力的合成与分解
力的合成与分解
力的合成与分解力的合成和分解是物理学中的重要概念，用于描述多个力对物体的作用与结果。
通过对力的合成和分解的研究，可以更好地理解和解决各种与力相关的问题。
本文将就力的合成和分解进行探讨，旨在帮助读者对这一概念有更深入的理解。
一、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。
合成力的大小和方向由合成的力决定。
在力的合成中，常用向量相加的方法来求解。
以两个力的合成为例，假设有一个物体同时受到两个力F1和F2的作用，力F1的大小为|F1|，方向为θ1；力F2的大小为|F2|，方向为θ2。
根据力的合成原理，可以将F1和F2合成为一个力F，其大小为|F|，方向为θ。
根据三角形法则，我们可以将这两个力的向量相加，得到合成力F的大小和方向。
在数学上，可以使用余弦定理和正弦定理来计算合成力F的大小和方向。
通过计算大小和方向，可以准确地描述合成力对物体的作用效果。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程。
力的分解可以将一个复杂问题简化为若干个简单问题，从而更容易理解和求解。
通过力的分解，可以将一个力分解为多个力的合力，也可以将一个力分解为两个互相垂直的力。
在力的分解中，常用向量相减的方法来求解。
假设有一个力F的大小为|F|，方向为θ，我们希望将该力分解为两个力F1和F2。
分解的力F1的大小为|F1|，方向为θ1；分解的力F2的大小为|F2|，方向为θ2。
通过向量相减的方法，我们可以得到力F1的大小和方向。
力的分解方法有很多种，常用的方法包括正交分解法和平行分解法。
正交分解法将力分解为与某一方向垂直的力和与该方向平行的力，而平行分解法将力分解为与某一方向平行的力和与该方向垂直的力。
根据具体情况选择适当的分解方法，可以更好地解决问题。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在物理学中有广泛的应用。
以下是一些应用的例子：1. 物体受到多个力作用时，可以使用力的合成来求解合成力的大小和方向，从而确定物体的运动状态。
力的分解与合成
力的分解与合成力是物体之间相互作用的结果，它可以分解为多个分力，或者将多个分力合成为一个合力。
力的分解与合成是力学中重要的基本概念，通过对力的分解与合成的理解，可以更好地解释与预测物体运动的规律。
本文将讨论力的分解与合成的原理、方法以及应用。
一、力的分解力的分解指的是将一个作用力分解为多个分力的过程，每个分力在不同方向上对物体施加作用。
力的分解有助于我们研究物体在不同方向上的运动和受力情况。
1.1 原理分解力的原理是基于向量的性质。
力是一个矢量量，具有方向和大小。
对于一个力F，可以将其分解为两个互相垂直的力F1和F2，它们的矢量和等于原力F。
1.2 方法力的分解可以通过几何方法和代数方法来进行。
几何方法的步骤如下：1）绘制力的图示，标出力的方向和大小；2）根据需要将力的图示旋转，使其方便进行分解；3）选取一个水平方向作为基准轴，将力的图示在轴上标出对应的投影；4）在基准轴上标出另一个垂直于该轴的轴线，将力的图示在该轴线上标出对应的投影；5）所得的两个投影即为力的分力。
代数方法的步骤如下：1）利用向量的几何特性，将力表示成代数式，即F = F1 + F2；2）通过已知条件或几何意义，设置方程组解出分力的大小。
1.3 应用力的分解在物理学、工程学和运动学等领域有广泛的应用。
例如，在斜面运动中，可以将重力分解为平行和垂直于斜面的两个分力，进而研究物体在斜面上的运动规律。
在力学分析和设计中，对于复杂的力系统，可以通过力的分解来简化问题，更好地理解力的作用。
二、力的合成力的合成指的是将多个力合并为一个合力的过程，合力具有与原力相同的效果。
力的合成可以帮助我们研究物体所受合力对运动的影响。
2.1 原理合成力的原理同样基于向量的性质。
对于两个力F1和F2，将它们的矢量和作为合力F，合力的方向与矢量和的方向相同。
2.2 方法力的合成同样可以通过几何方法和代数方法来进行。
几何方法的步骤如下：1）绘制力的图示，标出力的方向和大小；2）将力的图示放置在同一基准轴上，使其方便进行合成；3）将各力的图示端点相连接，得到合力的图示；4）测量合力的图示表示的方向和大小。
力的合成与分解
力的合成与分解力在物理学中是一个重要的概念，它描述了物体之间相互作用的效果。
而力的合成与分解是力学中的一种基本问题，它帮助我们理解多个力作用在物体上时的结果，以及如何将一个力分解为多个力的合力，或者将一个力的合力分解为多个力。
一、力的合成力的合成是指将多个力作用于物体上时，求出它们的合力。
合力的大小和方向决定了物体受到的合力效果。
当多个力作用于物体上时，可以使用力的几何法进行合成。
力的几何法可以通过在力的作用方向上构成力的向量，并使用矢量相加的方法得到合力。
例如，假设一个物体同时受到水平向右的力F₁和竖直向上的力F₂，我们可以使用力的几何法求出它们的合力F。
首先，将力F₁和F₂分别用箭头表示在一个力的作用方向上。
然后，将F₁的箭头的起点连接到F₂的箭头的终点，得到一个新的力F的箭头。
该箭头的起点是F₁的起点，终点是F₂的终点。
最后，连接F₁的终点和F₂的起点，即得到了合力F的箭头。
根据箭头的直线方向和箭头的长度，我们可以得到合力F的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力拆解成多个分力，使得这些分力的合成恰好等于原来的力。
力的分解可以帮助我们分析复杂情况下的力的作用效果。
当一个力作用在物体上时，有时候我们需要将这个力分解成两个或更多个分力，以便更好地理解和计算物体的运动情况或受力效果。
常见的力的分解方法有平行四边形法和正交分解法。
在平行四边形法中，我们假设一个力F可以被分解为两个分力F₁和F₂。
首先，确定一个合适的力F₄与F形成一个平行四边形。
然后，根据平行四边形法则，连接F₁的起点与F₂的起点，连接F₁的终点与F₄的起点，连接F₂的终点与F₄的终点。
这样，我们得到了两个分力F₁和F₂，它们的合力恰好等于原来的力F。
正交分解法是指将一个力拆解成一个或多个方向上的力分量。
对于任何一个力F，我们可以将它分解成多个垂直于不同方向的力分量。
例如，如果一个力F斜向上，我们可以将它拆解成一个垂直向上的力分量和一个垂直向右的力分量。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体受到的外界作用，有时候一个物体受到多个力的作用，这时候我们需要学习力的合成与分解。
