我们身边的轴对称图形 李浩
我们身边的轴对称图形
1）通过这节课的学习，你的收获是什么?
2）能否把这个知识点应用在我们现实生活中，试举例说明。
由学生小结，互相补充，以加强学生对知识的梳理、巩固和应用。
板书设计
课题：我们身边的轴对称图形
1、定义：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
2、“两个图形关于某条直线成轴对称”的概念：一个图形沿着某条直线对折后，能够与另一个图形完全重合。
教材分析
本节课选自青岛版八年级上册的1.1节，从丰富的实例入手，引导学生认识“轴对称图形”与“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念，积累学生的数学活动的经验，发展学生的空间观念。
教案目标
一、知识和技能：
1．通过对折的方法认识轴对称图形，并能指出轴对称图形的对称轴和对称点；
2．理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
2、探究新知，独立思考
动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个等腰梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，你发现了什么？哪些点、线、角分别重合？
/view/957825.htm
引导学生进入发现的过程，让学生对研究对象的意义、内容和解决方法产生兴趣做好探索解决问题的精神准备。
3、探索概念
引导学生探讨问题，鼓励学生充分进行独立思考后小组交流，归纳出轴对称图形的概念
利用多媒体，使问题直观化，并激发学生的兴趣，从中自然地导出概念。
4、应用与巩固概念
及时了解学生对知识的理解和掌握状况，要求学生做下列题目：
做一做：
①图1-1中的象棋棋盘是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？你能画出这些对称轴吗？
3、“轴对称图形”与“两个图形关于某条直线成轴对称”的区别与联系
《生活中的轴对称》课件
线关于线的对称
要点一
总结词
线关于线的对称性质
要点二
详细描述
如果两条直线m和n关于直线l对称，则它们与直线l的夹角 相等，且它们的方向向量与直线l的交点是同一点。
05
总结与思考
轴对称的意义
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个物体或图 形关于某一直线或轴的对称关系。在现实生活中，轴对称 的应用非常广泛，它不仅存在于自然现象和人造物体中， 还涉及到艺术、工程和科学等领域。
详细描述在建筑、平面设Fra bibliotek和服装设计等领域 ，轴对称被广泛应用于设计实践中。 这种对称性能够给人带来稳定感和美 感，使设计作品更加吸引人。
工程设计
总结词
轴对称在工程设计中具有实际的应用 价值，它能够提高结构的稳定性和安 全性。
详细描述
在桥梁、建筑和机械设计中，轴对称 结构能够有效地分散载荷，提高结构 的强度和稳定性。这种对称性还有助 于减少风阻和振动，提高设备的运行 效率和安全性。
数学研究
总结词
轴对称是数学研究中的重要概念，它对于几何学、代数学和物理学等领域的发展有着深远的影响。
详细描述
在几何学中，轴对称被用于研究图形的对称性质和变换；在代数学中，对称群理论是研究对称性的重 要工具；在物理学中，对称性原理被用于描述自然界的规律和现象。轴对称的概念在这些领域中具有 广泛的应用价值。
未来，轴对称的应用将更加多元化和交叉化，它不仅涉及到数学和物理学等传统领域，还将拓展到生 物学、医学、工程学和信息科学等领域。通过跨学科的合作和应用，轴对称将为人类带来更多的创新 和突破。
如何发现生活中的轴对称
观察周围环境
在日常生活中，可以多观察周围的环境，寻找具有轴对称特征的物体和现象。例如，建筑 物、自然界中的山水、花鸟等都可能存在轴对称。
我们身边的轴对称图形
形成概念：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，若它能够与另一个图形重合，则这两个图形成轴对称.这条直线叫对称轴，两个图形中的对应点叫对称点.
