小升初经济、浓度问题奥数复习总结题

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小升初奥数-浓度问题-经典题型总结

小升初奥数浓度问题1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，须加水多少克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例2、在含盐0.5%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度？2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度?3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。

7、生活实际问题例16使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。

小升初热点应用题盘点————经济问题、浓度问题

小升初热点应用题盘点—经济问题、浓度问题小升初热点应用题盘点经济问题、浓度问题
加油站 1 经济类问题相关公式 1．经济类问题相关公式售价＝成本＋利润售价成本利润 100 利润率＝ ×100%＝成本成本售价＝成本×(1＋利润率) 成售价成本＝成本利润率+1 利息问题：利息＝本金×利率(×期数)
【例5】（★★★）现有甲、乙、丙三种硫酸溶液.如果把甲、乙按照3:4的质量比混合，得到浓度为17.5%的硫酸；如果把甲、乙按照2:5的质量比混合，得到浓度为14 5%的硫酸；如果把甲乙丙按照5 9 10的质量比混合浓度为14.5%的硫酸；如果把甲、乙、丙按照5:9:10的质量比混合，可以得到浓度为21%的硫酸。请求出丙溶液的浓度。
【例6】（★★★★★）有甲乙丙3瓶酒精溶液它们的质量比是3 2 1 如果把两瓶酒有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3:2:1。如果把两瓶酒精混合后再按原来的质量分配到各自的瓶中，称为一次操作。现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作在先对甲、乙两瓶酒精进行次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作。三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%。求最初丙溶液的浓度。最
2．浓度问题 (1)溶液质量＝溶质质量+溶剂质量溶剂
注意：一定要会这个公式不同角度的变型一个方法——十字交叉法个方法十字交叉法
【例1】（★★★）利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的利润，每袋加价40%定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90%时，夏季即将过去为加快资金周转商店以定价打七折的优惠价把剩季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出.这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了 15%。按规定不论按什么价钱出售卖完这批蚊香必须上缴营业 15%。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元(税金与买蚊香用的钱一起作为成本)。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？

浓度问题九大经典题型总结(奥数)

浓度问题九大经典题型总结(奥数)标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII奥数浓度问题引子：一个好玩的故事~~~~熊喝豆浆：黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。

只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯元。

”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。

黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。

狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出×61＝(元)；老三×31＝(元)；老二与黑熊付的一样多，×21＝(元)。

兄弟一共付了元。

兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆元，为什么多付－＝元肯定是黑熊再敲诈我们。

不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。

”“不给，休想离开。

”现在，大家说说为什么会这样呢1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例1、要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐%的盐水，须加水多少克例2、现有烧碱35克，配制成浓度为28%的烧碱溶液，须加多少水例3、治棉铃虫须配制%的“1059”溶液，问在599千克水中，应加入30%的“1059”溶液多少千克2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例4、在含盐%的盐水中蒸去了236千克水，就变成了含盐30%的盐水，问原来的盐水是多少千克例5、要从含盐%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例6、有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

例7、把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克例8在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液5含水量问题例9 仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为 80％，现在这批水果的总重量是多少千克6、重复操作问题（牢记浓度公式，灵活运用浓度变化规律，浓度问题的难点）例10、从装满100克浓度为80％的盐水杯中倒出40克盐水，再用清水将杯加满；再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少例11、有盐水若干升，加入一定量水后，盐水浓度降到3％，又加入同样多的水后,盐水浓度又降到2％,再加入同样多的水,此时浓度是多少呢又问未加入水时盐水浓度是多少例12、有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液：第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同.请你算一算： ①开始时水与纯农药的比.②最后在甲桶里的水与纯农药的比.③最后在乙桶里的水与纯农药的比.例13 现在有溶液两种，甲为50％的溶液，乙为30％的溶液，各900克，现在从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取300克，分别放到乙、甲溶液中，……，问1)、第一次混合后，甲、乙溶液的浓度2)、第四次混合后，甲、乙溶液的浓度3)、猜想，如果这样无穷反复下去，甲、乙溶液的浓度。

浓度问题奥数题

1、有浓度为25%的盐水溶液80克，将其与120克水混合后，新溶液的浓度为：
A、5%
B、10%
C、15%
D、20%
（答案）B
2、甲、乙两溶液含酒精分量分别为40%及36%。

