物理化学天津大学第五版复习提纲
天津大学版物理化学复习提纲
物理化学复习提纲一、热力学第一定律1.热力学第一定律： U= Q- W(dU=δQ-δW, 封闭体系、静止、无外场作用 )*热Q,习惯上以系统吸热为正值，而以系统放热为负值；功W ，习惯上以系统对环境作功为正值，而以环境对系统作功为负值。
**体积功δ（f外dl ＝ p外· Adl） =p外W=V 2dV / V =nRTlnV2/V1=nRTlnp1/p2dV=nRTV 12. 焓：定义为 H≡U+pV ；U，H 与 Q，W 区别（状态函数与否？）对于封闭体系，H= Qp,U= Qv,U= - W （绝热过程）3. Q、W、U、H 的计算a.T 2nCv.mdT = nCv.m(T2- T1)U=T 1b.T 2nCp.mdT = nCp.m(T2- T1)H=T1：T 2nCp.mdT ；Qv=T 2nCv.mdTc. Q Qp=T1T1d. T，P 衡定的相变过程： W=p (V 2- V1)；Qp= H=n H m；U= H- p(V2- V1)4.热化学a. 化学反应的热效应 , H=∑H(产物 )- ∑H（反应物）＝ U+pV( 定压反应 )b. 生成热及燃烧热， f H0m（标准热）；r H0m（反应热）c.盖斯定律及基尔戈夫方程[G.R.Kirchhoff, (H/ T)=C p(B) - C p(A) =Cp]二、热力学第二定律1. 卡诺循环与卡诺定理：η＝ W/Q2=Q2+Q1/Q2=T2- T1/T2, 及是( Q1/T1+Q2/T2=0)卡诺热机在两个热源T1及 T2之间工作时，两个热源的“热温商”之和等于零。
2.熵的定义： dS=δQr/T, dS≠δQir/T (克劳修斯 Clausius 不等式 ,dS≥δQ/T；对于孤立体系 dS≥0，及孤立系统中所发生任意过程总是向着熵增大的方向进行 )。
熵的统计意义：熵是系统混乱度的度量。
有序性高的状态所对应的微观状态数少，混乱度高的状态所对应的微观状态数多，有 S=klnΩ,定义： S0K=0, 有S=S(T) - S0K = 0T Cp / T dT3.P、V、T 衡时熵的计算：a. S=nRlnP1/P2=nRlnV 2/V 1(理气， T 衡过程 )T 2b.S=n nCp.mdT / T (P衡，T变)T 1T2c.S=n T 1nCv.mdT / T（V 衡， T 变）d.S=nC v.m lnT2/T1+ nC p.m lnV 2/V 1(理气 P、T、V 均有变化时 )4. T、P 衡相变过程：S=H 相变 /T 相变0不可逆，自发5. 判据： a.S 孤｛0可逆，平衡0不能实现（S孤＝S体+S环,S环＝－Q 体/T 环）0自发b. (G)T,P｛0平衡0不能自动进行0自发c. (A) T,V｛0平衡0不能自动进行6. 功函数及计算： a. Gibbs 能G≡H-TS dG = dH –TdS – SdTb.Helmholtz 能A≡U-TS dA= dU –TdS -SdTc. G=2 1 1 2(理气，T衡) A=nRlnP /P =nRlnV /Vd.G=H- (TS) 或 dG = - SdT+ Vdp7.热力学函数基本关系：a.dU =TdS- pdVb.dH =TdS+Vdpc.dA = - SdT- pdVd. dG = - SdT+Vdp8.微商关系：a.( U/ S)V =( H/ S)P=Tb.( H/ p)S=( G/ p)T=Vc.( U/ V) S=( A/ V)T= - pd.( G/ T) P=( A/ T)V = - S9.麦克斯威尔关系式：a. ( T/ V)S= - ( p/ S)Vb. ( S/ V)T=( p/ T)Vc. ( T/ p)S=( V/ S)Pd. ( S/ p)T= - ( V/ T)P10.解答热力学证明题的常用数学方法：A.证明题应以基本关系式、定义式或纯数学函数式为出发点，在证明过程中一般只进行数学演绎而不加入其他现成结论。
物理化学解题指南--第2版--配天大第五版
内容简介《物理化学解题指南（第2版）》是天津大学物理化学教研室编写的《物理化学》（第五版）的配套学习参考书，针对性强，内容丰富。
章节安排与教材同步，每章包括三部分内容：概念、主要公式及其适用条件（列举重要知识点，强调公式应用范围及条件）；概念题（包括填空和选择题，帮助读者熟悉公式，辨析概念，掌握要领）；教材习题全解（巩固知识，拓展思路）。
《物理化学解题指南（第2版）》可帮助读者巩固所学知识，提高解决物理化学问题的能力；也可供相关学科教师参考。
目录第一章气体的pVT性质1.1 概念、主要公式及其适用条件1.2 概念题1.3 习题解答第二章热力学第一定律2.1 概念、主要公式及其适用条件2.2 概念题2.3 习题解答第三章热力学第二定律3.1 概念、主要公式及其适用条件3.2 概念题3.3 习题解答第四章多组分系统热力学4.1 概念、主要公式及其适用条件4.2 概念题4.3 习题解答第五章化学平衡5.1 概念、主要公式及其适用条件5.2 概念题5.3 习题解答第六章相平衡6.1 概念、主要公式及其适用条件6.2 概念题6.3 习题解答第七章电化学7.1 概念、主要公式及其适用条件7.2 概念题7.3 习题解答第八章量子力学基础8.1 概念、主要公式及其适用条件8.2 概念题8.3 习题解答第九章统计热力学初步9.1 概念、主要公式及其适用条件9.2 概念题9.3 习题解答第十章界面现象10.1 概念、主要公式及其适用条件10.2 概念题10.3 习题解答第十一章化学动力学11.1 概念、主要公式及其适用条件11.2 概念题11.3 习题解答第十二章胶体化学12.1 概念、主要公式及其适用条件12.2 概念题12.3 习题解答参考书目前言本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材——《物理化学》第五版（天津大学物理化学教研室编，高等教育出版社，2009年）的配套学习参考书。
