对于指定含水层来说，水流可能流入也可能流出该含水层。
贮水系数：storativity又称释水系数或储水系数，指面积为一个单位、厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量，无量纲。
μ* = μs M。
既适用于承压含水层，也适用于潜水含水层。
导水系数：Transmisivity 是描述含水层出水能力的参数；水力坡度等于1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量；亦即含水层的渗透系数与含水层厚度之积，T=KM。
它是定义在一维或二维流中的水文地质参数。
单位：m2/d。
非均质介质：如果在渗流场中，所有点不都具有相同的渗透系数，则称该岩层是非均质的。
各向异性介质：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同。
达西定律：Darcy’s Law 是描述以粘滞力为主、雷诺数Re< 1~10的层流状态下的地下水渗流基本定律，指出渗流速度V与水力梯度J成线性关系，V=KJ，或Q=KAJ，为水力梯度等于1时的渗流速度。
地下水动力学-精选
（3）注水井和补给井
承压水井：
潜水井：
Q2.73KMhw H0
lgR rw
Q1.366K hw2 H02 lg R rw
33
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
三、Dupuit公式的应用
（1）求含水层参数 无观测孔时，需已知Q、sw、R 承压井：
K0.366Q lgR Mws rw
10
§3-1 概 述
3. 井径和水井内外的水位降深 一般抽水井有三种类型：未下过滤器、下过滤器和
下过滤器并在过滤器外填砾。如P62图3-2。 (1) 未下过滤器的井：井的半径就是钻孔的半径，
井壁和井中的水位降深一致。 (2) 下过滤器的井：井的直径为过滤器的直径，井
内水位比井壁水位低。 (3) 过滤器周围填砾的井：井周围的渗透性增大，
12
§3-1 概 述
4. 假设条件
本章以后几节中共有的假设条件： (1) 含水层均质、各向同性，产状水平，厚度不变，
分布面积很大，可视为无限延伸； (2) 抽水前的地下水面是水平的，并视为稳定的； (3) 含水层中的水流服从Darcy定律，并在水头下
降的瞬间水就释放出来。如有弱透水层，则忽略其弹 性释水量。
在第一节假设条件的基础上，再做如下假设：
(1) 流向井的潜水流是近似水平的；
(2) 通过不同过水断面的流量处处相等，并等于井的
流量。 2. 数学模型及其解
d dr
r
dh dr
2
0
h rR H 0
h r rw hW
23
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
24
38
§3-2 地下水向承压水井和潜水井 的稳定运动
地下水动力学(周志芳,王锦国编著)PPT模板
稳定流动
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动
0 3 3.1.3非线性流情况下的地下水向完 整井的稳定运动
0 4 3.1.4越流含水层中地下水向承压水 井的稳定流动
0 5 3.1.5地下水向干扰井群的稳定运动
0 6 3.1.6井损与有效井径及其确定方法
第三章井附近 的地下水运动
3.2地下水向完整井的非稳定运 动
3.2.2有越流 补给的完整 井流
3.2.1承压含 水层中的完 整井流
3.2.3潜水完 整井流的 Boulton模型
第三章井附近 的地下水运动
3.3地下水向边界附近完整井的运 动
3.3.1镜像法原 理及直线边界
附近的井流
01
3 . 3 . 3 条 形 03 含水层中的
井流
02 3 . 3 . 2 扇 形 含水层中的 井流
第三章井附近的地下水运动
第一章地下水 运动基础
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本 概念
1.3流体运动的描述方 法
1.5地下水运动的控制 方程
1.2渗流基本定律
1.4流网
1.6地下水运动的数学 模型及其求解方法
第一章地下水运动基础
1.1地下水运动的基本概念
A
1.1.1多孔 介质中的
地下水
B
1.1.2地下 水和多孔 介质的性
第三章井附近 的地下水运动
第三章井附近的地 下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运动 3.2地下水向完整井的非稳定运动 3.3地下水向边界附近完整井的运动 3.4地下水向不完整井的运动
第三章井附近 的地下水运动
3.1地下水向完整井的稳定运 动
0 1 3.1.1概述 0 2 3.1.2地下水向承压水井和潜水井的
2.1河渠间地下水的稳定运 动
地下水动力学第一章
渗透系数不仅取决于岩石的性质 （如粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度等）， 而且与渗透液体的物理性质（容重、粘滞性等）有关。 理论分析表明，空隙大小对K值起主要作用
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