若要配制成含酒精分量为39%的溶液12升，问至少要用甲溶液多少升？
A、2
B、4
C、6
D、8
（答案）D
3、把浓度为95%的酒精150千克稀释为75%的酒精，需加水多少千克？
A、50
B、100
C、150
D、200
（答案）A
4、现有浓度15%的糖水80克，要把它变成浓度为32%的糖水，需加糖多少克？
A、10
B、20
C、30
D、40
（答案）B
5、取浓度为30%的盐水500克和浓度为90%的盐水100克，混合后的盐水浓度是多少？
A、35%
B、40%
C、50%
D、60%
（答案）A
6、有甲、乙两种溶液，甲溶液的浓度为30%，乙溶液的浓度为6%，现要配制浓度为15%的溶液300克，问需甲、乙溶液各多少克？
A、甲100克，乙200克
B、甲200克，乙100克
C、甲150克，乙150克
D、甲250克，乙50克
（答案）B
7、把5克盐加入浓度为20%的盐水20克中，此时盐水的浓度为：
A、20%
B、25%
C、30%
D、35%
（答案）B
8、有浓度为8%的盐水150克，加入多少克水后能得到浓度为5%的盐水？
A、50
B、90
C、150
D、210
（答案）D。

数学专项复习小升初典型奥数之浓度问题

数学专项复习小升初典型奥数之浓度问题在小升初的数学学习中，浓度问题是一个比较常见且重要的知识点。

对于很多同学来说，可能会觉得浓度问题有些复杂和难以理解，但只要我们掌握了正确的方法和思路，就能轻松应对。

首先，我们来了解一下什么是浓度。

浓度指的是溶液中溶质的质量占溶液总质量的百分比。

比如，一杯糖水，如果糖的质量是 10 克，糖水的总质量是 100 克，那么这杯糖水的浓度就是 10÷100×100% ＝ 10%。

解决浓度问题，常用的方法有以下几种：一、公式法浓度的基本公式是：浓度＝溶质质量÷溶液质量×100% ；溶质质量＝溶液质量×浓度；溶液质量＝溶质质量÷浓度。

例如：有 20 克盐溶解在 180 克水中，求盐水的浓度。

我们先求出溶液质量，即 20 ＋ 180 ＝ 200（克），然后根据公式可得浓度为 20÷200×100% ＝ 10% 。

二、十字交叉法当我们已知两种不同浓度的溶液混合后的浓度，求两种溶液的质量比时，可以使用十字交叉法。

假设一种溶液的浓度为 A%，另一种溶液的浓度为 B%，混合后的浓度为 C%，那么两种溶液的质量比为：（C B）：（A C）。

比如，有浓度为 20%的糖水 200 克，要配制成浓度为 30%的糖水，需要加入多少克糖？我们设需要加入 x 克糖。

原来糖水中糖的质量为 200×20% ＝ 40（克），加入 x 克糖后，糖水的总质量为 200 ＋ x 克，糖的总质量为40 ＋ x 克。

根据浓度公式可得：（40 ＋ x）÷（200 ＋ x）×100% ＝30% ，解得 x ＝ 20 克。

三、方程法当题目中的数量关系比较复杂时，我们可以通过设未知数，列方程来解决。

例如：现有浓度为 10%的盐水 20 千克，再加入多少千克浓度为 30%的盐水，可以得到浓度为 22%的盐水？设加入 x 千克浓度为 30%的盐水。

小升初数学奥数经典题型有解析

小升初数学应用题『奥数经典题型——有解析』1.浓度问题：公式：浓度＝溶质÷溶液×100%2.单位“1”：公式：分量＝单位“1”的量×分率单位“1”的量＝分量÷分率3.相遇问题公式：路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝路程÷速度和速度和＝路程÷相遇时间4.追及问题公式：追及路程＝速度差×追及时间追及时间＝追及路程÷速度差速度差＝追及路程÷追及时间5.牛吃草问题解题思路：(1)求出每天长草量；(2)求出牧场原有草量；(3)求出每天实际消耗原有草量；(4)最后求出牛可吃的天数。

浓度问题1.某种溶液由40克浓度为15%的食盐溶液和60克浓度为10%的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？解：溶质：40×15%＋60×10%＝12(克)溶液：40＋60－50＝50(克)浓度：12÷50×100%＝24%答：这种溶液的食盐浓度为24%。