编写本书的目的在于：帮助读者归纳、总结、深入理解物理化学的基本概念和基本原理，培养严谨的科学思维，提高运用基本原理分析和解决实际问题的能力。
天津大学版《物理化学》考研考点讲义
１．摩尔电导的测定及测量应用。 ２．离子电迁移率的计算。 ３．根据电池反应正确写出电池符号，电极反应，电极电势和电池电动势的能斯特方程。 ４．电池电动势的计算及可逆电池热力学及其应用。 ５．电动势测定的应用：求电解质溶液的平均活度因子，求难溶盐的活度积，ｐＨ值的测定等。 ６．根据实际分解电压，判断电解池的电解产物。
例题
例 １：绘制双参数普遍化压缩因子图的基本依据是（ ）。
答案：对应状态原理
例 ２：某气体符合状态方程 Ｐ（Ｖ－ｎｂ）＝ｎＲＴ，ｂ为常数。若一定温度和压力下，摩尔体积 Ｖｍ
＝１０ｂ，则其压缩因子 Ｚ ＝
。
答案：根据状态方程，知此实际气体符合 ＰＶｍ ＝ＲＴ＋ｂｐ，根据已知条件，得 ＲＴ ＝９ｂｐ，则根据
目 录
绪 论 １ 第一章 气体的 ｐ，Ｖ，Ｔ关系 １４ 第二章 热力学第一定律 １７ 第三章 热力学第二定律 ２９ 第四章 多组分系统热力学 ４５ 第五章 化学平衡 ５６ 第六章 相平衡 ６５ 第七章 电化学 ７８ 第九章 统计热力学初步 ９３ 第十章 节面现象 １０２ 第十一章 化学动力学 １０９ 第十二章 胶体力学 １２４
例题
例 １：焦耳实验和焦耳 －汤姆生实验分别得出了什么结论？
答案：焦耳实验—理想气体的热力学能只是温度的函数。
焦耳 －汤姆生实验—实际气体的热力学能不仅是温度的函数，还与压力和体积有关
例 ２：隔离系统中无论发生何种变化（包括化学变化），其 ΔＵ ＝ 、ΔＨ ＝ 。
Ａ．大于零 Ｂ．小于零 Ｃ．等于零
答案：－８１０２Ｊ·ｍｏｌ－１
例 ２：下列四式中， 为偏摩尔量， 为化学势。
( ) Ａ． δＵ δｎｊ Ｔ，ｐ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）
( ) Ｂ． δＨ δｎｊ Ｓ，ｐ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-热力学第一定律(圣才出
或
dU=δQ＋δW
2．焦耳实验 虽然焦耳实验的设计是不精确的，但是并不影响“理想气体的热力学能仅仅是温度的函 数”这一结论的正确性。
3．体积功的定义和计算 由于系统体积的变化而引起的系统与环境交换的能量称为体积功，其定义式为：
δW=－pambdV （1）气体向真空膨胀时，pamb=0，得出
W=0 （2）恒外压过程体积功
W= －pamb(V2－V1)= －pambΔV （3）对于理想气体恒压变温过程
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W= －pambΔV= －nRΔT
（4）可逆过程体积功
Wr
=
−
V2 V1
pambdV
（5）理想气体恒温可逆过程体积功
Wr
=−
V2 V1
pambdV
= nRT ln(V1
V2 ) = nRT ln( p2
p1)
（6）可逆相变体积功
W=－pdV
三、恒容热、恒压热及焓 1．恒容热（QV） 指系统进行恒容且无非体积功的过程中与环境交换的热，它与过程的ΔU 在量值上相等。 而ΔU 只取决于始、末状态，故对一个微小的恒容且无非体积功的过程有如下关系：
=定值)、恒容过程(V=定值)、绝热(系统与环境之间无热交换)过程、循环过程等。
4．功 系统得到环境所作的功时，W＞0；系统对环境作功时，W＜0。功是途径函数，单位为 J。 （1）体积功（W）：系统因其体积发生变化反抗环境压力(pamb)而与环境交换的能量，
定义式为W = −pambdV ；
（2）非体积功（W ）：除了体积功以外的一切其他形式的功，如电功、表面功等。
焓为广度量，是状态函数，单位为 J。
《物理化学》(天大第五版)考点精讲教程(第1讲 气体的pVT关系)
第1讲气体的pVT 性质《物理化学》考点精讲教程（天津大学第五版）主讲人：张彩丽网学天地《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程四、物理化学课程的内容《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、气体常数《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程（1）指定状态下计算系统中各宏观性质。
《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程（2）状态变化时，计算系统各宏观性质。
《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程例：某空气《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 质量分数《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程5. 理想气体方程对理想气体混合物的应用《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 道尔顿分压定律《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程三、阿马格分体积定律《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程物理意义:《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程四、两者关系《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程1. 