一个圆柱的底面半径是4cm侧面展开后是一个正方形这个圆柱的周长是多少厘米侧

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数学圆柱试题

数学圆柱试题1.把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米．原来这个圆柱的体积是多少立方分米？【答案】75.36立方分米【解析】由题意可知：增加的部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形，于是即可求出底面直径，进而利用圆柱的体积公式即可得解．解：底面直径：48÷2÷6=4（分米），体积：3.14×（4÷2）2×6，=3.14×4×6，=75.36（立方分米）；答：这个圆柱体的是体积是75.36立方分米．点评：解答此题的关键是弄清楚：增加部分是两个长和宽分别为底面直径和高的长方形，从而问题得解．2.一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开图是正方形，它的表面积是多少？【答案】1142.96平方厘米【解析】根据题意，圆柱的高等于圆柱的底面周长，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面积，根据公式列式解答即可得到答案．解：圆柱的高为：3.14×5×2=31.4（厘米）；圆柱的表面积为：31.4×31.4+3.14×52×2，=985.96+157，=1142.96（平方厘米），答：圆柱的表面积是1142.96平方厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征以及根据圆柱的表面积公式解决问题的方法．3.已知：过圆柱的轴的一个截面是面积为Q的矩形．求这个圆柱的侧面积．【答案】πQ【解析】设圆柱的底半径为r，高为h，则过轴的截面是以底面直径和高为边长的长方形，所以截面的面积为2rh=Q．又因为圆柱的侧面积=2πrh，所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ，据此即可解答．解：设圆柱的底半径为r，高为h，则过轴的截面的面积为2rh=Q．又因为圆柱的侧面积=2πrh，所以圆柱的侧面积为2πrh=πQ，答：圆柱的侧面积是πQ．点评：本题考查的知识点是圆柱的侧面积和轴截面面积，其中根据圆柱的几何特征明确轴截面的宽和高是解答本题的关键．4.一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是5厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？【答案】226.08平方厘米【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此可求出圆柱的侧面积，再根据底面周长求出圆柱的底面半径，据此代入圆柱的表面积公式计算即可解答问题．解：侧面积是：25.12×5=125.6（平方厘米），底面半径是：25.12÷3.14÷2=4（厘米），表面积是：3.14×42×2+125.6，=100.48+125.6，=226.08（平方厘米）；答：这个圆柱的表面积是226.08平方厘米．点评：此题主要考查关于圆柱的侧面积、表面积公式的综合应用，熟记公式即可解答．5.在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高．【答案】4厘米【解析】此题中下降水的体积就是圆柱铁锤的体积，再用下降水的体积除以圆柱铁锤的底面积，即可解决问题．解：[3.14×（20÷2）2×1]÷[3.14×（10÷2）2]，=3.14×100÷[3.14×25]，=4（厘米）；答：容器的水面下降了4厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及其应用，关键要理解下降水的体积即从水中取出物体的体积．6.如图，一个圆柱体被截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2，求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米．【答案】131.88平方厘米【解析】表面积减少的数除以高减少的数，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积，底面周长乘以高可得侧面积，两个底面积加侧面积得表面积．解：底面周长：31.4÷5=6.28（厘米），底面半径：6.28÷3.14÷2=1（厘米），两个底面积：3.14×12×2=6.28（平方厘米），侧面积：6.28×20=125.6（平方厘米），表面积：125.6+6.28=131.88（平方厘米）．答：原来圆柱的表面积是131.88平方厘米．点评：关键从高减少，表面积减少的是侧面的面积切入进行解答．7.计算表面积和体积．（单位：厘米）【答案】圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米【解析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出图形的表面积和体积．解：圆柱的表面积：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，=3.14×60+3.14×9×2，=188.4+3.14×18，=188.4+56.52，=244.92（平方厘米）；圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10，=3.14×9×10，=3.14×90，=282.6（立方厘米）．答：圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法．8.一个圆柱形机器零件，底面半径是2厘米，侧面积是125.6平方厘米，求零件的高是多少厘米？【答案】10厘米【解析】根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S=ch=2πrh，可得：h=侧面积÷2πr，据此代入数据，由此得出答案．解：125.6÷（3.14×2×2），=125.6÷12.56，=10（厘米）；答：这个零件的高是10厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．9.做一个底面直径是40cm，高是30cm的圆柱形无盖铁皮水桶，至少需要多少铁皮？【答案】5024平方厘米【解析】首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶，需要计算几个面的面积：侧面面积与一个底面圆的面积的和，由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可．解：3.14×（40÷2）2+3.14×40×30，=1256+3768，=5024（平方厘米）；答：做这个水桶至少需要5024平方厘米的铁皮．点评：解答此题的关键是求水桶的底面积和则面积．10.如图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积和体积各是多少？表面积：体积：【答案】这个长方体的表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米【解析】由题意知：把圆柱切拼成一个近似的长方体后，底面积、高及体积都没有变，只有表面积比原来的圆柱体多了两个长方形的面积，而这两个长方形的长跟圆柱的高相等，宽跟圆柱的底面半径相等；所以，要求长方体的底面积、体积，可求得圆柱体的底面积、体积即可；求长方体的表面积可用圆柱的表面积加上多出来的两个长方形的面积即可．解：（1）底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；底面积是：3.14×32=28.26（平方厘米）；表面积是：18.84×10+3.14×32×2+10×3×2，=188.4+56.52+60，=304.92（平方厘米）；（3）体积是：3.14×32×10，=3.14×90，=282.6（立方厘米）；答：这个长方体的表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．点评：此题在求长方体的表面积时易出错，要弄清切拼后表面积增加了，是增加了哪几个面的面积．11.圆柱底面直径4cm，高16cm．求体积和表面积．【答案】这个圆柱的体积是200.96平方厘米，表面积是226.08平方厘米【解析】圆柱的体积=πr2h，圆柱的表面积=2πr2+πdh，由此代入数据即可解答．解：体积是：3.14×（4÷2）2×16=200.96（立方厘米），表面积是：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×16=25.12+200.96，=226.08（平方厘米），答：这个圆柱的体积是200.96平方厘米，表面积是226.08平方厘米．点评：此题考查了圆柱的表面积和体积公式的计算应用．12.一个圆柱的底面半径是2分米，高1分米，圆柱的体积是多少立方分米？【答案】12.56立方分米【解析】直接根据圆柱形的体积公式：V=πr2h，计算即可求解．解：3.14×22×1=3.14×4=12.56（立方分米）．答：圆柱的体积是12.56立方分米．点评：考查了圆柱形的体积：V=πr2h，本题的关键是熟记圆柱形的体积公式．13.把一个底面半径是3分米，高5分米的圆锥形钢材锻造成一个高15分米的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？【答案】3.14平方分米【解析】把圆锥形钢材锻造成圆柱，体积不变，先求出圆锥形钢材的体积，再除以圆柱的高，即圆柱的底面积．解：×3.14×32×5÷15，=9.42×5÷15，=47.1÷15，=3.14（平方分米）；答：这个圆柱的地面积是3.14平方分米．点评：此题主要考查圆锥和圆柱的体积公式的应用，关键理解锻造前后物体的形状变了，体积不变．14.一个圆柱形容器，底面半径是3分米，里面装有深9厘米的水，放入一个铁块后，水面升高了1.5厘米，这个铁块的体积是多少？【答案】4239立方厘米【解析】放入一个铁块后，水面升高了1.5厘米，这1.5厘米水的体积就是铁块的体积，放入铁块前后，圆柱形容器底面积是不变的，只是水面升高了，就用圆柱体的体积公式V=πr2h，求出水面升高了的水的体积，也就是铁块的体积．计算时一定要注意统一单位．解：3分米=30厘米，3.14×302×1.5，=3.14×900×1.5，=2826×1.5，=4239（立方厘米）；答：这个铁块的体积是4239立方厘米．点评：解答此题的关键是明白：放入铁块前后底面积是不变的，只是水位升高了．15.一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4：1，该圆锥体的底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？【答案】6.0288立方米【解析】先根据圆的面积公式求出这个圆锥的底面半径，再利用圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比，求出圆柱的底面半径，圆柱的高已知，据此利用圆柱的体积公式即可解答问题．解：12.56÷3.14=4，因为4=2×2，所以圆锥的底面半径是2米，则圆柱的底面半径就是2×4=8（米），3厘米=0.03米，所以圆柱的体积是：3.14×82×0.03，=3.14×64×0.03，=6.0288（立方米），答：这个圆柱的体积是6.0288立方米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的计算应用，关键是求得圆锥的底面半径，从而得出圆柱的底面半径，要注意单位名称的统一．16.（2012•灵石县模拟）将一袋498ml的奶，要倒入直径是8cm，高是10cm的圆柱形杯子中，能否装下？【答案】498毫升【解析】根据圆柱体的容积的计算方法，求出这个杯子的容积，再和498毫升进行比较即可．解：1立方厘米=1毫升，3.14×（8÷2）2×10，=3.14×42×10，=3.14×16×10，=502.4（立方厘米），502.4立方厘米=502.4毫升；502.4毫升＞498毫升．答：这个杯子能装下一袋498毫升的牛奶．点评：此题属于圆柱体的容积的实际应用，根据圆柱体的容积公式v=sh解答，注意体积单位和容积单位的换算．17.一个圆柱体的侧面展开是一个长方形，长方形的长是62.8厘米，宽是6厘米，那么这个圆柱体的体积是．【答案】1884立方厘米【解析】已知“一个圆柱体的侧面展开是一个长方形，长方形的长是62.8厘米，宽是6厘米”，也就是圆柱的底面周长是62.8厘米，高是6厘米，根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：3.14×（62.8÷3.14÷2）2×6，=3.14×102×6，=3.14×10×6，=1884（立方厘米），答：这个圆柱的体积是1884立方厘米．故答案为：1884立方厘米．点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征，明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，掌握圆柱的体积公式．18.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大倍，侧面积扩大倍，体积扩大倍．【答案】4，2，4【解析】依据圆柱体底面积=πr2可得：半径扩大2倍，底面积就要可得22=4倍，圆柱体侧面积=底面周长×高=2πrh可得：半径扩大2倍，侧面积就扩大2倍，圆柱体体积=底面积×高，底面积扩大了4倍，体积就要扩大4倍，据此即可解答．解：22=4，答：它的底面积扩大4倍，侧面积扩大2倍，体积扩大4倍．故答案为：4，2，4．点评：依据圆柱体的底面半径与圆柱体底面积，侧面积以及体积的变化规律解决问题，是本题考查知识点．19.把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是．【答案】立方分米【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长和宽已知，也就等于知道了圆柱的底面周长和高，于是可以求出其底面积，进而求其体积．解：底面半径：6÷2π=（分米）；粮仓的容积：π×（）2×3，=×3，=（立方分米），答：它的最大容积是立方分米．故答案为：立方分米．点评：解答此题的关键是明白：围城的圆柱的底面周长等于长方形纸的长，高等于长方形纸的宽，于是问题得解．20.