人教版数学六年级上册3. 分数除法 第8课时 解决问题(3)
人教版六年级数学上册《分数除法——解决问题》教学设计
《分数除法——解决问题》教学设计教学内容：教材38页例5以及相应的练习教材分析：本单元是在学生已经学习了整数除法、分数乘法、倒数的认识、分数除法的计算的基础上进行教学的，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。
本单元教材在揭示分数除法相关知识的内在联系，提供类比思维的材料方面，作了不少努力。
教师在教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思维，以促进学习的正向迁移。
特别是利用方程来解决问题的方法，教师一定要因势利导，让学生清晰认识到这种方法的优越性。
学情分析：学生在学习分数乘法时，已经掌握了一些解决分数乘法问题的方法，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移。
这时候进行分数除法解决问题的教学可以促进知识之间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力。
而且，咱们班的孩子已经很熟悉课前自主学习、课中交流合作的学习模式，能积极参与“小讲师”讲课活动，能熟练的利用“多功能练习本”完成例题解答、“出题师”任务，并在课堂中交换完成“出题师”出的习题进行课堂巩固练习。
教学目标：知识与技能：通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
过程与方法：通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
情感、态度与价值观：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学策略：本课是根据农村小学现代信息技术运用现状而开展的一种尝试性的新型课堂教学。
它的宗旨是把课堂学习主动权还给学生；是让学生在课前利用可利用资源进行自主学习与练习后，在课堂中进行自主协作学习与交流的过程；是让学生充分参与到课堂教学的各个环节去，从而真正成为课堂的主人。
学生在数学课堂中借助“多功能练习本”这一辅助工具，以学习小组为单位，依据“课堂学习六环节”依次完成“小组交流——问题提交——‘小讲师’答疑——‘出题师’出题——课堂学习反馈——问题再讨论”等独具特色的学习活动。
六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版
六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版教案：六年级上册数学教案第三单元分数除法第8课时人教版一、教学内容本节课的教学内容主要包括分数除以整数和分数除以分数的计算方法。
教材的章节为第三单元分数除法第8课时，具体内容包括：1. 分数除以整数的计算方法：分子乘以整数的倒数。
2. 分数除以分数的计算方法：先将除法转化为乘法，即乘以倒数，再按照分数乘法的计算方法进行计算。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握分数除以整数和分数除以分数的计算方法，能够独立进行计算，并理解其运算规律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数除以分数的计算方法的推导和理解。
2. 教学重点：分数除以整数的计算方法和分数除以分数的计算方法的掌握。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际情境，如购物时找零问题，引导学生思考如何用分数进行计算。
2. 讲解知识点：讲解分数除以整数和分数除以分数的计算方法，通过例题进行讲解，让学生跟随老师一起解题，理解运算规律。
3. 随堂练习：给出一些分数除以整数和分数除以分数的题目，让学生独立完成，老师进行点评和讲解。
六、板书设计板书设计如下：分数除以整数：分子× 整数的倒数分数除以分数：先转化为乘法：乘以倒数再按照分数乘法计算七、作业设计a. 2/3 ÷ 4/5b. 7/8 ÷ 3/4c. 5/6 ÷ 2答案：a. 2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6b. 7/8 ÷ 3/4 = 7/8 × 4/3 = 28/24 = 7/6c. 5/6 ÷ 2 = 5/6 × 1/2 = 5/122. 题目：运用分数除法知识，解决实际问题。
小明有2/3的苹果，小明吃了1/2的苹果，还剩下多少苹果？答案：2/3 ÷ 1/2 = 2/3 × 2/1 = 4/3所以，小明还剩下1/3的苹果。
