北京四中新初一分班数学试卷及答案

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21. 课外活动中心招收合唱队、舞蹈队、小乐队共 100 人,如果舞蹈队的人数比
小乐队的
人数多一倍,合唱队比舞蹈队多 10 人,那么合唱队的人数是( C )
A.30
B. 42
C.46
D.52
提示:设合唱队有 x 人. 则
������ + (������ − 10) + 1 (������ − 10) = 100 ,
提示: ������ ÷ ( 1 ×5) = 1 ÷ 1 = 9 .
3×15
9
23.某饭店平均每月的营业额是 20 万元. 如果按规定,饭店除了要按营业额的
5%缴纳营业税外,还要按营业税的 7%缴纳城市建设费. 那么,该饭店一年
应缴纳的营业税和城市建设费一共是( A )
A. 12.84 万元
B. 28.8 万元 C. 10.84 万元 D. 17.64 万元
于 6 个□的质量.
(第一图)
(第二图)
(第三图)
提示:
如果在第一图中的天平两边都加上一个□,由第二个图可知,那么一个
的质量相当于 3 个□的质量.
如果第一图和第三图中天平左右两边分别相加,那么一个○的质量相当于一
10 − 2������ + 8 = ������ + 3,
18 − 3 = 2������ + ������ ,
15 = 3������, ������ = 5 .
三、知识初步应用(每小题 3 分,共 24 分)
19. 有人问艾文和她妈妈的年龄,艾文想了想说:“今年我和我妈妈的年龄和是
岁. 五年前, 我比我妈妈小 24 岁。”那么艾文和她妈妈今年的年龄分别是
甲与乙的面积比是( B )
D
F
C
A. 1
2
B. 1
3

E
A

C. 2
D. 2
3
5
B
提示:甲 = ������ 正六边形的面积 ,乙 = ������ 正六边形的面积.
������
������
四、参与数学活动(每小题 3 分,共 24 分)
27. 在编号为 1 至 5 的模块中,有三块可以拼成一个3×3×3的立方体,你认为
6.如果一个圆锥形物体的高为 5m,底面圆的周长为 37.68m,那么它的底面圆
的半径 = 6 m,体积 = 188.4
m3 .(圆周率 ������取 ������. ������������)
提示:∵ 2������������ = 2×3.14×������ = 37.68������,
∴ ������ = 6������ .
张红得 85 分, 李京得 90 分,那么这五位同学成绩的级差是 15 分.
提示:(82×3 + 92×2) ÷ 5 = (246 + 184) ÷ 5 = 430 ÷ 5 = 86. 张帆得分 82-(85-82)=79, 李桐得分 92+(92-90)=94,
则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.
16.
1 + (1 − 1) × 1 ÷ 1
2 34 5 6
=
3 5
.
提示:原式
=
1 + (1 − 1) × 1 ÷ 1
2 34 5 6
= 1 + 1 × 1 ×6 = 1 + 1 = 3
2 12 5
2 10 5
.
17.
(7
2 9

