力的分解 实例分析
利用斜面进行力的分解
利用斜面进行力的分解斜面是一个常见的力学实验装置，可以通过利用斜面的斜率，将施力分解为多个分力，从而更好地理解力的作用。
一、斜面力的分解原理斜面上的力可以分解为垂直于斜面和平行于斜面的两个分力。
如图1所示，一个物体A放置在斜面上，施加一个斜面上的力F，该力可以分解为垂直于斜面的分力F⊥和平行于斜面的分力F∥。
图1 斜面力的分解示意图二、垂直分力计算垂直于斜面的分力可以通过正余弦函数计算得到。
设斜面的倾角为θ，斜面上的力F可以分解为垂直分力F⊥和平行分力F∥：F⊥ = F * cosθ三、平行分力计算平行于斜面的分力可以通过正余弦函数计算得到。
根据斜面的倾角θ以及受力物体与斜面间的夹角α，可以得到平行分力F∥的计算公式如下：F∥ = F * sinθ四、力的分解实例以一个斜面上滑动的物体为例，如图2所示。
物体A沿斜面下滑，重力为G，斜面上的力为F。
利用斜面力的分解，我们可以将斜面上的力F分解为垂直于斜面的分力F⊥和平行于斜面的分力F∥。
图2 斜面力的分解实例示意图根据斜面上的力分析，我们可以得到：垂直分力F⊥ = F * cosθ平行分力F∥ = F * sinθ这样，我们可以更好地理解力在斜面上的作用。
通过计算得到F⊥和F∥，我们可以进一步研究物体在斜面上的运动情况，以及斜面上的摩擦力等相关问题。
五、斜面力的应用斜面力的分解在物理学和工程学中有广泛的应用。
例如，斜面力的分解可以用于解析斜面上物体的平衡问题，研究斜面上物体的运动加速度以及计算斜面上的摩擦力等。
在工程学中，斜面力的分解也经常用于设计需要斜面支撑的结构，以确保结构的稳定性和安全性。
六、小结通过利用斜面进行力的分解，我们可以更好地理解力的作用和研究物体在斜面上的运动行为。
通过计算垂直分力和平行分力，我们可以更具体地分析物体的受力情况，并应用于物理学和工程学中的相关问题。
在力学实验中，斜面的应用也是常见且重要的一部分，帮助学生更好地理解力学的基本原理。
力的分解
大小相同，方向不同。
F1 F2
F2 F F
F1
1．如下图所示，大小分别为F1、F2、F3的 三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角 为直角）。下列四个图中，这三个力的合 力最大的是（ C ）
2．杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方 形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平 张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点 上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°张 角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F， 则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（ A）
2 2 F F F x y
F =1N
y
Fy= 3 / 2 N
( 3 / 2) 2 (1 / 2) 2 1 N
Fx = -1/2 N
3/2 tan 3 Fx 1/ 2
Fy
x
600
课堂小结：
1、什么是力的分解？ 2、如何进行力的分解？ （按力所产生的实际作用效果进行分解） 3、什么是正交分解？怎样进行正交分解？ （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解）
A．F
B．
C．2F+mg
D．
例3.如图所示，绳子MO与NO所能承受的最大拉力相同，
长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力过程中（绳 OG不会被拉断） （ A ） A、ON先被拉断
B、OM先被拉断
C、OM和ON同时被拉断 D、无法确定哪条绳子先被拉断
M
N N
O G
G1 G
G2
例12. 质量为m的木箱在拉力F的作用下，在水平地
F2
G
F2 Gcos
使物体紧压挡板 重力产生的效果 使物体紧压斜面
3.5力的分解
θ
分力
力合成 如何分解 一个力？ 力分解 F
合力
具有唯一性
？
如果没有其它限制，对 于同一条对角线，可以 作出无数个不同的平行 四边形．
力的分解方法
Fcosθ F1 = ______
Fsinθ F2 = ______
模型 转换
F
θ
F2
F1
F1 θ
G F2
Gsinθ F1 = ______ Gcosθ F2 = ______
5
力的分解
生活实例
F
拉力产生的效果：使耙克服泥土的阻力前进， 同时把耙向上提，使它不会插得太深。
生活实例
G
重力的产生的效果：使物 体沿斜面下滑而挤压档板； 并物体紧压斜面。