3、简单的应用
（1）两个三角形关于哪条直线成轴对称？指出对称点。
（2）举出生活中的两个图形成轴对称的例子。
4、自主探究，区分概念
（2）图1—2有几条对称轴？画出对称轴，并找出
对称点。
（3）下列图形中，是轴对称图形的是（）
（二）探索“两个图形关于一条直线成轴对称”的概念
1、“囍”字的制作
教师引导学生制作2-How-to-Make-Paper-Cut-Double-Happiness-I
图2-2/i?ct=5033=%C4%BE%B5%F1%B4%B0%E8%F9&in=32533&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=1&rn=1&di=118882031985&ln=1975&fr=&fm=undefined&fmq=1330956319578_D_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn2&-1&di79640793855&objURLhttp%3A%2F%%2Fdata%2Fattachement%2Fjpg%2Fsite2%2F20090308%2F000cf184047d0b1dac4619.jpg&fromURLhttp%3A%2F%%2Fcontent%2F2009-03%2F08%2Fcontent_44598.htm&W300&H432&T10162&S76&TPjpg
生活中的轴对称图形
生活中的轴对称图形
生活中处处都充满了美丽的轴对称图形，它们不仅存在于数学课本中，更融入
了我们的日常生活。
从自然界到建筑物，从日常用品到艺术品，轴对称图形无处不在，给我们的生活增添了许多美丽和神奇。
在自然界中，许多植物和动物都展现出轴对称的美丽。
比如，蝴蝶的翅膀、花
朵的花瓣、树木的枝叶等都具有轴对称的特点，让人们感受到大自然的神奇和美丽。
这些轴对称图形不仅给人们带来了视觉上的享受，更让人们感受到了自然界的奇妙之处。
在建筑物中，许多建筑设计也采用了轴对称的元素，使建筑更加美观和稳定。
例如，古希腊的神庙、古罗马的圆形竞技场，以及现代建筑中的对称设计等，都展现出了轴对称图形的魅力。
这些建筑不仅给人们带来了美的享受，更让人们感受到了建筑艺术的魅力和力量。
在日常用品中，许多家具、餐具、装饰品等也采用了轴对称的设计，使这些物
品更加美观和实用。
比如，镜子、餐桌、花瓶等都采用了轴对称的设计，让人们在使用这些物品的同时，也感受到了轴对称图形的美妙之处。
在艺术品中，许多绘画、雕塑、摄影作品也展现出了轴对称图形的魅力。
艺术
家们通过对称的构图和设计，创作出了许多令人赏心悦目的作品，给人们带来了美的享受和心灵的震撼。
生活中的轴对称图形无处不在，它们给我们的生活增添了许多美丽和神奇。
让
我们在日常生活中，多去发现和欣赏这些轴对称图形，让美丽和神奇充满我们的生活。
生活中的轴对称
生活中的轴对称美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描绘：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
下面就让我们一起来看看数学是怎样让人赏心悦目的。
轴对称图形是沿着某直线折叠后，直线两旁的局部互相重合的图形。
这条直线就是他们的对称轴。
这条对称轴就像一个公正的法官，左右两边的长度、面积、形状等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。
在数学课本里，我们已见过它们的身影，也接触、理解过它们。
下面让我们一起看看生活当中的轴对称图形。
当我们漫步在校园时，随手捡起一片树叶，假如将树叶中间的那根茎当成是其左右两边的对称轴，将树叶右边局部沿着这条对称轴对折过去，我们会惊奇地发现它正好与左边的一半树叶重合。
一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，假如将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的直线就是其对称轴。
而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻折过去的图形。
像蝴蝶这样成轴对称图形的动物还有很多，比方蜻蜓、飞蛾、螃蟹等。