把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是33.12，那么，这个圆柱的底面积是平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．【答案】50.24；502.4【解析】（1）根据题意知道近似长方形的周长33.12厘米是圆柱的底面直径加底面周长，由此设出圆柱的底面半径，列出方程求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式S=πr2求出圆柱的底面积；（2）根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，求出圆柱的体积．解：设圆柱的底面半径为r厘米，2r+2πr=33.12，2r+2×3.14r=33.12，2r+6.28r=33.12，8.28r=33.12，r=33.12÷8.28，r=4，圆柱的底面积：3.14×4×4，=12.56×4，=50.24（平方厘米）；圆柱的体积：3.14×4×4×10，=12.56×40，=502.4（立方厘米），答：这个圆柱的底面积是50.24平方厘米；这个圆柱的体积是502.4立方厘米；故答案为：50.24；502.4．点评：解答此题的关键是知道近似长方形与圆柱的底面的关系，即近似长方形的周长是圆柱的底面直径加底面周长，由此列出方程求出半径；再根据相应的公式解决问题．21.圆柱的侧面积=×．圆柱的表面积=+．【答案】底面周长，高，2底面面积，侧面积【解析】圆柱的侧面积是指围成圆柱的曲面的面积，而圆柱的表面积是指围成圆柱的所有面的面积，由此即可知道答案．解：（1）沿着圆柱形的高剪开，得到一个长方形，根据圆柱的侧面积定义，知道长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，所以，圆柱的侧面积=底面周长×高；（2）圆柱是由两个平面（两个圆面）和一个曲面组成的，2个圆的面积就是两个底面积，1个曲面就是圆柱的侧面积，所以，圆柱的表面积=2底面积+侧面积，故答案为：底面周长，高，2底面面积，侧面积．点评：此题主要考查了圆柱侧面积与表面积公式，不但要记住公式，还要明白公式的推导过程．22.底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，把它截成4个小的圆柱体，表面积增加了平方厘米．【答案】923.16【解析】“底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，把它截成4个小的圆柱体”，表面积就增加了6个圆柱的底面积．据此解答．解：3.14×（43.96÷3.14÷2）2×6，=3.14×49×6，=923.16（平方厘米）．答：表面积增加了923.16平方厘米．故答案为：923.16．点评：本题的关键是截成4个小的圆柱体后，表面积增加了6个圆柱的底面积．23.知道半径r以及高h，计算圆柱侧面积的公式是（用文字表示出来）．【答案】S=2πrh．侧面积【解析】圆柱的侧面积=2πrh，据此即可解答．=2πrh．解：圆柱侧面积的公式是S侧面积故答案为：S=2πrh．侧面积点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式，熟记公式即可解答．24.一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米．做这个桶大约用铁皮平方分米．【答案】47.1【解析】已知水桶无盖，所以只求它的一个底面和侧面积，根据圆柱的侧面积公式：s=ch，圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．解：3.14×6+3.14×（）2，=18.84+3.14×9，=18.84+28.26，=47.1（平方分米），答：做这个桶大约用铁皮47.1平方分米．故答案为：47.1．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．25.求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．．【答案】正确【解析】由圆柱的特征可知，圆柱的上、下两个底面是圆形，且互相平行，两个圆心的连线垂直于上、下底面，所以可以把圆柱沿高分割成很多小圆片，这些小圆片的体积之和就是整个圆柱的体积，由此判断即可．解：根据圆柱的特征，可以把圆柱沿高分割成很多小圆片，这些小圆片的体积之和就是整个圆柱的体积；在求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成．所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：解答此题要牢固掌握圆柱的特征，明确圆柱的体积是用底面积乘高来计算．26.用长8cm，宽3cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱侧面积是cm2．【答案】24【解析】由题意知，要求圆柱的侧面积就是求这个长方形的面积，可利用长方形的面积=长×宽求得即可．解：8×3=24（平方厘米），答：圆柱的侧面积是24平方厘米．故答案为：24．点评：此题是考查圆柱侧面积的计算，圆柱侧面展开有可能是正方形、长方形或平行四边形．27.一个圆柱形木料长16分米，半径是3分米，把它锯成两段后，表面积增加了分米．【答案】56.52平方【解析】把圆柱切成同样长的2段后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此根据圆柱的底面半径求出圆柱的底面积，再乘以2，即可解决问题．解：3.14×32×2，=28.26×2，=56.52（平方分米），答：表面积比原来增加了56.52平方分米．故答案为：56.52平方．点评：抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了圆柱的2个底面积是解决此类问题的关键．28. A、B两个圆柱形容器，底面积的比是3：2．（1）往这两个容器中注入同样深的水后，A、B两个容器里水的容量比是．（2）往这两个容器中注入同样多的水后，A容器里的水深24厘米，B容器里的水深厘米．【答案】（1）3：2，（2）36．【解析】（1）设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；设注入的水的高度相等是h，利用圆柱的体积公式，先求出A、B两个容器内水的体积，即可解答问题；（2）设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；设注入的水的体积相等为V，利用圆柱的体积公式先求出水的高度之比，即可解答．解：（1）设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；注入的水的高度相等是h，则A、B两个容器的水的体积之比是：3Sh：2Sh=3：2，（2）设A、B两个容器的底面积分别为3S、2S；注入的水的体积相等为V，则A、B两个容器内水的高度之比是：：=2：3，因为A容器内水的高度是24厘米，所以B容器水的高度是：24×3÷2=36（厘米），故答案为：（1）3：2，（2）36．点评：此题考查了利用圆柱的体积=底面积×高灵活解决实际问题．29.底面半径为2厘米，高为12.56厘米的圆柱体，沿高展开它，侧面是一个正方形．．【答案】√【解析】如果圆柱的侧面展开是正方形，那么圆柱的底面周长和高就相等，由此即可得答案．解：底面周长：2×3.14×2=12.56（厘米），底面周长=高，所以圆柱的侧面展开是个正方形；故答案为：√．点评：此题主要考查圆柱的侧面展开图与圆柱之间的关系．30.把一根长6米圆柱形的木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．【答案】3768．【解析】圆柱形木料截成3段后，表面积增加了四个圆柱的底面的面积，由表面积增加了25.12平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解答．解：6米=600厘米25.12÷4×600，=6.28×600，=3768（立方厘米），答：这个圆柱的体积是3768立方厘米．故答案为：3768．点评：根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的4个底面的面积是解决此类问题的关键．31.把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是平方分米．【答案】40【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形的面积即圆柱的侧面积，根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值进行计算即可．解：8×5=40（平方分米），答：这个纸筒的侧面积是40平方分米；故答案为：40．点评：此题做题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；进而进行解答即可．32.如图：把一个底面直径与高相等的圆柱体切、拼成近似的长方体后，量得长方体棱长总和为49.12cm，则切拼后所得长方体表面积是cm2，原来圆柱体的体积是cm3．【答案】91.36；50.24【解析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；由此设圆柱的底面半径（即长方体的宽）是x厘米，则拼组后的长方体的长是3.14x厘米，高是2x厘米，根据长方体的棱长总和是49.12厘米，列出方程即可解答．解：设圆柱的底面半径（即长方体的宽）是x厘米，则拼组后的长方体的长是3.14x厘米，高是2x厘米，根据长方体的棱长总和是49.12厘米可得：（x+3.14x+2x）×4=49.12，6.14x×4=49.12，24.56x=49.12，x=2；所以原圆柱的高是：2×2=4（厘米）；所以长方体的表面积是：3.14×22×2+3.14×2×2×4+2×4×2，=25.12+50.24+16，=91.36（平方厘米），圆柱的体积是：3.14×22×4=50.24（立方厘米），答：长方体的表面积是91.36平方厘米，圆柱的体积是50.24立方厘米．故答案为：91.36；50.24．点评：圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．此题关键是利用拼组后的长方体的棱长总和，求出这个圆柱的底面半径和高．33.用一张长4.5分米，宽2分米的长方形纸，围成一个圆柱形纸筒，它的侧面积是．【答案】9平方分米【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；长方形的面积即圆柱的侧面积，根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值进行计算即可．解：4.5×2=9（平方分米）；答：它的侧面积是9平方分米．故答案为：9平方分米．点评：此题做题的关键是：明确圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；进而进行解答即可．34.一个圆柱体侧面积是28.26平方米，高是4.5米，底面周长是米，底面积是平方米．【答案】6.28；3.14【解析】侧面积除以高，得到圆柱的底面周长，由底面周长可求底面半径，进而可求底面积．解：底面周长是：28.26÷4.5=6.28（米），底面半径是：6.26÷3.14÷2=1（米），底面积是：3.14×12=3.14（平方米），答：底面周长是6.28米，底面积是3.14平方米．故答案为：6.28；3.14．点评：此题考查了圆柱的侧面积、底面周长、底面积的计算应用，熟记公式即可解答．35.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高3分米，这个圆柱体的侧面积是平方分米，体积是立方分米．【答案】18.84；9.42【解析】（1）根据圆柱的侧面积公式S=ch，代入数据列式解答即可；（2）根据圆的周长公式，c=2πr，得出r=C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，由此代入数据即可求出体积．解（1）圆柱体的侧面积：6.28×3=18.84（平方分米），（2）圆柱体的底面半径：6.28÷3.14÷2=1（分米），体积是：3.14×1×1×3，=3.14×3，=9.42（立方分米），答：这个圆柱体的侧面积是18.84平方分米；体积是9.42立方分米．故答案为：18.84；9.42．点评：此题主要考查了圆柱的侧面积公式S=ch与圆柱的体积公式V=sh=πr2h的实际应用．36.把一底面直径是10cm的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同两块，表面积增加了100cm2，这个圆柱木块的体积是．【答案】292.5【解析】要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2=5厘米，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．解：圆柱的高为：100÷2÷10，=50÷10，=5（厘米）；所以圆柱的体积为：3.14×（10÷2）2×5，=3.14×25×5，=392.5（立方厘米）；答：原来这个圆柱的体积是392.5立方厘米；故答案为：292.5．点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此题的关键．37.（2011•焦作模拟）将一根长1米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米．原来的圆柱体的体积是立方厘米．【答案】1256【解析】把圆柱截成4段，需要截4﹣1=3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3×2=6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积．解：1米=100厘米，75.36÷（2×3）×100，=12.56×100，=1256（立方厘米）；答：原来的圆柱体的体积是1256立方厘米．故答案为：1256．点评：抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出表面积增加的面的情况，是解决此类问题的关键．38.（2012•安岳县模拟）一个圆柱体的侧面积是43.96平方分米，高是2分米，它的体积是立方分米．【答案】76.93【解析】首先根据圆柱的侧面积=底面周长×高，据此求出底面周长，根据圆的周长公式：c=2πr，求出底面半径，然后根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：底面半径：43.96÷2÷3.14÷2=3.5（分米），体积：。

