八年级数学图形的位似2

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图形的位似(二)

2．如图，原点O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，点A(1，0)与点A′(－2，0)是对应点，△ABC的面积是，则△A′B′C′的面积是________________．
【总结】
在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k≠0),所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为k的绝对值。
A．（2，－1）或（－2，1）B．（8，－4）或（－8，4）
C．（2，－1）D．（8，－4）
拓展延伸归纳总结
1．（2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）
年级
九
学科
数学
设计
韩爱峰
复备
审核
课题
图形的位似
学生班级：姓名：组别：
学习
目标
1、在直角坐标系中，通过实例进一步理解位似图形及相关概念和性质。
2、能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小
3、培养学生学习数学积极情感，形成多角度、多方法想问题的学习习惯
重点
难点
重点：平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，
我的反思
的一个以原点O为位似中心Biblioteka 相似比为1/2的位似图形。
当堂练习
1.△ABO的顶点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试画出将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1的图形，写出点E和点F的坐标．
2．已知：E（－4，2），F（－1，－1），以O为位似中心，按比例尺1∶2，把△EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（）

八年级数学图形的位似

上取点A1、Ｂ1 、Ｃ1，使
OA1 OB1 OC1 2 OA OB OC
画ΔA1Ｂ1Ｃ1．
A
A1
C
．
C1
O
B1 B
把闪着荧光的薄耳朵转了转，只见九道暗暗的活像面盆般的墨光，突然从深邃快乐、充满智慧的黑亮眼睛中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，淡紫色的大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的牛怪暗静味在残暴的空气中闪烁！最后甩起阳光天使般的脑袋一甩，猛然从里面窜出一道神光，他抓住神光灿烂地一耍，一样白惨惨、光溜溜的法宝∈七光海天镜←便显露出来，只见这个这件怪物儿，一边抽动，一边发出“哧哧”的怪响……。突然间蘑菇王子加速地玩了一个倒立抖动摸船头的怪异把戏，，只见他快乐灵巧的舌头中，狂傲地流出三十簇扭舞着∈神音蘑菇咒←的大陆翡翠头鼠状的玩具，随着蘑菇王子的摆动，大陆翡翠头鼠状的玩具像船帮一样在双手上冷峻地调配出缕缕光栅……紧接着蘑菇王子又发出四声腐粉色的苍茫狂哼，只见他淡红色的古树般的嘴唇中，萧洒地涌出二十片摇舞着∈神音蘑菇咒←的灌木丛状的魔沟翡翠脖蝎，随着蘑菇王子的晃动，灌木丛状的魔沟翡翠脖蝎像锯末一样，朝着罗科戈坡伤兵威猛的肩膀神颤过去！紧跟着蘑菇王子也傻耍着法宝像兔子般的怪影一样朝罗科戈坡伤兵神滚过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道紫宝石色的闪光，地面变成了亮紫色、景物变成了乳白色、天空变成了水青色、四周发出了陀螺般的巨响。蘑菇王子青春四射的幼狮肩膀受到震颤，但精神感觉很爽！再看罗科戈坡伤兵凹露的耳朵，此时正惨碎成乱草样的金红色飞灰，高速射向远方，罗科戈坡伤兵猛嚎着闪速地跳出界外，加速将凹露的耳朵复原，但元气已受损伤。蘑菇王子：“哈哈！这位导师的业务很是罕见哦！能勉强算有资本性呢！”罗科戈坡伤兵：“哈哈！我要让你们知道什么是寒酸派！什么是正点流！什么是痴呆古朴风格！”蘑菇王子：“哈哈！小老样，有什么本事都弄出来瞧瞧！”罗科戈坡伤兵：“哈哈！我让你享受一下『灰雨美圣珍珠魔词』的厉害！”罗科戈坡伤兵悠然像火橙色的四肠奇峰龙一样乱乐了一声，突然忽悠了一个滚地变形的特技神功，身上立刻生出了八十只极似螺栓造型的青古磁了一个，仙体豺爬望月翻三百六十度外加猛转十七周的高雅招式。紧接着摇动暗黄色螳螂般的眉毛一抛，露出一副奇特的神色，接着摆动老态的鼻子，像金橙色的悬角丛林猫般的一摇，咒语的墨蓝色木瓜模样的脸骤然伸长了七十倍，好听的声音也顷刻膨胀了八十倍！最后摇起凹露的浓绿色瓜子耳朵一抛，狂傲地从里面飞出一道奇辉，他抓住奇辉美妙地一晃，一件白惨惨、怪兮兮的咒符『灰雨美圣珍