力的合成是指多个力合并为一个力的过程，而力的分解则是指一个力被分解为多个力的过程。
这两个概念在物理学中非常重要，能够帮助我们更好地理解力的作用。
本文将详细介绍力的合成与分解的原理和应用。
一、力的合成1. 合力的定义合力指的是多个力作用于同一个物体时，产生的一个等效力。
合力的大小和方向可以通过合力图来表示。
合力图是在一个力的作用线上，画出所有作用力的矢量，并将它们的起始点和末端连接起来，形成一个三角形或平行四边形。
合力的大小等于合力图的对角线的长度，合力的方向由对角线的方向决定。
2. 力的合成方法有两种常用的力的合成方法：几何法和代数法。
几何法是通过几何图形构造合力图，然后测量合力的大小和方向。
首先在一张纸上画出力的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
将矢量的起始点和末端连接起来，形成合力图。
然后使用直尺测量合力图的对角线，其长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。
代数法是通过力的分量计算合力的大小和方向。
将力按照一个特定的坐标系分解为水平和垂直方向上的分量。
然后计算分量的和，即得到合力的大小和方向。
3. 力的合成实例假设一个物体同时受到一力F₁和另一力F₂的作用，力F₁和F₂的大小和方向分别为10N和20N，F₁的方向向右，F₂的方向向上。
使用几何法，我们在纸上画出力F₁和F₂的作用线，然后根据力的大小和方向，在作用线上画出力的矢量。
连接两个矢量的起始点和末端，得到合力图。
使用直尺测量合力图的对角线，即可得到合力的大小和方向。
使用代数法，我们将力F₁和F₂分解为水平和垂直方向上的分量。
由于F₁的方向向右，其水平分量F₁x等于F₁，垂直分量F₁y等于0。
由于F₂的方向向上，其水平分量F₂x等于0，垂直分量F₂y等于F₂。
然后计算水平和垂直分量的和，即为合力的大小和方向。
力的合成与分解
第2讲力的合成与分解一、力的合成1.合力与分力（1）定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力,那几个力叫做这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2。
共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力.如图1均为共点力.图13.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图2甲所示，F1、F2为分力，F为合力.图2②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量.如图乙，F1、F2为分力，F为合力.自测1（多选）关于几个力及其合力，下列说法正确的是（）A。
合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同B.合力与原来那几个力同时作用在物体上C。
合力的作用可以替代原来那几个力的作用D。
求几个力的合力遵循平行四边形定则答案ACD自测2教材P64第4题改编（多选)两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F.以下说法正确的是(）A。
若F1和F2大小不变，θ角越小,合力F就越大B.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C。
如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大D。
合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果是相同的答案AD二、力的分解1.定义：求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
2。
遵循的原则（1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3.分解方法（1）效果分解法。
如图3所示，物体重力G的两个作用效果,一是使物体沿斜面下滑，二是使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平行四边形定则,其大小分别为G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.图3(2）正交分解法.自测3已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N。
力的合成与分解
力的合成与分解在物理学中，力的合成与分解是一种常见的分析力学问题。
力的合成指的是将多个力合并为一个力的过程，而力的分解则是将一个力拆分成多个分力的过程。
通过理解和应用力的合成与分解的原理，我们可以更好地理解并解决各种力学问题。
一、力的合成力的合成是指通过几个力的矢量相加得到一个合力的过程。
合力的大小和方向由各个分力的大小和方向共同决定。
在力的合成中，我们常常使用向量图或使用三角法进行计算。
1. 向量图法向量图法是一种常见且直观的力的合成方法。
首先，我们将各个力按照大小和方向画成箭头，然后将它们的起点置于同一点，根据力的大小与方向，画出各个力的箭头。
最后，将各个箭头首尾相接，最终合力的箭头即为各个力的矢量和。
2. 三角法三角法是力的合成的一种数学计算方法。
对于平面力的合成，我们可以使用三角函数来求解。
假设有两个力F1和F2，它们分别与x轴的夹角为α和β，力的合力F与x轴的夹角为θ。
根据三角法的原理，我们可以使用正弦定理和余弦定理来计算合力的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解成多个分力的过程。
分力的大小和方向由原力及分解方式共同决定。
力的分解在解决复杂力学问题时非常有用，可以将一个力分解为多个方向上的简单力，从而简化问题的求解过程。
1. 直角坐标系分解直角坐标系分解是一种常用的力的分解方法，适用于力在水平和竖直方向上的分解。
假设力F的大小为F，与x轴的夹角为α。
我们可以将力F分解为水平方向上的分力Fx和竖直方向上的分力Fy。
根据三角函数的定义，我们可以得到分力Fx的大小为F*cosα，分力Fy的大小为F*sinα。
2. 求直角坐标系分解直角坐标系分解也可以用于求解分力。
假设已知合力F与x轴的夹角为θ，合力F的大小为F，需要求解分力F1和F2的大小。
根据三角函数的定义，我们可以得到分力F1的大小为F*cosθ，分力F2的大小为F*sinθ。