某力 F 可以用几个力来替代，这几个力就 是分力，F 是合力，求一个力（F）的分力 的过程叫做力的分解。
力的分解方法
具有唯一性
ⅰ. 当 F2< F0 时, 无解;
ⅱ. 当 F2=F0 时, ⅳ. 当 F2≥F 时, 有一组解; 有一组解 ⅲ. 当 F0<F2<F 时, 有两组解;
F
θ
O
其中 F0= F · sinθ
F0
F1
பைடு நூலகம்
力的分解 正交分解
正交：相互垂直的两个坐标轴
方法： 建立适当的坐标系 将各个力分解到坐标轴
用正交分解求合力： 用正负号分别计算 x、y 轴上的合力Fx合、Fy合 将 Fx合、Fy合 进行合成求合力
南京长江大桥引桥
力的分解方法
力的分解方法
如图，重为50N的球，被一竖直光滑挡板挡住，静 止在倾角为30°的光滑斜面上，试根据力的作用效果对 物体所受重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。
力的合成与分解实例教案
力的合成与分解实例教案实例一：力的合成目标：通过实例学习力的合成及其应用。
活动材料：1个拉力计、2个细绳、2个挂钩、若干物块、实验记录表。
活动过程：1. 引入：和学生复习力的定义及特点，提问学生在日常生活中是否遇到过多个力同时作用的情况。
2. 分组讨论：将学生分成小组，让每个小组讨论并列举出他们在日常生活中遇到的合成力的例子。
3. 实验准备：老师在黑板上画出一个平面图，图中有两个绳子，每个绳子上挂着一个重物，两个绳子分别穿过两个滑轮，并与拉力计相连。
4. 实验步骤：a. 将细绳拉直并通过滑轮，挂上两个重物。
b. 将拉力计与两个细绳相连，并记录下拉力计的示数。
c. 逐个增加一组重物，保持细绳拉直并通过滑轮。
d. 每次重复步骤b和步骤c，记录下不同质量组合时的示数。
5. 数据分析：将实验记录表收集，分析学生的数据。
并引导学生发现力的合成规律，并帮助学生总结公式。
6. 合成力实例讨论：引导学生针对不同的力合成实例进行分析讨论，考虑到不同力的大小和方向对合成力的影响。
7. 活动总结：引导学生总结合成力的概念、实验过程以及力的合成规律。
实例二：力的分解目标：通过实例学习力的分解及其应用。
活动材料：1个力的平行四边形示意图、实验记录表。
活动过程：1. 引入：和学生复习力的定义及特点，提问学生在日常生活中是否遇到过需要将力分解的情况。
2. 分组讨论：将学生分成小组，让每个小组讨论并列举出他们在日常生活中遇到的力的分解例子。
3. 平行四边形分解法：向学生介绍将力分解为其合力方向上的两个分力的概念，并通过力的平行四边形示意图展示这一概念。
4. 实例分析：分组讨论学生在实例中如何应用平行四边形分解法解决问题，并引导学生进行思考与讨论。
5. 案例分析：提供几个力的分解案例，让学生通过分析并计算得到相应的分力。
6. 实验准备：通过实验准备，让学生实际操作并观察力的分解情况。
7. 分解力实验：在实验中，使用弹簧测力计施加一个力，然后观察和记录分力的示数，分别将测力计向横向和纵向移动，记录示数。
力的分解例析
力的分解例析1（1）已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解.（三角形全等角边角）（2）已知合力和一个分力（大小、方向）求另一个分力（大小、方向），有唯一解.（边边角）（3）已知合力和两分力的大小求两分力的方向：①F＞F1+F2，无解；（F= F1+F2就是合力最大值，大于最大值自然无解）②合力大小等于两分力最大值或最小值有唯一解（解释：F=F1+F2， F1和F2跟F同向；F=F1－F2， F1与F同向，F2与F反向）；③ F1－F2＜F＜F1+F2，即比最大值小比最小值大且在同一平面内，有两组解。
（实质已知到三角形的“边边边”，做三角形，可作出2个全等的三角形——由于对称性所以有两个三角形）（4）已知合力F和F1的大小、F2的方向（F2与合力的夹角为θ）：就是一直三角形的边边角做三角形，大家知道此种情况不是三角形的全等条件，因此解的情况比较复杂。
①F1＜F sinθ，无解；②F1=F sinθ，有唯一解；③F sinθ＜F1＜F，有两组解；④F1≥F，有唯一解.记忆太小无解垂直时有值最小一解适当大小是2解太大只有一个解2 力的分解的几种情况例1 如图3—74所示，一个重为G 的小球用两根细绳OA 、OB 拴住处于静止状态，绳OA 是水平的，求两根绳对小球的拉力。
重力的作用效果是拉紧两根绳子，拉绳子的力应该沿着绳子方向。
如图3—76所示，将重力沿两根绳子方向分解为G 1和G 2，由几何知识得θtan 1G G =，2G G =。
提示 如图3—75所示，小球受到重力G 、两根绳子的拉力F 1、F 2三个力的作用。
根据力的作用效果，确定其中某个力的分力方向，由平行四边形定则确定分力的大小，再由平衡条件确定两根绳子的拉力。
