力的合成力的分解练习题
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，质量为m的木块质量为M的三角形斜劈B上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B。
A沿三角斜劈匀速上滑，B保持静止，则（）A. 地面对B的支持力大小一定等于（M+m）gB. B与地面之间一定存在摩擦力C. B对A的支持力一定小于mgD. A与B之间一定存在摩擦力【答案解析】AA、将A、B看成整体，竖直方向上受力平衡，则可知地面对B的支持力的大小一定等于，故A正确；B、将A、B看成整体，由于平衡合力为零，故B与地面之间无摩擦力，故B错误；C、对A分析作出对应的受力分析图如图所示；根据平衡条件可知，支持力等于重力和推力在垂直斜面上的分力，由于不明确F的大小，故无法确定支持力与重力的关系，故C错误；D、由图可知，若重力和推力在沿斜面方向上的分力相同，则物体A可以不受B的摩擦力，故D错误。
点睛：先对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力。
2.（多选题）位于坐标原点O的质点在F1、F2和F3三力的作用下保持静止，已知其中F1的大小恒定不变，方向沿y轴负方向的；F2的方向与x轴正方向的夹角为θ（θ＜45°），但大小未知，如图所示，则下列关于力F3的判断正确的是（）A．F3的最小值为F1cosθB．F3的大小可能为F1sinθC．力F3可能在第三象限D．F3与F2的合力大小与F2的大小有关【答案解析】AC【考点】合力的大小与分力间夹角的关系．【分析】三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；题中第三个力F3与已知的两个力的合力平衡．【解答】解：A、三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线；通过作图可以知道，当F1、F2的合力F与F2垂直时合力F最小，等于F1cosθ，即力F3的最小值为F1cosθ．故A正确；B、θ＜45°，故sinθ＜cosθ，由前面分析知F3的最小值为F1cosθ，则不可能等于F1sinθ，故B错误；C、通过作图可知，当F1、F2的合力F可以在F1与F2之间的任意方向，而三力平衡时，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故力F3只能在F1与F2之间的某个方向的反方向上，可能在第三象限，故C正确；D、根据平衡条件：F3与F2的合力大小一定与F1等值反向，则与F2大小无关，故D错误；故选：AC．3.杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m的运动员从高处落下，恰好落在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均为120°张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（）A．F B． C．2F+mg D．【答案解析】A【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成；力的合成与分解的运用．【分析】将运动员对O点的冲力进行分解：分解成四个沿网绳的分力，根据几何关系求解O点周围每根网绳承受的张力大小．【解答】解：将运动员对O点的冲力分解成四个沿网绳的分力，根据对称性，作出图示平面内力的分解图，根据几何关系得，O点周围每根网绳承受的张力大小F′=F．故A正确．故选A4.如图，一小车上有一个固定的水平横杆，左边有一轻杆与竖直方向成θ角与横杆固定，下端连接一质量为m的小球P．横杆右边用一根细线吊一相同的小球Q．当小车沿水平面做加速运动时，细线保持与竖直方向的夹角为α．已知θ＜α，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）A．小车一定向右做匀加速运动B．轻杆对小球P的弹力沿轻杆方向C．小球P受到的合力不一定沿水平方向D．小球Q受到的合力大小为mgtanα【答案解析】D【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】先对细线吊的小球分析进行受力，根据牛顿第二定律求出加速度．再对轻杆固定的小球应用牛顿第二定律研究，得出轻杆对球的作用力方向．【解答】解：A、对细线吊的小球研究，根据牛顿第二定律，得mgtanα=ma，得到a=gtanα，故加速度向右，小车向右加速，或向左减速，故A错误；B、由牛顿第二定律，得：mgtanβ=ma′，因为a=a′，得到β=α＞θ，则轻杆对小球的弹力方向与细线平行，故B错误；C、小球P和Q的加速度相同，水平向右，则两球的合力均水平向右，大小F合=ma=mgtanα，故C错误，D正确．故选：D．5.关于合力和分力，下列说法不正确的是（）A．1N和2N的两个共点力的合力可能等于2NB．两个共点力的合力一定大于任一个分力C．两个共点力的合力可能大于任一个分力，也可能小于任何一个分力D．合力与分力是等效替代关系，因此受力分析时不能重复分析【答案解析】B【考点】力的合成．【分析】解答此题时，要从合力与分力的关系：等效替代，进行分析．根据平行四边形定则分析合力与分力的大小关系：如果二力在同一条直线上，同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差．如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间．【解答】解：A、1N和2N的两个共点力的最大合力为3N，最小合力为1N，故A正确；BC、力的合成遵守平行四边形定则，两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以等于分力，故B不正确，C正确；D、合力是分力等效替代的结果，因此受力分析时不能重复分析，故D正确；本题选择不正确的，故选：B．6.质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示．则关于导体棒中的电流方向、大小分析正确的是（）A．向外， B．向外， C．向里， D．向里，【答案解析】D【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；洛仑兹力．【分析】由导体棒所受重力和弹力方向以及左手定则，可知导体棒电流向里，对其受力分析，正交分解可得电流大小．【解答】解：对导体棒受力分析如图；BIL=mgtan60°，解得，由左手定则知电流方向向里，故选：D7.（多选题）均匀长棒一端搁在地面上，另一端用细线系在天花板上，如图所示受力分析示意图中，正确的是（）A． B． C． D．【答案解析】ACD【考点】力的合成与分解的运用．【分析】均匀长木棒处于静止状态，抓住合力为零确定受力图的正误．【解答】解：A、因为重力mg和地面支持力FN的方向都在竖直方向上，若拉力F在竖直方向上，则地面对木棒就没有摩擦力作用（木棒对地面无相对运动趋势），故A正确；B、若拉力F的方向与竖直方向有夹角，则必然在水平方向上有分力，使得木棒相对地面有运动趋势，则木棒将受到地面的静摩擦力Ff，且方向与F的水平分力方向相反，才能使木棒在水平方向上所受合力为零，故B错误，C、D正确．故选ACD．8.（多选题）如图所示，倾角θ=30°的斜面上有一重为G的物体，在与斜面底边平行的水平推力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，若图中φ=45°，则（）A．物体所受摩擦力方向平行于斜面沿虚线向上B．物体与斜面间的动摩擦因数μ=C．物体所受摩擦力方向与水平推力垂直且平行斜面向上D．物体与斜面间的动摩擦因数μ=【答案解析】AD【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】本题具有一定的空间思维逻辑，画出受力分析图，然后进行受力分析，最后简化到斜面平面内的受力分析．【解答】解：A、C、对物块进行受力分析，如图所示：物块在重力G、斜面的支持力N、推力F、沿虚线方向上的摩擦力f共同作用下沿斜面上的虚线匀速运动，因为G，N，F三力的合力方向向下，故摩擦力f方向沿斜面虚线向上，所以物块向下运动，故A正确，C错误；B、D、现将重力分解为沿斜面向下且垂直于底边（也垂直于推力F）的下滑力G1、垂直与斜面的力G2，如图所示：其中G2恰好把N平衡掉了，这样可视为物体在推力F、下滑力G1、摩擦力f三个力作用下沿斜面上的虚线匀速运动，根据三力平衡特点，F与G1的合力必沿斜面向下，同时摩擦力f 只能沿斜面向上，故选项A 对BC错；根据几何关系，F与G1的合力：F合==G1，即f=G1，故物体与斜面间的动摩擦因数μ===，故B错误，D正确．故选：AD9.如图所示，斜面的倾角为30°，物块A、B通过轻绳连接在弹簧测力计的两端，A、B重力分别为10N、6N，整个装置处于静止状态，不计一切摩擦，则弹簧测力计的读数为（）A．5N B．6N C．10N D．11N【答案解析】A【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】分析A的受力，求出A对弹簧的拉力，该拉力即为弹簧受到的拉力大小，也就是弹簧秤的示数．【解答】解：分析A的受力，弹簧对A的拉力等于A的重力沿斜面向下的分力，故F=Gsin30°=5N，故弹簧测力计的读数为5N．故A正确，BCD错误．故选：A．10.（多选题）如图所示，表面光滑的半圆柱体固定在水平面上，小物块在拉力F的作用下从B点沿圆弧缓慢上滑至A点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向，则（）A．小物块受到的支持力逐渐变大B．小物块受到的支持力先变小后变大C．拉力F逐渐变小D．拉力F先变大后变小【答案解析】AC【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡条件列式求解出拉力和支持力的数值，在进行分析讨论．【解答】解：解：对滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图，根据共点力平衡条件，有：N=mgsinθF=mgcosθ其中θ为支持力N与水平方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故N变大，F变小．故A、C正确，B、D错误．故选AC．。
八年级物理力的合成与分解练习题及答案
八年级物理力的合成与分解练习题及答案一、选择题1.以下哪个选项正确表示力的合成？A. 力的合成等于力之和B. 力的合成等于力之差C. 力的合成等于力之积D. 力的合成等于力之商2.小明用力推动一辆小车，向东方施加了10牛的力，小红用力推动同样的小车，向南方施加了8牛的力，合成力的大小是：A. 18牛B. 2牛C. 12牛D. 6牛3.物体静止时，受到三个力的作用，力的合成为零，这三个力一定是：A. 三个等大且方向相同的力B. 三个等大且方向相反的力C. 三个大小不相等的力D. 三个大小相等的力4.力的合成方向与合力的方向一致，这是因为：A. 长度大的力决定了合力的方向B. 长度小的力决定了合力的方向C. 方向相同力的合力方向受方向大的力的影响D. 方向相反力的合力方向受方向小的力的影响5.以下哪个选项正确表示力的分解？A. 力的分解等于力之和B. 力的分解等于力之差C. 力的分解等于力之积D. 力的分解等于力之商二、计算题1.在一个力的平衡图上，力A的大小为12牛，与水平方向夹角为30°，力B的大小为8牛，与水平方向夹角为60°，求合成力的大小。
解答：根据力的合成公式F = √(F₁² + F₂² + 2F₁F₂cosθ)其中，F₁为力A的大小，F₂为力B的大小，θ为两个力之间的夹角。
代入数值计算得到：F = √(12² + 8² + 2 * 12 * 8 * cos30°)= √(144 + 64 + 192)= √400= 20牛2.小明用力向北方推动一个物体，施加了10牛的力，物体受到了重力与一个向东的水平力的作用，水平力的大小为8牛，求重力的大小。
解答：根据力的分解公式 F₁ = Fcosθ其中，F为力的大小，θ为力与水平方向的夹角。
代入数值计算得到：F₁ = 10 * cosθ8 = 10 * cosθcosθ = 0.8θ ≈ 37°因为重力与水平力垂直，所以重力的方向与施加的力方向相同，重力的大小为10牛。
力的合成与分解练习及答案
力的合成与分解练习及答案1.正确答案为A。
手对瓶子的压力恰好等于瓶子所受的重力。
2.正确答案为B。
减速运动时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力。
3.正确答案为D。
雨伞打开时，弹簧受到拉力；雨伞收起时，弹簧受到压力。
4.正确答案为C。
情形a中的行李箱受到两个力作用，情形b中的行李箱受到三个力作用。
5.正确答案为D。
物体受到的合力为35N，向左。
6.正确答案为B。
F1=Gcosθ，F2=Gsinθ。
7.正确答案为D。
绳中所受拉力最小的是方法D。
改写后的文章：1.当手握瓶子并保持瓶子不动时，手对瓶子的压力应该恰好等于瓶子所受的重力。
2.在减速运动时，绳拉物体的力应该小于物体拉绳的力。
3.关于自动雨伞中弹簧的状态，正确的说法是当雨伞打开时，弹簧受到拉力；当雨伞收起时，弹簧受到压力。
4.在机场和海港中，常用输送带来运送旅客和行李、货物。
当行李箱随输送带一起匀速运动时，情形a中的行李箱受到两个力作用，情形b中的行李箱受到三个力作用。
5.如果物体与水平面间的滑动摩擦力大小为20N，在向右运动的过程中，还受到一个方向向左的大小为15N的拉力作用，则物体受到的合力为35N，向左。
6.在图4中，当重力G沿细线方向和垂直于墙的方向分解为F1和F2时，它们的大小应为：F1=Gcosθ，F2=Gsinθ。
7.在四种方法中悬挂镜框时，绳中所受拉力最小的是方法D。
8.小明要在客厅里挂一幅1.0kg质量的画，画框背面有两个固定距离为1.0m的挂钩，他将轻质细绳两端分别固定在挂钩上，把画对称地挂在竖直墙壁上。
细绳能承受的最大拉力为10N，g=10m/s^2.问细绳至少需要多长才不会断掉？A．1.16mB．1.55mC．2.00mD．3.55m9.关于合力与分力，下列叙述中正确的是（）A.合力的大小一定大于每一分力的大小B.合力可以垂直其中一个分力C.合力的方向可以与其中一个分力的方向相反D.大小不变的两分力的夹角在0°到180°之间时，夹角越大，则合力越小10.物体同时受到同一平面内三个共点力的作用,下列几组力的合力可能为零的是：A。
高一物理力的合成与分解试题(含答案)
高一物理力的合成与分解试题(含答案)高一物理力的合成与分解试题1、当一个共点力增大时，另一个力不变，两个力之间的夹角也不变，根据三角形法则，它们的合力F可能增大，也可能减小，所以选C。
