南邮信号与系统B习题答案01
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如图所示，试求该系统的零状态响应。
xk
hk
4
3 2
4
2 1
-2 -1 0 1 2 3 k
-2
-1 0 1 2 3 4 k
-1
解： xk 4, 2,3,2 hk 4,,1,2,1
4 2 3 2 4 1 2 1
4 2 3 2 8 4 6 4 4 2 3 2 16 8 12 8 16 12 22 5 2 7 2
k
1
uk
4 3
1k 1
8 3
0.5k 1 u k
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
k 1
k 1
2 3
1k
2
4 3
0.5k 2
4 3
1k
1
8 3
0.5k 1
uk
2 3
1k
1 3
0.5k
4 3
1k
4 3
0.5k
uk
21k 0.5k uk
2-25 计算下列卷积
2 2 e3tut
hh00
1 0 2 1
c1c1 0.02.55cc22
0 1
c1
c2
2
3 4
3
h0
k
2 3
1k
4 3
0.5k
uk
1
hk h0 k 2 2h0 k 1
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
uk
1
2
2 3
1k 1
4 3
0.5k 1 u k
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
第二章 信号与系统的时域分析
作业
1
南邮信号与系统B习题答案04
(3)
解：
s
s
2
a
2 2
a shatu (t ) 2 2 s a
由频域微分性：
d a 2as 2 tshatu(t ) 2 2 2 2 ds s a (s a )
s t shatu(t ) 由线性： 2 2 2 (s a ) 2a
4-7 用部分分式展开法求下 列函数的拉氏反变换。
1 2 3 原式 e t 2e 2t 3e 3t u t s 1 s 2 s 3
2s 4 (4) s s2 4
A Bs C 解：原式是真分式，可表示 为：原式 2 s s 4 2s 4 用遮挡法得： A 2 1 s 4 s 0
s 2 8s 10 (1) 2 s 5s 4
解：原式不是真分式，用长 除法将其分解为：
3s 6 原式 1 2 s 5s 4 3s 6 则f 0 lim s 2 3 t s 5s 4
平面，故f 存在：
由于原式的极点为 1、 4，均位于s平面的左半
s 1 1 2s 1 4 2 2s 5 Y s 2 2 s 4s 4 s 1 s 4s 4 s 22
设Y s
s 2
2
2s 5
2
s 22
A
B s 2
用遮挡法求系数 A： A s 2 Y s s 2 2s 5 s 2 6
4-3 已知f t F s ，求下列信号的拉氏变 换。
(2) e
解：
at
t f a
t f aF as a
南邮信号与系统B习题答案01
(4) yt 3q0x3t
解：不满足分解性，因此为非线性系统。
当x1t xt td 时，y1t 3q0x3t td
yt td 3q0x3t td 所以为时变系统
1-10 判断下列系统是否为因果系统，并简单说明理由。
(5) yk 2 2yk 1 yk xk 1 3xk
解： 输出不超前于输入，因 此是因果系统
1-1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定 其基本周期。
2 4sin 2t ut
4
解：因为t 0时，ut 0，所以为非周期信号
4 cos2t 2cos5t
解：因为T1 2 5 ，为无理数， T2 1 2
所以为非周期信号
1-2 判断下面的序列是否为周期序列，如果是，确定 其基本周期。
P lim 1
T
2e3t
2
dt
1 lim
1
e6T e6T
T 2T T
3 T T
由罗必塔法则 2 lim e6T T
所以为非能非功信号
1-7 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都 不是。
(1) 1k
解：显然该信号为离散周期信号，因此是功率信号
1-8 判断下列系统是否为线性系统，是否为时不变系统， 并简单说明理由。其中y(t)、y(k)为系统的完全响应， q(0)为系统的初始状态，x(t)、x(k) 为系统的激励。
(6) cos2 k
6
解：原式＝
1 2
1＋cos
Байду номын сангаас
3
k
，
因为
2
0
＝
2
＝6为正整数，
3
所以为周期序列，且周 期N 6
南邮信号与系统答案第6章
信号与系统 · 习题解答
⎧ 1 k = 0,1,2,3 ⎪ *（3） f (k ) = ⎨− 1 k = 4,5,6,7 ⎪0 其它 ⎩
第5页
解法一：f (k ) = δ (k ) + δ (k − 1) + δ (k − 2) + δ (k − 3)
− δ (k − 4) − δ (k − 5) − δ (k − 6) − δ (k − 7) ↔ 1 + z −1 + z − 2 + z −3 − z − 4 − z −5 − z −6 − z −7 1 − ( z −1 ) 4 1 − ( z −1 ) 4 (1 − z − 4 ) 2 z z 4 −1 2 = − z −4 = = [ 4 ] −1 −1 −1 z −1 z 1− z 1− z 1− z
信号与系统 ·Z变换式，试求f(0)，f(1)，f(2)和f(∞)。 z 2 − 2z (1) F ( z ) = 2 ( z − 1)( z + 0.5)
解： 由初值定理：f (0) = lim F ( z ) = 0 z →∞
