力的分解与力的合成题型汇总
力的合成与分解经典例题
力的合成与分解练习一、计算题1. 如图所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计)。
一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体。
(1)此时人对地面的压力是多大?(2)轻绳BD所受的力是多大?(3)斜杆BC所受的力是多大?2. 如图所示，倾角θ＝37°、斜面长为1m的斜面体放在水平面上．将一质量为2kg的小物块从斜面顶部由静止释放，1s后到达底端，斜面体始终保持静止．重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：（1）小物块沿斜面下滑的加速度和到达底端时速度的大小；（2）小物块与斜面之间的动摩擦因数；（3）小物块运动过程中，水平面对斜面体的摩擦力大小和方向．3. 右图所示，ABC为一直角劈形物体，将其卡于孔中，劈的斜面AB＝10cm，直角边AC＝2cm.当用F＝100N 的力沿水平方向推劈时，求劈的上侧面和下侧面产生的推力．4. 用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图，已知：物体重力为100N，求：（1）绳AC的弹力；（2）绳BC的弹力．5. 如图所示，在倾角α为37o的斜面上，一质量为m=10kg的光滑小球被竖直的木板挡住，处于静止状态，求：（1）斜面对小球的支持力为多大？（2）挡板对小球的支持力为多大？6. （12分）两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，M与水平面的滑动摩擦因数为μ．OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，m重20N．M、m均处于静止状态．求：（1）OA、OB对O点的拉力的大小；（2）M受到的静摩擦力．（可以用分式表示）7. 如图，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为M A＝0.4kg和M B＝0.3kg，由于B球受到水平风力作用，使环A与球B相对静止一起向右匀速运动。
力的合成与分解-----高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
力的合成与分解-----高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为=60°，则力F的大小可能为（）A. B. C. D.2.作用在同一点的三个力，大小分别为25N，15N，9N，它们的合力不可能的是（）A.0NB.49NC.15ND.1N3.物体在三个共点力作用下处于静止状态，若把其中的一个力F1的方向沿顺时针转过90°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受的合力大小为（）A.F1B.F1C.2F1D.无法确定4.一个物体受到两个大小分别为3N和4N的共点力，这两个力的合力的最大值是（）A.3NB.4NC.5ND.7N5.如图，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ，设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2．以下结果正确的是（）A.F1=mgsinθB.C.F2=mgcosθD.6.如图所示，一个重为5N的大砝码，用细线悬挂在O点，现在用力F拉法码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F的最小值为()A.5.0NB.2.5NC.8.65ND.4.3N7.有三个共点力F1、F2、F3作用于某一点，其合力为零．已知F3=5N，现保持其余两力大小和方向不变，只将F3的方向沿逆时针方向绕作用点转动90°，则这三个力的合力大小变为（）A.5 NB.5NC.10ND.仍为零8.小明同学联系拉单杠时，两臂平行握住单杠将身体悬挂在空中，在他将两臂缓慢分开的过程中，手臂承受的拉力（）A.逐渐变大B.逐渐变小C.先变大后变小D.先变小后变大9.如图，物体在水平力F作用下静止在斜面上。
若稍许增大F ，仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力F f、支持力F N以及F f和F N的合力F′变化情况是（）A.F f不一定增大，F N一定增大，F′一定增大B.F f一定增大，F N一定增大，F′不变C.F f、F N、F′均增大D.F f、F N不一定增大，F′一定增大二、多选题10.下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（）A.4N，5N，9NB.6N，1N，8NC.3N，5N，3ND.3N，2N，9N11.如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，关于斜面对三棱柱的支持力N与摩擦力f大小的说法正确的是（）A.N与f的合力大小等于三棱柱的重力大小B.N与f的大小之和可能等于三棱柱的重力的大小C.一定是N=mgcosθ和f=μmgcosθD.一定是N=mgcosθ和f=mgsinθ12.如图所示，一个人用与水平面成θ角的斜向上的拉力F拉放在粗糙水平地面上质量为M 的箱子，箱子沿水平地面匀速运动，若箱子与地面之间的动摩擦因数为μ，则箱子所受的摩擦力大小（）A.μMgB.μFsinθC.μ（Mg﹣Fsinθ）D.Fcosθ13.关于“互成角度的两个共点力的合成”实验，下列说法正确的是（）A.必须使分力F1、F2与合力F在同一平面内B.在同一实验中，橡皮条拉长后的结点位置O允许变动C.在同一实验中，只要结点位置不变，无论两个分力如何变化，其合力不变D.用两只弹簧秤拉时，合力的图示F与用一只弹簧秤拉时拉力的图示F´不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的．14.将一个大小为7N的力分解为两个力，其中一个分力大小为4N，则另一个分力的大小可能是（）A.2NB.7NC.11ND.12N15.如图，AB为半圆的一条直径，AO=OB，P点为圆周上的一点，在P点作用了三个共点力，大小分别为F1、F2、F3，则它们的合力的大小为（）A.3F2B.F1+F2+F3C.D.16.如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，下列说法正确的是（）A.此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105NB.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104NC.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力都将增大D.若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力都将减小17.如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连悬挂于O点，用力F拉小球a,使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角θ=300，则F的大小（）A.可能为B.可能为C.可能为mgD.可能为mg三、实验探究题18.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．（1）如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．（2）本实验采用的科学方法是．A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法（3）实验中可减小误差的措施是A.两个分力F1、F2的大小要越大越好B.两个分力F1、F2间的夹角应越大越好C.拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行D.AO间距离要适当，将橡皮筋拉至结点O时，拉力要适当大些（4）实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；②遗漏的内容分别是________和________．四、综合题19.拱券结构是古代人们解决建筑跨度的有效方法，像欧洲古罗马的万神庙、我国古代的赵州桥（如图甲）都是拱券结构的典型建筑．拱券结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱券两端的基石来承受．现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券（每块楔块对应的圆心角为30°），如图乙所示．如果每个楔块的质量m=3kg，则：（1）六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大？