2、根据三角形法则，两个大小相等的共点力的合力大小等于它们的大小的正弦值之和乘以它们的大小，即F=2Fsinθ，所以sinθ=1/2，θ=30°，选A。
3、一个力可以分解为两个力，当且仅当这两个力的合力等于这个力。
所以只有C是正确的。
4、当斜面倾角增大时，物体仍保持静止，说明物体受到的合力不变，由于物体在斜面上静止，所以支持力和摩擦力的合力等于物体所受的重力，即支持力和摩擦力之和不变。
斜面的法向量变小，所以支持力减小，摩擦力也减小，选D。
5、当C端所挂物体的质量逐渐增加时，绳OC的张力最先达到最大值，因为绳OC的张力受到了重力和绳OA、OB 的张力的共同作用，而绳OA、OB的张力是固定的，所以绳OC的张力最大，选C。
6、当绳的长度增加时，球对绳的拉力增大，因为绳的张力等于球对绳的拉力，选A。
7、木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力，因为木块保持静止是由于木块对桌面的压力与桌面对木块的支持力二力平衡，所以选C、D。
8、当水平力F增大时，斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大，因为物体仍能保持静止，说明斜面对物体的合力不变，选A。
9、物体A受到的力包括重力和B对A的支持力，由于它们一起沿斜面匀速下滑，所以A的合力为0，即重力和支持力大小相等，方向相反，选B。
端固定在墙上，另一端悬挂物体，使橡皮条呈现一定的倾斜角度，然后测量橡皮条的两条边长以及夹角，最后计算出悬挂物体所受的合力大小和方向。
这个实验可以用来验证力的平行四边形定则，即两个力的合力大小等于这两个力构成的平行四边形的对角线的长度，方向与对角线的方向相同。
20．当物体受到重力、支持力和摩擦力时，如果物体处于静止状态，则摩擦力的大小等于静摩擦力的最大值，方向与支持力相反；如果物体处于运动状态，则摩擦力的大小等于动摩擦力的常数乘以物体所受的支持力的大小，方向与运动方向相反。
力的合成和分解练习题
力的合成和分解练习题１．作用在同一物体上的两个力大小分别为Ｆ1=30N，F2=40N，当两力间夹角为时，两力的合力最大，为 N；当两力间夹角为时，两力的合力最小，为 N，当两力间夹为︒90时，两力合力大小为 N，方向。
2．三个力F1=10N、F2=20N、F3=30N，共同作用在物体的同一点上，如图1—6所示，三种情况下合力的值分别为：A：F合= N，B：F合= N，C：F合= 。
3．作用在物体上同一点的两个力间的夹角由︒0逐渐增大至︒180的过程中，合力的大小将：〔〕A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先增大后减小 D．先减小后增大4．关于二力的合力，以下说法正确的选项是：〔〕A．合力总是大于分力B．合力总是大于其中一个分力C．两分力间的夹角越大，合务越大D．两分间的夹角越小，合力越大5．大小分别为15N和20N的两个力，作用在物体的同一点上，其合力的大小为：〔〕A．10N≤F≤≤F≤35N≤F≤≤F≤35N6.以下哪组力的合力可能是25?( )A.25N,80NB.5N,33NC.25N,25ND.50N,60N7.作用于同一物体上的三个力大小都为F,那么它们的合力最大为多少?最小为多少?假设三个点力大小分别为10N、15N、20N，它们的合力最大为多少N？最小为多少N？8.如1—8所示，质量为10kg的物体，在水平面上向右运动，此时受到的水平力向右，F=20N,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,那么物体受到的合力是(g取9.8N/kg)9.将20N的力分解成两个互相垂直的力,其中一个分力的大小是12N,那么另一个分力的大小为 N。
10.与水平成︒30角的力F=20N,将它沿水平方向和竖直方向分解,那么沿水平方向的分力大小为 N,沿竖直方向的分力为 N 。
11．如图1-10所示，斜面上的物体所受重力为50N ，作图并计算重力沿斜面方向的分力F 1和垂直于斜面的分力F 2。
12．把一个力分解为两个力的时候：〔 〕A.一个分力变大时，另一个分力一定要变小B.两个分力不能同时变大C.无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D.无论如何分解，两个力不能同时大于这个力的2倍。
力的合成与分解同步练习(含答案)
力的合成与分解同步练习第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（本题共10道小题，每小题0分，共0分）1. (多选)（2014秋•柯城区校级期中）如图所示，一质量为m的物体与传送带一起向上匀速运动，传送带与水平方向成θ角，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ．下列关于此过程说法中正确的是（）A．物体受到重力、摩擦力、支持力的作用B．由于惯性，物体不需要摩擦力的作用就能向上匀速运动C．物体受到的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力D．物体受到摩擦力的大小为μmgcosθ答案及解析：1.AC解：A、B、对滑块受力分析，受重力、静摩擦力、支持力，故A正确，B错误；C、根据平衡条件，物体受到的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力，为mgsinθ，故C正确；D、物块受到的是静摩擦力，不是滑动摩擦力，故等于重力沿传送带向下的分力，为mgsinθ，故D错误；故选：AC．2.（单选）吊双杠是学生体育课上常见项目，下列图示为几种挂杠方式，其中最容易导致手臂拉伤的是（）A． B． C． D．答案及解析：2.解：将人所受的重力按照效果进行分解，由于大小方向确定的一个力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而A图中人最费力，B图中人最省力，故最容易导致手臂拉伤的是A图；故选：A．3.（单选）如图所示，质量m=0.5kg的小块放在倾角θ=30°的斜面上，受平行于斜面二个拉力F1和F2作用处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N．若撤去F1，则术块沿斜面方向受到的合力大小为（）A． 10N B． 4.5N C． 5.5N D． 0答案及解析：3.：解：对滑块受力分析，受重力、支持力、两个拉力和静摩擦力，如图根据共点力平衡条件，得到mgsinθ+F2﹣F1﹣f1=0解得f1=﹣5.5N负号表示静摩擦力与假定的方向相反，同时最大静摩擦力大于5.5N；撤去拉力F1后，再次对滑块受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力（设为沿斜面向上），根据共点力平衡条件，有mgsinθ+F2﹣f2=0解得f2=4.5N＞0假设成立，静摩擦力小于5.5N，故物体静止不动，合力为零；故选D．4.（单选）关于力的合成与分解，下列说法错误的是（）A．分力一定要比合力小B．大小均等于F的两个力，其合力的大小也可能等于FC．一个10N的力可以分解为两个大小都为500N的分力D．两个力的合力的大小介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间答案及解析：4.考点：力的合成．专题：受力分析方法专题．分析：解答此题时，要从合力与分力的关系：等效替代，进行分析．根据平行四边形定则分析合力与分力的大小关系：如果二力在同一条直线上，同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差．如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间；解答：解：A、两个力的合力可以比分力大，也可以比分力小，也可以等于分力，故A错误；B、大小均等于F的两个力，当两力夹角为120°时，其合力的大小也等于F，故B正确；C、一个10N的力可以分解为两个大小都为500N的，因这两个力的合力最小为0，最大为1000N，故C正确；D、根据力的平行四边形定则，两个力的合力的大小介于这两力大小之和与两力大小之差的绝对值之间，故D正确；本题选择错误，故选：A．点评：解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；分析时考虑问题要全面，既要考虑到两个力同向，也要考虑反向的情况．5.（单选）如图所示，用一根细绳和一根轻直杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向判断完全正确的是的（）A．B．C．D．答案及解析：5.考点：力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．版权所有分析：对重物分析，重物受重力及绳子的拉力，因细绳是连续的，故绳子上各点的拉力均等于物体的重力，由此可判断手指的受力方向；对结点进行受力分析，则可知杆对结点的弹力方向，即可判出杆对手掌的作用力的方向．解答：解：重物受绳子的拉力及物体本身的重力而处于平衡，故绳子的拉力等于物体的重力；而绷紧的绳子各处的拉力相等，故绳子对手指有大小为mg的拉力，方向沿绳的方向背离手指的方向；结点A处受绳子向下的拉力及沿绳向上的拉力，二力的合力应沿杆的方向向里压杆，故杆对手掌有向里的压力；故答案为D．点评：本题应明确：绷紧的绳子不论是否弯曲，绳子上各点的拉力大小相等，方向指向绳子收缩的方向．6.在《验证力的平行四边形定则》的实验中，F1和F2表示两个互成角度的力，F表示由平行四边形定则作出的F1与F2的合力；F′表示用一个弹簧秤拉橡皮筋时的力，则下列各图中符合实验事实的是（）A．B．C．D．答案及解析：6.考点：验证力的平行四边形定则．版权所有专题：实验题；平行四边形法则图解法专题．分析：根据实验的原理和数据的处理方法可知各图是否符合实验事实．解答：解：该实验中F是由平行四边形法则得出的合力，而F′是通过实际实验得出的，故F′应与OA在同一直线上，而F与F1、F2组成平行四边形，故只有C符合题意；故选：C．7.（2014秋•柯城区校级期中）一质量为m的小球，用轻绳悬挂于O点，在水平拉力F作用下，从平衡位置A点缓慢运动到B点，则力F和绳子张力T的大小变化规律为（）A．F变大，T变大 B． F变大，T变小C．F和T都先增大后减小 D．F和T都先减小后增大答案及解析：7.A解：对物体受力分析并合成如图：因为物体始终处于平衡状态，故G′始终等于G，大小和方向均不发生变化．在物体缓慢偏离竖直位置的过程中细线与竖直方向的夹角逐渐变大，画出平行四边形如图所示，可以看出：力F逐渐变大，绳子的拉力也逐渐变大．故选：A．8.在探究“力的合成”的实验中，橡皮条的一端同定在P点，另一端被A、B两个弹簧秤拉伸至O点，F1、F2分别表示A、B两个弹簧秤的读数，如图所示，使弹簧秤B从图示位置开始顺时针缓慢转动，在这个过程中保持O点和弹簧秤A的拉伸方向不变，则在整个过程中两弹簧秤的读数F1、F2的变化是（）A．F1减小，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1减小，F2先增大后减小D．F1减小，F2先减小后增大答案及解析：8.验证力的平行四边形定则．版权所有考点：实验题；运动学与力学（二）；平行四边形法则图解法专题．专题：分析：点0受到三个拉力，处于平衡状态，所以两个弹簧测力计对O点拉力的合力一定PO 方向，根据三角形几何关系可以判断合力与F1的关系，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，OA弹簧拉力方向不变，OB弹簧拉力方向和大小都改变，根据平行四边形定则作图分析即可．解答：解：点0受到三个拉力，处于平衡状态，所以两个弹簧测力计对O点拉力的合力一定PO 方向，根据三角形几何关系可知，合力作为直角三角形的直角边，而F1作为斜边，所以合力一定小于F1；对点0受力分析，受到两个弹簧的拉力和橡皮条的拉力，如图，其中橡皮条长度不变，其拉力大小不变，OA弹簧拉力方向不变，OB弹簧拉力方向和大小都改变根据平行四边形定则可以看出的F2先变小后变大，F1的读数不断变小；故选：D．点评：本实验采用是等效替代的思维方法．实验中要保证一个合力与两个分力效果相同，结点O的位置必须相同．关于三力平衡问题中的动态分析问题，关键受力分析后，作出示意图，然后运用力的平行四边形定则进行分析讨论．9.（单选）F1、F2的合力为F，已知F1=20N，F=28N，那么F2的取值可能是（）A．40N B．70N C．100N D．6N答案及解析：9.考点：力的合成．专题：受力分析方法专题．分析：根据力的合成方法求出相应力的大小：（1）两个力在同一直线上，方向相同，合力大小等于这两个力的大小之和，合力方向与这两个力的方向相同；（2）两个力在同一直线上，方向相反，合力大小等于这两个力的大小之差，合力方向与较大的力的方向相同．解答：解：（1）两各力方向相同时，合力F=F1+F2，F2=F﹣F1=28N﹣20N=8N，方向与F1、F2的方向相同；（2）两各力方向相反时，合力F=F2﹣F1，F2=F+F1=28N+20N=48N，方向与F2的方向相同．综上所述，F2的大小可能是8N到48N，故A正确，BCD错误．故选：A点评：本题是一道基础题，考查了力的合成，熟练掌握力的合成方法是正确答题的关键，解题时要分两个力方向相同与相反两种情况进行讨论．10.某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．为完成该实验，他已经测量了橡皮筋的自然长度，则他还需要进行的操作中是（）A．测量细绳的长度B．所悬挂重物的质量C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置答案及解析：10.考点：验证力的平行四边形定则．专题：实验题；平行四边形法则图解法专题．分析：本实验是通过作合力与分力图示的方法来验证平行四边形定则，需要测量合力与分力的大小，根据这个原理来选择．解答：解：三条橡皮筯遵守胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示．为了使两次实验效果相同，必须记下O点的位置来作参照．不需要测量细绳的长度和所悬挂重物的质量．故CD正确，AB错误．故选：CD．点评：本实验在无法测量力的大小的情况下，可以采用比例法作图，只需要测量橡皮筋的伸长量就行．第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（本题共2道小题，每小题0分，共0分）11.作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。
