(完整版)有限元大作业matlab---课程设计例子

有限元大作业程序设计

学校：天津大学

院系：建筑工程与力学学院

专业：01级工程力学

姓名：刘秀

学号：\\\\\\\\\\\

指导老师：

连续体平面问题的有限元程序分析

[题目]：

如图所示的正方形薄板四周受均匀载荷的作用，该结构在边界

上受正向分布压力，

m kN

p 1=，同时在沿对角线y 轴上受一对集中压

力，载荷为2KN ，若取板厚1=t ，泊松比0=v 。

[分析过程]：

由于连续平板的对称性，只需要取其在第一象限的四分之一部分参加分析，然后人为作出一些辅助线将平板“分割”成若干部分，再为每个部分选择分析单元。采用将此模型化分为4个全等的直角三角型单元。利用其对称性，四分之一部分的边界约束，载荷可等效如图所示。

[程序原理及实现]：

用FORTRAN程序的实现。由节点信息文件NODE.IN和单元信息文件ELEMENT.IN，经过计算分析后输出一个一般性的文件DATA.OUT。模型基本信息由文件为BASIC.IN生成。

该程序的特点如下：

问题类型：可用于计算弹性力学平面问题和平面应变问题

单元类型：采用常应变三角形单元

位移模式：用用线性位移模式

载荷类型：节点载荷，非节点载荷应先换算为等效节点载荷

材料性质：弹性体由单一的均匀材料组成

约束方式：为“0”位移固定约束，为保证无刚体位移，弹性体至少应有对三个自由度的独立约束

方程求解：针对半带宽刚度方程的Gauss消元法

输入文件：由手工生成节点信息文件NODE.IN，和单元信息文件ELEMENT.IN

结果文件：输出一般的结果文件DATA.OUT

程序的原理如框图：

（1）主要变量：

ID：问题类型码，ID＝1时为平面应力问题，ID=2时为平面应变问题N_NODE：节点个数

N_LOAD：节点载荷个数

N_DOF：自由度，N_DOF=N_NODE*2（平面问题）

N_ELE：单元个数

N_BAND：矩阵半带宽

N_BC：有约束的节点个数

PE：弹性模量

PR：泊松比

PT：厚度

LJK_ELE(I,3)：单元节点编号数组，LJK_ELE(I,1)，LJK_ELE(I,2)，LJK_ELE(I,3)分别放单元I的三个节点的整体编号

X(N_NODE), Y(N_NODE)：节点坐标数组，X(I),Y(I)分别存放节点I的x，y 坐标值

P_LJK(N_BC,3)：节点载荷数组，P_LJK(I,1)表示第I个作用有节点载荷的节点的编号，P_LJK(I,2)，P_LJK(I,3)分别为该节点沿x,y方向的节点载荷数值AK(N_DOF,N_BAND)：整体刚度矩阵

AKE(6,6)：单元刚度矩阵

BB(3,6)：位移……应变转换矩阵（三节点单元的几何矩阵）DD(3,3)：弹性矩阵

SS(3,6)；应力矩阵

RESULT_N(N_NOF)：节点载荷数组，存放节点载荷向量，解方程后该矩阵存放节点位移

DISP_E(6):：单元的节点位移向量

STS_ELE(N_ELE,3)：单元的应力分量

STS_ND(N_NODE,3)：节点的应力分量

（2）子程序说明：

READ_IN：读入数据BAND_K：形成半带宽的整体刚度矩阵FORM_KE：计算单元刚度矩阵FORM_P：计算节点载荷CAL_AREA：计算单元面积DO_BC：处理边界条件CLA_DD：计算单元弹性矩阵SOLVE：计算节点位移CLA_BB：计算单元位移……应变关系矩阵

CAL_STS：计算单元和节点应力

（3）文件管理：

源程序文件：

chengxu.for

程序需读入的数据文件：

BASIC.IN，NODE.IN，ELEMENT.IN（需要手工生成）

程序输出的数据文件：

DATA.OUT

（4）数据文件格式：

需读入的模型基本信息文件BASIC.IN的格式如下表

需读入的节点信息文件NODE.IN的格式如下表

需读入的单元信息文件ELEMENT.IN的格式如下表

输出结果文件DATA.OUT格式如下表

[算例原始数据和程序分析]：

（1）模型基本信息文件BASIC.IN的数据为

1,4,6,5,3

1.,0.,1.

1,1,0,2,1,0,4,1,1,5,0,1,6,0,1

1,-0.5,-1.5,3.,-1.,-1,6,-0.5,-0.5

（2）手工准备的节点信息文件NODE.IN的数据为

1 0.0 2.0

2 0.0 1.0

3 1.0 1.0

4 0. 0.

5 1.0 0.

6 2.0 0.

（3）手工准备的单元信息文件ELEMENT.IN的数据为

1 2 3 3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1

2 4 5 5 0 0 0 0 1 1 1 1 0 2

5 3 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 3

3 5 6 6 0 0 0 0 1 1 1 1 0

4 （4）源程序文件chengxu.for为：

PROGRAM FEM2D

DIMENSION IJK_ELE(500,3),X(500),Y(500),IJK_U(50,3),P_IJK(50,3),

&RESULT_N(500),AK(500,100)

D IMENSION STS_ELE(500,3),STS_ND(500,3)

OPEN(4,FILE='BASIC.IN')

OPEN(5,FILE='NODE.IN')

OPEN(6,FILE='ELEMENT.IN')

OPEN(8,FILE='DATA.OUT')

OPEN(9,FILE='FOR_POST.DAT')