单位“1”2.一个工厂有工人420人，其中女工占4/7，后来又招进一批女工，这时女工人数占全厂工人总人数的2/3，那么又招进女工多少人？解：原来男工人数：420×(1－4/7)＝180(人)后来总人数：180÷(1－2/3)=540(人)招女工人数：540-420=120(人)答：又招进女工120人。

相遇问题3.甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米。

甲、乙两车第一次相遇后继续前行，分别到达B、A两地后，立即按原路返回，两车从第一次相遇到第二次相遇共行了4小时，求A、B两地相距多少千米？解：速度和：75＋65＝140(千米／小时)A、B相距：140×4÷2＝280(千米)答：AB两地相距280千米。

追及问题4.卡尔和欧拉站在400米环形跑道的同一起跑线上，同时向同一方向跑。

浓度问题九大经典题型总结.docx

奥数浓度问题引子：一个好玩的故事 ~~~~ 熊喝豆浆：黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。

只见店门口张贴着广告： “既甜又浓的豆浆每杯元。

”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。

黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉1，加满水后给6老三喝掉了 1，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。

3狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出×1 ＝( 元) ；老三× 1＝(元)；6 3老二与黑熊付的一样多，×1＝ ( 元 ) 。

兄弟一共付了元。

2兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆元，为什么多付－＝元？肯定是黑熊再敲诈我们。

不服气的黑熊嚷起来： “多收我们坚决不干。

” “不给，休想离开。

”现在，大家说说为什么会这样呢？1、“稀释”问题：特点是加“溶剂” ，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例 1、要把 30 克含盐 16%的盐水稀释成含盐 %的盐水，须加水多少克？例 2、现有烧碱 35 克，配制成浓度为 28%的烧碱溶液，须加多少水？例 3、治棉铃虫须配制 %的“ 1059”溶液，问在 599 千克水中，应加入 30%的“1059”溶液多少千克？2、“浓缩”问题：特点是减少溶剂，解题关键是找到始终不变的量（溶质）。

例 4、在含盐 %的盐水中蒸去了 236 千克水，就变成了含盐 30%的盐水，问原来的盐水是多少千克？例 5、要从含盐 %的盐水 40 千克中蒸去多少水分才能制出含盐 20%的盐水？3、“加浓”问题：特点是增加溶质，解题关键是找到始终不变的量（溶剂）。

例 6、有含盐 8%的盐水 40 千克，要配制成含盐 20%的盐水，须加盐多少千克？4、配制问题：是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品），解题关键是分析所取原溶液的溶质与成品溶质不变及溶液前后质量不变，找到两个等量关系。

例 7、把含盐 5%的食盐水与含盐 8%的食盐水混合制成含盐 6%的食盐水 600 克，分别应取两种食盐水各多少千克 ?例 8 在浓度为 50％的硫酸溶液 100 千克中，再加入多少千克浓度为 5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为 25％的硫酸溶液？5含水量例 9 运来含水量 90％的水果 100 千克，1 星期后再含水量降低了， 80 ％，在批水果的重量是多少千克？6、重复操作（牢度公式，灵活运用度化律，度的点）例 10、从装 100 克度 80％的水杯中倒出 40 克水，再用清水将杯加；再倒出 40 克水，然后再用清水将杯加，如此反复三次后，杯中水的度是多少？例 11、有水若干升，加入一定量水后，水度降到 3％，又加入同多的水后 , 水度又降到 2％, 再加入同多的水 , 此度是多少呢 ?又未加入水水度是多少 ?例 12、有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种，按下面方法来配溶液：第一次甲桶倒乙桶里的水的数量与原来乙桶中数量相同，匀；第二次把乙桶里的溶液倒甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，匀；第三次再把甲桶中的溶液倒回乙桶，数量与此乙桶中的溶液数量相同，两个桶中的溶液数量相同. 你算一算：①开始水与的比.②最后在甲桶里的水与的比.③最后在乙桶里的水与的比.例 13 在有溶液两种，甲 50％的溶液，乙 30％的溶液，各 900 克，在从甲、乙两溶液中各取 300 克，分放到乙、甲溶液中，混合后，再从甲、乙两溶液中各取 300 克，分放到乙、甲溶液中，⋯⋯，1) 、第一次混合后，甲、乙溶液的度？2)、第四次混合后，甲、乙溶液的度 ?3)、猜想，如果无反复下去，甲、乙溶液的度。