力的合成力的分解练习题
力的合成与分解练习一、选择题1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)( )A．50N B．50N C．100 D．100N2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。
这五个恒力的合力是最大恒力的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变4、有两个共点力F1、F2，其大小均为8N，这两个力的合力的大小不可能的是A 0B 8NC 15ND 18N5、做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力？（）Ａ. 0°Ｂ. 30°Ｃ. 90°Ｄ. 180°6、如图所示，木块在推力F作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（）A.物体一定受摩擦力作用B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C.物体所受摩擦力与推力的合力的方向不一定竖直向下D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右7、如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是( )A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N8、（2012全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（）A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向9、如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC 连接重物，则( )A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为C．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为10、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正确的是( )A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G11、已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小( ) A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N12、如图为航空员在进行体能训练的示意图，航空员双手握紧转筒上的AB两点在竖起面内顺时针转动。
(高一)力的合成和分解习题
《力的合成和分解》习题一一、选择题（每题只少有一个正确答案，选对得5分，多选得0分，漏选得2分）10×5=50分1、将二力F1、F2合成F合，则可以肯定（）A．F1和F合是同一性质的力B．F合是同一施力物体产生的力C．F合的效果与F1、F2的总效果相同D．F1、F2的代数和等于F合2、二个共点力大小都是60N，如果要使这二个力的合力也是60N，这两个力的夹角应为（）A．30°B．45°C．90°D．120°3、如图，一木块放在水平面上，在水平方向共受三个力的作用，即F1F2和磨擦力的作用，木块处于静止状态。
其中F1=10N，F2=2N，若撤支力F1，则木块在水平方向上受到的合力为（）A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向左D．零4、如图所示，物体静止在光滑水平面上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO/方向做加速运动（F和OO/都在同平面内）那么，必须同时再加一个力F/，这个力的最小值为（）A．FtgθB．FcosθC．FsinθD．F/tgθ5、物重G，静止在倾角为θ的斜面上，将G分解为垂直斜面向下的力F1和沿斜面向下的力F2，则（）A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1相同，大小为GcosθC．F2就是物体受到的摩擦力D．物体所受静摩擦力方向与F1相同，大小为Gcosθ6、重力为50N的物体在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体受到一个水平向左的力F=10N的作用，如图，则该物体所受的合力为：A．0 B．20N，水平向左C．10N，水平向左D．10N，水平向右7、已知力F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是：（）A．已知两个分力的方向，并且不在同一直线上B．已知一个分力的方向C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向D．已知两个分力的大小8、已知F为两个力F1、F2的合力，如果两个力F1和F2的夹角保持不变（两个力夹角α＜180。
初一物理力的合成与分解练习题及答案
初一物理力的合成与分解练习题及答案力是物理学中一个重要的概念，指物体产生运动或变形的原因。
在力的作用下，物体可以发生合成和分解的现象。
本文将提供一些关于初一物理力的合成与分解的练习题及答案，帮助初学者更好地理解这一概念。
练习题1：小明在平直光滑的地面上推一辆质量为10千克的手推车，推力大小为20牛。
问：手推车受到了多大的摩擦力？解答：根据牛顿第一定律，物体静止或匀速运动时，合外力的合力为零。
即推力与摩擦力的和等于零，所以摩擦力的大小为20牛。
练习题2：小明和小华同时向东方拉一根绳子，小明向东方施加的力为12牛，小华向东方施加的力为8牛。
求合力的大小和方向。
解答：根据力的合成定律，合力的大小等于两个力的矢量和。
所以合力的大小为12牛 + 8牛 = 20牛。
方向由大力决定，所以合力的方向是向东方。
练习题3：一辆质量为1000千克的小轿车，向东方行驶，车速为30米/秒。
在小轿车上施加一个向西方的制动力，大小为500牛。
问：小轿车的加速度是多少？解答：根据牛顿第二定律，力的大小与物体的质量和加速度成正比。
所以根据 F = m * a，可得 500 = 1000 * a，解得加速度 a = 0.5 米/秒²。
练习题4：一辆质量为2000千克的货物被两辆火车进行拉动。
火车甲向东方施加的力为6000牛，火车乙向东方施加的力为4000牛。
问：货物的加速度是多少？解答：货物受到的合力等于火车甲和火车乙的合力。
所以合力的大小为6000牛 + 4000牛 = 10000牛。
根据 F = m * a，可得 10000 = 2000 * a，解得加速度 a = 5 米/秒²。
练习题5：一人力拖拉机拉动一块质量为500千克的石头向右移动，拖拉机对石头施加的力为2000牛，向右偏上方斜向右上方推石头施加的力为1800牛。
问：石头的合加速度为多少？解答：根据力的合成定律，合力的大小等于两个力的矢量和。
所以合力的大小为2000牛 + 1800牛 = 3800牛。
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，放在光滑水平桌面上的物体m2，通过跨过定滑轮的绳和物体m1相连．释放m1后系统加速度大小为a1．如果取走m1，用大小等于m1所受重力的力F向下拉绳，m2的加速度为a2，则（不计滑轮摩擦及绳的质量）（）A．a1＜a2 B．a1=a2 C．a1＞a2 D．a2=a1/2【答案解析】A【考点】牛顿运动定律的综合应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．【分析】当在绳的B端挂一质量为m的物体时，对整体分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，当在B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，对A分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，然后进行比较．【解答】解：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，对整体分析，有：mg=（M+m）a1，则有：a1=当在B端施以F=mg的竖直向下的拉力作用时，对A分析，有：mg=Ma2，a2=则a1＜a2；故选：A2.同一平面内的三个力，大小分别为4N、6N、7N，若三力同时作用于某一物体，则该物体所受三力合力的最大值和最小值分别为A.17N、3NB.17N、0C.9N、0D.5N、3N【答案解析】B试题分析：当三个力作用在同一直线、同方向时，三个力的合力最大，即F=4N+6N+7N=17N．4N、6N的最大值为10N，最小值为2N，因此7N在最大与最小之间，因此三个力合力能够为零，则合力最小值为0．故选：B．考点：力的合成。
3.一质量为10kg的物体，受到大小分别为2N、4N、5N的作用，其合力最小为多少牛：A．3 N B．11N C．0 N D．无法确定【答案解析】C试题分析：2N、4N的合力范围为2N到6N，而5N在此范围内，则最小值为0N；故C正确，ABD错误．故选C。
考点：力的合成【名师点睛】两力合成时，合力随夹角的增大而减小，当夹角为零时合力最大，夹角180°时合力最小，合力范围为：|F1+F2|≥F≥|F1-F|．4.两个大小相等同时作用于同一物体的共点力，当它们间的夹角为90°时，其合力大小为F；当它们间的夹角为120°时，合力的大小为（）A．2F B． F C． D． F【答案解析】B【考点】力的合成．【分析】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时可以根据勾股定理计算出力的大小，在夹角为120°时，合力与分力的大小时相等，从而求出合力的大小．【解答】解：当两个力之间的夹角为90°时合力大小为F，根据勾股定理，知：F1=F2=．当两个力夹角为120°时，根据平行四边形定则知：F合=F1=．故B正确，A、C、D错误．故选：B．5.两个共点力互相垂直，大小分别为3N和4N．合力为（）A．1N B．3N C．5N D．7N【答案解析】C【考点】力的合成．【分析】F1、F2为两个相互垂直的共点力，根据勾股定理课求得F的大小，从而即可求解．【解答】解：F1、F2为两个相互垂直的共点力，F1的大小等于3N，F2的大小等于4N，所以根据勾股定理可得，F=N=5N，故C正确，ABD错误；故选：C．6.下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是( )A．合力一定大于其中任意的一个分力B．合力有可能小于其中任意一个分力C．两个分力的大小不变夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力也越大D．两个力和的夹角不变，大小不变，只要增大，合力F就一定增大【答案解析】B试题分析：根据平行四边形定则，合力可以大于分力、或小于分力、或等于分力，A错误B 正确；根据力的平行四边形定则可知，在0～180°间，两个分力的夹角越大，合力的大小越小，故C错误；如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力F可以减小，也可以增加，故C错误；考点：考查了力的合成【名师点睛】对于力的合成中合力的大小不能盲目下结论，因根据平行四边形或一些实例进行分析判断．7.(多选)三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法中正确的是（）A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B．F可能比F1、F2、F3中的某一个小C．若F1：F2：F3=3：6：8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1：F2：F3=3：6：2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零【答案解析】BC试题分析：三个力的合力最小值不一定为零，三个力最大值等于三个力之和．故A错误．合力可能比三个力都大，也可能比三个力都小．故B正确．若F1：F2：F3=3：6：8，设F1=3F，则F2=6F，F3=8F，F1、F2的合力范围为，8F在合力范围之内，三个力的合力能为零．故C 正确．若F1：F2：F3=3：6：2，设F1=3F，则F2=6F，F3=2F，F1、F2的合力范围为，2F不在合力范围之内，三个力的合力不可能为零．故D错误．故选BC。
高一地理力的合成与分解基础练习题
高一地理力的合成与分解基础练习题1. 小明用一个力矢量图表示了一个物体所受到的所有外力。
他发现，如果将其中的两个力向量相加，得到的合力与另外一个力向量的大小和方向完全相同。
这两个力向量的关系是什么？答：这两个力向量的关系是合力等于另一个力向量的大小和方向。
2. 甲、乙、丙三个人分别用力F1、F2、F3推动一个物体，使其做匀速直线运动。
如果F2>F1+F3，则物体的运动方向是什么？答：物体的运动方向与F2的方向相同。
3. 已知物体A受到两个力的合力为5N，并且合力的方向与其中一个力的方向相反，另一个力的大小为3N。
求另一个力的方向和合力的大小。
答：另一个力的方向与合力的方向相同，合力的大小为2N。
4. 一个物体受到三个大小相等的力的作用，分别为F1、F2、F3。
如果物体保持静止，则F1+F2+F3的方向与哪个力的方向相同？答：F1+F2+F3的方向与物体所受的第四个力的方向相同。
5. 物体A受到力F1的作用后沿一条直线运动，受到力F2的作用后沿另一条直线运动。
已知两个力的合力的大小为10N，并且合力的方向与F1的方向相同，F1的大小为8N。
求F2的大小。
答：F2的大小为2N。
6. 已知两个力的合力与其中一个力的大小相等，并且合力的方向与另一个力的方向垂直。
求这两个力的大小比值。
答：这两个力的大小比值为1:1。
7. 小明用一个力矢量图表示了一个物体所受到的所有外力。
他发现，如果将其中的两个力向量相互垂直，得到的合力的大小是这两个力大小的和。
这两个力向量的关系是什么？答：这两个力向量的关系是合力是这两个力大小的和，且合力与这两个力互相垂直。
8. 一个物体受到两个力的作用，合力的大小为10N，其中一个力的大小为8N。
求另一个力的大小。
答：另一个力的大小为6N。
9. 物体A受到力F1的作用后做匀速直线运动，受到力F2的作用后做匀速曲线运动。