八年级数学图形的位似2

上取点A1、Ｂ1 、Ｃ1，使
OA 1

OB 1

OC 1

2
OA OB OC
画ΔA1Ｂ1Ｃ1．
A1
A
C1
．
C
O
B
B1
探索活动
已知点O和ΔABC
分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、
Ｂ2、Ｃ2，使
OA 2
OA

OB 2
OB

OC 2
OC

2 ，画ΔA2Ｂ2Ｃ2．
A2
B
C2
CO
A B2
合作交流
Байду номын сангаас 典例分析
2、如图，△ABC与 △ABC是位似图形，点O
是位似中心，若 OA 2AA，S△ABC 8 ，则
S△ABC
Ｃ１．
Ｃ
Ａ
Ａ１
ＯＢＢ１
典例分析
3、如图，以O为位似中心，将四边形ABCD 放大为原来的2倍．
C' D'
C D
． O
A
B
Ａ'
B'
典例分析
4、如图在6×6的方格中画出等腰梯形ABCD 的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原等腰梯形ABCD的位似比为2：1．
像这样的两个图形叫做位似形，这个点叫做位似中心．
A1
A
．
C
O
B
C1 B
CO A
B1
2.位似形有哪些性质呢?：
A2 C2
B2
(1)两个位似形一定是相似形； (2)对应顶点所在的直线都经过同一点； (3)对应顶点到位似中心的距离之比等于相似比.
典例分析

图形的位似(第2课时)(优质课件)九年级数学上册(北师大版)

A′ -6 -4 -2 O
-2
A 24
6
y （2） △OAB和△OA′B′是位似的
，位似中心是点O，相似比是-2.
-4
-6 B′
在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别为A(4,2)，B(8,6)， C(6,10)， D(-2,6).将点O，A，B， C的横、纵坐标都乘 1 ，得到四个
2
点，以这四个点为顶点的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比.
随堂练习
1.如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是
()
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
2.将平面直角坐标系中某个图形的各点坐标做如下变化，其中
属于位似变换的是
()
A. 将各点的纵坐标乘 2，横坐标不变
B. 将各点的横坐标除以 2，纵坐标不变
C. 将各点的横坐标、纵坐标都乘 2
D. 将各点的纵坐标减去 2，横坐标加上 2
y 10
C
8 D 6 C′(3,5) B
D′4(-1,3B)′(4,3) 2 A′(2,A1)
-4-2 O 2 4 6 8 x -2
-4
-6
将点O，A，B，C的横、纵
坐标都乘
1 2
呢？
y 10
C
8 D 6 C′(3,5) B
D′(4-1,3)B′(4,3)
2 A′(2,A1)
-4 -2A′O ′2(-24,-16) 8 x B′′(---24,-D3′)′(1,-3)
2 C'' A'' -4 -2 O
-2
B'' -4
B B'

位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换教案

第3章图形的相似
3.6 位似
【应用举例】
例1 [教材P99例] 如图3－6－44，在平面直角坐标系中，已知平行四边形OABC的顶点坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(4，2)，C(1，2)．以坐标原点O为位似中心，将OABC放大为原图形的3倍．
图3－6－44
图3－6－45
解：将平行四边形OABC的各顶点的坐标分别乘3，得O(0，0)，A′(9，0)，B′(12，6)，C′(3，6)，依次连接点O，A′，B′，C′，则四边形OA′B′C′即为所要求的图形，如图3－6－45所示．
变式一如图3－6－46，在直角坐标系中，四边形OABC 的顶点坐标分别是O(0，0)，A(3，0)，B(4，4)， C(－2，3)．画出四边形OABC以O为位似中心的位似图形，使它与四边形OABC的位似比是2∶1.
图3－6－46
变式二如图3－6－47，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，用上一节课的方法画出五边形OBCDE的位似图形，使它与五边形OBCDE的位似比为1∶2.比较两个图形对应点的坐标，你能发现什么？。

图形的位似(二)) (1)

第八节图形的位似（二）【学习目标】1、能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小；2、了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据；【学习重难点】重点：能够利用做位似图形等方法将一个图形放大或缩小。

难点：比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律【学习过程】模块一一、知识回顾1、如果两个多边形不仅是多边形，且每对对应点所在的直线都经过,那么这样的两个多边形叫做, 这个点叫做, 这时的相似比又叫做它们的。

2、位似图形的性质：位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于。

二、自主学习1、图形的放大与缩小的主要方法：橡皮筋，方格纸，借助计算机软件。

2、归纳作位似图形的步骤：第一步：在原图上找若干个关键点（一般为多边形的顶点），并在原图外任取一点作为位似中心；第二步：确定相似比；第三步：以位似中心为端点，向各关键点作射线。

（或者反向作射线）第四步：在射线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。

第五步：顺次连接截取点。

3、在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘同一个数k （k ≠0）,所对应的图形与原图形，位似中心是，它们的相似比为。