小升初奥数第8讲《浓度与利润问题》

，
实际利润率是
。
六年级
3
有浓度为3%的盐水若干升，加入一杯水后浓度为2%，要得到浓度为1%的盐水，还Biblioteka 加多少杯水？六年级4
某盐水浓度为3%，加入一定量的水浓度为 2%，再加入同样多的水后，浓度是多少？
六年级
5
甲容器中浓度为6%的食盐水500，乙容器中有浓度为15%的食盐水150克，往甲、乙两容器中倒入等量的水，使得两容器中食盐浓度一样，那么应倒入多少克水？
六年级
8
把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的溶液45 升，已知浓度为20%的酒精用量是浓度为 30%的酒精溶液用量的3倍。原来每种浓度的酒精溶液各用了多少升？
六年级
9
一台收音机如果按原售价打“九折”出售可获利70元，如果按原售价打“九五折”出售，可获利100元，这台收音机进货价格是多少元？
六年级
10
某商店在某一时间以每件60元的价格售出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。则这次买卖中总的情况是亏损还是盈利？亏损或盈利多少？
六年级
11
一件商品随季节的变化降价出售，如果按现价降低10%，则可获利180元，如果降价20%，就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？
六年级
2
（一）填空：
5.一台电风扇，进价是200元，售价是280元，则
这台风扇的利润率是
。
6.一件上衣成本价为80元，按50%的利润率出售，
则售价为
元。
7.一件商品售价为130元，期望获得30%的利润，
则这件商品成本价为
元。
8.一件商品进价为120元，标价为240元，实际成

小升初奥数讲义习题第10讲浓度问题1

浓度问题【基础公式】：（溶质：糖溶剂：水混合溶液：糖水）糖水＝糖＋水浓度＝糖糖水×100％含水量＝水糖水×100％浓度＋含糖量＝1例1、甲容器盛有4千克含盐15％的盐水，乙容器盛有6千克含盐10％的盐水，混合后含盐率多少？举一反三、现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水浓度为多少？例2、某种溶液由40克浓度15％的食盐溶液和60克浓度10％的食盐溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？举一反三、含盐30%的盐水有50 千克，先要将其变成含盐40%的盐水，需蒸发千克水。

例3、将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加多少克水？举一反三、浓度为20％的糖水60克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加多少克糖？例4、1000千克葡萄含水率为96.5％，一周后含水率降为95％，这些葡萄的质量减少了多少千克？举一反三、一容器内有浓度25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的浓度变为15％，问原有糖多少千克？例5、甲酒精溶液中有酒精6千克，水14千克，乙酒精4千克，水6千克，要配制32％的酒精溶液10千克，两种酒精各需要千克？举一反三、现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？例6、浓度为20％、18％、16％的三种盐水，混合后得到100克18.8％的盐水，如果18％的盐水比16％的盐水多30克，向每种盐水多少克？举一反三、瓶子里装有酒精含量为15％的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶子里的酒精含量变为14％，已知A种酒精溶液的酒精含量是B酒精含量的2倍，求A酒精溶液的含量。

例7、有甲、乙两个装满硫酸的容器，甲容器中装有浓度为16％的硫酸溶液300千克，乙容器中装有浓度为40％的硫酸溶液200千克，从甲、乙两个容器各取多少千克，硫酸溶液分别放入对方容器中，才能使这两个容器中硫酸溶液的浓度一样？举一反三、甲、乙两只装有糖水的桶，甲桶有糖水50千克，含糖率4％，乙桶有糖水30千克，含糖率20％，两桶互相交换多少千克才能使两桶糖水的含糖率相等？例8、甲酒精纯酒精含量为72％，乙酒精纯酒精含量为58％，混合后纯酒精含量为60％，如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后含量为63.25％，问第一次混合时，甲乙各取了多少升？【巩固练习】1、甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2:9，乙瓶中盐水的比是3:10，现在把甲乙两瓶水混在一起，则混合盐水中，盐和盐水的比是（）。