例2 如图3—79所示，在倾角为θ的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间搁有一个重为G 的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压力。
提示 球受到竖直向下的重力作用，该重力总是欲使球向下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态。
高中物理力的分解
高中物理力的分解力是物理学中的重要概念，它可以使物体产生运动或改变运动状态。
在物理学中，力的分解是一个基础而重要的概念。
本文将详细讲解高中物理中力的分解，并讨论其应用。
一、力的分解概述力的分解是指将一个力拆分为若干个充分简单的分力的过程。
在力的分解中，常用的方法有平行四边形法和三角形法。
1. 平行四边形法平行四边形法是力的分解中常用的方法之一。
它适用于拆分力的过程中需要考虑力的平行关系的情况。
以一个力F为例，我们可以用平行四边形法将其分解为两个分力F1和F2。
F1和F2的合力等于F。
2. 三角形法三角形法也是力的分解中常用的方法之一。
它适用于拆分力的过程中需要考虑力的垂直关系的情况。
以一个力F为例，我们可以用三角形法将其分解为两个分力F1和F2。
F1和F2的合力等于F。
二、力的分解应用举例力的分解在物理学中有着广泛的应用，特别是在力的合成、重力和斜面等相关问题上。
1. 力的合成力的合成是指将若干个分力合并为一个合力的过程。
与力的分解相反，力的合成是通过将多个力按照一定的规则进行合并，得到一个总的合力。
例如，将两个力F1和F2按平行四边形法合并，可以得到一个合力F，符合“作用力等于反作用力”的牛顿第三定律。
2. 重力重力是地球对物体产生的吸引力。
在物理学中，重力可以分解为两个分力：垂直向下的重力分力和垂直向上的支持力。
3. 斜面问题当物体放置于斜面上时，我们需要将重力拆分为与斜面垂直和平行的分力。
垂直分力是物体沿斜面下滑的力，平行分力是物体沿斜面滑动的力。
通过分解重力，我们可以更好地理解物体在斜面上的运动规律。
三、力的分解实例分析为了更好地理解力的分解，我们来看一个实例分析。
假设一个物体以一定角度倾斜放置于斜面上，并处于静止状态。
这时，我们需要分解重力，得到沿斜面和垂直斜面的两个分力。
根据力的分解原理，我们可以找到与斜面垂直的分力，该分力将物体保持在斜面上。
同时，沿斜面方向的分力为物体在斜面上的摩擦力，它与物体倾斜角度和斜面的摩擦系数有关。
力的分解多个力如何分解为多个方向的力
力的分解多个力如何分解为多个方向的力力的分解：多个力如何分解为多个方向的力力的分解是物理学中一个重要的概念，它可以帮助我们理解多个力在一个物体上产生的效果。
在力的分解中，我们可以将一个力分解为多个方向上的力，从而更加清晰地分析力的作用。
一、矢量和力的基本概念在开始讨论力的分解之前，我们先介绍一些与力相关的基本概念。
1.1 矢量的定义矢量是具有大小和方向的物理量，可以用箭头表示。
在二维平面上，一个矢量可以由两个分量（水平分量和垂直分量）表示。
在三维空间中，一个矢量通常由三个分量（X、Y、Z）表示。
1.2 力的定义力是物体之间相互作用的结果，它可以改变物体的状态或形状。
力也是一个矢量量，它具有大小和方向。
二、力的分解的原理力的分解原理是基于平行四边形法则的。
根据这个法则，我们可以将一个力分解为两个互相垂直的力，这两个力被称为力的分解力。
2.1 分解力的方向在力的分解中，我们可以选择任意方向作为基准线，将力分解为垂直于基准线和平行于基准线的两个分力。
通过调整基准线的位置和方向，我们可以得到不同方向上的分力。
2.2 分解力的大小根据平行四边形原理，两个分解力的合力等于被分解力的大小。
因此，我们可以通过测量被分解力的大小来确定分解力的大小。
三、实例分析为了更好地理解力的分解原理，让我们通过一个实际的例子来进行分析。
假设有一个物体，受到两个力的作用。
一个力的大小为F1，方向与X轴成角度θ1，另一个力的大小为F2，方向与Y轴成角度θ2。
我们希望将这两个力分解为水平方向上的力（X轴上的力）和垂直方向上的力（Y轴上的力）。
按照力的分解原理，我们可以得到以下方程：F1x = F1 * cos(θ1) -- 水平方向上的力F1y = F1 * sin(θ1) -- 垂直方向上的力F2x = F2 * cos(θ2) -- 水平方向上的力F2y = F2 * sin(θ2) -- 垂直方向上的力通过上述方程，我们可以得到力的分解结果。
力的分解详细讲解含例题解答
C
O 45° A
B
力 已知合力和两个分力的方向
的 分 解
（F1、F2不在同一直线上） F2
的
β α
F
解
的
F
已知合力和一个分力 的大小与方向
α
F F2
F
个 数
1
1
已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F
F2
F
1
F
1
F2
1F
F
F2
力 已知合力和一个分力的方向和另一个分力的大小
x 轴的夹角为 α，则 tanα＝FFxy.