f (1) = lim z[ F ( z ) − f (0)] = 1
1
L
1 2
3
0
4
k
f (k ) = δ (k ) + δ (k − 2) + δ (k − 4) + L + δ (k − 2m) + L ↔ 1+ z
−2 ∞
+z
−4
+L+ z
− 2m
+L
2
1 m 1 z = ∑( 2 ) = = 2 1 z −1 m=0 z 1− 2 z 解法二： 1 1 1 z 1 z z2 k f (k ) = ε (k ) + (−1) ε (k ) ↔ + = 2 2 2 2 z −1 2 z +1 z −1
南邮信号与系统答案第5章
信号与系统 · 习题解答
第11页
5-8 试用单位阶跃序列表示图示离散信号。 (b) f (k)
2
3
2
1 −2 −1 0 1 2 3
4 5
6
−1
k
解：f 2 (k ) = ε (k + 2) + ε (k ) + ε (k − 2) − 4ε (k − 4) + ε (k − 6)
信号与系统 · 习题解答
10 5
k<0 k =0 k ≥1
∴ f1 (k − 1) + f 2 (k + 1) 0 k <0 ⎧ ⎪ =⎨ 1 k =0 ⎪2 k + k − 1 k ≥ 1 ⎩
2
1
−1 0 1 2
L
3 k
信号与系统 · 习题解答
第5页
*（4） f1 (k − 1) ⋅ f 2 (k + 1) 解：
f1 (k − 1) ⋅ f 2 (k + 1) ⎧ 0 ⎪ =⎨ 0 ⎪2 k (k − 1) ⎩ ⎧ 0 =⎨ k ⎩2 (k − 1) k <0 k =0 k ≥1 k <1 k ≥1
⎧C1 = 0 解得 C1 = 0 ， ⎪ 2 ⎨ 2 2 C2 = ⎪2[C1 cos 3 π + C2 sin 3 π ] = 2 3 ⎩
2 2 sin kπ 所以 yzi (k ) = 2 ⋅ 3 3
k
k ≥0
信号与系统 · 习题解答
第19页
5-15 试求下列差分方程的单位函数响应 （1） y (k + 2) + 3 y (k + 1) + 2 y (k ) = x(k + 1) + x(k )
南邮信与系统课后答案
(3)Hz2z32zz11
解：
Hz的极点z1为 1，z2
1 2
即在单位圆上有z1 单1极 ，点 且 z2 12位于单位圆内
因此系统为临界稳定。
5-17 对下列差分方程描系 述统 的画出模拟图。
( 1 ) y k 5 y k 1 6 y k 2 x k 3 x k 2
解： 1 由零极点图可得：
H
z
H
0
z
z
1 z
1
2
lim h k 1 h
k
3
由终值定理知：
h lim z 1 H z 1
z1
3
即
lim z
z1
1H
0
z
z
1 z
1
1 3
2
解得
:H
0
1 2
1z
H z 2 z 1 z 1
2
2 由 H z 可写出系统的差分方程
k0
yk
y zs k
y zi k
1 2
2 3
1k
1 3
2k ,
k0
5-11 某离散系统得模图 拟5图1所 如示。
Y ( s)
X (s)
z 1
z 1
3 4
1 8
求：1 求H z
Yz ； X z
2 单位函数响应hk；
3 写出系统的差分方程；
4 求系统的单位阶跃响应gk 。
解： 1 对加法器列方程得：
为：
yk 2 1 yk 1 1 yk 1 xk 1
2
2
2
对齐次方程 y k 2 1 y k 1 1 y k 0 进行 Z 变换：
2
2
信号与系统2010级试卷B参考答案
集 美 大 学 试 卷 纸
2011－2012 课程名称
适 用
6、判断如下系统的时不变性、线性、因果性： r ( t ) = e 2 ( t ) 。 答：该系统完成了输入信号的自乘运算，是因果的，时不变的，但是非线性的。 【各 1 分】 7、理想的不失真信号传输系统，其单位冲激响应是： （ h(t)=K δ (t-t0) ） ；而其频率特性是： （ H(jw)=Kexp(jwto) ） 。 【2 分】 【1 分】
d dt d dt
【2 分】
2、 求二阶系统 状态
r ''( t ) + 15 r '( t ) + 56 r ( t ) = 4 e ( t ) 在激励 e ( t ) = e −3 t u (t ) 以及起始
y ( t ) = ∫ [ − 7 y ( t ) − 4 x ( t ) + ∫ ( x ( t ) + 18 y ( t ))dt ]dt
【2 分】 【1 分】
信息工程
( n ) +7 y ( n − 1) -3 y ( n − 2 ) = 4 x ( n ) + x ( n − 1)
H ( z) = 4 + z −1 4z2 + z = 1+7 z −1 − 3 z −2 z 2 +7 z − 3
； 【3 分】
信号与系统第二版课后答案
信号与系统第二版课后答案《信号与系统》（第二版）课后习题解析燕庆明主编高等教育出版社目录第1章习题解析 2 第2章习题解析 5 第3章习题解析15 第4章习题解析22 第5章习题解析30 第6章习题解析40 第7章习题解析48 第8章习题解析54第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？c d题1-1图解 a 、 c 、 d 为连续信号； b 为离散信号； d 为周期信号；其余为非周期信号； a 、 b 、 c 为有始（因果）信号。
1-2 给定题1-2图示信号f t ，试画出下列信号的波形。
[提示：f 2t 表示将f t 波形压缩，f 表示将f t 波形展宽。