结论力的合成与分解为解决各种力学问题提供了重要的方法。
高中物理力的合成与分解
高中物理力的合成与分解高中物理力的合成与分解一、什么是物理力的合成与分解物理力的合成与分解是指物理力的构成和其结果的分解，也就是把两个或多个相互作用的力通过分析、变换运算而组合起来，产生新的力，或者逆运算把一个力分解为它的组成部分。
二、物理力的合成1、合成平行力平行力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该相同，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
2、合成垂直力垂直力可以用下面的公式合成：F=F1+F2，这句公式表示将两个力（F1和F2）把它们合成一个力，两个力的方向应该垂直，这两个力的大小可以相同也可以不同，经过运算只剩下一个力，大小为F1+F2。
三、物理力的分解1、分解平行力平行力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该相同，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
2、分解垂直力垂直力可以用下面的公式分解：F=F1+F2，这句公式表示将一个力（F）分解成两个力（F1和F2），两个力的方向应该垂直，可以使用推出的力和原来的力的比值来确定两个力的大小，例如原来的力F是30N，可以分解为F1=20N，F2=10N。
四、物理力的合成与分解的应用物理力的合成与分解在物理和工程学中都有广泛的应用，它可以用于分析物理现象，可以用于物体运动的分析，也可以用于结构力学的计算和分析。
此外，物理力的合成与分解也可以用于物体机械工程结构设计，例如机械臂的设计和调整，以及飞机机翼结构的设计和优化调整。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体受到的引导或推动物体发生运动或变形的作用，是物体间相互作用的表现。
力的合成与分解是力学中的基本概念，旨在帮助我们理解多个力同时作用于物体时的效果，以及如何将一个力分解为多个方向的力。
一、力的合成力的合成是指将多个力合并为一个力的过程。
当两个力同时作用在一个物体上时，它们可以按照特定的方法合成为一个力。
合成力的大小和作用方向由原始力的大小和方向决定。
以两个力F1和F2作用在物体上为例，根据力的三角形法则，可以将这两个力的大小和方向用力的箭头表示在一个平面上。
然后，将这两个力的箭头按顺序相连，从第一个力的尾部连接到第二个力的头部，形成一个三角形。
三角形的斜边代表合力，合力的箭头指向三角形的对边。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程。
当一个力施加在物体上时，可以将这个力分解为两个或多个在不同方向上的力，以便更好地理解和研究力的作用效果。
以一个力F作用在物体上为例，可以将这个力分解为两个分力，垂直分力和平行分力。
垂直分力是指与给定方向垂直的分力，平行分力是指与给定方向平行的分力。
将一个力分解为垂直分力和平行分力时，应根据给定的方向选择适当的线段垂直和平行于这个方向。
通过一些几何方法，可以计算出这两个分力的大小和方向。
三、实例分析为了更好地理解力的合成与分解的概念，我们以一个力的合成与分解的实际例子进行分析。
假设有一个人沿着东北方向用力拉动一个箱子，如果他同时向东方施加20牛的力和向北方施加15牛的力，我们可以使用力的合成来计算合力。
根据力的合成方法，我们可以画出20牛向东方的力和15牛向北方的力的箭头图。
然后将这两个箭头按顺序连接起来，形成一个三角形。
通过测量这个三角形的斜边，我们可以计算得出合力为25牛，方向为东北方向。
接下来，我们可以使用力的分解方法将这个合力分解为两个分力。
根据合力的方向，我们选择适当的线段垂直和平行于东北方向。
通过一些几何计算，我们可以得到垂直分力为15牛，方向为北方；平行分力为15牛，方向为东方。
力的合成和力的分解定律
力的合成和力的分解定律力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，主要涉及力的合成、力的分解和力的平行四边形法则。
一、力的合成力的合成是指多个力共同作用于一个物体时，可以将其看作一个总力的作用。
根据平行四边形法则，多个力的合力等于这些力的矢量和。
即在力的图示中，将各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是多个力的合力。
二、力的分解力的分解是指一个力作用于一个物体时，可以将其分解为多个分力的作用。
根据平行四边形法则，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力分别与原力构成两个力的矢量和。
在力的图示中，将原力的箭头分别与两个分力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是原力。
三、力的平行四边形法则力的平行四边形法则是描述力的合成和分解的基本规律。
根据该法则，多个力共同作用于一个物体时，它们的合力等于这些力的矢量和。
同样地，一个力可以被分解为两个分力，这两个分力的合力等于原力。
在力的图示中，力的合成和分解都遵循平行四边形法则，即各个力的箭头首尾相接，形成一个闭合的矢量图形，这个图形对角线所表示的力就是合力或分力。
力的合成和力的分解定律在实际生活中有广泛的应用，如物理学中的力学问题、工程设计、体育竞技等。
通过力的合成和分解，可以简化复杂力的计算，便于分析和解决问题。
综上所述，力的合成和力的分解定律是物理学中的重要概念，掌握这些知识有助于更好地理解和解决力学问题。
习题及方法：1.习题：两个力F1和F2，F1 = 5N，F2 = 10N，它们之间的夹角为60度，求这两个力的合力。
解题方法：根据力的合成，将两个力的矢量和画在一个坐标系中，将F1和F2按照夹角60度画出矢量图，然后用平行四边形法则求出合力。
答案：合力F = √(F1² + F2² + 2F1F2cos60°) = √(5² + 10² + 2510*0.5) = 15N。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体相互作用的结果，是物体之间相互施加的推或拉的作用。
在物理学中，力可以通过合成与分解的方法进行研究和分析。
力的合成是指将多个力合成为一个力的过程，力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
