小升初数学一课一练-式与方程-通用版

小学数学毕业复习数与代数精编试题——式与方程1．下面各式，可以简写的请在后面的括号内简写。

x ×4（ ） y ＋2（ ） s ×1－5（ ） n ×n ×8（ ） 100÷y （ ） x ＋y （ ） 2．用含有字母的式子表示下面数量关系比b 少3的数 （ ） a 除以b 与3的和（ ） 3个b 相加的和（ ） 3个b 相乘的积（ ） 3．在（ ）里填上合适的数，使每个方程的解都是x=5。

（ ）－x=2.3 （ ）×x ＋8=174．鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，他们之间的关系可以用y=2x －10表示（y 表示码数，x 表示厘米数）。

小明新买了一双37码的凉鞋，鞋底长（ ）厘米，爸爸的皮鞋鞋底长26厘米，是（ ）码。

5．一种贺卡的单价是a 元，小樱买10张这样的贺卡，用去（ ）元，小明买b 张这样的贺卡，付出12元，应找回（ ）元。

6．根据“小明买4副乒乓球拍和12个乒乓球，共付128元”这句话，可列出等量关系式( )。

7．一本书有a 页，小明第一天看了全书的51，他第二天应该从（ ）页看起。

小明第二天看了全书的41，a ×（51＋41）表示（ ）。

当a=240时，看了两天后还剩下（ ）页。

8．已知4x ＋8=10，那么2x ＋8=（ ） 9．观察下图，列方程：（ ）。

10．甲、乙、丙、丁参加电脑竞赛，甲和乙的平均成绩为a 分，他们两个的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（ ）分。

11．一个梯形，上底长a 厘米，下底长b 厘米，高h 厘米。

它的面积是（ ）平方厘米。

如果a=b ，这个梯形就变成一个（ ）形。

当a=0时，这个梯形就变成了一个（ ）形。

12．一班有学生a 名，若将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等，二班有（ ）名学生。

13．n 表示自然数，2n 表示（ ）数，2n ＋1表示（ ）数。

14．根据右图信息，可以知道一桶油重（ ）千克。

15．含有未知数的式子叫做方程。

（ ）16．3个连续奇数，中间一个为a ，则另外两个分别为a ＋2和a －2。

（ ）17．ab 都是不为零的自然数，如果a>b ，那么a 1>b1（ ） 18．45x 一定大于45。

（ ） 19．孙爷爷今年a 岁，张伯伯今年（a －20）岁，经过x 年后，他们相差20岁。

（ ） 20．下列式子中是方程的是（ ）。

A 、51x B 、32－51 = 157 C 、x －2>51 D 、51x=51 21．如果a>0，则2a （ ）a 2A 、大于B 、小于C 、等于D 、以上都有可能 22．4x ＋8错写成了4（x ＋8），结果比原（ ）。

A 、多4 B 、少4 C 、多24 D 、少24 23．甲数是a 比乙数的4倍少c ，表示乙数的式子是（ ）A 、4a －cB 、a ÷4－cC 、(a ＋c)÷4D 、(a －c)÷4 24．b 是一个不为0的自然数，下面得数最大的式子是（ ） A 、43÷b B 、b ÷43 C 、43×b D 、b －43 25．解方程。

24%25=-x x 212.05443=+-x 7.8－2.2＋χ=14.24χ－21=321 54+2χ=10926．如下图，两个长方形拼成一个大长方形。

（1）大长方形的面积是多少平方厘米？你能想到两种不同的表示方法吗？ （2）由这两种不同的表示方法，你想到了什么运算定律？27．按上面的规律摆下去，摆第10个图形需要（）个●。

第（）个图形需要60个●。

如果按照这样的规律摆n个图形，摆第n个图形需要（）个●。

28．房号上次读数/吨本次读数/吨水费/元101 2756 2788 80102 3128 ？135102室本次的水表读数是多少？29．小明想多看些课外书，于是他到书店买了两套丛书共花了65元，求《365夜故事》一套共有多少本？30．一种树苗的成活率是96%，为了保证成活240棵，至少要种多少棵？31．为迎接六一儿童节，小红和小明一起折千纸鹤。

他们各折了多少只千纸鹤？32．丁丁想买一双运动鞋，正好商场里在打八折促销。

爸爸告诉他，同样的鞋网上在打七折销售，不过要另加15元的邮费。

丁丁算了算，这样在商场里购买和网上邮购所花的钱一样。

你知道这双运动鞋原定价是多少吗？参考答案1．第二个、第五个和第六个不含有乘法运算，不能简写；4x ，s －5，8n 2【解析】此题为基础题，考查含有字母的式子简写方法。

只有字母和数字或字母和字母相乘时才可以简写，所以第二个、第五个和第六个不含有乘法运算，不能简写。

当数字和字母相乘时，省略乘号，数字在前字母在后，第一个可以简写为4x 。

当字母和1相乘时可以把1省略，第三个简写为s －5。

两个相同的字母相乘，可以写成这个字母的平方，第四个简写为8n 2。

2．b －3，a ÷（b ＋3），3b ，b 3【解析】此题为基础题，考查用含有字母的式子表示数量关系，要能正确区分几个数相加的和与几个数相乘的积的区别。

第一个表示为b －3，第二个要注意，b 与3的和做除数，所以要写为a ÷（b ＋3）；3个b 相加，可以用乘法算式3×b 表示，简写为3b ；3个b 相乘即b ×b ×b ，简写为b 3。