]a 2 f t 2b f 2tc fd f t +1题1-2图解以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-21-3 如图1-3图示，R、L、C元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统SR、SL、SC，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。
题1-3图解各系统响应与输入的关系可分别表示为；；1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为a的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
题1-4图解系统为反馈联接形式。
设加法器的输出为x t ，由于且故有即1-5 已知某系统的输入 f t 与输出y t 的关系为y t | f t |，试判定该系统是否为线性时不变系统？解设T为系统的运算子，则可以表示为：不失一般性，设f t f1 t + f2 t ，则；故有显然即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
1-6 判断下列方程所表示的系统的性质。
1 23 4解 1 线性； 2 线性时不变； 3 线性时变； 4 非线性时不变。
1-7 试证明方程所描述的系统为线性系统。
式中a为常量。
证明不失一般性，设输入有两个分量，且则有相加得即可见即满足可加性，齐次性是显然的。
南京邮电学院《信号与系统》信号2-1
an1
h 0 (n1)
0 0
(t)dt
a0
0
0 h0 (t)dt
0
(t)dt
0
上式左边只第一项不为零，其他项为零
an
[h0(n1)
(0
)
h ( n1) 0
(0
)]
1
单位冲激信h0(号n1引) (0起 ) 的 at1=n 0+时的n个初始条件为
h0(n2)
(0
)
h ( n3) 0
(0
)
h0 (0 ) 0
Rc
+_vc (t)
vc (t) c dvc (t) (t)
R
dt
vc (t)
1 c
1t
e Rc (t)
2先计算系统的阶跃响应s(t)，然后利用冲激 响应h(t)与阶跃响应 s(t)的关系求冲激响应
h(t)与s(t)的关系（线性时不变系统）
(t) s(t) (t t) s(t t)
h0 (t) (k1et k2e3t ) (t)
代入初始条件：hh0'0(0(0))k1 k1
k2
3k
0
2
1
解得k1
1 2
,
k
2
1 2
h0 (t)
(1 2
e t
1 e3t ) (t)
2
2 (t)作用下的响应为2h0 (t) '(t)作用下的响应为h'0 (t)
h(t)
h'0
(t)
2h0 (t)
) (t),
L
1 R
R
R
h(t)
ds(t)
1
t
(1 e
南邮 数字信号处理实验报告(带问题答案小结)
南京邮电大学实验报告实验名称熟悉MATLAB环境快速傅里叶变换(FFT)及其应用 IIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器的设计课程名称数字信号处理A班级学号_ 12006311____ 姓名_______张文欣_____________开课时间 2014/2015学年，第二学期实验一熟悉MATLAB环境一、实验目的（1）熟悉MA TLAB的主要操作命令。
（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。
（3）掌握简单的绘图命令。
（4）用MATLAB编程并学会创建函数。
（5）观察离散系统的频率响应。
二、实验内容(1) 数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1 2 3 4]，B=[3,4,5,6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B 。
并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
n = 0:1:3;A=[1 2 3 4];subplot(4,2,1)stem(n,A)xlabel('n')ylabel('A')B=[3,4,5,6];subplot(4,2,2)stem(n,B)xlabel('n')ylabel('B')C=A+B;subplot(4,2,3)stem(n,C)xlabel('n')ylabel('C')D=A-BSubplot(4,2,4)stem(n,D)xlabel('n')ylabel('D')E=A.*Bsubplot(4,2,5)stem(n,E)xlabel('n')ylabel('E')F=A./Bsubplot(4,2,6)stem(n,F) xlabel('n') ylabel('F')G=A.^B subplot(4,2, 7) stem(n,G) xlabel('n') ylabel('G')nAnBnCnDnEnFnG(2) 用MATLAB 实现下列序列： a) 08(). 0n 15nx n =≤≤ n=0:1:15; x1=0.8.^n; stem(n,x1) xlabel('n') ylabel('x(n)')title('2(a)')nx (n )b) 023(.)