动物进化经历了由海绵动物、双胚层辐射对称动物〔包括腔肠动物〕、三胚层两侧对称动物的开展阶段，其中从辐射对称动物到两侧对称动物的演化，是生物进化过程中的一个重大事件，它意味着一系列遗传基因的重要创新，并由此促进生命的形态、行为向更加复杂的阶段快速开展。
“贵州小春虫〞的发现，将生物进化史上的一个重要阶段——两侧对称动物化石记录的历史前推到了寒武纪之前4000万年。
对称是动物的美学，左右对称是动物世界普遍的安康、强壮的特征。
人类的耳、眼、四肢都是对称生长的。
耳的轴对称不仅使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以判断声源的位置；眼的对称使我们看物体更明晰、准确。
演出前化装时，你肯定不希望眉毛被画得一高一低、两边眼线不一样粗细吧？这就要求化装师随时把轴对称放在心里。
中国银行的图形标志也是一个轴对称图形。
这个图形的对称轴有两条，一条是图形程度直径所在的直线，另一条是与程度直径相垂直的直径所在的直线。
初中数学 轴对称图形有哪些常见的例子
初中数学轴对称图形有哪些常见的例子
轴对称图形是指一个图形中存在一条直线，将图形分成两个完全对称的部分。
以下是一些常见的轴对称图形的例子：
1. 正方形：正方形具有四条对称轴，分别是水平轴、垂直轴和两条对角线。
正方形沿着这些轴可以分成四个完全对称的部分。
2. 长方形：长方形具有两条对称轴，分别是水平轴和垂直轴。
长方形沿着这些轴可以分成两个完全对称的部分。
3. 圆：圆具有无数条对称轴，其中最常见的是任意直径线都是圆的对称轴。
圆沿着直径线可以分成两个完全对称的半圆。
4. 三角形：等腰三角形具有一条对称轴，即过顶点和底边中点的垂直轴。
等腰三角形沿着这条轴可以分成两个完全对称的部分。
5. 矩形：矩形具有两条对称轴，分别是水平轴和垂直轴。
矩形沿着这些轴可以分成两个完全对称的部分。
6. 心形：心形具有一条对称轴，即心形的中轴线。
心形沿着这条轴可以分成两个完全对称的部分。
这些是常见的轴对称图形的例子，它们在轴对称线上都有明显的对称性。
当我们绘制或观察这些图形时，可以通过轴对称性来帮助我们更好地理解它们的性质和特点。
希望以上内容能够帮助你了解常见的轴对称图形。
如果你还有其他问题，请随时提问。
《生活中的轴对称》课件
利用等腰三角形证明轴对称
总结词
通过构造等腰三角形，利用等腰三角形的性 质证明轴对称。
详细描述
首先，在轴对称图形中，选取两个对应点， 并连接它们与对称轴的垂直线段。然后，利 用这些垂直线段构造一个等腰三角形，利用 等腰三角形的性质证明这个三角形是等腰的 。最后，根据等腰三角形的性质，可以证明 轴对称的存在。
05
轴对称的证明方法
利用全等三角形证明轴对称
总结词
通过构造全等三角形，利用全等三角形 的性质证明轴对称。
VS
详细描述
首先，在轴对称图形中，选取两个对应点 ，并连接它们与对称轴的垂直线段。然后 ，利用这些垂直线段构造两个全等三角形 ，利用全等三角形的性质证明这两个三角 形是全等的。最后，根据全等三角形的性 质，可以证明轴对称的存在。
自然界中的轴对称
总结词
自然界中存在着许多轴对称的例子，如蝴蝶、花朵和树木等 。
详细描述
自然界中的许多生物都呈现出轴对称的特点。例如，蝴蝶的 翅膀、花朵的花瓣和树木的枝干等。这些对称性不仅使生物 看起来更加美观，而且有助于提高生物的生存能力和适应环 境的能力。
艺术作品中的轴对称
总结词
艺术作品中的轴对称是指通过中轴线的两侧呈现对称的艺术表现形式，包括绘画、雕塑和摄影等。
对称性分类
根据轴对称的特点，可以将几何图形分为中心对称、轴对称和旋转对称等不同类型，每种类型都 具有独特的性质和表现形式。
02
轴对称的应用
建筑中的轴对称
总结词
建筑中的轴对称是指建筑物的设计通过中轴线两侧呈现对称的特点，给人以平衡 、稳定和美的感受。
详细描述
在建筑设计中，轴对称是一种常见的形式，尤其在古典建筑中。例如，古希腊的 帕特农神庙、巴黎的凯旋门和北京的天坛都是典型的轴对称建筑。这种设计不仅 使建筑看起来更加庄重、典雅，而且增强了建筑的稳定性和视觉效果。
生活中常见的轴对称图形
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13
请你指出他们有什么共同特点？
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2.两个图形成轴对称概念
沿一条直线对折后能够完全重合的 两个图形,称为这两个图形成轴对称,