指定状态下的计算《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 状态变化时的计算《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程A,0200kPap=《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 性质《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、临界参数c《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程三、真实气体的《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程1. T< T c，反映出液体的不《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. T = T c《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 波义尔温度《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、范德华方程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程2. 体积修正《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程三、维里方程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程《物理化学》（天大第五版）考点精讲教程二、压缩因子图任何Tr ，pr→0，Z→1（理想气体）；T r较小时，p r↑，Z先↓，后↑，反映出气体低压易压缩，高压难压缩；T r 较大时，Z ≈1。
《物理化学》(天大第五版)考点精讲教程(第11讲 化学动力学基础)
第11讲化学动力学基础
《物理化学》考点精讲教程（天津大学第五版）
主讲人：张彩丽
网学天地
对于恒容均相
（2）反应速率常数
4.反应分子数与反应级数比较
5.用气体组分的分压表示的速率方程
二、速率方程的积分形式
2. 一级反应
3. 二级反应
二级反应。
反应物有两种的情况，如反应：
反应物有两种的情况，如反应：
4. n 级反应
三、速率方程的确定
A,0⎠
在相同的时间间隔测得一系列浓度数据。
2.微分法
3.半衰期法
四温度对反应速率的影响
对于一般化学反应
五、典型复合反应
A B
1.对行反应d c
3.连串反应
⎭
k
六、复合反应速率的近似处理法
关键在于提高控制步骤的速率。
2.平衡态近似法
3.稳态近似法
2. 在恒温300K
分离变量积分得：
3. 某反应A
分离变量并积分得：
即有：
4. 已知反应在
，所以：
所以：
，试证明：
，则：
因为，所以：将上式代入
6. 求具有下列机理的某气相反应的速率方程：
证：总反应速率可以用最终产物的生成速率来表示为：
所以总反应速率方程为：即反应表现为一级反应。
物理化学(天大第五版上册)概念、公式整理
p 55. 逸度因子 ϕ B = B pB
对混合气体化学势表达式的修正 56. 拉乌尔（Raoult）定律：稀溶液中溶剂的 蒸汽压等于同一温度下纯溶剂的饱和蒸汽 压与溶液中溶剂的摩尔分数的乘积。
p A = p* A xA
57. 亨利（Henry）定律：一定温度下气体在 液态中的溶解度与该气体的压力成正比。 58. 理想液态混合物：任一组分在全部组成 范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。 59. 理想稀溶液：即无限稀薄溶液，溶质的 相对含量趋于零的溶液。 60. 活度 f =
δQr T 物理意义：表征系统无序度的参量。 波尔兹曼定理： S = k ln Ω
第二章 热力学第一定律 14. 经典热力学只考虑平衡问题， 只考虑系 统由始态到末态的净结果， 至于由始态到末 态的过程是如何发生于进行的、沿什么途 径、变化的快慢等等一些问题，经典热力学 往往不予考虑。 15. 隔离系统；封闭系统；敞开系统 16. 状态函数：T、p、V、U、H、S、A、 G 17. 热力学能 U = f (T ) 18. 热力学第一定律 ∆U = Q + W 19. 恒容热 QV = ∆U 20. 恒压热 Q p = ∆H ； H = U + pV 21. 盖斯定律：一个确定化学反应的恒容热 或恒压热只取决于始末状态。
∑n
B
BXB
42. 能斯特热定理： lim ∆ r S = 0
T →0 K
52. 吉布斯-杜亥姆（Gibbs - Duhem）方程
（热力学第三定律的基础） 43. 热力学第三定律：纯物质、完美晶体、 0K 时的熵为零，即 S * (0 K , 完美晶体) = 0 44. 亥姆霍兹函数（根据克劳修斯不等式）
物理化学天津大学第五版复习提纲共89页文档
11、不为五斗米折腰。 12、芳菊开林耀，青松冠岩列。怀此 贞秀姿 ，卓为 霜下杰 。
13、归去来兮，田蜀将芜胡不归。 14、酒能祛百虑，菊为制颓龄。 15、春蚕收长丝，秋熟靡王税。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
天大第五版《物理化学》考研复习题