六年级数学下册第三单元应用题

六年级数学下册第三单元应用题专项练习1、橙汁罐为圆柱形,底面直径为6厘米,高为11厘米。

将24罐橙汁放入箱内,这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米?2、一个圆柱形排水管，底面直径是10 cm，长是2 m，这个圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？3、一个圆柱形无盖鱼缸，底面直径是40 cm，高是64 cm(缸壁和缸底厚度忽略不计)。

做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(得数保留整数) ，这个鱼缸最多能装水多少升？(得数保留整十数)4、某地新建一个圆柱形粮囤,从外面测,粮囤的直径为8米,高为6米。

这个粮囤占地多少平方米?现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色,粉刷面积是多少平方米?5、一个圆柱形机械零件的底面直径是3厘米,高是0.4厘米,若将这个零件表面涂漆。

涂漆的面积是多少平方厘米?6、学校教学楼大厅里有4根立柱，每根立柱的底面半径是2 dm，高是4.5 m。

现要给立柱的侧面包上装饰板，包好这些立柱共需装饰板多少平方米？7、一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？8、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高减少2 cm，表面积就减少62.8 cm2，求这个圆柱的表面积。

9、一根圆柱形钢材长3米,横截面直径是2厘米,每立方厘米钢材重7.8克。

这根钢材重多少克?10、一根空心圆柱形钢管长1 m，内直径是10 cm，外直径是20 cm，如果每立方厘米的钢材重7.8 g，这根钢管重多少千克？11、一个圆柱形钢管长100厘米,外半径是4厘米,内半径是3厘米。

这根钢管的体积是多少?12、一个圆柱形玻璃容器从里面量底面直径为12 cm，里面盛有水，水中浸没着一个高为9 cm的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后，水面下降0.5 cm。

这个圆锥形铅锤的底面积是多少？13、把一块长是12厘米、横截面半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6厘米的圆锥形钢坯,圆锥形钢坯的高是多少厘米?14、有一堆玉米,堆成近似圆锥形,底面周长是37.68米,高是6米,要把这些玉米全部装入粮囤,正好装满,这个粮囤的容积是多少?15、工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68 m，高为5 m。

六年级下册数学圆柱表面积专项典型试题训练5(含答案)

六年级下册数学圆柱表面积专项典型试题训练一、单选题（共6题；共12分）1.圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩大（）A. 3倍B. 9倍C. 6倍2.一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，它的体积扩大（）倍。

A. 5B. 10C. 15D. 253.用铁皮做5节同样长的通风管，每节长8分米，底面直径1分米，至少共需要铁皮（）A. 125.6平方分米B. 25.12平方分米C. 26.69平方分米D. 250.12平方分米4.做一个无盖的圆柱形油箱，求至少要用多少铁皮就是求油箱的（）A. 底面积B. 侧面积＋一个底面积C. 表面积5.计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱的（）A. 侧面积B. 表面积C. 侧面积加一个底面积6.把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，体积与表面积（）A. 都变了B. 都没变C. 体积变了，表面积没变D. 体积没变，表面积变了二、判断题（共5题；共10分）7.判断对错。

圆柱的表面积用“底面周长×高”来计算。

8.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）9.判断对错圆柱体的底面半径扩大2倍，它的侧面积就扩大4倍．10.如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的侧面积也相等。

11.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍．（判断对错）三、填空题（共13题；共16分）12.圆柱的________加上________就是圆柱的表面积。

13.一个圆柱体的侧面积是188.4平方分米，底面半径是3分米，它的高是________分米．14.一个圆柱的侧面积是62.8 ，高是4cm，底面半径是________ cm．15.制作下面圆柱体的物体，至少要用________平方米的铁皮？16.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，体积减少了120立方厘米，这个圆锥的体积是________立方厘米。

17.如图是一个圆柱体的侧面展开图，原来这个圆柱的体积可能是________或________ cm3．18.圆柱的表面积=________+________．19.一台压路机的滚筒宽2米，直径为1.5米．如果它滚动100周，压路的面积是________平方米？20.求下面圆柱的表面积是________平方厘米？．(列出算式后，可以用计算器计算)(图中单位：厘米)21.一节圆柱形状的铁皮的烟囱，长1米，底面直径12厘米．做20节这样的铁皮烟囱，至少需要多大的铁皮？________22.一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是________立方厘米。

六年级下册数学一课一练圆柱的认识_人教新课标(2022秋)(含解析)

六年级下册数学一课一练圆柱的认识_人教新课标（2022秋）（含解析）我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19 78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。

专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。

明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。

全然缘故依旧无“米”下“锅”。

因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。

因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。

要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。

一、单选题我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

苏教版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》学习力提升练习卷(含答案)

苏教版版数学六年级下册单元学习力提升练习卷第二单元《圆柱和圆锥》哈喽，孩子们好！美好的一天开始啦！提高学习力才能达到真正意义上的减负！学习力分为三个阶段，从知识层面的接受，到技能层面的模仿，再到知识层面的内化。

“磨刀不误砍柴工”,只有打好能力基础,才能高效学习。

让我们以解决问题为目的，以学习力为帆，以内驱力为桨，展开新的征程。

提升学习力，我能行！名师指导：例1.13.圆柱体的底面半径和高都扩大3倍，它的底面积扩大到原来的________倍；它的侧面积扩大到原来的________倍；它的体积扩大到原来的________倍。

例2：小明用彩纸做了一个圆柱体的灯笼．他在灯笼的上、下底面的中间，分别留下一个直径是18.84厘米的圆形口(如右图)。

小明做这个灯笼至少要用________平方厘米的彩纸？(图中单位：厘米，得数保留整数)例3：有一根半径是2厘米，高6厘米的圆柱形钢材，加工成与它等底等高的圆锥，要切去（）立方厘米钢材。

【考点】圆柱体的表面积。

【分析】根据题意，要求这个灯笼需要多少平方厘米的纸，就是求灯笼的表面积，用侧面积+底面积×2=表面积，侧面积公式：S=πdh ，底面是两个圆环，依据圆环的面积公式：S=π(R 2-r 2)，据此求出一个底面积，然后乘2，最后相加即可求出表面积，据此解答。

解：37.68÷2=18.84（厘米） 18.84÷2=9.42（厘米） 3.14×37.68×30+3.14×(18.842-9.422)×2 =118.3152×30+3.14×(354.9456-88.7364)×2=3549.375+3.14×266.2092×2=3549.375+835.896888×2=3549.375+1671.793776=5221.168776（平方厘米）≈5221（平方厘米）故答案为：5221. 【考点】圆柱圆锥的容积。

六年级下学期圆柱与圆锥详细知识点总结+重难点题型训练+详细答案很全面

圆柱与圆锥【考点要求】1、认知圆柱与圆锥，掌握它们的各部分特征2、理解并掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算3、理解并掌握圆柱与圆锥的体积的计算方法，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单的实际问题。

【基础知识回顾】考点一、圆柱的各部分名称，展开图一、圆柱的各部分名称，展开图1、底面、侧面、高：（1）圆柱的两个圆面叫做底面，圆柱的两个底面都是圆，并且大小一样；（2）周围的面叫做侧面，圆柱的侧面是曲面；（3）两个底面之间的距离叫做高，圆柱的高有无数条；拿一张长反省的硬纸，贴在木棒上，快速转动，转动起来的形状就是个一个圆柱。