最新人教版小学六年级数学上册 第3单元 分数除法《解决问题(3)》课堂练习
第3单元 分数除法
解决问题（3）
1.填空。
(1)果园里有桃树y棵，苹果树比桃树的 多120棵，苹果树有(
)棵
，两种树一共有(
ห้องสมุดไป่ตู้
)棵。
(2)舞蹈队一共有90人，其中男生人数是女生人数的 ，求女生的人数。设女
生有m人，则男生有(
)人，列方程为(
)。
2.看图列方程解答。 （1）
解析：将苹果的质量看成单位“1”，橘子的质量是苹果质量的 ，依据 “橘子的质量－苹果的质量＝20 kg”列方程解答。
（2）
解析：将裤子的价格看成单位“1”，上衣的价格是裤子价格的 ，依据 “裤子的价格＋上衣的价格＝220元”列方程解答。
3.据统计，六年级学生家长中有240人使用微信与老师联系，其中不经常使 用微信的家长的人数是经常使用微信的家长人数的 。经常使用微信的家 长和不经常使用微信的家长各有多少人？
同学们， 再见！
解析：将经过港珠澳大桥坐船需要的时间看作单位“1”，设坐船需要x分 钟，则驾车需要 x分钟，等量关系为坐船需要的时间－驾车需要的时间＝ 20分钟，根据等量关系列出方程求解即可。
5.两筐苹果共重100 kg，如果从第一筐拿出苹果的 放入第二筐，那么这 时第二筐的苹果比第一筐重 。第一筐原有苹果多少千克？
解析：设第一筐现有苹果x kg，则第二筐现有苹果(x ＋ x ) kg，依据两筐苹果共 重100 kg找等量关系式列方程，求出x ＝45是第一筐拿出 后剩下的苹果质量。由 “从第一筐拿出苹果的 放入第二筐”可知，第一筐现有苹果是第一筐原有苹果的 (1－ )，用除法计算，即第一筐原有苹果45÷(1－ )＝60(kg)。
解析：设单位“1”的量(经常使用微信的家长)为x，则不经常使用微信的 家长有 x人，依据“经常使用微信的家长人数＋不经常使用微信的家长人 数＝六年级家长中使用微信与老师联系的人数”列方程解答即可。
六年级数学上册第三单元分数除法第8课时解决问题(3)习题课件新人教版ppt
3 5
多
300人。实验小学男生、女生各有多少人？
解：设男生有x人，则女生有
3 5
x
300
人。
x 3 x 300 2700 5
x 1500
女生人数：2700－1500＝1200(人)
答：男生有1500人，女生有1200人。
2小时相遇，已知甲车的速度是乙车的 4 ，甲、乙两
5
车的速度各是多少？
解：设乙车的速度是x千米/时,则甲车的速度是4 x千米/时。
4 5
x
x
2
720
5
x 200
甲车的速度：200 4 160 (千米/时)
5
答：甲车的速度是160千米/时，乙车的速度是200千米/时。
六、实验小学共有2700人，女生人数比男生人数的
甲车间人数：240－140＝100(人)
答：甲车间有100人，乙车间有140人。
三、一套衣服320元，其中裤子的价格是上衣的 1 。上衣
3
和裤子的价格各是多少元？
解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是
1 3
x
元。
x 1 x 320
3
x 240
裤子：240 1 80 (元)
3
答：上衣的价格是240元，裤子的价格是80元。
四、冬至日是北半球各地一年中白昼最短、黑夜最长的
一天，这一天某地白昼时间是黑夜时间的 5 。白昼
7
和黑夜分别是多少小时？
解：设黑夜是x小时，则白昼是
x 5 x 24
5 7
x小时。7x 14白昼：14 5 10 (时)
7
答：白昼是10小时，黑夜是14小时。
五、两列动车同时从相距720千米的两地相对开出，经过
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教学设计-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析本课时是分数除法单元的最后一课时，主要解决实际问题。
学生已经学习了分数除法的运算方法，本课时将引导学生将分数除法应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的分数除法的知识基础，对于解决实际问题也有一定的经验。
但是，学生在解决实际问题时，可能会对将数学知识与实际问题结合产生困难，需要老师在教学中引导学生，帮助学生建立数学与实际问题的联系。
三. 教学目标1.让学生掌握将分数除法应用到实际问题中的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.增强学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：将分数除法应用到实际问题中。
2.难点：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、总结法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，引导学生自主探索，合作交流。