通常采用的单位是cm2 或D
D是这样定义的：在液体的动力粘度为0.001Pa·s，压强差为 101325Pa的情况下，通过面积为1 cm2 、长度为1理论基础
四、渗流
“典型单元体” （REV）
(Representative elementary volume)
“典型单元体积” (V0 ) Vmin<V0<Vmax
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
五、渗流速度(渗透速度，比流量）
在垂直于渗流方向取的一个岩石截面，称为过水断面
当渗流平行流动时，过水断面为平面，弯曲流动时则为曲面
第二阶段：非稳定流理论，1935年至今，Theis、Jacob Bear、Neuman 为代表。我国20世纪70年代开始推广。60年代国际上开始数值解（我国80年代 开始），80年代随机理论（我国上世纪末开始）。
五、前沿课题：裂隙、包气带、非均质、溶质运移（污染、海水入侵、多相、 反应）、地面沉降、随机理论、数据融合
Darcy定律的微分形式：
5
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
Reynolds数不超过1～10时，地下水的运动才符合Darcy定律
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
实例
当地下水通过平均粒径d=0.5mm的粗砂层，水温为 15℃时，运动粘滞度ν=0.1m2/d,当Reynolds数Re=1
为什么？
这是惯性力的影响。地下水流通道弯弯曲曲，形状、大小不断变化，水 流方向、速度、加速度连续不断变化，有时很剧烈，产生惯性力的影响。 当速度较小时，惯性力的影响不大，粘滞力占优势，水流服从Darcy定律。 速度增大，惯性力增大至占优势时， Darcy定律不再适用。
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
通常采用的单位是cm2 或D
D是这样定义的：在液体的动力粘度为0.001Pa·s，压强差为 101325Pa的情况下，通过面积为1 cm2 、长度为1理论基础
四、渗流
“典型单元体” （REV）
(Representative elementary volume)
“典型单元体积” (V0 ) Vmin<V0<Vmax
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
五、渗流速度(渗透速度，比流量）
在垂直于渗流方向取的一个岩石截面，称为过水断面
当渗流平行流动时，过水断面为平面，弯曲流动时则为曲面
第二阶段：非稳定流理论，1935年至今，Theis、Jacob Bear、Neuman 为代表。我国20世纪70年代开始推广。60年代国际上开始数值解（我国80年代 开始），80年代随机理论（我国上世纪末开始）。
五、前沿课题：裂隙、包气带、非均质、溶质运移（污染、海水入侵、多相、 反应）、地面沉降、随机理论、数据融合
Darcy定律的微分形式：
5
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
Reynolds数不超过1～10时，地下水的运动才符合Darcy定律
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
实例
当地下水通过平均粒径d=0.5mm的粗砂层，水温为 15℃时，运动粘滞度ν=0.1m2/d,当Reynolds数Re=1
为什么？
这是惯性力的影响。地下水流通道弯弯曲曲，形状、大小不断变化，水 流方向、速度、加速度连续不断变化，有时很剧烈，产生惯性力的影响。 当速度较小时，惯性力的影响不大，粘滞力占优势，水流服从Darcy定律。 速度增大，惯性力增大至占优势时， Darcy定律不再适用。
地下水动力学
第一章 渗流理论基础§1-1 渗流的基本概念一、渗流及连续介质假说1 多孔介质(porous medium)与连续介质(continuous medium)多孔介质很难给出其精确定义，在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。
它包括孔隙介质和裂隙介质。
一般来说，具有以下特点的物质就称为多孔介质。
（1）该物体为多相体：固体相-骨架，流体相-空隙； （2）固体相的分布遍及整个多相体所占据的区域； （3）空隙空间具有连通性。
多孔介质由连续分布的多孔介质质点(图1-2)组成—多孔连续介质.此时孔隙度的表示公式为:0v ∆--为数学点P 处多孔介质的表征体积元（简称为表征体元-REV ），将其所包含的所有流体质点与固体颗粒的总体称为多孔介质质点.将其所包含的所有流体质点称为多孔介质流体质点。
图1-2 REV 的定义及孔隙度随体积的变化多孔介质的性质：1）孔隙性 2) 压缩性2 渗透（seepage ）渗透:地下水受重力作用在岩石空隙中的实际运动称为渗透。
由于岩石空隙结构极为复杂,空隙的大小、延伸方向、形状无一定规律。
渗透具有如下特征:(1)运动途径复杂多变；（2）状态函数非连续；（3）只有平均性质的渗透规律(图1-1)，研究地下水质点的运动特征比较困难。