() 0n 15j nx n e+=≤≤ n=0:1:15;i=sqrt(-1); a = 0.2+3*i; x2=exp(a*n); figuresubplot(1,2,1) stem(n,real(x2)) xlabel('n')ylabel('x(n)实部') subplot(1,2,2) stem(n,imag(x2)) xlabel('n')ylabel('x(n)虚部')nx (n )实部nx (n )虚部2(b)c) 3012502202501()cos(..)sin(..)x n n n ππππ=+++ 0n 15≤≤ n=0:1:15;x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi) + 2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi); stem(n,x3) xlabel('n') ylabel('x(n)') title('2(c)')nx (n )2(c)(4) 绘出下列时间函数的图形，对x 轴、y 轴以及图形上方均须加上适当的标注： a)2()sin() 0t 10s x t t π=≤≤t=0:0.001:10; x=sin(2*pi*t); plot(t,x,'r-')xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('sin(2\pit)')-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81tx (t )sin(2πt)b) 100()cos()sin() 0t 4s x t t t ππ=≤≤ t=0:0.001:4;x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t); plot(t,x,'b-')xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('cos(100\pit)*sin(\pit)')-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81tx (t )cos(100πt)*sin(πt)(6)给定一因果系统12121106709()()/(..)H z z z z ----=++-+，求出并绘制H (z )的幅频响应和相频响应。
南京邮电大学通信原理考研真题答案00--10年
2000年试题参考答案一、填空1、)(log 2i x p - ∑∞=-12)(log )(i i i x p x p p(x i )=n1i=1,2,3… 2、)2)(ex p(21)(22σσπa x x f --=ak 0(a H t E •=)0()]([ξ) π2020h w n k (输出噪声功率谱密度H o w w k n w p ≤=20)()3、恒参信道 随参信道 恒参信道4、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和si ss T w T T i w H ππ22)4(≤=+∑+∞-∞= 部分响应系统 滚降系统（均衡） 5、相位连续 幅度恒定（能量集中） 带宽最小 6、2，17、h c c w w w w H w w H ≤=-++常数)()( 相干二、1、信息熵H=－p(x 1)2log p(x 1)－p(x 0)2log p(x 0)= bit/符号 信息速率Rb=1000×s=970 bit/s2、接收端收到0的概率p(0)=×+×=(全概率公式) 接收端收到1的概率p(1)=1－p(0)=平均丢失信息量H(x/y)= －p(0)[p(0/0)2log p(0/0)－p(1)2log p(1/0)] －p(1)[p(0/1)2log p(0/1)－p(1)2log p(1/1)]=[2log 2log 2log 2log bit/符号 信息传输速率R=1000(H －H(x/y))bit/s=810 bit/s三、1、mm f f w A k m =11022/1044=⨯===f m m f m radw vA srad k ππ2、)]102sin(102cos[)(46t t A t m s ⨯+⨯=ππ3、khz B m khzf m f B f f 40110)1(2===+=4、调制制度增益6)1(32=+=f f m m G 接收机输出信噪比3106161⨯==o o i i N S N S 噪声功率w k B n N i7120108401010222--⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯= 接收机输入信号功率w N S i i 4310341061-⨯=⨯⨯=平均发射功率w S S i 3400106=⨯=四、1、等效带宽0041221ττππ=⨯=B 奈奎斯特传输速率baud R B 00max 21412ττ=⨯= 2、系统实际带宽0002121ττππ=⨯=B 最高频带利用率hz baud B R B /10max ==η3、s bit R R B b /238log 02max τ=⨯= 4、s bit R s bit R b b /23/340max 0ττ=<=但由于,2,1230=≠k kR b τ因此存在码间干扰（无码间干扰传输要求⋅⋅⋅==,2,1,max n nR R B B ） 五、发送”1”错判为”0”的概率2)1()1()(201011-=-+=-=⎰⎰+-+-A dV A V dV A V f Pe A A发送”0”错判为”1”的概率2)1()1()(210100-=--=-=⎰⎰--A dV A V dV A V f Pe AA系统误码率2)1(2121201-=+=A Pe Pe Pe （对双极性信号，最佳判决门限为Vd *=0）六、1、用π相位表示”1”，用0相位表示 ”0”，2PSK 波形如图1 1 0 0 1 1 0 02、baud k R s bit k R B b 2048/2048== 信号频率khz f s 2048=带宽khz f B s 40962== 频带利用率hz baud BR B/5.0==η 3、 框图如下图 (反向抽判)各点波形如下图参考”0” 1 1 0 0 1 1 0 0abcd七、1、输出信噪比N o M q S 222==，由题意7,102,10,40lg 10424≥≥≥≥N qSq S N o o 即 2、抽样频率m 2f f s ≥，码元周期s T s μ2=，码元速率Mbaud T R sB 5.01==，时分复用时，hz f R f m B s 3571,710≤≤⨯⨯3、为保证不过载，要求m s m s m m f f A f f A πσπ200,01.02≥=≤• 八、1、1),()(=-=k t T ks t h 一般情况2、3、最佳判决时刻取20T t =，02max 20max 2A ,41,2n Tr T A E n E r ===故 九、1、当输入为时，)(t δ系统冲激响应为)2()()(s T t t t h --=δδ，wTs j e w H 21)(--=2、易知该系统为第Ⅳ类部分响应系统，因此12-=r C r2001年试题参考答案一、填空 1、M 2logM s T 2log 1 s T 2 M 2log 212、R(∞) R(0) R(0)-R(∞)3、接收信号中除当前码元以外的所有码元在抽样时刻的总和si s sT w T T i w H ππ≤=+∑+∞-∞=)2( 部分响应系统 滚降系统（均衡） 4、552khz 96khz （为余数为最大整数，，k n kB nB f nkB f h s 22),1(2+=+=）5、最大似然比准则 -1 2psk6、最大输出信噪比准则 )()(*d jwt t t kS e W kS d --二、1、22/105.0)()()(322B f f B f hzw k f H f P f P c c i o +≤≤-⨯==- wB k df k df f P N Bf B f o o c c 32223210105.02)(-+--∞+∞-⨯=⨯⨯==⎰⎰（系数2是由于双边功率谱密度）2、）310)(5.0)(-⨯=τδτi R (注：）（频域，时域频域）（（时域w t πδδ211↔↔))]()([105.0)(32c B c B o f f g f f g k f P ++-⨯=-（选用f 作变量时，无系数2π）t f j c B t f j c B c c e Bt BSa f f g e Bt BSa f f g ππππ22)()(,)()(-↔+↔-（频域平移，c c f w π2=）32223210)2cos()(])()([105.0)(---⨯=+⨯=τπτπππτππc t f j t f j o f B BSa k e Bt BSa e Bt BSa k R c c 三、1、5=mmf W A k rad w v A v rad k m m f 33102,10,/10⨯===ππ,)102sin(10)(3t t m ⨯=π2、5==mm f f W A k m3、khz m f B f 126102)1(23=⨯⨯=+=,载频hz f c 610=4、输入信号功率w v S i 50002)100(2==输入噪声功率w B f Pn N i 4.2)(2== 调制制度增益450)1(32=+=f f m m G310375.94.25000450⨯=⨯=o o N S 四、信息码 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0差分码0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 HDB3 +1 0 -1 0 +1 -1 +1 -1 +1 -1 0 0 0 –V +B 0 0 +V 0 0 五、1、抽样频率khz f s 8= 编码位数38log 2==N 带宽khz khz B 2408310=⨯⨯=2、khz B B 480)1('=+=α 六、 发送”1”错判为”0”的概率=--=-=⎰⎰∞-∞-dx A x dx A x f Pe Vd nnVd ]2)(exp[21)(221σσπ发送”0”错判为”1”的概率dx A x dx A x f Pe Vdn nVd⎰⎰∞-+-=+=]2)(exp[21)(2200σσπ系统误码率为dxA x p dx A x p Pe p Pe p Pe VdnnVdnn⎰⎰∞-∞-+-+--=+=]2)(exp[21)0(]2)(exp[21)1()0()1(222201σσπσσπ最佳判决门限设为*d V ，应使系统误码率最小。
南京邮电大学《信号与系统》信号与系统3
2
2
2 5cos(3t 36.9) 2cos(6t 60) cos(9t 30)
单边幅度频谱：
An
5
2 1
0
3
单边相位频谱：
n
36.9
6
9 n0
30 0
3
6 9 n0
《信号与系统》SIG 6N0ALS AND SYSTEMS ZB
(2) 双边频谱
f (t) 2 5cos(3t 36.9) 2cos(6t 60) cos(9t 30)
例：试将图示周期矩形脉冲
f (t)
A
信号 f (t)展开为(1)三角型和
(2)指数型傅里叶级数。
解：(1) f (t)是偶函数，故只含有常
数项和余弦T项。 2
2
T
t
a0
1 T
2
f (t)dt 2 T
2 Adt A
0
T
2
an
2 T
2
f (t) cosn0tdt
4 T
2 Acosn0tdt
0
2
4 A sin( n0 ) 2 A sin( n0 )
n0T
2
n
2
《f 信(t) 号 A与T 系 统n1》n2ASIsGinN(nA2L0S)AcoNsnD0StYSTEMS ZB
(2) 指数型傅立叶级数
T
Fn
1 T
2 f (t)e jn0tdt 1
T
T
2 Ae jn0tdt