六. 教学准备2.PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生进入本课时的学习。
例如：“小明有2/3的糖果分给了他的朋友们，他还剩下多少糖果？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几个实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：“一个篮子里有5个苹果，小华吃掉了其中的2/5，小华吃掉了多少个苹果？”3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
练习题包括分数除法应用题和实际问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几个学生完成的练习题，让学生上台演示解题过程，并讲解解题思路。
其他学生听讲，提问，互动交流。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：如何将复杂的实际问题简化，使之成为可以用分数除法解决的简单问题？学生分组讨论，分享心得。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本课时所学的内容，强调将分数除法应用到实际问题中的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生巩固所学知识。
人教版六年级数学上册第3单元 分数除法解决问题(3)
2.音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是
美术小组的 2 。两个小组各有多少人？
3
解：设美术小组有x人，则音乐小组有
2 3
x人。
x 2 x 50 3
5 x 50 3
x 30
音乐小组有：2 30=2（0 人） 3
答：美术小组有30人，音乐小组有20人。
3.一个足球表面是由32块黑色五边形和白色六 边形皮围成的。黑色皮的块数是白色皮的 3。两
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
一、看图列式并解答。
解：设橘子有xkg，则苹果有
4 5
x。
x 4 x 180 5
苹果：4 100 8（0 kg）
x=100
5 答：橘子有100kg，则苹果有80kg。
一、看图列式并解答。
解：设紫罗兰有x朵，郁金香有
3 7
x 2x 42 3x 42 x 42 3 x 14
也可以想成上半场的 得分是下半场的2倍。
上半场得分: 14×2=ห้องสมุดไป่ตู้8(分)
六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了 42 分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1） 班上半场和下半场各得多少分？【课本P39 例6】
易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
黑夜最短的一天。这一天，北京的黑夜时长是白昼
时长的 3 。白昼和黑夜分别是多少小时？【课本P42 练习九 第5题】
5
解：设这一天北京白昼为
x
小时，则黑夜为
3 5
x
小时。
x 3 x 24 5 8 x 24 5 x 15
易错点：有些已知条件是隐藏的， 需仔细读题并分析题意，才能找 出隐含条件。
(六年级上册数学人教版)3_分数除法
第9课时 整理和复习 A
第9课时 整理和复习 C
第9课时 整理和复习
4.某工厂实施节能减排后，九月份用煤84 t，比 八月份少用煤1。这个工厂八月份用煤多少吨？
8
解：设这个工厂八月份用煤x t。
（1－18）x＝84 78x＝84 x＝84×87 x＝96 答：这个工厂八月份用煤96 t。
第9课时 整理和复习
解：设童话书有x本。
（1＋27）x ＝ 45
9
7x
＝
45
x ＝ 45×79
x ＝ 35
答：童话书有35本。
第7课时 解决问题（3）
1.一套衣服的价格是300元，裤子的价格是上衣的12。上衣、裤子的
价格各是多少元？
方法一：裤子的价格是上衣的1，把（ 上衣的价格 ）看作单位
2
“1”，设单位“1”为x元，则裤子的价格是（
第4课时 分数混合运算
21000×17÷12 ＝3000×2
＝6000(字)
答：她平均每小时录入6000字。
第5课时 解决问题（1）
1.根据图意按要求作答。
（1）梨的质量是___1_5_0___kg。
第5课时 解决问题（1）
5