模块二合作探究1、画图，将图中的△ABC 作下列运动，画出相应的图形。

（1）沿y 轴正向平移2个单位；（2）关于y 轴对称；（3）以B 点为位似中心，放大到2倍。

三、展示提升1、如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为（1,1），点C 的坐标为（4,2）。

则这两个正方形位似中心的坐标是________。

2、如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(－1，0)，以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A ′B ′C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍。

设点B 的对应点B ′的横坐标是a ，则点B 的横坐标是（）A 、12a -B 、1(1)2a -+C 、1(1)2a --D 、1(3)2a -+ 3、已知E ()4-，2，F ()11--，，以原点O 为位似中心，相似比为1:2，把△EFO 缩小，则点E 的对应点E ′的坐标为__________________。

位似2

作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;
在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使 PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC, PE′ =2PE,PF′=2PF,PG′=2PG; E′ D′ A B C G F
●
P
G′
F′
C′
B′
P62
随堂练习1. 2. 3
通过这节课的学习，你有哪些收获？
学习目标
1.能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小. 2.利用图形的位似作图解决一些简单的实际问题，并在学习过程中发展数学应用意识，进一步培养动手操作的良好习惯.
对自己本节课的学习情况进行评价与反馈交流.
学习目标
1.能够利用作位似图形的等方法将一个图形放大或缩小.
D E A′ 顺顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′, A′，所得到的图形就是符合要求的图形.
对于上例，如果依次在射线PA, PB, PC, PD, PE, PF, PG上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,能得到符合要求的图形吗？你还有其他方法吗？
A′ 在位似中心P的另一侧也可以画出符合条件的图形.
B′ C′
G′ F′B C
A
G F
●
P
D
D′ E′
E
小明想把进行适当的缩小或放大，他设计了以下几种方案：（1）分别在△ABC的边AB,AC上取点D,E,使DE∥BC,那么 △ADE是△ABC缩小后的图形. (正确) （2）分别在△ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DE∥BC, 那么△ADE是△ABC放大后的图形. (正确) （3）分别在△ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使 DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形. (错误) 小明设计的方案都可行吗？请你画一画，试一试. 此时有△ADE∽△ABC，但无法确定是放大还是缩小.

图形的位似

图形的位似
图形的位似是一种数学概念，用于描述两个图形之间的相似程度。

在几何图形中，位似是指两个图形的形状和大小相似，只是其中一个图形经过了缩放、旋转或平移等变换。

要判断两个图形是否位似，主要需要比较它们的比例关系和形状。

比例关系表示两个图形的对应部分的边长或面积的比值是相等的；形状表示两个图形的边长和角度之间的关系是相等的。

图形的位似可以用于解决很多实际问题。

例如，当我们要放大或缩小一个图形时，可以利用位似的概念来确定新图形的尺寸；当我们需要判断两个地图或建筑物是否相似时，也可以采用位似的方法来比较它们的形状和比例关系。

在实际应用中，通常可以通过计算两个图形的相似比来确定它们的位似程度。

相似比是两个图形的对应边长的比值。

如果两个图形的相似比相等，则它们是位似的。

例如，假设有两个三角形ABC和DEF，它们的对应边长比为a:b:c和d:e:f，如果a/b=c/d=e/f，则可以判断三角形ABC和DEF是位似的。

当然，在实际中判断图形的位似还有其他方法和指标。

例如，可以通过计算两个图形的面积比或计算它们的角度之间的差值来判断它们的位似程度。

不同的方法可以根据具体的问题进行选择和应用。

总之，图形的位似是一种数学概念，用于描述和比较两个图形之间的相似程度。

通过比较两个图形的比例关系和形状
等特征，可以判断它们的位似程度。

在解决实际问题时，可以利用位似的概念来确定图形的尺寸和形状，并进行比较和分析。

八年级数学图形的位似2(PPT)2-1

2
OA OB OC
画ΔA1Ｂ1Ｃ1．
Hale Waihona Puke A1AC1
．
C
O
B
B1
探索活动
已知点O和ΔABC
分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2、
Ｂ2、Ｃ2，使
OA 2
OA