这条直线就是对称轴.，折叠后对应的点 叫对称点。
现在同学们就从我们生活周围的事物中来 找一些轴对称的例子吧。
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10
例题讲解
等腰梯形的对称轴有几条？它的对 称轴是什么？
答：只有1条 其对称轴是上底的中点与下底 的中点所在的直线。
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例题讲解
正五边形的对称轴有几条？它的 对称轴是什么？
答：有5条 其对称轴是每个顶点到其对边 中点的连线所在的直线
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12
课堂练习
1.将一张纸对折，任意剪出一个图形，然 后展开，所得到的图形是一个轴对称图 形吗？
剪纸是我们中国民间的一门手工艺每到逢年过节为了剪出表示喜庆的双喜图案囍我们经常会将一张纸一折二然后剪下喜再将两层纸展开就得到了囍
生活中的轴对称图形
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1
课前复习
一、我们学习的图形的运动方式有哪些？
图形的平移 图形的旋转 图形的翻折
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2
新课讲授
图形的翻折的性质：
１、翻折前后图形的大小、形状不变。 ２、翻折前后图形的对应角的大小，对 应线段的长度都相等。
这条直线就是它的对称轴。
你能举例说一下生活中常见的轴对称图形 吗？
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6
例题讲解
下列这些图形是不是轴对称图形？
√
×
×
√
√
×
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生活中常见的轴对称图形
生活中常见的轴对称图形
《镜面对称》。
生活中常见的轴对称图形，如菱形、心形、蝴蝶形等，都展现了一种美妙的对
称美感。
轴对称图形是指图形中存在一条轴线，使得图形关于这条轴线对称，即图形的两侧完全对称。
这种对称美感在我们的生活中无处不在，不仅存在于自然界中的植物、动物，也存在于建筑物、艺术品、日常用品等各个方面。
在自然界中，我们常常能够看到许多轴对称图形。
比如，植物的叶子往往都是
轴对称的，两侧完全对称，给人一种和谐美感。
蝴蝶的翅膀也是轴对称的，左右对称的翅膀给人一种优美的视觉享受。
而在建筑物中，许多古代建筑都采用了轴对称的设计，如中国的古代宫殿、寺庙等，都展现了一种庄严美感。
在现代建筑中，许多摩天大楼、桥梁等也采用了轴对称的设计，使得建筑物更加稳固美观。
除了自然界和建筑物，轴对称图形也广泛存在于艺术品和日常用品中。
许多绘
画作品中都运用了轴对称的构图，使得画面更加和谐美观。
而在日常用品中，许多家具、餐具等也采用了轴对称的设计，使得这些物品更加美观实用。
轴对称图形所展现的对称美感，不仅仅是一种视觉享受，更是一种心灵的愉悦。
它让人感受到一种和谐、稳定、美丽的力量，使得我们的生活更加丰富多彩。
因此，让我们在日常生活中多留意这些轴对称图形，感受它们带给我们的美妙。
1.1我们身边的轴对称图形Microsoft Word 文档
1.1我们身边的轴对称图形张同年【学习目标】1、在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，经历从现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
2、通过对折的方法认识轴对称图形，知道对称轴的含义，并能正确判断一个图形是不是轴对称图形。
3、通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于某一条直线成轴对称的概念的过程，能识别对称轴和对称点，明确轴对称图形与两个图形关于某一条直线成轴对称的区别与联系。
4、在探究生活中的轴对称图形的过程中，感受轴对称图形在生活中的广泛应用以及它所带来的美。
【学习重难点】重点：轴对称图形，两个图形关于某一条直线成轴对称。
难点：轴对称图形与两个图形关于某一条直线成轴对称的区别与联系。
【学习过程】活动一、创设情景，初步感受美（1）自由走进美的世界。