（2）梨的质量是苹果的____6_____。 （3）要求的是__苹_果__的__质__量_______________________。
第5课时 解决问题（1）
（4）等量关系：_苹__果__的_质__量__×__56__＝__梨_的__质__量_________。
第5课时 解决问题（1）
（5）根据等量
关系列方程解答，
并检验。
解：设苹果的质量是 x kg。
5 6
x＝150
x＝150÷56
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）一. 教材分析分数除法是小学数学中的重要内容，本课时主要解决实际问题，通过分数除法的运算方法，让学生能够解决生活中的问题。
本课时是第8课时，解决问题（4），主要让学生通过实例理解分数除法的意义，并能够运用分数除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本课时已经具备了分数除法的运算基础，能够理解分数除法的意义，但是解决实际问题时，对于如何将实际问题转化为分数除法运算，以及如何运用运算结果解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，本课时需要通过实例，让学生加深对分数除法的理解，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解分数除法的意义，能够运用分数除法解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，使学生能够运用数学知识解决生活中的问题。
四. 教学重难点1.如何将实际问题转化为分数除法运算。
2.如何运用分数除法运算结果解决实际问题。
五. 教学方法采用实例教学法，让学生在实际问题中感受分数除法的意义，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际问题，如购物问题、分配问题等。
2.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个购物实例，引入分数除法的问题。
如：妈妈买了3个苹果，每个苹果的重量是2/5千克，问妈妈一共买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）呈现一系列的实际问题，让学生尝试用分数除法来解决。
如：把12块巧克力平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几块巧克力？3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分数除法的运算，并解释运算的过程和结果。
如：8/9除以4/9等于几？4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些复杂的实际问题。
如：一块地可以种4行小麦，每行需要种3/8块地，这块地一共可以种几块小麦？5.拓展（10分钟）让学生尝试解决一些生活中的实际问题，如：一家四口人吃一块披萨，如果每个人吃的是披萨的1/4，这块披萨一共可以吃几次？6.小结（5分钟）对本课时的问题进行总结，让学生明确分数除法的意义，以及如何运用分数除法解决实际问题。
人教版六年级数学上册第3单元 分数除法解决问题(3课时)
5200 52 =5200 55 =5500(千米)
55
52
答：南北相距约 5500 千米。
5.一杯250mL的鲜牛奶大约含有 3 g的钙质，占一个成
年人一天所需钙质的
3
10
。一个成年人一天大约需要多少
8
钙质？【课本P37 练习八 第2题】
3 3 = 3 8 = 4 (g) 10 8 10 3 5 答：一个成年人一天大约需要 4 g 钙质。
5
大齿轮有多少个齿?
28 1 =28 5=140(个) 5
答：大齿轮有140个齿。
9. 有一组互相咬合的齿轮。【课本P38 练习八 第10题】
(3)小齿轮每分钟转400周，大齿轮每分 钟转的周数比小齿轮少 4。大齿轮每分
5
钟转多少周?
400 (1 4)=400 1 =80(周)
5
5
答：大齿轮每分钟转80周。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
陶瓷厂由于采用了新的技术，现在每件产品的成本是400元， 比原来降低了 1 。原来每件产品的成本是多少元。
5
解：设原来每件产品的成本是x元。
（1 1）x=400 5 x=500
答：原来每件产品的成本是500元。
R.六年级上册
9. 有一组互相咬合的齿轮。【课本P38 练习八 第10题】
(4)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每 分钟转的周数少 4 。小齿轮每分钟转
5
多少周?