在中间两个楔块上加一个向下的50N的压力F ，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持力是多大？（g取9.8N/kg）20.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A=10kg，m B=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5．一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，今用外力将物体B匀速向右拉出，绳与竖直方向的夹角为37°．（1）画出A物体的受力分析图；（2）求所加水平力F的大小．21.如图所示是一种简易“千斤顶”．一竖直放置的T形轻杆由于光滑限制套管P的作用，使它只能在竖直方向上运动．若轻杆上端放一质量M=100kg的物体，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为θ=37°的斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上．现沿水平方向对斜面体施以推力F，（小轮与斜面体的摩擦和质量不计，g=10m/s2）（1）画出对T形轻杆（包括滑轮）的受力分析示意图；（2）滑轮对斜面体的压力为多少？（3）为了能将重物顶起，F最小值为多少？答案一、单选题1.【答案】A【解析】【分析】对ab两球整体受力分析，受重力，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如下图当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为，即，由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值。
力的合成与分解知识点典型例题
知识点1 力的合成 1．合力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力． 2．共点力如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力． 3．共点力的合成法则求几个已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果．力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向．（只适用于共点力）下面根据已知两个力夹角θ的大小来讨论力的合成的几种情况：（1）当0θ=︒时，即12F F 、同向，此时合力最大，12F F F =+，方向和两个力的方向相同．（2）当180θ=︒时，即12F F 、方向相反，此时合力最小，12F F F =-，方向和12F F 、中较大的那个力相同．（3）当90θ=︒时，即12F F 、相互垂直，如图，F 12tan F F α=．（4）当θ为任意角时，根据余弦定律，合力F根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有1212F F F F F -+≤≤成立．【例1】 将二力F 1、F 2合成F 合，则可以肯定 ( )A ．F 1和F 合是同一性质的力B ．F 1、F 2是同一施力物体产生的力C ．F 合的效果与F 1、F 2的总效果相同D ．F 1、F 2的代数和等于F 合【例2】 某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力1F 的方向沿顺时针转过90︒而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）A ．1FB 1C ．12FD ．无法确定【例3】 两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则（ ）A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10NC ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大【例4】 有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为（ ）ABCD【例5】 如图，有五个力作用于同一点O ，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F 2=10N ，则这五个力的合力大小为（ ）A ．20NB ．30NC ．40ND ．60N【例6】 如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为A F 、B F ，灯笼受到的重力为G ．下列表述正确的是（ ）A ．A F 一定小于GB ．A F 与B F 大小相等C ．A F 与B F 是一对平衡力D ．A F 与B F 大小之和等于G【例7】 用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）（ ）A BC ．1m 2D【例8】 如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止．已知A 和B 的质量分别为m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为θ，则( ) A ．物体B 受到的摩擦力可能为0 B ．物体B 受到的摩擦力为m A gcos θ C ．物体B 对地面的压力可能为0D．物体B对地面的压力为m B g－m A gsinθ【例9】在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角θ的关系曲线，关于合力F的范围及两个分力的大小，下列说法中正确的是（）A．2N≤F≤14NB．2N≤F≤10NC．两力大小分别为2N、8ND．两力大小分别为6N、8N【例10】如图2－2－10所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止，下列判断正确的是( )．A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1【例11】如图所示，O是等边三角形ABC的中心，D是三角形中的任意一点，如果作矢量DA、DB、DC分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用的长度表示为( )A．B．2C．3D．4知识点2 力的分解 1．分力几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力．2．力的分解（1）求一个已知力的分力叫做力的分解．（2）分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力．3．力的分解方法力的分解方法：根据力F 产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力1F 和2F 的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小．实际上，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形．也就是说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力．一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定． 4．力的正交分解方法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下： （1）正确选定直角坐标系．通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少．在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，处理斜面类问题时多采用沿斜面方向和垂直斜面方向的直角坐标．（2）分别将各个力投影到坐标轴上，分别求出x 轴和y 轴上各力的投影的合力xF和y F ：123x x x x F F F F =+++⋯ 123y y y y F F F F =+++⋯（式中的1x F 和1y F 是1F 在x 轴和y 轴上的两个分量，其余类推．）这样，共点力的合力大小为：F =设合力的方向与x 轴正方向之间的夹角为α，因为tan y xF F α=，特别的,多力平衡时：0F =，则可推得0x F =，0y F =．对力的分解的讨论力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形(或三角形)．若可以构成平行四边形(或三角形)，说明该合力可以分解成给定的分力，即有解．如果不能构成平行四边形(或三角形)，说明该合力不能按给定的分力分解，即无解．具体情况有以下几种：(1)已知合力和两个分力的方向，有唯一解，分解如图1：图1 图2(2)已知合力和两个分力的大小．1.若|F1－F2|>F ，或F>F1＋F2，则无解．2.若|F1－F2|<F<F1＋F2，有两个解．