力的合成与分解是力学中常用的解题方法，通过这种方法可以更好地理解和处理与力相关的问题。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
合成力的大小和方向可以通过力的几何法或三角法进行计算。
1. 几何法几何法是一种直观且易于理解的力合成方法。
根据几何法，我们可以将力按照一定的比例进行图示，然后利用力的平行四边形法则进行合成。
例如，假设有两个力F1和F2作用于一个物体，它们的大小分别为10N和15N，方向分别为东方和北方。
我们可以在纸上画一个比例合适的箭头来表示这两个力，箭头的长度代表力的大小，箭头的方向代表力的方向。
然后，将这两个箭头的起点放在一起，根据力的平行四边形法则，连接两个箭头的终点，得到合成力F。
最后，用尺寸测量这个合成力F的大小和方向。
2. 三角法三角法是一种计算力合成的精确方法。
它基于三角函数的概念，通过数学计算来得到合成力的大小和方向。
假设有两个力F1和F2，我们可以将它们的大小和方向表示为矢量的形式(F1和F2)。
然后，将这两个矢量相加，得到一个合成矢量F。
利用三角函数，可以计算出合成矢量F的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。
分解力的大小和方向可以通过正弦、余弦或其他相关的三角函数进行计算。
力的分解可以分为水平方向和垂直方向分解。
对于水平方向的分解，我们可以利用正弦函数计算分解力的大小和方向。
对于垂直方向的分解，我们可以利用余弦函数计算分解力的大小和方向。
例如，假设一个力F作用于一个物体，我们可以将这个力分解为水平方向的力F1和垂直方向的力F2。
利用三角函数，可以计算出F1和F2的大小和方向。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在力学中有广泛的应用。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体产生运动或改变形状的原因，它是物理学中一个非常重要的概念。
在力学中，力可以分解为两个或多个部分，这称为力的合成与分解。
本文将详细介绍力的合成与分解的概念和方法，并给出几个实际应用的例子。
一、力的合成当两个或多个力作用在同一个物体上时，它们可以合成为一个总力。
力的合成可以用几何方法来表示。
设有两个力F1和F2，它们的作用点都在物体的同一侧，并且它们不共线。
我们可以使用平行四边形法则或三角形法则来进行力的合成。
平行四边形法则是指将两个力的起点相连接，形成一个平行四边形。
然后，从平行四边形的相邻两边的交点引一条对角线，这条对角线就表示了两个力合成后的结果，也称为合力。
合力的大小可以通过测量对角线的长度来确定，合力的方向可以通过测量对角线与其中一个力的夹角来确定。
三角形法则是指将两个力的起点相连接，形成一个三角形。
然后，从三角形的一个顶点引一条与另一个顶点相连的线段，并延长至与另一个力的延长线相交。
这条线段就表示了两个力合成后的结果，也称为合力。
合力的大小和方向可以通过测量该线段的长度和它与其中一个力的夹角来确定。
二、力的分解力的分解是力的合成的逆过程。
当一个力作用在物体上时，它可以分解为两个或多个部分力。
力的分解可以将一个力分解为平行于特定方向的两个力或垂直于特定方向的两个力。
平行力的分解可以使用平行四边形法则或三角形法则进行。
以平行四边形法则为例，当一个力F作用在物体上时，可以将其分解为平行于某一方向的两个力。
画出一个起点与F相同的线段，然后从该线段的终点引一条与该方向平行的线段。
这条线段就表示了力F在该方向上的分力，也称为分力。
垂直力的分解可以使用正弦定理和余弦定理来进行。
以正弦定理为例，当一个力F作用在物体上时，可以将其分解为垂直于某一方向的两个力。
设力F与该方向的夹角为θ，力F的大小为F，将力F分解为Fsinθ和Fcosθ两个力，分别表示力F在该方向上的分力。
三、实际应用力的合成与分解在实际生活中有着广泛的应用。
力的合成与分解
力的合成与分解一、精讲释疑1、力的合成方法（1）平行四边形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力时，可以把表示F1、F2这两个力的形状作为邻边，画平行四边形，这两个邻边所夹的对角线即表示合力的大小和方向。
①当两个力在同一直线上时，求合力时，如果两力同向，直接相加，反向相减。
②如果求两个以上的共点力的合力时，先把其中任意两力做一平行四边形，把这两力的合力求出来，然后再把这两力的合力和第三个力再合成，得出这三个力的合力，依此类推，直到把所有力都合成进去，最后得到的合力就是这些力的合力。
求两个以上的共点力的合力，用正交分解。
（2）三角形定则把要合成的两个力F1、F2首尾相接的画出来，再把F1、F2的另外两端也连接起来，这种连线就表示合力的大小和方向。
例1如果两个共点力F1、F2的合力为F，则A、合力F一定大于任何一个分力FF1F2这句话的意思，三角形的一条边一定大于其他两条边，显然错误。
B 、 合力F 的大小可能等于F 1，也可能等于F 2等腰三角形，其中一腰为合力，正确。
C 、 合力F 有可能小于任何一个分力正确。
D 、 合力F 的大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小。
正确。
随平行四边形邻边的夹角增大，所夹对角线减小。
两个力夹角为0时，合力最大，为两个分力之和。
两个力夹角增大，合力减小。
两个力夹角为180°时，合力最小，为二力之差。
2、力的分解方法力的合成的逆运算。
同样遵守平行四边形定则。
两个确定的分力，它的合力是唯一的。
如果把一个力分解，可以分解为方向、大小都不同的分力，不是唯一的。
F F 1F 2 FF 1F 2 FF（1）根据力的实际效果进行分解 三个基本步骤：①根据力的实际效果确定两个分力的方向。
如斜面上物体的重力分解，重力有两个效果。
压斜面的效果，沿斜面往下冲的效果。
②根据已知的力（要分解的力）和这两个分力的方向做四边形。
③由四边形确定分力的大小。
例1有一个三角形支架，一端用轻绳悬挂一个物体，把物体对绳的拉力进行分解。
力的分解与合成
力的分解与合成力的分解和合成是力学中的重要概念，它们帮助我们理解和解决各种力的问题。
本文将介绍力的分解和合成的基本原理、应用场景以及相关公式。
一、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。
根据物理学中的原理，任何一个力都可以被分解为两个相互垂直的分力，分别称为水平分力和垂直分力。
