人教版数学六年级上册3. 分数除法 第8课时 解决问题(3)

5．航模小组和美术小组分别有多少人？
（选自教材P44练习 九第3题）
解：设航模小组有x人。 答：航模小组有25人，美术小组有20人。
第一步： 如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍
分”(倍数和分数)关系用含有x的式子表示另一个数；
第二步： 根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；
第三步：
解方程求出x的值。
2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少， 用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用除法计算。
例题分析
今天的篮球 赛我们班全 场得了42分
上半场得分 只有上半场 的一半。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
怎样理解下半场得分只有上半场的一半？
wenku.baidu.com
方法一：下半场得分是上半场的一半，也
就是下半场得分=上半场得分×
1。 2
“1”
上半场得分： 1 ？分
42分
下半场得分： 2
？分
分析与解答 你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ （上半场得分＋下半场得分＝42分）
上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样
设未知数？
解：设上半场得了x
分，则下半场得了
1 2
x 分。
我觉得还可以想 成：上半场得分 是下半场的2倍
通过上半场和下半场的比分， 我们可以画出如下线段图
5
年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ （选自教材P44练习九第1题） 解：设这个电视机厂去年下半年产量是x万台。
答：去年上半年产量是48万台，下半年产量是60万台。
4．上衣和裤子的价钱分别是多少？（选自教材P44 练习九第2题）
解：上衣的价格是x元。
（元） 答：上衣是180元，裤子是120元。
例
我国技术人员培育的
新型农作物，现在每公顷的产量相当于原来的
4 3
，
原来每公顷的产量和现在每公顷的产量的和是28吨。原来和现在每公顷各产
这种农作物多少吨？
错误解答：28÷
4 3
=
28×
3 4
= 21 （吨）
28-21=7 （吨）
答：原来每公顷产这种农作物1吨，现在每公顷产这种农作物21吨。
错因分析：错解错在没有找准数量关系，从而列错算式，解决这类问 题，要根据基本数量列方程解答。
第8课时 解决问题（3）
1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系， 能够正确找出题中存在的 等量关系，列方程解决问题。 （重点）
2.能根据两个未知量的关系设未知数。（难点）
3.培养整理信息、分析问题、解决问题的能力。
钢笔的价格 黑兔的只数
5 8 3
旧知回顾： 1.已知两个数的和与其中一个加数，求另一 个加数用减法计算。
2
场得分确实是上
半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
知识提炼
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关 系，求这两个数”的问题的解法：
（1）设其中一个数为x，根据两个数的数量关 系用含有x的式子表示另一个数；
（2）根据“两个数的和（或差）等于已知量”列 方程；
（3）解方程求出x的值，再根据两个数的倍数 关系或和（或差）求出另一个数。
是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？ 解：设小华收集了x 张邮票。 x + 3x=36 x=9 小丽：3×9=27(张) 小华9张。 答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张。
小试牛刀
2.班级图书角有科技书和故事书共338本，科技书的
本数是故事书的 4 ，故事书和科技书各有多少本？ 解：设故事书x有+ 4x99本x ，=3则38科技书有49 x本，则列式为：
正确解答：解：设原来每公顷产这种农作物x吨，则现在每公顷产这种农
作物 4 3
x吨。
4 x + 3 x = 28
点拨： 找准数量关系再列式计算
7 3
x
x =
= 28 28×
3 7
x = 12
4 3
x
=
4 3
×12
=
16
答：原来每公顷产这种农作物12吨，现在每公顷产这种农作物16吨。
小试牛刀
1.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数
下半场得分： “1” ？分 2倍
上半场得分： ？分
42分
（上半场得分＋下半场得分＝42分） 解：设下半场得了x 分，则上半场得了2x 分。 x＋2x＝42 3x＝42 3x÷3＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）
回顾与反思
28+14=42， 全场得分确 实是42分。
14÷28= 1 ，下半
x =234 338-234 =104 （本）
答：故事书有234本，科技书有104本。
知识提炼
解方程三步骤：
第一步：如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍 分”(倍数和分数)关系用含有x的式子表示 另一个数；
第二步：根据“两个数的和（或差）等于已知量” 列方程；
第三步：解方程求出x的值。
1.音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是 美术小组的 2 。两个小组各有多少人？
3 解：设美术小组有x人。
答：美术小组有30人，音乐小组有20人。
2.花店购进720枝玫瑰，一个星期后，卖出的玫瑰的
数量是剩下的 5 ，卖出去了多少枝玫瑰？
7
解：设剩下的玫瑰花为x枝，则卖出去的花为 枝，可得到方程：
5 7
x
x
+
5 7
x
=
720
x = 420
答：卖出去了420枝玫瑰花。
3．某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其 中上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去
作业1：完成教材44页练习九的5、6题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。