已知两个力的合力与F1的大小相等，合力的方向与F1的方向相反，且F1的大小为8N。
力的合成和分解练习题及答案
32222215)35(++F F 3353②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合④求合力的大小④求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合合x y F F （α为合力F 与x 轴的夹角）轴的夹角）【例5】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsin mg+Fsinθθ） Ｃ．µ（mg+Fsin mg+Fsinθθ） Ｄ．F cos θ Ｂ、Ｄ答案是正确的．Ｂ、Ｄ答案是正确的．小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
《力的合成与分解》习题及参考答案
力的合成与分解1．以下对于协力和分力之间的关系的说法中正确的选项是()A．协力就是分力的代数和B．协力总比某一分力大C．分力与协力的方向老是不一致的D．协力的大小可能等于某一分力的大小2．以下对于分力和协力的说法正确的选项是()A．分力与协力同时作用在物体上B．分力同时作用在物体上时产生的成效与协力独自作用在物体上时产生的成效同样C．协力老是大于分力D．协力 F 的大小随分力 F1、F2间夹角的增大而减小，协力可能大于、等于或小于任一分力F 、 F的大小必定，夹角θ是变化的，协力为 F. 3．如右图所示，两个共点力12在θ角从 0 渐渐增大到 180°的过程中，协力 F 的大小变化状况 ()A．从最小渐渐增添B．从最大渐渐减小到零C．从最大渐渐减小D．先增大后减小4．两个夹角为θ的共点力的协力为 F，假如它们之间的夹角固定不变，使此中一个力增大，则 ()A．协力 F 必定增大B．协力 F 的大小可能不变C．协力 F 可能增大，也可能减小D．当 0°<θ<90°时，协力 F 必定减小5．两个共点力的大小为 F1＝15N，F2＝8N，它们的协力不行能等于 ()A．9N B． 25NC．8N D． 21N6．如右图所示，质量为 10kg 的物体静止在平面直角坐标系xOy 的坐标原点，某时辰只遇到 F1和 F2的作用，且 F1＝10N， F2＝10N，则物体所受的协力 ()A．方向沿 y 轴正方向B．方向沿 y 轴负方向C．大小等于 10ND．大小等于 10N7．如右图所示， AB、AC 两圆滑斜面相互垂直， AC 与水平方向成 30°角．若把球 O 的重力依据其作用成效分解为两个力，则两个分力的大小分别为 ()A.，GB.G，GC.G， GD.G，G8．如右图所示，水平川面上的物体受重力 G 和水平作使劲 F，物体保持静止，此刻作使劲 F 保持大小不变，方向沿逆时针方向慢慢转过 180°，而物体一直保持静止，则在这个过程中，物体对地面的正压力 N 的大小和地面给物体的摩擦力 f 的大小的变化状况是 ()A． f 不变C． N 先变小后变大B． f 先变小后变大D． N 先变大后变小9．如右图所示，质量为 m 的木块在与水平方向成θ角的推力 F作用下，在水平川面上做匀速直线运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块遇到的滑动摩擦力为()A．μ mg B．μ(mg＋ Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ)D． Fcosθ10．物体遇到三个力的作用，此中两个力的大小分别为 5N 和 7N，这三个力的协力最大值为 21N，则第三个力的大小为多少？这三个力的协力最小值为多少？11．如右图所示，用三根轻绳将质量为 m 的物体悬挂在空中，已知 ac 和 bc 与竖直方向夹角分别为 60°和 30°，则 ac 绳和 bc 绳中的拉力分别为多少？12．如右图所示，在水平川面上放一质量为 1.0kg 的木块，木块与地面间的动摩擦因数为 0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、 F2，已知F1＝3.0N， F2＝4.0N，g 取 10N/kg，则木块遇到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的协力大小为多少？参照答案一、选择题题号123456789选项D BD C D B C A BC BD二、计算题10、9N011、F ac1 mg F bc232mg12、当李小鹏用一只手支撑自己时，由二力均衡可知，手臂的作使劲为 F＝mg＝ 56×10N＝560N当李小鹏用两只手支撑自己时，两手臂的作使劲F1和 F2的协力为 F，如右图所示，则有 F＝ 2F1cos30 °解得 F1＝＝ N≈ 323.3N.【答案】5603N 3。
高中物理力的合成与分解计算题专题训练含答案
高中物理力的合成与分解计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共20题）1、两个共点力的夹角为90º时，它们的合力大小为N，如果这两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为N，求这两个力的大小。
2、三个共点力的大小分别为F1=8N，F2=8N，F3=16N三个方向的夹角如下图所示，试计算这三个的合力的大小。
3、有两个大小不变的共点力F1、F2（已知F1＞F2），当它们同方向时，合力为7N；当它们反向时，合力为1N，求：（1）F1、F2的大小；（2）用作图法求出当两力垂直时的合力大小。
4、（12分）如图所示，把一个物体放在倾角为θ=30o的斜面上，物体受到大小为20N，方向竖直向下的重力作用，但它并不能竖直下落．从力的作用效果看，重力可以分解为两个分力．（1）用作图法求出两个分力的大小；（2）用计算法求出两个分力的大小．5、如图3－4－13所示，两个人共同用力将一块牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力．如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．图3－4－136、在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图3－4－14所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每根钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．图3－4－147、如图3－4－15所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．图3－4－158、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3－17所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？图3－179、甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶．图3－19(1)乙怎样用力最小？(2)其最小的力为多大？(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？10、两个共点力，当它们同方向时合力的大小为7 N，当它们反方向时合力的大小为1 N，问当它们互相垂直时合力的大小是多少牛？11、如图所示，两根相同的橡皮条，OA、OB开始夹角为0，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移到A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°.欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？12、如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小．13、如右图所示(俯视图)，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3 N，F2＝4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg，则：(1)木块受到的摩擦力为多少？(2)若将F2顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？14、两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1与F2之间的夹角θ的关系如下图所示，则合力F大小的变化范围是多少？15、如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1，F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？16、两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1与F2之间的夹角θ的关系如下图所示，则合力F大小的变化范围是多少？17、如下图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？18、甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000 N的力拉绳子，方向如图(a)所示，要使船沿OO′方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？19、在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根带有绳套的细绳实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．（1）实验中两次拉伸橡皮条，以下注意事项正确的是BD（填字母代号）．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是BD（填字母代号）．A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远．（3）在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，其设计方案为：用三根相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四边形定则．其实验的五个主要步骤如下，请你补充完该研究小组的实验步骤：①将三根橡皮条的一端都栓在一个图钉0上，将这三根橡皮条的另一端分别栓上图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在木板上。
高中物理-力的合成和分解练习(含解析)
高中物理-力的合成和分解练习（含解析）[要点对点练]要点一：力的合成1．如图所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形,这三个力的合力最大的是( )[解析] 由矢量合成法则可知A选项的合力为2F3,B选项的合力为0,C选项的合力为2F2,D 选项的合力为2F3,因F2为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C选项．[答案] C2．两个共点力的大小分别为F1和F2,作用于物体的同一点．两力同向时,合力为A,两力反向时,合力为B,当两力互相垂直时合力为( )A.A2＋B2B. A2＋B2 2C.A＋BD. A＋B 2[解析] 由题意知F1＋F2＝A,F1－F2＝B,故F1＝A＋B2,F2＝A－B2.当两力互相垂直时,合力FF2 1＋F22＝⎝⎛⎭⎪⎫A＋B22＋⎝⎛⎭⎪⎫A－B22＝A2＋B22.[答案] B3．(多选)物体同时受到同一平面内的三个力的作用,下列几组力的合力不可能为零的是( )A．3 N,4 N,8 N B．5 N,2 N,3 NC．1 N,5 N,10 N D．10 N,10 N,10 N[解析] 三个力合成,若前两个力的合力可与第三个力大小相等,方向相反,就可以使这三个力的合力为零,只要使第三个力在其他两个力的合力范围之内,就可能使合力为零,即第三个力F3满足：||F1|－|F2||≤F3≤|F1|＋|F2|.所以选项A、C符合题意．[答案]AC要点二：力的分解4．如图所示,拖拉机拉着耙耕地,拉力F与水平方向成α角,若将该力沿水平和竖直方向分解,则它的水平分力为( )A．F sinαB．F cosαC．F tanα D.F sinα[解析] 根据平行四边形定则,将F沿水平和竖直方向分解,则有F2＝F cosα,B正确．[答案] B5．将一个有确定方向的力F＝10 N分解成两个分力,已知一个分力有确定的方向,与F成30°夹角,另一个分力的大小为6 N,则在分解时( )A．有无数组解B．有两组解C．有唯一解D．无解[解析] 由三角形定则作图如图所示,由几何知识知另一分力的最小值F2′＝F sin30°＝10×12N＝5 N,而题中分力的大小为6 N,大于最小值5 N,小于F＝10 N,如图所示有两组解,B正确．[答案] B6．将物体所受重力按力的效果进行分解,下列图中错误的是( )[解析] A图中重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果,故两分力即图中所示,A正确；B图中重力产生了向两边拉绳的效果,B正确；C图中重力产生了向两墙壁挤压的效果,故两分力应垂直于接触面,C错误；D图中重力产生了拉绳及挤压斜面的效果,D正确．[答案] C要点三：实验：探究两个互成角度的力的合成规律7．有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸,固定两个光滑的滑轮A和B,将绳子打一个结点O,每个钩码的重量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3,回答下列问题．(1)改变钩码个数,实验能完成的是________．A．钩码的个数N1＝N2＝2,N3＝4B．钩码的个数N1＝N3＝3,N2＝4C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码的个数N1＝3,N2＝4,N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前,最重要的一个步骤是________．A．标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为图中________(选填“甲”或“乙”)是正确的．