这种分解可以帮助我们更好地理解和计算力的作用。
举个例子，假设有一个力F作用在一个物体上，我们可以将这个力分解为水平分力Fx和垂直分力Fy。
水平分力是指力在水平方向上的分量，垂直分力是指力在垂直方向上的分量。
力的分解可以用以下公式表示：Fx = F * cosθFy = F * sinθ其中，F是原始力的大小，θ是原始力与水平方向的夹角。
力的分解在物理学中有广泛的应用。
例如，在斜面上有一个物体，我们可以将重力分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，以便更好地理解物体在斜面上的运动特性。
同时，力的分解也有助于解决平面静力学中的力平衡问题。
二、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个合力的过程。
对于位于同一点的力，它们可以通过力的合成得到一个和力的效果相等的合力。
合力的大小和方向可以通过力的合成公式计算得到。
假设有两个力F1和F2作用于同一个物体上，力的合成公式可以表示为：F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)其中，F1和F2是两个力的大小，θ是两个力之间的夹角。
力的合成在实际生活中有许多应用。
例如，在力学悬挂系统中，悬挂物体所受的合力决定了系统的平衡状态。
通过合理地合成悬挂物体所受的力，我们可以实现平衡的目标。
三、力的分解与合成的实例下面以一个实际的例子来说明力的分解与合成的应用。
假设有一个物体斜靠在一面墙上，墙壁对物体的支持力可以分解为水平方向的分力和垂直方向的分力。
水平方向的分力将物体推向墙壁，垂直方向的分力支撑住物体的重量。
同时，物体对墙壁也施加了一个作用力。
这个作用力可以分解为施加在墙面上和施加在地面上的两个分力。
力的合成与分解
力的合成与分解力的合成和分解是物理学中非常重要的概念，它们可以帮助我们更好地理解和计算力的作用。
本文将介绍力的合成和分解的概念、原理以及应用。
一、力的合成力的合成是指将多个力合成为一个力的过程。
当多个力同时作用于一个物体时，它们的合力可以通过合成法则来计算。
合成法则的基本原理是：将多个力的向量首尾相接，然后连接首尾两个点，所得的向量就是合力的方向和大小。
以两个力的合成为例，假设有两个力F1和F2，它们作用在同一物体上，我们希望计算它们的合力F。
首先，需要将F1和F2的向量用矢量图表示出来，然后将它们的尾部连接起来，形成一个三角形。
通过测量这个三角形的边长和角度，可以利用三角函数计算出合力F的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为若干个分力的过程。
当一个力作用于一个物体时，我们可以将这个力分解为两个或多个分力，从而更好地研究和分析力的性质与作用。
以下以力的分解为两个分力为例进行说明。
假设有一个力F，它沿着斜面方向作用在物体上，我们希望将这个力分解为沿斜面和垂直斜面方向的两个分力F1和F2。
首先，需要选择合适的坐标系，并确定沿斜面和垂直斜面的单位矢量。
然后，通过计算，可以得到F在沿斜面和垂直斜面方向上的分力大小。
根据三角函数的关系，可以计算得到F1和F2的大小和方向。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在物理学和工程学中有着广泛的应用。
下面将简要介绍一些应用领域。
1. 物体平衡和力的分析：通过将多个力进行合成和分解，可以分析物体的平衡条件和受力情况，从而解决与物体平衡和力学性质相关的问题。
2. 航空航天工程：在航空航天工程中，需要对飞行器的受力情况进行分析和计算，力的合成与分解可以用于研究和设计飞行器的动力学特性。
3. 结构力学：在建筑和桥梁等结构工程中，力的合成与分解可以用于分析和计算结构受力情况，以确定构件的强度和稳定性。
4. 运动分析：运动分析涉及到物体在平面或空间中的运动轨迹、速度和加速度等问题。
力的合成和分解
力的合成和分解力是物体相互作用的一种表现形式，它可以使物体发生运动或者改变其形状。
力的合成和分解是力学中常用的分析和计算方法，能够帮助我们更好地理解和解决物体受力情况下的运动问题。
一、力的合成力的合成是指将多个力作用在同一个物体上时，将多个力的作用效果用一个力来代替的过程。
根据力的合成原理，我们可以采用图示法或者矢量相加法进行力的合成。
1. 图示法图示法是通过在一张力的作用图上，按照力的大小、方向和作用点进行绘制，从而直观地表示力的合成效果。
以力的合成为例，假设有两个力F1和F2作用在一个物体上，可以通过以下步骤进行合成：步骤一：在一张纸上绘制一条直线OAB，表示力F1。
步骤二：从点A起，按照力的大小和方向绘制一条线段AC，表示力F2。
步骤三：连接点O和C，得到线段OC，它表示合力F。
步骤四：通过测量线段OC的长度和方向，可以求得合力F的大小和方向。
2. 矢量相加法矢量相加法是一种数学方法，通过将力的大小和方向表示成矢量，在数轴上进行向量相加，从而计算出合力的大小和方向。
以力的合成为例，假设有两个力F1和F2，可以通过以下步骤进行合成：步骤一：将力F1和F2分别表示成大小和方向已知的矢量。
步骤二：将矢量F1和F2放置在同一起点，按照两个力的大小和方向，绘制两个矢量。
步骤三：通过平行四边形法则或三角形法则将两个力的矢量相加，得到合力F的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解成两个或多个分力，使其共同作用可以等效于原始力的作用效果。
根据力的分解原理，我们可以采用图示法或者矢量相减法进行力的分解。
1. 图示法图示法是通过在一张力的作用图上，按照力的大小、方向和作用点进行绘制，从而直观地表示力的分解效果。
以力的分解为例，假设有一个力F作用在一个物体上，可以通过以下步骤进行分解：步骤一：绘制一张力的作用图，表示力F的大小、方向和作用点。
步骤二：从作用点开始，按照物体所处的具体情况，绘制一个力F1与力F垂直的分力。
力的分解和合成
力的分解和合成力是物体之间相互作用的结果，而力的分解和合成则是对多个力进行分解或者合成得到新的力的过程。
力的分解可以将一个力分解成多个分力，力的合成则是将多个分力合成为一力。
力的分解和合成在物理学中具有重要的意义，可以帮助我们更好地理解力的性质和作用。
一、力的分解力的分解指的是将一个力分解成多个分力，这些分力在不同的方向上产生作用。
通过力的分解，我们可以研究物体在不同方向上受到的力的影响，从而更好地理解物体的运动和平衡状态。