分解如图2.（3）．已知合力和一个分力的大小和方向，有唯一解．如图3－5－3.图3－5－3题型一. 对分力合力的理解【例12】 关于力的分解，下列说法正确的是（ ）A ．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力作用效果B ．分力大小可能大于合力大小C ．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D ．分解一个力往往根据它产生的效果来分解它（4）．已知合力和一个分力的大小，另一个分力的方向．分解如图3－5－ 4.图3－5－4题型二 分力解的讨论【例13】 分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下说法中正确的是（ ）A ．只有惟一一组解B ．一定有两组解C ．可能有无数个解D ．可能有两组解【例14】 把一个力分解为两个力1F 和2F ，已知合力为40N F =，1F 与合力的夹角为30︒，如图所示，若2F 取某一数值，可使1F 有两个大小不同的数值，则2F 大小的取值范围是什么？【例15】 把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30°角，而大小未知；另一个分力，但方向未知，则F 1的大小可能是 ()A ．B ．C ．D ．【例16】 如图所示，F 1、F 2为有一定夹角的两个力，L 为过O 点的一条直线，当L 取什么方向时，F 1、F 2在L 上分力之和为最大（ ）【例17】 根据重力产生的实际效果，分解图中各球受到的重力，各球接触面均光滑．1【例18】 已知如图，A 的重量为G ．在F 的作用下，沿斜面向上滑动，若动摩擦因数为 ，求：滑动摩擦力的大小．【变力问题】【例19】 如图所示，用两根绳子吊着一个物体，逐渐增大两绳间的夹角，物体始终保持静止，则两绳对物体的拉力的合力（ ）A ．大小不变B ．逐渐增大C ．逐渐减小D ．先减小后增大【例20】 如图所示，物体A 在同一平面内的四个共点力F 1、F 2、F 3和F 4的作用下处于静止状态，若其中力F1沿逆时针方向转过120°而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为（ ） A ．2F 1 B ．3F 1 C ．F 1 D ．32F 1【例21】 如图所示，OA 为一粗糙的木板，可绕O 在竖直平面内转动，板上放一质量为m 的物块，当缓慢使板沿逆时针方向转动，物块始终保持静止，则下列说法中正确的是（ ）A ．物块受到的静摩擦力逐渐增大B ．物块对木板的压力逐渐减小C ．物块受到的合力逐渐增大D ．木板对物块的支持力及静摩擦力的合力不变【极值问题】【例22】 如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A ．3mg B ．32mgC ．12mgD ．33mg【例23】 如图所示，质量为m 的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角β多大时，AO 所受压力最小?课后练习题1. 在以下进行的力的分解中，正确的说法是（ ）A ．一个2N 的力能够分解为6N 和3N 的两个共点力B ．一个2N 的力能够分解为6N 和5N 的两个共点力C ．一个10N 的力能够分解为5N 和4N 的两个共点力D ．一个10N 的力能够分解为两个大小都是10N 的共点力αβAO2. 右图给出了六个力1234456F F F F F F F 、、、、、、，它们作用于同一点O ，大小已在图中标出，相邻的两个力之间的夹角均为60︒，则这六个力的合力大小为（ ）A ．20NB ．40NC ．60ND ．03. 如图所示，轻绳MO 和NO 共同吊起质量为m 的重物．MO 与NO 垂直，MO 与竖直方向的夹角30θ=︒．已知重力加速度为g ．则（ ）A ．MOB ．MOC ．NOD ．NO 所受的拉力大小为2mg4. 如图所示，一木块在拉力F 的作用下，沿水平面做匀速直线运动，则拉力F和摩擦力f F 的合力的方向是（ ）A ．向上偏右B ．向上偏左C ．向上D ．向右5. 将一个力10N F =分解为两个分力，已知一个分力的方向与F 成30︒角，另一个分力的大小为6N ，则在分解中（ ）A ．有无数组解B ．有两解C ．有惟一解D ．无解6. 在图中电灯的重力为20N ，绳AO 与天花板间的夹角为45︒，绳BO 水平．求绳AO 、BO 所受的拉力．CABO7. 一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O 点，总质量为60 kg ．此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°．则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O ，g 取10 m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)( )A ．360N 480NB ．480N 360NC ．450N 800ND ．800N 450N8. 如图所示装置，两物体质量分别为1m 、2m ，悬点ab 间的距离大于滑轮的直径，不计一切摩擦，若装置处于静止状态，则（ ）A ．2m 可以大于1mB ．2m 一定大于12m C ．2m 可能等于12mD ．1θ一定等于2θ9. 如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成60角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动．若1F 和2F 的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）A1 B．2- C12- D ．b θ2θ1m 1m 2aWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
力的合成与分解经典题
力的合成与分解经典题一、力的合成经典题1. 题目- 有两个力，F_1 = 3N，方向水平向右；F_2 = 4N，方向竖直向上。
求这两个力的合力大小和方向。
2. 解题思路- 这就像是两个人在拉一个东西，不过方向不一样。
我们可以用平行四边形定则来求合力。
- 首先呢，根据平行四边形定则，合力的大小F=√(F_1^2)+F_2^{2}。
这里F_1 = 3N，F_2 = 4N，那就是F=√(3^2)+4^{2}=√(9 + 16)=√(25)=5N。
- 然后求方向，我们可以用三角函数。
设合力与水平方向的夹角为θ，那么tanθ=(F_2)/(F_1)，也就是tanθ=(4)/(3)，所以θ=arctan(4)/(3)≈53.13^∘，合力方向是与水平方向成53.13^∘角斜向上。
3. 总结- 做这种力的合成题啊，只要记住平行四边形定则，再加上点三角函数的知识，就像切菜一样简单啦。
二、力的分解经典题1. 题目- 一个物体受到一个大小为10N的力F，方向与水平方向成37^∘角斜向上。
将这个力分解为水平方向和竖直方向的分力。
2. 解题思路- 想象这个力就像一个斜着拉东西的绳子，我们要把它的作用效果分成水平和竖直两个方向。
- 根据力的分解的平行四边形定则，水平方向的分力F_x = Fcos37^∘，竖直方向的分力F_y = Fsin37^∘。
- 我们都知道cos37^∘=(4)/(5)，sin37^∘=(3)/(5)，力F = 10N。
- 那么水平方向分力F_x=10×(4)/(5)=8N，竖直方向分力F_y =10×(3)/(5)=6N。
3. 总结- 力的分解也不难，关键就是要找到合适的角度，然后用三角函数把力分解到我们想要的方向上。
就像把一个大任务分成几个小任务一样，各个击破嘛。
力的合成与分解典型例题