[解析] (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：||F1|－|F2||<F3<|F1|＋|F2|,因此B、C、D选项是可以的．(2)拆下钩码和绳子前要记录结点O的位置以及三段绳子的方向,故选A.(3)实验中F3的方向是竖直向下的．故甲正确．[答案](1)BCD (2)A (3)甲[综合提升练]8．(多选)两个共点力F1、F2大小不同,它们的合力大小为F,则( )A．F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍B．F1、F2同时增加10 N,F也增加10 NC．F1增加10 N,F2减少10 N,F一定不变D．若F1、F2中的一个增大,F不一定增大[解析] 在矢量三角形中容易看出,F1、F2同时增大一倍,F也增大一倍,A正确；F1、F2同时增加10 N,若F1、F2夹角为180°,则合力不变,B错误；当两分力垂直时F＝F21＋F22,F′＝(F1－10)2＋(F2＋10)2,F与F′不一定相等,C错误；当F1>F2,夹角为180°,F2稍微增大,合力减小,D正确．[答案]AD9．如图所示,小物块P沿光滑半圆曲面下滑,其重力G的切向分量为G1,从A点下滑到最低点B的过程中,下列关于G1的大小变化的情况正确的是( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大[解析] 以物块为研究对象,作出重力的分解图如图所示,设切向分量G1与G的夹角为α,根据几何知识得G1＝G cosα,当夹角α缓慢增大时,cosα减小,则G1变小,B正确．[答案] B10．(多选)质量为m的木块在推力F作用下,在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,那么木块受到的滑动摩擦力为( )A．μmg B．μ(mg＋F sinθ)C．μ(mg－F sinθ) D．F cosθ[解析] 木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力F N、摩擦力f.沿水平方向建立x轴,将F进行正交分解如图(这样建立坐标系只需分解F),由于木块做匀速直线运动,所以,在x轴上,向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力(竖直方向二力平衡),即F cosθ＝F f,F N＝mg＋F sinθ,又由于F f＝μF压,所以F f＝μ(mg ＋F sinθ),B、D正确．[答案]BD11．某同学为了探究两个互成角度的力的合力F随θ变化的关系,在如图甲所示的实验中,把E点与力的传感器相连接得到合力大小,如图乙所示在计算机上显示了合力F与θ变化的规律,则下列说法正确的是( )A．θ越大,合力越大B．合力一定大于任何一个分力C．根据图像无法求出两个分力的大小D．这两个分力大小分别为3 N和4 N[解析] 合力随θ的增大先减小后增大,A错误；合力可以比任何一个分力大,也可以比任何一个分力小,B错误；由图像可知,当θ＝0°时,F1＋F2＝7 N,当θ＝180°时,|F1－F2|＝1 N,可以解得两分力大小分别是3 N和4 N,故C错误,D正确．[答案] D12．某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤如下．①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向．②如下图所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2,记录弹簧秤的示数F,测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N,测出所对应的l,部分数据如下表所示：F(N)00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l(cm)l10.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F OO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图1所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到O点,将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA段的拉力记为F OA,OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图2中画出F－l图线,根据图线求得l0＝________cm.(2)测得OA＝6.00 cm,OB＝7.60 cm,则F OA的大小为________N.(3)在图3中作出F OA和F OB的合力F′的示意图．(4)通过比较F′与________的大小和方向,即可得出实验结论．[解析] (1)F－l图线如图甲所示,由图像知图线与横轴交点的横坐标即弹簧原长,故l0＝10.0 cm.(2)由图像知橡皮筋的劲度系数k＝50.0 N/m,OA、OB的长度之和是13.60 cm,原长10 cm,则形变量Δx＝3.60 cm,所以弹力T＝kΔx＝1.80 N.(3)合力F′的示意图如图乙所示．(4)橡皮筋搭在秤钩上拉至O点和把橡皮筋挂在秤钩上拉至O点效果相同,F′应与F OO′比较．[答案](1)如解析图甲所示10.00(9.80、9.90、10.10均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确)(3)如解析图乙所示(4)F OO′。
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.停在水平地面上的小车内，用绳子AB、BC栓住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2．若小车由静止开始加速向左运动，但重球相对小车的位置不发生变化，则两绳的拉力的变化情况是（）A．T1变大，T2变小 B．T1变大，T2变大C．T1不变，T2变小 D．T1变大，T2不变【答案解析】C【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】本题以小球为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律得到绳AB的拉力T1和绳BC的拉力T2与加速度的关系，即分析两绳拉力的变化情况．【解答】解：以小球为研究对象，分析受力：重力mg、绳AB的拉力T1和绳BC的拉力T2，如图．设小车的加速度为a，绳AB与水平方向的夹角为θ，根据牛顿第二定律得T1sinθ=mg①T1cosθ﹣T2=ma ②由①得 T1=，由②得 T2=mgcotθ﹣ma可见，绳AB的拉力T1与加速度a无关，则T1保持不变．绳BC的拉力T2随着加速度的增大而减小，则T2变小．故C正确．故选C2.（多选题）作用于同一点的两个力，大小分别为F1 = 5N，F2 = 4N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为（）A．30°B．45°C．75°D．90°【答案解析】AB【解题思路】试题分析：根据力的三角定则作出两个力F1和F2合力F，如图根据几何知识可知，当F2与合力F垂直时，θ最大且为θm，则有：,可得：，所以只要比530小的角度都有可能，即θ可能为30°和45°，选项A、B均正确，C、D均错误，选项A、B均正确，C、D均错误。
考点：力的合成与分解【名师点睛】本题主要考查了力的合成与分解。
该题的实质是极值问题，采用作图法分析极值的条件是常用的方法。
根据三角形定则，应用作图法，求出合力F与F1的夹角θ的最大值，再进行选择。
此题属于基础题。
力的合成++力的分解
力的合成力的分解一．选择题（共19小题）1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，均为200N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ=30°．则O点悬挂的重物G不能超过（）A．100 N B．173 N C．346 N D．200 N2．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为（）A．2﹣B．C．D．3．物体在三个互成角度的共点恒力F1=6N、F2=8N、F3=10N的作用下，处于平衡状态．当撤去F2后，合力变为（）A．4N B．6N C．8N D．16N4．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成30°角的力F1推物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2拉物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）A．﹣1 B．2﹣C．﹣D．1﹣5．物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中其合力不可能为零的是（）A．5N、7N、8N B．2N、3N、5N C．1N、5N、10N D．1N、10N、10N6．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（）A．0 B．F4 C．F4D．2F47．如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑．下列说法正确的是（）A．物体所受合力的方向沿斜面向下B．斜面对物体的支持力等于物体的重力C．物体下滑速度越大，说明物体所受摩擦力越小D．斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上8．如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的分别为θ和2θ．假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为（）A．2cosθ：1 B．1：2cosθC．tanθ：1 D．1：2sinθ9．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为α1和α2（α1＜α2）时，物块A所受摩擦力的大小恰好相同，则物块A和木板间的动摩擦因数为（）A．B．C．D．10．截面为直角三角形的光滑斜面体固定在水平面上，斜面倾角分别为60°和30°，用一条不可伸长的细绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，此时两个物体静止，则两物体的质量比m A：m B为（）A．=B．=C．=D．=11．如图所示，一水平轻杆AB可绕过A点的水平光滑轴转动，B端挂一重物，并用长度可改变的细线挂于墙上的C点．若保持轻杆AB处于水平状态，则改变细线BC的长度将C点沿墙上移的过程中，轻杆B端所受的力（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．大小不变D．先减小后增大12．如图，水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球，则直杆对球的作用力方向为（）A．沿杆向上B．沿杆向下C．竖直向上D．竖直向下13．如图所示，甲乙丙丁四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆BC，仍能保持平衡的是图（）A．B．C．D．14．如图所示，一根质量不计的横梁的A端用铰链固定在墙壁上，B端用轻绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态，已知轻绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为m=6kg的物块时，横梁对B点的作用力大小应为（g取10m/s2）（）A．120N B．30N C．60N D．60N15．如图所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮．一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（）A．17.3N B．20N C．10N D．无法计算16．如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面上接触，并处于静止状态，则小球受到的力是（）A．重力、绳的拉力B．重力、绳的拉力、斜面的弹力C．重力、斜面的弹力D．绳的拉力、斜面的弹力17．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO′方向做匀加速运动（F 和OO′都在M平面内），那么必须同时再加一个力F1，这个力的最小值为（）A．FtanθB．Fcosθ C．Fsinθ D．18．关于合力与分力，下列说法正确的是（）A．合力的大小可以等于其中一个分力的大小B．合力至少比其中一个分力大C．已知合力的大小和方向以及一个分力的方向，则另一分力唯一存在D．斜面上静止的物体其所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力19．如图所示，水平面上质量均为4kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5m/s2的匀加速直线运动．从力F刚作用在木块A的瞬间到B 刚离开地面的瞬间这个过程，下列说正确的是（g=10m/s2）（）A．力F的最小值为60N B．力F的最大值为60NC．当弹簧形变程度最小时，力F的值一定为60N D．当弹簧形变程度最大时，力F的值一定为100N二．填空题（共2小题）20．一个物体在xOy平面内受到三个力，方向如图所示，大小分别为F1=20N，F2=10N，F3=11N，则这三个力的合力大小为N，合力方向为．21．六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互之间夹角均为60°，如图所示，求它们的合力大小是，方向．三．计算题（共8小题）22．如图所示，重力为300N的物体在细绳AC和BC的作用下处于静止状态，细绳AC和BC于竖直方向的夹角分别为30°和60°，求AC绳的弹力F A和BC绳的弹力F B的大小．23．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若物体乙的质量m2=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？