让我们一路尽享美景；学生欣赏教师提供的图画。
（包括动物、花、草、水果、生活用品等）（2）交流感受：你有什么感受？这些图形为什么如此美？你有什么发现？同学们，其实在我们身边有许多这样的图形，它们的美有着共同之处：板书轴对称图形。
同学们想知道轴对称图形方面的什么知识？这节课就让我们一起共同来学习探究这方面的知识。
（设计意图：借助多媒体再现多姿多彩的生活情境。
让学生在感受美的过程中产生探究美的欲望）。
活动二、探索轴对称图形出示小组探究目标：怎样的图形才是轴对称图形？什么是对称轴？（1）提供蜻蜓沿对称轴对折、重合的动态演示过程。
（2）动手操作：用自己所带的学具（树叶、图片、剪刀、纸片）折一折，剪一剪，自己探索。
小组分工合作，开展探究。
新课标第一网整理信息：小组通过分工、合作对信息进行筛选、分析，整理探究结果。
交流研究结果，发现美的共性。
各小组派代表汇报结果，结合实例讲解。
小结：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。
（设计意图：以“任务驱动”教学法为主导，将问题激励、研究指导和小组学习三者紧密结合。
生活中常见的轴对称图形
生活中常见的轴对称图形
《镜花水月，轴对称的美》。
生活中处处充满了轴对称的图形，无论是自然界的花朵、树叶，还是建筑物的对称结构，都散发着一种神秘而美丽的魅力。
在自然界中，我们常常能够看到许多轴对称的图形，比如花瓣、树叶、昆虫的翅膀等等。
这些图形都展现了自然的完美之美，仿佛是大自然用最精致的笔触创造出来的艺术品。
在春天，盛开的花朵就像是一幅幅绚丽的轴对称图案，吸引着我们的目光。
而在秋天，落叶在风中飘舞，它们的轴对称形状也让人感到无比的美妙。
除了自然界，建筑物中也常常可以看到轴对称的图形。
古代的宫殿、寺庙、现代的摩天大楼、桥梁等，都展现出了人类对称美的追求。
无论是中国的古典建筑，还是欧洲的哥特式建筑，都充满了对称美的设计，让人们感受到建筑之美。
生活中的轴对称图形不仅仅存在于自然和建筑中，它们也深深地影响着我们的日常生活。
比如我们常见的镜子，它能够将我们的形象对称地反射出来，让我们看到自己的另一面。
又比如我们常用的对称图案，比如卡片、服装等，它们都展现了轴对称的美。
轴对称的图形，让我们感受到了美的力量，它们让我们感受到了自然的神秘和建筑的艺术，也让我们在日常生活中感受到了对称美的魅力。
让我们在生活中多一些对称美的感受，让我们的生活更加美好。
我们身边的轴对称图形
我们身边的轴对称图形一、教材的地位与作用本节是青岛版八年级（上）第1章第一节。
是学生进入到8年级的第一节课。
地位显要。
教科书从观察桂林山水图片和几个民族图案图形入手，立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，在丰富的现实情境中从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度、认识轴对称；通过本节课的教学，可以训练学生的审美能力和图案设计操作技能，拓展学生的空间想象力。
可以让学生感受图形中“对折”在数学知识中的作用，为学生后继学习做好充分准备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
二、教学目标知识与技能目标：1.在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历从现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
2.通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3.通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程，能够识别对称轴与对称点，并能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
过程与方法目标：通过学习，发展学生抽象概括的能力。
让学生学会关注生活，学会观察、增强交流。
情感与态度目标：通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，体验数学中的“对称美”。
