初中数学一元一次方程PPT课件

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湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt演讲教学

湘教版初中数学七年级上册. 一元一次方程的解法课件ppt演讲教学
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等式的性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式。
动脑筋
下列哪些是一元一次方程？
（1）2 x 5 （2）x2 3 7
(3)4 2x 0
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（1） 2 + x = 5.
利用等式的性质1，在方程两边都减去2，
-44 --2x = 0
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从变形前后的两个方程可以看出，这种变形，就是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项.
必须牢记：移项要变号. 在解方程时，我们通过移项，把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边．
两边都除以2，得 x = -5
进行检验
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，右边= 2×(-5)-7+3=-17，左边=右边
所以 x=-5 是原方程的解.
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初中数学专题第五章一元一次方程章末复习课件(16张PPT)

例1：已知（a+1）x2-（a-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式60 （2x+2a）（x-a）+208的值
解：由（a+1）x2-（a-1）x+8=0是关于x的一元一次方程，可得a+1=，解得a=-1，此时方程变化2x+8=0，解得x=-4，把a=-1，x=-4代入代数式得 60（2x+2a）（x-a）+208 =60×[2×（-4）+2×（-1）][-4-（-1）]+208 =60×（-10）×（-3）+208 =2008．
典例精析
例2：某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是多少元？
解：设该商品的进价为x元．根据题意得：780×90%-30-x=20%x．解得：x=560元，即该商品的进价为560 元．
典例精析
例3：某明星演唱会组委会公布的门票价格是：一等席600元；二等席400元；三等席250元．某服装公司在促销活动中组织获前三等奖的36名顾客去观看比赛，计划买两种门票10050元，你能设计几种购买价方案供该公司选择？并说明理由．解：①设购买一等席x张，二等席（36-x）张．根据题意得：600x+400（36-x）=10050．解得：x=-21.75（不合题意）． ②设购买一等席x张，三等席（36-x）张．根据题意得：600x+250（36-x）=10050．解得：x=3． ∴可购买一等席3张，二等席位33张． ③设购买二等席x张，三等席（36-x）张．根据题意得：400x+250（36-x）=10050．解得：x=7． ∴可购买二等席7张，二等席位29张．

北师版初中七上数学5.1.1 认识一元一次方程(课件)

议一议
探索&交流
上面的方程中有什么共同点？
2x-5=21 40+15x=100
可以发现
x(1+147.30%)=8930
1.含有一个未知数 2.未知数的最高次数为1次 3.等号的两边都是整式
在一个方程中，只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是，等号两边都是的方程叫做一元一次方程．
例题欣赏 ☞
A．a与5的和的3倍
B．甲数的3倍与乙数的2倍的和
C．a与b的差的15%
D．一个数的5倍是18
练习&巩固
4.已知方程(a＋3) x a－2 ＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．
小结&反思
1.方程：含有未知数的等式叫做方程. （5x－7=8，5，－7，8为已知数，x为未知数）
2.方程的解：能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根. 3.解方程：求方程解的过程.
知识点一一元一次方程的定义
探索&交流
我能猜出你的年龄.
你的年龄乘减得数是多少？
你今年岁. 他怎么知道的？
小华小彬
小华小彬
小华小彬
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_2_x_–__5__，所以得到方程:__2_x_–__5_=_2_1__.
探索&交流
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，
例题&解析
例3.检验x＝2是不是下列方程的解．
(1) 5x2＝20；来自(2)3x－8＝x－6.
解：(1)把x＝2代入方程，左边＝5×22＝20，右边＝20，左边＝右边，所以x＝2是方程5x2＝20的解． (2)把x＝2代入方程，左边＝3×2－8＝－2，右边＝2－6 ＝－4，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x－8＝x－6的解．