24．如图，重为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引中200N的物体，当绳与水平面成60度角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．25．如图所示，重物恰好能在倾角为30°的木板上匀速下滑．当木板水平放置时，若用与水平方向成30°斜向下的推力作用在重物上时，仍可使重物匀速运动．求：（1）重物与木板间的动摩擦因数；（2）推力大小与重物重量的比值．26．如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F=500N推一个重G=700N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数μ的大小．（sin37=0.6 cos37=0.8）27．如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB=30°；轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳FG 拉住一个质量也为10kg的物体，g=10m/s2，求：（1）轻绳AC段的张力F AC与细绳EG的张力F EG之比；（2）横梁BC对C端的支持力大小和方向；（3）轻杆HG对G端的支持力大小和方向．28．如图所示，斜面倾角为θ=30°，一个重20N的物体在斜面上静止不动．弹簧的劲度系数为k=200N/m，原长为10cm，现在的长度为6cm．（1）试求物体所受的摩擦力大小和方向．（2）若将这个物体沿斜面上移5cm，弹簧仍与物体相连，下端仍固定，物体在斜面上仍静止不动，那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢？29．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小．四．解答题（共2小题）30．“研究共点力的合成”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB 和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是．（2）本实验采用的科学方法是A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法（3）实验中可减小误差的措施有A．两个分力F1、F2的大小要越大越好B．两个分力F1、F2间夹角应越大越好C．拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行D．AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些．31．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是．（2）本实验采用的科学方法是．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法（3）某同学在做该实验时认为：A．拉橡皮条的细绳长一些，实验效果较好B．拉橡皮条时，弹簧秤、橡皮条、细绳应贴近木板且与木板平面平行C．橡皮条弹性要好，拉结点到达某一位置O时，拉力要适当大些D．拉力F1和F2的夹角越大越好在上述选项中，其中正确的是（填入相应的字母）．力的合成力的分解参考答案与试题解析一．选择题（共19小题）1．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，均为200N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ=30°．则O点悬挂的重物G不能超过（）A．100 N B．173 N C．346 N D．200 N【解答】解：假设细绳OA、OB、OC均不被拉断．以结点O为研究对象，分析受力，作出力图如图，由平衡条件得知：F B与F C的合力与F A大小相等、方向相反，由几何知识得知，细绳OA拉力F A最大，则随着重物重力增大，细绳OA拉力先被拉断，则当细绳OA拉力达到最大时，悬挂的重物G达到最大，此时最大重力G max=F C=F A sinθ=200×故选：A2．如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为（）A．2﹣B．C．D．【解答】解：当拉力水平时，物体匀速运动，则拉力等于摩擦力，即：F=μmg；当拉力倾斜时，物体受力分析如图由f=μF N，F N=mg﹣Fsinθ可知摩擦力为：f=μ（mg﹣Fsinθ）f= F 代入数据为：μmg=μ（mg﹣F）联立可得：μ=故选：C．3．物体在三个互成角度的共点恒力F1=6N、F2=8N、F3=10N的作用下，处于平衡状态．当撤去F2后，合力变为（）A．4N B．6N C．8N D．16N【解答】解：F1=6N、F2=8N、F3=10N，处于平衡状态；当撤去F2后，则F2的力与余下两个力的合力等值反向．所以合力大小8N．故选：C．4．如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成30°角的力F1推物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2拉物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（）A．﹣1 B．2﹣C．﹣D．1﹣【解答】解：对两种情况下的物体分别受力分析，如图将F1正交分解为F3和F4，F2正交分解为F5和F6，则有：F滑=F3 mg=F4+F N；F滑′=F5 mg+F6=F N′而F滑=μF N F滑′=μF N′则有F1cos60°=μ（mg﹣F1sin60°）①F2cos30°=μ（mg+F2sin30°）②又根据题意F1=F2 ③联立①②③解得：μ=2﹣；故选：B．5．物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力中其合力不可能为零的是（）A．5N、7N、8N B．2N、3N、5N C．1N、5N、10N D．1N、10N、10N【解答】解：三个力合力为0时，则任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，由此可知，任意一个力在另外两个力的合力范围．A、5N和7N的合力范围为：2N﹣12N，8N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；B、2N和3N的合力范围为：1N﹣5N，5N在合力范围里，故三个力的合力可能为0；C、1N和5N的合力范围为：4N﹣6N，10N不在合力范围里，故三个力的合力不可能为0；D、1N和10N的合力范围为：9N﹣11N，10N在合力的范围里，故三个力的合力可能为0．故选：C．6．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（）A．0 B．F4 C．F4D．2F4【解答】解：物体在四个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，F4的方向沿逆时针方向转过90°角，此时其它三个力的合力与F4大小相等，方向垂直，则物体受到的合力，即为F4．故选：B．7．如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑．下列说法正确的是（）A．物体所受合力的方向沿斜面向下B．斜面对物体的支持力等于物体的重力C．物体下滑速度越大，说明物体所受摩擦力越小D．斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上【解答】解：A、物体沿斜面匀速下滑时，由平衡条件得知，其合力为零．故A错误．B、斜面对物体的支持力等于物体的重力沿垂直于斜面的分力mgcosθ．故B错误．C、摩擦力等于μmgcosθ，与物体下滑的速度大小无关．故C错误．D、物体匀速下滑过程中，受到重力、斜面对物体的支持力和摩擦力，由平衡条件得知，斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向与重力方向相反，即为竖直向上．故D正确．故选D8．如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的分别为θ和2θ．假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为（）A．2cosθ：1 B．1：2cosθC．tanθ：1 D．1：2sinθ【解答】解：分别对AB两球分析，运用合成法，如图：由几何知识得：Tsinθ=m A g Tsin2θ=m B g故m A：m B=sinθ：sin2θ=1：2cosθ故选：B．9．如图所示，物块A放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为α1和α2（α1＜α2）时，物块A所受摩擦力的大小恰好相同，则物块A和木板间的动摩擦因数为（）A． B．C．D．【解答】解：当木板的倾角α=α1时，物块所受的摩擦力为静摩擦力，大小为f1=mgsinα1．当木板的倾角α=α2时物块所受的摩擦力为滑动摩擦力，大小为f2=μmgcosα2．由于f1=f2，可得μ=故选：B10．截面为直角三角形的光滑斜面体固定在水平面上，斜面倾角分别为60°和30°，用一条不可伸长的细绳跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接着两个小物体，此时两个物体静止，则两物体的质量比m A：m B为（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：物块A和物块B的重力沿着斜面方向的分力大小都等于绳子的张力，故有：m A gsin30°=m B gsin60°；所以：==．故ABD错误，C正确．故选：C11．如图所示，一水平轻杆AB可绕过A点的水平光滑轴转动，B端挂一重物，并用长度可改变的细线挂于墙上的C点．若保持轻杆AB处于水平状态，则改变细线BC的长度将C点沿墙上移的过程中，轻杆B端所受的力（）A．逐渐减小B．逐渐增大C．大小不变D．先减小后增大【解答】解：B点受重物的拉力、细线的拉力、杆的支持力，三力平衡，根据平衡条件，可以将三个力平移到一个矢量三角形中，如图所示：细线拉力与水平方向的夹角逐渐增加，故细线的拉力T与杆的支持力N均是逐渐减小，题目问的是B点受到的力，是三个力的合力，保持为零，不变；故C正确，ABD错误；故选：C12．如图，水平地面上的倾斜直杆顶端固定一小球，则直杆对球的作用力方向为（）A．沿杆向上B．沿杆向下C．竖直向上D．竖直向下【解答】解：小球受重力和杆的作用力而处于平衡状态，则可知，小球受到杆的作用力一定与重力等大反向，故杆对球的作用力竖直向上．故C正确，ABD错误．故选：C．13．如图所示，甲乙丙丁四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链连接，且系统均处于静止状态．现用等长的轻绳来代替轻杆BC，仍能保持平衡的是图（）A．B．C．D．【解答】解：根据（轻）绳子只能提供拉力的特点和对B点受力分析结合平衡条件可知图甲、乙、丁中的BC不能用绳子代替，故A、B、D错误；故选C．14．如图所示，一根质量不计的横梁的A端用铰链固定在墙壁上，B端用轻绳悬挂在墙壁上的C点，使得横梁保持水平状态，已知轻绳与竖直墙壁之间的夹角为60°，当用另一段轻绳在B点悬挂一个质量为m=6kg的物块时，横梁对B点的作用力大小应为（g取10m/s2）（）A．120N B．30N C．60N D．60N【解答】解：对B点受力分析，如图所示：根据根据共点力平衡条件，有：T==2Mg=120N，F=Gtan60°=6×10×=60N，故选：C15．如图所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮．一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（）A．17.3N B．20N C．10N D．无法计算【解答】解：球受力平衡，故绳子的张力等于球的重力，为10N；将绳子的拉力进行合成，如图所示：故绳子对滑轮的压力为10N；滑轮受绳子的压力和杆的支持力而平衡，故杆对滑轮的作用力大小为10N；故选：C．16．如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面上接触，并处于静止状态，则小球受到的力是（）A．重力、绳的拉力B．重力、绳的拉力、斜面的弹力C．重力、斜面的弹力D．绳的拉力、斜面的弹力【解答】解：小球和光滑斜面接触，受到重力和绳的拉力，斜面对小球没有弹力．故选：A．17．如图所示，物体静止于光滑水平面M上，力F作用于物体O点，现要使物体沿着OO′方向做匀加速运动（F 和OO′都在M平面内），那么必须同时再加一个力F1，这个力的最小值为（）A．FtanθB．Fcosθ C．Fsinθ D．【解答】解：要使物体沿着OO1方向做加速运动，合力必须沿着OO1方向，根据三角形定则可知，合力的方向确定了，分力F的大小方向也确定了，由F做OO1的垂线，此时的F1就是最小值，再由三角形的知识可以求得最小值为Fsinθ，所以C正确．故选：C．18．关于合力与分力，下列说法正确的是（）A．合力的大小可以等于其中一个分力的大小B．合力至少比其中一个分力大C．已知合力的大小和方向以及一个分力的方向，则另一分力唯一存在D．斜面上静止的物体其所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力【解答】解：A、根据力的平行四边形定则，合力大小可以等于其中一个分力，故A正确；B、若夹角较大时，两个力的合力可能小于任一分力，故B错误；C、根据平行四边形定则可知，如果力的分解唯一的，则以合力F为邻边的平行四边形定则只有一个，或只能画出一个三角形，根据以上分析可知，已知一个力的大小和方向或已知两个力的方向，力F的分解是唯一的；已知合力的大小和方向以及一个分力的方向，则另一分力可能是唯一存在，有可能有两个不同的解，故C错误；D、物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面向下的力．垂直于斜面向下的分力不是对斜面的压力．故D错误；故选：A19．如图所示，水平面上质量均为4kg的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做加速度为5m/s2的匀加速直线运动．