精心整理力的合成与分解典型例题［例1］两个共点力的合力与分力的关系是［］a．合力大小一定等于两个分力大小之和b．合力大小一定大于两个分力大小之和c．合力大小一定小于两个分力大小之和d．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小e［分析］所以情况［答］e［例2］［误解］［例3］合力．［分析］求两个以上共点力的合力，可依次应用平行四边形法则．为此可先求出f1、f2的合力f′，再求f′与f3的合力（图1）．由于需计算f′与f2的夹角θ，显得较繁琐．比较方便的方法可以先分解、后合成——把f2分成20n+10n两个力，f3分成20n+20n两个力．因为同一平面内互成120°角的等大小的三个共点力的合力等于零，于是原题就简化为沿f2方向一个10n的力（f′2）、沿f3方向一个20n的力（f′3）的合力（图2）．［解］由以上先分解、后合成的方法得合力［说明］根据同样道理，也可把原来三个力看成（30n—10n）、30n、（30n+10n），于是原题就转化为一个沿f1反向10n的力与一个沿f3方向10n的力的合力．［例4］在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（图1）．如果钢丝绳与地面的夹角∠a=∠b=60°，每条钢丝绳的拉力都是300n，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．［分析］由图可知，两根钢丝绳的拉力f1、f2之间成60°角，可根据平行四边形法则用作图法和计算法分别求出电线杆受到的合力．［解］（1）作图法：自o点引两根有向线段oa和ob，相互间夹角α为60°，设每单位长为100n，则oa和ob 的长度都是3个单位长度．作出平行四边形oacb，其对角线oc就代表两个拉力f1、f2的合力f．量得oc长为5.2个单位长度，所以合力f=5.2×100n=520n用量角器量得∠aoc=∠boc=30°，所以合力方向竖直向下（图2）．（2［说明］c′b′）［例5］f ［分析］［解］θ=πf1=4n，f2［说明］θ=π［例6］在一块长木板上放一铁块，当把长木板从水平位置绕一端缓缓抬起时（见图），铁块所受的摩擦力[]a．随倾角θ的增大而减小b．在开始滑动前，随θ角的增大而增大，滑动后，随θ角的增大而减小c．在开始滑动前，随θ角的增大而减小，滑动后，随θ角的增大而增大d．在开始滑动前保持不变，滑动后，随θ角的增大而减小［分析］铁块开始滑动前，木板对铁块的摩擦力是静摩擦力，它的大小等于引起滑动趋势的外力，即重力沿板面向下的分力，其值为f静=gsinθ它随θ的增大而增大．铁块滑动后，木板对铁块的摩擦力是滑动摩擦力．由于铁块与木板之间的正压力n=gcosθ，所以f滑=μn=μgcosθ它随着θ的增大而减小．［答］b［例7］［分析］［解］［例8］［分析］［解］f=g1［说明］［例9］f缓慢向［分析］段绳子ao100n．［解］设ao绳中弹力t1=t m=100n时，ao绳与竖直方向间夹角为θ．由画出的力平行四边形知：∴θ=60°此时的水平力大小为：f=rsinθ=t m sinθ=100sin60°n=86.6n［说明］由于上半段绳子ao中的弹力仅跟它对竖直方向间的夹角和悬挂物重g有关，跟ao段（或bo段）绳长无关，因此，当施力点在中点上方或下方时，并不会影响使绳子断裂时对竖直方向的夹角，相应的水平拉力f的大小也不变．［例10］两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为f1=400n，f2=320n，它们的方向如图1所示．要使船在河流中平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向．［分析］为了使船沿河中央航线行驶，必须使两个大人和一个小孩对船的三个拉力的合力沿河中央方向．［解］方法（1）：设两个大人对船拉力的合力f′跟f1的夹角因此合力f′与河流中央方向oe间的夹角为：δ=90°要求合力f3=f′sin方法（2f3y=f1y-f2yf3=f3y［说明］。
力的合成和分解总结练习及答案
（3）共点的两个力合力的大小范围是
|F1－F2| ≤ F合≤ F1＋F2
（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
【例1】物体受到互相垂直的两个力F1、F2的作用，若两力大小分别为53N、５ N，求这两个力的合力．
解析：根据平行四边形定则作出平行四边形，如图所示，由于F1、F2相互垂直，所以作出的平行四边形为矩形，对角线分成的两个三角形为直角三角形，由勾股定理合成
（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）平行四边形定则可简
化成三角形定则。由三角形定则
力的合成和分解知识点典型例题
力的合成和分解是物理学中的重要概念，通过以下典型例题可以帮助大家更好地理解和掌握这个知识点。
1. 两个力的合成：假设有一个物体受到两个力F1和F2的作用，F1为5N，方向向东，F2为3N，方向向北。
求这两个力的合力以及合力的方向。
解答：首先，我们需要画出两个力的矢量图。
从原点开始，分别画出长度为5cm和3cm的向东和向北的矢量。
然后，按照平行四边形定则将这两个矢量进行合成。
最后，找到合成矢量的方向，即可得到合力的大小和方向。
2. 三个力的合成：假设有一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，F1为10N，方向向东；F2为15N，方向向北；F3为8N，方向向西。
求这三个力的合力以及合力的方向。
解答：同样地，我们需要画出三个力的矢量图。
从原点开始，分别画出长度为10cm、15cm和8cm 的向东、向北和向西的矢量。
然后，按照平行四边形定则将这三个矢量进行合成。
最后，找到合成矢量的方向，即可得到合力的大小和方向。
3. 力的分解：假设一个力F的作用点在物体上，F的大小为10N，方向未知。
如果我们将这个力分解为两个分力，一个沿x轴方向，一个沿y轴方向。
求这两个分力的大小。
解答：首先，画出力的矢量图，然后将这个矢量分解为两个分力。
假设x轴方向的分力为Fx，y轴方向的分力为Fy。
根据平行四边形定则，我们可以得到Fx和Fy的大小。
最后，根据题目给定的条件，确定Fx和Fy的具体数值。
通过以上典型例题，我们可以更好地理解力的合成和分解的概念，并掌握如何运用平行四边形定则进行力的合成和分解。
力的合成和分解的方法归纳
一．力的分解的多解性例1.把一个已知力F 分解，要求其中一个分力F 1跟F 成30度角，而大小未知，另一个分力F 2=33F ，但方向未知，则F 1的大小可能是（的大小可能是（ ）A. 33F B. 23F C.3F D. 332F 例2.将一个20N 的力进行分解，的力进行分解，其中一个分力的方向与这个力成其中一个分力的方向与这个力成30度角，则另一个分力的大小不会小于多少？的大小不会小于多少？例3.如图，一物块受一恒力F 作用，现要使该物块沿直线AB 运动，应该再加上另一个力作，则加上去的这个力的最小值为多少？例4.如图，力F 作用于物体的O 点，现要使作用在物体上的合力沿OO 1方向，需再作用一个力F 1，则F 1的大小可能为（的大小可能为（ ）A. F 1=Fsin =FsinααB. F 1=Ftan =Ftanαα C. F 1=F D. F 1=<Fsin =<Fsinαα 例1 .AD 例2. 10N 例3.Fsin 3.Fsinθθ 例4 ABC 二．正交分解法例1两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶，如图，已知甲的拉力是200N ，拉力方向与航向夹角为600，乙的拉力大小为2003N ，且两绳在同一水平面内，若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何?小船受到两拉力的合力为多大？小船受到两拉力的合力为多大？例2.如图，小船用绳牵引，设水对船的阻力不变，在小船匀速靠岸过程中，船受绳子的拉力受绳子的拉力 ，船受的浮力，船受的浮力 ，船受的合力，船受的合力 。
例3.晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A,B 两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。
如果保持绳子A端、B 端在杆上的位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态，则( ) A. B 端移到B1位置时，绳子张力不变位置时，绳子张力不变B. B 端移到B2位置时，绳子张力变小位置时，绳子张力变小C. B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D. B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小例4.如图，半径为R ，质量为M 的均匀球靠竖直墙放置，左下方有一厚为h ，质量为m 的木块，若不计摩擦，用至少多大的水平推力F 推木块，才能使球离开地面？此时，木块对地面的压力是多大？例1 .30度 400N 例2.增大增大 减小减小 不变不变 例3.AD 例4.h R h R h --)2(Mg (M+m)g 三．按照力的效果分解力1.1.如图如图1—4所示，一个质量为m =2.0kg 的物体，放在倾角为q ＝300的斜面上静止不动．若的斜面上静止不动．若用竖直向上的力F =5.0N 提物体，物体仍静止提物体，物体仍静止((g ＝10m/s 2)，则下述结论正确的是，则下述结论正确的是A ．物体受到的合外力减少5.0NB ．物体受到的摩擦力减少5.0NC ．斜面受到的压力减少5.0ND ．物体对斜面的作用力减少5.0N 2.如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力F 作用下处于静止状态，下列判断正确的是正确的是（ ） A ．天花板与木块间的弹力可能为零．天花板与木块间的弹力可能为零B ．天花板对木块的摩擦力一定不为零．天花板对木块的摩擦力一定不为零C ．逐渐增大F 的过程，木块将始终保持静止的过程，木块将始终保持静止D ．木块受到天花板的摩擦力随推力F 的增大而变化的增大而变化 3.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为A ．2sin mga B ． 2s mg co a C ． 1tan 2mg a D ．1t 2mgco a 4.