三、教学重点、难点重点：轴对称图形的概念、两个图形关于一条直线成轴对称的概念难点：“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
四、教学方法与手段采用多媒体辅助教学，采用学案式教学，教学中体现以学生为主体，教师起引导作用、学生学习方法：学生通过观察思考——动手操作——交流感受——归纳概括，得出有关概念、性质，并会加以应用。
五、教具学具准备多媒体直尺、圆规，正方形纸片、五角星纸片、圆形纸片、剪刀脸谱艺术一些汽车标志：实物欣赏等等教师应用多媒体进行动态折叠演示（沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个轴对称图形，这条直线叫做（一）、动手操作、画图、折叠1.学生进行精准的尺规作图、折（1）图（2）图（2）学生根据轴对称图形的概念，通过折叠得出，五角星是轴【探究活动二、两个图形成轴对称】请你认真观察！每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形完全重合吗？（3）精讲点拨：2）课本第7页第4题。
初中数学八年级《我们身边的轴对称图形》教学设计
我们身边的轴对称图形教学目标：1、在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的共同特征，经历从现实世界中抽象出轴对称概念的活动。
b5E2RGbCAP2、通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点。
3、通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程，能够识别对称轴与对称点，并能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成轴对称”的区别和联系。
plEanqFDPw4、欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和文化价值。
教学重点难点：轴对称图形以及两个图形关于某条直线成轴对称的概念。
教学关键：要引导学生认识到，“轴对称图形”是对一个图形而言的，是这个图形本身的属性，而“两个图形关于某条直线成轴对称”是两个图形之间的一种关系。
DXDiTa9E3d教学过程：创设情景：1、如果把中国象棋的棋盘沿着中间的虚线对折，棋盘的上下两部分将会怎样？把梯形沿着直线对折，两部分能重合吗? RTCrpUDGiT2、用圆规和直尺在纸上作出如图所示的梯形，并把纸上的梯形剪下来，再3、观察图片，他们有什么共同特征？与同学交流。
师生总结：轴对称图形：如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够互相重合的点叫做对称点。
5PCzVD7HxA问题：1、你能举出生活中见到的轴对称图形的实例吗？与同学交流。
2、完成练习题的1、2题。
请同学们欣赏课本第5页图1-5和1-6，你能看出着两个图形有什么关系吗？师生总结：如果把一个图形沿某一条直线对折后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。
这条直线叫做它们的对称轴，折叠后两个图形上互相重合的点叫做对称点。
jLBHrnAlLg练习：1、如图：点A关于直线MN 的对称点是点（）点B关于直线MN 的对称点是点（）2、在一角为45 °的直角三角形ABC中，,BD是/ ABC的平分线，且BD = 13 , AB=12，求三角形DEC 的周长。
生活中的轴对称
今天就到这里了，
加油呀！
有的图形的对称轴这么多哇！ 以后找对称轴我可得好好想想呀！
你能找出下图中各图形的对称轴吗？ 如果能，请在图上画出来。
自 轴对称图形有什么特征？ 主 交 流 ， 合 作 总 结
____
____
下面的图形哪些是轴对称图形？请你画出轴对称图形 的对称轴．
(1) (2)
(3)
(4)
(5) 经过圆心的无数条直线
一般的，如果两个图形沿某条直线 对折后，这两个图形能够完全重合， 那么我们就说这两个图形成轴对称， 这条直线叫做对称轴，两个图形中的 对应点（即对折后两图形中互相重合 的点）叫做对称点。
__________
自 主 交 流 ， 合 作 总 结
课堂小结：
1、这节课同学们学会了哪些知识。
2、在学习过程中遇到的问题？
(6)
(7)
(8)
观察
(2) (1)
(3)
(4)
思 考
每组图形有什么特点?