从力F刚作用在木块A的瞬间到B刚离开地面的瞬间这个过程，下列说正确的是（g=10m/s2）（）A．力F的最小值为60N B．力F的最大值为60NC．当弹簧形变程度最小时，力F的值一定为60N D．当弹簧形变程度最大时，力F的值一定为100N【解答】解：AB、对物体A分析，受拉力F、重力G、弹簧的弹力，由于弹簧的弹力向上时在减小，向下时在增加，物体是匀加速运动，故拉力F逐渐增加；设初始状态时，弹簧的压缩量为x0，弹簧劲度系数为k，物体的质量为m，则kx0=mg；力F作用在木块A上后，选取A为研究对象，其受到竖直向上的拉力F、竖直向下的重力mg和弹力k（x0﹣x）三个力的作用，根据牛顿第二定律，F+k（x0﹣x）﹣mg=ma，即F=ma+kx=20+kx；开始时拉力最小，x=0，故拉力为20N；当弹簧对物体B竖直向上的弹力等于重力时B刚好离开地面，此时弹簧对物体A施加竖直向下的弹力F弹，大小为mg=40N，对物体A运用牛顿第二定律有F﹣mg﹣F弹=ma，代入数据，可求得F=100N；即拉力的最大值为100N，最小值为20N，故A错误，B错误；C、当弹簧形变程度最小时，弹力为零，对物体A，根据牛顿第二定律，有：F﹣mg=ma，故F=m（g+a）=4×（10+5）=60N，故C正确；D、在最低点，弹簧的压缩量最大，弹力最大，拉力的最小值，为100N，故D错误；故选：C二．填空题（共2小题）20．一个物体在xOy平面内受到三个力，方向如图所示，大小分别为F1=20N，F2=10N，F3=11N，则这三个力的合力大小为15N，合力方向为与x轴正方向夹角为45°．【解答】解：一个物体受几个力作用求合力时，往往采用先分解后合成的方法，将每个力沿x轴和y轴方向进行正交分解，求出x轴方向的合力和y轴方向的合力，再利用勾股定理求出这几个力的合力．于是可按图解得：F x=F1cos30°﹣F2cos30°=（20×﹣10×）N=15 NF y=F1sin30°+F2sin30°﹣F3=（20×+10×﹣11）N≈15 NF合==15N tanθ==1，θ=45°即与x轴正方向夹角为45°．故答案为：15，与x轴正方向夹角为45°．21．六个共点力大小分别为F、2F、3F、4F、5F、6F，相互之间夹角均为60°，如图所示，求它们的合力大小是6F，方向与力5F方向相同．【解答】解：力F与4F的合力大小为F1=3F，方向与4F相同．力2F与5F的合力大小为F2=3F，方向与5F相同．力3F与6F的合力大小为F3=3F，方向与6F相同．由图得知，F1与F3的夹角为120°，合力大小为3F，方向与F2方向相同，则6个力的合力大小为F合=6F，方向沿5F的方向．故答案为：6F，与5F方向相同．三．计算题（共8小题）22．如图所示，重力为300N的物体在细绳AC和BC的作用下处于静止状态，细绳AC和BC于竖直方向的夹角分别为30°和60°，求AC绳的弹力F A和BC绳的弹力F B的大小．【解答】解：C点受到AC、BC绳的拉力和竖直绳的拉力，竖直绳的拉力等于物体的重力，等于300N，根据平行四边形定则NF B=Gcos60°=300×0.5=150N答：AC绳的弹力F A和BC绳的弹力F B的大小分别为150N和150N．23．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75，g取10m/s2．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（3）若物体乙的质量m2=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？【解答】解：（1）对结点O，如图有：①②解得=T B=m1gtanθ=（2）对于乙物体：摩擦力f=T B=；方向水平向左（3）当乙物体刚要滑动时静摩擦力达到最大值，即F max=μm2g ③又T Bmax=F max④由②③④得：m1max2.0kg，即物体甲的质量m1最大不能超过2.0kg．答：（1）轻绳OA、OB受到的拉力分别是和；（2）物体乙受到的摩擦力是，方向水平向左；（3）若物体乙的质量m2=5kg，物体甲的质量m1最大不能超过2.0kg．24．如图，重为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引中200N的物体，当绳与水平面成60度角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力．【解答】解：人和重物静止，对物体进行分析，根据平衡条件得到，绳的拉力F等于物重200N；人受到四个力的作用，如图所示．将绳的拉力F分解得：水平方向：F x=Fcos60°=200×0.5N=100N竖直方向：F y=Fsin60°=200×N=100N根据平衡条件得在x轴上：f=F x=100N在y轴上：N=G﹣F y=500N﹣100N=327N答：地面对人的支持力是327N，摩擦力是100N．25．如图所示，重物恰好能在倾角为30°的木板上匀速下滑．当木板水平放置时，若用与水平方向成30°斜向下的推力作用在重物上时，仍可使重物匀速运动．求：（1）重物与木板间的动摩擦因数；（2）推力大小与重物重量的比值．【解答】解：设重物的质量为m，它与木板间的动摩擦因数为μ；（1）木板倾角为30°时：重物受力如图（甲），由平衡条件得：F N=mgcos30°，f1=mgsin30°，又滑动摩擦力f1=μF N，解得μ=ta n30°=；（2）木板水平时，设推力大小为F，重物受力如图（乙），由平衡条件得：N=mg+Fsin30°，f2=Fcos30°，又滑动摩擦力f2=μN，解得：F===mg，所以推力大小与重物重量的比值为1．答：（1）重物与木板间的动摩擦因数为；（2）推力大小与重物重量的比值为1．26．如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F=500N推一个重G=700N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数μ的大小．（sin37=0.6 cos37=0.8）【解答】解：箱子匀速前进，则在水平方向有：Fcos37°=F f…①在竖直方向有：G+Fsin37°=F N…②由于F f=μ F N…③联立得：μ=0.4答：箱子与地面间的动摩擦因数μ的大小是0.4．27．如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB=30°；轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°角，轻杆的G点用细绳FG 拉住一个质量也为10kg的物体，g=10m/s2，求：（1）轻绳AC段的张力F AC与细绳EG的张力F EG之比；。
力的合成与分解练习题
力的合成与分解练习题力是物体之间相互作用的表现，研究力的合成与分解对于解决力的共施和共存问题具有重要意义。
本文将通过练习题的形式探讨力的合成与分解的原理和应用。
练习题一：已知一力F1=20N，另一力F2=30N，两力的夹角θ=60°，求合力F。
解析：根据力的合成原理，合力F可以通过两力的矢量和得到。
将F1和F2画成向量表示，在平面上按照夹角θ的大小放置，得到F1和F2的合力F。
利用三角函数的关系式可以计算出合力F的大小。
F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)代入已知数据：F = √(20² + 30² + 2×20×30×cos60°)= √(400 + 900 + 1200)= √(2500)= 50N练习题二：已知一力F=40N，将此力分解为F1和F2两力，使得F1与F2的夹角θ=30°，求F1和F2的大小。
解析：根据力的分解原理，力F可以分解为两个垂直方向的力F1和F2。
以F为斜边，在平面上画一条角为θ的直线，将F分解成F1和F2，利用三角函数的关系式可以计算出F1和F2的大小。
F1 = F × cosθ= 40 × cos30°= 40 × √3/2≈ 34.64NF2 = F × sinθ= 40 × sin30°= 40 × 1/2= 20N练习题三：已知一力F1=60N，另一力F2=80N，两力的夹角θ=120°，求合力F 和合力方向与F1的夹角α。
解析：根据力的合成原理，合力F可以通过两力的矢量和得到。
将F1和F2画成向量表示，在平面上按照夹角θ的大小放置，得到F1和F2的合力F。
利用三角函数的关系式可以计算出合力F的大小。
F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)代入已知数据：F = √(60² + 80² + 2×60×80×cos120°)= √(3600 + 6400 - 9600)= √(4000)= 20√5N根据三角函数的关系式，可以计算出合力方向与F1的夹角α。
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)
高中物理--《力的合成和分解》典型例题(含答案)1.如图所示，mA=4.0kg，mB=2.0kg，A和B紧靠着放在光滑水平面上，从t=0 时刻起，对B 施加向右的水平恒力 F2=4.0N，同时对A施加向右的水平变力F1，F1变化规律如图所示．下列相关说法中正确的是（）A．当t=0 时，A、B 物体加速度分别为aA=5m/s，aB=2m/sB．A 物体作加速度减小的加速运动，B 物体作匀加速运动C．t=12s时刻 A、B 将分离，分离时加速度均为 a=2m/s2D．A、B 分离前后，A 物体加速度变化规律相同【答案解析】C【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．【分析】对AB整体进行分析，当AB之间没有力的作用时求出B的加速度为临界速度；若A的加速度大于大于B的加速度，则AB以相同的加速度运动，若A的加速度小于B的加速度，则B做匀速运动，A做加速度越来越小的加速运动，分情况讨论即可求解．【解答】解：若AB之间没有力的作用，则aB===2m/s2，A、当t=0时，F1=20N，而mA=4.0kg，所以F1单独作用在A上的加速度大于AB之间没有力的作用时的加速度，此时AB一起运动，加速度为：a===4m/s2，故A错误；B、由A得分析可知：随着F1的减小，刚开始时AB在两个力的作用下做加速度越来越小的加速运动，故B错误；C、当F1单独在A上的加速度等于F2单独作用在B上的加速度时，AB之间恰好没有力的作用，此后F1继续减小，A的加速度继续减小，AB分离，根据牛顿第二定律得：F1=mAaB=4×2=8N，根据图象可知，此时t=12s，所以t=12 s时刻A、B将分离，分离时加速度均为a=2m/s2，故C正确；D、AB分离前，A受到F1和B对A的弹力作用，分离后A只受F1作用，A物体加速度变化规律不相同，故D错误．故选：C2.两个力F1和F2间的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（）A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F就越大B．合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大C．合力F可能比分力F1和F2中的任何一个力都小D．如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，则合力F大小可能不变【答案解析】A【考点】力的合成．【分析】由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力．【解答】解：A、根据平行四边形定则的特点可知，若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A正确；B、由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B错误；C、由力的合成方法可知，两力合力的范围|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故C错误；D、如果夹角不变，F1大小不变，只增大F2，合力F可以减小，也可以增加，故D错误；故选：A3.如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球．若按力的实际作用效果来分解小球受到的重力G，则G的两个分力的方向分别是图中的（）A．1和4 B．3和4 C．2和4 D．3和2【答案解析】B【考点】力的分解．【分析】将力进行分解时，一般要按照力的实际作用效果来分解或按需要正交分解，若要按照力的实际作用效果来分解，要看力产生的实际效果．【解答】解：小球重力产生两个效果，一是使绳子拉伸，二是使斜面受压，故应按此两个方向分解，分别是3和4，故B正确，ACD错误．故选：B．4.如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F 的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态，且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能为（）A．0.5mg B．mg C．2mg D．5mg【答案解析】A【考点】力的合成．【分析】对AB两球整体受力分析，受重力G，OA绳子的拉力T以及拉力F，其中重力大小和方向都不变，绳子的拉力方向不变大小变，拉力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，利用平行四边形定则作图可以得出拉力的最小值和最大值．【解答】解：对AB两球整体受力分析，受重力G=2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图：当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为Fmin=（2m）gsin30°，即mg；由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，故A 错误，BCD正确．本题选择错误的，故选：A．5.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（）A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的摩擦力方向一定向左D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等【答案解析】C【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．【分析】对于B物体：当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力．以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图，根据平衡条件分析地面对C的支持力和摩擦力大小和方向．【解答】解：A、当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力．当B的重力沿斜面向下的分力不等于绳子的拉力时，B受摩擦力．则B受到C的摩擦力一定不为零．故A错误．BC、以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出力图如图．根据平衡条件得：水平面对C的摩擦力f=Fcosθ．方向水平向左．故B错误，C正确．D、由图得到水平面对C的支持力大小 N=GC+GB﹣Fsinθ＜GC+GB．故D错误．故选：C6.一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数（）图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是（）A．汽车的功率B．汽车行驶的最大速度C．汽车所受到阻力D．汽车运动到最大速度所需的时间【答案解析】D试题分析：对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：其中，，联立得：，结合图线，有：时，，，解得：，，由于质量已知，故A错误，B也错误；当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，最大速度为，故C错误；汽车的初速度未知，故加速时间未知，故D正确。