2、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

【练习一】1、点的运动可以形成（），线的运动可以形成一个（），面的运动可以形成（）。

长方形绕一条边旋转一周可以形成（）2、圆柱由（）个面组成，分别是（）（）（）组成，上下底面都是（），侧面的展开是一个（）。

3、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）4、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（）厘米。

3厘米6厘米5、判断（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（）（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（）（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱（）。

考点二、圆柱的表面积π+2πrh=2πr（r+h）二、圆柱的表面积=2个圆的面积+1个侧面积=2r21、圆柱的侧面积=底面周长×高=πdh=2πrh因为圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以长方形的面积就是圆柱的侧面积=底面周长×高π×22、圆柱的2个底面积：S=r2π+2πrh=2πr（r+h）3、圆柱的表面积：2个底面积+1个侧面积=2r2注意：有时题目计算表面积时，并不是三个面的面积都要计算，要结合具体题目具体分析，比如，通风管就只用计算侧面积即可，无盖的水桶就只用计算侧面积和1个底面积4、圆柱的截断与拼接：（1）把一个圆柱截成两个圆柱，增加的表面积是两个底面积；（2）把两个同样粗细的圆柱拼成一个圆柱，减少的表面积是两个底面积。

小学六年级数学第三单元达标测试卷(含答案)

第三单元达标测试卷一、填空题。

(1题4分，5题3分，其余每题2分，共23分) 1．8050毫升＝()升()毫升5．8平方分米＝()平方厘米3．52立方米＝()立方分米5平方米4平方分米＝()平方米2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，高是25.12 cm，这个圆柱的底面半径是()cm。

3．用一个长20 cm，宽12 cm的硬纸板围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是()cm2。

4．一个圆柱的底面直径是15 cm，高是8 cm，这个圆柱的侧面积是()cm2。

5．如图，以长方形10 cm长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个()，它的表面积是()cm2，体积是()cm3。

6．把一个圆锥沿底面直径纵切开，切面是一个()形。

7．如图是一个直角三角形，以6 cm的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是()，它的体积是()cm3。

8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42 dm3，则圆柱的体积是( )，圆锥的体积是( )。

9．一个圆柱的体积是100.48 dm 3，它的底面半径是 2 dm ，高是( )dm 。

10．把一根2.5 m 长的圆木锯成三段小圆木，表面积增加了24 dm 2，这根圆木的体积是( )dm 3。

二、判断题。

(每题1分，共5分) 1．圆锥的体积比圆柱的体积少23。

( )2．圆锥的底面积不变，高扩大为原来的6倍，则体积扩大为原来的2倍。

( ) 3．圆柱的侧面展开图一定是长方形。

( )4．圆柱的底面直径是3 cm ，高是9.42 cm ，它的侧面沿高展开后是一个正方形。

( ) 5．圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高。

( )三、选择题。

(每题2分，共10分)1．如果把圆柱体的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的( )。

A ．2倍 B ．4倍 C ．6倍D ．8倍2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的( )。

A ．底面积 B ．侧面积C ．表面积D ．侧面积＋一个底面积3．一根圆柱形木料，底面半径是6 dm，高是4 dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加()dm2。

人教版六年级下册数学第三单元测试卷 (含答案)

人教版六年级下册数学第三单元测试卷一、填空题1．一个圆柱的侧面展开图恰好是一个正方形，如果这个圆柱的底面半径是4cm，那么它的高是( )；侧面积大约是( )。

（取整数）2．一个圆柱的侧面积是94.2cm2，高是5cm。

它底面的半径是( )cm，底面积是( )cm2。

3．如图，一顶厨师帽，高30cm，帽顶半径是10cm，做这样一顶帽子至少要用( )cm2的面料。

4．（如图），饮料瓶的容积是500mL，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20cm；倒放时，空余部分的高度是5cm，瓶中现有饮料( )mL。

5．如图，将直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，圆锥的底面直径是( )，高是( )。

6．下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。

7．圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的表面积是( )平方分米；体积是( )立方分米。

（计算时取3.14）8．圆锥和圆柱的底面积和体积分别相等，圆锥与圆柱高的比值是( )。

9．把一根长2米的圆柱形木料截成三个小圆柱，表面积增加了50.24平方厘米，这根木料原来的体积是( )。

10．用一张长为6dm，宽为2dm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱的侧面积是( )dm2。

二、判断题1．一个圆锥的高不变，半径扩大到原来的2倍，体积也扩大到原来的2倍。

( )2．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，转出的几何体是圆锥。

( )3．圆锥的体积比圆柱的体积小三分之二。

( )4．等体积等高的圆柱圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。

( )5．圆柱的侧面展开是正方形时，这个圆柱的高和它的底面周长相等。

_____三、选择题1．用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（）厘米．A．36 B．18 C．16 D．122．下图中，大圆锥的底面半径是小圆锥的2倍，高也是小圆锥的2倍，大圆锥的体积是小圆锥的（）倍。

六年级下册数学试题 2020-2021学年下册《第3章圆柱与圆锥》单元测试题人教版(含解析)

2020-2021学年人教版小学六年级数学下册《第3章圆柱与圆锥》单元测试题一．选择题（共10小题）1．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）厘米．A．4B．8C．12.56D．25.122．压路机的滚筒转动一周能压多少路面是指（）A．滚筒的底面积B．滚筒的侧面积C．滚筒的表面积3．一个圆柱侧面展开是一个正方形，则圆柱的高与底面半径的比为（）A．π：1 B．2：πC．2π：14．如图中与圆锥体积相等的圆柱是（）A．A B．B C．C D．D5．下面是三位同学测量圆锥高的方法，你认为（）的方法正确．A．B．C．6．把一个大圆柱分成两个小圆柱后，增加了（）A．体积B．侧面积C．表面积7．高相等的两个圆柱，它们的底面半径的比是2：5，它们的体积比是（）A．2：5B．4：25C．8：1258．圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍9．一根圆柱形木料长1.5m，把它截成3个大小完全一样的小圆柱，表面积增加了37.68dm2，这根木料的横截面积是（）dm2．A．12.56B．9.42C．6.2810．已知一个圆柱和一个圆锥高相等，体积也相等，那么圆柱和圆锥底面积的比是（）A．1：1B．3：1C．1：3二．填空题（共10小题）11．圆锥侧面展开图是，圆柱侧面展开图可能是、A、长方形B、正方形C、梯形D、扇形E、三角形．12．如图中，瓶底的面积与杯口的面积相等，将瓶子中的液体到入杯子中，能倒满杯．13．一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是cm．14．把一个底面直径和高都是6分米的圆柱木块，加工成最大的圆锥，削去的体积是．15．一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是dm3．16．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42分米的正方形，圆柱体底面直径是分米．17．一个圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，它的侧面展开图的周长是厘米．18．如图，一个长方形长是6厘米，宽是3厘米，如果以它的一条对称轴为轴，旋转一周能得到一个，这个立体图形的底面周长是厘米，高是厘米．19．一个圆形木板的直径是1.4m，如果在木板的外沿钉一圈铁皮，铁皮的长是m，木板的面积是m2．20．一个内直径是8cm的瓶子装满矿泉水，丽丽喝了一部分，剩下水的高度是14cm．把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm．丽丽喝了mL的水．三．判断题（共5小题）21．一个长方形长4厘米、宽3厘米，以长为轴旋转一周可得到一个高为3厘米的圆柱．（判断对错）22．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等．（判断对错）23．一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的5倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的5倍．（判断对错）24．圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形．（判断对错）25．圆柱体的高扩大2倍，侧面积就扩大2倍．．（判断对错）四．计算题（共1小题）26．计算下面图形的体积．（单位：cm）五．应用题（共6小题）27．一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？28．一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米．（1）这堆沙子有多少立方米？（2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？29．在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米．注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米？30．一个圆柱形粮仓，高10米，底面周长12.56米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦共重多少千克？31．一个底面半径是10分米的圆柱形水缸，水深5分米．（1）水缸的占地面积是多少平方分米？（2）在水缸中投入4个完全相同的铁块（铁块完全浸没，没有水溢出），水面高度上升至7分米，每个铁块的体积是多少立方分米？32．如图，有高度相同的甲、乙两个圆柱形容器，从里面量，底面积分别是60cm2、75cm2，甲容器中装满水，乙容器是空的．把甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水深比甲容器中的水少了5cm．问甲圆柱形容器的容积是多少cm3？（列方程解）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后解答即可．【解答】解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；答：这个圆柱的高是25.12厘米．故选：D．【点评】此题重点考查圆柱的侧面展开图的特点．2．【分析】压路机的滚筒是一个圆柱形的，滚筒转动一周是滚筒的侧面积与路面接触，由此即可做出判断．【解答】解：因为，滚筒是一个圆柱形的，压路机在工作时，是滚筒的侧面积与路面接触，所以，要求压路机的滚筒转动一周能压多少路面，也就是求滚筒的侧面积；故选：B。

有关圆柱的练习题

有关圆柱的练习题1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

2.当圆柱的底面周长和高相等时，沿着高剪开，把圆柱的侧面展开得到的是一个正方形。

3.一个圆柱形铁盒底面半径和高都是4cm，它的侧面积是32πcm²，表面积是96π平方厘米。

4.用一张长方形纸卷成一个底面直径是10cm，高20cm的圆柱体（接头不计），这张长方形纸的长是40cm，宽是10πcm。

5.一个圆柱侧面展开后是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的高是1cm，底面半径是1cm。