小升初热点应用题盘点之经济问题、浓度问题

【例5】(★★★)
【例6】(★★★)
A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中，充分混合后从A中取出10克倒入B中，再充分混合后从B中取出10克倒入C中，最后得到的盐水的浓度是0.5%.问开始倒入试管A中的盐水浓度是多少？
某商店将甲、乙两种奶糖混合在一起.甲种每份100克，售价1.65元；乙种每份100克，售价1.2元.原来打算将甲种的两份混合到乙种的一份中去，后来改变混合的方式，将甲种的一份混合到乙种的两份中去.问：顾客买10千克这种奶糖能比原来省多少元钱？
4
知识大总结 1、基本概念：成本、利润、定价(售价)。 2、基本公式：利润利润=成本利润率 ⑴ 利润率= 100% 成本 ⑵ 定价 =成本利润 3、常用方法：方程、设数、画图。
4、公式：⑴ 浓度=
盐 100% 盐 +水 ⑵ 盐 =盐水浓度 ⑶ 盐水 =盐浓度
5、寻找不变量，稀释、蒸发——盐不变； 6、十字交叉法 ⑴ 两种溶液混合，求原液的比例 ⑵ 混合溶液浓度一定介于A、B之间
知识要点屋
利润=成本利润率；定价 =成本利润 1、基本公式：
2、存款利率：利息=本金年利率存款年数
本息合计 =本金 +利息
【例2】(★★★) 某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元.A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？
A
B
3
【例4】(★★★) A容器有溶度为2%的盐水180克，B容器中有浓度9%的盐水若干克.从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒入B容器.使A、B两容器中盐水重量相等.结果发现，现在的两个容器中盐水浓度相同，那么两个容器中盐水浓度相同时共含盐多少克？

小升初：浓度问题_经典题型总结

8、还原问题例13:有甲、乙两个容器，分别装了若干纯酒精和水。第一次将甲的倒给乙，混合后再把乙的一半倒给甲。这样再做一次后，甲中有22%的酒精溶液300克，问最初甲装（）克，乙装（）克。例14 : A,B,C三个试管中各盛有10克、20克、30克水.把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10 克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到的盐水的浓度是0.5%.一开始倒入试管A中的盐水浓度是( )%.
中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?
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教学后记
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题有一堆含水量14.5％的煤，经过一段时间的风干，目含水量降为10％。现在这堆煤的重量是原来的百分 1. 之几？
题甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为目58%,混合后纯酒精含量为62%,如果每种酒精取的数量 2. 比原来多15升,混合后纯酒精含量为63.25%,问第一次
混合时,甲乙两种酒精各取了多少升?
5. 入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入
一定量的液体,并搅拌均匀;接着从丙桶向甲桶倒入一定是的液体,最后各桶中的酒精浓度分别为:甲桶75%, 乙桶50%,丙桶25%,那么此时丙桶中有混合液体多少升?
题甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。目先将甲中一半的盐水倒入乙，充分搅拌；再将乙中 6. 一半的盐水倒入甲，充分搅拌；最后将甲中盐水的
伯牛教育新授课教案
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小升初奥数浓度问题 1、“稀释”问题：特点是加“溶剂”，解题关键是找到始终

小升初典型奥数之浓度问题

小升初典型奥数之浓度问题在小升初的奥数学习中，浓度问题是一个经常出现且具有一定难度的知识点。

浓度问题不仅考验着同学们对数学概念的理解，更锻炼着大家的逻辑思维和解题能力。

首先，咱们得明白什么是浓度。

简单来说，浓度就是溶质在溶液中所占的比例。

比如一杯糖水，糖是溶质，水是溶剂，糖水就是溶液。

而糖占糖水的比例就是糖水的浓度。

在解决浓度问题时，有几个关键的公式需要牢记。

浓度＝溶质质量÷溶液质量×100% ；溶质质量＝溶液质量×浓度；溶液质量＝溶质质量÷浓度。

为了更好地理解浓度问题，咱们来看几个典型的例子。

例 1：有一杯 200 克浓度为 20%的糖水，里面有多少克糖？这道题就是直接运用“溶质质量＝溶液质量×浓度”这个公式。

溶液质量是 200 克，浓度是 20%，所以溶质质量（也就是糖的质量）＝200×20% ＝ 40 克。

例 2：要配制 500 克浓度为 15%的糖水，需要糖和水各多少克？首先求出需要糖的质量：500×15% ＝ 75 克。

然后溶液质量减去溶质质量就是溶剂质量（也就是水的质量），所以水的质量＝ 500 75 ＝ 425 克。

例 3：在 100 克水中加入 25 克糖，此时糖水的浓度是多少？先求出溶液质量，即 100 ＋ 25 ＝ 125 克。

再根据浓度公式，浓度＝ 25÷125×100% ＝ 20% 。

有时候，题目会变得稍微复杂一些，比如溶液的混合问题。

例 4：有浓度为 20%的糖水 300 克，和浓度为 30%的糖水 200 克，混合在一起，新的糖水浓度是多少？先分别算出两种糖水中糖的质量，20%的糖水中糖的质量为300×20% ＝ 60 克，30%的糖水中糖的质量为 200×30% ＝ 60 克。