因此,在当前经济技术条件下研究单个孔隙中的水或单个水质点的运动是十分困难的,也没有必要。
vv p n vv v ∆∆=∆→∆0lim)(图1-2岩石中地下水的渗透针对这种极为复杂的地下水运功，在地下水动力学中一般可采用两种研究方法。
1) 研究微观情况下的运动，即研究地下水在以孔隙介质中的骨架为边界孔隙或裂隙中的运动。
由于空隙介质的结构具有随机性，所以用统计平均方法来确定地下水运动的宏观规律性； 2) 从宏观角度出发，采用试验及数学分析方法，对大量微观运动进行宏观研究得出各种运动条件下地下水运动的基本规律。
3 渗流(seepage flow)前面已经提到,要研究实际的渗透十分困难,因此,我们用一种假想水流来代替真实水流,这种假想水流是在连续介质的基础上通过概化得出的:(1)假定水流充满整个含水层空间(既包括空隙所占据的空间,也包括颗粒/骨架所占据的空间);(2)只考虑水流运动的总体方向,不考虑水流实际运动途径的复杂变化.将通过上述概化后所得到的假想水流—渗流。
地下水动力学课件
∂H （ ) ∂t
k +1 / 2
h −h = ∆t
k +1 i
k i
（8-11） ）
时间离散：将时间段[0， 时间离散：将时间段[0， [0 Tsum]用直线等分为m Tsum]用直线等分为m份， 时间步长△ 时间步长△t= Tsum /m； /m；
河流 l
河流
空间、 图8-2 空间、时间离散示意图
如离散网格图所示，任一结点的坐标为： xi=i△x (i=0,1,2…,l)； △ ； tk=k△t (k=0,1,2…,m)。 △ 。 简记为（ ， ， 简记为（i，k)，并以Hik表示 表示H(xi， tk）=H( i△x， △ ， k△t）,用hik 表示原方程的近似解，即差分方程的解。 △ ）用 下面以典型结点（ ， 下面以典型结点（i，k) 为例，说明有显式限差分方 程建立的思路、过程及求解方法。
hk +1i −1 − 2hk +1i + hk +1i +1 (∆x)
λ 若定义： =
∗
2
=
µ∗ hi k +1 − hi k
T ∆t
（8-9）
T ∆t µ ( ∆x )
2
，则（8-9）式可变为：
k +1 i
− λh
k +1 i −1
+ 1 + 2λ） h （
− λh
k +1 i +1
=h
k i
i=1,2,…,l-1 （8-10） K=1,2,…,m-1
2.数值法 数值法
数值法是把刻划地下水运动的数学模型离散化，把定界问 题化成代数方程，解出渗流区域内有限个结点上的数值解 题化成代数方程，解出渗流区域内有限个结点上的数值解 （近似解）。 （近似解）。 数值法适用性广（复杂的含水层、定解条件等），通用性强 （计算机模拟）、并可程序化，修改模型方便。目前，在求解 大型地下水流问题时被广泛应用。 数值法模拟计算过程没有物理模拟法逼真、直观，而且计 算工作量大，需要借助于计算机进行模拟计算。 数值法中，最常用的是有限差分法（ 数值法中，最常用的是有限差分法（FDM）和有限单元法 ） （FEM)。有限差分法是建立在用差商代替导数的基础上；而有 。有限差分法是建立在用差商代替导数的基础上；而有 限单元法是建立在直接求函数的近似解的基础上。 限单元法是建立在直接求函数的近似解的基础上。
k +1 / 2
h −h = ∆t
k +1 i
k i
（8-11） ）
时间离散：将时间段[0， 时间离散：将时间段[0， [0 Tsum]用直线等分为m Tsum]用直线等分为m份， 时间步长△ 时间步长△t= Tsum /m； /m；
河流 l
河流
空间、 图8-2 空间、时间离散示意图
如离散网格图所示，任一结点的坐标为： xi=i△x (i=0,1,2…,l)； △ ； tk=k△t (k=0,1,2…,m)。 △ 。 简记为（ ， ， 简记为（i，k)，并以Hik表示 表示H(xi， tk）=H( i△x， △ ， k△t）,用hik 表示原方程的近似解，即差分方程的解。 △ ）用 下面以典型结点（ ， 下面以典型结点（i，k) 为例，说明有显式限差分方 程建立的思路、过程及求解方法。
hk +1i −1 − 2hk +1i + hk +1i +1 (∆x)
λ 若定义： =
∗
2
=
µ∗ hi k +1 − hi k
T ∆t
（8-9）
T ∆t µ ( ∆x )
2
，则（8-9）式可变为：
k +1 i
− λh
k +1 i −1
+ 1 + 2λ） h （
− λh
k +1 i +1
=h
k i
i=1,2,…,l-1 （8-10） K=1,2,…,m-1
2.数值法 数值法
数值法是把刻划地下水运动的数学模型离散化，把定界问 题化成代数方程，解出渗流区域内有限个结点上的数值解 题化成代数方程，解出渗流区域内有限个结点上的数值解 （近似解）。 （近似解）。 数值法适用性广（复杂的含水层、定解条件等），通用性强 （计算机模拟）、并可程序化，修改模型方便。目前，在求解 大型地下水流问题时被广泛应用。 数值法模拟计算过程没有物理模拟法逼真、直观，而且计 算工作量大，需要借助于计算机进行模拟计算。 数值法中，最常用的是有限差分法（ 数值法中，最常用的是有限差分法（FDM）和有限单元法 ） （FEM)。有限差分法是建立在用差商代替导数的基础上；而有 。有限差分法是建立在用差商代替导数的基础上；而有 限单元法是建立在直接求函数的近似解的基础上。 限单元法是建立在直接求函数的近似解的基础上。