在医院里常用图示装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗.不计滑轮组的摩擦和绳子的质量,绳子下端所挂重物的质量是5 kg,问：问：问： (1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力共是多大？(g 取10 N/kg) a b30o 5k g5.5.一种简易“千斤顶”一种简易“千斤顶”，如图所示，一竖直放置的T 形轻杆由于光滑限制套管P 的作用只能使之在竖直方向上运动，若轻杆上端放一质量M=100 kg 的物体，轻杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角θ=37=37°的斜面体上，并将斜面体放在光°的斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上，现沿水平方向对斜面体施以推力F ，为了能将重物顶起，，为了能将重物顶起，F F 最小为多大？（小轮与斜面体的摩擦和质量不计，大？（小轮与斜面体的摩擦和质量不计，g g 取1.D2.BC3.A4. (1)93.3 N (2)75 N5.750N四．矢量三角形方法1.如图，在细绳的下端挂一物体，用力F 拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F 与水平方向β为多大时，拉力F 的值最小？（的值最小？（ ）A. β=0 B. β=90O C. β=αD.D.ββ=2=2αα2.2.如图所示，倾角为如图所示，倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上，若将一个质量为m 的小球放在斜面上，要使小球保持静止，需施加最小的力是斜面上，要使小球保持静止，需施加最小的力是 （ ））A. A. 沿斜面向上，大小为沿斜面向上，大小为m g sin θB. B. 竖直向上，大小为竖直向上，大小为m gC. C. 水平向右，大小为水平向右，大小为m g tan θD. D. 垂直斜面向上，大小为垂直斜面向上，大小为mg cos θ3.如右图所示，细绳跨过滑轮，系住一个质量为m 的球，球靠在光滑竖直墙上，当拉动细绳使球匀速上升时，球对墙的压力将（使球匀速上升时，球对墙的压力将（ ）A ．增大 B ．先增大后减小．先增大后减小C ．减小．减小D ．先减小后增大．先减小后增大4．质量为m 的球置于倾角为q 的光滑面上，被与斜面垂直的光滑挡板挡着，如图所示．当挡板从图示位置缓缓做逆时针转动至水平位置的过程中，挡板对球的弹力N 1和斜面对球的弹力N 2的变化情况是（的变化情况是（ ） A. N 1增大增大 B. N 1先减小后增大先减小后增大 C. N 2增大增大 D. N 2减少减少5.5.在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为 14圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。
力的合成与分解典型例题
力的合成与分解典型例题知识点一：对合力、分力、共点力的理解【例1】下列关于合力与分力的叙述，不正确的是（）A. 一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用B. 几个力的合力总是大于它各个分力中最小的力C. 合力和它相应的分力对物体的作用效果相同D. 力的合成就是把几个力的作用效果用一个力来代替正确答案：A、B解答过程：几个力的合力与这几个力的作用效果是相同的，它们是可以相互替代的，合力与分力不能同时作用在物体上，所以A错误，C、D正确；而合力可以大于其中任一个分力，也可以小于任一个分力。
所以B错误。
【例2】下面关于共点力的说法中正确的是（）A. 物体受到的外力一定是共点力B. 共点力一定是力的作用点在物体上的同一点上C. 共点力可以是几个力的作用点在物体的同一点上，也可以是几个力的作用线交于同一点D. 以上说法都不对正确答案：C解答过程：共点力的定义为：几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
所以C正确，A、B、D错误。
知识点二：力的合成与平行四边形定则的理解和应用【例1】有两个共点力，F1＝2N，F2＝4N，它们的合力F的大小可能是（）A. 1NB. 5NC. 7ND. 9N命题目的：本题考查共点力的合成正确答案：B解答过程：两个共点力F1＝2N、F2＝4N，当力F1、F2方向相同时，合力最大，且F max ＝F1＋F2＝2N＋4N＝6N；当力F1、F2方向相反时，合力最小，且F min＝4N－2N＝2N。
所以这两个力F1、F2的合力范围为［2N，4N］，从上述四个选项中可看出，合力在此范围内的力只有B。
解题后思考：本题主要考查二力合成的平行四边形定则及二力合成的范围。
要求知道二力合成时合力范围在两力大小之和与两力大小之差之间，即|F1－F2|＜F＜F1＋F2，这样就可以选出正确的选项。
拓展1、大小分别是5 N、7 N、9 N的三个力的合力F的大小范围是（）A. 2 N≤F≤20 NB. 3 N≤F≤21 NC. 0≤F≤20 ND. 0≤F≤21 N正确答案：D解答过程：这三个力方向相同时，合力最大，最大值为21 N；因为5 N和7 N的合力最大值是12 N，最小值是2 N，故5 N和7 N的合力可以是9 N，那么5 N、7 N、9 N这三个力合力的最小值可以是零，即0≤F≤21 N，D对。
力的合成和分解练习题及答案
32222215)35(++F F 3353②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜（5）正交分解法：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。
用正交分解法求合力的步骤：用正交分解法求合力的步骤：①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合④求合力的大小④求合力的大小 22)()(合合y x F F F +=合力的方向：tan α=合合合x y F F （α为合力F 与x 轴的夹角）轴的夹角）【例5】质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为µ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A ．µmg Ｂ．µ（mg+Fsin mg+Fsinθθ） Ｃ．µ（mg+Fsin mg+Fsinθθ） Ｄ．F cos θ Ｂ、Ｄ答案是正确的．Ｂ、Ｄ答案是正确的．小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。
也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。
力的分解与合成
练习1-4 力的合成与分解一、填空题1．在物理学中，如果有一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，我们就把这一个力叫作那几个力的合力，那几个力都叫作分力。
2.求几个力的合力，叫作力的合成。
3.两个互成角度的力的合成时，可以用表示这两个力的线段为临边作平行四边形，则它的长短就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。
4.一个分力为4N,另一个分力为6N，它们可以合成的最大合力为10 N，最小合力为 2 N。
5.已知合力求分力，叫作力的分解。
6.在水平地面上放一个1000N重的杠铃，若一个人用800N的力竖直向上提杠铃，则杠铃所受的作用力有重力、拉力和支持力，它们的大小分别为1000N 、800N 和200N 。
7.两个共点力相互垂直，大小分别为12N 和16N，这两个力的合力大小为20N 。
8.物理受到两个大小均为40N的共点力的作用，两个力的夹角为1200，则合力的大小为40N 。
9.在水平桌面上，一个物体在5个共点力的作用下处于平衡状态。
若去掉其中一个方向水平向左，大小为30N的力，则其余各力的合力的大小为30 ，方向水平向右。
二、判断题1.两个力的合力一定大于其中任意一个分力。
（×）2.大小一定的两个力的夹角越大，合力就一定越小。
（×）3.大小分别为2N、3N、4N的三个共点力的合力最大值为9，最小值为零。
（√）4.力的合成与分解均遵守平行四边形定则。
（√）5.大小分别为30N和60N的两个力，合力的大小一定是90N。
6.两个小孩各用50N的力同时提一只旅行包，他们的合力有可能也是50N。
（√）7.两个共点力间的夹角越小，则合力增大。
（√）8.以已知力F为对角线做一个平行四边形，则与F共点的两条邻边就是F 的两个分力。