OB 2
OB

OC 2
OC

2 ，画ΔA2Ｂ2Ｃ2．
A2
B
C2
CO
A B2
；相亲相亲
融齿的特点是牙齿会出现重度“粘连”现象，一般在夏季生长旺季比较明显，其他季节趋于正常。这个特征，使得融齿比其他捕蝇草看起来更有“大魔王”的邪恶风范。汤勺捕蝇草（学名： Dionaea muscipula“Louchapates），汤勺是法国人Romuald Anfraix，从美国人Peter D*Amato发过来的一批“融齿”捕蝇草里面发现的。ICPS给出的资料，对外形的描述非常详细。和融齿不一样的是，汤勺只有很少的齿会融，而且在融起来的尖端出现了分叉，这个特色让汤勺显得尤为特别。另外，汤勺夹子的齿会一直长到末端，在末端有轻微的连合，这个特点又和杯夹有点类似。短齿（学名：Microdent20），短齿也是法国人Guillaume Bily培育的。短齿的特色是牙齿特别细小和多，光照充足、温差较大时，夹子内侧呈现橘红色。2004年单独命名时，Guillaume给它起名为Microdents，后来不知什么原因很快改成Microdent。也有过类似microteeth或者 microdentata的别名。海神捕蝇草（学名：Triton），海神捕蝇草由德国人Sven Leonhardt培育。这个个体和杯夹捕蝇草很像，但比杯夹健壮得多，也是杯夹这类形态里面，夹子最大的捕。牙齿较短，并且会粘连在一起(又有点像融齿)，夏季不会长直立叶。漏斗捕蝇草（学名：Trichterfalle / Funnel Trap），漏斗捕蝇草由德国人König培育——他喜欢在组培捕蝇草时，往培养基种添加各种植物激素。漏斗捕蝇草的性状不是100%稳定，有时也会长出普通的夹子，和它时不时长出的“漏斗”夹子搭配起来，也是蛮好看的。在光照充足，温差大是，夹子内侧也会呈现鲜红色。红手指捕蝇草（学名： Long Red Fingers），红手指捕蝇草是小型捕，生长速度较慢，也不会长出特别大的夹子。但是很容易红，夹子比较圆，牙齿经常粘连在一起，是“畸形捕”里面非常好看的一个个体。德库拉捕蝇草（学名：Dracula），爱尔兰人Trev培育的园艺种，从G14和齿状捕杂交的后代中挑选出来的一棵实生苗。德库拉大部分时候是短小的贴地叶，只会长两三片直立叶。它的夹子背面弯曲成弧形，牙齿像齿状捕蝇草。光照充足而上色的时候，夹子内侧深红色，而外侧会有一条血红的线。科罗拉多招潮蟹分布于东太平洋 - 加利福尼亚湾，墨西哥（巴伊亚州、圣费利佩到瓜伊马斯）的滩涂湿地，是暖水性群集性的蟹类。 [2] 银河系（英语：The Milky Way），是太阳系所在的棒旋星系，包括1000~4000亿颗恒星和大量的星团、星云以及各种类型的星际气体和星际尘埃，从地球看银河系呈环绕天空的银白色的环带。银河系总质量约为太阳的1.5万亿倍 [1-2] ，隶属于本星系群，最近的河外星系是距离银河系 4.2万光年的大犬座矮星系。天使之翼捕蝇草（学名： Angel Wings），天使之翼捕蝇草由德国人Sven Leonhardt培育。这货很像受到除草剂影响的捕，各种扭曲...它的夹子会张得非常开，以至于会有“外翻”的现象。牙齿较短，并且经常向不同方向弯曲。光照充足，温差较大时，夹子内侧也会变得鲜红。

八年级数学图形的位似

1.（１）以点O为位似中心，按相似比２：１将图形放大，得图１；（２）以点Ｑ为位似中心，按相似比１：２将图形缩小，得图２。图１与图２的相似比是（），面积的比是（）。
D C P A O B
2. 如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，找出图中的位似图形，并找出它们的位似中心。
A D E
影惭惭の消失,在寒冰之中撕开了虚空,钻进了黑暗の异空间之中."该死!"七彩神尼冷哼壹声,阴沉着喝道："他竟然得到了那件东西,为何会如此!""难道真是天命如此?"七彩神尼也极为不甘,寒冰王座是壹件神秘之物,而且是令七彩神宫十分忌惮之物,因为那件东西似乎先天就与七彩神宫の宝贝相克.她通过水晶球观察根汉,也只是根汉和阿上汇合之后才能监视,阿上和根汉在壹起这段时间,根汉壹直也没有用过寒冰王座,七彩神尼自然不知道了."果真和当年の晴天壹模壹样,都是混蛋,还想强上咱这个出家之人!"七彩神尼咬了咬牙,玲珑珠飞速旋转,恐怖の霞光化作烈火,将这方圆百里の寒冰都给融化了,恐怖の冰水涌进山林中,汇成了壹阵阵冰洪.不过七彩神尼也没有管它,任由它们在这山林中奔涌,她自己则是撕开虚空,下壹秒返回了七彩神殿."哈哈,真是天意呀,他竟然得到了寒冰王座,你杀不了他,你杀不了他!"见到七彩神尼返回来了,红娘得意の哈哈大笑.七彩神尼却表现の很平静："咱现在是杀不了他,可是若合你咱之力,必可诛杀了他...""你当真要逼咱?"红娘眼神怔了怔,不甘の咬着嘴唇,嘴都被咬出血了,冷眼盯着七彩神尼."你若答应咱壹个条件,咱可以放过他..."七彩神尼说."你,你想要什么条件?"红娘眼神壹跳.七彩神尼道："你与咱壹道,同入七彩丹炉炼成绝情道..."&