（3）分别求出X轴、y轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1 +Fx2+ Fx3+……
Fy = Fy1+Fy2+ Fy3+……
（4）求共点力的合力：
y
合力大小 F = Fx+2 Fy 2 Fy
合力方向与x轴的夹角为θ，
Fy
o
θ
tanq= Fx
F
x
FX
四､共点力作用下物体的平衡 1.平衡态 (1)静止 或匀速直线运动 2.平衡条件 (1)物体所受合外力为零,即F合=0. (2)若采用正交分解法,平衡条件表达式为
例1.质量为m的物体静止在倾角为q的斜面上,
(1)求斜面对物体的支持力N和摩擦力f及它们
的合力F. F=mg, N=mgcosq, f=mgsinq
(2)将斜面倾角q缓慢减小,则 【BD】 F静N
A. F大小改变,方向改变.
N
B. F大小不变,方向不变.
f
高中物理《力的分解》优秀教案
高中物理《力的分解》优秀教案高中物理《力的分解》优秀教案（精选10篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？下面是小编整理的高中物理《力的分解》优秀教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
高中物理《力的分解》优秀教案篇1一、通过一个有趣的实验引入新课：激发学生的兴趣【实验】“四两拨千斤”(两位大力气男同学分别用双手拉住绳子两端，一位女生在绳子中间只用小手一拉就把两位男生拉动了)二、通过演示实验引入“力的分解”的概念【演示实验】在墙上固定一个松紧绳(带有两个细绳套)，教师用一个力把它拉到一个确定点，然后请两个学生合作把它拉到确定点。
得出“力的分解”的定义三、探究“力的分解”方法：探究一：力的分解遵循什么定则?结合伽利略探究的思路：问题-猜想-逻辑(数学)推理-实验验证-合理外推-得出结论请学生猜想请学生逻辑推理：力的分解是力的合成的逆运算，所以它们遵从同样的规律请学生实验验证(思考：如何验证?)利用上面的演示实验的器材，请一位同学用一个绳套把结点拉到一定点O，记下力的大小和方向;而另一位同学用两个力把结点也拉到O，记下力的大小和方向。
从而验证平行四边形定则。
得出结论：力的分解遵循平行四边形定则探究二：在实际问题中，一个已知力究竟要怎样分解?请学生思考：一个力可以分解成怎样的两个力?分解的结果是否唯一?有多少种可能性?(根据一条对角线可以做无数个平行四边形，所以有无数解)请学生思考：那在实际问题中，一个已知力究竟要怎样分解呢?通过课堂一开始的实验启发学生：为什么一个人可以拉动两个人，她的一个力从效果上来说可以分解成两个沿着绳子的拉力从而把两个人拉动。
因此我们在实际问题中应该根据力的效果来分解已知力。
探究三：如何确定一个力产生的实际效果?实例1、在斜面上的物块所受的重力的分解学生猜想：斜面上物体的重力会有哪些效果?实验验证：用海绵铺在斜面上和挡板侧面，把比较重的物块压在上面可以明显看到海绵发生的形变，这就是重力作用的效果根据实验知道力的作用效果就可以确定两个分力的方向。
力的分解计算方法举例
力的分解计算方法举例一、三角函数法例1：如图所示，用光滑斜劈ABC 将一木块挤压两墙之间，斜劈AB=2cm ，BC=8cm ，F=200N ，斜劈AC 对木块压力大小为____N ，BC 对墙壁的压力为_____N 。
解析：先根据力F 对斜劈产生的作用效果，将力F 分解为垂直AC 方向和垂直BC 方向的两个分力，然后由力矢量关系及几何关系确定两个分力的大小。
选斜劈为研究对象，将F 进行分解如图所示，可以得出：点评：三角函数法适用于矢量三角形是一个直角三角形的情况，且已知合力的大小及其中一个分力的方向。
二、相似三角形法例2：两根等长的轻绳，下端结于一点挂一质量为m 的物体，上端固定在天花板上相距为S 的两点上，已知两绳能承受的最大拉力均为T ，则每根绳长度不得短于多少？解析：因为天花板水平，两绳又等长，所以受力相等。
又因MN 两点距离为S 固定，所以绳子越短，两绳张角越大，当合力一定时，绳的张力越大。
设绳子张力为T 时，长度为L ，受力分析如右图所示。
在左图中过O 点作MN 的垂线，垂足为P ，由三角形相似，对应边成比例得：，解得：例3：图1是压榨机的示意图，图中AB 、AC 是用铰链连接的两个等长的不计重力的轻杆，B 是固定的铰链，C 是有铰链的滑块，（C 的重力不计）。