解一元一次方程去分母课件2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册

．
移项，得
2 x＋x＝8＋2－2＋4
合并同类项，得
3 x＝12
系数化为1，得
x＝4.
讲授新课
x－1
2 x－1
＝3－
（2） 3 x＋
2
3
解：（1）去分母（方程两边乘6），得
18 x＋3( x－1)＝18－2(2 x－1).
去括号，得 18 x＋3 x－3＝18－4 x＋2
移项，得 18 x＋3 x＋4 x＝18＋2＋3
合并同类项，得
25 x＝23
23
系数化为1，得 x＝ .
25
注意事项：
1.勿漏乘：去分母时，每一项都要乘以所有分母的最
小公倍数，不带分母的项，不能漏乘。
2.加括号：分数线有括号的作用，去分母时，分子是
多项式，要加括号。
一找二乘三不漏，分子多项式加括号！
练习
_ 20 _
依据：_
等式的性质2 _
3(2x+3)=2(9x+5)+6
-4与14的最小公倍数是_________________
讲授新课
例1、如下图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿
水70 km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地
的时间如下表所示，王家庄距翠湖的路程有多远?
分析
讲授新课
设王家庄距翠湖的路程为xkm，则王家庄距青
山的路程为(x-50)km，王家庄距绿水的路程为
第五章一元一次方程
5.2.4 解一元一次方程
去分母
（1）会去分母解一元一次方程．
（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解
方程中
化归和程序化的思想方法．
（3）通过列方程，进一步体会模型思想.

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

初中数学人教版七年级上册《一元一次方程》课件

求解即可得到这个字母的值.
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.
求方程解的过程叫做解方程.
x =1是下列哪个方程的解( B )
A. 1-x=2
C.
+1
2
=−2
B.2x-1=4-3x
D. x-4=5x-2

2
若 x=2是关于 x的方程 − 2 = +
3的解，则2019
−
1

右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
1. 将数值代入方程左边进行计算.
2. 将数值代入方程右边进行计算.
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
方程的解与解方程的关系
(1) 方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个具体
的数值，而解方程是求方程的解的过程；
x=1000和 x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，
方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.
当x=2000时，
方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040960=80，
人教版七年级数学上
3.1.1
一元一次方程
只含有一个未知数
一元一次方程
未知数的次数都是1
等号两边都是整式
掌握一元一次方程的解的概念，学会判断某个数值是不
是一元一次方程的解.
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立，对于方程
170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一

青岛版初中数学七年级上册 7.2 一元一次方程课件(共12张PPT)

剪x次共能剪得（3x+1）片。
剪x次共能剪得 [4+3（x-1）]片。
（3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？
这时剪纸的次数x是未知数，问题中给出的等量关系是：
剪x次共剪得的纸片数=64
3x+1=64
4+3（x-1）=64
观察下列方程，有什么特点？ 3x+1=64 4+3（x-1）=64 3+x-8=入
“猜猜老师的年龄我是8月出生，我的年龄加上10，正好
是我出生的月份数的5倍，请你们猜猜我的年龄大约是多少？
设我的年龄为x岁，那么年龄加上10就_x_+__1_0_，而这个式子等于月份8的5倍即__8_×__5_。据这个等量关系，我们可以得到方程_x+10=8_×__5__。
方程的两边都是整式，都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。注意：
（1）“元”即为未知数，未知数可以是x，y，z等；
（2）未知数的个数：一个；（3）未知数的次数：次数都是1。
1.判断下列方程是否是一元一次方程，为什么？（抢答）
（1）x+y=1
（2）3x2=x
X 估算第一次估算第二次估算第三次估算第四次
x+10 与8×5比较
1.下列方程是一元一次方程的是（
）
（1）2x-1=0
（2）2x-y=3
（3）x2-16=0
（4）4（t-1）=2（3t+1）
2.若2xn-2-4=9是一元一次方程，则n的值为（）
3.方程3x-2=-5（x-2）的解（）
A.-1.5 B.1.5 C.1
取一张纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样剪下去，如图。