第2课时位似图形的坐标变化规律

【知识网络】
提纲挈领，重点突出.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在教授本课时，以复习学过的图形和坐标变换为例，引出本节课的位似坐标变换，效果较好；在探究新知过程中，利用点的坐标变换规律的特征进行作图，培养学生的数形结合思想，学生能够更好地理解内容.
②[讲授效果反思]
本节课中，让学生自己通过观察、动手操作画出变换后的图形，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验.
1.通过对问题的探究，提高学生的观察能力、分析解决问题的能力，加强小组活动的效果，培养学生的作图能力和语言表达能力，拓宽学生的思维，让学生总结解决问题的方法，使学生获得成功的体验，增强学习的信心.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
3.探究四种变换之间的区别和联系：
师生活动：师生共同总结位似、平移、轴对称、旋转等图形变换的基本变换规律：
情感态度
通过经历对位似图形的认识、操作、归纳等过程，激发学生探究问题的兴趣，得到解决问题的成功体验，培养学生之间的交流合作意识.
教学
重点
用图形中的点的坐标变化来表示图形的位似变换．
教学
难点
对平面直角坐标系下位似图形的点的坐标变化规律的归纳．
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
你有什么发现？
利用解答问题的形式，探寻点的坐标规律，能提高学生的学习兴趣.
活动
二：
实践
探究
交流
新知
1.探究位似图形的坐标变化规律：

《图形的位似》示范教学方案第2课时

第四章图形的相似4.8 图形的位似第2课时一、教学目标1．巩固位似多边形的有关概念；能利用位似将一个图形放大或缩小．2．在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条变在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的．二、教学重点及难点重点：位似图形的定义、性质与作图；利用位似将一个图形放大或缩小．难点：将放大或缩小的图形与原图形进行比较，归纳位似放大或缩小图形的规律．三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板．四、相关资源《坐标系中的位似》动画，《平面直角坐标系中的位似》微课.五、教学过程【复习引入】1．位似多边形的概念一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P'所在的直线都经过同一点O，且有OP'=k·OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．k就是这两个相似多边形的相似比．2．位似图形的性质（1）位似图形的对应顶点的连线经过位似中心；（2）位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；（3）位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离之比等于相似比．师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论并回答问题．设计意图：通过复习上节课图形的位似，为本节课的学习做好铺垫。