第一章气体的PVT关系第二章热力学第一定律选择题1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于(A) 单纯状态变化 (B) 相变化(C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化答案：D2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是(A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上(B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义(C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量(D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消答案：B3．关于焓的性质, 下列说法中正确的是(A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓(B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律(C) 系统的焓值等于内能加体积功(D) 焓的增量只与系统的始末态有关答案：D。
因焓是状态函数。
4．涉及焓的下列说法中正确的是(A) 单质的焓值均等于零(B) 在等温过程中焓变为零(C) 在绝热可逆过程中焓变为零(D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化答案：D。
因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH＜ΔU。
5．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数(A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体答案：D6．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是(A) 标准状态下单质的生成热都规定为零(B) 化合物的生成热一定不为零(C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量(D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值答案：A。
按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。
7．dU=CvdT及dUm=Cv,mdT适用的条件完整地说应当是(A) 等容过程(B)无化学反应和相变的等容过程(C) 组成不变的均相系统的等容过程(D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能只与温度有关的非等容过程答案：D8．下列过程中, 系统内能变化不为零的是(A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程(C) 两种理想气体的混合过程 (D) 纯液体的真空蒸发过程答案：D 。
天津大学版《物理化学》考研考点讲义
第三章 热力学第二定律
复习重点：
１．熵的定义 ２．克劳修斯不等式与熵增原理 ３．各种不同过程熵变的计算 ４．亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能
— ２—
天津大学版《物理化学》考点精讲与复习思路
５．四个热力学基本关系式及拓展公式 ６．热力学第三定律
考点：
１．各种过程中 ΔＳ和 ΔＧ的计算，特别针对不可逆过程，或利用计算结果判断过程方向和限度。 ２．某些特殊过程热力学量大于零，等于零，小于零的判断 ３．正确理解及掌握各个热力学函数关系式的意义及适用条件。 ４．熟练掌握热力学基本方程式及麦克斯韦关系式，并能利用所学公式及定义式解答证明题。 本章考研题型多出现在填空题、证明题和计算题中。 如：
压缩因子 Ｚ的计算公式得 Ｚ ＝１．１１。
复习重点
１．热力学第一定律 ２．功与过程
第二章 热力学第一定律
— １—
３．可逆过程 ４．焓 ５．理想气体的热力学能和焓—焦耳实验和焦耳 －汤姆生实验 ６．绝热过程的功和过程方程 ７．反应进度 ８．标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓
考点：
１．对各个概念的理解和掌握。 ２．各种不同过程中 Ｑ、Ｗ、ΔＵ、ΔＨ的计算。 本章考研题型以计算为主，通常出现在填空题、选择题及计算题中。考研计算题通常应用性和综 合性较强，本章节 Ｑ、Ｗ、ΔＵ、ΔＨ的计算通常只是一道计算大题中的一部分。 如：
答案：－８１０２Ｊ·ｍｏｌ－１
例 ２：下列四式中， 为偏摩尔量， 为化学势。
( ) Ａ． δＵ δｎｊ Ｔ，ｐ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）
( ) Ｂ． δＨ δｎｊ Ｓ，ｐ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）
( ) Ｃ． δＡ δｎｊ Ｔ，Ｖ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）
( ) Ｄ． δＧ δｎｊ Ｔ，ｐ，ｎｊ（ｉ≠ｊ）
分析：此类题目是多组分系统热力学中较为常见的一类小题，主要是能够正确区分化学势和偏摩
第五版物理化学复习资料
熵变 S
CV ln T2 T1
nR ln p 1 p2
C p ln T2 T1
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第五版物理化学复习资料
亥姆霍兹（定温定 容）
A U TS
吉布斯（定温定压）
G H TS
或 nR ln V 2 V1
pdV nRT ln p2 p1
12、在通常温度下，对理想气体来说， 定容摩尔热容 为：
单原子分子系统
第五版物理化学复习资料
第五版物理化学复习资料
第一章 热力学第一定律
1、热力学三大系统： （ 1）敞开系统：有物质和能量交换；
（ 2）密闭系统：无物质交换，有能量交换；
