2解一元一次方程优质课件PPT
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人教版七年级上册数学：解一元一次方程二--去括号与去分母第课时精品课件PPT
数转化为整数，然后再去分母.
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
等式性质二
先去小括号,再去中括号,最 去括号法则
后去大括号.
乘法分配律
把含有未知数的项移到方程 的一边,常数项移到方程的 等式性质一 另一边.
将未知数的系数相加，常数 合并同类项
项项加。
的法则
在方程的两边除以未知数的 等式性质二 系数.
1、不要漏乘不含分 母的项；2、分子是 多项式，去分母后应 加上括号. 1、不要漏乘括号里 的任何一项； 2、不要弄错符号. 1、移动的项要变号， 不移动的项不变号； 2、不要丢项. 字母及指数不变.
0.7 0.03
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程
3.3解一元一次方程（二）---去括号与去分 母（第2课时）
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时) 人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少?
你能解决这个问题吗?
人教版七年级上册数学课件：3.3解一 元一次 方程（ 二）-- 去括号 与去分 母(第2 课时)
5.2 解一元一次方程课时1-合并同类项 课件(共30张PPT)
2∶3∶4，且这次活动三个年级共捐书1 890本，则七年级共捐了______本
420
书．
新课讲解
练一练
2. 某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，
这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？
解：设2021年的产值是x万元，则2022年的产值是1.5x万元，2023年的
13=-x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0.
当堂小练
2
2. 将方程− = 1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
3
A．方程两边同时加上
1
3
C．方程两边同时除以−
B．方程两边同时减去
2
3
2
3
D．方程两边同时乘以−
2
3
当堂小练
3. 解下列方程：
（1）2x + 3x + 4x = 18
解：合并同类项，得
9x = 18
系数化为1，得
x=2
（2）13x - 15x + x = -3
解：合并同类项，得
-x = -3
系数化为1，得
x=3
当堂小练
3. 解下列方程：
（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5
解：合并同类项，得
6.5y = - 6.5
系数化为1，得
y = -1
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
列得方程得 + 2 + 4 = 140.
把含有x的项合并同类项，得 7 = 140.
系数化为1，得x=20.
答：前年这所学校购买了20台计算机.
420
书．
新课讲解
练一练
2. 某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，
这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？
解：设2021年的产值是x万元，则2022年的产值是1.5x万元，2023年的
13=-x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0.
当堂小练
2
2. 将方程− = 1的系数化为1时，下列做法正确的是（ C ）
3
A．方程两边同时加上
1
3
C．方程两边同时除以−
B．方程两边同时减去
2
3
2
3
D．方程两边同时乘以−
2
3
当堂小练
3. 解下列方程：
（1）2x + 3x + 4x = 18
解：合并同类项，得
9x = 18
系数化为1，得
x=2
（2）13x - 15x + x = -3
解：合并同类项，得
-x = -3
系数化为1，得
x=3
当堂小练
3. 解下列方程：
（3）2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5
解：合并同类项，得
6.5y = - 6.5
系数化为1，得
y = -1
解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机2x台，今年购买计算机4x台.
列得方程得 + 2 + 4 = 140.
把含有x的项合并同类项，得 7 = 140.
系数化为1，得x=20.
答：前年这所学校购买了20台计算机.
解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册
x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得
数学：3.2《解一元一次方程(二)》课件(人教新课标七年级上)
尝试应用：
1.P97练习 2.解下列方程方程 （1）x-3(1-2x)=9 （2）2（x-3)-3(x-5)=7(x-1) 3.同步开放性作业
反思总结
请同学们谈谈这节课有哪些收获？
；装修公司 / ；
进去,而是将四周空间划破出一条道黑幽幽裂缝,瞬间将雨后和他一起笼罩进去. "嘶！" "这…" "疯了,廖奇疯了！" 外面四帝在这一刻,纷纷眼睛爆射出道道精光,齐齐动容.这廖奇竟然选择了最后一搏,但是博の却不是自己の命,而是博得一次同归于尽の机会.他竟然选择了 硬受着雨后无数玉刀の攻击,同时开始燃烧神晶,自爆神体,拖着雨后一起死. 雨后の灵魂攻击,很诡异,很凶残,但是却是有一些致命の弱点,距离太远の话,威力不大,并且距离远了,也就不能无声无息飘渺诡异の伤敌了.此刻如此近の距离,并且廖奇最后爆发了一次绝招,将四周 空间用空间裂缝**了,想逃の话,绝对也是无路可逃了… "哼,廖奇你呀似乎忘记了一点,你呀对俺很熟悉,换句话说…俺对你呀也不陌生！还有,其实你呀对俺并不熟悉,至少俺最新感悟の一种魂技,你呀就不知道." 一些冷冷の声音淡淡の在场中响起,伴随着这个声音响起,在廖 奇面前の雨后身影慢慢消失在空中.而远处她の身影却是慢慢の在空中显露出来,冷冷の注视着化成一些火人の廖奇,身子飘然朝后退去. "轰隆隆！" 一条刺得众人眼睛生疼の强光亮起,巨大の爆炸声震得外面の四帝耳膜轰鸣生痛,强大能量将里面の护罩冲击着不断剧烈摇晃 着,七彩光芒不断爆闪.整个护罩内全是泥屑翻飞,飙射,烟雾漫天,根本看不清里面の任何事物. "呃…" 四帝脸色集体错愕起来,四人也是第一次见到七品破仙级别自爆,没想到竟然这么大威力.这护罩就是雷帝全力一击,最多也是微微颤抖一下,没想到此刻却是剧烈の摇晃起来
六年级数学上册4.2解一元一次方程(第2课时) 精品优选PPT课件鲁教版五四制
2.解方程 1 x-1= 2 x去分母时,两边同乘6最合适.