（√）三、选择题1．当用两根绳拉车时，下述情况中最省力的方法是（ A ）A.让两根绳的夹角为0度B.让两根绳的夹角为30度C.让两根绳的夹角为60度D.让两根绳的夹角为90度2．两个分力分别为5N和10N，不可能合成的力是（ D ）A.6NB.10NC.15ND.16N3．三个共点力的大小分别为5N、6N、7N，则它们可能合成的最小合力为（ D ）A.8NB.5NC.4ND.0N4．大小分别为20N和10N的两个共点力作用在物体上，对合力F大小的估计，下面结论正确的是（ D ）A.F＞5NB.F=5NC.F＞15ND.35N≥F≥5N5.两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（ C ）A．20N B．40N C．80N D．160N6.一个物体沿着斜面匀速下滑，以下选项中不是该物体受力的是（ D ）A．重力 B.支持力C.摩擦力D.下滑力7. 在光滑的斜面上自由下滑的物体受到的力是( A )A.重力和斜面的支持力B.重力、下滑力和斜面的支持力C.重力、下滑力D.重力、支持力、下滑力和正压力8.一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（ D ）A. 15NB. 25NC. 20ND. 0N9.物体同时受到同一平面内三个力作用，下列几组力的合力不可能为零的是（ C ）A. 5N，7N，8NB. 5N，2N，3NC. 1N，5N，10ND. 10N，10N，10N10.两个共点力的大小均为10N，如果要使这两个力的合力大小也是10N，则这两个共点力间的夹角应为（ D ）A. 30B. 60C.90 D. 120四、计算题解题指导：本节习题主要围绕力的合成与分解进行计算。
高中物理力的合成与分解计算题专题训练含答案
高中物理力的合成与分解计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共20题）1、两个共点力的夹角为90º时，它们的合力大小为N，如果这两个力成某一角度θ时，它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为N，求这两个力的大小。
2、三个共点力的大小分别为F1=8N，F2=8N，F3=16N三个方向的夹角如下图所示，试计算这三个的合力的大小。
3、有两个大小不变的共点力F1、F2（已知F1＞F2），当它们同方向时，合力为7N；当它们反向时，合力为1N，求：（1）F1、F2的大小；（2）用作图法求出当两力垂直时的合力大小。
4、（12分）如图所示，把一个物体放在倾角为θ=30o的斜面上，物体受到大小为20N，方向竖直向下的重力作用，但它并不能竖直下落．从力的作用效果看，重力可以分解为两个分力．（1）用作图法求出两个分力的大小；（2）用计算法求出两个分力的大小．5、如图3－4－13所示，两个人共同用力将一块牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力．如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．图3－4－136、在电线杆的两侧用钢丝绳把它固定在地上，如图3－4－14所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每根钢丝绳的拉力都是300 N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．图3－4－147、如图3－4－15所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小F1为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力F2的大小．图3－4－158、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图3－17所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为多大？图3－179、甲、乙两人分别在两岸用绳拉小船在河流中行驶，已知甲的拉力大小为800 N，方向与航向夹角为30°.要保持小船能在河流正中间沿直线行驶．图3－19(1)乙怎样用力最小？(2)其最小的力为多大？(3)此时小船受到两人拉力的合力为多大？10、两个共点力，当它们同方向时合力的大小为7 N，当它们反方向时合力的大小为1 N，问当它们互相垂直时合力的大小是多少牛？11、如图所示，两根相同的橡皮条，OA、OB开始夹角为0，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移到A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°.欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？12、如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力能恰沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求出风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小．13、如右图所示(俯视图)，在水平地面上放一质量为1 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1、F2，已知F1＝3 N，F2＝4 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 N/kg，则：(1)木块受到的摩擦力为多少？(2)若将F2顺时针转90°，此时木块受的合力大小为多少？14、两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1与F2之间的夹角θ的关系如下图所示，则合力F大小的变化范围是多少？15、如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F1，F2，已知F1＝3.0 N，F2＝4.0 N，g取10 N/kg，则木块受到的摩擦力为多少？若将F2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？16、两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两个力F1与F2之间的夹角θ的关系如下图所示，则合力F大小的变化范围是多少？17、如下图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N，斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？18、甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO′方向航行，甲用1000 N的力拉绳子，方向如图(a)所示，要使船沿OO′方向行驶，乙的拉力至少应多大？方向如何？19、在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根带有绳套的细绳实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．（1）实验中两次拉伸橡皮条，以下注意事项正确的是BD（填字母代号）．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是BD（填字母代号）．A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远．（3）在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，其设计方案为：用三根相同的橡皮条、四个图钉、一把直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四边形定则．其实验的五个主要步骤如下，请你补充完该研究小组的实验步骤：①将三根橡皮条的一端都栓在一个图钉0上，将这三根橡皮条的另一端分别栓上图钉A、B、C，注意此时四个图钉均未固定在木板上。
力的分解与合成含答案
力的合成与分解一、选择题1、把力F 分解为两个不为零的分力,下列分解哪种是可能的 ( ) A.分力之一垂直于FB.两分力在同一直线上,并与F 方向相同C.两分力都比F 大D.两分力都跟F 垂直答案：ABC.2、如图所示,将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力,下列结论正确的是（ ）A.F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F 2是物体对斜面的正压力B.物体受mg 、N 、F 1、F 2四个力作用C.物体只受重力mg 和弹力N 的作用、D.力N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、N 两个力的作用效果相同解析：选CD ，用分力来替代原来的力,其作用效果相同.力分解时不改变力的性质,不转移受力物体,题中F 2应仍是斜面上的物体所受, F 2是使得物体压紧斜面的力。