1.1 水平和竖直方向的力的分解对于一个施加在物体上的力，我们可以将其分解为两个方向上的分力：水平方向的力和竖直方向的力。
水平方向的力通常会导致物体在水平方向上运动，竖直方向的力则会影响物体在竖直方向上的运动。
1.2 斜面上的力的分解当物体处于斜面上时，斜面对物体会产生一个垂直于斜面的分力和一个平行于斜面的分力。
垂直方向的分力通常是物体受到的重力分力，而平行方向的分力则会影响物体在斜面上的运动。
二、力的合成力的合成指的是将多个分力合成为一个力，这个力可以代替原来的多个力产生相同的作用效果。
通过力的合成，我们可以简化对力的研究和计算，便于对物体的运动和平衡进行分析。
2.1 平行力的合成当多个力的方向相同时，可以将这些力合成为一个力，等效地产生相同的作用效果。
平行力的合成可以通过将这些力的大小相加得到合力的大小，方向与原力的方向一致。
2.2 不平行力的合成当多个力的方向不同时，可以通过几何图形的方法将这些力合成为一个力。
首先，我们需要根据力的大小和方向在图纸上画出相应的力向量，然后将这些力向量按照顺序相连，形成一个闭合的几边形，合力的大小和方向可以由该几边形的对角线得到。
三、实例应用力的分解和合成在现实生活和科学研究中有着广泛的应用。
3.1 物体平衡和稳定通过分解物体所受的力，我们可以判断物体是否处于平衡状态。
如果物体受到的分力平衡，则物体在平衡；如果有不平衡的分力存在，则物体可能会发生运动或者倾倒。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体之间相互作用的结果，它是描述物体运动和变形的基本概念之一。
在物理学中，力可以按不同的方向和大小进行合成和分解。
力的合成是将多个力合并成一个力的过程，而力的分解则是将一个力拆分为多个力的过程。
理解力的合成与分解对于解决力学问题和研究物体运动的性质非常重要。
一、力的合成力的合成是将多个力合并为一个总力的过程。
当物体受到多个力的作用时，可以将这些力按照相互作用的方向和大小进行合并，得到合力。
合力的大小等于这些力的矢量和，合力的方向与这些力的合成方向相同。
如图，假设有两个力F1和F2作用在一个物体上，力F1的大小为F1，方向为x轴正方向；力F2的大小为F2，方向为y轴正方向。
这时，可以利用几何构图或几何法则来求解合力F的大小和方向。
[示意图]根据三角形法则，可以将力F1和力F2进行合成。
首先，将力F1按照其方向沿着x轴画出；然后，从力F1的末端开始，沿着力F2的方向画出力F2。
连接力F1的起点与力F2的末端，得到合力F的方向。
最后，测量力F1和力F2的矢量和，即得到合力F的大小。
二、力的分解力的分解是将一个力拆分为多个力的过程。
当一个力的方向不确定或难以处理时，可以将这个力分解为两个或多个已知方向的力，以便进行更方便的计算和分析。
如图，假设有一个力F作用在一个物体上，力F的大小为F，方向是与x轴和y轴夹角θ。
可以将力F分解为在x轴方向上的分力Fx和在y轴方向上的分力Fy。
[示意图]根据三角函数的性质，可以得到力F在x轴和y轴上的分量与力F的关系。
分力Fx等于力F乘以cosθ，分力Fy等于力F乘以sinθ。
力的分解可以帮助我们将复杂的物理问题转化为简单的计算和分析。
通过将力分解为更容易处理的分力，可以更好地理解力的作用和影响，并且能够更准确地预测物体的运动和变形。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在物理学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用示例：1. 斜面上的物体：当一个物体放置在斜面上时，它受到重力和斜面对其的支持力的作用。
力的合成与分解
力的合成与分解一、引言力是物体之间相互作用的表现，它是力学研究的基本元素。
在力学中，我们经常会遇到多个力同时作用在一个物体上的情况。
这时，我们需要了解力的合成与分解，以便更好地理解物体的运动规律和力的作用方式。
二、力的合成力的合成是指将多个力作用在同一物体上时，通过适当的方法将其合并为一个等效力的过程。
常见的力的合成方法有几何法和三角法两种。
1. 几何法几何法是利用力的作用方向和大小直观地绘制力的图示，并使用平行四边形法则进行合成。
假设有两个力F1和F2，它们在同一起点作用在物体上，我们可以通过先将这两个力的向量按照比例画出，并形成一个平行四边形。
然后，我们以这个平行四边形的对角线作为合成力的向量，即得到了力的合成结果。
2. 三角法三角法是将力的大小和方向分解为水平和垂直两个方向上的分量，然后进行合成的方法。
假设有两个力F1和F2，我们可以将这两个力的向量沿着水平和垂直方向分解为两个分量Fx1、Fy1和Fx2、Fy2。
然后，将这些分量分别相加得到水平方向上的合成力F1x和F2x，以及垂直方向上的合成力F1y和F2y。
最后，我们可以得到合成力F1和F2的合成结果，即合成力F。
三、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。
力的分解可以帮助我们更好地理解力的作用方式和方向。
1. 直角三角形法直角三角形法是将一个力分解为两个分力，使得两个分力之间的夹角为直角的方法。
假设有一个力F，我们可以通过假设一个夹角θ，并将力F分解为水平方向上的分力Fx和垂直方向上的分力Fy。
根据三角函数的定义，我们可以得到Fx = F * cosθ和Fy = F * sinθ。
2. 平行四边形法平行四边形法是将一个力分解为两个平行于力的方向的分力的方法。
假设有一个力F，我们可以通过假设一个与这个力平行的方向，将力F分解为平行于这个方向的分力F1和垂直于这个方向的分力F2。
分力F1和F2的大小可以根据力的大小和夹角来计算。
力的合成与分解
力的合成与分解力是物体相互作用的结果，它可以描述物体的运动状态以及受力的效果。
在物理学中，我们经常需要研究多个力对物体的综合作用，这就需要运用力的合成与分解的方法。
力的合成是指将多个力合并成一个等效的力，而力的分解则是将一个力分解为多个分力的过程。
一、力的合成力的合成是指将多个力合并成一个等效的力，常用的方法有矢量图解法以及三角函数法。
1. 矢量图解法矢量图解法是通过在力的作用点上按比例绘制各个力的矢量，然后将它们首尾相连，形成合力的合成矢量。
具体步骤如下：步骤一：在力的作用点处画出各个力的矢量，矢量的长度代表力的大小，矢量的方向代表力的方向。
步骤二：将各个力的矢量首尾相连，形成一个多边形。
步骤三：连接多边形的起点和终点，得到合力的合成矢量。
2. 三角函数法三角函数法是利用三角函数的性质计算合力的大小和方向。
具体步骤如下：步骤一：将各个力按照坐标轴方向分解成水平方向和垂直方向的分力。