（ 3） 隔绝系统（孤立系统） ：无物质和能量交换。
2、状态性质（状态函数） ：
（ 1）容量性质（广度性质） ：如体积，质量，热容量。
得到的功 W
0
nRT ln p 1 p2
或
pV
或
nR T
nRT ln V 2 V1
nCV,m T
吸收的热 Q
内能增量
U QW
nCV ,m T
nRT ln V 2 V1
nCV ,m T 0
nC p,m T 0 nCV ,m T nCV,m T
焓变
H
U pV
nCV ,m T 0
nC p,m T nC p,m T
16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即
H 0。
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第五版物理化学复习资料
17、化学反应热效应： 在定压或定容条件下， 当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过 程中只做体积功不做其他功时， 化学反应所吸收或放出的热， 称为此过程的热效应， 或 “反应热”。
物理化学学习纲要(天津大学版)
物理化学习纲要(天津大学版)第1章气体的pVT 性质一、重要概念理想气体，波义尔定律，盖吕萨克定律，阿夫加德罗定律，分压定律，分体积定律，范德华气体二、重要公式与定义式1．理想气体状态方程式nRT pV = 2．分压定律 +++=321p p p p 3．分体积定律 +++=321V V V V4．范德华方程()nRT b V V a p m m =-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+2第2章 热力学第一定律一、重要概念系统与环境，隔离系统，封闭系统，（敞开系统），广延性质或容量性质（加和性：V ，U ，H ，S ，A ，G ），强度性质（摩尔量，T ，p ），功W ，热Q ，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数（Q ，W ），可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态（纯态，θp），标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓二、重要公式与定义式1.体积功：δW =-p 外d V2.热力学第一定律：∆U =Q +W ，d U =δQ +δW3.焓的定义：H =U + pV4.热容: 定容摩尔热容 C V ，m =δQ V /d T =（∂U m /∂T ）V定压摩尔热容 C p ，m =δQ p /d T =∂H m /∂T ）p理性气体： C p ，m - C V ，m =R ；凝聚态：C p ，m - C V ，m ≈0 理想单原子气体C V ，m =3R /2，C p ，m = C V ，m +R =5R /25.标准摩尔反应焓：由标准生成焓∆f H B （T ）或标准燃烧焓∆c H B （T ）计算∆∆r H m 0 =∑Bv B ∆f H B （T ）= -∑Bv B ∆c H B 0（T ）6.基希霍夫公式（适用于相变和化学反应过程）∆r H m （T 2）=∆r H m （T 1）+⎰21T T ∆r C pm d T7.恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式Q p -Q V =∆r H m （T ）-∆r U m （T ）=∑Bv B （g ）RT8.理想气体的可逆绝热过程方程：γγ2211V p V p =，1211--=γγVT VTγγγγ--=122111p T p T ， γ=C p ，m /C V ，m三、各种过程Q 、W 、∆U 、∆H 的计算1．解题时可能要用到的内容（1）对于气体，题目没有特别提示，一般可认为是理想气体，如N 2，O 2，H 2等。
天大物理化学(第五版)第一章
排斥力 分子相距较近时，电子云及核产生排斥作用。
Lennard-Jones理论：n = 12 A B
E 总 E吸 引＋E 排 斥＝ － r
6
r 12
式中：A－吸引常数；B－排斥常数
（2） 理想气体模型 a) 分子间无相互作用力
b) 分子本身不占体积 理想气体定义： 服从 pV=nRT 的气体为理想气体 或服从理想气体模型的气体为理想气体 （低压气体）p0 理想气体
道尔顿定律 阿马加定律
RT p p B nB V B B
V
V
B
B
nB RT p B
pB VB nB yB p V n
§1.3 气体的液化及临界参数
Gases liquidation and Critical paracters
1. 液体的饱和蒸气压
the Saturated Vapour Pressure
当n一定时，等 下： p1V1＝p2V2 T
p/Pa
p1 p2 等V下 ： T1 T2
V1 V2 等p下： T1 T2
V/m3
2. 理想气体模型及定义 （1）分子间力
the modle and definition of ideal gas
吸引力 分子相距较远时，有范德华力；
E吸引 －1/r 6 E排斥 1/r n
5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 0
CH4
N2
He
20 40 60 80 100 120
p / MPa
§1.2 理想气体混合物
Mixtures of ideal gasas 1. 混合物的组成components of mixtures
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第10~12章【圣才出
第10章 界面现象10.1 复习笔记一、界面张力物质的分散度：为物质的表面积A s 与其质量m 之比，用a s 表示，单位为m 2·kg -1。