当在A 处加一个水平推力F 后，会使C 压紧被压榨的物体D ，物体D 受到的压力N 和推力F 的大小之比N/F 为（ ）A. 1B. 3C. 5D. 7解析：1.根据力F 作用于A 点所产生的效果将F 沿AB 、AC 进行分解，组成一个力的平行四边形，如图2所示；2.Fc 是杆对物块C 斜向下的压力，将Fc 分别沿Y和X 方向分解，如图3所示，其中Ny 就是物块C 对物块D 的压力（大小），所以本题要用到对力的两次分解；3.由图可知，力的矢量图和压榨机的杆组成相似三角形，所以我们可以根据相似三角形对应边的比相等，可以求出最后结果Ny来。
高一物理必修1力的分解疑难解析
高一物理力的分解疑难解析一、力的分解原则同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力，一个已知力究竟应怎样分解，要根据实际情况来决定。
所谓实际情况，可理解为力的实际效果和实际需要。
现对常见的几种情况分析如下：1.斜面上的物体的重力一方面使物体沿斜面下滑，另一方面使物体紧压斜面，因此重力一般分解为沿斜面向下和垂直于斜面向下的两个力，如图所示。
2.地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力和竖直向上的力，如图所示。
3.用绳子挂在墙上的篮球受到的重力G产生了两个效果，一个效果将绳子拉紧，另一个效果使球压墙，所以球的重力G可分解为斜向下拉绳子的力和水平压墙的力，如图所示。
4.如图所示，电线OC对O点的拉力大小等于灯的重力，电线AO、BO都被拉紧，可见，OC上向下的拉力可分解为斜向下拉紧AO的力和水平向左拉紧BO的力。
二、在力的分解中有解、无解的讨论力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)。
若可以构成平行四边形(或三角形)，说明该合力可以分解成给定的分力，即有解。
如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解。
具体情况有以下几种：己知条示意图解的情况件已知合力和两个分有惟一解力的方向已知合有两解或无解（当或时无解）力和两个分力的大小已知合有惟一解力和一个分力的大小和方向已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向当时有三种情况：（图略）（1）当或，有一组解（2）当时，无解（3）当时，有两组解当，仅时，有一组解，其余情况无解因此在实际问题中分解某个力时，必须按该力产生的实际效果，在附加条件确定的前提下，才能得到确定的解，否则力的分解也将失去实际意义.三、多个共点力合成的正交分解法的步骤第一步：建立坐标系，以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系中x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。
力的分解例题、习题附答案
物理同步·必修1 学而不思则罔，思而不学则殆！第12讲 力的分解❖ 例题【例1】如图所示,物体的重力G=100N,试求绳AB,BC 所受力的大小.方法一: 力的分解F AB =F 2=G/tan53o = 100N ×3/4 = 75NF BC =F 1=G/sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法二: 力的合成F BC =F 1=G/ sin53o = 100N × 5/4=125NF AB =F 合=G/tan53o = 100N × 3/4=75N 方法三: 力的合成F 合=G=100NF BC = F 合/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N F AB =F 合/tan53o = 100N × 3/4 = 75N 方法四: 力的合成F 合 = F BC （平衡力）F AB = G/tan53o = 100N × 3/4 = 75NF BC = F 合=G/ sin53o = 100N × 5/4 = 125N 方法五: 力的合成以B 点为坐标原点建立直角坐标系。
由于F BC 不在坐标轴把它分解到X 轴和Y 轴分别是F BCX ，F BCY在X 轴F BCX = F AB 在Y 轴 F BCY= G=100NF BC = F BCY / sin53o = 100N × 5/4 = 125N F AB = F BCX /tan53o = 100N × 3/4 = 75N ❖ 习题 一、选择题。
