高三复数复习专题

一、复数选择题

1．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则1i

z

+=（ ） A ．

3155

i + B ．

1355i + C ．113

i +

D ．

13

i + 2．若()2

11z i =-，21z i =+，则1

2

z z 等于（ ） A ．1i +

B ．1i -+

C ．1i -

D ．1i --

3．已知i 为虚数单位，则复数23i

i -+的虚部是（ ） A ．

35

B ．35i -

C ．15

-

D ．1

5

i -

4．已知,a b ∈R ，若2

()2a b a b i -+->（i 为虚数单位），则a 的取值范围是（ ） A ．2a >或1a <-

B ．1a >或2a <-

C ．12a -<<

D ．21a -<<

5．已知i 为虚数单位，复数12i

1i

z +=-，则复数z 在复平面上的对应点位于（ ） A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．若复数z 满足()322i

z i i -+=+，则复数z 的虚部为（ ） A ．

35

B ．35

i -

C ．

35

D ．35

i

7．复数z 的共轭复数记为z ，则下列运算：①z z +；②z z -；③z z ⋅④z

z

，其结果一定是实数的是（ ） A ．①②

B ．②④

C ．②③

D ．①③

8．已知复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则()1z z ⋅+=（ ） A

B ．2

C ．10

D

9．已知i 是虚数单位，a 为实数，且3i

1i 2i

a -=-+，则a ＝（ ） A ．2 B ．1

C ．-2

D ．-1

10．设21i

z i

+=-，则z 的虚部为（ ） A ．12

B ．12-

C ．

32

D ．32

-

11．设a +∈R ，复数()()()

24

2

121i i z ai ++=-，若1z =，则a =（ ）

A ．10

B ．9

C ．8

D ．7

12．已知i 是虚数单位，设复数22i

a bi i

-+=+，其中,a b ∈R ，则+a b 的值为（ ） A ．75

B ．75-

C ．

15

D ．15

-

13．已知i 为虚数单位，则43i

i =-（ ） A ．

2655

i + B ．

2655

i - C ．2655

i -

+ D ．2655

i -

- 14．在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(1,1)，则z

i

=（ ） A ．1i - B ．1i --

C ．1i -+

D ．1i +15．题目文件丢失！

二、多选题

16．已知复数2020

11i z i

+=

-(i 为虚数单位)，则下列说法错误的是（ ）

A ．z 的实部为2

B ．z 的虚部为1

C ．z i =

D ．||z =17．已知复数cos sin 2

2z i π

πθθθ⎛⎫=+-<< ⎪⎝⎭（其中i 为虚数单位）下列说法正确的是

（ ）

A ．复数z 在复平面上对应的点可能落在第二象限

B ．z 可能为实数

C ．1z =

D ．

1

z

的虚部为sin θ 18．已知复数z 满足2

20z z +=，则z 可能为（ ） A ．0

B ．2-

C ．2i

D ．2i -

19．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ） A ．若复数z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈ C ．若复数z 满足

1

R z

∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =

20．已知复数122

z =-

+（其中i 为虚数单位，，则以下结论正确的是（ ）．

A ．2

0z

B ．2z z =

C ．31z =

D ．1z =

21．复数z 满足

2332

32i

z i i

+⋅+=-，则下列说法正确的是（ ）

A ．z 的实部为3-

B ．z 的虚部为2

C ．32z i =-

D ．||z =22．已知i 为虚数单位，复数322i

z i

+=-，则以下真命题的是（ ） A ．z 的共轭复数为4755i - B ．z 的虚部为

75

i C ．3z =

D ．z 在复平面内对应的点在第一象限

23．已知复数1z =-+(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，若复数z

w z

=，则下列结论正确的有（ ）

A ．w 在复平面内对应的点位于第二象限

B ．1w =

C ．w 的实部为12

-

D ．w 的虚部为

2

i 24．下列结论正确的是（ ）

A ．已知相关变量(),x y 满足回归方程ˆ9.49.1y

x =+，则该方程相应于点（2，29）的残差为1.1

B ．在两个变量y 与x 的回归模型中，用相关指数2R 刻画回归的效果，2R 的值越大，模型的拟合效果越好

C ．若复数1z i =+，则2z =

D ．若命题p ：0x R ∃∈，2

0010x x -+<，则p ⌝：x R ∀∈，210x x -+≥

25．已知复数12ω=-（i 是虚数单位），ω是ω的共轭复数，则下列的结论正确的

是（ ） A ．2ωω=

B ．31ω=-

C ．210ωω++=

D ．ωω>

26．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -

B ．若120z z +=，则12z z =

C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数

D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数

27．已知复数z a =+在复平面内对应的点位于第二象限，且2z = 则下列结论正确的是（ ）．

A ．38z =

B ．z

C ．z 的共轭复数为1

D ．24z =

28．复数21i

z i

+=

-，i 是虚数单位，则下列结论正确的是（ ）