1．液体的表面张力、表面功及表面吉布斯函数物质表面层的分子处于力学场不对称的环境中，内部分子对表面层的吸引力与外界物质对表面层的吸引力大小不等，从而形成表面张力。
（1）表面张力可以看做是引起液体表面收缩的单位长度上的力，单位为N·m -1。
表面张力的方向和液相相切，并和两部分的分界线垂直。
（2）表面功为恒温恒压下使系统增加单位表面所需的可逆功，单位为J·m -2。
可表示为：（3）表面吉布斯函数等于恒温恒压下系统增加单位面积时所增加的吉布斯函数，单位为J·m -2。
可表示为：注意：①表面张力、表面功、表面吉布斯函数均用γ表示；②三者为不同的物理量，但三者的量值和量纲等同。
三者的单位皆可化为N·m -1。
界面张力：与液体表面类似，其他界面如固体表面等由于界面层的分子同样受力不对称，同样存在着界面张力。
s s a A m2．吉布斯函数判据在恒温恒压下，系统可以减少界面面积或降低界面张力两种方式来降低界面吉布斯函数，这是一个自发过程。
3．界面张力的影响因素（1）物质的本性：不同液体表面张力之间的差异主要是由于液体分子之间的作用力不同而引起的。
固体物质一般要比液体物质具有更高的表面张力。
（2）温度：界面张力一般随着温度的升高而减小。
当温度趋于临界温度时，饱和液体与饱和蒸气的性质趋于一致，相界面趋于消失，此时表面张力趋于0。
（3）压力：增加气相的压力一般使表面张力下降。
（4）分散度对界面张力的影响：要到物质分散到曲率半径接近分子大小的尺寸时才会明显。
二、弯曲液面的附加压力及其后果1．弯曲液面的附加压力-拉普拉斯方程式中，为弯曲液面内外的压力差；γ为表面张力；r为弯曲液面的曲率半径。
表明弯曲液面的附加压力与液体表面张力成正比，与曲率半径成反比，曲率半径越小，附加压力越大。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第7~9章【圣才出品】
第7章电化学7.1 复习笔记一、电解过程、电解质溶液及法拉第定律1．电解池和原电池相关概念电极反应：在极板与溶液界面上进行的化学反应称为电极反应。
电池反应：两个电极反应之和为总的化学反应，对应原电池为电池反应；对应电解池则为电解反应。
阳极：发生氧化反应的电极，在原电池中对应负极，在电解池中对应正极。
阴极：发生还原反应的电极，在原电池中对应正极，在电解池中对应负极。
2．法拉第定律数学表达式法拉第定律说明通过电极的电量正比于电极反应的反应进度与电极反应电荷数的乘积。
其中，F＝L e为法拉第常数，一般取F＝96485 C·mol-1，近似数为96500 C·mol-1。
二、离子的迁移数1．电迁移与迁移数定义（1）电迁移把在电场作用下溶液中阳离子、阴离子分别向两极移动的现象称为电迁移。
（2）迁移数定义离子B的迁移数为该离子所运载的电流占总电流的分数，以符号t表示，其量纲为1。
正离子迁移数t+＝Q+/（Q++Q-）＝v+/（v++v-）＝u+/（u++u-）负离子迁移数t-＝Q-/（Q++Q-）＝v-/（v++v-）＝u-/（u++u-）式中，u+与u-称为电迁移率，它表示在一定溶液中，当电势梯度为1V·m-1时，正、负离子的运动速率，单位为m2·V-1·s-1。
上述两式表明，正（负）离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率v+、v-有关。
2．适用条件温度及外电场一定且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液。
其电解质溶液中含有两种以上正（负）离子时，则其中某一种离子B的迁移数计算式为3．电迁移率将离子B在指定溶剂中电场强度E＝1 V·m-1时的运动速度称为该离子的电迁移（又称为离子淌度），以u B表示。
（m2·V-1·s-1）三、电导、电导率、摩尔电导率1．电导G＝1/R电阻R的倒数称为电导，单位为S（西门子），1 S＝1 Ω-1。
天大版物理化学考研网课笔记复习重点整理
天大版物理化学考研网课笔记复习重点整理一、教学内容本节课主要复习天大版物理化学考研教材中的第五章——物质结构。
该章节主要内容包括：原子结构、分子结构、晶体结构以及元素周期律。
通过复习，使学生掌握物质结构的基本概念，了解原子、分子和晶体的组成及性质，熟练运用元素周期律进行元素推断。
二、教学目标1. 掌握物质结构的基本概念，了解原子、分子和晶体的组成及性质。
2. 熟练运用元素周期律进行元素推断。
3. 提高学生的分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：物质结构的基本概念，原子、分子和晶体的组成及性质，元素周期律的应用。
难点：原子结构与元素性质的关系，晶体结构的判断，元素周期律的深入理解。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中常见的物质为例，如水、二氧化碳等，引导学生思考它们的结构是怎样的，性质又是如何的呢？2. 知识点讲解：（1）原子结构：介绍原子的组成，电子层、电子云等概念，讲解原子核外的电子排布规律。
（2）分子结构：介绍分子的定义，共价键、离子键、金属键等概念，分析不同键的特点及分子的性质。
（3）晶体结构：讲解晶体的定义，晶格、晶胞等概念，分析不同晶体的结构特点及性质。
（4）元素周期律：介绍元素周期律的发现，周期表的构成，讲解元素周期律的规律及应用。
3. 例题讲解：以教材中的典型题目为例，讲解如何运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生及时巩固所学知识。
六、板书设计板书内容主要包括物质结构的基本概念，原子、分子和晶体的组成及性质，元素周期律的规律及应用。
七、作业设计1. 请简述原子结构的基本组成及电子排布规律。
2. 请解释分子、共价键、离子键、金属键的概念及它们之间的区别。