2
2
2 2.5[e j(3t36.9 ) e j(3t36.9 ) ]
当 f (t)是实奇函数时，则 Fn是虚奇函数。
（利《用信号Fn与的系计统算》公S式IG可N以A证LS明AN）D SYSTEMS ZB
南邮 数字信号处理 吴镇扬 课后习题详细答案 DSP 期末复习
•pp 35： 1.11 (3)
判断系统
yn
n
xm
是否为线性系统?时不变系统
m
解：线性性判断 令x(n)=ax1(n)+bx2(n)
n
n
yn xm ax1 m bx2 m
m
m
n
n
n
n
ax1m bx2 m a x1m b x2 m
y(n) 4 (n 1) 4 (n 1) (n 3) 2 (n 5) (n 7)
•pp 35： 1.12 (3)
利用卷积性质
y(n) x1(n) x2 (n)
(n) 2 (n 2) (n 4)2 (n 1) (n 3)
(n) 2 (n 2) (n 4) 2 (n 1) 2(n()n21) (n42()n1)(n24)(n 5(n) 3)
• 解：
a nu n
1
1 aZ
1
,
Z a
n
a nu n
Z
d 1
1 aZ
1
,
dZ
Z
1 1 aZ 1
2
d
1 aZ dZ
1
,
Z
1 1 aZ 1
2
a
d
Z 1 dZ
,
Z
1 1 aZ 1
2
a
Z
2
,
南邮通信原理历年期末试卷与答案
通信原理试卷2002。
7学号：姓名:(注意:在答题纸上答题，不必重新抄题，只写题号即可。
)一填空题:（每个空0.5分，共15分)1.若线性系统的输入过程是高斯型的，则输出是型的。
2.若系统功率传输函数为,则系统输出功率谱密度与输入功率谱密度关系为。
3.调制信道对信号的干扰分为和两种。
4.根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为和两大类。
5.随参信道中的多经传播对信号传输的影响有：、、。
6.常见的随机噪声可分为、和三类.7.数字基带信号的功率谱密度可能包括两部分即和。
8.二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为、和.9.模拟信号是利用、和来实现其数字传输的。
10.模拟信号数字传输系统的主要功能模块是、和。
11.设一分组码(110110）;则它的码长是，码重是，该分组码与另一分组码（100011）的码距是。
12.在数字通信中，同步分为、、和。
二判断是非题:（正确划“×”，错误划“√”；每题0。
5分，共5分)1.信息与消息在概念上是一致的,即信息就是消息，消息就是信息。
（）2.若是平稳的，则与具有相同的统计特性（C为常数）（)3.对于数字基带信号的功率谱密度的连续谱部分总是存在的，而离散谱可有可无。
( ）4.白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。
（）5.窄带高斯随机过程的包络和相位过程是两个相互独立的随机过程。
（）6.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若，则信道容量（）7.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若信源的信息速率R小于或等于信道容量C，则理论上可实现无误差传输。
( )8.小信噪比时，调频系统抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而增加。
（)9.一种编码的检错和纠错能力与该编码的最小码距的大小有直接关系。
（）10.码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。
（）三选择题：(每题1分,共10分)1.若，，，则随机过程与（）。
（A）不相关;（B）正交；（C）独立。
南邮通信原理历年期末试卷与答案
通信原理试卷2002.7学号：姓名：（注意：在答题纸上答题，不必重新抄题，只写题号即可。
）一 填空题：（每个空0.5分，共15分）1. 若线性系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是 型的。
2. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()()ωξO P 与输入功率谱密度()()ωξI P 关系为 。
3. 调制信道对信号的干扰分为 和 两种。
4. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为 和 两大类。
5. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有： 、 、 。
6. 常见的随机噪声可分为 、 和 三类。
7. 数字基带信号()t S 的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即 和 。
8. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为 、 和 。
9. 模拟信号是利用 、 和 来实现其数字传输的。
10. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 、 和 。
11. 设一分组码（110110）；则它的码长是 ，码重是 ，该分组码与另一分组码（100011）的码距是 。
12. 在数字通信中，同步分为 、 、 和 。
二 判断是非题：（正确划“×”，错误划“√”；每题0.5分，共5分）1. 信息与消息在概念上是一致的，即信息就是消息，消息就是信息。