步骤二：计算各个分力的代数和，得到水平方向和垂直方向的合力。
步骤三：利用三角函数求解合力的大小和方向。
二、力的分解力的分解是指将一个力分解为多个分力的过程，常用的方法有正余弦分解法、平行四边形法等。
1. 正余弦分解法正余弦分解法是将一个力分解为水平方向和垂直方向的分力。
具体步骤如下：步骤一：在力的作用点处，假设一个与力方向垂直的坐标轴。
步骤二：根据角度的定义，利用正弦函数和余弦函数求解力在水平方向和垂直方向上的分力。
2. 平行四边形法平行四边形法是将一个力分解为两个互相垂直的力。
具体步骤如下：步骤一：在力的作用点处，通过画一个平行四边形将力进行分解。
步骤二：根据平行四边形的性质，可以得到两个互相垂直的力。
三、实例应用力的合成与分解在物理学中有广泛的应用。
例如，在斜坡上有一个物体受到重力和斜坡面的支持力，我们可以通过合成这两个力来求解物体在斜坡上的运动情况。
又比如，当一个船要靠岸时，需要考虑风力和潮流对船的影响，我们可以将风力和潮流的力合成为一个等效力，以便进行船只的控制和导航。
力的合成与分解公式
力的合成与分解公式如下：
1. 同一直线上力的合成：同向F=F1+F2，反向F=F1-F2（F1>F2）。
2. 互成角度力的合成：F=(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理），当F1⊥F2时，F=(F12+F22)1/2。
3. 合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|。
4. 力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角，tgβ=Fy/Fx）。
此外，力的合成与分解遵循平行四边形定则，合力与分力的关系是等效替代关系，可用合力替代分力的共同作用，反之也成立。
除公式法外，也可用作图法求解，此时要选择标度，严格作图。
当F1与F2的值一定时，F1与F2的夹角（α角）越大，合力越小。
在同一直线上力的合成中，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅物理书籍或咨询专业人士。
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4 ．如图所示， F1 、 F2 、 F3 恰好构成封闭的直角三 角形，这三个力的合力最大的是( C )
【解析】由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的 合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为 直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．
【提升能力】
保持静止，则工件上受到的向 上的压力多大？ 【思路点拨】弄清力的实际作用效果，确定两个分力 的方向，再作出力的平行四边形，确定边角关系，最 后由数学知识计算两分力的大小．
【解析】F 作用在 B 物体上，产生了压紧水平面和 推杆两个效果，将 F 向这两个方向分解如图(1)，得 F1 和 F2 两个分力．
【解析】该题最容易犯的错误是错选 A，导致这种错 误的原因是对矢量的方向理解不深刻．错误地认为确 定了三条边就能构成一个唯一确定的三角形，即只有 唯一解．这样就把矢量与线段混淆了，从而导致了错 误．已知两个不平行分力的大小 (F1＋F2>F)．如图所 示，分别以F的始端、末端为圆心，以F1、F2为半径 作圆，两圆有两个交点，所以F分解为 F1、F2有两种 情况．
(2)三角形定则：把两个矢量的 首尾
顺次连结起来，第一
个矢量的首端到第二个矢量的 尾端的 有向线段 为合矢量．如图所示. 4．合力和分力的大小关系 共点的两个力 F1 、 F2 的合力 F 的大小，与它们的夹 越小 ； θ 越小，合 角 θ 有关； θ 越大，合力 力 越大 ．F1与F2 同向 时合力最大；F1与F2 反向
③求Fx与Fy的合力即为共点力的合力(如图所示)
1 ．如图所示，物体静止于光滑水平面 M 上，力 F 作用 于物体的O点，现要使物体沿着 OO′方向做直线运动 (F 与 OO′ 方向都在 M 平面内 ) ，必须同时再加一个力 F′ ， 这个力的最小值是( )C A．Ftanθ B．Fcotθ C．Fsinθ
【答案】BD
【方法与知识感悟】将力进行分解时，就是以力F 为对角线作平行四边形．按问题的需要进行分解， 具体分以下三个方面：
情况
已知合力F和两个分力F1、F2的方向，则 两个分力的大小有唯一解
图解
已知合力F和一个分力F1的大小和方向， 则另一分力F2的大小和方向有唯一解
情况 F2>Fsinα 且 F2 ＜ F 已知合力和一 时，有两解 个分力的方向 和另一分力的 F Fsin α 时，有唯一 2＝ 大小，即已知 解 F、 α (F1 与 F 的夹角)和 F2 F2<Fsin α 时，按所给 的大小，这时 的条件是无法 组成力 则有如下的几 的平行四边形，无解 种可能情况： F2≥F 时，有唯一解
【答案】BC
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科目四考试 科目四模拟考试题 C1 科目四仿真考试
【方法与知识感悟】求合力的方法：
1．作图法 根据两个分力的大小和方向，再利用平行四边形定则 作出对角线，根据表示分力的标度去度量该对角线， 对角线的长度就代表了合力的大小，对角线与某一分 力的夹角就可以代表合力的方向．
(2)再根据两个实际分力方向画出平行四边形．
(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小．
2. 正交分解法 (1)定义：把一个力分解为相互垂直的两个分力的方
法．
(2)优点：把物体所受的不同方向的各个力都分解到 相互垂直的两个方向上去，然后再求每个方向上的 分力的代数和，这样就把复杂的矢量运算转化成了 简单的代数运算，最后再求两个互成90°角的力的 合力就简便多了．
【思路点拨】题中夹角θ未确定，可从θ≤90°和θ＞ 90°两种情况下作出力的合成图进行讨论．
【解析】分力和合力的大小、方向关系遵循平行四 边形定则，在本题中，由于不能确定两个分力间的 夹角θ的具体大小，故可分三种情况讨论，如图所 示．
由图 (甲)、(乙)可知当θ≤90°，分力F2增大时，合力 一定增大，即有F′＞F. 由图 ( 丙 ) 可知，当 θ ＞ 90°，分力 F2 增大时，其合力 先减小后增大．即可能有F′<F，F′＝F，F′>F.