80 (1 4)=80 1 =80 5=400(周)
5
5
答：小齿轮每分钟转400周。
课堂小结
说一说，我们是 怎样解决问题的？
最新人教版六年级上册数学教案第三单元分数除法
五、全课小结:通过这节课，你有什么收获？ 六、作业：练习六 1、2、3 题。 七、板书设计
倒数的认识 乘积是 1 的两个数互为倒数。
5
例 1 :下面哪两个数互为倒数？
3 5 7 2 5 3 2 7 6 1
3 5
6
7 2
5 3
1 6
1
2 7
0
6=
1 6
3 5 的倒数是 。 5 3 7 2 的倒数是 。 2 7 1 6 的倒数是 。 6
3 10 10 3
1 的倒数是多少？ 2
0.3 的倒数是
10 。 3
（3）请同学说说求小数的倒数的方法？ 小结：求小数的倒数的方法：小数 2
1 5 = 2 2 2 5
分数
倒数。
2
1 2 的倒数是 。 2 5
（4）请同学说说求分数的倒数的方法？ 小结：求带分数的倒数的方法：带分数 假分数 倒数。
三．巩固练习
2 3 2 3 =1，那 和 互为倒数？（不对，必须是两个数的乘积是 1，和不行。 ） 5 5 5 5
如果是相减为 1，或者是相除为 1 呢？（强调只能是相乘的积为 1。 ）
3 8 3 8 3、问：像刚才 × =1，那么 是倒数， 也是倒数，你们说对不对？为什么？ 8 3 8 3
（1）生自由讨论 （2）倒数是表示两个数的关系，不能是一个数。就像以前我们学的因数、倍数，比如说
（1）
） ）
（3）0 的倒数还是 0。 （
） ）
（4）一个数的倒数一定比这个数小。 （
（实践是检验真理的标准，让同学们用事实来证明这句话吧。回看刚开始的 4 组式子。 ） 师：a、真分数的倒数一定比原数大。 （ b、假分数的倒数一定比原数小。 （ 3、说下面各数的倒数。
2020年人教版六年级上册数学 第三单元《分数除法》第8课时：总量可用单位1表示的分数除法问题【名师课件】
方法2：
30÷12＝
5 2
（km）
30÷18＝
5 3
（km）
30÷（
5 2
＋5 3
）＝36 （天） 5
① 就算我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么 这条路的长度还可以看做是多少千米？
② 这条路的长度可以看成“1”吗？
③ 如果把这条路的长度看成“1”，应该怎样解答？
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
拓展提升
1.
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷（ 1 ＋1 ）
＝1÷ 1 6 3 2
＝2（次）
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
拓展提升
2. 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条 20
水渠的 1 。两人合作，几天能挖完？ 30
1÷（ 1 ＋ 1 ）
20
＝1÷
1 12
30
＝12（天）
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
心灵感悟
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
人教版六年级上第3单元
第8课时：总量可用单位1表示的分数除法问题
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
观察思考
例 7
如果两队合修，多少天能修完？ 1.要解决“两队合修，多少天修完”这个问题，需要知道哪些信息？ （这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度 “工作效率”） 2.如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？
（这条路的长度÷（一队1天修的长度 +二队1天修的长度））
责任 责品任质 品诚质信 诚创信新 创新
人教版六年级上册数学教案-第3单元第8课时练习课
人教版六年级上册数学教案第3单元第8课时练习课作为一名经验丰富的教师，我将以人教版六年级上册数学教案中第3单元第8课时“练习课”为主题，详细介绍本节课的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中第3单元的第8课时练习题，这些练习题旨在巩固学生对分数乘除法的掌握，提高他们的计算能力和解决问题的能力。
具体内容包括：分数乘法、分数除法的计算方法，以及应用分数乘除法解决实际问题。
二、教学目标1. 使学生掌握分数乘除法的计算方法，提高计算速度和准确性；2. 培养学生运用分数乘除法解决实际问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的计算方法及应用；2. 教学重点：引导学生运用分数乘除法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、计算器。
五、教学过程1. 情景引入：以一个实际问题为背景，引导学生思考如何用分数乘除法解决问题；2. 讲解与示范：讲解分数乘除法的计算方法，并进行示范；3. 自主练习：学生独立完成教材中的练习题；4. 合作交流：学生分组讨论，分享解题心得和经验；六、板书设计1. 板书题目：分数乘除法的计算方法及应用；2. 板书要点：分数乘法、分数除法的计算方法，以及实际问题中的应用。