（ ）2. 若()t X 是平稳的，则()1t X 与()C t X +1具有相同的统计特性（C 为常数）（ ）3. 对于数字基带信号()t S 的功率谱密度的连续谱部分总是存在的，而离散谱可有可无。
（ ）4. 白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。
（ ）5. 窄带高斯随机过程的包络和相位过程是两个相互独立的随机过程。
（ ）6. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若00→n ，则信道容量∞→C （ ）7. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若信源的信息速率R 小于或等于信道容量C ，则理论上可实现无误差传输。
（ ）8. 小信噪比时，调频系统抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而增加。
信号与系统课后答案（ＰＤＦ）
第二章第二章 课后题答案课后题答案2-1.1.图题2-1所示电路，求响应u 2(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。
解 其对应的算子电路模型如图题2.1（b ）所示，故对节点①，②可列出算子形式的KCL 方程为= +++−=−+0)(111)(1)()(1)(1312121t u p p t u p t f t u p t u p即()=+++−=−+0)(1)()()()(13122121t u p p t u t pf t u t u p联解得)()()(443)(22t f p H t f p p t u =++=故得转移算子为443)()()22++==p p t f t u p H （u 2(t)对f(t)的微分方程为()）（）（t f t u p p 34422=++即）（t f t u t u dt d t u dt d 3)(4)(4)(22222=++2-2图题2-2所示电路，求响应i(t)对激励f(t)的转移算子H(p)及微分方程。
解 其对应的算子电路模型如图2.2（b）所示。
故得）（）（t f p p p p pp t f t i 3011101022221.01)(2+++=+×++=故得转移算子为30111010)()()(2+++==p p p t f t i p Hi(t)对f(t)的微分方程为)()1010()()3011(2t f p t i p p +=++即)(10)(10)(30)(11)(22t f t f dt d t i t i dt d t i dt d +=++2-3图题2-3所示电路，已知u C (0-)=1 V, i(0-)=2 A。
求t>0时的零输入响应i(t)和u C (t)。
解 其对应的算子电路模型如图题2.3（b）所示。
故对节点N 可列写出算子形式的KCL 方程为0)(2312= ++t u p p C又有uc(t)=pi(t)，代入上式化简，即得电路的微分方程为=====++−+−+1)0()0(2)0()0(0)()23(2c cu u i i t i p p电路的特征方程为0232=++p p故得特征根（即电路的自然频率）为p 1=-1，p 2=-2。
南京邮电大学信号与系统习题3
A 2
−τ τ 0 − 2
τ τ
2
t
解： 信号 f (t)可以分解为： 可以分解为：
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
A A f (t) = gτ (t) + g2τ (t) 2 2 Aτ ωτ ↔ Sa( ) + AτSa(ωτ) 2 2
ZB
3-26 已知
f (t) = f1(t) + f2(t)的频谱密度函数 F(ω) = 4Sa(ω) − j
−20 0
20
ZB
f2(t) 3-34 已知图 所示锯齿脉冲 f (t)的傅 f (t) 已知图(a)所示锯齿脉冲 1 1 1 jω jω 里叶变换 F(ω) = (e − jωe −1)， −1 0 t 0 1 2t ω2 (a) (c) 利用傅里叶变换的性质，求图(c) 利用傅里叶变换的性质，求图 、(f) 所示信号的傅里叶变换。 所示信号的傅里叶变换。 解:(c) f2(t) = f (t −1) + f (−t +1) = f (t −1) + f [−(t −1)] ↔ F(ω)e− jω + F(−ω)e− jω = [F(ω) + F(−ω)]e− jω
ZB
3-33 试应用调制定理，求题示信号 试应用调制定理， 的傅里叶变换，并画出频谱图。 的傅里叶变换，并画出频谱图。 解： (t) = ε (t + π ) −ε (t − π )cos20t f
π − 5 5 5 π π 2π π Sa( ω) Qε (t + ) −ε (t − ) ↔ 5 5 5 5
双边相位频谱： 双边相位频谱：
2π 2π θn 2π 5 1 5 −8 3 3 1 3 0 2π 8 nω0 8 nω0 2π −5 −1 2π − − − 《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS ZB 3 3 3
南邮信号与系统课后答案第三章
3-14
如题图 3 14 所示信号 f t F ，在不求出 前提下，求
1
F 的
f t
(1) F 0 F 0
-1
0
1
t
解： F 0 F 0
f t e
j t
dt
0
f t dt
f 1 t
1
(a)
2 5
0
-1
2 5
t
2 2 解： f 1 t cos 10 t u t u t cos 10 tg 4 t 5 5 5 2 f t g 4 t Sa F 5 5 5 4 f 1 t 1 2