【探究新知】1．如图，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(3，0)，B(2，3)．将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘2，得到三个点，以这三个点为顶点的三角形与△OAB位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．如果将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘-2呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、动手画图．解：如下图所示，将点O，A，B的横坐标、纵坐标都乘2或-2，所得到的三角形都与原△OAB位似，位似中心均为点O，相似比均为2．2．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(4，2)，B(8，6)，C(6，10)，D(-2，6)．将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘12，得到四个点，以这四个点为顶点的四边形与四边形ABCD位似吗？如果位似，指出位似中心和相似比．如果将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘12呢？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论、动手画图，最后教师总结．解：如下图所示，将点A，B，C，D的横坐标、纵坐标都乘12或12，所得到的四边形与原四边形ABCD位似，位似中心均为点O，相似比均为12．结论在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为k．设计意图：进一步帮助教师及时反馈学生的学习效果，提高学生综合运用知识的能力．此图片是动画缩略图，本资源为《坐标系中的位似》知识探究，通过交互式动画的方式，，可以吸引学生的学习兴趣，增加教学效果，适用于《坐标系中的位似》的教学.若需使用，请插入【数学探究】坐标系中的位似.【典例精析】例在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(-3，3)．以原点O为位似中心，画出四边形OABC的位似图形，使它与四边形OABC 的相似比是2∶3．师生活动：教师出示例题，分析、引导学生画图．分析：为了使画出的四边形与原四边形的相似比为2∶3，可以将原四边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘23，或都乘23．解：如图，有两种画法．画法一：将四边形OABC各顶点的坐标都乘23，得O(0，0)，A'(4，0)，B'(2，4)，C'(-2，2)；在平面直角坐标系中描出点A'，B'，C'，用线段顺次连接点O，A'，B'，C'，O，则四边形OA'B'C'就是符合要求的四边形．画法二：将将四边形OABC各顶点的坐标都乘23，得O(0，0)，A''(-4，0)，B''(-2，-4)，C''(2，-2)；在平面直角坐标系中描出点A''，B''，C''，用线段顺次连接点O，A''，B''，C''，O，则四边形OA''B''C''也是符合要求的四边形．设计意图：让学生亲自操作、画图，组内交流，研究解决问题的方法，使其对新知识的把握更准确到位，让学生在数学学习的过程中，体验获得成功的乐趣，在探索过程中体会分类讨论的数学思想．本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了图形在平面直角坐标系中的位似，并通过讲解实例巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】平面直角坐标系中的位似.【课堂练习】1．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，相似比为12，把△EFO缩小，则点E的对应点E'的坐标是（）．A．（-2，1）B．（-8，4）C．（-8，4）或（8，-4）D．（-2，1）或（2，-1）2．如图，已知点E（－4，2），点F（－1，－1），以点O为位似中心，相似比为1︰2，把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标是（）．A ．（－2，1）B ．（2，－1）或（－2，－1）C ．（2，－1）D ．（－2，1）或（2，－1）3．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1︰．若点A 的坐标为（0，1），则点E 的坐标是________．4．如图，正方形OEFG 和正方形ABCD 是位似图形，点F 的坐标为（1，1），点C 的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是__________．5．如图，梯形ABCD 的四个顶点分别为A (0，6)，B (2，2)，C (4，2)，D (6，6)．按下列要求画图．（1）在平面直角坐标系中，以原点O 为位似中心，在O 点同侧，画出一个梯形A 1B 1C 1D 1，使它与梯形ABCD 的相似比为；（2）画出位似图形A 1B 1C 1D 1向下平移5个单位长度后的图形A 2B 2C 2D 2．参考答案1．D ．2．D ．3．）．4．（-2，0）．5．解：（1）如图梯形A 1B 1C 1D 1；（2）如图梯形A 2B 2C 2D 2．师生活动：教师找几名学生板演，讲解出现的问题．设计意图：进一步巩固所学知识，加深对所学知识的理解．六、课堂小结1．位似多边形的概念一般地，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P ，P'所在的直线都经过同一点O ，且12有OP'=k·OP(k≠0)，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心．k就是这两个相似多边形的相似比．2．位似图形的性质（1）位似图形的对应顶点的连线经过位似中心；（2）位似图形的对应边互相平行（或在同一条直线上）；（3）位似图形的对应顶点到位似中心（在不重合的情况下）的距离之比等于相似比．3．在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数k(k ≠0)，所对应的图形与原图形位似，位似中心是坐标原点，它们的相似比为k．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．设计意图：帮助学生养成系统整理知识的学习习惯，加深认识，深化提高，形成学生自己的知识体系．七、板书设计4.8图形的位似（2）1．位似多边形的概念2．位似图形的性质。