《等式的性质》一元一次方程PPT课件(第2课时)

初中数学
例题讲解
例用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；（2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0；（4）2 1 x 3 . 4
初中数学
例用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
初中数学
例用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
解: 两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1, 化简，得 -0.2x=2,
两边除以-下列方程,并检验:
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1, 化简，得 -0.2x=2,
两边除以-0.2 得
x= -10.
检验：当x=33时，左边=33-4=29=右边，所以x=33是原方程的解.
初中数学
课堂练习
用等式性质解下列方程，并检验: (2) 1 x 2 6 ;
2
初中数学
用等式性质解下列方程，并检验:
(2) 1 x 2 6 ;
2
解：两边减2，得
1 x 2 2 6 2， 2
初中数学
用等式性质解下列方程，并检验:
0.3 0.3
于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
初中数学
例用等式的性质解下列方程，并检验：（3）5x＋4＝0；
初中数学
例用等式的性质解下列方程，并检验：（3）5x＋4＝0；
解: 两边减4，得 5x+4-4=0-4.
初中数学
3
6

初中七年级上册数学《解一元一次方程》一元一次方程PPT优质课件

（结果保留3个有效数字）
解：去括号，得
x - 2 = 2x + 2
移项，得 x- 2x = 2 +
2
合并同类项，得
-x = 2 + 2 两边同除以 - 1，得
x = - 2- 2 - 3.41 7
请你们来归纳解含有括号的一元一次方程的基本程序：
（1）3 - （4x - 3）= 7 ,
解：去括号，得
要注意什么问题？学会哪些问题的求解？
1、把方程中的项改变符号后，从方程的一边
移到另一边，这种变形叫做移项。移项一定
要变号。
2、学会了含有括号的一元一次方程的解法。
它的解题程序是：去括号
移项合
并同类项
两边同除以未知数系
数。
2020/11/22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ11
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
变形前 x-7 = 5
变形前 7x = 6x - 4
+ 7 2020/11变/22 形后 X = 5
变形后 7x - 6x = - 4 3
什么叫移项？
• 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
你来说一说下列属于哪类变形：
(1) 从 3x-5+4x 得 3x+4x-5 加法交换律或叫恒等变形
第3章一元一次方程
解一元一次方程
2020/11/22
1
大家齐动手利用等式的性质解方程
• （1）x-7 = 5; (2) 7x = 6x- 4
解：x -7+7 = 5+7 即x=5+7
合并同类项，得

《一元一次方程》_精品课件

活动2：探究新知
列方程58＋0.25(t－150)=88. 解得t=270.
故当 t =270时，两种计费方式的费用相同，都是88元；当150<t<270时，按方式一计费少于按方式二计费；当270<t< 350时，按方式一计费多于按方式二计费.
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第三章一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程第4课时解决实际问题（4）
活动1：创设情境，导入新课
老师这几天又高兴又发愁，高兴的是手机话费大降价，发愁的是不知如何选择手机卡，请同学们帮忙出主意.
活动2：探究新知
老师手中的手机卡有两种计费方式,请你帮老师计算一下哪种方式更省钱.
月使用费／元
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活动3：综合运用
某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价40 元,乒乓球每盒10元,经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠．该班需买球拍6副,乒乓球若干盒（不小于6盒）.
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活动2：探究新知
计费方式一
基本费58元
0
150
基本费88元
计费方式二
加超时费0.25元/min
270 350
t /min （ t 是正整数）
加超时费0.19元/min