y 1 t
H 2
cos 2 t
4 5
sin 2 t cos 2 t 127
4 5 Ae
j
另解：
1 j2 1 j2
j
e
j 127
y t A cos 2 t cos 2 t 127
1 10
g 10 t Sa 5 1 10 5
1 10 , A 10
Sa 5 t 2
g 10
对称性
u 5 u 5
g 10
5
3-8
已知 f t F ，求下列函数的傅里叶
2 j
F e
2 j
t ( 6 ) t 2 f 2
南京邮电大学信号与系统习题2
t
t
( c ) 当 2 t 3时, y (t ) （ 2)d 2
1
2 1
0 1 2
2
( d ) 当 3 t 4时,
t 2
2 1 0 1 2
(e) 当 t 4时, y (t ) 0
ZB
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS
t
2 1 0 1 2
(b) 当 1 t 2时, y (t ) （ 2)d 2
1
t
x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x( ) h( ) (t ) x x x
2 2 2 t 2 1
0 1 2
2
2 1
0
2
(a ) 当 t 1时, y (t ) 0
(b) 当 1 t 2时, y ( t ) （ 2 t ) d 2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2 1
0
t 1
h(t ) x( ) h( ) 2 t
2
h(t ) x( ) h( ) 2 t
e e
(5) et (t ) * cost (t )
2t t
e e
2 ( t )
d e
2t
t
t
e 2t (e t 0) e
t
e d
t
e(t ) cosd (t ) et
t
0
e cosd (t )
《信号与系统》SIGNALS AND SYSTEMS 3
南京邮电学院《信号与系统》第二次习题课
Fn
S a(n )
10
A F()
包络线是一取样函数，
其图形如左
2 2
零交点位置 2 , 4
即当 nk(k1,2,3 ) 时，频谱的幅值为0。
10
此时
n 1,2 0,3 0, 0
频率 n 0 f5 K 0 ,1 H K 0Z ,1 H 0K 5Z H 0 Z 所以不能选出50 KHz，100 KHz频率分量。
2. Fn ~n0 是偶函数； Fn~n0 是奇函数。
3. 偶函数；奇函数，奇虚函数和偶谐函数的特点。
4. 单边频谱、双边频谱 会画。 实偶函数的频谱是实偶函数；
实奇函数的频谱是虚奇函数。 5. 周期信号的功率谱 Fn 2 ~n0
平均功率: P T 1 T 2 T 2f2(t)dt, P n F n2A 0 22 1n 1A n 2
再均移位 5.7、放大 5 倍，即可。
（四）非周期能量信号的能量谱密度：
F() 2 ~
非周期能量信号的能量：
E f2(t)d t, E 1F ()2d
2
信号的脉冲宽度和频带宽度
单个矩形脉冲： t2
（五）系统不失真传输的条件：
时域表示：
y(t)K x(ttd)
频域表示： H () H ( ( )) K td
f4(t)
-1 0 1 t -2
f3(t)f1( t)
F1()
R 1()j1 I()
f4(t) f1 ( t)
F1()
R 1()j1 I()
f5(t) 2
f5 (t) f1 (t) f1 ( t)
-1 0 1 t -2
F 1()F 1( )
2j I1()
3 f6(t) -1 0 1
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T1 2 5 解：因为 ，为无理数， T2 1 2 所以为非周期信号
1-2 判断下面的序列是否为周期序列，如果是，确定 其基本周期。
(6) cos k 6
2
1 2 2 解：原式＝ 1＋cos k ， 因为 ＝ ＝6为正整数， 2 0 3 3 所以为周期序列，且周 期N 6
(4)
yt 3q0x3t
解：不满足分解性，因 此为非线性系统。
当x1 t xt td 时，y1 t 3q0x3t td yt td 3q0x3t td 所以为时变系统
1-10 判断下列系统是否为因果系统，并简单说明理由。
1-6 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都 不是。
(3) 2e3t
解：E lim 2e
T T T3tຫໍສະໝຸດ dt lim 2
T
T T
4e 6t dt
2 lime 6T e6T 3 T
2 1 T 1 1 6T 3t 6T P lim 2 e dt lim e e T 2T T 3 T T 由罗必塔法则 2 lim e 6T T
所以为非能非功信号
1-7 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都 不是。
(1)
1
k
解：显然该信号为离散 周期信号，因此是功率 信号
1-8 判断下列系统是否为线性系统，是否为时不变系统， 并简单说明理由。其中y(t)、y(k)为系统的完全响应， q(0)为系统的初始状态，x(t)、x(k) 为系统的激励。
(5) yk 2 2 yk 1 yk xk 1 3xk
解： 输出不超前于输入，因 此是因果系统
第一章 信号与系统的基本概念
作
业
南京邮电大学 通信与信息工程学院 信息工程系
1-1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定 其基本周期。
2
4 sin 2t ut 4
解：因为t 0时，ut 0，所以为非周期信号
4
cos2t 2 cos5t