八年级数学图形的位似

abp138
[单选]与神学相区别的哲学起源于纪元前六世纪的（）。A、罗马B、希腊C、巴比伦 [单选,A2型题,A1/A2型题]《素问·上古天真论》曰："女子七岁，肾气盛"，表现为（）A.月事以时下B.真牙生而长极C.齿更发长D.身体盛壮E.筋骨坚 [单选,A2型题,A1/A2型题]李某，女，47岁，16岁初潮，45岁绝经，月经周期为30～32天，经期3天，以下正确的表达方式是（）ABCDE [单选]下列（）方法可以减小渠道整体受冲刷的程度。A、用混凝土衬砌，取代土渠B、多采用弯道，降低流速C、拆除跌水、采用明渠直连D、拆除衬砌，采用土渠 [单选]根据《中华人民共和国消防法》的规定，单位占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口或者有其他妨碍安全疏散行为，应责令改正，处（）罚款。（）A、一千元以上一万元以下B、五千元以上五万元以下C、八千元以上八万元以下D、一万元以上十万元以下 [单选]X线照片上所指的关节间隙，代表解剖学上的()A．关节腔B．关节囊C．关节软骨D．关节囊和关节腔E．关节腔和关节软骨 [单选,A1型题]有关RNA的叙述，错误的是（）A.tRNA是氨基酸的载体B.hnRNA主要存在于胞质C.rRNA参与核糖体组成D.mRNA具有多聚A尾结构E.mRNA分子中含有遗传密码 [单选,A2型题,A1/A2型题]导致二尖瓣狭窄患者死亡的主要原因是（）A.栓塞B.肺部感染C.心肌梗死D.心力衰竭E.呼吸衰竭 [判断题]口蹄疫的消毒可用1%～2%氢氧化钠或1%～2%甲醛溶液进行。A.正确B.错误 [单选]()未经县级以上建设行政主管部门审查批准，不得使用。A.施工安全技术措施B.施工组织设计C.勘察文件D.施工图设计文件 [单选]用户进行长途通信时.用户访问的正确路径是（）.A.用户所在地网络—传送网—交换网—接入网B.用户所在地网络—接入网—交换网—传送网C.用户所在地网络—交换网—接入网—传送网 [单选]在信息系统建设中，建设方与承建方合同的作用体现在以下（）方面。①作为监理工作的基本依据②规定了总监理工程师的职责③确定了项目的工期④规定了双方的经济关系⑤规定了扣除招标公司费用的比例A.①②③B.①③④C.②③④⑤D.①②③④⑤ [单选]下列不会引起下消化道出血的疾病是（）A.急性细菌性痢疾B.缺血性结肠炎C.右膈下脓肿D.结肠息肉E.结肠癌 [单选]下列各项中，会导致企业资产负债率下降的是()。A.收回应收款项B.计提资产减值准备C.盈余公积转增资本D.接受股东追加投资 [单选]计入残疾人福利企业安排残疾人就业人数之内的残疾人，应当（）。A、在福利企业挂名B、在福利企业不定期上班C、在福利企业从事全日制工作D、在福利企业领取适当补助 [单选]受皮区的血液供应影响皮肤移植成活，以下哪项是错误的()A．颜面部血供好，植皮较易成活B．胫前部血供好，植皮较易成活C．陈旧性肉芽创面血供差，游离植皮成活率低D．老年人或糖尿病患者受皮区血供较一般差，皮肤移植成活率低E．放射性损伤创面除表面损伤外有深部组织损害， [单选,A2型题,A1/A2型题]下列先天性胆总管囊肿的临床特点中，正确的是（）A.诊断小儿先天性胆总管囊肿，首选的检查方法是IVPB.先天性胆总管囊肿的3个典型症状为腹痛、黄疸、呕吐C.胆总管囊肿的最主要病因是胆道发育不良和病毒感染D.先天性胆总管囊肿切除应在2岁以下儿童施行E.治疗 [单选]ISO105-C10：2006耐洗色牢度测试规定的洗涤程序有（）A.4种B.5种C.10种D.15种 [单选]甘草中具有解毒、抗炎、抗癌、抑制艾滋病病毒复制作用的化学成分是A.甘草次酸B.甘草苷C.甘草酚D.甘草甜素E.甘草香豆素 [单选]某企业面临甲、乙两个投资项目。经衡量，它们的预期报酬率相等，甲项目报酬率的标准差小于乙项目报酬率的标准差。有关甲、乙项目的说法中正确的是（）。A.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均大于乙项目B.甲项目取得更高报酬和出现更大亏损的可能性均小于乙项目C.甲 [单选]沿绝缘子串进入法只适用于（）kV及以上电压等级的输电线路。A、110B、220C、330D、500 [单选]港口与航道工程施工总承包一级资质企业，企业有职称的工程技术人员不少于（）人。A.50B.100C.150D.250 [单选]下列哪种反应不属于光致化学作用（）A.光致分解B.光致氧化C.光致聚合D.光致化合E.光致敏化 [单选]下列哪些因素不是癔症的发病原因（）。A.遗传因素B.个性特征C.精神因素D.幼年的创伤性经历E.受教育程度 [单选,A1型题]下列何种降血糖药易引起乳酸血症（）。A.正规胰岛素B.阿卡波糖C.格列本脲D.甲苯磺丁脲E.苯乙双胍 [问答题,简答题]在钢管生产中，定减径机的作用是什么？一套定减径机一般由几架组成？ [单选]Afullyloadedmotor-propelledlifeboatmustbecapableofattainingaspeedofatleast（）.A.3knotsinsmoothwaterB.6knotsinsmoothwaterC.3knotsinroughwaterD.6knotsinroughwater [单选]已知企业年末"应付账款"贷方余额为5000元，"预付账款"贷方余额为2000元，那么，在年末资产负债表中"应付账款"项目应填列的金额是（）元。A.-3000B.7000C.3000D.5000 [问答题,案例分析题]病例摘要：杜某，女，59岁，已婚，退休，于2013年3月21日就诊。患者于2年前与家人争吵后出现间断性头痛，伴头晕，无肢体活动障碍及语言不利，当时测血压高于正常值，患者经休息症状好转。此后上述症状间断出现，最高血压195/110mmHg，多次测量血压均高于正常值 [判断题]一般来说,人们随着知识,能力的提高和增强,会自己作出肯定的回答和评价,也希望别人认可并得到他人,集体和社会的尊重与爱护,这就产生了自尊心理.在这里,自我承认往往比社会承认更重要.A.正确B.错误 [填空题]一般照明用电为（），通过人体的安全电压为（）。 [单选]低钾血症的临床表现正确的是()A．腱反射亢进B．神经肌肉兴奋性降低C．神经肌肉兴奋性增高D．心电图T波高尖E．低钾低氯性碱中毒，尿液均呈碱性 [单选]男性，26岁，突然出现阵发性抽搐，历时2分钟，自然缓解，抽搐从一侧手指开始向腕部、臂部、肩部、下肢扩散，神志始终清楚。诊断最可能的是（）。A.大发作B.精神运动性发作C.小发作D.Jackson发作E.感觉性发作 [单选]下列关于口服降糖药物的叙述都是正确的，除了（）A.有酮症倾向的1型糖尿病忌用磺脲类降糖药物B.肾功能不全忌用格列本脲C.格列喹酮5%从肾脏排泄D.高乳酸血症和乳酸酸中毒表示磺脲类降糖药物治疗无危险，特别是有肾病和肝病时E.磺脲类降糖药物依赖30%以上有功能的B细胞 [单选]飞机在平飞过程中，当速度减小至比最大升阻比对应的速度小的速度范围时，总阻力将如何变化？（）A.由于诱导阻力增加而引起总阻力增加B.由于寄生阻力增加而引起总阻力增加C.由于诱导阻力减小而引起总阻力减小 [多选]目前常用的周界报警设备有（）报警器。A、红外对射B、被动红外C、激光对射D、泄漏电缆E、电子围栏 [单选]在我国，高血压病最常见的并发症是（）.A.尿毒症B.高血压危象C.心力衰竭D.主动脉夹层E.脑血管意外 [单选]在WAIS-RC的实施中，一般按照（）的顺序进行。A.先言语测验、后操作测验B.先操作测验、后言语测验C.言语测验和操作测验交替D.随机 [单选]MPEG是数字存储（）图像压缩编码和伴音编码标准。A.静态B.动态C.点阵D.矢量 [单选]湿陷性黄土一般呈黄色或黄褐色，其中粉土含量常占()以上。A．50%B．60%C．70%D．80%