6.一根圆木的底面周长是12.56dm，高是10dm，把它横截成三个大小不等的小圆柱，其表面积增加了75.6dm²。

7.做一节底面直径10cm，高0.5m的圆柱形铁皮烟囱，需铁皮157分米。

（得数保留整数）8.3.25m²=3250dm²0.75m²=7500cm²9.一个圆柱的侧面积是188.4dm²，底面半径是2dm，它的高是3dm。

10.圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，沿高把侧面展开，它的侧面展开图的周长是10cm，侧面积是25π/2dm²。

二、选择：1.求圆柱形通风管所用铁皮材料就是求它的侧面积。

2.用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮做一个圆柱形，配底面直径5cm更能节省铁皮材料。

3.一个圆柱的侧面展开得不到平行四边形。

4.一个圆柱侧面展开是正方形，它的高是底面直径的π倍。

三、判断题：1.错误。

两个圆柱的侧面相等，底面周长不一定相等。

2.正确。

3.错误。

拼在一起后底面积不变。

四、计算下面图形的侧面积和表面积：1.侧面积：24cm²，表面积：52cm²。

2.侧面积：32dm²，表面积：92dm²。

3.圆柱体的侧面展开是一个矩形形，它的长等于圆柱的高，宽等于圆周的长度。

4.删除明显有问题的段落。

圆柱的表面积测试题 (含答案解析)

圆柱的表面积测试题一、填空题。

1.把圆柱的侧面沿高剪开，展开得到一个（）形，这个图形的长等于这个圆柱的（），宽等于这个圆柱的（）。

2.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是3厘米，它的侧面积是（）。

3.圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。

4.一个圆柱形易拉罐的底面直径是6厘米，高是15厘米，它的侧面积是（）平方厘米。

5.一个圆柱体的底面半径是5分米，高是8分米，它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方分米。

6.圆柱的上下两个面叫作（），它们是（）的两个圆。

7.一个圆柱的底面半径是3厘米，侧面积是150.72平方厘米，这个圆柱的表面积是（）。

8.一个圆柱的底面直径和高都是6厘米，它的侧面积是（）。

9.一个圆柱底面周长是15.7分米，高是3分米，它的表面积是（）。

10.把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的表面积是（）。

二、选择题。

1.如果一个圆柱的体积不变，底面积扩大4倍，那么高应该（）。

1A. 扩大4倍B. 缩小为原来的81C. 扩大8倍D. 缩小为原来的42.圆柱有（）条高。

A. 2B. 1C. 3D. 无数3.两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则侧面积比是（）。

A. 2：3B. 4：9C. 8：27D. 6：194.把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）A. 3.14×4×5×2B.4×5C.4×5×2三、判断题。

1.当圆柱的高和底面直径相等时，圆柱的侧面展开是一个正方形。

（）2.一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积就扩大到原来的3倍。

（）3.把一根底面半径是4厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了50.24平方厘米。

（）4.一个圆柱的底面半径和高都是4分米，则它的侧面积可用式子3.14×（4÷2）×2来表示（）四、求下面各圆柱的侧面积。

小测验(6)1、一个圆柱的底面半径是1分米,侧面展开图是正方形,求圆柱的表面积是多少平方分米

小测验(6)1、一个圆柱的底面半径是1分米,侧面展开图是正方形,求圆柱的表面积是多少平方分米?考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.分析:根据题意可知,这个圆柱的侧面展开是一个正方形,说明圆柱的底面周长和高相等,首先根据圆的周长公式:c=2πr,求出圆柱的底面周长(高),再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2,圆柱的体积=底面积×高,把数据代入公式进行解答.解答:解:圆柱的底面周长和高是:2×3.14×1=6.28(分米),表面积是:6.28×6.28+3.14×12×2,=39.4384+3.14×1×2,=39.4384+6.28,=45.7184(平方分米);45.7184平方分米=0.457184平方米.一个圆柱,底面半径1分米,直径是1×2=2分米,它的侧面展开后是个正方形。

说明这个圆柱的底面周长等于圆柱的高。

即: 1×2×3.14=6.28(分米)圆柱的表面积是:1×1×3.14×2+1×2×3.14×6.28=45.7184(平方分米)2、做一个没盖的圆柱形铁皮水桶,它的底面周长是9.42分米,高4分米,需要铁皮多少平方分米?(得数保留整数)这是求圆柱体的侧面积和一个底面积:底面周长为:4×3.14=12.56(分米)侧面积:12.56×5=62.8(平方分米)=6280(平方厘米)底面积:2×2×3.14=12.56(平方分米)=1256(平方厘米)合计:6280+1256=7536(平方厘米)所以,至少需要7536平方厘米的铁皮。

一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高45分米,底面周长是9.42分米.做这个水桶至少用铁皮多少平方分米?考点:圆柱的侧面积、表面积和体积.专题:立体图形的认识与计算.分析:首先分清制作没有盖的圆柱形铁皮水桶,需要计算几个面的面积:侧面面积与底面圆的面积两个面,由圆柱体侧面积和圆的面积计算方法列式解答即可.解答:解:(1)水桶的侧面积:9.42×45=423.9(平方分米),水桶的底面半径:9.42÷3.14÷2=1.5(分米),水桶的底面积:3.14×1.52=7.065(平方分米),水桶的表面积为:423.9+7.065=430.965(平方分米),答:做一个水桶至少需要铁皮430.965平方分米.点评:解答此题主要分清所求物体的形状,转化为求有关图形的面积的问题,把实际问题转化为数学问题,再运用数学知识解决.3、把一个底面周长是12.56厘米,高3分米的圆柱形木料沿着底面直径劈成两半,表面积将增加多少平方厘米?把一个地面直径是8厘米,高5厘米的圆柱形钢材,沿底面直径和高切成两半,表面积增加了80平方厘米.考点:简单的立方体切拼问题;圆柱的侧面积、表面积和体积.分析:沿圆柱的底面直径和高切成两半,则表面积就增加了两个以底面直径和高为边长的长方形面的面积,由此即可解决问题.解答:解:8×5×2=80(平方厘米),答:表面积增加了80平方厘米.故答案为:80.点评:抓住圆柱沿底面直径切割特点,得出切割后增加的是两个以底面直径和高为边长的长方形面,是解决此类问题的关键.4、一个圆柱,高10厘米,如果高减少1厘米,表面积就减少25.12平方厘米。

苏版小学六年级数学下册——圆柱专项练习

苏版小学六年级数学下册——圆柱专项练习一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）2．（2分）（2013•台州）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱3．（2分）（2013•绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把4．（2分）（2013•鞍山）把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插5．（2分）（2013•阳谷县）把一个棱长为20厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体6．（2分）（2013•游仙区模拟）做一个底面直径2分米，高10分米的圆柱形铁皮通风管（接头处不计），7．（2分）（2013•仪征市）一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径是（）厘米的圆形B C9．（2分）（2013•宝安区）一根圆柱形木料，把它截成三段，如果底面积是25平方厘米，这时木料的表二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．（3分）（2013•吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________cm3．12．（3分）（2013•蜀山区）一个圆柱的底面半径是4dm，高是10dm，它的侧面积是_________dm2．13．（3分）（2013•平坝县）一个正方体木块的棱长是2dm ，现在把它削成一个最大的圆柱．削成的圆柱侧面积是_________dm 2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的_________%． 14．（3分）（2013•麟游县）一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的_________%． 15．（3分）（2013•富源县）如图中圆柱的底面半径是_________，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是_________，这个圆柱体的体积是_________．（圆周率为π）16．（3分）（2013•清原县）把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的_________，宽等于圆柱的_________，圆柱的侧面积等于_________． 17．（3分）（2013•游仙区）陈明的学校叫振能小学，一进校门，就能看到大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是_________平方米． 18．（3分）（2013•仪征市）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费_________升水． 19．（3分）（2013•溧阳市）如图，卷纸的宽度10cm ，中间硬纸抽的直径4出门，制作中间轴至少需硬纸板_________cm 2．20．（3分）（2013•华亭县）如图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是_________平方厘米，表面积是_________平方厘米，体积是_________立方厘米．三．解答题（共10小题，满分50分，每小题5分） 21．（5分）（2013•福田区）一个圆柱形木料高9分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？ 22．（5分）（2013•安图县）在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．23．（5分）（2013•威宁县）有关牙膏的数学问题．（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元．她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？（2）牙膏出口处直径为5mm ，小红每次刷牙都挤出1cm 长的牙膏．这样，一支牙膏可用36次．该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6mm ，小红还是按习惯每次挤出1cm 长的牙膏．这样，这一支牙膏只能用多少次？计算之后你有什么想法． 24．（5分）（2013•台州）如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环，也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？25．（5分）（2013•海淀区）一个棱长6分米的正方体容器装了一半水，把这些水的40%倒入一个底面积为24平方分米的圆柱形容器里，水的高度是多少分米？ 26．（5分）（2013•拱墅区）一根圆管（如图），外圆半径6分米，内圆半径5分米，管长20分米，求这根圆管的体积．27．（5分）（2013•宝应县）一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．你选择的材料是_________号和_________号；制成的水桶的容积是多少升？（铁皮厚度不计） 28．（5分）（2013•许昌）如图是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？29．（5分）（2013•高阳县）同学们在探究圆锥形铁块的体积时，做了以下实验：（单位：厘米）你能计算出铁块的体积吗？30．（5分）（2013•绍兴县）丽丽过生日，买来生日蛋糕．店员用塑料绳捆扎（如图），打结处正好是底面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）至少要（）平方分米铁皮．B C ）1=（立方厘米）据，计算瓶子的容积是60cm3．24厘米，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是80π平方厘米，这个圆柱体的体积是160π立方厘米．（圆周率为π）清原县）把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周纸板125.6cm2．一个近似的长方体．这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．21．（5分）（2013•福田区）一个圆柱形木料高9分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加36平这个圆柱的体积．（1）小红去买牙膏．同一品牌两种规格牙膏的售价情况如下：120克的，每支9元；160克的，每支11.2元．她买哪种规格的牙膏比较合算呢？为什么？牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6mm，小红还是按习惯每次挤出1cm长的牙膏．这样，这是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？根圆管的体积．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（3）大棚内的空间大约有多大？算出铁块的体积吗？面圆心．如果这个蛋糕打结用去绳长25厘米．你能算算下面的问题吗？（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？。

