试验10穆斯堡尔谱学试验

实验12 穆斯堡尔谱学实验

实验目的

1． 了解穆斯堡尔效应和穆斯堡尔谱仪的基本原理。

2． 掌握穆斯堡尔谱基本参数的测定方法。

实验内容

1． 测α-Fe 的穆斯堡尔谱。根据α-Fe 穆斯堡尔谱内双峰半宽度估算穆斯堡尔谱仪的测量精度。

2． 测α-Fe 2O 3的穆斯堡尔谱，计算α-Fe 2O 3的同质异能移、四极分裂和内磁场。 原理

假如原子核A 衰变到原子核B 的激发态

B *，然后从激发态B *退激到基态B 时，发射出

γ光子。当这一γ光子遇到另一个同样的原子核

B 时，就应被共振吸收。但对于自由原子核要实

现上述共振吸收是很困难的，因为发射和吸收γ

光子的过程中，均由于原子核反冲而损失一部分

能量E R

)

(/1037.5222042202eV A E MC E M P E n R ⋅⨯=≈=- （1）

式中P n 为反冲动量，M 为原子核质量，A 为原子量，E 0为以keV 为单位的γ跃迁能量。对于57Fe 的14.4keV 能级，E R =1.95×10-3eV 。反冲效应使γ光子的发射谱向低能方向移动E R ，使吸收谱向高能量方向移动E R 。这样发射谱和吸收谱就相差

)1055.4(10296eV E R -⨯=ΓΓ⋅≈，所以气体或液体中的自由原子核是无法实现无反冲共振吸收的。

穆斯堡尔发现，如果使发射和吸收γ光子的原子核束缚在固体晶格中，反冲能量主要转化为晶格平均振动能vib E 。晶格振动能量的变化是声子能量E ω 的整数倍，ωE 是爱因斯坦固体的特征振动频率。当)10(~2

eV E E R -<ω 时，在发射和吸收γ光子的过程中，或许

激发声子，或者不激发，其中不激发声子的几率f ，又叫无反冲分数。由理论计算给出：

)exp(22><-=x k f (2)

其中k 是γ光子的波矢，是原子振幅的均方值。

如采用德拜固体模型，我们可得到无反冲分数的下述表达式：

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣

⎡⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎰T x D D B R D dx e x T k E f /021416exp θθθ (3) 当T<<θD 时 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛Γ+-=22223exp D D B R k E f θπθ (4) 当T>θD 时

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-=26exp D B R k T E f θ (5) 式中k B 为玻尔兹曼常数，B D D k /ωθ =为德拜温度。从这些公式我们可得到下述结论：

（1） 反冲能量减小，f 值增大。

（2） 温度下降时，f 值增大。

（3） 德拜温度高的固体的f 值大。

实际上，穆斯堡尔原子核是处在轨道电子和相邻原子（或离子）的电磁场之中。核电荷，核磁矩和电四极矩与核位置的电磁场相互作用（超精细相互作用），使核能级移动和分裂。穆斯堡尔谱有下列三个参数：

1． 同质异能移δ

我们研究原子的电子结构时，通常把原子核

看成点电荷。但实际上原子核有一定体积，而且s

电子也有一定几率透入核体积内。在核体积内，s

电子和核电荷之间的相互作用能量要比在核外略

有减小。这一减小的能量为：

><=222|)0(|3

2R Ze E ψπδ (6)

式中2|)0(|ψe 为核位置的电子电荷密度，

><2R 为核半径的均方值。

处于不同能级的原子核半径不同，根据（6）

式，激态和基态的能移E δ也不同。在穆斯堡尔实

验中，一般测量的是放射源和吸收体中两种γ跃

迁的能量差δ：

{}

R R R Ze s A /|)0(||)0(|54222

2δψψπδ⨯-= （7） 2． 四极分裂

非球对称原子核具有电四极矩。如果核外电荷在核位置形成一定的电场剃度，结果就

会产生电四极相互作用。在轴对称电场剃度情况下，这一相互作用能量为：

)]1(3[)

12(422+--=I I m I I QV e E I zz Q (8) 电四极相互作用使57Fe 的14.4keV 能级分裂成两个次能

级，基态能量不变。这样形成两组γ跃迁，其能量差ΔΕQ

就叫四极分裂：

zz I Q I Q Q V eQ m E m E E 2

)21()23(=±=-±==∆ (9) 式中m I =I,I-1,…,-I 为原子核的磁量子数，I 为何自旋，Q

为原子核电四极矩，V zz 为电场剃度的z 轴分量。四极分

裂能给出有关晶体的微观结构及配位情况的信息。

3． 磁偶极分裂

原子核具有磁偶极矩μ，它和核位置的固体内部磁

场H i 产生相互作用，而使核能级分裂，其相互作用能量为：

I i n I i m m H g I m H E μμ-=-=/ (10)

其中μn 为核磁子，g 为核朗德因子。从（10）式可知，核能级在H i 的作用下分裂为2I+1个次能级。57Fe 的能级分裂后，根据选择定则1,0±=∆m ，只允许6种月钱。根据穆斯堡尔谱可以确定固体内部磁场H i ：

)(12.31)(/16kOe v v H s m m i ⋅-= (11)

从而可以研究固体内部磁结构及磁相互作用情况。v 1和v 6是1和6峰的峰位置速度值。

4． 磁电组合超精细分裂

实际上在很多固体的穆斯堡尔原子核位置，同时存在内磁场H i 和电场剃度V zz 。电场剃度的同时存在只使次能级的位置发生相对位移。当轴对称电场剃度张量的V zz 轴和磁场平行时，对于57Fe 这一磁电组合超精细相互作用能量为：

4

)1(21

||zz m I i n m eQV m H g E I ⋅-+-=+μ (12) 内磁场的计算用（11）式，而四极分裂ΔΕQ 和同质异能移的计算用下式：

2

)()(1256v v v v E Q ---=∆ (13) 4/)(6521v v v v +++=δ (14)