3. 请举例说明晶体结构的特点及性质。
4. 根据元素周期律，推断下列元素的位置：钾（K）、钙（Ca）、氧（O）、硫（S）。
(NEW)天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录第1章 气体的pVT关系1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 名校考研真题详解第2章 热力学第一定律2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 名校考研真题详解第3章 热力学第二定律3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 名校考研真题详解第4章 多组分系统热力学4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 名校考研真题详解第5章 化学平衡5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 名校考研真题详解第6章 相平衡6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 名校考研真题详解第7章 电化学7.1 复习笔记7.2 课后习题详解7.3 名校考研真题详解第8章 量子力学基础8.1 复习笔记8.2 课后习题详解8.3 名校考研真题详解第9章 统计热力学初步9.1 复习笔记9.2 课后习题详解9.3 名校考研真题详解第10章 界面现象10.1 复习笔记10.2 课后习题详解10.3 名校考研真题详解第11章 化学动力学11.1 复习笔记11.2 课后习题详解11.3 名校考研真题详解第12章 胶体化学12.1 复习笔记12.2 课后习题详解答：分散相粒子直径d介于1～1000nm范围内的高分散系统称为胶体系统。
胶体系统的主要特征：高分散性、多相性和热力学不稳定性。
答：在暗室中，将一束经过聚集的光线投射到胶体系统上，在与入射光垂直的方向上，可观察到一个发亮的光锥，称为丁泽尔效应。
丁泽尔效应的实质是胶体粒子对光的散射。
可见光的波长在400～760nm的范围内，而一般胶体粒子的尺寸为1～1000nm。
当可见光投射到胶体系统时，如胶体粒子的直径小于可见光波长，则发生光的散射现象，产生丁泽尔效应。
答：胶体粒子带电、溶剂化作用和布朗运动是溶胶稳定存在的三个重要原因。
（1）胶体粒子表面通过以下两种方式而带电：①固体表面从溶液中有选择性地吸附某种离子而带电；②固体表面上的某些分子、原子在溶液中发生解离，使固体表面带电。
天津大学物理化学知识点归纳
状态函数，是指状态所持有的、描述系统状态的宏观物理量，也称为状态性质或状态变 量。系统有确定的状态，状态函数就有定值；系统始、终态确定后，状态函数的改变为定值； 系统恢复原来状态，状态函数亦恢复到原值。 2. 热力学平衡态 在指定外界条件下，无论系统与环境是否完全隔离，系统各个相的宏观性质均不随时间发生 变化，则称系统处于热力学平衡态。热力学平衡须同时满足平衡（△T=0）、力平衡（△p=0）、 相平衡（△μ=0）和化学平衡（△G=0）4 个条件。
或 S*m （完美晶体，0K）=0
上式中符号*代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。 六、亥姆霍兹函数 1. 亥姆霍兹函数定义式
A def U-TS
式中 A 为系统的亥姆霍兹函数，U 为系统的内能；TS 为系统温度与规定熵的乘积。 2. 亥姆霍兹函数判据
第一章 气体的 pvT 关系
一、理想气体状态方程
pV=（m/M）RT= nRT
（1.1）
或 pVm=p（V/n）=RT
（1.2）
式中 p、V、T 及 n 的单位分别为 Pa、m3、K 及 mol。Vm=V/n 称为气体的摩尔体积，其单位
为 m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1 称为摩尔气体常数。
二、热力学第一定律的数学表达式 1.△U=Q+W 或 dU=ΔQ+δW=δQ-pambdV+δW` 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境做功为负。式中 pamb 为环境的压力， W`为非体积功。上式适用于封闭系统的一切过程。 2．体积功的定义和计算 系统体积的变化而引起的系统和环境交换的功称为体积功。其定义式为： δW=-pambdV （1） 气体向真空膨胀时体积功所的计算 W=0 （2） 恒外压过程体积功 W=pamb（V1-V2）=-pamb△V 对于理想气体恒压变温过程 W=-p△V=-nR△T （3） 可逆过程体积功
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热力学能，也称为内能
¢U = Q + W
Page 8
焓、恒容热、恒压热、热容、定压热容、定容热容
焓
H ==de=f= U + pV
恒容热、恒压热、热容
Z T2
Z T2
¢U = QV =
C V dT = n
C V ;m dT
T1
T1
Z T2
Z T2
¢H = Qp =
C p dT = n
C p ;m dT
Page 18
§3.4.1 单纯pVT变化过程的熵变计算
¢S
=
nC V ;m
ln
³
T2 T1
´
+
nR
ln
³
V2 V1
´
¢S
=
nC p;m
ln
³
T2 T1
´
+
nR
ln
³
p1 p2
´
¢S
=
nC p;m
ln
³
V2 V1
´
+
nC V ;m
ln
³
p2 p1
´
此三式为理想气体单纯pVT变化过程的熵变计算公式
Page 19
Vm
=
V n
pVm = R T
pV
=
m M
RT
½=
m V
=
pM RT
Page 3
§1.2 理想气体混合物
I. 混合物的组成