数学圆柱试题答案及解析

数学圆柱试题答案及解析1.一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4厘米，高是多少？【答案】12.56厘米【解析】由题意知，圆柱的侧面展开正好是一个正方形，也就是说，它的底面周长和高是相等的，要求圆柱的高，只要求出圆柱的底面周长是多少即可．解：3.14×4=12.56（厘米）；答：高是12.56厘米．点评：此题是有关圆柱侧面的问题，圆柱的侧面展开图的长和宽分别是圆柱的底面周长和高．2.一种铸件如图，求它的体积．（单位：厘米）【答案】15.7立方厘米【解析】由图形可知，左面是一个底面半径是2÷2=1厘米，高4厘米的圆柱；右面是由半径是2÷2=1厘米，高是6﹣4=2厘米圆柱经过斜切得到的圆柱的；根据圆柱的体积公式V=sh，分别计算左右两部分的体积，然后合并起来即可．解：3.14×（2÷2）2×4+3.14×（2÷2）2×（6﹣4）÷2=3.14×1×4+3.14×1×2÷2=12.56+3.14，=15.7（立方厘米）；答：它的体积是15.7立方厘米．点评：关键是弄清楚这个组合图形是由几部分组成的，每一部分是什么形状，然后再根据它们的体积公式解答．3.有两个底面半径分别为6厘米、8厘米且高度相等的圆柱形容器甲和乙，把装满甲容器里的水倒入空的乙容器中，水面距容器上沿还有7厘米，求两个容器的高度．【答案】16厘米【解析】半径分别为6厘米和8厘米，从而可以分别求得它们的底面积．设容器的高度为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣7）厘米，根据等量关系：水的体积前后没有改变，利用圆柱的体积公式即可列出方程解决问题．解：设容器的高为x厘米，则容器B中的水深就是（x﹣7）厘米，根据题意可得方程：3.14×62×x=3.14×82×（x﹣7），3.14×36×x=3.14×64×（x﹣7），13.04x=200.96x﹣1406.72，87.92x=1406.72，x=16答：这个两个容器的高是16厘米．点评：此题主要考查的是圆柱体体积公式的灵活应用．4.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？【答案】4分米【解析】依据高=圆柱体体积÷底面积即可解答．解：24÷6=4（分米），答：水面高是4分米．点评：本题主要考查学生依据公式：高=圆柱体体积÷底面积解决问题的能力．5.有两个等高的圆柱体，小圆柱体底面积是50平方厘米，大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，大圆柱体的体积为360立方厘米．求小圆柱体的体积．【答案】250立方厘米【解析】先把小圆柱体地面半径看作单位“1”，根据大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，求出大圆柱体与小圆柱体半径的关系，进而求出两者面积的关系，以及大圆柱体的底面积，根据高=体积÷底面积，求出大圆柱体的高，也就是小圆柱体的高，最后根据体积=底面积×高即可解答．解：1×（1+20%），=1×120%，=1.2，50×1.22，=50×1.44，=72（平方厘米），360÷72=5（厘米），50×5=250（立方厘米），答：小圆柱体的体积是250立方厘米．点评：解答本题的关键是求出小圆柱体的高，注意不需要求出大圆柱体的半径，只要根据底面积与半径的关系，求出大圆柱体的底面积即可．6.一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积就增加628平方厘米，如果沿着直径劈成两个半圆柱，它的表面积就增加240平方厘米，求这段圆柱形木料的表面积．【答案】1004.8平方厘米【解析】由题意可知：沿横截面截成两段后，会增加2个面的面积，也就等于木料的2个底面积，；沿着直径劈成两个半圆柱体，则增加两个长为木料的高，宽为底面直径的长方形的面积，增加的面积已知，从而可以求出一个面的面积，进而求出木料的高度，从而求出木料的表面积．解：设底面半径为r，木料的高：240÷2÷2r，=120÷2r，=（厘米）；木料的表面积：628+2×3.14×r×，=628+376.8，=1004.8（平方厘米）；答：原来圆柱体的表面积是1004.8平方厘米．点评：解答此题关键是明白：不论横着切还是纵着切，要弄明白增加的部分是什么图形，从可以解决问题．7.一根圆柱，把它截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，原来圆柱的底面积是多少平方厘米？【答案】30平方厘米【解析】由题意“截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米”，得出6个底面积的和是180平方厘米，由此求出原来圆柱的底面积．解：因为截成9个小圆柱所得的表面积总和，比截成6个小圆柱所得的表面积总和多180平方厘米，所以6个底面积的和是180平方厘米，所以原来圆柱的底面积是：180÷6=30（平方厘米），答：原来圆柱的底面积是30平方厘米．点评：关键是明确，每截一次，多出两个底面的面积，由此得出180平方厘米是6个底面积的和．8.一个圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积．【答案】2260.8立方厘米【解析】首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是6厘米，高是2分米”，再分别根据公式解答，体积=底面积×高，列式解答即可解：2分米=20厘米，圆柱的体积：3.14×62×20，=3.14×36×20，=2260.8（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是2260.8立方厘米．点评：此题考查目的是：理解和掌握圆柱体的体积计算公式，并利用这些公式解决一些实际问题．9.一个盛有水的圆柱体形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．现将一个底面半径为2厘米，高为1.8厘米的圆柱体垂直放入容器中，求这时的水深是多少厘米？【答案】15.288厘米【解析】因为上升的水的体积等于圆柱体的体积，先根据圆柱的体积公式：v=sh，首先求出铁圆柱的体积，用铁圆柱的体积除以容器中水的底面积，求出容器中水面上升的高度，用原来的水的深加上水面上升的高，即可求出这时的水深．解：3.14×22×1.8÷（3.14×52）+15，=3.14×4×1.8÷（3.14×25）+15，=22.608÷78.5+15，=0.288+15，=15.288（厘米）；答：这时水深15.288厘米．点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用．抓住水的体积不变是解答的关键，利用“排水法”求出放入铁圆柱后水米上升的高，再加上原来容器中水的深问题即可得到解决．10.只列式，不计算：（1）某小学春季植树成活200棵，其中10棵没有成活，这批树苗的成活率是多少？（2）一个底面直径是4分米，高是10厘米的圆柱，它的侧面积是多少？【解析】（1）成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：×100%，由此代入数据列出算式；（2）圆柱的侧面积=底面周长×高，由此代入数据列式求解．解：（1）×100%；（2）10厘米=1分米，3.14×4×1．点评：问题一根据百分率的含义，先求出总棵数继而求解；问题二根据圆柱侧面积公式求解．11.计算表面积和体积．（单位：厘米）【答案】圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米【解析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出图形的表面积和体积．解：圆柱的表面积：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2，=3.14×60+3.14×9×2，=188.4+3.14×18，=188.4+56.52，=244.92（平方厘米）；圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×10，=3.14×9×10，=3.14×90，=282.6（立方厘米）．答：圆柱的表面积是244.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法．12.如图，做一个无盖的圆柱形铁片水桶，至少需要多大面积的铁皮？【答案】75.36平方分米【解析】需要的铁皮面积就等于水桶的侧面积加上底面积，又因侧面积=底面周长×高，底面直径和高已知，分别利用圆的周长和面积公式即可求解．解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）2，=12.56×5+3.14×4，=62.8+12.56，=75.36（平方分米）；答：至少需要75.36平方分米的铁皮．点评：解答此题的关键是明白：需要的铁皮面积就等于水桶的侧面积加上底面积．13.一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？（π取3.14）【答案】84.78立方米水【解析】根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×3，=3.14×32×3，=3.14×9×3，=84.78（立方米）；答：它最多能装84.78立方米水．点评：此题主要考查圆柱的容积公式的灵活运用．14.【答案】100.48【解析】圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可解答．解：3.14××（8÷2）2×6，=3.14×16×2，=100.48，答：这个圆锥的体积是100.48．点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用．15.求图形的体积和表面积：圆柱的高：15dm；底面半径：6dm．【答案】这个圆柱体的体积为1695.6立方分米，表面积为791.08平方分米【解析】已知圆柱的底面直径是6分米，高是15分米，根据圆柱的体积公式v=sh、表面积=侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答．解：体积为：3.14×62×15=1695.6（立方分米），表面积为：3.14×62×2+3.14×6×2×15=226.08+565.2，=791.28（平方分米），答：这个圆柱体的体积为1695.6立方分米，表面积为791.08平方分米．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，直接根据圆柱的侧面积公式、体积公式把数据代入公式进行解答即可．16.一个底面半径为2.5分米的圆柱形玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【答案】5887.5立方厘米【解析】石块的体积等于下降的水的体积，用底面积乘下降的厘米数即可．注意单位的统一．解：2.5分米=25厘米，3.14×252×（18﹣15），=3.14×625×3，=5887.5（立方厘米）；答：这块石头体积是5887.5立方厘米．点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法以及圆柱体积的求法．17.把一张铁皮按下图剪料，正好能制成一只铁皮油桶，求所制油桶的体积．【答案】339.12升【解析】图中原铁皮的长24.84分米，就是制成油桶后的底面周长加上油桶的底面直径，据此可求出油桶的底面直径，制成油桶后的高是两个底面直径，然后根据底面积×高可求出容积．据此解答．解：24.84÷（3.14+1），=24.84÷4.14，=6（分米）．3.14×（6÷2）2×（6×2），=3.14×32×12，=3.14×9×12，=339.12（升）．答：所制油桶的容积是339.12升．点评：本题的关键是根据和倍关系求出油桶的底面直径，然后再根据圆柱的体积公式求出它的容积．18.一个底面直径是20厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个地面直径是10厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里的水面会下降多少厘米？【答案】1.5少厘米【解析】根据题意可知：当圆锥体铁块取出时，杯中下降的水的体积就等于铁块的体积，利用圆锥的体积公式求出圆锥体铁块的体积，再用圆锥体铁块的体积除以圆柱形水杯的底面积就是下降的水的高度，从而问题得解．解：×3.14××18÷[3.14×]，=×3.14×25×18÷[3.14×100]，=3.14×25×6÷314，=1.5（厘米）；答：杯里的水面会下降1.5少厘米．点评：解答此题关键是明白：圆锥体铁块取出前后，圆柱形水杯的底面积是不变的，下降的水的体积就等于铁块的体积，从而问题得解．19.把如图的圆柱形铁锭熔铸成长方体铁锭，其体积是多少？【答案】9.42立方分米【解析】熔铸前后体积不变，所以熔铸后长方体的体积就是这个圆柱形铁锭的体积，由此利用圆柱的体积公式即可解答．解：3.14××3，=3.14×1×3，=9.42（立方分米），答：体积是9.42立方分米．点评：此题考查了圆柱的体积=πr2h公式的计算应用，抓住熔铸前后体积相等是解决本题的关键．20.用一张长5分米、宽4分米的长方形铁皮作为圆柱形油桶的侧面，再配以适当的圆铁片做底面，做成圆柱形油桶，一共有几种做法？哪一种做法的容积更大些？写出计算过程．【答案】一共有2种做法，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些．【解析】（1）把长方形的长作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的宽就是圆柱形油桶的高；（2）把长方形的宽作为圆柱形油桶的底面周长，那长方形的长就是圆柱形油桶的高；再根据圆柱的体积公式分别算出所制作的两个圆柱形油桶的容积，即可得出答案．解：（1）把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米就是圆柱形油桶的高；底面半径是：5÷3.14÷2≈0.8（分米），容积：3.14×0.82×4，=3.14×0.64×4，=2.0094×4，≈8.04（立方分米）；（2）把4分米作为圆柱形油桶的底面周长，5分米就是圆柱形油桶的高；底面半径：4÷3.14÷2≈0.6（分米），容积：3.14×0.62×5，=3.14×0.36×5，=3.14×1.8，=5.652（立方分米），因为，8.04＞5.652，所以，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些；答：一共有2种做法，把5分米作为圆柱形油桶的底面周长，4分米作圆柱形油桶的高；做出的圆柱形油桶的容积更大些．