混合后糖的总质量为 60 ＋ 60 ＝ 120 克，溶液的总质量为 300 ＋200 ＝ 500 克。

小学六年级浓度问题、判断对错奥数题

小学六年级浓度问题、判断对错奥数题1.小学六年级浓度问题奥数题篇一浓度为60%的酒精溶液200g，与浓度为30%的酒精溶液300g，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？答案与解析：要求混合后的溶液浓度，必须求出混合后溶液的总质量和所含纯酒精的质量。

混合后溶液的总质量，即为原来两种溶液质量的和：200＋300＝500（g）。

混合后纯酒精的含量等于混合前两种溶液中纯酒精的和：200×60%＋300×3 0%＝120＋90＝210（g）那么混合后的酒精溶液的浓度为：210÷500＝42%答：混合后的酒精溶液的浓度为42%。

当两种不同浓度的溶液混合后，其中的溶液总量和溶质总量是不变的。

2.小学六年级浓度问题奥数题篇二1、将浓度为5%和20%酒精混合成浓度为10%酒精1500克，需要5%和20%酒精各多少克。

【分析】根据题意：混合后的10%酒精重量是1500克，所以需要5%和20%的酒精重量和就是1500克。

根据溶质、溶剂、溶液三者的基本关系，就可以列方程解答：解：设需要5%的酒精溶液x克。

5%x+（1500-x）×20%=1500×10%x=10001500-1000=500（克）答：需要5%和20%的酒精各1000克，500克。

2、在浓度为10%的200克糖水中加入50克水，现在的浓度是多少？【分析】根据题意：溶质没有变化，溶剂增加了。

因为溶剂的增加，所以引起溶液以及浓度发生变化。

再根据溶质、溶剂、溶液三者的基本关系：浓度=溶质÷溶液×100%要这样列式计算：200×10%÷（200+50）×100%=20÷250×100%=8%答：现在的浓度是8%。

3.小学六年级浓度问题、判断对错奥数题篇三【例题】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【思路导航】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。

小学奥数浓度问题非常完整版

浓度问题浓度问题与生活密切结合：糖水小升初常考：与初高中的物理化学学习紧密相关杯赛常考试题特点：紧扣生活实际变化多样，考察落点多样知识点集中，万变不离其宗溶液=溶质+溶剂浓度=溶质÷溶液×100%溶液=溶质÷浓度溶质=溶液×浓度十字交叉(非常重要) ★★★★★【基本题型】基本公式：浓度=溶质÷溶液例1 一杯盐水的浓度是30%，含盐60克，这杯盐水有多少克？含水多少克？举一反三1、一种盐水含盐20%，这样的盐水150克中，盐有多少克，水有多少克？2、一种糖水的浓度是40%，这种糖水含水240克，这种糖水有多少克，含糖多少克？3、甲种盐水有120克含盐10%，乙种盐水有80克，将这两种盐水混合可以得到浓度为11%的盐水，乙种盐水的浓度是多少？例2(1)【稀释问题】要把30克含盐16%的盐水稀释成含盐1.5%的盐水，须加水多少克？（2）、【浓缩问题】要从含盐12.5%的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20%的盐水？（3）、【加浓问题】有含盐8%的盐水40千克，要配制成含盐20%的盐水，须加盐多少千克？（4）【含水量问题】40吨葡萄在新疆测得含水量99% 运抵南京后侧的含水量是98 %，问葡萄运抵南京后还剩几吨？举一反三1、浓度为25%的盐水120克，要稀释成浓度时10%的盐水，应该怎样做？2、有含盐4%的盐水60千克，要配制成含盐10%的盐水，须加盐多少千克？3、仓库运来含水量为90％的水果100千克，1星期后再测发现含水量降低了，变为80％，现在这批水果的总重量是多少千克？【配置问题】是指两种或两种以上的不同浓度的溶液混合配制成新溶液（成品）：十字交叉法。