3、关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是（ ） A ．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角的减小而增大； B ．合力大小随两力夹角增大而增大 C ．合力一定大于每一个分力；D ．合力的大小不能小于分力中最小者 答案：A.4、物体同时受到同一平面内的三个力作用,下列几组力中其合力可能为零的是 ( )A.5N 、7N 、8NB.2N 、3N 、5NC.1N 、5N 、10ND.1N 、10N 、10N 答案：ABD.5、已知在xOy,平面内有一个大小为10N 的力作用于O 点,该力与x 轴正方向之间的夹角为30°,与y 轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x 和y 方向上,则 ()A.F x =5N,F y =5NB.N 35 x F ,F y =5NBAC.F x =5N,N 35=y FD.F x =10N,F y =10N 答案：B.6、如图所示，物体A 在共点力F 1、F 2、F 3作用下处于平衡状态，现将F 2逆时针转过600（其他力均不变）那么物体A 的合力大小变为（ ）A. F 3B.F 1+F 3C.2F 2D. F 2解析：选D.F 2逆时针转过600后，F 1、F 3的合力F 方向水平向右，大小与F 2相等，F 1、F 3的合力F 与转过600的F 2的夹角是1200，由三角形知识可得三者的合力大小与F 2的大小相等。
力的合成和分解(解析版)
人教版高一物理必修第一册课堂同步精选练习3.4 力的合成和分解（解析版）一、选择题（本题共9小题，每小题6分，满分54分。
在每小题给出的四个选项中,有一个或一个以上选项符合题目要求,全部选对的得6分,选不全的得3分,有选错或不答的得0分。
）1.（多选）关于合力与分力的说法中,正确的是()A.合力与分力同时作用在物体上B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的C.合力可能大于分力,也可能小于分力D.合力与分力是一对平衡力【答案】BC【解析】合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同,它们并不是同时作用在物体上。
当物体受到合力作用时,分力则是按效果命名的,没有施力物体,是不存在的;若几个分力同时作用在物体上,而合力是按效果得出的,不是物体受到的,是不存在的,更谈不上是平衡力,A、D项错误,B项正确。
两分力大小一定时,分力间的夹角越大,合力越小,在夹角未定的情况下,合力与分力的大小关系不能确定,C 项正确。
2. 有三个力F1、F2、F3,恰好可围成一个封闭的直角三角形,在下列四个选项表示的情形中(如图),三个力的合力最大的是()【答案】C【解析】三力合成时,可以先把其中的两个力合成,然后再与第三个力合成即可。
根据平行四边形定则可知,A图中三力合力为2F1,B图中合力为零,C图中合力为2F2,D图中合力为2F3,因此C图中三力的合力最大,故A、B、D错误,C正确。
3. 如图,一物体用一轻绳悬挂于O点而静止,现在用一个水平力F作用在物体上,使其缓慢偏离竖直位置,则水平拉力F的大小变化情况为()A.先变大,后变小B.先变小,后又变大C.一直变大D.不断变小【答案】C【解析】画出物体受力分析的矢量三角形,如图。
绳子与竖直方向夹角变大后,F变大,F T也变大,则C 正确。
4.（多选）如图所示,绳CO、OD、ON结在同一点O,C固定在天花板上,CO绳与天花板成60°角。
如果将ON沿墙壁由A移动至B而保持O点的位置不变,设绳CO的拉力为F1,ON拉力为F2,重物重力为G,在将ON绳由A非常缓慢地拉至B的过程中,下列判断正确的是()A.F1逐渐变大,F2先增后减,但它们的合力不变B.F1逐渐变大,F2先减后增,但它们的合力不变C.F1逐渐变小,F2先减后增,但OD绳拉力不变D.F2的最小值为G2【答案】BD【解析】选择结点O为研究对象,画出物体的受力分析的矢量三角形,如图。
力的合成与分解练习题
力的合成与分解练习题力是物体之间相互作用的表现，研究力的合成与分解对于解决力的共施和共存问题具有重要意义。
本文将通过练习题的形式探讨力的合成与分解的原理和应用。
练习题一：已知一力F1=20N，另一力F2=30N，两力的夹角θ=60°，求合力F。
解析：根据力的合成原理，合力F可以通过两力的矢量和得到。
将F1和F2画成向量表示，在平面上按照夹角θ的大小放置，得到F1和F2的合力F。
利用三角函数的关系式可以计算出合力F的大小。
F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)代入已知数据：F = √(20² + 30² + 2×20×30×cos60°)= √(400 + 900 + 1200)= √(2500)= 50N练习题二：已知一力F=40N，将此力分解为F1和F2两力，使得F1与F2的夹角θ=30°，求F1和F2的大小。
解析：根据力的分解原理，力F可以分解为两个垂直方向的力F1和F2。
以F为斜边，在平面上画一条角为θ的直线，将F分解成F1和F2，利用三角函数的关系式可以计算出F1和F2的大小。
F1 = F × cosθ= 40 × cos30°= 40 × √3/2≈ 34.64NF2 = F × sinθ= 40 × sin30°= 40 × 1/2= 20N练习题三：已知一力F1=60N，另一力F2=80N，两力的夹角θ=120°，求合力F 和合力方向与F1的夹角α。
解析：根据力的合成原理，合力F可以通过两力的矢量和得到。
将F1和F2画成向量表示，在平面上按照夹角θ的大小放置，得到F1和F2的合力F。
利用三角函数的关系式可以计算出合力F的大小。
F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)代入已知数据：F = √(60² + 80² + 2×60×80×cos120°)= √(3600 + 6400 - 9600)= √(4000)= 20√5N根据三角函数的关系式，可以计算出合力方向与F1的夹角α。
高一物理力的合成与分解试题含答案
高一物理力的合成与分解试题含答案1、如果两个共点力的夹角θ固定不变，其中一个力增大，则合力F可能增大，也可能减小，选C。
2、两个共点力大小均为F，它们的合力大小也等于F，则这两个共点力之间的夹角为90°，选C。
3、一个2N的力可以分解为1N和√3N的两个力，选项中都不正确，不选。
4、物体静止在斜面上，斜面倾角增大，而物体仍保持静止，则它所受斜面的支持力不变，摩擦力减小，选B。
5、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳可能是OB，也可能是OC，选C。
6、重球挂在光滑的墙上，将绳的长度增加时，球对墙的压力减小，选C。
7、把一木块放在水平桌面上保持静止，木块对桌面的压力在数值上等于木块受的重力，选C。
8、物体在水平力F作用下静止在斜面上，稍增大水平力F，而物体仍能保持静止，则斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大，选B。
9、物体A受重力和支持力，选D。
2.改写每段话。
B、只受重力和支持力。
CC、有重力、支持力和摩擦力。
D、有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力。
10、在力的合成中，下列关于两个分力(大小为定值)与它们的合力的关系，说法正确的是（）A、合力一定大于每一个分力；B、合力一定小于分力；C、合力的方向一定与分力的方向相同；D、两个分力的夹角在0°～180°变化时，夹角越大合力越小。
11、如图所示，F1、F2为两个分力，F为其合力，图中正确的合力矢量图是（）。
12、如图所示，恒力F大小与物体重力相等，物体在恒力F的作用下，沿水平面做匀速运动，恒力F的方向与水平成θ角，那么物体与桌面间的动摩擦因数为（）。
A、cosθB、cotθ (备注：cotθ=1/tanθ)C、tanθD、cos(90°-θ)=sinθ13、物体A、B、C叠放在水平桌面上，用水平力F拉B，使三者一起匀速向右运动，则（）。
力的分解与力的合成题型汇总
力的分解与力的合成题型汇总(总3页)力的分解与力的合成题型汇总作图法与计算法求合力（二力合成）1已知F1=45N，方向水平向右，F2=60N，方向竖直向上，求F合作图法计算法计算法求合力要对以下几种情况了如指掌：1二分力大小相等，夹角等于120，60的情况；质点手大小相等夹角均为120的三个力的情况二力合力范围或三力合力范围1两个共点力的大小分别为F1＝15 N，F2＝9 N，它们的合力不可能等于( )A．9 N B．25 N C．6 N D．21 N2物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( )A．5 N、7 N、8 N B．5 N、1 N、3 N C．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N合力一般常见题型1如图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1,F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向上受到的合力是多少？2如右图所示，质量为m的长方形木块静止在倾角为a角的斜面上，斜面上对木块的支持力与摩擦力的合力方向应该是（）A沿斜面向下B垂直于斜面向上C沿斜面向上D竖直向上3如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为()A．200 N B．100 3 N C．100 N D．50 3 N三角形定则运用如图所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F＝20 N作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO′方向上（OO′与F夹角为30°），必须在水平面内加一个力F′，则F′的最小值为，这时合力大小等于。