点评：解答此题的关键是如何将长方形铁皮制作成圆柱形油桶的侧面，再找出它们之间的联系，利用相应的公式解决问题．21.一根圆柱形木料的底面周长是6.28分米，高是5米．它的表面积和体积各是多少？【答案】它的表面积是320.68平方分米，体积是157立方分米【解析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，圆柱的体积=底面积×高，把数据分别代入公式解答．解：5米=50分米，6.28×50+3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2，=314+3.14×12×2，=314+3.14×1×2，=314+6.28，=320.68（平方分米）；3.14×（6.28÷3.14÷2）2×50，=3.14×12×50，=3.14×1×50，=157（立方分米）；答：它的表面积是320.68平方分米，体积是157立方分米．点评：此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．22.一根圆柱形的木料长2米，截成相等的3段，表面积增加24平方厘米，原来的木料的体积是多少立方厘米？【答案】1200立方厘米【解析】截成相等的3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面的面积，根据题干中增加的表面积24平方厘米，先求出圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．解：2米=200厘米，24÷4×200=1200（立方厘米）；答：原来圆柱的体积是1200立方厘米．点评：抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积，是解决此类问题的关键．23.（2012•泗县模拟）一个圆柱形油桶的容积62.8立方分米，底面半径是20厘米．里面装了桶油，油面高多少分米？【答案】5分米【解析】根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道h=V÷（πr2），由此把容积62.8立方分米，底面半径20厘米即2分米代入公式，即可求出油面高．解：20厘米=2分米，62.8÷（3.14×22），=62.8÷（3.14×4），=62.8÷12.56，=5（分米），答：油面高5分米．点评：关键是灵活利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h解决问题，注意单位换算．24.（2013•龙海市模拟）甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？【答案】8厘米【解析】从图中可以得知乙容器（长方体）中水的长、宽、高（水深），v=sh，可以求出水的体积．图甲为圆柱形容器，已知底面半径，s=πr2可求底面积．水的体积不变（相等），h=v÷s即可得水深．解：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）；628÷（3.14×52）=628÷78.5=8（厘米）；答：这时水深8厘米．点评：此题重点考查立体图形的容积和底面积、高、容积之间的关系．25.如图，长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积和体积各是多少？【答案】表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米【解析】一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体，以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米，由此利用圆柱的表面积和体积公式即可解答．解：以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是4厘米，高是10厘米；表面积是：3.14×42×2+3.14×4×2×10，=100.48+251.2，=351.68（平方厘米），体积是：3.14×42×10=502.4（立方厘米），答：长方形绕轴旋转后形成的图形的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．点评：从一个长方形绕着其中一边旋转一周，可以得到一个圆柱体入手，进而求其表面积和体积．26.有三个底面积和高都相等的圆柱形盒子叠放在一起，如果拿走一个盒子，表面积就减少314平方厘米，底面半径为10厘米，每个盒子的体积是多少立方厘米？【答案】1570立方厘米【解析】观察图形可知，拿走一个盒子，表面积就减少一个圆柱盒子的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此可以求出这个盒子的高，再利用圆柱的体积公式计算即可解答．解：314÷（3.14×10×2），=314÷62.8，=5（厘米），3.14×102×5=1570（立方厘米），答：每个盒子的体积是1570立方厘米．点评：此题主要考查圆柱的侧面积、体积公式的计算应用，关键是根据减少的表面积求出每个盒子的高．27.用一张长40厘米、宽是20厘米的长方形硬纸，围成一个容积最大的圆柱体，该怎样围？容积是多少？【答案】以20厘米为高，40厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是立方厘米【解析】根据题干分析可得，有两种不同的围法：一种是以40厘米为高，20厘米为底面周长，另一种是以20厘米为高，40厘米为底面周长，据此利用圆柱的容积公式求出它们的容积即可解答．解：方法一：以40厘米为高，20厘米为底面周长，则底面半径是：20÷π÷2=（厘米），容积是：π××40=（立方厘米），方法二：以20厘米为高，40厘米为底面周长，则底面半径是：40÷π÷2=（厘米），容积是：π××20=（立方厘米），由上述计算可得：以20厘米为高，40厘米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是立方厘米．点评：根据圆柱的侧面展开图的特征，得出这两种不同的围成方法，是解决本题的关键．28.（2012•东莞模拟）有一个底面半经是10厘米，高18厘米的圆柱体水杯，里面装了15厘米的水，当把一个长15厘米，宽12厘米，高6厘米的长方体铁块放入这个杯中，溢出的水有多少毫升？【答案】138毫升【解析】溢出的水的体积=长方体铁块的体积﹣容器中18﹣15=3厘米高的水的体积，由此利用圆柱的体积公式和长方体的体积公式即可解答．解：15×12×6﹣[3.14×102×（18﹣15）]，=1080﹣942，=138（立方厘米），=138毫升；答：溢出水的体积是138毫升．点评：此题主要考查圆柱与长方体的体积公式的灵活应用，根据题意找出溢出水的体积的等量关系是解决本题的关键．29.（2012•富阳市模拟）有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积．【答案】125.6平方分米【解析】观察图形可知，组成的这个圆柱的高是8分米，底面直径是8÷2=4分米，即半径是2分米，底面周长是16.56﹣4=12.56分米，据此利用圆柱的表面积公式即可解答问题．解：圆柱的底面半径是：8÷2÷2=2（分米），所以两个底面的面积和是：3.14×22×2=25.12（平方分米），侧面积是：（16.56﹣4）×8，=12.56×8，=100.48（平方分米），所以表面积是：25.12+100.48=125.6（平方分米），答：这个圆柱的表面积是125.6平方分米．点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．30.一根长10m的圆柱形钢材，切成两个一样的圆柱体后，表面积增加6dm2，求这根钢材的体积是多少立方分米？【答案】300立方分米【解析】要求这根钢材的体积是多少立方分米，需要知道这个长为10米的圆柱形钢材的底面积，因为切成两个一样的圆柱体后，表面积增加6平方分米，根据圆柱切割成两个一样的小圆柱的方法可得：增加的6平方分米就是这个圆柱的两个底面积，由此即可求出这个圆柱形钢材的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．解：6÷2=3（平方分米），10米=100分米，3×100=300（立方分米），答：这根钢材的体积是300立方分米．点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的两个底面积是解决本题的关键，这里要注意单位的统一．31.一个圆柱形水桶，容积是100升，底面积是20平方分米．如果盛水，水深是多少分米？【答案】4分米【解析】根据题干可知，容器中水的体积是：100×=80升，由此利用圆柱体体积公式V=sh，即可求出水的高度．解：100×÷20，=80÷20，=4（分米），答：水深4分米．点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用，关键是先根据分数的乘法的意义求出容器内水的体积．32.有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．【答案】厘米．【解析】已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变．根据圆柱的体积公式：v=sh，由此设容器的高为h，根据体积公式列方程解答．解：设容器的高为h，π×62h=π×82×（1），两边同时除以π，36h=64×（1），36h=48h﹣64，12h=64，12h÷12=64÷12，h=．答：容器的高是厘米．点评：此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变．根据圆柱的体积公式列方程解答比较简便．33.雨落在长15米，宽6米的长方形的平顶屋顶上，然后流入到直径为2米的圆柱形地下水窖里，如果该地区某天的降雨量为60毫米，求流入水窖的水的高度是多少？（π取3）【答案】1.8米【解析】先求出落在屋顶的雨水的体积，再依据雨水的体积不变，利用圆柱的体积公式即可求出流入水窖的水的高度．解：60毫米=0.06米，雨水的体积：15×6×0.06，=90×0.06，=5.4（立方米）；流入水窖的水的高度：5.4÷[3×]，=5.4÷3，=1.8（米）；答：流入水窖的水的高度是1.8米．点评：此题主要考查长方体和圆柱体积的计算方法，要注意雨水的体积不变以及单位的换算．34.一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如图．已知它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米．瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？【答案】瓶内酒精的体积62.172立方厘米；合0.062172升【解析】根据题意知道液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是空余部分体积的（6÷2）倍，那么液体体积是酒精瓶容积的，由此即可求出瓶内酒精的体积．解：因为，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，所以，液体体积是空余部分体积的：6÷2=3倍，26.4π×=26.4×3.14×，=82.896×，=62.172（立方厘米），62.172立方厘米=0.062172升，答：瓶内酒精的体积62.172立方厘米；合0.062172升．点评：解答此题的关键是根据液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，知道液体体积是空余部分体积的3倍．35.把一个高为12厘米的圆柱体截去一段，如果截去部分高为3厘米，那么剩下部分的表面积比原来减少28.26平方厘米，原来圆柱体的体积是．【答案】84.78立方厘米【解析】截去一段后，表面积是减少了高为3厘米的圆柱的侧面积，由减少的表面积是28.26平方厘米和圆柱的侧面积公式，即可求出这个圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答．解：圆柱的底面半径是：28.26÷3÷3.14÷2=1.5（厘米），所以圆柱的体积是：3.14×1.52×12，=3.14×2.25×12，=84.78（立方厘米），答：原来圆柱的体积是84.78立方厘米．故答案为：84.78立方厘米．点评：此题考查圆柱的体积和侧面积公式的应用，根据切割后减少的表面积先求出这个圆柱的底面半径，是解决此题的关键．36.圆柱体的底面半径2厘米、高10厘米，它的侧面积是平方厘米．【答案】125.6【解析】根据题意，求侧面积的大小可利用侧面积：S=2πrh进行解答即可得到答案；解：3.14×2×2×10=125.6（平方厘米），答：它的侧面积是125.6平方厘米．故答案为：125.6．点评：此题是考查圆柱的侧面积计算，可直接利用公式列式计算即可．37.圆柱体积的计算公式是，用字母表示是．【答案】圆柱的体积=底面积×高，V=Sh【解析】圆柱的体积=底面积×高，如果用V表示体积，用s表示底面积，用h表示高，那么圆柱的体积公式用字母表示为：V=sh．解：圆柱的体积=底面积×高，用字母表示为：V=sh．故答案为：圆柱的体积=底面积×高，V=Sh．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱的体积公式，并且能够用字母表示圆柱的体积公式．38.一个圆柱的底面半径是5厘米，高6厘米，它的侧面展开图是．这个展开图形的长是厘米，宽是厘米，它的侧面积是平方厘米．【答案】长方形；31.4，6，188.4【解析】（1）因为此圆柱的底面周长和高不相等，所以把此圆柱沿高展开，它的侧面展开图是一个长方形；（2）这个长方形的长等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式C=2πr代入数据解决问题，宽等于圆柱的高，根据圆柱的侧面积公式S=ch=2πrh，代入数据可求侧面积．解：（1）由分析可知，这个圆柱的侧面展开图是一个长方形；（2）这个展开图的长是：2×3.14×5=31.4（厘米），宽是6厘米，侧面积是：2×3.14×5×6，=31.4×6，=188.4（平方厘米）．故答案为：长方形；31.4，6，188.4．点评：此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，即圆柱的底面周长是展开图形的长，圆柱的高是展开图形的宽．39.李师傅准备用下左图卷成一个圆柱的侧面，再从下面的几个图形中选一个做底面，可直接选用的底面有（）（接缝处忽略不计，无盖）。