3
5)
6
÷
30
1 2
+
172=
25 36
.
提示:原式
=
(7 2 − 3 5) ÷ 61 + 7 = 3 7 ÷ 30 1 + 7
(B )
A.7 岁, 33 岁
B. 8 岁, 32 岁 C. 9 岁, 31 岁 D. 10 岁, 30 岁
提示:
如果五年前, 艾文比她妈妈小 24 岁,那么今年艾文还比她妈妈小 24 岁。
20. 郝杰问李聪:“《水浒传》你现在看到第几页了?” 李聪回答说:“我刚才连
续看了七页,页码的和是 350.”那么李聪现在看到页数是( D )
= 90× 1 ×36× 1 ×78× 1 = 2×3 = 6.
78
45
12
14. 2.3 ÷ 0.08 ÷ 1.25= 23 . 提示:原式
= 2.3 ÷ (0.08×1.25) = 2.3 ÷ 0.1 = 23.
15. 2.016×390 + 20.16×41 + 201.6×2 = 2016 . 提示:原式 = 20.16×39 + 20.16×41 + 20.16×20 = 20.16×(39 + 41 + 20) = 20.16×100 = 2016.
12. 若规定 ������ ⊕ ������ ⊕ ������ = ������×(������ − ������) − ������×(������ − ������),则
73 ⊕ 69 ⊕ 504 = 2016 . 提示:原式
= 73×(504 − 69) − 69×(504 − 73) = 73×504 − 73×69 − 69×504 + 69×73 = 504×(73 − 69) = 2016. 13. 90 ÷ 78×36 ÷ 45×78 ÷ 12= 6 . 提示:原式
9.在下列四个数−6、0.6、 2 、0. 6̇ 中,你认为
3
与其他三个数不同,
理由是
.
提示:
说法(1) -6 与其他三个数不同,因为-6 是负数,其他三个数都是正数.
说法(2) -6 与其他三个数不同,因为-6 是整数,其他三个数都不是整数,
是分数.
说法(3) 0.6 与其他三个数不同,因为只有 0.6 是有限小数.
30. 如图,有两个圆圈,每个圆上各有三个小圆,并且和两个圆的中心的一个 小圆(写上数字 5 的)连成三条线,如果把 2、3、4、6、7、8 这六个数分别填在 小圆里时,使得每个圆上的三个数的和及在同一条直线上的三个数的和都相等, 你认为是否可以做到?如果你认为可以,请填写出来.
提示: 相对应的三个数的和为 (2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 5×3) ÷ 3 = 15.
∆������������������的面积 = 3 ×∆������������������的面积 = 3 ×24 = 18(c������2)..
4
4
1. 8. 一次测验中,张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”,且平均分是 82, 李桐、李京二人的平均分是 92,则这五位同学的平均分是 86 . 如果
A.50
B. 51
C. 52
D. 53
提示:
设这七页的中间页的页数是第 n 页. 则
(������ − 3) + (������ − 2) + (������ − 1) + ������ + (������ + 1) + (������ + 2) + (������ + 3) = 350.
即 7n = 350 , 得 ������ = 50 . n + 3 = 53.
提示:2016 = 39×51 + 27.
5. 如果������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解,那么������ = 且
������2 − 2������的值 = 3 .
3 ,并
提示:因为������ = 3 是关于 ������的方程������������ − (������ − 1) = 7的解, 所以3������ − (������ − 1) = 7, 即3������ − ������ + 1 = 7,得������ = 3. 当������ = 3时,������2 − 2������的值 = 32 − 2×3 = 9 − 6 = 3.
北京四中新初一分班考试
数学试题参考答案
一、 基础知识理解(每小题 4 分,共 40 分) 1. 5 的倒数是 1,5 的相反数是 -5 .
5
2. 12 与 18 的最大公约数是 6 ;12 与 18 的最小公倍数是 36 .
3. 2016 分解质因数,得 25×32×7 . 4. 如果 2016 被整数 x 除的商是 39,那么 x= 51 ,余数= 27 .
������
������
������ ������
������
25. 如果一个平面图形的周长和面积的数值相等,那么称该图形是“等值图形”.
例如:
边长为 4 的正方形就是“等值正方形”;
半径为 2 的圆也是“等值圆形”.
A
O
B
如果想让一个半圆和它的直径围成的图形是“等值半圆形”,那么它的半径
长为( D )
提示:
(20×5% + 20×5%×7%)×12 = 20×5%×(1 + 7%)×12 = 12.84.
24.在一次抢红包活动中,如果小漫抢的比田甜多1,田甜抢的比大军多1,那么
4
3
小漫抢的比大军多( C )
A. 3
4
B. 4
3
C. 2
3
D. 7
12
提示: (������ + ������) (������ + ������) − ������ = ������ × ������ − ������ = ������ .
11. 1.1 + 2.3 + 3.5 + 4.7 + 5.9 + 6.2 + 7.4 + 8.6 + 9.8 = 49.5 . 提示:原式 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) + (0.1 + 0.2 + 0.3 + 0.4 + 0.5 + 0.6 + 0.7 + 0.8 + 0.9) = 45 + 4.5 = 49.5.
答 2 或 0. 6 ̇ 的不给分.
3
2. 把8 ÷ 13的商写成循环小数= 0, 6̇ 15384̇ ,小数点后面第 2016 位上的数是
4.
提示:8 ÷ 13 = 0, 6̇ 15384̇ ,
∵ 2016 ÷ 6 = 336 , ∴ 选 615384 中的 4.
二、基本运算技能(每小题 4 分,共 32 分)
A.2
B.3
C. 3.274
D. 2 + 4
������
提示: 2������ + ������������ = 1 ������������2 ,即 4 + 2������ = ������������ ,
2
得 ������ = 4 + 2 .
������
26. 如图是两个全等的正六边形, 甲、乙分别是正六边形中的等边三角形.那么
能拼成一个3×3的立方体的三个模块的编号分别是 1 、 3 、 4 .
28. 在编号为 1 至 5 的图中,有一个是原图(最左边的图)的反面,你认为是原 图反面的图的编号是 2 .
29 已知编号为 1、2、3 的三个图案, 如果把它们摞在一起,组合成一个图形, 那么,你认为是下面编号为 A、B、C 中 的 B 图.
9
6
2 12
18
2 12
= 61 × 2 + 7 = 1 + 7 = 4+21 = 25 .
18 61 12 9 12 36 36
18 方程10 − 2(������ − 4) = ������ + 3 的解是������ = 5 . 提示:10 − 2(������ − 4) = ������ + 3,
31. 在 1 至 16 的整数中,已经在4×4的方格中填写 了八个数,请把其余的八个数分别填在其余的方格中, 使得每一行、每一列及对角线上的四个数的和都相等.
提示:相对应的四个数的和为
(1 + 2 + 3 + 4 + ┅ + 14 + 15 + 16) ÷ 4 = 34.
32. 已知在下面的三个图中,分别表示左右两边同样重的三个天平,则一个○的 质量相当
������ = 1 ������������2ℎ = 1 ×3.14×62×5������3 = 188.4������3 .
3
3
7.在平行四边形������������������������中,������是������������边上的一点,且
D
E
C
������������: ������������ = 3: 1,如果∆������������������的面积为24c������2, 那么
2
������ + 3 ������ − 15 = 100 ,
2
5 ������ = 115 , 得 ������ = 46 .
2
22. 如果三台同样的抽水机同时抽水,需要 15 小时抽干一水池. 那么五台这样
的抽水机同
时开机,抽干这一池水需要( C )
A. 3 小时
B. 6 小时
百度文库
C. 9 小时
D. 12 小时
A
B
平行四边形������������������������的面积为 48 c������2;
∆������������������的面积为 18
c������2
提示:平行四边形������������������������的面积 = 2×∆������������������的面积 = 2×24 = 48(c������2).
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