(3)运用正交分解法解题的步骤 ①正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为 坐标原点，直角坐标轴x、y的选择可按下列原则去确 定： a.尽可能使更多的力落在坐标轴上． b. 沿物体运 动方向或加速度方向设置一个坐标轴．
②正交分解各力，即分别将各力
投影到坐标轴上，分别求x轴和y 轴上各力投影的合力Fx和Fy， 其中Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋„； Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋„.
6 ．在建筑工地上有时需要将一些建筑材料由高 处送到低处，为此工人们设计了一种如图所示的 简易滑轨：两根圆柱形木杆 AB 和 CD 相互平行， 斜靠在竖直墙壁上，把一摞瓦放在两木杆构成的 滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处．在实际操作中发 现瓦滑到底端时速度较大，有可能摔碎，为了防 止瓦被损坏，下列措施中可行的是( D ) A．减少每次运送瓦的块数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F1 对上部转轴产生了向上压和向左压的两个效果， 将 F1 向这两个方向分解如图(2)．得 F′和 F″两个分力． 工件受到向上的压力大小为 F′ ， F′ ＝ F1cos α ＝ F ·cosα＝100 3 N sinα
【方法与知识感悟】按力的作用效果分解力时，关键 是明确力的作用效果，从而确定两个分力的方向，再 根据平行四边形定则作出力的分解图，然后由数学知 识求出分力．在实际问题中主要用到以下两种分解方 法： 1. 按力的效果分解 (1) 根 据 力的 实 际 作 用 效 果 确 定 两 个 实际 分 力 的方 向．
2．一重为 G的物体在重力和恒力 F的共同作用下沿 与竖直方向成θ角的直线匀加速向下运动，关于F的 大小，下列说法正确的是( D ) A．一定等于Gtanθ
B．一定等于Gsinθ
C．不可能大于G
D．不可能小于Gsinθ 【解析】如图，G和F的合力应沿虚 线斜向下，所以F的矢端应落在虚线 上，F的最小值为Gsinθ，故D对，A、B、C错．
第3节 力的合成与分解
一、合力与分力
1 ．定义：如果一个力作用在物体上跟几个力共同作用 效果 相同，这一个力就叫那几个 在物体上产生的 力的 合力 ，那几个力就叫这个力的 分力 ．
2．合力和分力的关系：合力和分力是 等效替代 关系．
的
同一点 3．共点力：几个力都作用在物体的 ， 作用线 或者它们的 相交于一点，这几个力叫 做共点力.
2．解析法
以下是合力计算的几种特殊情况 (1)相互垂直的两个力的合成，如图所示： F2 2 2 合力大小F＝ F1 F2 ，方向tanθ＝ . F1
(2)夹角为θ的大小相同的两个力的合成，如图所示．
由几何知识，作出的平行四边形为菱形，其对角线相
互垂直且平分，则合力大小F＝2F1cos
θ F1夹角为 . 2 θ ，方向与 2
*5.如图所示，将两个相同的条形
磁铁吸在一起，置于水平桌面上， 下面说法正确的是( AB )
A．B对桌面的压力的大小等于A、B 的重力之和 B．A对B的压力的大小大于A的重力 C．A对B的压力的大小等于A的重力
D．B对桌面的压力小于A、B的重力之和
【解析】把条形磁铁A和B视为一个系统，在竖 直方向上合外力为零，选项A对，D错．隔离A， A受到三个力，即A的重力，B对A的支持力(方向 向上)，B对A的吸引力(方向向下)，三个力的合 力为零；支持力大于重力，A对B的压力大小等 于B对A的支持力，大于A的重力，选项B对，C 错．
二、力的合成与分解 1．力的合成：求几个力的 2．力的分解：求一个力的 力的分解与力的合成互为 3．力的合成与分解运算法则
合力 分力 逆运算
的过程． 的过程． ．
(1)平行四边形定则：求两个互成 角度的 共点力 的合力，可以用
表示这两个力的线段为邻边作 平行四边形 ，这两个邻边之间的对角线就表示合力的 大小 和 方向 ．
时合力最小． F1＋F2.
合力的取值范围为 |F1－F2| ≤F≤
题型一：力的合成、合力大小计算 例 1 两个共点力 F1 和 F2 间的夹角为 θ ，其合力大小 为 F ，现保持 θ 角及 F1 的大小不变，将 F2 的大小增大 为 F2′，这时两共点力的合力大小变为 F′，则以下 关于F和F′的相对大小的说法中，正确的是( ) A．一定有F′>F C．可能有F′＝F B．可能有F′<F D．以上说法都不正确
B．增多每次运送瓦的块数 C．减小两杆之间的距离 D．增大两杆之间的距离
【解析】沿 BA 方向观看，瓦在垂 直于 AB、CD 所组成的“斜面”方向 的受力情况如图， FN1、 FN2 分别为 DC、 BA 对瓦的支持力， 由对称性可知 FN1 ＝ FN2 ， 且 FN1cos θ ＋ FN2cos θ ＝ mgcosα. 设瓦与杆间的动摩擦因数为 μ，由牛顿第二定律： mgsinα－μ(FN1＋FN2)＝ma mgcosα 即 mgsinα－μ ＝ma cosθ
μcosα ∴a＝g(sinα－ )，又 v2＝2as cosθ
a 的大小与 m 无关，所以 A、B 错，两杆距离增大， 则 θ 角增大，cosθ减小，a 减小，v 减小，所以 C 错， D 对．
*7. 如图所示，经绳 AO 和 BO 共同吊起质量为 m 的重
物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为 θ，OC 连接重物，则( AC )
在力的合成或分解时，合成图或分解图为菱形，转化 为直角三角形计算更为简单．
(3)夹角为120°的两等大的力的合成，如图所示．
由几何知识得出对角线将画出的平行四边形分为两个 等边三角形，故合力与分力的大小相等．
题型二：力的分解时有几个解的问题
例 2 把一个已知力分解为两个分力时，下面几种 情况中，只能得到唯一解的是( ) A．已知两个分力的大小 B ．已知两个分力的方向，并且两分力不在同一直 线上 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向 【思路点拨】抓住力的合成与分解的运算法则：平行 四边形法则或三角形法则．注意力的矢量性，看合力 与分力是否构成唯一的矢量三角形或平行四边形．