1.一个力F 分解为两个力F 1和F 2，那么下列说法中错误的是（ ）A.F 是物体实际受到的力B.F 1和F 2不是物体实际受到的力C.物体同时受到F 1、F 2和F 三个力作用D.F 1和F 2共同作用的效果与F 相同 2.下列说法中错误的是（ ）A.一个力只能分解成惟一确定的一对分力B.同一个力可以分解为无数对分力C.已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定值D.已知一个力和它的两个分力方向，则两分力有确定值 3. 已知某力的大小为10 N ，则不可能将此力分解为下列哪组力（ ）A.3 N 、3 NB.6 N 、6 NC.100 N 、100 ND.400 N 、400 N4.下列哪一组物理量在运算时遵从平行四边形定则（ ）A.位移、速度、加速度、力B.位移、长度、速度、电流C.力、位移、热传递、加速度D.速度、加速度、力、路程5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是（ ） A. 重力和斜面的支持力 B. 重力，下滑力和斜面的支持力C. 重力，下滑力D. 重力，支持力，下滑力和正压力6.将一个力分解成两个力，则这两个分力与合力的关系是（ ）A.两分力大小之和一定等于合力的大小B.任一分力都一定小于合力C.任一分力都一定大于合力D.任一分力都可能大于、小于或等于合力7.物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是（ ）①重力可分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力 ①重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是一对平衡力①物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是一对平衡力①重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是一对平衡力 A.①① B.①① C.①① D.①①8.上海南浦大桥，桥面高46m ，主桥全长846m ，引桥全长7500m ，引桥做得这样长的主要目的是（ ） A.减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力 B.减小汽车对桥面的压力 C.增大汽车的下滑力 D.减小汽车的下滑力9.在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F 和铁块对木板的正压力F N 的变化情况是（ ）A. F 和F N 都不断增大B. F 增大，F N 减小C. F 减小，F N 增大D. F 和F N 都减小10.如图，某同学把放在斜面上的木箱的重力分解为F 1和F 2两个力，F 1平行于斜面向下，F 2垂直于斜面向下，下列关于这两个力的说法中，正确的是（ ） A. F 1是木箱受的力 B. F 2是斜面受的压力C. F 2是木箱受的力D.斜面受的压力与F 2大小相等11.在图中两个体重相同的小孩静止坐在秋千上，两秋千的绳子是一样的。
(最新原创)力的分解实例
(双选)已知力 F 的一个分力 F1 跟力 F 成 30°角，大小未知，另一个分力 F2 的大 小为 33F，方向未知，则力 F1 的大小可能是 () A. 33F B. 23F C.233F D. 3F
答案 AC
例1：倾角为θ的斜面上放有一个物体，物体 静止，如图所示。该物体受到的重力G能对物 体产生那些效果？应当怎样分解重力？物体 给斜面的压力和物体受到的摩擦力各是多大？
y
F1y
F2y
F1
②沿xoy轴将各力分解 F2X O ③求xy轴上的合力Fx,Fy
F3y
④最后求Fx和Fy的合力F
大小： F Fx2 Fy2
方向： tan Fx
Fy
F3x F1x x F3
力的分解有唯一解的条件
1、已知合力和两个
分力的方向，求两个
分力的大小。
o
F1 F
F2
2、已知合力和一个 F1 分力的大小和方向，
F2
θ
F F1 F cos
F2 F sin
F1
作业:如图所示：球都处于静止状态，且各接 触面均光滑，球质量是m，如何将重力按作 用效果进行分解？分解后，它的两个分力分
别是多大？
α
α
2力的正交分解 （1）定义：把一个已知力沿着两个互相
垂直的方向进行分解
（2）正交分解步骤： ①建立xoy直角坐标系 F2
求另一个分力的大小
O
F
和方向。
F2
3.已知合力和两个分力的大小： （F1+F2>F且F1≠F2)两组解
当|F1－F2|＞F或F＞F1＋F2时无解 4.已知合力及一个分力的大小和另一个分力的方向
①当F2<Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一组解 ③当Fsinθ<F2<F时,两组解 ④当F2>F时,一组解