3.方程
2
3
=3x,去分母得2x+1=3x.
(×)xΒιβλιοθήκη 14.方程 2去分母得3x+2x=1. ( × )
x + x = 1， 23
(√)
知识点一 解含括号的一元一次方程 【示范题1】解方程:(1)4x+2(x-2)=14-(x+4). (2)2(x-1)-(x+2)=3(4-x). 【思路点拨】去括号→移项→合并同类项→方程两边同除以未 知数的系数.
【自主解答】(1)去括号,得4x+2x-4=14-x-4, 移项,得4x+2x+x=14-4+4, 合并同类项,得7x=14, 方程两边同除以7,得x=2. (2)去括号,得2x-2-x-2=12-3x, 移项,得2x-x+3x=12+2+2, 合并同类项,得4x=16,方程两边同除以4,得x=4.
5.方程两边同除以未知数的系数得:__x_=__-_52__.
解一元一次方程的一般步骤
去分母、_去__括__号__、移项、_合__并__同__类__项__、未知数的系数化为1, 即最终将方程转化为“_x_=_a_”的形式.
【思维诊断】 (打“√”或“×”)
1.由2(x-2)-3(x+3)=1去括号得2x-4-3x+9=1. ( × )
【方法一点通】 解一元一次方程的步骤 1.去分母. 2.去括号. 3.移项. 4.合并同类项.
5.未知数的系数化为1. 但并不是解每一个方程都需要这五个步骤，这五个步骤的
先后顺序并非固定不变，要根据方程的特点，确定恰当的步骤， 灵活解方程.
课件《一元一次方程》优秀PPT课件 _人教版6
典型例题
例3.解方程 9－3x＝－5x＋5． 解：移项，得 5x－3x＝－9＋5．
合并同类项，得 2x＝－4． 系数化为1，得 x＝－2．
随堂练习
1．下列解方程 2(x 15) 3 5(x 7) 时， 去括号正确的是（ C ）．
A． 2x 15 3 5x 35 B． 2x 30 3 5x 7 C． 2x 30 3 5x 35
解：去括号: 4x＋2＋x＝17.
移项:
4x＋x＝17－2.
合并同类项: 5x＝15.
方程两边同除以5: x＝3.
典型例题
例2 解方程－2(x－1)＝4. 解法一：去括号: －2x＋2＝4. 移项: －2x＝4－2. 合并同类项: －2x＝2. 方程两边同除以5: x＝－1. 解法二：方程两边同除以－2，得x－1＝－2. 移项: x＝－2＋1，即x＝－1.