例3配制硫酸含量为25%的硫酸溶液，需用硫酸含量为18%和46%的硫酸溶液的克数比是多少？如果18%的硫酸溶液有300克，那么46%的硫酸溶液有多少克？举一反三1、要配制15%的盐水240克，需要24%的甲种盐水和12%的乙种盐水各多少克？2、有浓度为20%的糖水30克，加入多少克含糖50%的糖水，可以混合成40%的糖水？3、有浓度为25%的糖水若干，再加入16克糖后，糖水的浓度为35%，问现在的糖水有多少克？例4（1）把含盐5%的食盐水与含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水各多少千克?（2）在浓度为50％的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25％的硫酸溶液？举一反三（1）有两种酒精，一种浓度是60%，另一种浓度为90%，现在要配制成浓度为70%的洒精300克，问：每种需各取多少克？（2）在浓度为20%的糖水中加入50克糖，浓度变为40%，再加入多少克水，溶液浓度变为25%？（3）有一些30%的糖水，加入一定量的水以后稀释成浓度是24%的糖水。

版六年级教学奥数浓度问题及经济问题总结复习计划练试题

一、兴趣篇1．在200克浓度为 15%的盐水中加入50克盐，这时盐水浓度变为多少？而后再加入150克水，浓度变为多少？最后又加入200克浓度为8%的盐水，浓度变为多少？2．（1）在120克浓度为20%的盐水中加入多少克水，才能把它稀释成浓度为 10%的盐水？（2）在900克浓度为20%的糖水中加入多少克糖，才能将其配成浓度为40%的糖水？3．现有浓度为20%的盐水100克，加入相同质量的盐和水后，变为了浓度为30%的盐水，请问：加了多少克盐？4．在浓度为浓度才能变为40%的酒精溶液中加入50%？5千克水，浓度变为30%．再加入多少千克纯酒精，5．两个杯子里分别装有浓度为浓度变为30%．若再加入300多少克？40%与10%的盐水，将这两杯盐水倒在一同混淆后，盐水克20%的盐水，浓度变为25%．请问：原有 40%的盐水是（6．（1）一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的收益率是多少？2）一个鼠标的进价是108元，订价是180元，实质上打七五折销售，这个鼠标的收益率是多少？3）一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买．店东决定打折销售，但希望收益率不可以低于35%，请问：这件皮衣最低能够打几折？7．某商铺卖出两件商品，此中一件比进价高 10%销售，另一件比进价低两件的售出价都是990元，试问：这两件商品售出后，商铺是赚了仍是赔了？10%销售，结果8．甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：（1）甲商品按30%的收益率订价，乙商品按40%的收益率订价；2）甲、乙都以35%的收益率订价；3）甲、乙的订价都是155元．请问：选择哪一种方案最赚钱？这时能盈余多少元？9．一件衣服，第一天按无人来买；第三天再降价80%的收益率订价，无人来买；次日在此基础上再打九折，仍是96元，终于卖出，已知卖出的价钱是进价的倍，求这件衣服的进价．10．费叔叔有10000元钱，打算存人银行两年．方法一：存两年期的整存整取按期积蓄，年利率为少元？ 4.7%，到期后可取出本金和利息一共多方法二：先存一年期的整存整取按期积蓄，年利率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？二、拓展篇11．一个瓶子内最先装有25克纯酒精，先倒出5克，再加入5克水后摇匀，这时溶液的深度是多少？接着又倒出5克，加入5克水，此时溶液的深度变为多少？12．阿奇从冰箱里取出一瓶100%的汇源纯果汁，一口气喝了五分之一后又放回了冰箱．第二天妈妈取出来喝了剩下的五分之一，感觉太浓，于是就加水兑满，摇匀以后打算明日再喝．第三天阿奇取出这瓶果汁，一口气喝得只剩一半了．他担忧妈妈说他喝得太多，于是就加了些水把果汁兑满．请问：这时果汁的浓度是多少？13．（1）有浓度为20%的糖水500克，还有浓度为56%的糖水625克，将它们混淆以后，糖水的浓度是多少？（2）将浓度为75%的糖水32克稀释成浓度为30%的糖水，需加入水多少克？14．有浓度为20%的硫酸溶液450克，要配制成35%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液多少克？15．有甲、乙、丙三瓶糖水，浓度挨次为63%，42%，28%，此中甲瓶有11千克．