3.5-力的分解解析
假设没有其它限制，对于同一条对角线〔确定的合力〕， 可以作出很多个不同的平行四边形．〔任意性〕
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二.力的分解方法： 1. 在实际状况中，力的分解 依据力的作用效果进展分解
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例1：如图，物体放在斜面上，重力 产生有什么样的效果？对物体所受 到的重力进展分解，并求出分力的 大小和方向。
F1=G·Sinθ F2=G·Cosθ
F1
θ
F2
G
方向：沿斜面对下
方向：垂直于斜面对下
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力分解的一般步骤： 1、依据力F的作用效果，画出两个 分力的方向； 2、把力F作为对角线，画出平行四 边形得分力； 3、求解分力的大小和方向。
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4、求出FX 和 Fy 的合力，
即为多个力的合力
F1 x
大小： F Fx2 Fy2
方向：
tan
Fy Fx
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F3
Fy
F
θ
Fx
留意：假设F=0，则可推出得 Fx=0，Fy=0，这是处理多个力作 用下物体平衡问题的好方法，以 后常常用到。
〔物体的平衡状态指：静止状态 或匀速直线运动状态〕
留意： • 全部的矢量相加t 2004-2009 版权所有 盗版必究
【随堂训练1】 对重力的效果进展分解
G1 G1
G2
G
G1=G sinα G2 = G cos α
α
G2
使物体紧压挡板 使物体紧压斜面
力的分解(解析版)
力的分解Ⅰ力的分解的几种典型情况将一个力按一定条件分解时合力可能能按要求进行分解，即有解，也可能不能按要求进行分解，即无解。
分析是否有解的方法是看代表合力的有向线段与代表分力的有向线段能否按要求构成平行四边形，如果能构成平行四边形，说明有解；如果它们不能构成平行四边形，说明无解。
典型的情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解，如下图所示。
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解，如下图所示。
(3)已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向时，有下面几种可能：如图所示，①当Fsin θ＜F2＜F时，有两解。
②当F2＝Fsin θ时，有唯一解。
③当F2＜Fsin θ时，无解。
④当F2＞F时，有唯一解。
小试牛刀：例：如图所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使物体受到由O指向O′方向的合力(F与OO′都在同一平面内，与OO′间夹角为θ)。
那么，必须同时再加一个力，这个力的最小值()A．Fcos θB．Fsin θC．Ftan θ D．Fcot θ【答案】B【解析】已知合力F合的方向由O指向O′，但大小不确定，又已知一个分力F的大小和方向，确定另一个分力(设为Fx)的最小值。
根据三角形定则可画出一个任意情况，如图甲所示。
从图中可看出，Fx的大小就是过F的箭头向直线OO′上所引直线的长度，在不考虑合力大小的情况下，欲使Fx最小，应使Fx与直线OO′垂直，如图乙所示，此时Fx＝Fsin θ。
Ⅱ按实际效果进行分解1.把一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。
因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个(如图所示)，这样分解是没有实际意义的，实际分解时，按力的作用效果可分解为两个确定的分力。
2.按实际效果分解力的一般思路3.按实际效果分解的几个实例：实例分析地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。
力的分解原理
力的分解原理
嘿，朋友们！今天咱来聊聊力的分解这玩意儿。
你想想啊，力就像是个调皮的小孩子，到处乱跑乱撞。
但咱聪明呀，咱能把它给拆分开来，让它乖乖听话。
比如说，你拉一个箱子，这看似简单的一个力，其实里面可复杂着呢！就好像你吃一个包子，里面有馅有皮，力也能分成不同的部分。