3．7.3,1.8【解析】题里虽然出现了未知数x ，但是在这里x 不是未知数，而是已知数，因为题目告诉了x=5，而括号里的数为未知数。

可以把x 换成5，括号当成未知数，思考本题。

第一个为（ ）－5=2.3，等式两边同时加上5，可以得到括号里是7.3。

第二个变为（ ）×5＋8=17，根据等式的性质，可以求出括号里的数是1.8。

4．23.5，42【解析】此题考查对字母表达式的理解，同时也渗透函数思想，让学生感受到x 的数值改变，对应着y 的数值也随着改变，二者是一一对应的。

根据题意可知，“37码”说明y=37，这时可以求出x=23.5。

“26厘米”即x=26，求出对应的y 的数值是42。

5．10a ，12－ab【解析】根据总价=单价×数量可知用去了10a 元。

买b 张需要ab 元，付出12元，则需找回（12－ab ）元。

6．4副乒乓球拍＋12个乒乓球=128元【解析】此题考查学生根据题目中的关键语句列等量关系式的能力。

“4副乒乓球拍和12个乒乓球”可以想到4副乒乓球拍＋12个乒乓球，共付128元，即等于128元。

所以上面的关系式可列为：4副乒乓球拍＋12个乒乓球=128元。

再进一步也可以列为：1副乒乓球拍的价钱×4＋1个乒乓球的价钱×12=128元。

学生只要能将文字对应着转化为符号和数字即能得到正确结果。

7．51a ＋1，已经看了多少页，132 【解析】小明第一天看了a 页的15，所以第一天看了15a 页，这是第一个已经看了的，第二天要接着看，从15a 页后面那一页开始，即（15a+1）页开始看。

第一天看了全书的15，第二天看了全书的14，15+14的和表示两天一共看了全书的几分之几，a 为单位“1”，表示全书的页数，所以a ×（15+14）表示已经看了多少页。

剩下的页数可以用a ×（1－15－14）表示。

当a=240时，可以求出剩下132页。

8．9【解析】在题目中出现的两个方程，x 的数值是一样的，需要先求出第一个方程中的x ，通过计算可知：x=0.5。

再把x=0.5代入2x ＋8，即可得到9。

9．2x=20＋x【解析】本题考查学生对天平平衡原理的理解及运用天平平衡原理列等量关系式的能力。

天平左边两个重量是x 的方块，表示2x ，右边两个方块一个是x ，一个是20，表示20＋x ，天平平衡说明这时左边等于右边，得到2x=20＋x 。

10．a ＋1.5【解析】本题除考查学生用字母表示数量关系之外，还考查了学生对平均数意义的理解。

根据题意，甲、乙的平均成绩是a ，那么他们的总分就是2a ；这个平均成绩比丙低9分，说明丙的成绩是（a+9）分；比丁高3分，说明丁的成绩是（a －3）分。

这样四个人的总分可以表示为2a+a+9+a －3，化简之后就是4a ＋6.求平均分就用总分除以4得到a+1.5。

11．（a ＋b ）×h ÷2，平行四边，三角【解析】第一个空为基础题，只要根据梯形面积计算公式就能轻松的完成填空，（a ＋b ）×h ÷2。

后面两个空需要学生的空间想象力，如不能直接想出图形，可以用画图的方法帮助思考。

如果a=b ，也就是说上底和下底相等，这时的四边形就有两条边平行且相等，另外两条边也就是平行的了，可以看出，这时的梯形就变为了平行四边形。

当a=0时，也就是上底变为了一个点，也就成了三条边，即三角形。

12．a －2b【解析】此题的关键点在于对“将一班学生调b 名到二班，则两班人数相等”这句话的理解。

从这句话不仅可以看出一班比二班人多，还能看出一班比二班多2个b ，因为一班调走了b 名，学生数就少了b 名，二班调进了b 名就比原多了b 名，这样算起，原一班就比二班多2b 名同学。

一班是a 名，二班就是（a －2b ）名。

13．偶，奇【解析】此题可以用列举法，设n 为0、1、2、3……，再逐个对应着找2n 的数值，通过观察可以发现，2n 对应的数值都是偶数。

另外通过分析也可知道，2n 里面肯定有因数2，是2的倍数，所以2n 是偶数。

同样的方法可以得知2n ＋1是奇数。

14．3【解析】此题为一道综合题，考查了天平的平衡原理和用分数解决问题的能力。

左边是一桶油的重量，右边是32桶油加1千克，从题意可知，1千克对应的是一桶油的31，把一桶油的重量设为x ，x ×（1－32）=1，求解得到x=3。

15．×【解析】式子和等式的意义是不同的，等式是左右两边相等的式子。

方程是含有未知数的等式，这里的叙述不准确。

所以错误。

16．√【解析】相邻两个奇数的差是2，如果中间一个是a ，那么前面比它小的就可以记作a －2，后面比它大的记作a ＋2。

所以正确。

17．×【解析】可以用设数的方法，假设a=3，b=2，31<21，所以题目错误。

18．×【解析】如果x 是小于1的数，则45x ＜45；如果x=1，那么45x=45；如果x 大于1，那么45x ＞45。

题目里并没有说明x 的取值范围，直接说45x 一定大于45是错误的。

19．√【解析】从张伯伯今年a －20岁可以看出，孙爷爷和张伯伯的年龄相差20岁，无论经过多少年，他们的年龄差一直是20岁，所以题目是正确的。