初中七年级上册数学《等式的性质》一元一次方程PPT优质课件

用等号表示相等关系的式子，叫等式. 通常可以用a=b表示一般的等式.
2020/11/22
下面就让我们一起来讨论等式的
性质吧！
3
实验一：观察下列实验，你能发现什么规律？
2020/11/22
4
2020/11/22
5
2020/11/22
6
在平衡天平的两边,加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.
2020/11/22
7
问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式的性质1 等式两边加（或减）同一数（或式子）,结果仍相等.
问题2：等式一般可以用a=b来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±c = b±c.
字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子
2020/11/22
8
实验二：观察下列实验，你能发现什么规律？
3
2020/11/22
15
例3 利用等式的性质解下列方程并检验：
（1）5x＋4＝0；（2）2－ 1 x＝3 . 4
解：(1)两Βιβλιοθήκη 减4，得 5x＋4－4＝0－4.化简，得 5x＝－4.
两边除以5，得 x＝－ 4 .
5
检验：当x＝- 4 时，左边＝0＝右边， 5
所以x＝- 4 是原方程的解.
2020/11/22
5
16
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演讲人: XXX
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谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2020/11/22
17
13
例2 利用等式的性质解方程-5x=20. 分析：解方程就是求出方程的解“x=?”. 思考：怎样才能把方程-5x=20转换成 x=a的形式？

人教版七年级数学上册.1一元一次方程课件

PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
PPT教程： /powerpoint/
个人简历：/jianli/
教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/
数学课件：/kejian/shuxue/
美术课件：/kejian/meis hu/
物理课件：/kejian/wuli/
生物课件：/kejian/shengwu/
(5) + 2 = 5
（6）3 = 9
（7）2 − 2 = 3
(8) = 7
归纳： 1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
练习
判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“X”并说明原因。
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
女生人数-男生人数=80
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，
男生数为(1－0.52)x.
列方程
.
0.52 x 1 0.52 x 80
一元一次方程
4 x 24
PPT模板：/moban/
PPT背景：/beijing/
PPT下载：/xiazai/
资料下载：/ziliao/
试卷下载：/shiti/
手抄报：/shouchaobao/
语文课件：/kejian/yuwen/
英语课件：/kejian/yingyu/
科学课件：/kejian/kexue/
化学课件：/kejian/huaxue/
地理课件：/kejian/dili/
PPT素材：/sucai/
PPT图表：/tubiao/
解：∵V客=70 km/h，V卡=60 km/h

人教版-一元一次方程-ppt优秀精选课件

，恐有遗漏，屡访之，思邈口以传授，有如目睹。
（每小点2分，共计4分。答出其中两点即可给满分。言之有理可酌情给分。）
14、“成功的花，人们只惊羡它现时的明艳；而当初的芽，却浸透了奋斗的泪泉，洒满了牺牲的血雨。”（冰心语）我们每个人都渴望成功，那么我们就应该在刚刚起步的时候，用
我们无悔的付出，去浇灌那刚刚萌芽的种子。
0.6 4 2
解：去分母（方程两边乘12），得
30x 3(3 2x) 6.
去括号，得 30x 9 6x 6.
移项、合并同类项，得 36x 15.
系数化为1，得
x 5. 12
初中数学
学习新知
小结当一元一次方程中的分数系数中的分母中含有小数时，可以将出现的小数利用分数的基本性质化为整数，再按照原来解方程的步骤进行求解；也可以采用直接去分母的方法求解.
初中数学
10x 100(0.17 0.2x) 1. 10 0.7 100 0.03
小王同学
移项、合并同类项，得 3x 27.6.
初中数学
系数化为1，得 x 9.2.
巩固新知
解方程：x 4 x 3 1.6.
0.2 0.5 (1)版图：至8世纪中期，阿拉伯帝国形成,版图横跨亚、欧、非三大洲,是当时世界上（疆域最大）的帝国。
(2)兴起：（公元前8世纪），希腊出现了（城邦），城邦的特点是（小国寡民），斯巴达是最大的城邦。 2.法兰克王国 19.（1）①生命是脆弱的，艰难的。
5x 3 2x 1 .
2 42初中数学Fra bibliotek学习新知
例解方程： 1.5x 3 2x 1 .
0.6 4 2
分析：先去分母 .
20 12
1.5x
0.6