七、作业设计（1）一瓶饮料，小明喝了其中的，小红喝了其中的，请问小明和小红一共喝了这瓶饮料的几分之几？（2）一个班级有40人，其中男生占，女生占，请问这个班级男生和女生各有多少人？2. 答案：（1）小明和小红一共喝了这瓶饮料的；（2）这个班级男生有20人，女生有20人。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了分数乘除法的计算方法，并能运用到实际问题中，达到了预期的教学目标；2. 拓展延伸：鼓励学生在生活中发现更多的分数乘除法问题，提高他们的数学应用能力。
人教版六年级数学上册《第3单元第8课时 练习课(分数除法应用题)》教案教学设计优秀公开课
第8 课时练习课(分数除法应用题) 教材第39～40 页的内容。
1.使学生能熟练地运用除法计算解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。
2.能综合运用所学知识解决有关的实际问题。
重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
难点：分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
课件。
教材第39 页“练习八”第5 题。
过程要求：(1)学生独立计算，教师巡视，发现问题及时纠正；(2)选取几道计算题，让学生上台演板；(3)集体评价；(4)小结分数四则混合运算的计算方法。
1.只列式，不计算。
人，是女生人数的 人，是女生人数的 ”的量× (1) 男生 30 人，是女生人数的 2 倍，女生有多少人？(2) 男生 30 人，是女生人数的 1.5 倍，女生有多少人？(3)男生 30 1 2(4)男生 30 1 3过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式。
师：说一说你有什么体会。
通过交流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。
教师结合板书帮助分析：几 一个数× ＝具体量几单位“1 几 几 单位“1”的量＝具体量 几 ÷ 几 2. 学校田径队有女队员 20少人？(学生尝试用除法解答。
)4 人，是男队员人数的5，男队员有多 提问：4把什么看作单位“1”？5如何求单位“1”的量？具体量是多少，占单位“1”的几分之几？怎样列式计算？教材第 40 页“练习八”第 7～9 题。
，女生有多少人？ ，女生有多少人？ ＝具体量学生读题、分组讨论数量关系，并列方程解答。
师生一起订正。
通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？分数除法应用题教学是整个小学阶段应用题教学的重难点之一。
同学们通过这个课的练习，对这类问题的解答速度明显提升。
在解答应用题的时候，我一直鼓励学生尽量找出其他方法，让学生从多角度去考虑。
这样做拓展了学生的思维，引导了学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。
新人教版小学六年级数学上册《分数除法-解决问题(3)》教案
解决问题（3）教学目标：1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学准备：课件。
教学过程一、复习旧知，做铺垫师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）生：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。
（师板书：工程问题）1. 出示例7。
2.一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。
合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。
同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？3、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。
教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。
（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？4.准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》(含4课时)教学设计
人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》（含4课时）教学设计一. 教材分析人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》包含4课时，主要内容有：分数除法应用题、百分数应用题、列方程解应用题和综合练习。
本单元的教学内容是在学生已经掌握了整数、小数、分数的加减乘除法以及解决实际问题的基础上进行学习的。
教材通过丰富的情景和实例，引导学生理解分数除法、百分数应用题的含义，掌握解决分数除法、百分数应用题的方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整数、小数、分数的加减乘除法有了较为熟练的计算能力，同时也掌握了解决实际问题的基本方法。
但是，学生在解决分数除法、百分数应用题方面还存在一定的困难，如对分数除法、百分数的概念理解不深，解决实际问题时不知如何运用所学知识等。