圆柱基本特征

圆柱的认识1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

圆柱也可以由长方形卷曲而得到。

两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。

其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr²②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形。

②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。

③无论怎么展开都得不到梯形。

同步练习作业提升练习1.某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5 cm，高为18 cm。

将24罐这种饮料放在纸箱里，每排放4罐，放3排，放上、下两层，刚刚放满(如图)。

这个箱子的长、宽、高分别是多少厘米？6.5×4＝26(cm) 6.5×3＝19.5(cm)18×2＝36(cm)答：这个箱子的长是26 cm，宽是19.5 cm，高是36 cm。

2.今天是小明的生日，妈妈送给他一个大蛋糕，蛋糕盒是圆柱形，现在用丝带将它捆扎起来(如下图)，需要多长的丝带呢？8×4＋4×4＋15＝63(dm)答：需要63dm长的丝带。

3.李师傅将一张长方形铁皮按下图剪开，正好制成一个底面半径是2 dm的铁皮油桶，请你算一算，这张铁皮的面积是多少平方分米？长方形铁皮的宽：2×2×2＝8(dm)长方形铁皮的长：3.14×2×2＋2×2＝16.56(dm)长方形铁皮的面积：16.56×8＝132.48( dm2 )答：这张铁皮的面积是132.48平方分米。

六年级下数学一课一练-圆柱、圆锥(1)-人教新课标(带解析)

39．甲乙两个圆柱，底半径比是3：2, 高相等，它们的体积比是多少？
40．甲乙两个圆锥，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？
41．把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？
42．一个圆和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？
（1）d=12cm，r=6cm，h=7cm
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3
=3.14×6×6×7÷3
C侧=π×d×h×5=3.14×1.2×2×5=37.68（平方米）
答：每分可以压37.68平方米大的路面。
19．长是42厘米、宽是28厘米、高是12厘米，表面积是4032平方厘米。
【解析】纸箱的长是6个直径组成的，宽是4个直径组成的，高是饮料的高12cm
a=4×7=42(cm)，b=4×7=28(cm)，h=12(cm)
5．一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个_____形，它的面积是_________，底面积是。
6．做一个底面直径是20厘米，高是50厘米的圆柱形通风管，至少需要_________平方厘米的铁皮。
7．一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？
8．一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。
2．A
【解析】圆柱的展开图，侧面是长方形（或正方形）底面是两个圆，并且底面圆的周长等于长方形的长，高是长方形的宽。三个选项中底面圆的直径是3，底面周长是3.14×3=9.42，三个选项的高都是2，所以选择A。
3．246.49平方分米
【解析】圆柱体的侧面是一个正方形，说明圆柱的底面圆的周长与圆柱的高相等。底面圆的周长等于3.14×5=15.7（分米），即正方形的边长是15.7分米，所以面积是15.7×15.7=146.49（平方分米）。

2022-2023学年云南省楚雄彝族自治州南华县人教版六年级下册期中测试数学试卷(含答案解析)

2022-2023学年云南省楚雄彝族自治州南华县人教版六年级下册期中测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题．一幅地图的比例尺是，改写成数值比例尺是二、判断题13．温度计上的0℃表示没有温度。

()14．一件商品先打八折，再提价20%，现价等于原价。

()15．一幅图的比例尺是20:1，说明实际距离是图上距离的20倍．()三、选择题18．以小强家为起点，向东走为正，向西走为负。

小强从家走了﹢40米，又走了﹣40米，这时小强离家的距离是（）米。

A．0B．﹣40C．8019．一块地原产小麦24吨，去年因灾减产两成，今年又增产两成，这样今年产量与原产量比（）。

A．增加了B．减少了C．不变20．三年期国债的年利率是3.35%，兰兰拿出9000元压岁钱购买国债，到期连本带息共（）元。

A．9301.5B．9100.5C．9904.521．李师傅准备用下图左边的长方形铁皮卷成一个圆柱形水桶的侧面，再从下图右边的铁皮中选一个作底面，可直接选用的底面有（）。

（接缝处忽略不计，无盖）（单位：厘米）A．③④B．①③C．②③D．①④22．一个圆柱和圆锥的高相等，它们底面的半径比是2∶3，那么圆柱和圆锥的体积之比是（）。

A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．4∶3四、口算和估算六、解方程或比例七、图形计算26．计算图形的表面积和体积。

八、作图题27．将①按1∶2缩小，将②按3∶1放大。

28．小明家正西方向500米是动物园，动物园正北方向500米是书店，书店正东方向1千米是科技馆，科技馆西偏南30°方向400米是沃尔玛超市。

请按图中比例尺，画出上述地点的位置平面图。

九、解答题29．同学们制作花束布置教室，已经做好的数量与没有做好的数量之比是5∶7，如果再制作105束刚好完成，那么一共需要做多少束？30．李鹏家要买一套总价90万元的住房，如果一次性付清房款可以享受九五折优惠，买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，如果李鹏家一次性付清房款，要缴纳契税多少元？31．运动会三级跳远场地的沙坑是一个长方体，长8米，宽3米，深0.6米，将工人运来的沙子堆成4个相同的圆锥，每个沙堆的底面周长为9.42米，高2米，这些沙子能填满沙坑吗？32．一种瓶装饮料，每瓶售价3.5元，A，B，C三家网店均对该饮料进行促销活动。