沿某直线对折后完全重合
请 大 家 再 看 看 左 面 两 •请你认真观察哟！ 组 图 •每一组里，左边的图形沿直线对折后与 形
右边的图形重合吗？
把一个图形沿着某一条直线对折，如 一个图形 另一个图形 果它能够与另一个图形重合，那么就 说这两个图形关于这条直线对称。 这条直线就是对称轴。
在数学的天地里，重要的不 是我们知道什么，而是我们怎么 知道什么。 ——毕达哥拉斯
生活中的轴对称
河北省秦皇岛市昌黎县 陈各庄初级中学 郝辉
图 片 欣 赏
对称现象无处不在,从自然景 观到分子结构,从建筑物到艺术 作品,甚至日常生活用品,人们都 可以找到对称的例子.
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我们身边的轴对称图形教学案例
李浩
一、教案背景
1，面向学生：□中学 2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
学生准备：象棋、棋盘、剪刀、白纸若干等。
二、教学课题
知识目标
1、在丰富的现实情境中，观察生活中的轴对称现象，探索轴对称图形的概念和它们的共同特征。
2、经历从现实世界中抽象出轴对称概念的过程。
通过对折的方法认识轴对称图形，能指出轴对称图形的对称轴和对称点
3、通过丰富的生活实例，经历抽象出两个图形关于一条直线成轴对称的概念的过程，能够识别对称轴与对称点，并能说出“轴对称图形”和“两个图形关于一条直线成对称轴”的区别和联系。
能力目标
通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征。
通过学习它们的区别和联系，发展学生抽象概括的能力。
通过本节课的学习，让学生学会关注生活，学会观察、增强交流。
情感目标
通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，体验数学中的“对称美”。
三、教材分析
说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备
（一）地位与作用
《我们身边的轴对称图形》是青岛版八年级（上）第1章第一节。
，是学生进入到8年级的第一节课。
地位显要。
教科书从观察桂林山水图片和几个民族图案图形入手，学习轴对称图形及其性质，本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，在丰富的现实情境中从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度认识轴对称；通过本节课的教学，可以训练学生的审美能力和图案设计操作技能，拓展学生的空间想象力。
可以让学生感受图形中“对折”在数学知识中的作用，为学生后继学习做好充分准备；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。
（二）教学重点、难点分析
根据新课程标准，确立如下教学重点与难点：
1、重点：重点是轴对称图形和轴对称的概念及其简单运用。
2、难点：是轴对称与轴对称图形之间的联系和区别.
（三）教法、学法
教学方法
充分运用多媒体教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，参与活动，进行“创造性”的学习，激发学生的学习兴趣，培养应用意识
学法指导
针对学生的认知规律，根据自主性和差异性原则，教学时指导他们动手操作、合作交流，体验经历发现问题、探索问题和解决问题的学习过程，参与知识的发生、发展、形成的过程，帮助学生掌握知识。
教学过程：
一、情境导入
找一些轴对称图形的图片展示，创设情境，导入新课。
百度搜索引擎（）：
1．【百度搜索】景物的倒影图片
/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm= -1&cl=2&fr=ala0&word=%C9%BD%B5%C4%B5%B9%D3%B0%CD%BC%C6%AC
2. 【百度搜索】京剧脸谱图片/Photo/492/492_Index.html
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？
二、探究新知
（一）、轴对称图形
1、多媒体展示图片并提问
百度搜索引擎（）：
【百度搜索】中国象棋棋盘图片
(1).