因此，在教学本单元时，教师需要关注学生的这些认知困难，通过实例和练习，帮助学生理解和掌握分数除法、百分数应用题的解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握分数除法、百分数应用题的解决方法，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在生活中的运用，提高学生运用数学知识服务生活的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：分数除法、百分数应用题的解决方法。
2.教学难点：理解分数除法、百分数应用题的含义，以及如何运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境和实例，引导学生理解和掌握分数除法、百分数应用题的解决方法。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和求知欲。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队精神和协作能力。
4.练习法：通过大量的练习，使学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计教学方案和练习题。
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
人教版数学六年级上册教案-第3单元 分数除法-第8课时 解决问题(4)
人教版数学六年级上册教案-第3单元分数除法-第8课时解决问题（4）教学目标1.知道如何在分数除法中应用基本计算技能。
2.能够独立解决分数除法相关问题。
3.培养学生的思维逻辑能力和解决问题的能力。
教学重点1.掌握分数除法的基本概念和运算方法。
2.独立解决相关分数除法问题。
教学难点1.独立解决复杂分数除法问题。
2.掌握解题技巧和思维方法。
教学准备1.教科书《人教版数学六年级上册》第3单元相关内容。
2.黑板、彩色粉笔/白板标记笔。
3.学生练习册或作业册。
教学过程导入•复习前几课时的分数除法知识，提醒学生注意除数不为0的情况。
提出问题•给学生一个题目：“如果小明有3/4个苹果，他想平均分给自己和两个朋友，每人分多少？”让学生自行计算答案。
小组讨论•学生分组，用不同的算法计算题目，然后相互讨论。
教师点拔•挑选一些学生进行展示自己的算法和答案，让其他学生评价回答是否正确。
拓展练习•给学生几道类似题目，让他们尝试解决，并在黑板上讲解解题思路和方法。
•提醒学生注意分母是否相同，如何将分数化为相同分母等问题。
总结•总结本节课的重点，强调分数除法的基本原理和运算方法。
•鼓励学生多多练习，以提高解题能力。
课后作业1.完成课堂上未解决的练习题。
2.撰写一篇总结本课内容的小结。
3.自行编写一道分数除法题目并解答。
总评本节课主要围绕分数除法相关问题展开，通过学生独立解答问题和小组讨论的方式，培养学生解决问题的能力和思维逻辑能力。
希望学生在课后能够巩固所学知识，做到知行合一。
人教版六年级上册数学分数除法—解决问题(3)(课件)
上半场得分＋下半场得分＝总分
解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。 x＋2x ＝42 3x ＝42 3x÷3 ＝42 ÷3 x ＝14
上半场：42－14 ＝28（分）
28+14=42， 全场得分确 实是42分。
14÷28 = 1 ，下 2
半场得分确实是上 半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
人教版 数学 六年级 上册
第三单元 第7课时
分数除法之和倍、差倍问题
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)女生人数比男生人数多几分之几？
(2)男生人数比女生人数少几分之几？
看图回答问题。 男生人数： 女生人数： (1)男生人数是单位“1”，女生人数是男生人数的几分之几？
(2)如果男生有 人，女生有多少人？
5
有（
）人，两队共有（ ）人。
2.小军有故事书χ本，小云的故事书本数是小军的 6 ，小云
7
有故事书（ ）本，小军比小云多（
）本故事书。
3.李叔叔和张叔叔一共捐款1200元，李叔叔捐的钱数 是张叔叔的 1 ，李叔叔和张叔叔各捐了多少钱？
2
一头大象比一头牛重4500千克，这头牛的体重正好是这头大象
的 1 ，这头大象和这头牛的体重分别是多少千克？
10
（1）“这头牛的体重正好是这头大象的
1
”是把（
10
体重看作单位“1”，（
）的体重是χ千克，（
）的 ）的体
重是 1 χ千克。
10
（2）等量关系式：（
）
列方程解答：
今年小东的年龄是爸爸的 1 ；15年后，小东的年龄是爸 4
爸的 5 。今年小东多少岁？
11
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的实际问题的解法：
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例
我国技术人员培育的
新型农作物，现在每公顷的产量相当于原来的
4 3
，
原来每公顷的产量和现在每公顷的产量的和是28吨。原来和现在每公顷各产
这种农作物多少吨？
错误解答：28÷
4 3
=
ห้องสมุดไป่ตู้
28×
3 4
= 21 （吨）
28-21=7 （吨）