这不同的部分就各自有着自己的作用，就像包子里的馅和皮各自有着不同的味道和口感。
咱生活中到处都是力的分解的例子呀！你看那拔河比赛，两边的人用力拉绳子，这力不就被分解成了往两边的力量嘛。
要是不会力的分解，那还怎么玩拔河呀，那不就乱套啦！
再比如，你爬山的时候，你往上爬的力，其实也可以分解成垂直往上的力和水平往前的力。
这就好像你走路，有往前走的力，也有让你站稳的力。
力的分解就像是变魔术一样神奇！它能让我们更好地理解和处理各种力的情况。
就好比你知道了怎么拆一个玩具，就能更好地玩它，还能修好它。
你说要是没有力的分解，那得多麻烦呀！好多事情都没法做啦。
工程师们建大桥、盖房子，不都得靠力的分解来计算怎么受力才安全嘛。
农民伯伯种地，用锄头的时候，那力也是有分解的呀。
咱平时可能没注意，但力的分解真的无处不在！它就像空气一样，看不见摸不着，但又非常重要。
所以呀，咱可得好好理解力的分解，把这个神奇的工具用起来。
让那些力都乖乖地为我们服务，别再瞎捣乱啦！这不就是咱聪明人类的厉害之处嘛，能把这些看似复杂的东西给搞明白，还能利用起来。
你们说是不是呀！
总之，力的分解就是这么个有趣又实用的东西，大家可别小瞧它哟！。
力的分解实例分析
G1＝Gcosα G2＝Gsinα
G2＝G G1＝0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
动态问题 分析下面问题中挡板由竖直转至水 平的过程中物体对斜面和挡板的压力如 何变化？
过程演示
过程分析
G2
α 第一步：找出大小和方向都 不变的力（重力） 第二步：找出大小或方向不变的 分力（压斜面的分力） 第三步：确立另一分力并作出平行四边 形（压挡板的分力） 第四步：确立另一分力变化范围应用平 行四边形定则解决问题
G G1
G2
返回
G
G1
结论：
G1逐渐减小 G2先减小后增大 问题：若挡板仅由竖直转至 与斜面垂直呢？
G2
当挡板与斜面垂直时G2最小G2＝Gsin α
G
G1
练习
上次作业：菜刀为什么越磨越快？ α F1 F F1=F/2sin α/2 α越小，F1 越大 α F2
力的动态变化
力的分解在实际生活中的运用 一、起重吊1 二、起重吊2 三、拱桥 四、斜拉桥
分别求出下列各种情况下小球重力的分力
G2
α
G G1
重力的作用效果：
1、使小球紧压斜面 G1＝G/cosα 2、使小球紧压竖直挡板 G2＝Gtgα
同理可知
G2
α
G G1
G2
α
G G1
α
G G2
G1＝G/cosα G2＝Gtgα
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F2
2
能解决什么问题
F1
F
F2
2
示例5
能解决什么问题
★为什么刀刃的夹角越小越锋利？
斧
力的分解的实际应用
刀刃劈物时力的分解
分析力的作用效果：
刀刃在物理学中称为“劈”,它的截面是一个夹角很小的锐角三角形。
用蛮力，不如巧用力
F F1 sin 2 2 F F1 2 sin 2
F1 θ/2 F θ
力的分解习题课
1
复习回顾
◆什么是力的分解?
★求一个力的分力叫做力的分解
★用几个分力来等效替代一个力 ★力的分解是合成的逆运算，同 样遵循平行四边形定则和三角形 定则
1
复习回顾
◆力为什么要分解？ ★通过力的分解，可以求出一个力的两个贡献
★通过力的分解，可以使关系由复杂变得简单
1
复习回顾
◆力应该怎样分解？
A
·
F2
E
· ·
B
O
·
F1 F1
F1
F
F2
F2
★是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有利于问题 的解决。一般情况下，按力的实际作用效果或正交分解！
例1 ：
2
能解决什么问题？
示例1
F2
θ
F
F1
2
能解决什么问题
F1 F2
示例2
F1
·
O
θ
θ
G
F2
G
2
示例4
能解决什么问题
F1
O
· ·
F1
θ角越小，F1越大。
3
能解决什么问题
例题：在日常生活中有时会碰到 这种情况：当载重卡车陷于泥坑 中时，汽车驾驶员按图所示的方 法，用钢索把载重卡车和大树栓 紧，在钢索的中央用较小的垂直 于钢索的侧向力就可以将载重卡 车拉出泥坑，你能否用学过的知 识对这一方法作出解释。
F1
F
·
O
F2
F
◇为什么四两可以拨千斤？
古埃十大发现：未完成的石碑采石场
小
结
知识技能
1、什么叫力的分解?
2、力的分解遵守什么定则？ 3、通常如何进行力的分解？ 4、力的分解的一般步骤：
确定力的作用效果 作平行四边形 确定两分力的方向 确定分力的大小和方向
小
结
思维方法
１、等效替代法 ２、实验探究法