摩尔分数x
xB =yB
d=ef
PnB nA
;
A
X
B
xB = 1
Page 4
§1.2 理想气体混合物 II.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
³X ´
pV = nR T =
T1
T1
理想气体摩尔热容：p50
Page 9
§2.5.2 摩尔相变焓随温度的变化
已知物质B在温度T0及平衡压力下从a相变至b相的摩尔相变焓为
。
求温度T及¢ 其¯® H平m 衡(T压0) 力p下的摩尔相变焓
¢
¯ ®
H
m
(T
)
¢
¯ ®
H
m
(T )
设计途径 ¢ H m (® )
¢
¯ ®
H
m
(T 0 )
p1¡ °T °= K 3
=
T
p1¡ ° °
=
K4
pV °= K 5
这是理想气体在绝热可逆过程中，p，V，T 三者遵循的 关系式称为理想气体绝热可逆过程方程式。
Page 16
§2.10.2 可逆体积功的计算：绝热可逆
p=
K V°
;
p1
V
°=
1
p2
V
°=
2
K
W a;r = = = = =
Z V2 ¡ pdV
¡K
K °¡
VZ1 V 2 V³1
1V
V1°dV
1
°¡
1
¡
2
1´
V
°¡
1
1
p2 V 2 ¡ p1 V 1 °¡ 1
=
n R (T2 ¡ T1 ) °¡ 1
¢ U = n C V ;m (T2 ¡ T1)
Page 17
§3.2.1 卡诺循环，热机效率
´=
¡W Q1
=
Q1 + Q2 Q1
=
T1 ¡ T2 T1
Page 23
§3.6.3 DA及DG的计算
¢ H m (¯ )
Page 10
§2.5.2 摩尔相变焓随温度的变化
¢
¯ ®
H
m
(T ) =
¢ H m (® ) +
¢
¯ ®
H
m
(T0) +
¢ H m (¯ )
¢ H m (® ) =
Z T0 C p;m (® )dT
TZ T
= ¡ C p;m (® )dT
T0
ZT
¢ H m (¯) = C p;m (¯)dT
nB R T
B
Page 5
§1.2 理想气体混合物
III.道尔顿分压定律
pB d=ef yB p
;
X p=
pB
B
pB
=
nB R T V
混合气体的总压力等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下 所产生压力的总和，这称为道尔顿分压定律
Page 6
§2.2 热力学一些基本概念及术语
状态函数
系统：能量与物质
§2.8.3 Kirchhoff定律
¢
rH
ª m
(T
)
¢H1
¢
rH
ª m
(298:15
K
)
¢H2
¢
rH
ª m
(T
)=
¢H1+
¢
rH
ª m
(298:15
K
)+
¢ H2
Page 13
§2.8.3 Kirchhoff定律
ZT
¢
rH
ª m
(T
)
=
¢
rH
ª m
(298:15
K
)+
¢ rC p;m dT
298:15 K
(T0 )+
R T2
T0
¢
¯ ®
C
p;m
i dT
T
环境熵变
Page 21
§3.4.2 相变过程熵变计算：不可逆相变
例题3.4.6
不可逆
H2O ( l ) 263.15 K 101.325 kPa
¢ slH (263:15 K )
¢
s l
S
(263:15
K
)
H2O ( s )
263.15 K
T2
例题3.4.2：混合熵
绝热：Q=0；容器体积不变：W=0，所以，有：
DU=Q+W=0，即DT=0
¢ S m ix = ¢ S (N 2 ) + ¢ S (O 2 )
¢S
=
nR
ln
³
V2 V1
´
Page 20
§3.4.2 相变过程熵变计算
某温度T下的可逆相变
¢
S
¯ ®
(T
)
=
h n¢
¯ ®
H
m
101.325 kPa
¢ H 1 ¢ S1
¢ S2 ¢ H 2
H2O ( l )
¢ slH (273:15 K )
H2O ( s )
273.15 K 101.325 kPa
¢ slS (273:15 K )
273.15 K 101.325 kPa
T1
可逆
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亥姆霍兹函数和吉布斯函数
A ==de=f= U ¡ T S G ==de=f= H ¡ T S
隔离系统 / 孤衡
力学平衡
相平衡
化学平衡
Page 7
§2.2 热力学一些基本概念及术语
系统吸热，Q>0；系统放热，Q<0
环境对系统作功，W>0；系统对环境作功，W<0
恒外压
Z V2
W =¡
pa m b dV
V1
W = ¡ pa m b ¢ V
T0
¢
¯ ®
H
m
(T )
=
=
¢
¯ ®
H
m
(T0) +
Z
T
£ C p;m
(¯ )¡
C p;m
¤ (® ) dT
Z
T
0
T
¢
¯ ®
H
m
(T0) +
¢
¯ ®
cp;m
dT
T0
Page 11
§2.8 标准摩尔反应焓的计算
标准摩尔反应焓：
¢
rH
ª m
=
X
ºB
¢
fH
ª m
(B
)=
¡
X
ºB
¢
cH
ª m
(B
)
Page 12
Page 14
可逆过程
恒温可逆
W
T ;r =
¡
Z V2 pdV
V1
=
¡
Z V2
V1
nR T V
dV
=
nR
T
ln
V1 V2
=
nR
T
ln
p2 p1
Page 15
§2.10.2 可逆体积功的计算：绝热可逆
ln T + (°¡ 1)ln V = constant
即： T V °¡ 1 = K 1
pV °= K 2
五邑大学化环学院
习题课
内容
第一章 气体的pVT方程 第二章 热力学第一定律 第三章 热力学第二定律 第四章 多组分体系 第五章 化学平衡 第六章 相平衡 第七章 电化学 第十一章 表面化学 第十二章 胶体化学 第十章化学动力学
Page 2
§1.1 理想气体状态方程
pV = n R T