力的合成与分解典型例题
15.如图所示，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千,某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变.木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后A.F1不变，F2变大A n rB.F1不变，F2变小\ /C.F1变大，F2变大\ /D.F1变小，F2变小’A1.小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图1所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是（）图1A.这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B.这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C.这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D.这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°,根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确.答案C3.某同学在单杠上做引体向上，在下列选项中双臂用力最小的是（）.ABC 1>解析人做引体向上时，双臂的合力大小一定等于人体的重力，根据平行四边形定则，两分力夹角越小，双臂用力就越小，故D项最大，B项最小.答案B5.如图3所示，将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的，每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°.假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力F 1和第1、3块石块间的作用力F 2的大小之比为().A . 1 ： 2 B.v'3 : 2 C.-；3 : 3 解析 以第1块石块为研究对象，受力分析如图，石块静止，则F 1=F 2cos30°,自=cos 30°=卑，故B 正确.F 2 2答案B6 .物块静止在固定的斜面上，分别按如下图所示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上， D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是 ()BCD解析 四个图中的物块均处于平衡状态，都受到四个作用力：重力6、外力F 、 斜面的支持力F N 和静摩擦力 勺建立沿斜面方向和垂直于斜面方向的直角坐 标系，如图所示.分别列出物块的平衡方程可得到：A 图中F f A =G sin 0; B 图中F B = G sin 仇C 图中 F 『 = (G —F )sin 0;D 图中 F … = (G +F )sin 0. f C f D答案D8、某驾驶员培训中心的训练场有一段圆弧形坡道如图所示，将同一辆车先后停 放在a 点和b 点。
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力的合成力的分解练习题TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】力的合成与分解练习一、选择题1、如图所示，水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10 kg的重物，∠CBA＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10 N/kg)()A．50N B．50N C．100 D．100N2、作用于O点的五个恒力的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形，如图所示。
这五个恒力的合力是最大恒力的（）A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍3、如图所示，轻绳一端系在质量为m的物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F2的变化情况是A．F1保持不变，F2逐渐增大 B．F1保持不变，F2逐渐减小C．F1逐渐增大，F2保持不变 D．F1逐渐减小，F2保持不变4、有两个共点力F1、F2，其大小均为8N，这两个力的合力的大小不可能的是A 0B 8NC 15ND 18N5、做引体向上时，两臂与横杠的夹角为多少度时最省力（）Ａ. 0°Ｂ. 30°Ｃ. 90°Ｄ. 180°6、如图所示，木块在推力F作用下向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的有（）A.物体一定受摩擦力作用B.物体所受摩擦力与推力的合力一定为零C.物体所受摩擦力与推力的合力的方向不一定竖直向下D.物体所受摩擦力与推力的合力的方向一定水平向右7、如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是()A．1 N和4 N B．2 N和3 N C．1 N和5 N D．2 N和4 N8、（2012全国上海物理卷）已知两个共点力的合力为50N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30N，则（）的大小是唯一的的方向是唯一的有两个可能的方向可取任意方向9、如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则()A．AO所受的拉力大小为mg sinθB．AO所受的拉力大小为C．BO所受的拉力大小为mg cosθD．BO所受的拉力大小为10、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体．BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法正确的是()A．细线BO对天花板的拉力大小是G/2B．a杆对滑轮的作用力大小是G/2C．a杆和细线对滑轮的合力大小是G D．a杆对滑轮的作用力大小是G11、已知一个力的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力F2的大小() A．一定是40 N B．一定是80 NC．不能大于100 N D．不能小于40 N12、如图为航空员在进行体能训练的示意图，航空员双手握紧转筒上的AB两点在竖起面内顺时针转动。
已知两臂夹角∠AOB＞90°，当OA臂由水平转到竖起的过和中，手臂OA的作用力F A和手臂OB的作用力F B的变化情况，下列说法正确的是：（）A．F A增大、F B减小 B．F A减小、F B增大C．F A先增大后减小、F B减小 D．F A先增大后减小、F B先减小后增大13、将一个力F=10 N分解为两个分力，已知一个分力的方向与F成30°角，另一个分力的大小为6 N，则在分解中（）A.有无数组解B.有两解C.有惟一解D.无解14、假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是()A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大15、如图所示，跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。
已知运动员和他身上的装备的重量为G1，圆顶形降落伞伞面的重量为G2，有8条相同的拉线一端与运动员相连（拉线重力不计），另一端均匀分布在伞面边缘上（图中没有把拉线都画出来），每根拉线和竖直方向都成30°角，那么每根拉线的上张力大小为（）A． B．C． D．二、计算题16、甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶．(1)乙怎样用力最小(2)其最小的力为多大(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？17、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3－17所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？18、将一个20N的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，试讨论：（1）另一个分力的最小值；（2）若另一个分力大小是N，则已知方向的分力大小是多少？19、榨油在我国已有上千年的历史，较早时期使用的是直接加压式榨油方法，而现在已有较先进的榨油方法．某压榨机的结构示意图如图K8－10所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D.设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，l＝ m，b＝ m，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？20、如图B-6所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所能承受的最大压力为2000N，AC绳所能承受的最大拉力为1000N，α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力不能超过多少．21、如图1－11所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°.两小球的质量比为多少？22、如图2所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力相等.O 为结点，OB与竖直方向夹角为θ，悬挂物体质量为m.求：（1）OA、OB两根绳子拉力的大小.（2）A点向上移动少许，重新平衡后，OA、OB绳中张力是否变化 .23、如图所示的支架上，有不计重力的细绳AB，细绳与竖直墙壁夹角为60°，轻杆BC与竖直墙壁用铰链连接，夹角为30°，若细绳能承受的最大拉力是200 N，轻杆能承受的最大压力是300 N，那么在B端最多能挂多重的物体？参考答案一、选择题1、C2、B3、B4、D5、Ｃ。
6、A7、、C 9、AC10、D11、D.由12、C13、B 14、 D15、A二、计算题16、解析：(1)要使小船能在河流中间沿直线行驶，乙施力后船所受合力应沿该直线方向，由力的平行四边形定则，当F乙与航行直线垂直且向下时，用力最小．(2)最小力F乙＝F甲sin30°＝400 N.(3)合力为F＝F甲cos30°＝400 N.答案：(1)乙垂直航向且向下时用力最小(2)400 N(3)400N17、解析：将物块重力产生的效果沿ac、bc两绳分解如图所示，由力的平行四边形的几何关系得：F ac＝mg cos30°＝mg F bc＝mg cos60°＝mg. 答案：mg mg18、（1）根据已知条件可作出图2（a），合力F与它的两个分力要构成一个三角形，F的末端到直线OA的最短距离表示那个分力的最小值，即过F末端作OA的垂线，构成一个直角三角形，如图2（b）所示，由几何关系知F2=Fsin30°=10N.（2）当另一个分力F2=N时，由于＞10，根据力的三角形定则，可以组成两个不同的三角形，如图2（c）所示，根据正弦定理和∠A ＋∠B＋∠C=180°，可求出F1=N， F1′=N.19、5[解析] 按力F的作用效果将其沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则F1＝F2＝由几何知识得tanθ＝＝10.按力F2的作用效果将其沿水平向左和竖直向下分解为F′N、F N，如图乙所示，则F N＝F2sinθ以上各式联立解得F N＝5F 所以物体D所受压力的大小是F的5倍．20、如图所示，将竖直悬绳对A点向下的拉力F（F=G）沿AB、AC方向分解为F1、F2，则有F1tanα=G ① F2sinα=G ②代入数值由①②解得F2=F1当F1取最大值2000N时，F2=N＞1000N， AC绳已断，即当重力增加时，AC绳的拉力先达到最大值，所以，应取F2=1000N代入②式，解得物体重力的最大值Gm=500N21、对m1进行受力分析如答图1-1N＝T＝m2g①3分Ncos30°=m1g②3分∴＝2分22、（1）OA绳拉力为Gtanθ；OB绳拉力为G/cosθ（2）均发生变化【试题分析】节点O的受力分析如图3乙所示，由平衡条件可知，T1与T2的合力与G等大反向，但T1不等于T2，所以有T1=T2sinθG=T2cosθ解得T1=Gtanθ，T2=但A点向上移动少许，重新平衡后，θ会变化，故绳OA、OB的张力均要发生变化 .23、173N。