/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimaged etail&word=%D6%D0%B9%FA%CF%F3%C6%E5%C6%E5%C5%CC%CD%BC%C6%AC &in=8797&cl=2&lm=-1&pn=33&rn=1&di=31296974865&ln=2000&fr=al a0&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=
(2)./i?ct=503316480&z=&tn=baiduim agedetail&word=%D6%D0%B9%FA%CF%F3%C6%E5%C6%E5%C5%CC%CD%BC%C 6%AC&in=24752&cl=2&lm=-1&pn=11&rn=1&di=23825652528&ln=2000& fr=ala0&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=上面展示的中国象棋棋盘，如果把棋盘沿着中间对折，棋盘的上下两部分将分怎样？
在下棋开局之前，双方要按照规则把棋子摆放到棋盘上，如图，这些棋子的摆放有什么规律？摆一摆，试试看。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：
⑴“完全重合”是什么意思？
⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？
⑶圆的直径是圆的对称轴吗?
学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
精讲点拨：图形的对称轴是直线，不是线段、射线，而是线段、射线所在的直线。
巩固提高：
1、猜想归纳：
正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？
学生思考、讨论、交流。
2、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？
（二）、探究“两个图形关于一条直线成轴对称”
1、学生观看“囍”字的制作
百度搜索引擎（）：
【百度视频】“囍”字的制作
/w77/play_album-aid-8140896_vid-NDU0MD c1NTM.html
2、动手做一做：将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出如图所示的图案，观察所得图案。
位于折痕两侧的部分有什么关系？每一个图案是由几个图形构成的？
3、实验探究：把一张正放形纸片对折两次，涂上阴影，剪去阴影部分（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，得到一个什么美丽的图案，请同学模仿老师的方法试一试。
5页1--5 再观察教材5页图1－6，看看每对图形有什么共同特征？
4.学生观看视频和动手探究后总结规律，最后教师给出两图形关于某条直线成轴对称的定义。
5.你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子
吗？
思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？
学生思考、分组讨论、交流。
教师引导总结：（展示课件）
对比轴对称与轴对称图形：（学案填表格，加深印象）
区别：轴对称指的是“两个”图形之间的对称关系，而轴对称图形是指“一个”图形具有的对称性质。
联系：①都是用对折、翻折180°图形重合来定义的；
②两者可相互转化，如果把轴对称的两个图形看成是一体的，那么这“一个”图形就是轴对称图形，反过来，如果把一个轴对称图形互相对称的两部分看成是两个图形，那么这“两个”图形是轴对称的。
这里渗透整体与部分的辨证关系，进一步发展学生抽象思维能力。
三、检测反馈
1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。
2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；
②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
4、
从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
6、
上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？
四、课堂小结
学完本节，你有什么收获？
五、作业设计
1、 必做题：教科书第6页练习题1-4题。
把长方形纸片折叠，使边CD 落在EF 处，折痕为KH ，则与梯形CDGH 成轴对称的图形是（ ）。
A 、梯形ABHG
B 、梯形ABKG
C 、梯形EFGH
D 、梯形EFKH 教学反思：
1、在教学中，注重学生的活动，鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中培养学生的空间观念，动手能力，促进了学生对轴对称及轴对称图形概念的理解。
2、本节课使学生体验生活中处处存在着和谐的轴对称图形，感A D
受到数学来源于生活并美化生活，把枯燥乏味的数学学习变得有趣，进而激发对数学学习的兴趣。
使学生始终处于主动探索的积极状态，从而培养学生的几何识图能力、绘图能力以及创新能力。
3、在新课引入时，还可以采取其他一些导入方式，如有关
轴对称图形的故事、生活中的实际问题等。
在教学中还可以设计大量的生活中的轴对称图形和成轴对称的图形，让学生直观地、形象地理解有关概念。
4、在得出轴对称图形和轴对称的概念后，还可以让学生观
察生活中轴对称图形和成轴对称的图形，以及让学生动手剪纸等，加深学生对轴对称图形和轴对称的理解和体会，同时也可以让学生直观地看到轴对称图形和轴对称区别。