共点力的平衡问题（可采用两种方法：正交分解法以及力的分解法）1如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2．ACOrr2在图3－5－5中，电灯的重力为20 N，绳OA与天花板夹角为45°，绳OB水平，求绳OA、OB所受的拉力.3在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为G=20 N的光滑圆球，如图3－5－7所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.4在图3－5－15中，用绳AC和BC吊起一个重100 N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC和BC对物体的拉力的大小.此类问题非常多一定要全部会做动态问题中力的分析方法1如图3－5－10所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C过程中，分析OA绳和OB绳所受的力大小如何变化？11 如图3－5－12所示，把球夹在竖直墙和BC板之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC逐渐放至水平的过程中，试分析F N1，F N2的变化情况.整体法解题1 如图所示，质量均为m的A、B两物体在水平推力F的作用下，紧靠在竖直墙上处于静止状态，试确定A所受的静摩擦力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
力的分解与力的合成题型汇总
作图法与计算法求合力（二力合成）
1已知F1=45N ，方向水平向右，F2=60N ，方向竖直向上，求F 合
作图法
计算法
计算法求合力要对以下几种情况了如指掌：1二分力大小相等，夹角等于120，60的情况；质点手大小相等夹角均为120的三个力的情况
二力合力范围或三力合力范围
1两个共点力的大小分别为F 1＝15 N ，F 2＝9 N ，它们的合力不可能等于( )
A ．9 N
B ．25 N
C ．6 N
D ．21 N
2物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( )
A ．5 N 、7 N 、8 N
B ．5 N 、1 N 、3 N
C ．1 N 、5 N 、10 N
D ．10 N 、10 N 、10 N
合力一般常见题型
1如图所示，一个木块放在水平桌面上，在水平方向上共受到三个力即F1,F2和静摩擦力作用，而且三个力的合力为零，其中F1=10N ，F2=2N ，若撤去力F1，则木块在水平方向上受到的合力是多少 2如右图所示，质量为m 的长方形木块静止在倾角为a 角的斜面上，斜面上对木块的支持力与摩擦力的合力方向应该是（ ）
A 沿斜面向下
B 垂直于斜面向上
C 沿斜面向上
D 竖直向上
3如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N 的货物拉住．已知人拉着绳子的一端，且该端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为( )
A ．200 N
B ．100 3 N
C ．100 N
D ．50 3 N
三角形定则运用
如图所示（俯视图），物体静止在光滑水平面上，有一水平拉力F ＝20 N 作用在该物体上，若要使物体所受的合力在OO ′方向上（OO ′与F 夹角为30°），必须在水平面内加一个力F ′，则F ′的最小值为 ，这时合力大小等于 。
共点力的平衡问题（可采用两种方法：正交分解法以及力的分解法）
1如右图示，一个半径为r ，重为G 的圆球被长为r 的细线AC 悬挂在墙上，求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2．
2在图3－5－5中，电灯的重力为20 N ，绳OA 与天花板夹角为45°，绳OB 水平，求
绳OA 、OB 所受的拉力.
3在倾角α=30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重力为
G =20 N 的光滑圆球，如图3－5－7所示.试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力.
4在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方
向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小. 此类问题非常多一定要全部会做
动态问题中力的分析方法
1如图3－5－10所示，半圆形支架BAD ，两细绳OA 和OB 结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C 过程中，分析OA 绳和OB 绳所受的力大小如何变化
11 如图3－5－12所示，把球夹在竖直墙和BC 板之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N1，球对板的压力为F N2，在将板BC 逐渐放至水平的过程中，试分析F N1，F N2的变化情况.
整体法解题
1 如图所示，质量均为m 的A 、B 两物体在水平推力F 的作用下，紧靠在竖直墙上处于静止状态，试确定A 所受的静摩擦力。
若增大推力F ，物体A 所受的静摩擦力是否变化
2如图，位于水平桌面上的物块P ，由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连，从滑轮
到P 和到Q 的两段绳都是水平的，已知Q 与P 之间以及桌面之间的动摩擦因数都
为μ，两物块的质量都是m ，滑轮质量、滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右
的力F 拉P 使它做匀速运动，则F 的大小为（ ）
A. 4μmg
B. 3μmg
C. 2μmg
D. μmg
合力与分力概念性选择题
1关于几个力与它们的合力的说法正确的是( )
A ．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用的效果相同
B ．合力与原来那几个力
同时作用在物体上
C ．合力的作用可以代替那几个力的作用
D ．求几个力的合力遵从平行四边形定则
2．关于合力与其两个分力的关系，正确的是( )
A C O
r r
A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
3、下列说法正确的是（）
A.已知一个力的大小和方向及它两个分力的方向，则这两个分力有唯一解。
B.已知一个力的大小和方向及它一个分力的大小和方向，则另一个分力有无数解。
C.已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向，则它另一个分力有无数解，但有最小值。
D.已知一个力的大小和方向及它一个分力的方向和另一个分力的大小，则两个分力有唯一解。
4已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是（）
A.若已知两个分力的方向，分解是惟一的
B.若已知一个分力的大小和方向，分解是惟一的
C.若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是惟一的
D.此合力可以分解成两个与合力等大的分力
5在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（）
A.重力和斜面的支持力
B.重力、下滑力和斜面的支持力
C.重力和物体对斜面的压力
D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
实验类（力的合成定则）
1如图实－2－7所示是甲、乙两位同学在“探究力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________(填“甲”或“乙”)同学的实验结果是符合事实的．
2．在做“探究力的平行四边形定则”实验中，若由于F1的误差使F1 与
F2的合力F方向略向左偏，如图实－2－8所示，但F大于等于F′，引起
这一结果的原因可能是F1的大小比真实值偏________，F1的方向使它与F2
的夹角比真实值偏________．。