《地下水动力学》PPT课件
4学科发展历程1稳定流建立和发展阶段185619352非稳定流建立和发展阶段193519693实验电网络模拟技术阶段195019803实验电网络模拟技术阶段195019804计算机数值模拟技术阶段1965今1稳定流建立和发展阶段1856193511856年法国水力学家达西henrydarcy18031858提出了多孔介质中的线性渗透定律即著名的达西定律darcyslaw成为地下水运动的理论基础
溶岩石中运动规律的科学。其研究对象主 要是重力水。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利除害的理论基础。
§2 课程的目的
目的：
（1）使学生了解学习该课程的意义，以及在生产实 践中能解决的具体问题。
（2）使学生系统掌握地下水运动的基本理论，并能 初步运用这些基本理论分析水文地质问题，建立相 应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法， 对地下水进行定量评价。
3 实验-电网络模拟技术阶段 （1950~1980）
1950~1965年，研究了大范围含水层系统的电 网络模拟技术，电模拟技术到20世纪80年 代在我国还被较广泛应用。
4 计算机数值模拟技术阶段（1965~今）
1965年以来，计算机数值模拟技术不断得到广泛应 用。目前，已经形成许多国际通用的商业化专业 软件，主要有：
主要研究内容：
（1）渗流基本概念、基本定律、基本方程、 定解条件及数学模型的建立和解法，为基 础理论和重点内容；
（2）地下水向河渠的运动；排灌区地下水运 动的规律即水平方向运动规律。
主要研究内容
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是 地下水向完整井的稳定运动和非稳定运动； 水井区地下水运动的规律即垂直运动规律。
溶岩石中运动规律的科学。其研究对象主 要是重力水。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中 溶质运移过程，对地下水从数量上和质量 上进行定量评价和合理开发利用，以及兴 利除害的理论基础。
§2 课程的目的
目的：
（1）使学生了解学习该课程的意义，以及在生产实 践中能解决的具体问题。
（2）使学生系统掌握地下水运动的基本理论，并能 初步运用这些基本理论分析水文地质问题，建立相 应的数学模型和提出适当的计算方法或模拟方法， 对地下水进行定量评价。
3 实验-电网络模拟技术阶段 （1950~1980）
1950~1965年，研究了大范围含水层系统的电 网络模拟技术，电模拟技术到20世纪80年 代在我国还被较广泛应用。
4 计算机数值模拟技术阶段（1965~今）
1965年以来，计算机数值模拟技术不断得到广泛应 用。目前，已经形成许多国际通用的商业化专业 软件，主要有：
主要研究内容：
（1）渗流基本概念、基本定律、基本方程、 定解条件及数学模型的建立和解法，为基 础理论和重点内容；
（2）地下水向河渠的运动；排灌区地下水运 动的规律即水平方向运动规律。
主要研究内容
（3）地下水向井的运动和求参方法，重点是 地下水向完整井的稳定运动和非稳定运动； 水井区地下水运动的规律即垂直运动规律。
地下水动力学_第一讲
5）贮水率（Specific storage）μs
s g( nβ)
单位：m3/(m3•m)=1/m ；量纲：[L-1]； 含义：体积为1立方米的承压含水层在水头下降1米时所释放的水体体积量。
其中 i） gnβ 表示水头下降1米由水体膨胀所释放的水体体积；
ii） g 表示水头下降1米由含水层压缩所挤出的水体体积。
第一讲 理论基础知识
一、地下水动力学研究对象、内容与方法
（一）研究对象
1、水文循环
可实际利用的水资源量：0.2%
（1）图示
1）水文循环图-N. F. Gary；2）水文循环图-芮孝芳
（2）“三水”循环与“四水”循环
大气水（Atmospheric Water）、地表水（Surface Water）、地下水 （Subsurface Water）（土壤水Soil Water、地下水Ground water）
（2）给水度（Specific yield）μy
也称有效孔隙度，在面积为A的柱体中，当柱体潜水面下降一个Δh
时所释放出的水的体积ΔV，或对三相图，指给定体积Vb的饱和含水体所
能释放（贮存）的水的体积，即：
μy
(VV )e Vb
1 dV A dh
给水度反映了土壤的给水性，即饱和土壤在重力作用下能自由排出
市政系水资源与水工研究所——马长明
地下水动力学讲稿
5
地下水动力学理论、数值技术与软件应用——理论基础
4、地下水的分类
（1）Subsurface Water 与 Groundwater 的区别？ （2）按地下水的存在形式分类
土壤水
Soil Water
包气带
（Zone of
过渡区
Gravitational (Intermediate
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