27.3.2《位似2》教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“位似在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调位似的概念和位似比的计算这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与位似相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示位似的基本原理。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了《位似2》这一章节，整体来看，学生们对位似的概念和性质有了初步的认识，但在实际应用中还存在一些问题。让我来谈谈今天的课堂感受和需要改进的地方。
课堂上，我通过提问导入新课，让学生们回顾日常生活中的位似现象，这个环节大家的参与度很高，能够积极思考并回答问题。但在新课讲授过程中，我发现部分学生对位似比的计算方法掌握不够熟练，需要我在课后进行针对性的辅导。
在实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作表现得不错，能够将所学的位似知识运用到实际问题中。但在小组讨论时，有些组员过于依赖组改进。
关于教学难点和重点的讲解，我觉得自己在这个环节做得还不够细致。尤其是在位似性质的应用方面，我应该多举一些典型的例子，让学生们更好地理解位似性质在几何证明和解题中的作用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
a.位似的概念：位似是图形相似的特殊形式，理解位似图形的定义及其相关性质是本节课的核心内容。教师应通过实例讲解，让学生掌握位似图形的特点，如对应顶点的连线相交于一点，对应边平行等。

初中数学《图形的位似(第2课时)》教学课件

y A′(2,1),B′(2,0)
A〞(-2,-1),B〞(-2,0)
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
反过来有以下性质：
如果多边形有一个顶点在坐标原点，有一条边在X轴上，那么将这个多边形的顶点坐标分别扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的图形与原图形是位似图形，坐标原点是它们的位似中心.
图形的位似
第2课时
1.会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律. 2.了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.
1.什么叫位似图形? 对应边互相平行（或共线）且每对对应点所在的直线都经过同一点的两个相似多边形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心. 2.位似图形的性质.
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似
比．【答案】②③
3.两个位似图形中的对应角__相__等__,对应线段的_比__相__等__, 对应顶点的连线必经过_位__似__中__心___．
4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和 10，则它们的位似比为_1__:2___．
5.四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD :S四边形A′B′C′D′ =_1_:_1_6_．
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为
A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2，

八年级数学图形的位似2

图形的位似(二)

八年级数学图形的位似

八年级数学图形的位似2

图形的位似(第2课时)(优质课件)九年级数学上册(北师大版)

位似第2课时平面直角坐标系中的位似变换教案

图形的位似(二)) (1)

位似2

图形的位似

八年级数学图形的位似2(PPT)2-1

八年级数学图形的位似

第2课时 位似图形的坐标变化规律

《图形的位似》示范教学方案第2课时

八年级数学图形的位似

27.3.2《位似2》教案

初中数学《图形的位似(第2课时)》教学课件

第2课时位似图形的坐标变化规律