随堂练习
3．甲、乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分， 乙每分登高15米，两人同时登上山顶．甲用多少时间登山？这座山 有多高？
随堂练习
解：设甲用x分登山． 列方程：10x＝15（x－30）． 去括号： 10x＝15x－450． 移项： 10x－15x＝－450． 合并： －5x＝－450． 系数化为1： x＝90． 把x＝90代入10x＝900． 答：甲用90分登山，这座山高为900米．
复习巩固
3.（1）一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项，合并同类项，系数化为1．
（2）合并同类项及移项的依据是什么？ 等式的性质．
（3）“移项”要注意什么？ 移项要注意变号．
探究新知
小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听
可乐．从商店回来后，小明交给爸爸3元钱．如果我们知道1听可乐
解一元一次方程复习课PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
(2)2x＋3=x－1移项得2x－x=3－1； 2x-x=-3-1
火眼金睛 (3)3x－12－2x=4x－3移项得
3x－2x+4x=－12－3． 3x-2x-4x=12-3 (4)5（y＋8）－2 =4y
去括号得 5y＋8－2=4y； 5y＋40－2=4y
火眼金睛
(5)2x－3（3x－2）=x－1
等式性质2
先去小括号，再去中 括号，最终去大括号
乘法分配律
把具有未知数旳项都移到方 程旳一边，其他旳项移到方 程旳另一边（记住：移项要 变号）
等式性质1
把方程化为ax=b （a≠0）旳形式
乘法分配律
在方程两边都除以未知数旳 等式性质2
系数，得到方程旳解x= a
注意事项
不要漏乘不含分母旳项,分子是 一种整体，去分母后应加括号
选苹果 游戏
规则：每个苹果上旳数字代表该类题旳分值， 其中必答题是每个小组必须作答，答对得1分， 答错得0分；抢答题只有两道，答对得2分， 答错倒扣1分；挑战题只有一道，答对得3分， 答错倒扣2分。
1
必答题
2
抢答题
3
挑战题
火眼金睛 1、下列解方程旳过程有无错，若错，错在哪里？
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； 5y-9y=-8
1、不要漏乘括号内旳各项 2、注意“+”、“-”号旳变化
移项要变号
系数相加，字母 及其指数不变 不要把分子分母旳位 置颠倒
2、解一元一项
例：一元一次方程 3Y 1 1 5Y 7
4
6
去分母，得：（ 3 3Y3(3Y1-)1)-112=22((55YY-7)7)
例：方程3X+20=4X-25+5
火眼金睛 (3)3x－12－2x=4x－3移项得
3x－2x+4x=－12－3． 3x-2x-4x=12-3 (4)5（y＋8）－2 =4y
去括号得 5y＋8－2=4y； 5y＋40－2=4y
火眼金睛
(5)2x－3（3x－2）=x－1
等式性质2
先去小括号，再去中 括号，最终去大括号
乘法分配律
把具有未知数旳项都移到方 程旳一边，其他旳项移到方 程旳另一边（记住：移项要 变号）
等式性质1
把方程化为ax=b （a≠0）旳形式
乘法分配律
在方程两边都除以未知数旳 等式性质2
系数，得到方程旳解x= a
注意事项
不要漏乘不含分母旳项,分子是 一种整体，去分母后应加括号
选苹果 游戏
规则：每个苹果上旳数字代表该类题旳分值， 其中必答题是每个小组必须作答，答对得1分， 答错得0分；抢答题只有两道，答对得2分， 答错倒扣1分；挑战题只有一道，答对得3分， 答错倒扣2分。
1
必答题
2
抢答题
3
挑战题
火眼金睛 1、下列解方程旳过程有无错，若错，错在哪里？
(1)5y＋8=9y移项得5y－9y=8； 5y-9y=-8
1、不要漏乘括号内旳各项 2、注意“+”、“-”号旳变化
移项要变号
系数相加，字母 及其指数不变 不要把分子分母旳位 置颠倒
2、解一元一项
例：一元一次方程 3Y 1 1 5Y 7
4
6
去分母，得：（ 3 3Y3(3Y1-)1)-112=22((55YY-7)7)
例：方程3X+20=4X-25+5
《解一元一次方程》PPT课件 人教版七年级数学上册【2024年秋】
得2x＋8＝3x－12.解得x＝20.
答：这个班共有20名小朋友
课堂小结
1.移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.
2.移项的作用:使含未知数的项与常数项分别位于方程左、右
两边,使方程更接近于x=m的形式.
3.移项法则:移项要变号.
4.解一元一次方程的步骤:移项、合并同类项、系数化成1.
1
x+ x=19，解这个方程就可以求出“它”了.
18
探究新知
学生活动一 【一起探究】
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量
是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这
个学校购买了多少台计算机?
探究新知
方法一：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年
购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
过的一元一次方程在结构上有什么不同？
（2）怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？
（3）将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式的依据是
什么？
探究新知
思考：（1）怎样解这个方程？方程3x+20=4x-25与前面学
过的一元一次方程在结构上有什么不同？
解：（1）把方程转化为x=m(常数)的形式，方程
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第2课时 利用移项解一元一次方程
学习目标
1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作
用及应用价值，培养学生的模型意识.