先将甲、乙两瓶中的糖水混和，浓度变为49%；而后把丙瓶中的糖水所有倒入混淆液中，获取浓度为35%的糖水．请问：本来丙瓶有多少千克糖水？16．甲、乙、丙三瓶糖水各有30克、40克、20克，将这三瓶糖水混淆后，浓度变为30%．已知甲瓶的浓度比乙瓶和丙瓶混淆溶液的浓度高9%，甲瓶的浓度比乙瓶的浓度高8%．恳求出丙瓶糖水的浓度．17．假如取40克甲种酒精溶液和60克乙种酒精溶液混淆，那么浓度为62%；假如取相同质量的甲种酒精和乙种酒精混淆，那么浓度为61%．请问：甲、乙两种酒精溶液的浓度分别是多少？18．某台空调按30%的收益率订价，换季促销时打8折售出后，获取了100元收益．请问：（1）这台空调的成本是多少元？（2）最后的收益率是多少？19．A、B两种商品，A商品成本占订价的80%，B商品按20%的收益率订价．冬冬的妈妈一次性购置了l件A商品和1件日商品，商铺给她打了九折后，还赢利36元．此刻知道商品的订价为240元，求A商品的订价．B20．大商场和小商场销售同一种商品，大商场的进价比小商场的进价廉价10%．大商场按30%的收益率订价，小商场按28%的收益率订价，大商场的订价比小商场的订价廉价 22元．请问：1）大商场这类商品的进价是多少元？2）大商场每件商品赚多少元？小商场每件商品赚多少元？21．某玩具厂生产某种样式的变形金刚，假如按原订价销售，每个可获收益48元．此刻打八八折促销，结果销售量增添了一倍，获取的收益增添了25%．请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？22．某家商铺购人一批苹果，在运输过程中花去100元运费，以后决定将这些苹果的价钱降到原订价的70%卖出，这样所得的总收益就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元4角，原计划可获取收益2700元．问：这批苹果一共有多少千克？三、超越篇23．有一杯盐水，25克盐，它假如加入200克水，它的浓度就变为本来的一半；假如加入的浓度则变为本来的两倍，问：这杯盐水本来的浓度是多少？24．现有甲、乙、丙三种硫酸溶液．假如把甲、乙依据3：4的质量比混淆，获取浓度为17.5%的硫酸；假如把甲、乙依据2：5的质量比混淆，获取浓度为14.5%的硫酸；假如把甲、乙、丙依据5：9：10的质量比混淆，能够获取浓度为 21%的硫酸，恳求出丙溶液的浓度．．甲桶中有若干千克纯水，乙桶中有若干千克纯酒精，第一次从甲桶往乙桶倒水，使得乙桶中液体的质量增添2倍；第二次从乙桶往甲桶倒，使乙桶中液体的质量减少四分之一；第三次再从甲桶往乙桶倒，使甲桶中液体的质量减少五分之一．最后甲桶中液体的质量恰巧等于最先乙桶中液体的质量，请问：最后甲、乙两桶中液体的浓度分别等于多少？26．有甲、乙、丙3瓶酒精溶液，它们的质量比是3：2：1．假如把两瓶酒精混淆后再按本来的质量分派到各自的瓶中，称为一次操作．此刻先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作．三次操作后，甲、乙两瓶溶液的浓度分别是67%和61%．求最先丙溶液的浓度．27．水果店进了一批水果，希望卖出去以后获取50%的收益．当售出六成数目的水果时，因为天气原由水果没法保留，于是商铺决定打折办理，结果仍是有一成最数目的水果烂了，终只获取了所希望收益的34%．请问：商铺打折办理时打了几折？28．某商铺将甲、乙两种奶糖混淆在一同．甲种每份100克，售价元；乙种每份克，售价元．本来打算将甲种的两份混淆在乙种的一份中去，以后改变混淆的方式，将甲种的一份混淆到乙种的两份中去．问：顾客买10千克这类奶糖能比本来省______100元钱．29．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度则是丙的4倍，假如把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比本来降落2.4%；假如把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比本来降落 2.25%；假如把甲、丙两瓶溶液混淆，则混淆液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它们的浓度分别是多少？30．商铺进了一批商品，按40%涨价销售．在售出八成后，为了赶快销完，决定五折办理节余商品，并且商品所有销售后，忽然被征收了150元的附带税，这使得商铺的实质收益率不过预期收益率的一半，那么这批商品的进价是多少元？。