答：原来每公顷产这种农作物1吨，现在每公顷产这种农作物21吨。
错因分析：错解错在没有找准数量关系，从而列错算式，解决这类问 题，要根据基本数量列方程解答。
2
场得分确实是上
半场的一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
知识提炼
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关 系，求这两个数”的问题的解法：
（1）设其中一个数为x，根据两个数的数量关 系用含有x的式子表示另一个数；
（2）根据“两个数的和（或差）等于已知量”列 方程；
（3）解方程求出x的值，再根据两个数的倍数 关系或和（或差）求出另一个数。
是小华的3倍。小丽和小华各收集了多少张邮票？ 解：设小华收集了x 张邮票。 x + 3x=36 x=9 小丽：3×9=27(张) 小华9张。 答：小丽收集了27张邮票，小华收集了9张。
小试牛刀
2.班级图书角有科技书和故事书共338本，科技书的
本数是故事书的 4 ，故事书和科技书各有多少本？ 解：设故事书x有+ 4x99本x ，=3则38科技书有49 x本，则列式为：
x =234 338-234 =104 （本）
答：故事书有234本，科技书有104本。
知识提炼
解方程三步骤：
第一步：如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍 分”(倍数和分数)关系用含有x的式子表示 另一个数；
第二步：根据“两个数的和（或差）等于已知量” 列方程；
第三步：解方程求出x的值。
1.音乐小组和美术小组共50人，音乐小组的人数是 美术小组的 2 。两个小组各有多少人？
正确解答：解：设原来每公顷产这种农作物x吨，则现在每公顷产这种农
作物 4 3
x吨。
4 x + 3 x = 28
点拨： 找准数量关系再列式计算
7 3
x
x =
= 28 28×
3 7
x = 12
4 3
x
=
4 3
×12
=
16
答：原来每公顷产这种农作物12吨，现在每公顷产这种农作物16吨。
小试牛刀
1.小丽和小华共收集了36张邮票，小丽收集的张数
3 解：设美术小组有x人。
答：美术小组有30人，音乐小组有20人。
2.花店购进720枝玫瑰，一个星期后，卖出的玫瑰的
数量是剩下的 5 ，卖出去了多少枝玫瑰？
7
解：设剩下的玫瑰花为x枝，则卖出去的花为 枝，可得到方程：
5 7
x
x
+
5 7
x
=
720
x = 420
答：卖出去了420枝玫瑰花。
3．某电视机厂去年全年生产电视机108 万台，其 中上半年产量是下半年的 4 。这个电视机厂去
2.已知一个数，求这个数的几分之几是多少， 用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少， 求这个数，用除法计算。
例题分析
今天的篮球 赛我们班全 场得了42分
上半场得分 只有上半场 的一半。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
怎样理解下半场得分只有上半场的一半？
方法一：下半场得分是上半场的一半，也
就是下半场得分=上半场得分×
5
年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ （选自教材P44练习九第1题） 解：设这个电视机厂去年下半年产量是x万台。
答：去年上半年产量是48万台，下半年产量是60万台。
4．上衣和裤子的价钱分别是多少？（选自教材P44 练习九第2题）
解：上衣的价格是x元。
（元） 答：上衣是180元，裤子是120元。
5．航模小组和美术小组分别有多少人？
（选自教材P44练习 九第3题）
解：设航模小组有x人。 答：航模小组有25人，美术小组有20人。
第一步： 如果设其中一个数是x，根据两个数的“倍
分”(倍数和分数)关系用含有x的式子表示另一个数；
第二步： 根据“两个数的和（或差）等于已知量”列方程；
第三步：
解方程求出x的值。
下半场得分： “1” ？分 2倍
上半场得分： ？分
42分
（上半场得分＋下半场得分＝42分） 解：设下半场得了x 分，则上半场得了2x 分。 x＋2x＝42 3x＝42 3x÷3＝42 ÷3 x＝14 42－14＝28（分）
回顾与反思
28+14=42， 全场得分确 实是42分。
14÷28= 1 ，下半
1。 2
“1”
上半场得分： 1 ？分
42分
下半场得分： 2
？分
分析与解答 你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ （上半场得分＋下半场得分＝42分）
上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样
设未知数？
解：设上半场得了x
分，则下半场得了
1 2
x 分。
我觉得还可以想 成：上半场得分 是下半场的2倍
通过上半场和下半场的比分， 我们可以画出如下线段图
第8课时 解决问题（3）
1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系， 能够正确找出题中存在的 等量关系，列方程解决问题。 （重点）
2.能根据两个未知量的关系设未知数。（难点）
3.培养整理信息、分析问题、解决问题的能力。
钢笔的价格 黑兔的只数
5 8 3
旧知回顾： 1.已知两个数的和与其中一个加数，求另一 个加数用减法计算。
作业1：完成教材44页练习九的5、6题。 作业2：完成教材详解对应的练习题。