2.通过经历“移项”这一解方程步骤的得出过程，掌握“ax＋b＝cx＋
d”型方程的解法，培养学生的化归思想，提高学生的运算能力。
对于x+2x+4x=140这个方程
答：这个班共有20名小朋友
课堂小结
1.移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫作移项.
2.移项的作用:使含未知数的项与常数项分别位于方程左、右
两边,使方程更接近于x=m的形式.
3.移项法则:移项要变号.
4.解一元一次方程的步骤:移项、合并同类项、系数化成1.
1
x+ x=19，解这个方程就可以求出“它”了.
18
探究新知
学生活动一 【一起探究】
问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量
是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这
个学校购买了多少台计算机?
探究新知
方法一：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年
购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
过的一元一次方程在结构上有什么不同？
（2）怎样才能将它转化为x=a(常数)的形式呢？
（3）将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式的依据是
什么？
探究新知
思考：（1）怎样解这个方程？方程3x+20=4x-25与前面学
过的一元一次方程在结构上有什么不同？
解：（1）把方程转化为x=m(常数)的形式，方程
第五章 一元一次方程
5.2 解一元一次方程
第2课时 利用移项解一元一次方程
学习目标
1.能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作
用及应用价值，培养学生的模型意识.
2.通过经历“移项”这一解方程步骤的得出过程，掌握“ax＋b＝cx＋
d”型方程的解法，培养学生的化归思想，提高学生的运算能力。
对于x+2x+4x=140这个方程
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1、怎样运用合并同类项的 方法解一元一次方程？ 2、合并同类项注意的问题？
2021/02/17
4
自主学习反馈
自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。
1．下列各方程合并同类项不正确的是( C ) A．由3x－2x＝4，合并同类项，得x＝4
B．由2x－3x＝3，合并同类项，得－x＝3
C．由5x－2x＋3x＝12，合并同类项，得x＝－2
【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数：设前年购买计算机 x 今年购买计算机__4_x___台.
台，那么去年购买计算机__2__x__台，
2021/02/17
7
新知讲解
（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝_1__4_0____台.
（3)列方程：x_+_2_x_+_4__x_=_1_4_0___. 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值. （4）解方程：把含有x的项合并，得7x=140 。
b是常数）的形式.从而简化方程.
2021/02/17
17
THANK YOU 感谢聆听 批评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为 了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
3.2.1 解一元一次方程
七年级上册
2021/02/17
1
情境引入
1、根据等式的性质填空: (1)如果x-7=5, 则x=_1_2____; (2)如果3x=6,则x=_2_______.
2、合并同类项： (1)x+2x+3x= _6_x_ ; (2)-3x+7x= __4_x_.
2021/02/17
D．由－7x＋2x＝5，合并同类项，得－5x＝5
2．方程10x－6x－2x＝3的解是
．
3．有一个计算系统:输入x→2x→2.5x→输出，当输出40时，则输入的x＝ 8 ．
2021/02/17
5
自主学习反馈
自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。
27.6
2021/02/17
6
新知讲解
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买 的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？
2021/02/17
9
分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
例1 解下列方程：
例2 有一数列，按一定的规律排列成1，-3， 9，-27，81，-243，......，其中某三个相邻 数的和是-1071，这三个数各是多少？
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10
小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
9 3．已知式子2x－5与5x－4互为相反数，则有x＝_7___．
4．三个连续偶数的和为72，则这三个连续偶数分别为_2_ 2，24，26 __．
5．对有理数a，b，规定运算*的意义是a*b＝a＋2b，则方程3x*x＝2－x
的解是
．
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学以致用
分组探讨学习，看哪个组做得又快又准确。
16
课堂小结
解一元一次方程
1.列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数;
（2） 找等量关系 (找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系：
总量＝各部分量的和); （3） 列方程 ;
（4）解方程; （5） 答 .
2.合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为_a__x_=_b__（a≠0，a、
系数化为1，得x=-243 所以-3x=729 9x=-2178 答：这三个数是-243,729,-2178.
归纳：合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b 是常数）的形式.从而简化方程.
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பைடு நூலகம்12
随堂检测
D A
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13
随堂检测
1 3
（5）系数化为1,得_x_=_2_0__.
2021/02/17
8
新知讲解
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和. 思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把 方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
4组
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解析一览
解:（1）合并同类项，得_________. 系数化为1，得__________.
（2）合并同类项，得_________. 系数化为1，得_________.
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x 由三个数的和是-1701,得 x+(-3x)+9x=-1701 合并同类项,得7x=-1701
A组
B组
把230座城市按水资源情况可分为三类，暂不缺水 城市，一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂 不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一 般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺 水城市有多少座？
2021/02/17
15
解析一览
2021/02/17
解：设严重缺水城市有x座， 4x－50＋x＋2x＝230， 解得：x＝40.
2
学习目标 1 经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻
画现实世界的有效数学模型. 学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一
2 次方程. 3 能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们
之间的数量关系,列出方程.
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3
自主学习
自主学习任务1：阅读课本86-87页并学习，掌握下列知识要点。
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4
自主学习反馈
自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。
1．下列各方程合并同类项不正确的是( C ) A．由3x－2x＝4，合并同类项，得x＝4
B．由2x－3x＝3，合并同类项，得－x＝3
C．由5x－2x＋3x＝12，合并同类项，得x＝－2
【分析】回顾列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数：设前年购买计算机 x 今年购买计算机__4_x___台.
台，那么去年购买计算机__2__x__台，
2021/02/17
7
新知讲解
（2）找等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量＝_1__4_0____台.
（3)列方程：x_+_2_x_+_4__x_=_1_4_0___. 要解这个方程，可以先把方程左边合并同类项，再用等式的性质解出x的值. （4）解方程：把含有x的项合并，得7x=140 。
b是常数）的形式.从而简化方程.
2021/02/17
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THANK YOU 感谢聆听 批评指导 汇报人：XXX 汇报日期：20XX年XX月XX日
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为 了方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
3.2.1 解一元一次方程
七年级上册
2021/02/17
1
情境引入
1、根据等式的性质填空: (1)如果x-7=5, 则x=_1_2____; (2)如果3x=6,则x=_2_______.
2、合并同类项： (1)x+2x+3x= _6_x_ ; (2)-3x+7x= __4_x_.
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D．由－7x＋2x＝5，合并同类项，得－5x＝5
2．方程10x－6x－2x＝3的解是
．
3．有一个计算系统:输入x→2x→2.5x→输出，当输出40时，则输入的x＝ 8 ．
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自主学习反馈
自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。
27.6
2021/02/17
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新知讲解
问题1 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买 的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买多少台计算机？
2021/02/17
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分层教学
做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。
1、2组
3、4组
例1 解下列方程：
例2 有一数列，按一定的规律排列成1，-3， 9，-27，81，-243，......，其中某三个相邻 数的和是-1071，这三个数各是多少？
2021/02/17
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小组展示
争先恐后
1组
2组
3组
9 3．已知式子2x－5与5x－4互为相反数，则有x＝_7___．
4．三个连续偶数的和为72，则这三个连续偶数分别为_2_ 2，24，26 __．
5．对有理数a，b，规定运算*的意义是a*b＝a＋2b，则方程3x*x＝2－x
的解是
．
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学以致用
分组探讨学习，看哪个组做得又快又准确。
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课堂小结
解一元一次方程
1.列方程解决实际问题的一般过程：
（1）设未知数;
（2） 找等量关系 (找等量关系是关键，也是难点,注意抓住基本等量关系：
总量＝各部分量的和); （3） 列方程 ;
（4）解方程; （5） 答 .
2.合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为_a__x_=_b__（a≠0，a、
系数化为1，得x=-243 所以-3x=729 9x=-2178 答：这三个数是-243,729,-2178.
归纳：合并同类项解一元一次方程通过合并同类项把方程化为ax=b（a≠0，a、b 是常数）的形式.从而简化方程.
2021/02/17
பைடு நூலகம்12
随堂检测
D A
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13
随堂检测
1 3
（5）系数化为1,得_x_=_2_0__.
2021/02/17
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新知讲解
注意：本题蕴含着一个基本的等量关系，即总量＝各部分量的和. 思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把 方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ．
4组
2021/02/17
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解析一览
解:（1）合并同类项，得_________. 系数化为1，得__________.
（2）合并同类项，得_________. 系数化为1，得_________.
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x 由三个数的和是-1701,得 x+(-3x)+9x=-1701 合并同类项,得7x=-1701
A组
B组
把230座城市按水资源情况可分为三类，暂不缺水 城市，一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂 不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一 般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺 水城市有多少座？
2021/02/17
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解析一览
2021/02/17
解：设严重缺水城市有x座， 4x－50＋x＋2x＝230， 解得：x＝40.
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学习目标 1 经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻
画现实世界的有效数学模型. 学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一
2 次方程. 3 能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们
之间的数量关系,列出方程.
2021/02/17
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自主学习
自主学习任务1：阅读课本86-87页并学习，掌握下列知识要点。